12 p-generazione deldeflusso

La generazione del deflussoModelli semplificati

Riccardo Rigon

R. H

op

per

, Har

sh N

ew E

ngla

nd

lan

dsc

ape,

19

30

Saturday, May 19, 12

2

Obbiettivi

•Illustrare, per via euristica, il comportamento del’infiltrazione a scala di versante

•Introdurre il tema, simmetrico a quello dell’infiltrazione e della redistribuzione laterale, della produzione di deflusso.

•Analizzare i processi a scala di versante e, in particolare, i processi di

generazione del deflusso superficiale.

Introduzione

Riccardo Rigon


3

Lo scopo delle slide seguenti è quello di dare una indicazione di come calcolare

l’idrogramma di un versante dovuto al deflusso subsuperficiale e superficiale.

Infiltrazione a scala di versante

Introduzione

Riccardo Rigon


4

Introduciamo un concetto empirico

la capacità di infiltrazione

Come la capacità di un suolo e/o di un materiale di permettere

l’infiltrazione di una certa intensità di precipitazione e/o di irrigazione.

Assumiamo, per il momento, senza giustificazione

che vi sia una grandezza misurabile che la quantifiche e che questa sia la

conducibilità idraulica

Introduzione

Riccardo Rigon


5

Acc

umul

ated

Infil

tratio

n (m

m)

100

200

300

400

60 120 180Time (minutes)

Grave

ly sa

ndy l

oam

Sandy loam (pasture)

Sandy loam (mulch)

Sandy loam (wheat)

Silt loam

Clay

L’infiltrazione dipende dal tipo di suolo

[Adapted from Taylor and Ashcroft, 1972]

Introduzione

Riccardo Rigon


6

Condizioni del suolo

Tessitura

Struttura

Profondità

Stratificazione

Variabilità spaziale

Radici

Profondità della falda

Presenza di drenaggi

[Ward and Elliot, 1995, Environmental Hydrology]

Introduzione

Riccardo Rigon


7

Condizioni della superficie

Uso del suolo

Copertura Vegetale

Scabrezza

Fessurazione e “Crusting”

Impermeabilizzazione

Idrofobicità


Introduzione

Riccardo Rigon


8

Condizioni del flusso


Carico Idraulico

Viscosità

Chimica

Temperature del suolo e dell’acqua

Intrappolamento dell’aria

Introduzione

Riccardo Rigon


Infiltrazione

Due casi : La precipitazione è maggiore della capacità di infiltrazione oppure minore

9

Infiltrazione

Riccardo Rigon


La precipitazione è minore della capacità di infiltrazione

10Tutto si infiltra!

Dunnian runoff

Riccardo Rigon


11

Questo si può analizzare in modo semplificato nel piano Aree - Pendenze

A/b [m]A/b [m]

Out[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Aree - Pendenze

Riccardo Rigon


11


A/b [m]

Pendenza

del terreno

A/b [m]

Out[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Aree - Pendenze

Riccardo Rigon


11


A/b [m]

Pendenza

del terrenoArea contribuente

A/b [m]

Out[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Aree - Pendenze

Riccardo Rigon


11


A/b [m]

Pendenza

del terrenoArea contribuente

C o n t o r n o

drenato

A/b [m]

Out[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Aree - Pendenze

Riccardo Rigon


12


A/b [m]

Ricarica sulla

falda

Trasmissività

idraulica

Out[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Aree - Pendenze

Riccardo Rigon


L’equazione di bilancio di massa diviene

13

Assumendo idrologia stazionaria

Idrologia Stazionaria dei versanti

Riccardo Rigon


14

Flusso = Area * Velocità apparente

Area = b*h

Velocità apparente(Legge di Darcy)

h

b

Flusso =

Step by Step

=


Riccardo Rigon


14

Flusso = Area * Velocità apparente

Area = b*h

Velocità apparente(Legge di Darcy)

h

b

Flusso =

Step by Step

il carico idraulico è approssimato con il

gradiente della pendenza

=


Riccardo Rigon


15

Ks => Conducibilità idraulica a saturazione [L/T]

TK = Ks h => Trasmissività idraulica [L2/T]

h => Altezza del suolo idrologicamente attivo [L]

TK si deve calcolare ex-post, calibrando “a posteriori” i modello contro

alcuni casi sperimentali. Ha infatti un carattere di media spaziale.

