11. Spinta Delle Terre

7182019 11 Spinta Delle Terre

httpslidepdfcomreaderfull11-spinta-delle-terre 163

1

GEOTECNICA

LE983130IONE 11PROBLEMI DI STABILITA991257

ANALISI LIMITESPINTA DELLE TERRE

I983150983143 A983148983141983155983155983137983150983140983154983137 N983151983139983145983148983148983137



2

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



3

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148 983152983141983155983151 983127 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983155983156983141983155983155983137983151 983137983148 983152983141983155983151 983127T 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983144983141 983143983154983137983158983137 983155983157983148983148983137 983155983157983151983148983137 983140983145983142983151983150983140983137983162983145983151983150983141

983122983113G983113DE F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983137983155983155983145983139983157983154983137983156983137 983140983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983145983155983155983137 983141 983140983137983148983148983137983141983158983141983150983156983157983137983148983141 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983148983156983154983145 983158983145983150983139983151983148983145 983139983151983149983141 983137983140983141983155983141983149983152983145983151 983157983150 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983137983150983139983151983154983137983143983143983145983151

I983150 983141983150983156983154983137983149983138983145 983145 983139983137983155983145 983148991257983141983150983156983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141983155983141983154983139983145983156983137 983155983157983148983148991257983151983152983141983154983137 983155983151983150983151 983148983141983143983137983156983141 983137983148983148991257983141983150983156983145983156983264983141 983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983139983144983141 983141983155983155983137 983149983137983150983145983142983141983155983156983137 983141 983152983141983154983156983137983150983156983151 983148983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983145 983156983137983148983145 983137983162983145983151983150983145 983154983145983139983144983145983141983140983141 983148991257983137983150983137983148983145983155983145983140983141983148983148991257983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983156983141983154983154983141983150983151983085983155983156983154983157983156983156983157983154983137 L983137 983139983151983149983152983148983141983155983155983145983156983264 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983272 983152983141983154983282 983156983137983148983141 983139983144983141 983155983151983148983151 983152983141983154 983148983141 983151983152983141983154983141 983142983148983141983155983155983145983138983145983148983145 (983141983145983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983141 983139983145983154983139983151983155983156983137983150983162983141) 983155983145 983154983145983155983151983148983158983137983150983151 983155983139983144983141983149983145 983140983145 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983141983139983151983150983140983151 983152983154983151983139983141983140983157983154983141 983155983151983142983145983155983156983145983139983137983156983141 N983141983148983148983137 983149983137983143983143983145983151983154983152983137983154983156983141 983140983141983145 983139983137983155983145 983155983145 983154983145983139983151983154983154983141 983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983155983155983145983149983137983156983141 (983139983151983149983141 983153983157983141983148983148983141 983154983145983139983137983158983137983138983145983148983141 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141) 983148983137 983139983157983145

983158983137983148983145983140983145983156983264 983137983152983152983148983145983139983137983156983145983158983137 983144983137 983137983158983157983156983151 983154983145983155983139983151983150983156983154983151 983145983150 983151983155983155983141983154983158983137983162983145983151983150983145 983140983141983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983140983145 983155983156983154983157983156983156983157983154983141 983145983150 983155983139983137983148983137 983154983141983137983148983141 983151 983149983151983140983141983148983148983145



4

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983117983157983154983151 983137 983143983154983137983158983145983156983264

983122983113G983113DE

S983151983148983157983162983145983151983150983141983154983145983139983151983154983154983141983150983156983141 983141983140983141983139983151983150983151983149983145983139983137 983142983145983150983151 98313769830857983149

983117983157983154983151 983137 983155983141983149983145983085

983143983154983137983158983145983156983264

983117983157983154983151 983137 983149983141983150983155983151983148983137 983117983157983154983151 983137 983139983151983150983156983154983137983142983142983151983154983156983145 983117983157983154983151 983139983141983148983148983157983148983137983154983141

