12_2015_OJF barem
-
Upload
cosmin-popovici -
Category
Documents
-
view
215 -
download
0
description
Transcript of 12_2015_OJF barem
-
Pagina 1 din 7
1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea
cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.
Olimpiada de Fizic Etapa pe jude
14 februarie 2015
Barem XII
Figura 1.R
Subiect 1. Circuite de curent alternativ ... Parial Punctaj
1. Barem subiect 1 10
a. Pentru:
3241 RRRR 0,75
2
Pentru:
CL
2
1
0,75
Pentru:
31 RR 0,50
b. Diagrama fazoril pentru circuitul paralel este prezentat n Figura 1.R. Avem relaiile:
22 R
UIR
2224
D
LR
UI
2224
4Dcos
LR
R
DD2D
22 cos222
IIIIIRR
P222
D cos222
IIIIIRR
1,00
4
n urma efecturii calculelor obinem factorul de putere n cazul circuitului paralel:
2224222
4
2224
242
222224
222442
P
4
2cos
LRLR
LR
RRLLR
LRRR
1,00
Factorul de putere n cazul circuitului serie este:
2224
4
22242
42S
4
2cos
LR
R
LRR
RR
1,00
nlocuind:
1
cos
14
S2
24
22
RL
0,50
Obinem:
S2
S2
P
cos34
cos2cos
0,25
Rezult:
97,026
137cos P
0,25
-
Pagina 2 din 7
1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea
cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.
Olimpiada de Fizic Etapa pe jude
14 februarie 2015
Barem XII
c. Puterea instantanee transferat circuitului este:
titutp ,
unde: tUtu sin2 i tIti sin2
0,50
3
Deci:
tIUIUtp 2coscos 0,25
Aadar:
pentru 12cos t avem 1cosmax IUP
pentru 12cos t avem 1cosmin IUP
0,50
Rezult:
minmax
minmaxcosPP
PP
0,25
Pentru 0 :
IUP 2max i 0min P
deci circuitul este pur rezistiv. Cutiile A, B, C, D i E, cu precizarea c pentru circuitele n
care intr cutiile D i E trebuie s avem o rezonan a tensiunilor.
0,50
Pentru rad 2 :
minmax PP ,
deci circuitul este pur capacitiv. La bornele sursei este conectat doar cutia E.
0,50
Pentru rad 2 :
minmax PP ,
deci circuitul este pur inductiv. Nici o cutie deoarece n cutia D avem bobin real.
0,50
Oficiu 1
-
Pagina 3 din 7
1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea
cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.
Olimpiada de Fizic Etapa pe jude
14 februarie 2015
Barem XII
Subiect 2. Rezonatorul Helmhmoltz Parial Punctaj
2. Barem subiect 2 10
a. La apariia undelor staionare, n cazul modului fundamental lungimea total a sticlei
reprezint:
40
LL
unde: S
VL 0 este lungimea rezonatorului.
0,50
1
Rezult:
VSSc
S
V
c
L
cc
4
44
0
0,50
b. Aerul din gtul sticlei are masa:
lsM
unde: este densitatea aerului.
0,25
3
Micarea acestui piston pe o distan mic x spre cavitate, de exemplu, duce la
comprimarea adiabatic a aerului de acolo:
xsVppVp 0,50
Obinem:
x
V
sp
V
xsp
xsV
Vpp
111 0,50
Fora net care acioneaz asupra pistonului este o for de tip elastic:
xkxV
sppssppspF
2.
unde V
spk
2
este constanta elastic echivalent.
0,75
Sub aciunea acestei fore pistonul efectueaz oscilaii armonice cu frecvena:
ls
Vp
V
s
M
k
2
1
2
11
0,50
Rezult:
s
V
V
sc
2
11
unde
pc
este viteza undelor sonore n aer.
0,50
c. Raportul celor dou frecvene este:
ef
1
2
,
0,50
1 Deci:
ref 5,1112
0,25
Rezult:
(Hz) 236776,03042 0,25
-
Pagina 4 din 7
1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea
cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.
Olimpiada de Fizic Etapa pe jude
14 februarie 2015
Barem XII
d. Pentru deducerea expresiei masei efective a oscilatorului se poate pleca de la observaia
conform creia deplasarea spirelor resortului crete liniar de la 0 la valoarea x a deplasrii
pistonului. Dac N este numrul total de spire, atunci deplasarea spirei s, Ns ,1 , este:
N
xsxs
iar viteza sa
Nss
vv .
0,50
4
Energia ntregului resort este:
6
121
2
v
2
v3
2
1
2
3
2
1
,,
NNN
N
ms
N
mEE
N
s
N
s
scrc
unde: 22
221
,
v
2
1
2
vs
NN
mmE ssc este energia cinetic a spirei s
N
mm 1 este masa unei spire.
0,50
Admind c numrul spirelor este foarte mare, obinem:
2
v
3
1 2
,
mE rc
0,50
Energia cinetic total a sistemului este:
222
v32
1
2
v
3
1
2
v
mM
mMEc
0,50
Masa echivalent a sistemului oscilant este:
3
mM
0,50
Frecvena oscilaiilor sistemului oscilant este:
3
2
1
2
13 m
M
kk
unde: lsm 3 este masa coloanei de aer din cavitatea rezonant egal cu masa
resortului echivalent
V
spk
2
este constanta elastic echivalent.