Anzichè considerare T, si potrebbe considerare la sua definizione in termine della conducibilità satura Ks e della quota di spessore di sedimento idrologicamente attivo, h, sperando si poter stimare quest’ultimo a partire da modelli di evoluzione del suolo o di ottenerlo da misure.

Illusi! tuttavia se pensate che anche Ks si possa determinare, per esempio, per mezzo di pedotransfer functions. In questa teoria rimane un parametro efficace.

Note


Riccardo Rigon


16

Flusso superficiale = Area * VelocitàArea = b*dh

Velocità = uh

Flusso subsuperficiale <=

Flusso superficiale <= uh*b* dh

h

b

dh

Saturazione Raggiunta!


Riccardo Rigon


17Quello che entra è in ogni istante uguale a quello che esce!!

Saturazione Raggiunta!

Il bilancio stazionario (stazionario: perchè nella equazione sottostante

mancano i termini di accumulo temporaneo nella parte satura e insatura)

della striscia di versante si scrive allora:

Infatti:

: è il deflusso subsuperficiale dall’elemento di versante

: è il deflusso superficiale (runoff)

: è la quantità di acqua che arriva alla falda


Riccardo Rigon


Si esclude la presenza di deflusso superficiale

18

Relazioni Area-Pendenza

Aft

er M

on

tgom

ery

& D

ietr

ich

19

92

, 19

95


Riccardo Rigon


19

Relazioni Area-Pendenza

Aft

er M

on

tgom

ery

& D

ietr

ich

19

92

, 19

95

Se

DEVE ESSERCI DEFLUSSO SUPERFICIALE

Se

Tutto defluisce nel suolo.

Back to Area - Pendenza

Riccardo Rigon


20


A/b [m]

Punti saturiPunti non

saturiOut[506]=

1 10 100 1000 104

10

50

20

30

15

70

Pen

den

ze

Back to Area - Pendenza

Riccardo Rigon


21

Azioni

Deflusso superficialeper redistribuzione

(Dunnian/saturation excess runoff)

La precipitazione supera la capacità di infiltrazione ?

no

si

Analizzo il problemasul diagramma Aree-Pendenze

Azioni

Riccardo Rigon


22

Azioni

Assegnato l’apportoidrico sulla falda, rp,e la trasmissività dei

suoli, determino le aree

saturesu base topografica

Analizzo il problemasul diagramma Aree-Pendenze

Azioni

Riccardo Rigon


23

L’equazione di bilancio

L’INDICE TOPOGRAFICO

Indice Topografico

Riccardo Rigon


24

Dipende da elementiidrologici


e da elementitopografici

Indice Topografico

Riccardo Rigon


25


É piú elevato per i punti che saturano prima

Indice Topografico

Riccardo Rigon


26

L’indice Topografico

Indice Topografico

Riccardo Rigon


27

Indice Topografico

Indice Topografico

Riccardo Rigon


Zona umida del Biotopo Le Grave: si notano zone

ad elevato indice topografico, cioè zone

piane e che si saturano presto.

www.parks.it/biotopo.grave.html

Indice Topografico

Riccardo Rigon


29

Conseguenze per la determinazione della precipitazione efficace

Se dunque si posseggono le precipitazioni antecedenti un evento intenso è

possibile determinare le condizioni del suolo all’inizio dell’evento stesso ?

Apparentemente si:

•definito l’apporto idrico alla falda, , per esempio pari alla media delle

precipitazioni nei due giorni precedenti

•valutato la trasmissività idraulica

Riccardo Rigon


30

Sono quelli potenzialmente saturi i punti per cui:

Il primo membro contiene termini che dipendono solo da grandezze

topografiche, il secondo solo da termini che dipendono solo da variabili

idrologiche.

Generalmente la stima fatta in questo modo non dà una rappresentazione

molto accurata della distribuzione spaziale della saturazione. Ma

rappresenta adeguatamente i volumi in gioco.

