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3
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - UFES CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE DO ESPÍRITO SANTO - CEUNES
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
GIGLLIARA SEGANTINI DE MENEZES
PESQUISA OPERACIONAL: MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO DAS EMBARCAÇÕES VOLTADAS
PARA À PESCA DE ATUNS E AFINS NO MUNICÍPIO DE ITAIPAVA
São Mateus 2012
4
GIGLLIARA SEGANTINI DE MENEZES
PESQUISA OPERACIONAL: MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO DAS EMBARCAÇÕES VOLTADAS
PARA A PESCA DE ATUNS E AFINS NO MUNICÍPIO DE ITAIPAVA
Trabalho apresentado à disciplina Pesquisa Operacional do Curso de Engenharia de Produção – da Universidade Federal do Espírito Santo de São Mateus, como requisito para avaliação. Orientador: Prof. Glaydston Mattos Ribeiro
São Mateus 2012
5
SUMÁRIO
(...)
1. INTRODUÇÃO
O Brasil está entre os maiores produtores de pescado do mundo e grande
parte da produção é proveniente da pesca oceânica que tem como espécies-
alvo tunídeos e afins, que possuem elevado valor comercial para exportação
(MPA, 2010).
No sul do Espírito Santo, o distrito de Itaipava, município de Itapemirim, está
entre os maiores produtores de pescado do Estado, sendo que grande parte
das embarcações desse município pertence à frota de atuns e afins
(OLIVEIRA, 2009).
A atividade pesqueira em Itaipava tem grande importância social e economica,
pois gera renda e empregos para os pescadores, além de fomentar o
comércio, indústrias de processamento e insumos para a pesca. As
informações dos desembarques nesta região são regitrados pelo Programa de
Monitoramento da Pesca no Estado, gerado através da cooperação entre
Universidade Federal do Espírito Santo – UFES e o Ministério da Pesca, e
esses dados serviram de base para identificar os custos e as receitas médias
que um barco tem um uma viagem de pesca.
Os custos com armações dos barcos ( alimentação, isca, óleo combustível,
água e caixa de gelo) estão em função da autonomia em dias de viagem de
pesca, por isso, houve a necessidade de estratificação dos 63 barcos em:
barcos de grande autonomia, que representam 86% e barcos de pequena
autonomia com 14% da frota.
Para estudo foram seleciodados os barcos de grande autonomia que fazem
6
viagens de pesca em média de 13 dias, e consomem em média: 1.671 litros de
óleo, R$ 1.641 com rancho, 617 quilos de isca, 7.980 quilos de gelo, e 3.205
litros de água. Representando respectivamente: 53%, 22%, 13%, 11% e 1%,
do custo total variável (CTV) por dia, que foi de R$ 547. Totalizando um valor
de R$ 7.114 por viagem. No Quadro 1 são mostrados os valores médios por
dias de viagens para encontrar o custo total de armação por por viavem.
Quadro 1: Custo total de armação.
Custo por dia Média de dias
Custo do Gelo 809,49 62,27 13
Custo do Óleo 3759,95 289,23 13
Custo do Rancho 1597,28 122,87 13
Custo da Isca 897,72 69,06 13
Custo da água 49,70 3,82 13
CTA por viagem R$ 7.114,13
Fonte: Dados da Pesquisa.
As espécies de peixes normalmente capturadas no período de abril de 2011 a
dezembro de 2011 pela frota de atuns e afins de Itaipava seguem no Quadro 2.
Quadro 2: Espécias e suas frequências
Espécies Pocentagem de
frequência
Bonito-listrado 19,3%
Pula-pula 13,8%
Dourado 13,4%
Vaquara 9,5%
Galha amarela 8,0%
Meca 7,8%
Olho de boi 4,1%
Cavala 3,7%
Cação azul 3,4%
Cação 2,7%
Mistura 2,6%
Atum-voador 2,3%
7
Atum 1,7%
Marlim 1,6%
Olhudo 1,5%
Sarda 1,5%
Mulata 1,3%
Xixarro 0,8%
Catuá 0,3%
Badejo 0,3%
Cioba 0,2%
Fonte: Dados da pesquisa
O preço de cada espécie varia ao longo do ano, de acordo com a oferta e a
demanda, sendo assim para que a embarcação tenha lucro a quantidade
pescada e vendida pelo preço estabelecido deve ser maior que os gastos com
a armação do barco.