0,50
Obinem:
ls
V
V
sc
22
13
0,50
Rezult:
Hz 2152
13
.
0,50
Oficiu 1
-
Pagina 5 din 7
1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea
cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.
Olimpiada de Fizic Etapa pe jude
14 februarie 2015
Barem XII
Subiect 3 Parial Punctaj
3. Barem subiect 3 10
A. Simultaneitate
a. Considerm c la 0t sursa trece prin origine,
n sensul pozitiv al axei Oy.
Observatorul O1 recepioneaz lumina pe care
sursa a emis-o cnd a trecut prin P1, la
momentul 1t , iar observatorul O2 recepioneaz
lumina pe care sursa a emis-o cnd a trecut prin
P2, la momentul 2t (vezi Figura 2.R).
Momentul recepiei luminii de ctre O1 va fi:
c
tabt
ctt
21
2
111
11
vOP'
Lumina este recepionat de O2 la momentul:
c
tabt
ctt
22
2
222
22
vOP'
0,50
0,50
5
Recepiile sunt simultane dac '' 21 tt , rezult:
c
tabt
c
tabt
22
2
2
21
2
1
vv
0,50
b. 'P se afl la intersecia celor dou raze de lumin r1 i r2. Ecuaiile celor dou raze sunt:
1
1
v
v
ta
ty
b
x
(pentru raza r1)
2
2
v
v
ta
ty
b
x
(pentru raza r2)
0,25
0,25
Coordonatele lui 'P sunt:
12
21
v2
v
tta
ttbx
12
21
v2
v
tta
ttay
0,25
0,25
c. Condiiile geometrice (cinematice) de recepionare a semnalelor de ctre P sunt:
2222
2
21
221
v
v
abc
abc
0,25
0,25
Obinem:
vvvv
1
vvvv
1
222222
222
222222
221
abacac
abacac
0,25
0,25
n cazul nerelativist ( cv )
c
ba 22
21
0,50
Figura 2.R
-
Pagina 6 din 7
1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea
cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.
Olimpiada de Fizic Etapa pe jude
14 februarie 2015
Barem XII
n cazul ultrarelativist ( cv )
22v
222222
22v1
v
v2limvvv
v
1lim
c
aabaca
c cc
ac
baavbaca
cc 2vv
v
1lim
22222222
22v2
0,25
0,25
Dou evenimente simultane care se produc n locuri diferite sunt percepute de un observator
mobil ca fiind nesimultane. Deci, dac observatorul se mic de-a lungul axei Oy, el va
percepe ntr-un loc primul eveniment, iar al doilea, mai trziu, cnd se va afla n alt loc pe axa
Oy. Dac s-ar mica identic cu sursa aparent, atunci le-ar percepe ca fiind simultane. n acest
caz nu se ncalc concluziile TRR referitoare la simultaneitate, deoarece observatorul nu mai
este inerial (micarea lui nu mai este rectilinie i uniform), iar TRR se aplic doar pentru
sisteme de referin ineriale.
0,50
B. Cauzalitate
Din Figura 3.R se vede c:
BCABAC ,
sau BCACAB
0,25
1 Deci:
32321v ttctctct . 0,25
Presupunem, prin reducere la absurd, c semnalul-cauz ajunge n C dup semnalul-efect
312 ttt , rezult:
321 ttt , sau 321 ttcct . 0,25
Prin urmare, comparnd cele dou relaii de ordine de mai sus, se obine vc , ceea ce este
absurd. Prin urmare, inclusiv n TRR principiul cauzalitii este valabil. 0,25
C. Mesaj surpriz
i n rachet trebuie s treac 72 de ore ca s vin ziua de natere a lui Dorel. Deci acesta este
timpul propriu h 720 . Acestui timp i corespunde pe Pmnt, intervalul de timp:
2
2
0
v1
c
0,50
3
n acest timp racheta va ajunge fa de Pmnt la distana:
2
2
0
v1
vv
c
d
0,50
Dac notm cu t intervalul de timp de la plecare, dup care trebuie transmis radiomesajul,
atunci pentru ca el s ajung la rachet atunci cnd Dorel ncepe s-i srbtoreasc ziua de
natere, trebuie s aib loc relaia:
2
2
0
v1
c
c
dt
1,00
Figura 3.R
-
Pagina 7 din 7
1. Orice rezolvare corect ce ajunge la rezultatul corect va primi punctajul maxim pe itemul respectiv. 2. Orice rezolvare corect, dar care nu ajunge la rezultatul final, va fi punctat corespunztor, proporional cu coninutul de idei prezent n partea
cuprins n lucrare din totalul celor ce ar fi trebuit aplicate pentru a ajunge la rezultat, prin metoda aleas de elev.
Olimpiada de Fizic Etapa pe jude
14 februarie 2015
Barem XII
n final se obine:
v
v0
c
ct
0,50
Rezult:
h 218t
Mesajul radio trebuie s plece cnd ceasul staiei cosmice indic faptul c au trecut
25 h 27 min 21 s de la plecarea rachetei.
0,50
Oficiu 1
Barem propus de:
Prof. Dr. Gabriel FLORIAN, Colegiul Naional Carol I Craiova Conf. Univ. Dr. Sebastian POPESCU, Facultatea de Fizic din Iai
Prof. Liviu ARICI, Colegiul Naional Nicolae Blcescu Brila