Riccardo Rigon


Se la precipitazione è superiore allacapacità di infiltrazione

31

Molt

o R

usc

ella

Hortonian Runoff

Riccardo Rigon


3253

Azioni

La precipitazione supera la capacità di infiltrazione ?

no

si

Deflusso superficialeper superamento della capacità di

infiltrazione(Hortonian/

infiltration excess runoff)

Azioni

Riccardo Rigon


Determinazione dei meccanismi di deflusso superficiale

Deflusso Hortoniano (Horton, 1945) : il deflusso superficiale avviene per superamento della capacità di infiltrazione

PP

qo

f

33

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

tHortonian runoff

Riccardo Rigon


Il deflusso Hortoniano dipende prevalentemente dal rapporto tra intensità di

un evento piovoso ed conducibilità idraulica dei suoli e va risolto su scale

temporali “di evento”. Le condizioni di umidità iniziale dei suoli contano

poco.

34


Hortonian Runoff

Riccardo Rigon


35

Flusso superficiale = Area * Velocità

Area = b*dh

Velocità = uh

Flusso subsuperficiale =

Flusso superficiale = uh*b*dh

h

b

dh

D*


Hortonian Runoff

Riccardo Rigon


La saturazione “Hortoniana” avviene dall’alto (saturation from above), mentre la saturazione “Dunniana” avviene dal basso (saturation from below)

36

Deflusso Hortoniano e Dunniano

h

b

h

b

dh

D*

Indice Topografico

Riccardo Rigon


Deflusso Dunniano (Black and Dunne, 1978) : il deflusso superficiale avviene su suoli già saturi. Il concetto di area di saturazione parziale

P

P

Pqo

f

f

37

�

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

t


Ancora sul deflusso Dunniano

Riccardo Rigon


Il deflusso per saturazione su suoli saturi presenta uno sviluppo stagionale (nei climi temperati e umidi), anche se l’area satura può, di per se variare considerevolmente anche durante un evento

38



Riccardo Rigon


In realtà anche gli stessi processi responsabili dellla saturazione dei suoli provocano deflusso superficiale per effetto della convergenza della topografia. La ridistribuzione del deflusso può provocare la saturazione: questo è un effetto NON stazionario del deflusso subsuperficiale

39

PP

P

qr

qs

qo

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

t



Riccardo Rigon


Subsurface stormflow

Perched subsurface stormflow

Horizon 1

Horizon 2

PP

P

qs

P P

P

qs

Ma naturalmente, nel bilancio, non c’è solo il deflusso superficiale

40

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

tWhat Else ?

Riccardo Rigon


Alla ricerca dei processi dominanti

climi semi aridi o aridi: poca vegetazione o vegetazione disturbata dalle attività umane

C l i m i u m i d i ; v e g e t a z i o n e densa

Versant i l inear i ; suoli profondi e molto permeabili. Fondo-valle stretti

Suoli con spessore modesto . Versanti dolci e concavi : valle larghe; suoli con varia permeabilità

41

Du

nn

e e

Leop

old

, 19

78

I l deflusso superficiale

Hortoniano domina. C’e’

molto deflusso superficiale

e relativamente modesto

deflusso subsuperificiale

L’idrograma è dominato dalla

precipitazione diretta e dal

deflusso di ritorno.

L’idrogramma è dominato

v o l u m e t r i c a m e n t e d a l

deflusso subsuperficiale; i

picchi sono prodotti dal

deflusso subsuperficiale

Una sintesi naturalistica

Riccardo Rigon


Infiltrazione e produzione del deflusso a scala di versanteModelli semplificati per usi diversi

Riccardo Rigon

D. H

ock

ney

D. H

ock

ney


43

Sommario

Modelli semplificati

• Si presentano vari modelli semplificati di infiltrazione

• Il Topmodel

• Il modello Arno

• Il modello di Horton

• Il modello di Green-Ampt

• Il modello dell’SCS

Riccardo Rigon


Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel

• Il suolo ha una capacità finita di trasportare acqua lateralmente.

44

• Il meccanismo di saturazione è quello Dunniano

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

97

9

DwD

dwt

Riccardo Rigon

Topmodel



45

• La conducibilità idraulica si assume decrescere con la profondità con una legge esponenziale

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

97

9

K(z) = K0 e�f z

se D >> 1/f

DwD

dwt

Riccardo Rigon

Topmodel


• Dunque:

46

• Le condizioni di stazionarità:

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

97

9


• divengono

T0 :=K0

f

DwD

dwt

Riccardo Rigon

Topmodel


• Invertendo la formula precedente si ottiene la profondità della falda:

47

• Si noti che il termine logaritmico deriva dall’assunzione sulla variabilità esponenziale della conducibilità idraulica con la profondità

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

97

9


che, naturalmente è variabile da punto a punto.