O trabalho dividiu-se basicamente em duas etapas. A primeira consistiu no
levantamento dos custos das embarcações e a segunda foi à utilização de
modelos matemáticos para maximizar a quantidade pescados em uma viagem
de pesca, através do método Simplex de Programação Linear.
2. OBJETIVOS
O objetivo deste trabalho é encontrar quais espécie de pescado, devidamente
com a quantidade ideal, que as embarcações de grande porte da região de
Itaipa, voltada para a pesca de atuns e afins, deve trazer de alto mar para
obtenção do máximo lucro, dado o custo com armação fixo, por ser
estabelecido a quantidade de dias médios de autonomia no mar.
Epecificamente pretende-se:
1. Encontrar a quantidade média pescada de atuns e afins por
embarcação, através do histórico de dados;
8
2. Através de programação linear, fazer uma modelagem que encontre o
maior lucro para as embarcações. Relacionando a capacidade da
embarcação e os seus insumos de pesca com a quantidade capturada
em uma viagem de pesca;
3. Comparar o resultado com a análise feita a partir de registros de
desembarques nessa região.
3, METODOLOGIA
Os dados do Programa de Estatística Pesqueira do Espírito Santo, acordo de
cooperação entre o Ministério da Pesca e Aquicultura – MPA e a Universidade
Federal do Espírito Santo – UFES, serviram como base para demonstrar os
custos totais variáveis dos barcos pesqueiros e para correlacionar as variáveis
da do problema de otimização das embarcações direcionados à frota de atuns
e afins, no distrito de Itaipava, Município de Itapemirim, região sul do Espírito
Santo.
Muitos problemas de administração e economia tratam da alocação de
recursos limitados - dinheiro, pessoal, materiais, máquinas, espaço, tempo -
tendo em vista maximizar algum índice de performance ou minimizar alguma
medida de custo. As técnicas matemáticas para planejar tais alocações
constituem a programação matemática. O caso particular no qual o índice de
performance ou o de custo é uma função linear e as restrições sobre a
disponibilidade ou utilização de recursos são expressáveis como equações ou
desigualdades lineares, é denominado de “programação linear”.
Mais especificamente, o problema da programação linear envolve a
maximização ou minimização de uma função linear de variáveis primárias
denominada função objetivo, sujeita a um conjunto de igualdades ou
desigualdades lineares, denominadas restrições.
Matematicamente, o problema de programação linear para a maximização é
escrito da seguinte forma:
Maximizar uma função objetivo:
9
Max Z = c1X1 + c2X2 +,.....,+ cnXn
sujeita às seguintes restrições:
„
a11X1 + a12X2 + .... + a1nXn ≤ b1
a21X1 + a22X2 + .... + a2nXn≤ b2
….
.....
am1X1 + am2X2 + .... + amnXn≤ bn
Xj ≥ 0 j=1,2,3,..,n
Em todo problema de otimização apenas uma função pode ser otimizada. Os
demais objetivos devem ser expressos como restrições. Então, o principal
objetivo, que foi maximizar o lucro das embarcações, constituiu a função
objetivo.
4. MODELAGEM MATÉMATICA
O problema de maximização do lucro das embarcações através da quantidade
pescada das espécies de atuns e afins, necessita de uma relação funcional
entre custo e receita. Sendo a receita a quantidade multiplicada pelo preço de
cada espécie e o custos serão fixados valores para uma viagem de pesca de
13 dias.
Os valores dos custos são dados no Quadro 3 :
Quadro 3: Identificação dos custos de armação
Custos
x1 Custo do Gelo R$ 809,49
x2 Custo do Óleo R$ 3.759,95
x3 Custo do Rancho ( Alimentação) R$ 1.597,28
x4 Custo da Isca R$ 897,72
x5 Custo da água R$ 49,70
Fonte: Dados da pesquisa
Os valores e os componentes da receita são transcritos no Quadro 4 são :
10
Quadro 4: Identificação dos componentes da receita Fonte: Dados da pesquisa
Após a mensuração e valoração dos fatores de produção efetuou-se a maximização do lucro das embarcações de atuns e afins de Itaipava.
