www.kalvikural.comR.JEYAKUMAR MSC BED MPHIL PG MATHS GHSS ARAGALUR SALEM DT.

VOLUME - 1OBJECTIVE TYPE QUESTIONS

CHAPTER - 1 (MATRICES AND DETERMINANTS)

01.

1 1 22 2 44 4 8

vd;w mzpapd; juk; fhz;f

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

02.

12

04

0

vd;w %iy tpl;l mzpapd; juk; fhz;f

a) 0 b) 2 c) 3 d) 503. A = [ 2 0 1 ] vdpy; TAA d; juk; fhz;f

a) 1 b) 2 c) 3 d) 0

04.

123

A

vdpy; TAA d; juk; fhz;f

a) 3 b) 0 c) 1 d) 2

05.

1 00 11 0

vd;w mzpapd; juk; 2 vdpy; tpd; kjpg;G

a) 1 b) 2 c) 3 d) VNjDk; xU nka;naz;.06. xU jpirapyp mzpapd; thpir 3, 0k vdpy; 1A vd;gJ.

a)2k1 I b)

3k1 I c)

k1 I d) k I

07.

1 3 21 31 4 5k

vd;w mzpf;F Neh;khW cz;L vdpy; kd; kjpg;Gfs;

a) k VNjDk; xU nka;naz; b) 4k c) 4k d) 4k

08.2 13 4

A

vd;w mzpf;F ( adjA ) A =

a)15

15

00

b)1 00 1

c)5 00 5

d)5 00 5

09. xU rJu mzp A d; thpir n vdpy; Aadj vd;gJ

a) 2A b) nA c) 1nA d) A

10.

0 0 10 1 01 0 0

vd;w mzpapd; Neh;khW

a)

100010001

b)

0 0 10 1 01 0 0

c)

0 0 10 1 01 0 0

d)

1 0 00 1 00 0 1

www.kalvikural.com11. A vd;w mzpapd; thpir 3 vdpy; det (kA) vd;gJ

a) )Adet(k3 b) )Adet(k2 c) )Adet(k d) det (A)12. myF mzp I d; thpir 0k,n xU khwpyp vdpy;> adj (kI) = ……

a) )(Iadjk n b) )(Iadjk c) )(2 Iadjk d) )(1 Iadjk n

13. A,B vd;w VNjDk; ,U mzpfSf;F AB = O vd;W ,Ue;J NkYk; A G+r;rpakw;w Nfhit mzp vdpy;>a) B = O b) B xU G+r;rpaf; Nfhit mzpc) B xU G+r;rpakw;w Nfhit mzp d) B = A.

14. A =0 00 5

vdpy;> 12A vd;gJ

a)0 00 60

b) 120 00 5

c)0 00 0

d)1 00 1

15.3 15 2

vd;gjd; Neh;khW

a)2 15 3

b)

2 51 3

c)3 15 3

d)

3 51 2

16. kjpg;gpl Ntz;ba %d;W khwpfspy; mike;j %d;W Nehpa mrkgbj;jhd rkd;ghl;Lj; njhFg;gpy; 0 kw;Wk;0 x , 0y kw;Wk; 0z vdpy; njhFg;Gf;fhd jPh;T

a) xNu xU jPh;T b) ,uz;L jPh;Tfs; c) vz;zpf;ifaw;w jPh;Tfs; d) jPh;T ,y;yhik17. 000 czyx;zbyx;zyax Mfpa rkd;ghLfspd; njhFg;ghdJ xU ntspg;gilaw;w jPh;it

ngw;wpUg;gpd;

c1

1b1

1a1

1

a) 1 b) 2 c) –1 d) 0

18. dqepe;cbeae yxyx kw;Wk;qpba

1 ; qdbc

2 ; dpca

3 vdpy; (x,y) d; kjpg;G

a)

1

3

1

2 , b)

1

3

1

2 log,log c)

2

1

3

1 log,log d)

3

1

2

1 log,log

19. nzyx;mzyx;lzyx 222 vd;w rkd;ghLfs; 0 nml vDkhW mikAkhapd;

mj;njhFg;gpd; jPh;T

a) xNu xU G+r;rpkw;w jPh;T b) ntspg;gil jPh;Tc) vz;zpf;ifaw;w jPh;T d) jPh;T ,y;yhik ngw;W ,Uf;Fk;

CHAPTER - 2 (VECTOR ALGEBRA)

20. a xU G+r;rpakw;w ntf;luhfTk; m xU jpirapypahfTk; ,Ug;gpd; am MdJ XuyF ntf;lh; vdpy;

a) 1m b) ma c)m1a d) a = 1

21. a kw;Wk; b

,uz;L XuyF ntf;lH kw;Wk; vd;gJ mtw;wpw;F ,ilg;gl;l Nfhzk; ba MdJ XuyFntf;luhapd;

a)3 b)

4 c)

2 d)

32

22. a f;Fk; b f;Fk; ,ilg;gl;l Nfhzk; 120° NkYk; mtw;wpd; vz;zsTfs; KiwNa 32, a . b MdJ

a) 3 b) 3 c) 2 d)2

3

23. )ba(c)ac(b)cb(au vdpy;

a) u xU XuyF ntf;lH b) cbau c) 0u

d) 0u

24. 0cba , 3a , 4b

, 5c vdpy; a f;Fk; b f;Fk; ,ilg;gl;l Nfhzk;

a)6 b)

32 c)

35 d)

2

25. k4j3i2

, kcjbia

Mfpa ntf;lh;fs; nrq;Fj;J ntf;lHfshapd;>

www.kalvikural.coma) a = 2, b = 3, c = -4 b) a = 4, b = 4, c = 5 c) a = 4, b = 4, c = -5 d)a = -2, b =3, c =4

26. kji 3 vd;w ntf;liu xU %iy tpl;lkhfTk; kji 43 I xU gf;fkhfTk; nfhz;l ,izfuj;jpd; gug;G

a) 310 b) 306 c) 3023 d) 303

27. baba vdpy;

a) a k; b k; ,izahFk; b) a k; b k; nrq;Fj;jhFk; c) ba

d) a kw;Wk; b XuyF ntf;lH

28. q,p kw;Wk; qp Mfpait vz;zsT nfhz;l ntf;lh;fshapd; qp MdJ.

a) 2 b) 3 c) 2 d) 1

29. yxx)bxa(xc)axc(xb)cxb(xa vdpy;

a) 0x b) 0y

c) x k; y k; ,izahFk; d) 0x my;yJ 0y my;yJ x k; y k; ,izahFk;

30. kjiPR 2 , kjiSQ 23 vdpy; ehw;fuk; PQRS d; gug;G

a) 35 b) 310 c)235 d)

23

31. OQ vd;w myF ntf;lH kPjhd OP d; tPoyhdJ OPRQ vd;w ,izfuj;jpd; gug;ig Nghd;W Kk;klq;fhapd;POQ MdJ.

a)31tan 1 b)

103cos 1 c)

103sin 1 d)