DwD

dwt

Riccardo Rigon

Topmodel


48

• Integrando sull’intera area considerata si ottiene il valor medio della profondità della falda:

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

97

9


DwD

dwt

Riccardo Rigon

Topmodel


49

• Il termine logaritmico permette di scrivere:

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

97

9


con:

ovvero, considerando un afflusso sulla falda uniforme (costante nello spazio):

Riccardo Rigon

Topmodel


50


che si semplifica in :

e infine porta a:

Riccardo Rigon

Topmodel


Definendo

51

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

97

9


Che, nel caso di trasmissività uniforme, è:

� = �⇤ � log T0

indice topografico medio

DwD

dwt

Riccardo Rigon

Topmodel


Infine risulta

52

che permette di determinare la

profondità della falda in funzione di

parametri topografici del punto e i

valori medi della profondità della

falda e dell’indice topografico.

Bev

en &

Kir

kb

y, 1

97

9


DwD

dwt

Riccardo Rigon

Topmodel


53

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

t


Riccardo Rigon

Topmodel


54


Riccardo Rigon

Topmodel


55

Riccardo Rigon

Topmodel


56

L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a

r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o

approssimata sono molteplici.

•Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla

formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di

quella totale.

Barling e Grayson, 1994

Commenti

Riccardo Rigon


57




•La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della

pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della

pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta

risoluzione

Lanni et al, 2011

Commenti

Riccardo Rigon


58




•E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se

avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è

normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione.

Lanni et al, 2011

Commenti

Riccardo Rigon


59

Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - ARNO

Tod

ini, 1

98

8

i

im=

"1�

✓1� As

A

◆1/b#

Riccardo Rigon

Il modello Arno


60


i

im=

"1�

✓1� As

A

◆1/b#

Area del bacino

volume infiltrato

Area “Satura”

Riccardo Rigon

Il modello Arno


61


parametri di calibrazione

i

im=

"1�

✓1� As

A

◆1/b#

Riccardo Rigon

Il modello Arno


i0+P

i0

62


Tod

ini, 1

98

8

As = A

"1�

✓i

im� 1

◆b#

Riccardo Rigon

Il modello Arno


63

L’equazione Richards 1-D

Nei casi Hortoniani, lo studio dell’infiltrazione si ottiene, risolvendo

La soluzione per i casi Hortoniani

Riccardo Rigon


Riccardo Rigon

64

Metodo di Horton

Green-Ampt

SCS

Oppure usare metodi concettuali per la stima dell’infiltrazione

Infiltrazione metodi semplificati


Riccardo Rigon

65

Puure Metodi concettuali per la stima dell’infiltrazione

Le ragioni per cui si usano questi metodi sono di natura storica:

NON rappresentano un miglioramente rispetto, per esempio, alla soluzione

analitica approssimata delle equazioni di Richards (di cui, per altro esistono

anche altre forme rispetto a quelle presentate in queste lezioni).

Tuttavia, la storia che hanno fornisce valori di letteratura dei parametri e

questo consente una loro applicazione efficace e “automatica”.



66

Infiltrazione <-> Deflusso superficiale

f = P �OR

In assenza di evaporazione e/o traspirazione localmente* risulta:

Precipitazione

D e f l u s s o s u p e r f i c i a l e hortoniano

* OR non è tutto il deflusso superficiale (che può quindi essere generato da fenomeni diversi

rispetto all’infiltration excess), perchè acqua infiltratasi altrove (e in tempi anche remoti) può

uscire nel punto considerato. Si rifletta però che la relazione sopra è sempre valida.


Riccardo Rigon


66

Infiltrazione <-> Deflusso superficiale

f = P �OR

In assenza di evaporazione e/o traspirazione localmente* risulta:

c a p a c i t à d i infiltrazione

Precipitazione

D e f l u s s o s u p e r f i c i a l e hortoniano

* OR non è tutto il deflusso superficiale (che può quindi essere generato da fenomeni diversi

rispetto all’infiltration excess), perchè acqua infiltratasi altrove (e in tempi anche remoti) può

uscire nel punto considerato. Si rifletta però che la relazione sopra è sempre valida.