P983141983154 983154983145983140983157983154983154983141 983148983137983149983137983155983155983137 983140983145983139983137983148983139983141983155983156983154983157983162983162983151983139983151983150983155983141983150983156983141 983140983145

983137983154983149983137983154983141983140983141983138983151983148983149983141983150983156983141

D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983156983145 983145983150983149983151983140983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983148983137983154983145983155983157983148983156983137983150983156983141 R 983150983151983150983152983154983151983140983157983139983137 983145983150 983137983148983139983157983150983137

983155983141983162983145983151983150983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983140983145983156983154983137983162983145983151983150983141

S983151983148983157983162983145983151983150983141 983137983149983141983150983155983151983148983137 983152983141983154H gt 69830857983149

E983148983141983149983141983150983156983145983152983154983141983142983137983138983138983154983145983139983137983156983145983154983145983141983149983152983145983156983145 983140983137983149983137983156983141983154983145983137983148983141

983140983154983141983150983137983150983156983141



5

983120983122983119B983116E983117983113 C983119983118983118E983123983123983113 A983116983116A 983117ECCA983118983113CA DE983116983116E 983124E983122983122E

EQUA983130IONI DI CAMPO LEGAMI COSTITUTIVI

983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983155983141983154983158983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983149983137983155983155983137

983085983108983141983155983139983154983145983158983151983150983151 983145983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151

983156983141983150983155983151983085983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983140983141983148

983156983141983154983154983141983150983151983086

DE983126983119983118983119 983124E983118E983122E C983119983118983124983119

L983137 983155983157983137 983140983141983142983145983150983145983162983145983151983150983141 983139983151983150 983158983137983148983145983140983145983156983264 983143983141983150983141983154983137983148983141 983272 983152983154983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983145983149983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983153983157983137983150983156983151 983145 983156983141983154983154983141983150983145

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983150983151983150 983148983145983150983141983137983154983141 983143983145983264 983137 983152983145983139983139983151983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145

983085 A983156983156983154983145983156983151 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983150983151983150 983155983151983148983151 983140983137983148983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983141983158983145983137983156983151983154983145983139983151 983149983137983137983150983139983144983141 983140983137 983153983157983141983148983148983151 983150983151983154983149983137983148983141

983085 I983150 CD 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆V 983145983150 CND 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆983157

983085 A983150983145983155983151983156983154983151983152983145983137 (983152983141983154 983148983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 983145983150983156983154983145983150983155983141983139983137 983141 983152983141983154 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983139983151983150983155983151983148983145983140983137983162983145983151983150983141)

983085 I983150983155983156983137983138983145983148983145983156983264 (983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983140983145983148983137983156983137983150983162983137 983141 983139983137983140983157983156983137 983152983151983155983156 983152983145983139983139983151)

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983140983145983152983141983150983140983141983150983156983141 983140983137983148983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983141 983156983141983149983152983151 (983139983154983141983141983152 983141983156983139)

L991257983157983155983151 983140983145 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983143983141983150983141983154983137983148983145 983272 983143983145983264 983139983151983149983152983148983141983155983155983151983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983149983141983162983162983145 983149983151983150983151983142983137983155983141 983137 983149983137983143983143983145983151983154983154983137983143983145983151983150983141 983150983141983148983148983137 M983141983139983139983137983150983145983139983137 983140983141983148983148983141 T983141983154983154983141 983140983151983158983141983137983138983138983145983137983149983151 983137 983139983144983141 983142983137983154983141 983140983137 983149983137983156983141983154983145983137983148983145 983139983151983155983156983145983156983157983145983156983145 983140983137983137983148983149983141983150983151 983140983157983141 983142983137983155983145 (983149983141983162983162983145 983155983137983156983157983154983145)