31sin 1

32. b d; kPJ a d; tPoy; kw;Wk; a d; kPJ b d; tPoYk; rkkhapd; a + b kw;Wk; a - b f;F ,ilg;gl;l Nfhzk;

a)2 b)

3 c)

4 d)

32

33. c,b,a vd;w jskw;w ntf;lHfSf;F cx)bxa()cxb(xa vdpy;

a) a MdJ b f;F ,iz b) b MdJ c f;F ,iz c) c MdJ a f;F ,iz d) 0 cba34. xU NfhL x kw;Wk; y mr;Rf;fSld; kpif jpirapy; 45°, 60° Nfhzq;fis Vw;gLj;JfpwJ vdpy; z mr;Rld;

mJ cz;lhf;Fk; Nfhzk;

a) 30 b) 90 c) 45 d) 6035. ac,cb,ba =64 vdpy; c,b,a d; kjpg;G

a) 32 b) 8 c) 128 d) 036. ac,cb,ba =8 vdpy; c,b,a d; kjpg;G

a) 4 b) 16 c) 32 d) -437. ik,kj,ji d; kjpg;G

a) 0 b) 1 c) 2 d) 438. (2,10,1) vd;w Gs;spf;Fk; 262)43( kjir

vd;w jsj;jpw;Fk; ,ilg;gl;l kpff; Fiwe;j J}uk;

a) 262 b) 26 c) 2 d)261

39. )dxc(x)bxa( vd;gJ

a) c,b,a kw;Wk; d f;F nrq;Fj;J

b) )bxa( kw;Wk; )dxc( vd;w ntf;lHfSf;F ,iz.

c) ,b,a I nfhz;l jsKk; c , d nfhz;l jsKk; ntl;bf; nfhs;Sk; Nfhl;bw;F ,iz.

d) ,b,a I nfhz;l jsKk; c , d nfhz;l jsKk; ntl;bf; nfhs;Sk; Nfhl;bw;F nrq;Fj;J.

40. c,b,a vd;gd a,b,c Mfpatw;iw kl;Lfshff; nfhz;L tyf;if mikg;gpy; xd;Wf;nfhd;W nrq;Fj;jhdntf;lHfs; vdpy; c,b,a ,d; kjpg;Ga) 222 cba b) 0 c) abc

21 d) abc

www.kalvikural.com41. c,b,a vd;gd xU jsk; mikah ntf;lHfs; NkYk; [ , , ] [ , , ]a x b b x c c x a a b b c c a

vdpy;

c,b,a d; kjpg;Ga) 2 b) 3 c) 1 d) 0

42. jtisr vd;w rkd;ghL Fwpg;gJ

a) i kw;Wk; j Gs;spfis ,izf;Fk; Neh;f;NfhL b) xoy jsk;

c) yoz jsk; d) zox jsk;43. kjai vDk; tpir ji vDk; Gs;sp topNa nray;gLfpwJ. kj vDk; Gs;spia nghWj;J mjd; jpUg;Gj;

jpwdpd; msT 8 vdpy; a d; kjpg;G.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 444.

35z2

53y

13x

f;F ,izahfTk; (1,3,5) Gs;sp topahfTk; nry;yf; $ba Nfhl;bd; ntf;lH rkd;ghL

a) k5j3itk3j5ir b) k3j5itk5j3ir c) k5j3itk

23j5ir

d)

k

23j5itk5j3ir

45. kjitkir 723 vd;w NfhLk; 8 kji.r vd;w jsKk; ntl;bf;nfhs;Sk; Gs;spa) (8, 6, 22) b) (-8, - 6, -22) c) (4, 3, 11) d) (-4, -3, -11)

46. (2,1,-1) vd;w Gs;sp topahfTk; jsq;fs; 0)kj3i(r ; 0)k2j(r

ntl;bf;nfhs;Sk; Nfhl;il

cs;slf;fpaJkhd jsj;jpd; rkd;ghL

a) x+4y-z=0 b) x+9y+11z=0 c) 2 x+y-z+5=0 d) 2x-y+z=047. kjiF vd;w tpir xU Jfis A (3,3,3) vDk; epiyapypUe;J B (4,4,4) vDk; epiyf;F efh;j;jpdhy;

mt;tpir nra;Ak;NtiyasT

a) 2 myFfs; b) 3 myFfs; c) 4 myFfs; d) 7 myFfs;

48. kjia 32 kw;Wk; kjib 23 vdpy; a f;Fk; b f;Fk; nrq;Fj;jhf cs;s xU XuyF ntf;lH

a)3

kji b)

3kji c)

3k2ji

d)3

kji

49.84z

44y

66x

kw;Wk;23z

42y

21x

vd;w NfhLfs; ntl;bf;nfhs;Sk; Gs;sp

a) (0, 0, -4) b) (1, 0, 0) c) (0, 2, 0) d) (1, 2, 0)50. kji2tk3j2ir kw;Wk; k3j2isk5j3i2r vd;w NfhLfs; ntl;bf; nfhs;Sk; Gs;sp

a) (2, 1, 1) b) (1, 2, 1) c) (1, 1, 2) d) (1, 1, 1)51.

43z

32y

21x

kw;Wk;5

5z4

4y3

2x

vd;w NfhLfSf;fpilNaAs;s kpff; Fiwe;j njhiyT

a)32 b)

61 c)

32 d)

621

52.35z

21y

43x

kw;Wk;33z

22y

41x

vd;w ,izNfhLfSf;fpilNaAs;s kpff; Fiwe;j njhiyT

a) 3 b) 2 c) 1 d) 053.

1z

11y

21x

kw;Wk;2

1z51y

32x

Mfpa ,U NfhLfSk;

a) ,iz b) ntl;bf;nfhs;git c) xU jsk; mikahjit d) nrq;Fj;J.54. 01z10y8x6zyx 222 vd;w Nfhsj;jpd; ikak; kw;Wk; Muk;

a) (-3, 4, -5) , 49 b) (-6, 8, -10) , 1 c) (3, -4, 5) , 7 d) (6, -8, 10) , 7

CHAPTER - 3 (COMPLEX NUMBERS)

55.100100

231

231

iid; kjpg;G

a) 2 b) 0 c) -1 d) 1

www.kalvikural.com56. 343 /ie vd;w fyg;ngz;zpd; kl;L tPr;R KiwNa

a)2

,9 e b)2

,9 e c)43,6 e d)

43,9 e

57. (2m + 3) + i( 3n-2) vd;w fyg;ngz;zpd; ,iznad; (m-5) + i ( n+4) vdpy; (n,m) vd;gJ.

a)

8,21 b)

8,

21 c)

8,

21 d)

8,

21

58. 122 yx vdpy;iyxiyx

11

d; kjpg;G

a) iyx b) x2 c) iy2 d) iyx

59. 32 i vd;w fyg;ngz;zpd; kl;L

a) 3 b) 13 c) 7 d) 7

60. )iba()iba()iba(iBA 332211 vdpy;22 BA d; kjpg;G

a) 232

32

22

22

12

1 bababa b) 23212321 bbbaaa c) 232322222121 bababa d) 232221232221 bbbaaa

61. a = 3 + i kw;Wk; z = 2 – 3i vdpy; cs;s az, 3az kw;Wk; -az vd;gd xU Mh;fd; jsj;jpy;a) nrq;Nfhz Kf;Nfhzj;jpd; Kidg;Gs;spfs; b) rkgf;f Kf;Nfhzj;jpd; Kidg;Gs;spfs;c) ,U rkgf;f Kf;Nfhzj;jpd; Kidg;Gs;spfs; d) xNu Nfhliktd.