Riccardo Rigon


Nel caso dell’eccesso di infiltrazione si sono usati metodi concettuali

Horton

67

fp = fc + (f0 � fc) e�kt


Riccardo Rigon


68



Horton


Riccardo Rigon


68




Horton


Riccardo Rigon


68



c a p a c i t à d i i n f i l t r a z i o n e all’equilibrio


Horton


Riccardo Rigon


68




c a p a c i t à d i i n f i l t r a z i o n e iniziale


Horton


Riccardo Rigon


68




c o s t a n t e d i d e c r e m e n t o dell’infiltrazione



Horton


Riccardo Rigon


69



Horton


Riccardo Rigon


69




Horton


Riccardo Rigon


69





Horton


Riccardo Rigon


69






Horton


Riccardo Rigon


69




c o s t a n t e d i d e c r e m e n t o dell’infiltrazione



Horton


Riccardo Rigon


70


Horton


Riccardo Rigon


71


Horton


Riccardo Rigon


72

Green-Ampt

Il metodo di Green-Ampt (1911), che precede la formulazione delle equazioni di

Richards, semplifica il processo di infiltrazione, osservando che, in molti casi, la

presenza di un fronte di bagnatura ben definito che, anche visualmente, da

l’impressione di una discontinuità tra zona umida e zona asciutta.


Riccardo Rigon


73

Green-Ampt (1911)

Il metodo di Green-Ampt assume dunque che il fronte di bagnatura sia “a

scalino” e il movimento dell’acqua “a pistone”.

Si assume inoltre che:

•il suolo sia omogeneo

•e nel suolo via sia un profilo di umidità costante con la profondità

•che la capacità di infiltrazione nel suolo sia inferiore dell’intensità di

precipitazione


Riccardo Rigon


74

Green-Ampt (1911)

•Continuamente rifornito dalla presenza in superficie di una sottile lama

d’acqua, di spessore h0, il fronte di bagnatura si muove verso il basso in

dipendenza della differenza di potenziale di suzione. Se la porosità del

suolo è , dato un certo contenuto idrico iniziale , il processo di

bagnatura rifornisce istantaneamente il suolo di un volume (frazione di

volume, in verità)

�s �w i

��w = ⇥s � �w i


Riccardo Rigon


75

Green-Ampt (1911)

Osservando il fenomeno al tempo t, quando il fronte di bagnatura ha raggiunto la profondità L, l'infiltrazione cumulata sarà:


Riccardo Rigon


76

Green-Ampt (1911)

Il fatto che il moto avvenga con completa saturazione della colonna

permette di usare l'equazione di Darcy:

Jv := �Ks�h

�znella sua forma discretizzata, alle differenze finite:

Jw ⇥ Ksh2 � h1

z2 � z1


Riccardo Rigon


77

Green-Ampt (1911)

Il carico idraulico h1 è dato dal carico idrostatico della lama d'acqua h0; il

carico nel suolo asciutto appena sotto il fronte di bagnatura è:

h2 = �� L

dal potenziale di matrice più il potenziale gravitazionale. Trascurando h0,

molto più piccolo di h2 si ha:

Jv = Ks� + L

Ldove ad L si può sostituire la sua espressione derivante dal bilancio di massa.

L =F (t)� �w


Riccardo Rigon


78

Green-Ampt (1911)

Dalle precedenti equazioni di ottiene dunque:

Jv = Ks⇥��w + F (t)

F (t)

Dove, per definizione, è anche:

F (t) =� t

0Jv(t)dt o Jv(t) =

dF (t)dt


Riccardo Rigon


79

Green-Ampt (1911)

L'integrazione dell'equazione porta a:

che assegna in forma implicita l'infiltrazione cumulata.

F (t) = Ks t + �✓w log

✓1 +

F (t)

�✓w

◆


Riccardo Rigon


80

Green-Ampt (1911)

Per t -> e dunque:

Per t -> 0, sviluppando il termine logaritmico al secondo membro in serie di Taylor si ottiene:

� = 0

F (t�⇥) = Ks t

��wKs

⇥t =

12F 2(t) F (t) =

�2��wKs

⇥to

�


Riccardo Rigon


81

Green-Ampt (1911)

Time t

F(t)

�⇥

t

Ks t


Riccardo Rigon


82

Green-Ampt (1911)

time t

f(t)

