11X1 T08 06 trig equations (2010)

of 60 /60
Trig Equations

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Trig Equations

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

0 2 720

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4 0 2 720

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

0 2 720

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

0 2 720

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

30 ,150 ,210 ,330

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

30 ,150 ,210 ,330

OR 1cos 22

0 360

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

30 ,150 ,210 ,330

OR 1cos 22

0 360

2 12cos 12

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

30 ,150 ,210 ,330

OR 1cos 22

0 360

2 12cos 12

2 3cos4

3cos2

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

30 ,150 ,210 ,330

OR 1cos 22

0 360

2 12cos 12

2 3cos4

3cos2

Q1, Q2, Q3, Q4

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

30 ,150 ,210 ,330

OR 1cos 22

0 360

2 12cos 12

2 3cos4

3cos2

Q1, Q2, Q3, Q4

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

30 ,150 ,210 ,330

OR 1cos 22

0 360

2 12cos 12

2 3cos4

3cos2

Q1, Q2, Q3, Q43cos

230

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Trig Equations 1e.g. i cos 2

2 0 360

Q1, Q4

1cos260

2 ,360

2 60 ,360 602 60 ,300 ,420 ,660

0 2 720

30 ,150 ,210 ,330

OR 1cos 22

0 360

2 12cos 12

2 3cos4

3cos2

Q1, Q2, Q3, Q43cos

230

,180 ,180 ,360

30 ,180 30 ,180 30 ,360 3030 ,150 ,210 ,330

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q4

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q4

Page 22: 11X1 T08 06 trig equations (2010)

2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q41tan414 2

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q41tan414 2

180 ,360x

180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58

xx

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q41tan414 2

180 ,360x

180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58

xx

Q1, Q3

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q41tan414 2

180 ,360x

180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58

xx

Q1, Q3

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q41tan414 2

180 ,360x

180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58

xx

Q1, Q3

tan 145

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q41tan414 2

180 ,360x

180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58

xx

Q1, Q3

tan 145

,180x

45 ,180 4545 ,225

xx

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2ii 4sec 3tan 5x x 0 360x

2

2

4 4 tan 3tan 54 tan 3tan 1 0

x xx x

4 tan 1 tan 1 0x x 1tan or tan 14

x x

Q2, Q41tan414 2

180 ,360x

180 14 2 ,360 14 2165 58 ,345 58

xx

Q1, Q3

tan 145

,180x

45 ,180 4545 ,225

xx

45 ,165 58 ,225 ,345 58x

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

01sin1sin2

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

01sin1sin2

1sinor 21sin

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

01sin1sin2

1sinor 21sin

Q1, Q2

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

01sin1sin2

1sinor 21sin

Q1, Q2

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

01sin1sin2

1sinor 21sin

Q1, Q2 270

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

01sin1sin2

1sinor 21sin

Q1, Q2 270

3021sin

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

01sin1sin2

1sinor 21sin

Q1, Q2 270

3021sin

,180

30 ,180 3030 ,150

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2 2iii cos 2 4cos 2sin 0 360

2 2 2 2cos sin 4cos 2sin 2 23cos sin 2tan 3

tan 3

Q1, Q2, Q3, Q4

tan 360

,180 ,180 ,360

60 ,180 60 ,180 60 ,360 6060 ,120 ,240 ,300

2000 Extension 1 HSC Q2c)(iv) cos 2 sin , 0 360

sinsin21 2 01sinsin2 2

01sin1sin2

1sinor 21sin

Q1, Q2 270

3021sin

,180

30 ,180 3030 ,150

270,150,30

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

0cossinsin2

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

360,180,0

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

360,180,0 1tan

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

360,180,0 1tan Q1, Q3

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

360,180,0 1tan Q1, Q3

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

360,180,0 1tan Q1, Q3

tan 145

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

360,180,0 1tan Q1, Q3

tan 145

,180

45 ,180 4545 ,225

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1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

360,180,0 1tan Q1, Q3

tan 145

,180

45 ,180 4545 ,225

360,225,180,45,0

Page 60: 11X1 T08 06 trig equations (2010)

1992 Extension 1 HSC Q2a)2(v) 2sin sin 2 , 0 360

cossin2sin2 2

0cossin2sin2 2

sin 0 or sin cos

0cossinsin2

360,180,0 1tan Q1, Q3

tan 145

,180

45 ,180 4545 ,225

360,225,180,45,0

Exercise 2D;2ac, 4ac, 5adgi,9adgj, 10bdfij,

16, 24*