Para compor a função objetivo usou-se os preços aproximados inteiros multipicando-se pela quantidade pescada de cada espécie respectiva, que representa a receita gerada, menos os custos com a armação do barco.
Esta por sua vez foi submetida à restrições de relação da quantidade pescada
de cada espécie com a quantidade de isca levada em média por viagem,
relação de caixas de gelo levadas com a quantidade pescada, a relação do
total pescado com a qantidade de cada espécie, a capacidade do convéns do
barco e volume mínimo em quilagramass de pescados que os barcos trazem
em uma viagens de pesca.
Receita
Quantidade Espécies Preço Real
Preço Aproximado Inteiro
x6 Quantidade pescada de Atum 15,48 15
x7 Quantidade pescada de Atum-Voador 5,00 x8 Quantidade pescada de Badejo 8,50 8
x9 Quantidade pescada de Bonito-Listrado
9,22 9
x10 Quantidade pescada de Cação 7,01 7
x11 Quantidade pescada de Cação Azul 6,75 7
x12 Quantidade pescada de Catuá 7,52 8
x13 Quantidade pescada de Cavala 8,27 8
x14 Quantidade pescada de Cioba 8,13 8
x15 Quantidade pescada de Dourado 7,21 7
x16 Quantidade pescada de Galha Amarela
10,18 10
x17 Quantidade pescada de Marlim 5,29 5
x18 Quantidade pescada de Marlim Peto 4,91 5
x19 Quantidade pescada de Meca 8,58 9
x20 Quantidade pescada de Mistura 3,31 3
x21 Quantidade pescada de Mulata 10,83 11
x22 Quantidade pescada de Olho De Boi 9,01 9
x23 Quantidade pescada de Olhudo 4,50 4
x24 Quantidade pescada de Peroá 4,40 4
x25 Quantidade pescada de Pula-Pula 2,00 2
x26 Quantidade pescada de Sarda 7,15 7
x27 Quantidade pescada de Vaquara 7,05 7
x28 Quantidade pescada de Xixarro 2,90 3
11
a) RESTRIÇÃO 1- Relação da quantidade pescada de cada espécie com a
quantidade de isca levada em média por viagem.
A quantidade de isca que as embarcações levam é uma das limitação para à
quantidade que vai ser pescada. E para cada espécie de peixe exige uma
quantidade diferente de isca. Segue abaixo a relação no Quadro 5.
Quadro 4: Relação de isca e os pescados
QUANTIDADE DE ISCA Média de iscas levadas em uma viagem (kg)
617,391
QUANTIDADE MÉDIA PESCADA PELAS
EMBARCAÇÕES (kg)
RELAÇÃO DE ISCA COM A QUANTIDADES PESCADA
Atum 311 1,985181043 x6
Atum-Voador 423 1,459553911 x7
Badejo 46 13,42155009 x8
Bonito-Listrado 3500 0,176397516 x9
Cação 489 1,262558905 x10
Cação Azul 612 1,008809321 x11
Catuá 57,5 10,73724008 x12
Cavala 678,7 0,909667459 x13
Cioba 31 19,91584853 x14
Dourado 2427,225806 0,254360885 x15
Galha Amarela 1453,233333 0,424839763 x16
Marlim 297,5555556 2,074877423 x17
Marlim Peto 0 x18
Meca 1419,4 0,434966397 x19
Mistura 477,0769231 1,294112699 x20
Mulata 243 2,540704956 x21
Olho De Boi 743,5 0,830385076 x22
Olhudo 272 2,269820972 x23
Peroá 0 x24
Pula-Pula 2500 0,246956522 x25
Sarda 270 2,286634461 x26
Vaquara 1712,896552 0,360437006 x27
Xixarro 138,1 4,470610459 x28
Fonte: Dados da pesquisa
b) RESTRIÇÃO 2 - Relação de caixas de gelo levadas com a quantidade
pescada.