62. fyg;ngz; 4321 z,z,z,z vd;w Gs;spfs; KiwNa xU ,izfuj;jpd; Kidg;Gs;spfshf ,Ug;gjw;Fk; mjd;

kWjiyAk; cz;ikahf ,Ug;gjw;Fk; cs;s epge;jid

a) 3241 zzzz b) 4231 zzzz c) 4321 zzzz d) 4321 zzzz

63. z fyg;ngz;izf; Fwpg;gnjdpy; )z(arg)z(arg vd;gJ

a)4 b)

2 c) 0 d)

3

64. xU fyg;ngz;zpd; tPr;R2vdpy; me;j vz;

a) Kw;wpYk; fw;gid vz; b) Kw;wpYk; nka; vz; c) 0 d) nka;Aky;y fw;gidAky;y

65. iz vd;w fyg;ngz;iz Mjpia nghWj;J2Nfhzj;jpy; fbfhu vjph; jpirapy; Row;Wk; NghJ me;j vz;zpd;

Gjpa epiy

a) iz b) -iz c) -z d) z66. fyg;ngz; 325 )i( d; Nghyhh; tbtk;

a)2

sin2

cos i b) sincos i c) sincos i d)2

sin2

cos i

67. P MdJ fyg;G vz; khwp z I Fwpf;fpd;wJ zz 212 vdpy; P d; epakg;ghij

a)41x vd;w Nehf;NfhL b)

41y vd;w Nehf;NfhL

c)21z vd;w Nehf;NfhL d) 01422 xyx vd;w tl;lk;

68.

i

i

ee

11 =

a) sincos i b) sincos i c) cossin i d) cossin i

69.3

sin3

cos ninzn vdpy; 621 z.........zz vd;gJ

a) 1 b) -1 c) i d) -i70. z %d;whk; fhy;gFjpapy; mike;jhy; z mikAk; fhy;gFjp

a) Kjy; fhy;gFjp b) ,uz;lhk; fhy;gFjp c) %d;whk; fhy;gFjp d) ehd;fhk; fhy;gFjp

71. sinicosx vdpy;n

n

xx 1 d; kjpg;G

a) ncos2 b) ni sin2 c) nsin2 d) ni cos2

www.kalvikural.com72. sinicoscsinicosb,sinicosa vdpy; abc/)bca( 222 vd;gJ

a) )sin()(2cos i b) )cos(2 c) - )sin(2 i d) )cos(2

73. iz,iz 2354 21 vdpy;2

1zz

vd;gJ

a) i1322

132 b) i

1322

132 c) i

1322

132 d) i

1322

132

74. 25242322 iiiii d; kjpg;G vd;gJa) i b) -i c) 1 d) -1

75. 16151413 iiii d; ,iz fyg;ngz;a) 1 b) -1 c) 0 d) -i

76. –i +2 vd;gJ 02 cbxax vd;w rkd;ghl;bd; xU %ynkdpy; kw;nwhU jPHTa) 2i b) 2i c) i2 d) ii 2

77. 7i vd;w jPh;Tfisf; nfhz;l ,Ugb rkd;ghL

a) 072 x b) 072 x c) 072 xx d) 072 xx

78. 4-3i kw;Wk; 4+3i vd;w %yq;fisf; nfhz;l rkd;ghLa) 02582 xx b) 02582 xx c) 02582 xx d) 02582 xx

79. 012 bxax vd;w rkd;ghl;bd; xU jPh;Tii

11 aAk; > bAk; nka; vdpy; (a,b) vd;gJ.

a) (1,1) b) (1,-1) c) (0,1) d) (1,0)80. 062 kxx vd;w rkd;ghl;bd; xU %yk; -i +3 vdpy; kd; kjpg;G

a) 5 b) 5 c) 10 d) 10

81. vd;gJ 1d; Kg;gb %ynkdpy; 4242 11 )()( d; kjpg;G

a) 0 b) 32 c) -16 d) -3282. vd;gJ 1d; nk; gb %ynkdpy; a) ..................1 5342 b) 0n

c) 1n d) 1 n 83. vd;gJ 1d; Kg;gb %ynkdpy; )()()()( 842 1111 d; kjpg;G

a) 9 b) -9 c) 16 d) 32

CHAPTER - 4 (ANALYTICAL GEOMETRY)

84. 023x8y2y2 vd;w gutisaj;jpd; mr;Ra) 1y b) 3x c) 3x d) 1y

85. 044x32y3x16 22 vd;gJ

a) xU ePs;tl;lk; b) xU tl;lk;. c) xU gutisak; d) xU mjpgutisak;86. cy2x4 vd;w NfhL x16y2 vd;w gutisaj;jpd; njhLNfhL vdpy; c d; kjpg;G.

a) 1 b) -2 c) 4 d) -487. x8y2 vd;w gutisaj;jpd; tt1 kw;Wk; t3t2 vd;w Gs;spfspy; tiuag;gl;l njhLNfhLfs; ntl;bf;nfhs;Sk;

Gs;sp

a) )t8,t6( 2 b) )t6,t8( 2 c) )t4,t( 2 d) )t,t4( 2

88. 08y4x4y2 vd;w gutisaj;jpd; nrt;tfyj;jpd; ePsk;

a) 8 b) 6 c) 4 d) 289. 4xy2 vd;w gutisaj;jpd; nrt;tfyj;jpd; ePsk;

a)4

15x b)4

15x c)4

17x d)4

17x

90. (2,-3) vd;w Kid x = 4 vd;w ,af;Ftiuiaf; nfhz;l gutisaj;jpd; nrt;tfy ePsk;

www.kalvikural.coma) 2 b) 4 c) 6 d) 8

91. y16x2 vd;w gutisaj;jpd; Kid

a) (4,0) b) (0,4) c) (-4,0) d) (0,-4)92. 1y8x2 vd;w gutisaj;jpd; Kid

a)

0,

81 b)

0,81 c)

81,0 d)

81,0

93. 2x + 3y + 9 = 0 vd;w NfhL x8y2 vd;w gutisaj;ijj; njhLk; Gs;sp .

a)(0,-3) b) (2,4) c)

29,6 d)

