12. Stabilitas Lereng 1
description
Transcript of 12. Stabilitas Lereng 1
Stabilitas Lereng
• Moda keruntuhan lereng umumnya adalah rotational slip sepanjang bidang runtuh yang mendekati lingkaran
Keruntuhan dangkal Keruntuhan dalam
Stabilitas Lereng - Undrained u = 0
W
R
= c u
Saat runtuh
Sebelum runtuh
/F
W x = R c
F
2u
Momen terhadap pusat
• Faktor keamanan lereng ditentukan dengan mempertimbangkan bidang-bidang keruntuhan (slip circles) dengan berbagai pusat dan jari-jari untuk mencari bidang runtuh (slip circle) yang menghasilkan harga F minimum
• Untuk mendapatkan harga F minimum umumnya diperlukan metoda computer. Penyelesain dengan grafik juga ada untuk bentuk sederhana dan tanah homogen.
• Analisis dapat dengan mudah dimodifikasi untuk tanah non-homogen (berlapis dan berbeda cu).
Stabilitas Lereng - Undrained u = 0
F = R c
W x =
Resisting Moment
Disturbing Moment
2u
Stabilitas Lereng - Undrained u = 0
• Retak tarik(tension cracks) harus dipertimbangkan, dan kemungkinan bahwa retakan ini terisi air
W
R
U
tension crack
• Air dalam tension crack akan mengurangi F secara significant
Metoda Irisan (Method of Slices)
• Metoda ini harus digunakan bila tidak nol
• Ini adalah basis program analisis numerik
• Dapat dipakai untuk analisis undrained dan effective stress
Wi
R
Ti
Ni
Method of Slices
Overturning moment = R W i=1
n
i i sin
Restoring moment = R Ti=1
n
i
= R [ c l
F + N
F ]
i=1
ni i
ii
tan
Fsisting Moment
Overturning Moment
c l N
W
i i i ii
n
i ii
n
Re
[ tan ]
sin
1
1
Effective stress analysis
Restoring moment = R Ti=1
n
i
Undrained analysis
Method of Slices
= R [ c l
F + N
F ]
i=1
nui i
iui
tan
Gaya antar irisan yang tidak diketahui saling menghilangkan dalam keseimbangan momen. Namun, gaya-gaya ini diperlukan untuk menentukan N yang diperlukan bila tidak nol.
Keadaannya statis tak tentu dan untuk menentukan N diperlukan asumsi.
Swedish Method of Slices
Asumsi : Resultan gaya antar-irisan bekerja tegak lurus pada gaya normal N.
Wi Wi
R
N = N + U = W i i i i i cos
Swedish Method of Slices
F =
[ c l + (W - U )
W
i=1
n
i i i i i i
i=1
n
i i
cos tan ]
sin
F =
[ c l + W t
W
i=1
n
ui i i i ui
i=1
n
i i
cos an ]
sin
Untuk effective stress analysis
Untuk total stress (undrained) analysis
Contoh
Analisis stabilitas jangka pendek
Undrained (total stress) approach in clay
Effective stress (drained) approach in sand
Perhitungan untuk irisan 6
1. Ukur l dari gambar
6
1m
l = 1.11 m
Contoh
2. Ukur x dari gambar
R = 5.83
4 5
6 7
1m
x = 2.5 m
3. Hitung atau ukur Jari-jari R harus ditetapkan
Contoh
4. Tentukan/hitung berat sendiri irisan
6
1m
Clay
Sand
2 m
0.268 m
W = A = 1 x 2 x 15 + 1 x 0.268 x 20 = 35.36 kN/m
5. Gunakan asumsi N = W cos = 31.94 kN/m
Contoh
6. U = w z l = 9.81 x 0.268 x 1.11 = 2.92 kN/m
6
1m
Clay
Sand
2 m
0.268 m
1.11 m
7. N´ = N - U = 29.02 kN/m
8. W sin = 35.36 sin (25.4) = 15.17 kN/m
9. T = C´ + N´ tan ´ = 0 + 29.02 tan (30) = 16.75 kN/m
Contoh
l
(m)
u
(kPa)
U
(kN/m)
W
(kN/m)
N
(kN/m)
N´
(kN/m)
C
(kN/m)
Wsin
kN/m
T
(kN/m)
1 -25.4 1.107 2.628 2.910 5.357 4.84 1.93 - -2.30 1.115
2 -14.9 1.035 6.227 6.646 12.70 12.27 5.822 - -3.77 3.362
3 -4.93 1.004 7.942 7.974 23.69 23.60 15.63 - -2.03 9.024
4 4.93 1.004 7.942 7.974 38.69 38.54 30.57 - 3.317 17.65
5 14.89 1.035 6.227 6.646 42.70 41.26 34.81 - 10.98 20.10
6 25.4 1.11 2.628 2.92 35.36 31.94 29.02 - 15.17 16.75
7 36.87 1.250 - - 24.96 19.96 - 31.25 14.98 31.25
8 50.53 1.572 - - 10.62 6.755 - 39.30 8.20 39.30
Contoh
Untuk clay
C = cu l
T = C + N tan u = C (u = 0)
Fsisting Moment
Disturbing Moment
T
W
Re
sin
.
..
13856
44 54311
Contoh
21 3 4 5
6 78
100 kN/m
Pemberian beban di atas irisan 6 hanya berpengaruh pada irisan tsb. Berat dan resistansi/gesekan terhadap sliding meningkat.
FT
W
sin
.
..
190 7
87 44218
Bishop’s simplified method
Asumsi : Gaya antar irisan vertikal adalah sama dan berlawanan. Sehingga resultan tegak lurus pada W
Wi Wi
R
W = T + N + u xi i i i i i isin cos
Bishop’s simplified method
W = T + N + u xi i i i i i isin cos
T = c l
F +
N
Fii i i i tan
N = W - u x - (1 / F) c x
1 +
F
ii i i i i i
ii i
tan
costan tan
dan
sehingga
Bishop’s simplified method
Substitusikan harga N’ pada persamaan angka keamanan F
Fsisting Moment
Overturning Moment
c l N
W
i i i ii
n
i ii
n
Re
[ tan ]
sin
1
1
menjadi
F =
( c x + ( W - u x ) ) 1
M ( )
W
i=1
n
i i i i i ii
i=1
n
i i
tan
sin
dimana
M ( ) = [ 1 +
F ]i i i
i
cos tantan
GRAPH FOR DETERMINATION OF M
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 600.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
Values of
Val
ues
ofM
i
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
tanF-----------
tanF
-----------
i
Note: is + when slope of failure arc isin same quadrant as ground slope
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
Bishop’s simplified method
• Note:Pada Bishop's simplified method, angka keamanan muncul di kedua sisi persamaan, yang termasuk dalam term Mi ()
• Oleh karenanya untuk mendapatkan penyelesaian diperlukan pendekatan iterasi.
• Perhitungan mirip Swedish method, tetapi harga untuk F harus diasumsi untuk menghitung penjumlahan.
• Harga F yang dihitung dapat dipakai untuk iterasi berikutnya. Dari sini angka keamanan dengan cepat akan didapat.
Bishop’s simplified method
• Kedua metoda dapat dipakai untuk undrained dan effective stress analyses.
• Kedua metoda mendapatkan underestimate F dengan metoda yang teliti. Metoda Bishop lebih tepat/akurat
• Jika tanah terendam air maka efek air di atasnya harus diperhitungkan
• Angka keamanan sangat sensitif terhadap tekanan pori di dalam tanah. Jika air mengalir ini harus ditentukan dari flow net
Komentar