12
A quantidade de caixa de gelo que as embarcações levam também é uma
limitação para a quantidade que vai ser pescada. Como os peixes pescados
necessitam ser conservados até chegarem em terra, por isso a quantidade de
gelo deve ser suficiente para a quantidade que será pescada.
Segue abaixo a relação com as caixas de gelo, pois cada péscie de peixe exige um quantidade diferente. No Quadro 6 é descrito essa relação.
Quadro 6: Relação de caixa de gelo e os pescados
QUANTIDADE DE CAIXA DE GELO Média de caixas de gelo levadas em uma viagem
399
QUANTIDADE MÉDIA PESCADA PELAS EMBARCAÇÕES (kg)
RELAÇÃO DE CAIXAS DE GELO COM A QUANTIDADES PESCADA
Atum 311 1,282958199 x6
Atum-Voador 423 0,943262411 x7
Badejo 46 8,673913043 x8
Bonito-Listrado 3500 0,114 x9
Cação 489 0,81595092 x10
Cação Azul 612 0,651960784 x11
Catuá 57,5 6,939130435 x12
Cavala 678,7 0,587888611 x13
Cioba 31 12,87096774 x14
Dourado 2427,225806 0,1643852 x15
Galha Amarela 1453,233333 0,274560176 x16
Marlim 297,5555556 1,340926064 x17
Marlim Peto 0 x18
Meca 1419,4 0,281104692 x19
Mistura 477,0769231 0,836343115 x20
Mulata 243 1,641975309 x21
Olho De Boi 743,5 0,536650975 x22
Olhudo 272 1,466911765 x23
Peroá 0 x24
Pula-Pula 2500 0,1596 x25
Sarda 270 1,477777778 x26
Vaquara 1712,896552 0,232938761 x27
Xixarro 138,1 2,889210717 x28
Fonte: Dados da pesquisa
c) RESTRIÇÃO 3 - Relação do total pescado com a qantidade de cada
espécie.
13
Com o levantamento das quantidades totais pescadas por todas as
embarcações em cada mês perquisado. Pode-se encontrar através de média a
quantidade total pescada.
Segue no Quadro 7 a identificação do valor médio pescado.
Quadro 7 : Identificação do valor médio pescado.
Fonte: Dados da pesquisa
Uma restrição para a quantidade pescada se dá pelo histórico dos peixes
pescados, uma vez que tem-se a quantidade total média capturada e as
quantidades médias de cada espécie. E como as embarcações podem pescar
qualquer tipo de espécie e a sua quantidade não está ligada a fatores históricos
e sim fatores naturais do ambiente que não pode ser definido, a restrição é de
maior igual.
No quadro 8 segue à relação.
Quadro 8: Relação entre quantidade total e quantidade por espécie.
QUANTIDADE DE PESCADOS QUE SÃO CAPTURADOS
Média do total capturado em uma viagem (kg)
2460,003
QUANTIDADE MÉDIA PESCADA PELAS EMBARCAÇÕES (kg)
CHANCE DE CAPTURAR
Atum 311 7,909977401 x6
Atum-Voador 423 5,815609863 x7
Badejo 46 53,47832548 x8
Bonito-Listrado 3500 0,702857992 x9
Cação 489 5,030680924 x10
Cação Azul 612 4,019612699 x11
Catuá 57,5 42,78266038 x12
Cavala 678,7 3,624580775 x13
Cioba 31 79,35493458 x14
Dourado 2427,225806 1,013503962 x15
Galha Amarela 1453,233333 1,692779071 x16
Marlim 297,5555556 8,267373692 x17
Marlim Peto 0 0 x18
Meca 1419,4 1,733128767 x19
ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO
QUANTIDADE TOTAL DE
TODAS AS ESPÉCIES27109 24730 21263 15133 12972 6881 26774 52921 46865
N° de embarcações 11 9 8 7 6 4 12 15 19
Quantidade por
embarcação2464,455 2747,778 2657,875 2161,857 2162 1720,25 2231,166667 3528,066667 2466,578947 2460,002972
TOTAL
MÉDIO
PESCADO
14
Mistura 477,0769231 5,15640739 x20
Mulata 243 10,12346902 x21
Olho De Boi 743,5 3,308679182 x22
Olhudo 272 9,044128573 x23
Peroá 0 0 x24
Pula-Pula 2500 0,984001189 x25
Sarda 270 9,111122118 x26
Vaquara 1712,896552 1,436165523 x27
Xixarro 138,1 17,81320038 x28
Fonte: Dados da pesquisa
d) RESTRIÇÃO 4 - Capacidade Do Barco.