6,

29

94. x12y2 vd;w gutisaj;jpd; Ftpehzpd; ,Wjpg;Gs;spfspy; tiuag;gLk; njhLNfhLfs; re;jpf;Fk; Gs;sp

mikAk; NfhL

a) x - 3 =0 b) x+ 3 =0 c) y + 3 =0 d) y – 3 = 095. (-4, 4) vd;w Gs;spapypUe;J x16y2 f;F tiuag;gLk; ,U njhLNfhLfSf;F ,ilNaAs;s Nfhzk;

a) 45 b) 30 c) 60 d) 9096. 0116y40x54y5x9 22 vd;w $k;G tistpd; ikaj;njhiyj;jfT (e)d; kjpg;G

a)31 b)

32 c)

94 d)

52

97. 1169y

144x 22

vd;w ePs;tl;lj;jpd; miu-nel;lr;R kw;Wk; miu-Fw;wr;R ePsq;fs;

a) 26, 12 b) 13 ,24 c) 12, 26 d) 13, 1298. 180y5x9 22 vd;w ePs;tl;lj;jpd; Ftpaq;fSf;fpilNa cs;s njhiyT.

a) 4 b) 6 c) 8 d) 2.99. xU ePs;;tl;lj;jpd; nel;lr;R kw;Wk; mjd; miu Fw;wr;Rfspd; ePsq;fs; 8,2 KiwNa mjd; rkd;ghLfs; y – 6 = 0

kw;Wk; x + y =0 vdpy; ePs;tl;lj;jpd; rkd;ghL

a) 116

)6y(4

)4x( 22

b) 14

)6y(16

)4x( 22

c) 14

)6y(16

)4x( 22

d) 116

)6y(4

)4x( 22

100. 0cyx2 vd;w Neh;f;NfhL 32y8x4 22 vd;w ePs;tl;lj;jpd;; njhLNfhL vdpy; c d; kjpg;G.a) 32 b) 6 c) 36 d) 4

101. 36y9x4 22 vd;w ePs;tl;lj;jpd; kPJs;s VNjDk; xU Gs;spapypUe;J )0,5( kw;Wk; )0,5( vd;w

Gs;spfSf;fpilNa cs;s njhiyTfspd; $Ljy; .a) 4 b) 8 c) 6 d) 18

102. 144y16x9 22 vd;w $k;G tistpd; ,af;F tl;lj;jpd; Muk;

a) 7 b) 4 c) 3 d) 5.103. 400y25x16 22 vd;w tistiuapd; Ftpaj;jpypUe;J xU njhLNfhl;Lf;F tiuag;gLk; nrq;Fj;J NfhLfspd;

mbapd; epakg;ghij

a) 4yx 22 b) 25yx 22 c) 16yx 22 d) 9yx 22 104. 0127y48x24x4y12 22 vd;w mjpgutisaj;jpd; ikaj;njhiyjfT.

a) 4 b) 3 c) 2 d) 6105. nrt;tfyj;jpd; ePsk; Jizar;rpd; ePsj;jpy; ghjp vdf; nfhz;Ls;s mjpgutisaj;jpd; ikaj;njhiyj;jfT

a)23 b)

35 c)

23 d)

25

106. 1b

y

a

x2

2

2

2 vd;w mjpgutisaj;jpd; kPJs;s VNjDk; xU Gs;spapypUe;J Ftpaj;jpw;F ,ilNaAs;s

njhiyTfspd; tpj;jpahrk; 24 kw;Wk; ikaj;njhiyj;jfT 2 vdpy; mjpgutisaj;jpd; rkd;ghL

a) 1432y

144x 22

b) 1144y

432x 22

c) 1312

y12x 22

d) 112y

312x 22

107. 16)3y(4x 22 vd;w mjpgutisaj;jpd; ,af;Ftiu

a)5

8y b)5

8x c)85y d)

85x

108. 36yx4 22 f;F 0k4y2x5 vd;w NfhL xU njhLNfhL vdpy; k d; kjpg;G

www.kalvikural.coma)

94 b)

32 c)

49 d)

1681

109. 19y

16x 22

vd;w mjpgutisaj;jpw;F (2,1) vd;w Gs;spapypUe;J tiuag;gLk; njhLNfhLfspd; njhLehz;

a) 072y8x9 b) 072y8x9 c) 072y9x8 d) 072y9x8

110. 19y

16x 22

vd;w mjpgutisaj;jpd; njhiynjhLNfhLfSf;fpilNaAs;s Nfhzk;

a)

43tan2 1 b)

34tan2 1 c)

43tan2 1 d)

34tan2 1

111. 0900x25y36 22 vd;w mjpgutisaj;jpd; njhiynjhLNfhLfs;

a) x56y b) x

65y c) x

2536y d) x

3625y

112. (8,0) vd;w Gs;spapypUe;J 136y

64x 22

vd;w mjpgutisaj;jpypUe;J njhiyj;njhLNfhLfSf;F tiuag;gLk;

nrq;Fj;J J}uq;fspd; ngUf;fy; gyd;

a)57625 b)

25576 c)

256 d)

625

113. 19y

16x 22

vd;w mjpgutisaj;jpd; nrq;Fj;J njhLNfhLfspd; ntl;Lk; Gs;spapd; epakg;ghij.

a) 25yx 22 b) 4yx 22 c) 3yx 22 d) 7yx 22

114. x+2y – 5 =0 , 2 x – y + 5 =0 vd;w njhiyj;njhLNfhLfisf; nfhz;l mjpgutisaj;jpd; ikaj;njhiyj;jfTa) 3 b) 2 c) 3 d) 2

115. xy = 8 vd;w nrt;tf gutisaj;jpd; miu FWf;fr;rpd; ePsk;a) 2 b) 4 c) 16 d) 8

116. 2cxy vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; njhiynjhLNfhLfs;.a) cy,cx b) cy,0x c) 0y,cx d) 0y,0x

117. xy = 16 vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; Kidapd; Maj;njhiyTfs;.a) (4,4) (-4, -4) b) (2,8) , (-2,-8) c) (4,0), (-4,0) d) (8,0 ) (-8,0).

118. xy = 18 vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; nrt;tfyj;jpd; xU Ftpak;a) (6,6) b) (3,3) c) (4,4) d) (5,5)

119. xy = 32 vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; nrt;tfyj;jpd; ePsk;.a) 28 b) 32 c) 8 d) 16

120. xy = 72 vd;w jpl;l nrt;tf mjpgutisaj;jpd; kPJs;s VNjDk; xU Gs;spapypUe;J tiuag;gLk; njhLNfhLmjd; njhiyj; njhL NfhLfSld; cz;lhf;Fk; Kf;Nfhzj;jpd; gug;G.a) 36 b) 18 c) 72 d) 144

121. xy = 9 vd;w nrt;tf mjpgutisaj;jpd; kPJs;s

23,6 vd;w Gs;spapypUe;J tiuag;gLk; nrq;Fj;J>

tistiuia kPz;Lk; re;jpf;Fk; Gs;sp

a)

24,83 b)

83,24 c)

24,83 d)

83,24

VOLUME - 2

CHAPTER - 5 (DIFFERENTIAL CALCULUS - PART I )