983118ECE983123983123983113983124A991257 D983113 983123E983117983120983116983113F983113CA983130983113983119983118983113

(983137) I 983152983154983151983138983148983141983149983145 983158983141983150983143983151983150983151 983155983157983140983140983145983158983145983155983145 983145983150 983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 DEF983119983122983117A983130983113983119983118E

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983155983141983154983139983145983162983145983151

(983138) L983141983143983143983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983141 983155983141983149983152983148983145983142983145983139983137983156983141 A983118A983116983113983123983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

CA983116C983119983116983119 DE983116983116E DEF983119983122983117A983130983113983119983118983113

983117983141983162983162983151 983154983145983143983145983140983151 983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151

983117983151983140983141983148983148983151 983141983148983137983155983156983145983139983151983085983148983145983150983141983137983154983141983085983145983155983151983156983154983151983152983151

(983139) S983152983141983155983155983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983155983151983148983151 983145983150 983152983137983154983156983141 983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983137983149983152983151



6

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

METODI DELL991257A983118A983116983113983123983113

983116983113983117983113983124E

METODO DELL991256 E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E

G983116983119BA983116E

983117E983124983119D983113 D983113983123983120983119983118983113B983113983116983113 983120E983122 983116A 983122983113983123983119983116983125983130983113983119983118E

L991257983137983150983137983148983145983155983145 983148983145983149983145983156983141 983154983145983139983141983154983139983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151 983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151

983155983156983137983156983145983139983151 983154983145983155983152983141983156983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141 983240 983138983137983155983137983156983151 983142983151983150983140983137983149983141983150983156983137983148983149983141983150983156983141 983155983157 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145

983085983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983085 983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

METODO DELLECA983122A983124983124E983122983113983123983124983113C983112E

B983137983155983137983156983151 983155983157983148 983152983154983141983155983157983152983152983151983155983156983151 983139983144983141 983145983150 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983145983150983139983145983152983145983141983150983156983141 983155983156983137983156983151983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983140983141983158983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983145 983155983145983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983139983144983141 983148983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983240 983139983151983155983276 983137983154983156983145983139983151983148983137983156983151

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145

983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 9831399831549831459831569831459831399831372) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141 983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151

983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151

983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983115983151983156983156983141983154 983080983089983097983088983091983081



7

A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 C983122A983113G)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



8

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E

C983151983149983141 983158983137983148983157983156983137983154983141 983148991257983145983150983156983141983150983155983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983148983137983156983141983154983137983148983141 983155983157 983157983150983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137

A983150983139983144983141 983155983141 983155983145 983137983155983155983157983149983141 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983152983145983137983150983137 983148983137 983156983154983137983156983156983137983162983145983151983150983141 983154983145983143983151983154983151983155983137 983140983145 983153983157983141983155983156983151 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983145983151983272983155983145983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983139983144983141 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983141983139983141983155983155983145983156983141983154983141983138983138983141 983145983148 983139983151983145983150983158983151983148983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983139983151983150983151983155983139983141983150983162983137 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983152983154983145983137983156983141983140983141983142983145983150983141983150983156983145 983145 983148983141983143983137983149983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983145 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983152983141983154 983148983141 983140983137983156983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151

983240 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983139983151983150 983145983148 983149983141983156983151983140983151 983140983141983143983148983145 983141983148983141983149983141983150983156983145 983142983145983150983145983156983145 983157983156983145983148983145983162983162983137983150983140983151 983157983150 983155983151983142983156983159983137983154983141 983145983140983151983150983141983151 983155983141 983155983145 983272 983145983150

983143983154983137983140983151 983140983145 983142983151983154983150983145983154983141 983158983137983148983151983154983145 983154983141983137983148983145983155983156983145983139983145 983140983141983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983148 983149983137983156983141983154983145983137983148983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137983153983157983141983148983148983137 983139983144983141 983145983150983156983141983154983141983155983155983137 983141 983145983150 983153983157983141983155983156983151 983139983151983150983156983141983155983156983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983151983150 983272 983154983145983139983144983145983141983155983156983151 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983154983141983145983148 983139983151983150983139983141983156983156983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 I983150 983153983157983141983155983156983151 983155983141983150983155983151 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983155983137983154983137983150983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983145 983139983151983149983141 983152983154983151983138983148983141983149983145 983150983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264