A estrutura de todo barco é criada para suportar certa quantidade de peso. A
capacidade dos convéns ,onde são armazenados os pescados e as caixas de
gelo, dos barcos de Itaipava deve ser menor que 5500 quilos de pescados.
e) RESTRIÇÃO 5- Quantidade mínima que as embarcações trazem de
uma viagem de pesca.
Dado o histórico o mínino que uma embarcação trouxe de uma viagem de
pesca foi de 1500 quilos de pescados, portanto a quantidade pescada sempre
deve ser maior igual a 1500.
f) RESTRIÇÕES DO CUSTOS DE ARMAÇÃO
As variáveis relacionadas aos custos recebem, valores inteiros próximos,
respectivos de cada item de armação.
5 CONSTRUÇÃO DO MODELO
5.1) VARIAVÉIS
Quantidade Espécies
x1 Custo do Gelo
x2 Custo do Óleo
x3 Custo do Rancho ( Alimentação)
x4 Custo da Isca
x5 Custo da água
x6 Quantidade pescada de Atum
x7 Quantidade pescada de Atum-Voador
15
x8 Quantidade pescada de Badejo
x9 Quantidade pescada de Bonito-Listrado
x10 Quantidade pescada de Cação
x11 Quantidade pescada de Cação Azul
x12 Quantidade pescada de Catuá
x13 Quantidade pescada de Cavala
x14 Quantidade pescada de Cioba
x15 Quantidade pescada de Dourado
x16 Quantidade pescada de Galha Amarela
x17 Quantidade pescada de Marlim
x18 Quantidade pescada de Marlim Peto
x19 Quantidade pescada de Meca
x20 Quantidade pescada de Mistura
x21 Quantidade pescada de Mulata
x22 Quantidade pescada de Olho De Boi
x23 Quantidade pescada de Olhudo
x24 Quantidade pescada de Peroá
x25 Quantidade pescada de Pula-Pula
x26 Quantidade pescada de Sarda
x27 Quantidade pescada de Vaquara
x28 Quantidade pescada de Xixarro
5.2 FUNÇÃO OBJETIVO
Função Objetivo será o total de receitas com a venda dos peixes menos os
custos com a com a armação do barco.
MAX LUCRO=
5
1
28
6
*ii
ciiqpi
Onde :
p= preço da espécie;
q= quantidade da espécie;
c= custo de armação.
MAXIMIZAR LUCRO [(15x6+8x8+ 9x9+ 7x10+ 7x11+8x12 +8x13+8x14
+7x15 +10x16 +5x17 +5x18 +9x19 +3x20 +11x21 +9x22 +4x23 +4x24 +2x25
+7x26 +7x27+3x28)-x1-x2-x3-x4-x5]
5.3 RESTRIÇÕES
16
a) RESTRIÇÃO 1- Relação da quantidade pescada de cada espécie com a
quantidade de isca levada em média por viagem.
28
6
618*)(i
qiiIs
Onde:
Is= relação de isca gasta;
b) RESTRIÇÃO 2 - Relação de caixas de gelo levadas com a quantidade
pescada.
28
6
399*)(i
qiiCx
Onde:
Cx= relação de caixa de gelo gasta
c) RESTRIÇÃO 3 - Relação do total pescado com a qantidade de cada
espécie.
28
6
2460*)(i
qiiQe
Onde:
Qe= relação de captura da espécie
d) RESTRIÇÃO 4 - Capacidade Do Barco.
550028
6
i
qi
e) RESTRIÇÃO 5- Quantidade mínima que as embarcações trazem de
uma viagem de pesca.