01. 2x y; 532 3 xxy vd;w tistiuapd; rha;T

a) -20 b) 27 c) -16 d) -2102. r Muk; nfhz;l xU tl;lj;jpd; gug;G A y; Vw;gLk; khWk; tPjk;

a) r2 b)dtdrr2 c)

dtdrr 2 d)

dtdr

03. MjpapypUe;J xU Neh;f;Nfhl;by; x njhiytpy; efUk; Gs;spapd; jpirNtfk; v vdTk; a+bv2=x2 vdTk;nfhLf;fg;gl;Ls;sJ. ,q;F a kw;Wk; b khwpypfs; mjd; KLf;fkhdJ

www.kalvikural.coma)xb b)

xa c)

bx d)

ax

04. XU cUFk; gdpf;fl;b Nfhsj;jpd; fd msT 1nrkP³ / epkplk; vdf; Fiwfpd;wJ. mjd; tpl;lk; 10cm vd,Uf;Fk; NghJ tpl;lk; FiwAk; NtfkhdJ.

a) min/50

1 cm b) min/

501 cm

c) min/75

11 cm d) min/

752 cm

05. y = 3x² + 3 sin x vd;w tistiuf;F x = 0 y; njhLNfhl;bd; rha;Ta) 3 b) 2 c) 1 d) -1

06. y = 3x² vd;w tistiuf;F x d; Maj;njhiyT 2 vdf; nfhz;Ls;s Gs;spapy; nrq;Nfhl;bd; rha;thdJa) 1 / 13 b) 1 / 14 c) -1 / 12 d) 1 / 12

07. y = 2x² -6x-4 vd;w tistiuapy; x mr;Rf;F ,izahfTs;s njhLNfhl;bd; njhLGs;sp

a)

217,

25 b)

217,

25 c)

2

17,25 d)

217,

23

08. y = x³ / 5 vDk; tistiuf;F (-1,-1/5) vd;w Gs;spapy; nrq;Nfhl;bd; rkd;ghLa) 5y + 3x = 2 b) 5y – 3x = 2 c) 3x – 5y = 2 d) 3x+3y = 2

09. = 1 / t vDk; tistiuf;F Gs;sp (-3, -1/3 ) vd;w Gs;spapy; nrq;Nfhl;bd; rkd;ghLa) 80273 t b) 80275 t c) 80273 t d) t1

10. 19y

25x 22

kw;Wk; 18y

8x 22

vDk; tistiufSf;F ,ilg;gl;l Nfhzk;

a) 4 b) 3 c) 6 d) 2

11. y = emx kw;Wk; y = e-mx , m > 1 vd;Dk; tistiufSf;F ,ilgl;l Nfhzk;.

a) tan-1

1m

m22 b) tan-1

2m1

m2c) tan-1

2m1

m2d) tan-1

1m

m22

12. x2/3 + y2/3 = a2/3 vDk; tistiuapd; Jiz myFr; rkd;ghLfs;a) 33 cos;sin ayax b) 33 sin;cos ayax

c) cos;sin 33 ayax d) sin;cos 33 ayax

13. x2/3 + y2/3 = a2/3 vd;w tistiuapd; nrq;NfhL x mr;Rld; vd;Dk; Nfhzk; Vw;gLj;Jnkdpy; mr;nrq;Nfhl;bd;rha;T .a) cot b) tan c) tan d) cot

14. xU rJuj;jpd; %iy tpl;lj;jpd; ePsk; mjpfhpf;Fk; tPjk; 0.1 nr.kP/tpehb vdpy; gf;f msT cm2

15Mf ,Uf;Fk; NghJ

mjd; gug;gsT mjpfhpf;Fk; tPjk;?a) 1.5 nr.kP ² / tpehb. b) 3 nr.kP ² / tpehb. c) 3 2 nr.kP ² / tpehb. d) 0.15 nr.kP ² / tpehb..

15. xU Nfhsj;jpd; fdmsT kw;Wk; Muj;jpNyw;gLk; khWtPjq;fs; vz;zstpy; rkkhf ,Uf;Fk; NghJ Nfhsj;jpd; tisgug;G

a) 1 b) 21 c) 4 d) 34

16. x³ -2x² +3x+8 mjpfhpf;Fk; tPjkhdJ x mjpfhpf;Fk; tPjj;ij Nghy; ,Uklq;F vdpy; x d; kjpg;Gfs;

a)

3,

31 b)

3,31 c)

3,

31 d)

1,31

17. xU cUisapd; Muk; 2 nrkP / tpdhb vd;w tPjj;jpy; mjpfhpf;fpd;wJ. mjd; cauk; 3 nrkP / tpdhb vd;wtPjj;jpy; Fiwfpd;wJ. Muk; 3cm kw;Wk; cauk; 5 cm Mf ,Uf;Fk; NghJ mjd; fd mstpd; khWtPjk;.a) 23 b) 33 c) 43 d) 53

18. y = 6x –x³ NkYk; x MdJ tpdhbf;F 5 myFfs; tPjj;jpy; mjpfhpf;fpd;wJ. x = 3 vDk; NghJ mjd; fdmstpd; khWtPjk;

a) – 90 myFfs; / tpdhb. b) 90 myFfs; / tpdhb. c) 180 myFfs; / tpdhb d) – 180 myFfs; / tpdhb.19. xU fdrJuj;jpd; fdmsT 4 nrkP ³ / tpdhb myFfs; tPjj;jpy; mjpfhpf;fpd;wJ. mf;fdrJuj;jpd; fd msT 8

f.nr.kP Mf ,Uf;Fk; NghJ mjd; Gwg;gug;gsT mjpfhpf;Fk; tPjk;

a) 8 nrkP² / tpdhb. b) 16nrkP² / tpehb. c) 2 nrkP²/ tpehb d) 4 nrkP² / tpehb.20. y = 8 + 4x – 2x² vd;w tistiu y mr;ir ntl;Lk; Gs;spapy; mikAk; njhLNfhl;bd; rha;T.

www.kalvikural.coma) 8 b) 4 c) 0 d) -4

21. y² = x kw;Wk; x² = y vd;w gutisaq;fSf;fpilNa Mjpapy; mikAk; Nfhzk;

a) 2 tan-1

43

b) tan-1

34

c) 2 d) 4

22. x = et cos t ; y = et sin t vd;w tistiuapd; njhLNfhL x mr;Rf;F ,izahfTs;sJ. vdpy; t d; kjpg;Ga) – 4 b) 4 c) 0 d) 2

23. xU tistiuapd; nrq;NfhL x mr;rpd; kpif jpirapy; vd;Dk; Nfhzj;ij Vw;gLj;JfpwJ. mr;nrq;NfhLtiuag;gl;l Gs;spapy; tistiuapd; rha;T.a) cot b) tan c) tan d) cot

24. y = 3ex kw;Wk; y =3a e-x vd;Dk; tistiufs; nrq;Fj;jhf ntl;bf; nfhs;fpd;wd vdpy; ‘a’ d; kjpg;G

a) -1 b) 1 c) 1/ 3 d) 3.25. s = t³ - 4t² + 7 vdpy; KLf;fk; G+r;rpakhFk; NghJs;s jpirNtfk;

a)332 m / sec b)

316 m / sec c)

316 m / sec d)

332 m / sec

26. xU Neh;f;Nfhl;by; efUk; Gs;spapd; jpirNtfkhdJ> mf;Nfhl;by; xU epiyg;Gs;spapypUe;J efUk; Gs;spf;F,ilapy; cs;s njhiytpd; th;f;fj;jpw;F Neh; tpfpjkhf mike;Js;snjdpy; mjd; KLf;fk; gpd;tUk;

xd;wpDf;F tpfpjkhf mike;Js;sJ.

a) s b) s² c) s³ d) s4.27. y = x² vd;w rhh;gpw;F [-2,2] y; Nuhypd; khwpyp.

a) 332 b) 0 c) 2 d) -2.

