LET China 2018参观人次统计 观众地区分布 8 9 本地观众 60.90% 非本地观众 39.10% 国内观众 95.40% 海外观众 0.60% 国内观众 非本地观众 东北 西南
1.2.3 空间几何体的直观图
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画直观图的方法:斜二测画法
1 、画水平放置的正六边形的直观图 .
A D
E
B
F
C
M
O x
y
N
'A
'B
'M
'C'N
'E
'D
'Fx′O′
y′
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步骤归纳:
( 3 )长度规则:已知图形中平行于 x 轴的线段,在直观图中保持长度不变;平行于 y 轴的线段,长度为原来的一半
( 2 )平行不变:已知图形中平行于 x 轴、 y 轴的线段,在直观图中分别画成平行于 x 或轴 y 轴的线段;
( 1 )建系:在已知图形中取互相垂直的 x 轴和y 轴 , 两轴相交于点 O. 画直观图时 , 把它们画成对应的 x 轴和 y 轴 , 两轴相交于 O, 且使 , 它们确定的平面表示水平面;
0 045 135或x'o'y' =
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2 、画水平放置的圆的直观图 .
C
O x
y
D
A B x′O′
y′
'A 'B
'C
'D
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3 、画长、宽、高分别为4cm 、 3cm 、 2cm 的长方体的直观图 .
xo
yz
NM
P
Q
A
DC
A1
B
B1
C1D1
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步骤归纳:
( 3 )长度规则:已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段,在直观图中保持长度不变;平行于 y 轴的线段,长度为原来的一半
( 2 )平行不变:已知图形中平行于 x 轴、 y轴、 z 轴的线段,在直观图中分别画成平行于 x′ 轴、 y′ 轴、 z′ 轴的线段;
( 1 )建系:在已知图形中取水平平面,取互相垂直的轴 ox 、 oy, 再取 oz 轴,使∠ xoy=450 ,且∠ xoz=900 ;画直观图时,把它们画成对应的 o′x′ 、 o′y′ , o′z ′ 轴,使∠ x′o ′y ′=450 ,且∠ x′o′z′=900 ; x′o′y′ 所确定的平面表示水平平面;
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4 、已知几何体的三视图如下,画出它的直观图 .
O
O′.
.
p
O
O′.
.
p
.正视图
xo
yz
.O′
.px′
y′ .p.O′.o
侧视图 俯视图
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1 、如图为水平放置的正方形 ABCO ,它在直角坐标系 xOy 中点 B 的坐标为( 2,2 ),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点 B ′ 到x ′ 轴的距离为( )
练习
2
2
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2 、如图 ΔA ′ B ′ C ′ 是水平放置的ΔABC 的直观图,则在 ΔABC 的三边及中线 AD 中,最长的线段是( )
AC
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3,右图是 ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 ΔA ′ B ′ C ′ ,其中 A ′ B ′ y ′∥ 轴, B ′ C ′ ∥x ′轴,若 ΔA ′ B ′ C ′ 的面积是 3,则ΔABC的面积是( ) 6 2
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课堂小结:
1 、水平放置的平面图形的直观图的画法;
2 、空间几何体的直观图的画法。
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作业
2 、用斜二测画法作出下列几何体的直观图:
( 1 )水平放置的边长 2cm 正八边形;
( 2 )底面边长为 4cm ,高为 4cm 的直三棱柱;
( 3 )底面边长为 4cm ,高为 4cm 的正四棱锥。
1 、同步测评 A 作业五