28
6
1500i
qi
f) RESTRIÇÕES DOS CUSTOS DE ARMAÇÃO
Custo do Gelo
x1 = 810
Custo do Óleo
x2=3760
17
Custo do Rancho ( Alimentação)
x3=1597
Custo da Isca
x4=898
Custo da água
X5=50
g) CONDIÇÃO DE NÃO NEGATIVIDADE
0xi .28...2,1i
5.4 MODELO MATEMÁTICO
O problema possui a seguinte representação matemática:
MAX Z =
15x6+8x8+9x9+7x10+7x11+8x12+8x13+8x14+7x15+10x16+5x17+5x
18 +9x19 +3x20
+11x21+9x22+4x23+4x24+2x25+7x26+7x27+3x28-x1-x2-x3-x4-x5
Sujeito a:
1.99x6 +13.42x8+ 0.18x9+ 1.26x10+ 1.01x11+ 10.74x12 +0.91x13+
19.92x14 +0.25x15 +0.42x16 +2.07x17 +32.49x18 +0.43x19 +1.29x20
+2.54x21 +0.83x22+ 2.27x23 +2.77 x24 +0.25x25 +2.29x26 +0.36x27
+4.47x28 <=618
1.282958199x6+8.673913043x8+0.114x9+0.81595092x10+0.651960
784x11+6.939130435x12+0.587888611x13+12.87096774x14+0.1643
852x15+0.274560176x16+1.340926064x17+21x18+0.281104692x19+
0.836343115x20+1.641975309x21+ 0.536650x22 +1.4669117x23
+1.789237668x24 + 0.1596x25 +1.47777x26 +0.232938x27
+2.8892 x28 <=399
7.9x6+53.47x8+0.7x9+5.03x10+4.01x11+42.78x12+3.62x13+79.35x1
4+1.01x15+ 1.69x16 +8.26x17 +0x18 +1.73x19 +5.15x20 +10.12x21
18
+3.31x22+9.044x23+0x24+0.98x25+9.11x26+1.44x27+17.81x28
>=2460
x6+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+
x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28<=5500
x6+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20+x21+
x22+x23+x24+x25+x26+x27+x28>= 1500
x1 = 810
x2=3760
x3=1597
x4=898
X5=50
0xi .28...2,1i
6. RESULTADOS
O problema foi resolvido pelo programa LINDO (Linear, INteractive, and Discrete
Optimizer), que segundo Júnior e Souza, 2004 é uma ferramenta adequada para a
resoluções de Problemas de Programação linear, inteira e quadrática.
O resultado é exposto na Figura 1:
● O Lucro máximo que a embarcação pode conseguir é: R$ 10327,85.
Figura 1: Resultados do problema das embarcações.
19
Fonte: Dados da pesquisa
● As espécies que devem ser capturadas para alcançar o máximo lucro são :
X9= Bonito-listrado
X15=Dourado
X27= Vaquara
● As quantidades das espécias que trazem o maior lucro são:
X9= 817.450317 kg de Bonito-listrado
X15= 434.900696 kg de Dourado
X27= 1005.927124 kg de Vaquara
6.1 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS
O lucro calculado para as embarcações de grande porte voltadas para a pesca
de atuns e afins, no município de Itaipava foi de R$ 10327,85. No diagnostico
real das embarcações no período de abril de 2011 a dezembro de 2011 o lucro
variou de R$ 5.370,27 a R$ 20.172,68. No Quadro 12 os valores do lucro real é
obtido diminuindo o valor da receita real do custo real.
20
Quadro 12: Valores de receita, custo e lucro reais.
Fonte: Dados da pesquisa.
Pode-se observar que em 5 meses do ano o lucro das embarcações fica
abaixo do valor de lucro máximo calculado. Como visto na Figura 3.
Figura 3: Comparação do lucro real e do lucro calculado.
Fonte: Dados da pesquisa.
Porém nos outros 4 meses o lucro real supera o lucro calculado, justamente
por ter apresentado valores de custos abaixo do estipulado como média e
outro fator representativo para esse lucro seria a quantidade de outras
espécies que a embarcação conseguem capturar, pois segundo a resolução do
programa LINDO, o ideal seria pescar apenas 3 espécies, o que não condiz
com a realidade. Em um ambiente como o mar, qualquer restrição está sujeita
a incertezas ligadas à fenômenos naturais e biológicos.