28. a = 0, b = 1 vdf; nfhz;L f(x) = x² + 2x -1 vd;w rhh;gpw;F nyf;uhQ;rpapd; ,ilkjpg;G Njw;wj;jpd; gbAs;s ‘c’ d; kjpg;G .a) -1 b) 1 c) 0 d) 1/ 2

29. f(x) = cos x / 2 vd;w rhh;gpw;F 3, y; Nuhy; Njw;wj;jpd;gb mike;j c d; kjpg;Ga) 0 b) 2 c) 2 d) 23

30. a = 1 kw;Wk; b = 4 vdf; nfhz;L xxf vd;w rhh;gpw;F nyf;uhQ;rpapd; ,ilkjpg;G Njw;wj;jpd;gb mikAk;‘c’ d; kjpg;Ga) 9 / 4 b) 3 / 2 c) 1 / 2 d) 1 / 4

31. xlim

x

2

e

xd; kjpg;G

a) 2 b) 0 c) d) 1

32. 0xlim xx

xx

dc

ba

d; kjpg;G

a) b) 0 c) logcdab d)

)d/clog()b/alog(

33. f(a) = 2 ; f’ (a) = 1 ; g (a) = -1 ; g’ (a) = 2 vdpy; axlim ax

)x(f)a(g)a(f)x(g

d; kjpg;G

a) 5 b) -5 c) 3 d) -334. gpd;tUtdtw;Ws; vJ ,0 y; VWk; rhh;G ?

a) ex. b) 1/ x c) – x² d) x-2.35. f(x) = x² -5x + 4 vd;w rhh;G ,wq;Fk; ,ilntsp .

a) 1, b) (1,4) c) ,4 d) vy;yh Gs;spfsplj;Jk;36. f(x) = x² vd;w rhh;G ,wq;Fk; ,ilntsp

a) , b) 0, c) ,0 d) ,237. y = tan x – x vd;w rhh;G

a)

2

,0 y; VWk; rhh;G b)

2

,0 y; ,wq;Fk; rhh;G

c)

4

,0 y; VWk;

2

,4

y; ,wq;Fk; d)

4

,0 y; ,wq;Fk;

2

,4

y; VWk;

38. nfhLf;fg;gl;Ls;s miu tl;lj;jpd; tpl;lk; 4 nrkP mjDs; tiuag;gLk; nrt;tfj;jpd; ngUk gug;G.

www.kalvikural.coma) 2 b) 4 c) 8 d) 16

39. 100 kP² gug;G nfhz;Ls;s nrt;tfj;jpd; kPr;rpW Rw;wsTa) 10 b) 20 c) 40 d) 60

40. f(x) = x²-4x + 5 vd;w rhh;G [0,3] y; nfhz;Ls;s kPg;ngU ngUk kjpg;Ga) 2. b) 3 c) 4 d) 5

41. y = -e-x vd;w tistiua) x > 0 tpw;F Nky;Nehf;fp FopT b) x > 0 tpw;F fPo;Nehf;fpf; FopTc) vg;NghJk; Nky;Nehf;fpf; FopT. d) vg;NghJk; fPo;Nehf;fpf; FopT

42. gpd;tUk; tistiufSs; vJ fPo;Nehf;fp FopT ngw;Ws;sJ?a) y = - x² b) y = x² c) y = ex. d) y = x² + 2x – 3.

43. y = x4 vd;w tistiuapd; tisT khw;Wg;Gs;spa) x = 0 b) x = 3. c) x = 12 d) vq;Fkpy;iy

44. y = ax³ + bx² + cx + d vd;w tistiuf;F x = 1 y; xU tisT khw;Wg;Gs;sp cz;nldpy;a) a+b = 0 b) a+ 3b = 0 c) 3 a + b = 0 d) 3a + b = 1

CHAPTER - 6 (DIFFERENTIAL CALCULUS - PART II )

45. u = xy vdpy;xu

f;F rkkhdJ

a) yxy-1. b) u log x c) u log y d) xyx-1.

46. u = sin-1

22

44

yx

yxkw;Wk; f = sin u vdpy; rkgbj;jhd rhh;G f d; gb

a) 0 b) 1 c) 2 d) 447. u = ,

yx

122 vdpy; x

xu + y

yu

a) u21 b) u c) u

23 d) – u

48. )x(x)x(y 12 22 vd;w tistiuf;F

a) x mr;Rf;F ,izahd xU njhiynjhLNfhL cz;Lb) y mr;Rf;F ,izahd xU njhiynjhLNfhL cz;Lc) ,U mr;RfSf;Fk; ,izahd njhiynjhLNfhLfs; cz;Ld) njhiynjhLNfhLfs; ,y;iy

49. sin,cos ryrx , vdpy;xr =

a) sec b) sin c) cos d) eccos

50. gpd;tUtdtw;Ws; rhpahd $w;Wfs; :i) xU tistiu Mjpia nghWj;J rkr;rPh; ngw;wpUg;gpd; mJ ,U mr;Rfisg; nghWj;Jk; rkr;rPh; ngw;wpUf;Fk;.ii) xU tistiu ,U mr;Rfis nghWj;J rkr;rPh; ngw;wpUg;gpd; mJ Mjpia nghWj;Jk; rkr;rPh; ngw;wpUf;Fk;..iii) f(x,y) =0 vd;w tistiu y = x vd;w Nfhl;il nghWj;J rkr;rPh; ngw;Ws;snjdpy; f(x,y) = f(y, x)iv) f(x,y) =0, vd;w tistiuf;F f(x,y) = f(-y,-x), cz;ikahapd; mJ Mjpia nghWj;J rkr;rPh; ngw;wpUf;Fk;a) (ii), (iii) b) (i), (iv) c) (i), (iii) d) (ii), (iv)

51. u = log

xy

yx 22vdpy;

yuy

xux

vd;gJ

a) 0 b) u c) 2 u d) u-1.52. 28 d; 11k;gb %y rjtpfpj gpio Njhuhakhf 28 d; rjtpfpj gpioia Nghy; …………. klq;fhFk;.

a) 1/28 b) 1 / 11 c) 11 d) 2853. a²y² = x² (a²-x²) vd;w tistiu

a) x = 0 kw;Wk; x = a f;F ,ilapy; xU fz;zp kl;LNk nfhz;Ls;sJ.

www.kalvikural.comb) x = 0 kw;Wk; x = a f;F ,ilapy; ,U fz;zpfs; nfhz;L cs;sJc) x = - a kw;Wk; x = a f;F ,ilapy; ,U fz;zpfs; nfhz;L cs;sJd) fz;zp VJkpy;iy

54. y² (a+2x) = x² (3a-x) vd;w tistiuapd; njhiynjhLNfhLa) x = 3a b) x = - a / 2 c) x = a / 2 d) x = 0.