/ 1pt

Ks


Riccardo Rigon


83

Nel caso generale di tempi non asintotici, l’equazione:

Green-Ampt (1911)

F (t) = Ks t + ⇥��w log�

1 +F (t)⇥��

⇥

Va risolta con metodi iterativi. Per esempio al passo primo si pone

F ;1(t) = Ks t + �✓w log

✓1 +

Kst

�✓w

◆


Riccardo Rigon


84

Green-Ampt (1911)

e, in seguito

fermandosi quando la differenza di infiltrazione cumulata è sufficentemente trascurabile, ovvero :

F ;n(t) = Ks t + �✓w log

✓1 +

F ;n�1(t)

�✓w

◆

|F ;n(t)� F ;n�1(t)| < ✏


Riccardo Rigon


ValoriValori deidei parametriparametri per per diversidiversi tipi tipi didi suolosuolo

Si noti la grande variabilità del potenziale di suzione. I valori in tabella sono da

considerarsi solamente come valori di riferimento.

Aft

er B

org

a, 2

00

3

85

I parametri del modello di Green-Ampt si trovano variamente tabulati


Riccardo Rigon


86

Green-Ampt (1911)

E’ chiaro che il modello di Green-Ampt soffre di varie limitazioni, sia dovute alle

ipotesi di base, che alle condizioni inziale, che allo schema “a pistone” del moto, e

la soluzione, diretta, numerica delle equazioni di Richards è senz’altro da

preferirisi. Cio nonostante, la trattazione appena fatta consente di mettere in

rilievo alcuni elementi importanti:

- negli istanti iniziali sono i processi diffusivi a dominare il processo di

infiltrazione e l’avanzamento del fronte cresce proporzionalmente alla radice del

tempo.

- per tempi lunghi, il processo di infiltrazione è dominato dalla gravità e il fronte

procede con velocita’ pari alla conducibilità idraulica a saturazione.


Riccardo Rigon


Riccardo Rigon

SCS• Il metodi del Soil Conservation Service (SCS) ha fondamento puramente

empirico e, in verità, non è dedicato a trovare l’infiltrazione, ma la parte

complementare di questo fenomeno: il deflusso superficiale. Va anche

detto che usa informazioni che riguardano oltre che i suoli, anche la

copertura vegetale e le condizioni idrologiche antecedenti all’instante

considerato.

• Il metodo è basato sulla suddivisione del bilancio di massa in quattro parti:

87

P = Pe + Ia + F

Time

Pre

cipitati

F



Riccardo Rigon






considerato.


87precipitazione

P = Pe + Ia + F

Time

Pre

cipitati

F



Riccardo Rigon






considerato.


87precipitazione

precipitazioneefficace

P = Pe + Ia + F

Time

Pre

cipitati

F



Riccardo Rigon






considerato.


87precipitazione

precipitazioneefficace

perdite iniziali

P = Pe + Ia + F

Time

Pre

cipitati

F



Riccardo Rigon






considerato.


87precipitazione

precipitazioneefficace infiltrazione

perdite iniziali

P = Pe + Ia + F

Time

Pre

cipitati

F



Riccardo Rigon

SCS

• In generale,

• Quando poi inizia il deflusso superficiale

• Il deflusso superficiale potenziale è:

88

Pe P

P � Ia

F St

Tim

Pre

cipita

F



Riccardo Rigon

SCS

• In generale,

• Quando poi inizia il deflusso superficiale

• Il deflusso superficiale potenziale è:

88

Pe P

porosità efficace piùimmagazzinamento

P � Ia

F St

Tim

Pre

cipita

F



Riccardo Rigon

SCS

• L’assunzione principale del modello è che, per ogni t :

• Che combinata con la conservazione della massa:

• implica:

89

P = Pe + Ia + F

Pe =(P � Ia)2

P � Ia + St

F

St=

Pe

P � Ia



Riccardo Rigon

SCS

• Valutazioni empiriche hanno portato a caratterizzare

• Cosicchè

90

Ia = 0.2St

Pe =(P � Ia)2

P + 0.8 St



Riccardo Rigon

SCS

• L’immagazzinamento, a sua volta è assegnato in funzione del “Curve Number” (numero di curva):

91

0

3

6

9

12

0 3 6 9 12C

um

ula

tiv

e D

irec

t R

un

off

, Pe,

in

Cumulative Rainfall, P, in

10090807060402010

St =

8<

:

1000CN � 10 (in pollici)

25400CN � 254 (in mm)



Riccardo Rigon

SCS Method (Cont.)