6.2 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
a) O custo reduzido
Se as variáveis do problema forem obrigadas a assumirem um valor maior
igual a 1. Pode-se observar que as que pertecem a base x9, x15, x27, não
trazem alteração no valor do lucro, porém as demais variáveis provocam
reduções que variam de R$ 9.2825,31, pesca de Marlim Peto (x18) e uma
redução de R$ 0.926087 para a pesca de Gualha-Amarela (x16). No Quadro 9
seguem os valores de redução de custos.
Quadro 9 : Valores de redução do custo da Função Objetivo.
ABRIL MAIO JUNHO JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO
RECEITA REAL 15.953,50R$ 27.861,83R$ 24.300,59R$ 15.356,70R$ 12.645,57R$ 12.065,71R$ 15.386,38R$ 21.222,01R$ 17.279,91R$
CUSTO REAL 8.976,73R$ 7.683,34R$ 6.127,92R$ 5.581,55R$ 5.001,05R$ 6.695,44R$ 7.604,25R$ 6.836,19R$ 6.700,48R$
LUCRO REAL 6.976,78R$ 20.178,49R$ 18.172,68R$ 9.775,15R$ 7.644,52R$ 5.370,27R$ 7.782,13R$ 14.385,82R$ 10.579,42R$
R$- R$5.000,00
R$10.000,00 R$15.000,00 R$20.000,00 R$25.000,00
LUCRO REAL
LUCRO CALCULADO
21
REDUCED COST
R$ 49,82 Atum
R$ 368,49 Badejo
R$ 0,00 Bonito-Listrado
R$ 26,90 Cação
R$ 28,44 Cação Azul
R$ 292,67 Catuá
R$ 20,60 Cavala
R$ 549,13 Cioba
R$ 0,00 Dourado
R$ 0,92 Galha Amarela
R$ 54,83 Marlim
R$ 92,83 Marlim Peto
R$ 2,38 Meca
R$ 34,98 Mistura
R$ 61,37 Mulata
R$ 12,82 Olho De Boi
R$ 59,02 Olhudo
R$ 7,90 Peroá
R$ 9,44 Pula-Pula
R$ 59,04 Sarda
R$ 0,00 Vaquara
R$ 122,65 Xixarro
R$ 0,00 Custo do Gelo
R$ 0,00 Custo do Óleo
R$ 0,00 Custo do Rancho
R$ 0,00 Custo da Isca
R$ 0,00 Custo da Água
R$ 0,00 Atum-Voador
Fonte: Dados da pesquisa
b) Preço sombra ou preço dual
O preço sombra se refere quanto a empresa está disosta a pagar para uma
unidade adicional de cada insumo. Na figura ... mostra a alteração na Função
Objetivo que o acréscimo de uma unidade faz nas restrição, sendo que as
apenas uma de cada vez é alterada enquanto as demais permanecem
constante. O Quadro 10 transcreve a informação referente à sensibilidade dos
coeficientes da função objetivo.
Quadro 10: Sensibilidade dos coefientes da FO.