55. y² (a+x) = x² (3a-x) vd;w tistiu gpd;tUtdtw;Ws; ve;jg; gFjpapy; mikahJ ?a) x > 0 b) 0 < x < 3a. c) x < -a and x > 3a d) –a < x < 3a

56. u = y sin x , vdpy;yxu2

=

a) cos x . b) cos y c) sin x. d) 0.

57. u = f

xy

vdpy;yuy

xux

d; kjpg;G.

a) 0 b) 1 c) 2 u d) u

58. 9y² = x² (4-x²) vd;w tistiu vjw;F rkr;rPh; ?.a) y mr;R. b) x mr;R. c) y = x d) ,U mr;Rfs;.

59. ay² = x² (3a-x) vd;w tistiu y mr;ir ntl;Lk; Gs;spfs;.a) x = - 3a , x = 0 b) x =0, x = 3a. c) x = 0, x = a. d) x = 0

CHAPTER - 7 ( INTEGRAL CALCULUS )

60.

2/

03/53/5

3/5

xsinxcos

xcos dx d; kjpg;G

a) 2 b) 4 c) 0 d)

61.

2/

0 xcosxsin1xcosxsin dx d; kjpg;G.

a) 2 b) 0 c) 4 d)

62. 1

0

4)x1(x dx d; kjpg;G.

a) 1/ 12 b) 1/30 c) 1/ 24 d) 1/ 20

63.

2/

2/ xcos2xsin dx d; kjpg;G.

a) 0 b) 2 c) log 2 d) log 4

64.

0

4 xdxsin d; kjpg;G

a) 163 b) 3 / 16 c) 0 d) 83

65. 4/

0

3 xdx2cos d; kjpg;G

a) 2 / 3 b) 1/ 3 c) 0 d) 32

66.

0

32 xdxcosxsin d; kjpg;G

a) b) 2 c) 4 d) 0.

67. y = x, vd;w Nfhl;bw;Fk; x mr;R, NfhLfs; x = 1 , x = 2 Mfpatw;wpw;Fk; ,ilg;gl;l muq;fj;jpd; gug;G.a) 3 / 2. b) 5 / 2. c) 1 / 2 d) 7 / 2

68. x = 0 ypUe;J x = / 4 tiuapyhd y = sin x kw;Wk; y = cos x vd;w tistiufspd; ,ilg;gl;l gug;G.a) 12 b) 12 c) 122 d) 222

69. 1b

y

a

x2

2

2

2 vd;w ePs;tl;lj;jpw;Fk; mjd; Jiz tl;lj;jpw;Fk; ,ilg;gl;l gug;G

a) bab b) baa 2 c) baa d) bab 270. gutisak; y² = x mjd; nrt;tfyj;jpw;Fk; ,ilg;gl;l gug;G.

www.kalvikural.coma) 4 / 3 b) 1 / 6 c) 2 / 3 d) 8 / 3

71. 116y

9x 22

vd;w tistiuia Fw;wr;ir nghWj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd; fdmsT.

a) 48 b) 64 c) 32 d) 128

72. y = 2x3 vd;w tistiu x = 0 ypUe;J x = 4 tiu x mr;ir mr;rhf itj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd;

fdmsT.

a) 100 b) 9

100 c) 3

100 d) 100 / 3

73. NfhLfs; y = x, y = 1kw;Wk; x = 0 Mfpait Vw;gLj;Jk; gug;G y mr;ir nghWj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd;fdmsT

a) 4 b) 2 c) 3 d) 32

74. 1b

y

a

x2

2

2

2 vd;w ePs;tl;lj;jpd; gug;ig nel;lr;R> Fw;wr;R ,tw;iw nghWj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd;

fdmsTfspd; tpfpjk;

a) b² : a² b) a² : b² c) a : b d) b : a75. (0,0), (3,0) kw;Wk; (3,3) Mfpatw;iw Kidg; Gs;spfshff; nfhz;l Kf;Nfhzj;jpd; gug;G x mr;ir nghWj;J

Row;wg;gLk; jplg;nghUspd; fd msT

a) 18 b) 2 c) 36 d) 9

76. x2/3 + y2/3 = 4 vd;w tistiuapd; tpy;ypd; ePsk;a) 48 b) 24 c) 12 d) 96

77. y = 2x, x = 0 kw;Wk; x = 2 ,tw;wpw;F ,ilNa Vw;gLk; gug;G x mr;ir nghWj;J Row;wg;gLk; jplg;nghUspd;tisg;gug;G

a) 58 b) 52 c) 5 d) 54

78. Muk; 5 cs;s Nfhsj;ij jsq;fs; ikaj;jpypUe;J 2 kw;Wk; 4 J}uj;jpy; ntl;Lk; ,izahdjsq;fSf;fpilg;gl;;l gFjpapd; tisg;gug;G

a) 20 b) 40 c) 10 d) 30

CHAPTER - 8 ( DIFFERENTIAL EQUATIONS)

79. x4exy2

dxdy

vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; njhiff; fhuzp

a) log x. b) x² c) ex. d) x.80. QPy

dxdy

vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; njhiff; fhuzp cos x vdpy; P d; kjpg;G

a) – cot x. b) cot x c) tan x d) – tan x.81. dx + xdy = e-y sec² y dy d; njhifaPl;Lf; fhuzp

a) ex. b) e-x. c) ey. d) e-y.82.

2x

2y.xlogx

1dxdy

d; njhifaPl;Lf; fhuzp

a) ex. b) log x. c) 1/ x d) e-x.

83. m < 0 Mf ,Ug;gpd; 0dx mxdy d; jPh;T

a) x = cemy. b) x = ce-my. c) x = my + c. d) x = c.84. y = cx – c² vd;gij nghJj; jPh;thf ngw;w tiff;nfO rkd;ghL

a) (y’)² - xy’ +y =0 b) y’’ = 0 c) y’=c. d) (y’)² + xy’ + y = 0

85. xy5dydx 3/1

2

vd;w tiff;nfOtpd;

a) thpir 2 kw;Wk; gb 1 b) thpir 1 kw;Wk; gb 2c) thpir 1 kw;Wk; gb 6 d) thpir 1 kw;Wk; gb 3.