• St e CN dipendono dalle condizioni antecedenti di precipitazioni,

suddivise in tre classi:

• Condizioni Normali, AMC(II)

• Condizioni secche, AMC(I)

• Condizioni umide, AMC(III



Riccardo Rigon

SCS

• I Curve numbers dipendono dal tipo e dall’uso del suolo

Group Minimum Infiltration Rate (cm/hr)

Soil type

A > 0.75 Infiltrazioni elevate. Sabbie profonde e ben drenate

B 0. 35 – 0. 75 Infiltrazioni moderate. Suoli ben drenati di tessitura intermedia. (Limo o franco limoso)

C 0.1 - 0.35 Basse infiltrazioni, suoli stratificati e tessiture moderatamente fini (franco argilloso)

D 0.- 0.1 Argille, falde in prossimità della superficie.

Aft

er W

.M. M

erw

ade

and

T. J

antz

enInfiltrazione metodi semplificati


Riccardo Rigon

Esempio - SCS una applicazione• Pioggia: 12.7 cm

• Area: 4.05 106 m2

• Suoli:

– Classe B: 50%

– Classe C: 50%

• Condizioni di umidità del suolo: AMC(II)

• Uso del suolo

– Residenziale

•40% con un 30% di copertura impermeabile

•12% con un 65% di copertura impermeabile

– Strade pavimentate: 18% con fognature pluviali

– Terreno agricolo o similare: 16%

•50% erba rada

•50% erba fitta

– Parcheggi, etc.: 14%

Aft

er W

.M. M

erw

ade

and

T. J

antz

enInfiltrazione metodi semplificati


Riccardo Rigon

Tipo di suoloTipo di suoloTipo di suoloTipo di suoloTipo di suoloTipo di suolo

BBB CCC

Uso del suolo % CN Prodotto % CN Prodotto

Residenziale (30% impermeabile)

20 72 14.40 20 81 16.20

Residenziale (65% impermeabile)

6 85 5.10 6 90 5.40

Strade 9 98 8.82 9 98 8.82

Aree Agricole con buona copertura

4 61 2.44 4 74 2.96

Aree Agricole con bassa copertura

4 69 2.76 4 79 3.16

Parcheggi 7 98 6.86 7 98 6.86

Totale 50 40.38 50 43.40

Aft

er W

.M. M

erw

ade

and

T. J

antz

en

Esempio - SCS una applicazione



Riccardo Rigon

• Una stima mediana

• Una stima “umida”

Aft

er W

.M. M

erw

ade

and

T. J

antz

en

Esempio - SCS una applicazione

St = (1000/83.8� 10) ⇤ 2.54 = 4.9 cm

Pe =(P � 0.2 St)2

P + 0.8 St=

12.7� 0.2 ⇤ 4.9)2

12.7 + 0.84.9= 8.26 cm

Pe = 10.5 cm



Riccardo Rigon

SCSsintesi

• Correla le precipitazioni con il runoff attraverso il CN (0<CN<100)

• Calcolato da tabelle in funzione del suolo e dell’uso del suolo

• Tutti i suoli US sono raggruppati in quatto Gruppi idrologici (A, B, C, D)

dove A è sabbia e D è argilla

• Anche in Italia, diverse parti del paese sono state mappate in questo

modo facendo la felicità degli utenti GIS

97

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

tInfiltrazione metodi semplificati


• fa la felicità degli utenti GIS

• Precipitazioni

• Uso del suolo

• Formula di generazione runoff

• Accumulazione del flusso

Mod

ific

ato d

a M

aid

men

t

98

SCSsintesi



99

Grazie per l’attenzione!

G.U

lric

i -

, 20

00

?


Riccardo Rigon


100

Riccardo Rigon

Appendici


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Credits and License

Questa presentazione è stata scritta da:

• Riccardo Rigon (Università di Trento)

con contributi di Cristiano Lanni ed altri.

La citazione corretta è: Rigon, La Generazione del Deflusso, in Real Books of Hydrology, Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale, Università di Trento, 2012.

p-GenerazioneDelDeflusso è rilasciato con licenza Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License. Tale licenza si può trovare al sito http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.it

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