ROW SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
ACRÉSCIMO DE 1 UNIDADE
2) R$ -00 R$ 579,71 Aumenta a FO
3) R$ -00 R$ 3.523,58 Aumenta a FO
4) R$ -00 -R$ 710,05 Diminui a FO
22
5) R$ 2.241,72 R$ -00 Não altera a FO
6) R$ 758,27 R$ -00 Não altera a FO
7) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO
8) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO
9) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO
10) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO
11) R$ -00 -R$ 1,00 Diminui a FO
12) R$ 810,00 R$ -00 Não altera a FO
13) R$ 3.760,00 R$ -00 Não altera a FO
14) R$ 1.597,00 R$ -00 Não altera a FO
15) R$ 898,00 R$ -00 Não altera a FO
16) R$ 50,00 R$ -00 Não altera a FO
17) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
18) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
19) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
20) R$ 817,45 R$ -00 Não altera a FO
21) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
22) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
23) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
24) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
25) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
26) R$ 434,90 R$ -00 Não altera a FO
27) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
28) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
29) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
30) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
31) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
32) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
33) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
34) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
35) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
36) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
37) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
38) R$ 1.005,92 R$ -00 Não altera a FO
39) R$ -00 R$ -00 Não altera a FO
Fonte: Dados da pesquisa
Na Figura 2 tem-se o intevalo para mais e para menos a qual se mantem o
valor da função objetivo
Figura 2: Intervalo que os valores de insumos podem variar
23
Fonte: Dados da pesquisa
c) Sensibilidade dos coeficientes da função objetivo
Os valores do preço do peixe, que são os coeficientes da Função Objetivo
podem variar na faixa que é descrita no Quadro 11
Quadro 11: Sensibilidade dos coeficientes da função objetivo
VARIÁVEL COEFICIENTE AUMENTA DIMINUI
VARIABLE CURRENT
COEF ALLOWABLE INCREASE
ALLOWABLE DECREASE
X6 15 50 INFINITY
X8 368 INFINITY
X9 8 INFINITY 4
X10 9 1,37 INFINITY
X11 7 28,43 INFINITY
X12 7 292,66 INFINITY
X13 8 20,62 INFINITY
X14 8 549,13 INFINITY
X15 8 5,25 0,8
X16 7 0,90 INFINITY
X17 10 54,83 INFINITY
X18 5 92.825,31 INFINITY
X19 5 2,38 INFINITY
X20 9 34,98 INFINITY
X21 3 61,37 INFINITY
X22 11 12,82 INFINITY
24
X23 9 59,01 INFINITY
X24 4 7.906,34 INFINITY
X25 4 9,44 INFINITY
X26 2 59,03 INFINITY
X27 7 5,17 3
X28 7 122,65 INFINITY
X1 3 INFINITY INFINITY
X2 -1 INFINITY INFINITY
X3 -1 INFINITY INFINITY
X4 -1 INFINITY INFINITY
X5 -1 INFINITY INFINITY
X7 0 0 INFINITY
Fonte: Dados da pesquisa.
7. CONCLUSÕES
A rentabilidade das embarcações, do litoral sul do estado do Espírito Santo,
direcionadas à pesca de atuns e afins foram feitas baseadas em médias, logo o
lucro calculado de R$ 10327,85 seria o ideal para as embarcações de atuns e a
fins no município de Itaipava, pois garantiria a rentabilidade ao longo do ano de
forma uniforme para os pescadores, isso se mantidas as condições de
restrições e desconsiderando as incertezas existentes na pesca. Logo a
identificação de restrições relacionadas a esses acontecimentos naturais, que
estão fora do controle dos dados históricos, poderiam se parte de trabalhos
futuros, para assim o diagnóstico de maximização de lucro das embarcações,
através da quantidade pescada, ser o mais realista possível.
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9. REFERÊNCIAS
LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa Operacional na Tomada de
Decisões: Análise de Sensibilidade. 2005. Disponível em:
<http://www.feg.unesp.br/~fmarins/po/slides/2o.s/analise%20de%20sensibilidad
e1.pdf> Acesso em: 10 de setembro de 2011.
MINISTÉRO DA PESCA E AQUICULTURA- MPA. Caracterização da cadeia
produtiva e EVTEA para implantação de infraestruturas no litoral do
Espírito Santo. Rio de Janeiro (RJ), 2010.
OLIVEIRA, Rodrigo B.A. Projeto de Embarcação Pesqueira - Modernização
da Frota Fluminense. 2009. Monografia (Graduação em Engenharia Naval) –
Departamento de Engenharia Naval e Oceânica, Universidade Federal do Rio
de Janeiro, Rio de Janeiro 2009.
26
SOUZA, Eduardo Schilipak de. Pesquisa Operacional. 2009. Disponível em:
<http://www.inf.ufpr.br/ess07/Meus_Programas/PO/Puccini/Cap%C3%ADtulo%
203%20Rev.PDF>.Acesso em: 3 de outubro de 2011