コード 公務員 人物試験対策講座 公務員 保育専門科目対策講座 · ます。一次試験(筆記試験)をクリアしても、二次試験の人物試験(面接試験や集団討論)で
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12. 各種試験によるパラメータの導出12. Derivation of Each Parameters Using Exams of Induction Motor
講義内容
1. L形簡易等価回路2. 抵抗測定,無負荷試験,拘束試験3. 特性算定とパワーフロー
誘導電動機のT形等価回路:励磁回路あり 2
1I
1x1r
1E
2I2x
2r
2E1V 2
1 sr
s
−
:1a
1I
1x1r
1V2
1 sr
s
−0g
0b
2r
2x
0Y
1I
0I
μIwI
2E
2 2
2 2 2 2
22 2 2
r a r x a x
IE a E I
a
= =
= =
,
,
• g0: 鉄損 コンダクタンス• b0: 励磁 サセプタンス
誘導電動機のL形等価回路:励磁回路あり 3
1I
1x1r
1V2
1 sr
s
−0g
0b
2r
2x
0Y
1I
0I
μIwI
2E
1I
1V2
1 sr
s
−0g
0b
2r
2x
0Y
1I
0I
μIwI
2E
1x1r
一次側の r1 と x1 の電圧降下の影響は低い と仮定
• : 励磁 電流• : 鉄損 電流• : 磁化 電流
0I
μIwI
等価回路定数の決定:抵抗測定 4
T t
234.5
234.5
Tr r
t
+=
+
基準 温度[℃]
測定した抵抗
基準抵抗
巻線抵抗を端子間で測定 3つの端子間のそれぞれを測定し,平均 する
1
2 3
Z1
Z2
Z3測定
例: Y結線であれば 2相分の抵抗となるので,測定値を半分 にする
巻線抵抗値は値が小さいため,温度 による変化が大きいため,抵抗値を基準温度に換算する必要がある(下式は銅線の場合)
測定時 の温度[℃]
等価回路定数の決定:無負荷試験 5
0V
μI
wI0I
0g0b0Y 2V
2x2r0I 1x1r
電動機の軸に何も接続しない無負荷状態で回転させる試験⇒励磁回路にのみ電流が流れる⇒ g0と b0が測定できる
無負荷試験
定格 電圧
励磁 回路
無負荷状態
すべり: 0s =
2
1 sr
s
−
開放状態
等価回路定数の決定:無負荷試験 6
0V
μI
wI0I
0g0b0Y
0I=
w 0I V 2
0 0g V0P =
相電圧(定格電圧)
励磁(鉄損)コンダクタンス
鉄損電流
無負荷試験時の入力電力=鉄損
0I = 0 0Y V = 2 2
0 0 0g b V+
励磁 サセプタンス
励磁 アドミタンス
無負荷電流(測定値)
無負荷試験における機械損の分離 7
変圧器と異なり,回転機では回転により発生する 機械 損を分離する必要がある
➢ 軸受けの摩擦➢ 回転の空気抵抗(風損)等
• 無負荷運転の状態で徐々に電圧を下げ,電圧に対する入力の変化を求める• 安定に運転できる 最低 電圧まで測定を行う
測定できない箇所はグラフ上に 外挿 し,電圧が ゼロ に相当する 機械 損Pm
を算出する
機械損の分離により求められる各種パラメータ 8
03 m0 2
03
[S]
33
P Pg
V
−=
測定した3相電力
機械 損
1 相分に換算
2
200 0
03
[S]3
Ib g
V
= −
測定した電流
測定した 線間 電圧V03を相 電圧に変換
鉄損 コンダクタンス 励磁 サセプタンス
鉄損 コンダクタンス
※等価回路は 1 相分で考えているため,測定した値も 1 相分に変換している
等価回路定数の決定:拘束試験(短絡試験に相当) 9
sV 0g0b0Y
2x2rsI 1x1r
電動機の回転子が回転しないように軸などを拘束して行う⇒励磁電流は見かけ上無視できる⇒ rsと xsが測定できる
拘束試験
定格 電流
低 電圧なので励磁 回路にはほとんど電流が流れない
低 電圧
拘束状態
すべり: 1s =
2
10
sr
s
−
短絡状態
拘束試験により求められる各種パラメータ 10
s31 2 2
s
[Ω]3
Pr r
I+ =
( )2
2s3
1 2 1 2
s
3[Ω]
Vx x r r
I
+ = − +
測定した3相電力
定格 電流
1相分に換算
1相分に換算した2次抵抗
1次抵抗
s32 12
s
[Ω]3
Pr r
I = −
測定した 線間 電圧を 相 電圧に変換
1相分に換算した2次リアクタンス
1次リアクタンス
※ L形等価回路であればそのまま値が使えるが,T形等価回路の場合は x1 と x2’ を分離する必要あり
L形等価回路による特性算定:電流 11
a. 励磁電流 I0
( 無負荷 電流)2 2
0 1 0 0I V g b= +
相電圧(1相分)
b. 回転子電流 I2’
c. 入力電流 I1
1 0 2I I I= +
2 2
1 2 1 21 1 0 02 2
( )r r s x xI V g b
Z Z
+ += + + +
全 コンダクタンス 成分 全 サセプタンス 成分
12 1
VI I
Z = =
ただし,励磁回路以外のインピーダンスZは, ( )
22
21 1 2
rZ r x x
s
= + + +
L形等価回路による特性算定:電力 12
a. 1次入力 P1
(cosθ:力率)
2 1 21 1 1 1 0 2
( )3 cos 3
r r sP V I θ V g
Z
+= = +
b. 2次入力 P2 2 22 1 2
3r s
P VZ
=
c. 機械的出力P0
2次 入力 P2から2次 銅損 sP2を差し引く
0 2 2
2(1 )
P P sP
s P
= −
= −
d. 軸出力P
機械損Pmは内部で消費 されるので軸出力に ならない
0 mP P P= −
2次入力は1次入力から1次 銅損 ,鉄損 を引いた ものでも,次式でも 導出 が 可能 2次回路のインピーダンス
L形等価回路による特性算定:特性 13
a. 力率 cosθ
b. 効率 η
1 20 2
2 2
1 2 1 20 02 2
( )
cos
( )
r r sg
Zθ
r r s x xg b
Z Z
++
=
+ ++ + +
力率は全 コンダクタンス と全 サセプタンス の比
効率は入力(電力)と出力(電力)の比
1
100[%]P
ηP
=
軸出力(機械)
1次入力(電気)
※電動機なので,電気 による入力 から機械 による出力 までで効率を表す
L形等価回路による特性算定:特性 14
c. トルク(力の モーメント ) τ
軸の角速度を ωm とすると,m
[N m]P
τω
=
軸出力
軸の角速度[rad/s]
ここで,機械損Pmを無視 して機械的出力 P0 を出力 と考えると,
( )
( )20 2
m 0 0
1[N m]
1
s PP Pτ
ω s ω ω
−= = =
−
2次入力( 同期ワット )
同期 角速度[rad/s]
上式は2次入力 P2 はトルク τ に比例 していることを表している.そのため,2次入力 P2 を同期ワット と呼ぶことがある.
一次入力から機械出力までのパワーフロー 15
一次入力P1
一次銅損
一次鉄損
二次入力P2
二次銅損
機械的出力
機械損
軸出力( )0 21P s P= −
二次入力:二次銅損:機械出力= 1:s:1 − s
1次巻線~励磁回路
励磁回路~2次巻線
2次巻線~機械的出力(負荷)
運動エネルギ
電気 ⇒ 機械
電気エネルギ