86. xU jsj;jpy; cs;s x mr;Rf;F nrq;Fj;jy;yhj NfhLfspd; tiff;nfO rkd;ghL

www.kalvikural.coma) 0

dxdy b) 0

dx

yd2

2 c) m

dxdy d) m

dx

yd2

2

87. Mjpg;Gs;spia ikakhff; nfhz;l tl;lq;fspd; njhFg;gpd; tiff;nfO rkd;ghLa) x dy + y d x = 0 b) x dy – y d x = 0 c) x d x + y dy = 0 d) x d x – y d y =0

88. tiff;nfO rkd;ghL dy Py Qdx tpd; njhiff; fhuzp

a) Pdx b) Qdx c)Qdxe d) Pdxe

89. (D² + 1 ) y = e2x d; epug;G rhh;Ga) (Ax+B)ex. b) A cos x + B sin x . c) (Ax+B)e2x. d) (Ax+B)e-x.

90. (D² -4D+4) y = e2x d; rpwg;Gj; jPh;T (PI).

a) x22

e2x b) xe2x. c) xe-2x. d) x2e

2x

91. y = mx vd;w Neh;f;NfhLfspd; njhFg;gpd; tiff;nfOr; rkd;ghL

a) mdxdy b) y d x – x dy = 0 c) 0

dx

yd2

2 d) y d x + x dy = 0

92. 223/1

dx

yddxdy1

vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; gb

a) 1 b) 2 c) 3 d) 6

93.

3/2

3

3

3

dx

yd

dxdy1

c

vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; gb ( ,q;F c xU khwpyp )

a) 1 b) 3 c) -2 d) 2.94. xU fjphpaf;f nghUspd; khWtPj kjpg;G > mk;kjpg;gpd; (P) Neh; tpfpjj;jpy; rpijTWfpwJ. ,jw;F Vw;w

tiff;nfO rkd;ghL ( k Fiw vz;)

a)pk

dtdp b) kt

dtdp c) kp

dtdp d) kt

dtdp

95. xy jsj;jpYs;s vy;yh Neh;f;NfhLfspd; njhFg;gpd; tiff;nfO rkd;ghL

a) dxdy xU khwpyp b) 0

dx

yd2

2 c) 0

dxdyy d) 0y

dx

yd2

2

96. xkey vdpy; mjd; tiff;nfO rkd;ghL.

a) ydxdy

b) kydxdy c) 0ky

dxdy

d) xedxdy

97. y = ae3x + be-3x vd;w rkd;ghl;by; a iaAk; b iaAk; ePf;fpf; fpilf;Fk; tiff;nfO rkd;ghL.

a) 0aydx

yd2

2 b) 0y9

dx

yd2

2 c) 0

dxdy9

dx

yd2

2 d) 0x9

dx

yd2

2

98. y = e x (A cos x + B sin x ) vd;w njhlh;gpy; A iaAk; B iaAk; ePf;fpf; fpilf;Fk; tiff;nfO rkd;ghL.a) y2 + y1 = 0 b) y2 - y1 = 0 c) y2 -2y1 +2y = 0 d) y2 -2 y1 -2y = 0

99.yxyx

dxdy

vdpy;

a) 2xy + y² - x² = c. b) x²+y²-x +y = c. c) x²+y²-2xy = c. d) x²-y²-2xy = c.100. xxf kw;Wk; f(1) = 2 vdpy; f(x) vd;gJ

a) )2xx(32

b) )2xx(23

c) )2xx(32

d) )2x(x32

101. x² dy + y (x+y) dx= 0 vd;w rkg;gbj;jhd tiff;nfO rkd;ghl;by; y = vx vd gpujpaPL nra;Ak; NghJ fpilg;gJ.a) x dv + (2v +v²) dx = 0 b) v dx + (2x +x²) dv = 0 c) v³ dx - (x +x²) dv = 0 d) v dv + (2x +x²) dx = 0

102. xcosxtanydxdy

vd;w tiff;nfO rkd;ghl;bd; njhiff;fhuzp

a) sec x . b) cos x. c) etanx. d)cot x.103. (3D²+D-14) y = 13e2x d; rpwg;G jPh;T

a) 26 x e2x. b) 13 x e2x. c) x e2x. d) x22

e2x

www.kalvikural.com104. f(D) = (D-a) g(D), g(a) 0 vdpy; tiff;nfO rkd;ghL f(D) y = eax d; rpwg;Gj; jPh;T.

a) meax b) eax / g(a) c) g(a) eax d) xeax / g(a)

CHAPTER - 9 (DISCRETE MATHEMATICS)

105. fPo;f;fz;ltw;Ws; vit $w;Wfs; ?i) flTs; cd;id Mrph;tjpf;fl;Lk; ii) Nuhrh xU G+iii) ghypd; epwk; ntz;ik. iv) 1 xU gfh vz;a) (i), (ii), (iii) b) (i), (ii),(iv) c) (i), (iii), (iv) d) (ii), (iii), (iv)

106. xU $l;Lf; $w;W %d;W jdpf;$w;Wfisf; nfhz;ljhf ,Ug;gpd;> nka;al;ltizapYs;s epiufspd; vz;zpf;ifa) 8 b) 6 c) 4 d) 2

107. p apd; nka;kjpg;G T kw;Wk; q d; nka;kjpg;G F vdpy; gpd;tUtdtw;wpy; vit nka;kjpg;G T vd ,Uf;Fk;?(i) p v q (ii) ~ p v q iii) p v ~q iv) p ^ ~ q.a) (i), (ii), (iii) b) (i), (ii),(iv) c) (i), (iii), (iv) d) (ii), (iii), (iv)

108. ~ [ p ^ (~q) ] d; nka; ml;ltizapy; epiufspd; vz;zpf;ifa) 2 b) 4 c) 6 d) 8.

109. epge;jidf; $w;W qp f;F rkhdkhdJ

a) p v q. b) p v ~ q c) ~p v q. d) p ^ q.

110. gpd;tUtdtw;Ws; vJ nka;ikahFk;?a) p v q. b) p ^ q c) p v ~p. d) p ^ ~p.

111. gpd;tUtdtw;Ws; vJ Kuz;ghlhFk; ?a) p v q. b) p ^ q c) p v ~q. d) p ^ ~q.

112. qp f;F rkkhdJa) qp b) pq c) p q q p d) pqqp

113 fPo;f;fz;ltw;wpy; vJ Ry; Fykhtjw;F G+Hj;jp nra;a Ntz;ba tpjpahtJa) milg;G tpjp b) NrHg;G tpjp c) rkdp tpjp d) vjpHkiw tpjp

115. fPo;f;fz;ltw;Ws; vJ Fyk; my;y ?a) (Zn, +n). b) (Z, +) c) (Z, .) d) (R, +)

116. KOf;fspy; * vd;w

www.kalvikural.coma)4 b) 3 c) 2 d) 1

123. ngUf;fiy nghWj;J Fykhfpa xd;wpd; nk; gb %yq;fspy; k d; vjph;kiw (k

www.kalvikural.com136. xU gfilia 5 Kiw tPRk; NghJ 1 my;yJ 2 fpilg;gJ ntw;wpnadf; fUjg;gLfpwnjdpy; ntw;wpapd;

ruhrhpapd; kjpg;G

a) 5/3 b) 3/5 c) 5/9 d) 9/5137. xU