S983145 983137983155983155983157983149983137 983139983144983141 983137983148983148983151983154983137 983145983148 983148983141983143983137983149983141 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145983137 983140983141983148 983156983145983152983151 983154983145983143983145983140983151983085983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151 983139983151983149983141 983149983151983155983156983154983137983156983151 983145983150983142983145983143983157983154983137 Q983157983141983155983156983137 983137983155983155983157983150983162983145983151983150983141 983145983149983152983148983145983139983137 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983148983148983151 983155983156983141983155983155983151 983145983155983156983137983150983156983141 R983137983143983143983145983157983150983156983151983156983137983148983141 983148983145983158983141983148983148983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983157983150 983142983148983157983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983145983150983140983141983142983145983150983145983156983151 983152983154983141983150983140983141 983145983148 983158983145983137 L991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983272 983140983141983156983156983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983145983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983156983151 983140983137983148 983152983157983150983156983151 983129991257I983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983140983151983152983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983272 983155983156983137983156983151983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983145983150 983157983150983137 983152983137983154983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 R983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983145983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983145983150983155983156983137983138983145983148983141 983153983157983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983137983156983156983145 983155983139983145983158983151983148983137 983154983141983148983137983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983137983148983148983137 983152983137983154983156983141983154983141983155983156983137983150983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151

I983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983139983137983154983145983139983151 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 983145983150983139983148983157983155983141 983148983141 983142983151983154983162983141 983140983145 983149983137983155983155983137 983155983151983150983151 983139983144983145983137983149983137983156983141 983145983150983153983157983141983155983156983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983139983137983154983145983139983151 983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 L983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137983148983139983151983148983148983137983155983155983151 (983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137) 983157983155983137983150983140983151 983137983148 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983272 983157983150991257983151983152983141983154983137983162983145983151983150983141

983139983151983149983152983148983141983155983155983137 983141 983154983145983139983144983145983141983140983141983154983141983138983138983141 983139983144983141 983148991257983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983148983137 983148983141983143983143983141 983140983145 983142983148983157983155983155983151 983142983151983155983155983141983154983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 983148983141983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983150983151983150 983155983137983154983141983138983138983141983154983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983141 983137 983149983141983150983151 983139983144983141 983155983152983141983139983145983142983145983139983144983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983150983151983150 983158983141983150983145983155983155983141983154983151 983145983149983152983151983155983156983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 983152983145983289 983155983141983149983152983148983145983139983141 983137983150983139983144983141 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ

ϕ ϕ primeminus=prime 2sin1cos

L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137

aahaa K c zK p 2minus== γ σ (1)



12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1

σ1σ3σha σhp σσσσ

ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137

p php p K c zK p 2+== γ σ (2)



13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141

aahaa K c zK p 2minus== γ σ p php p K c zK p 2+== γ σ

z0 rappresenta la profonditagrave allaquale si annulla il valore dellaspinta attiva pa

Spessore z0 eventuale presenza di

TENSION CRACKS Se si formanosi annulla il triangolo delle tensioninegative

NB in presenza di piugrave stratiogni strato va considerato a secon i valori di K c e φ relativi



17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E CA983123983119 DE983116 983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151

( ) aahaa K cq zK p 2minus+== γ σ ( ) p php p K cq zK p 2++== γ σ

+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E 983120983122E983123E983118983130A D991257AC983121983125A C983119983118D983113983130983113983119983118E 983113D983122983119983123983124A983124983113CA

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145

( ) aahaa K c zK p 2 minus== γ σ ( ) p php p K c zK p 2 +== γ σ

WT

Hw

+

+ +www H p = www H p =

+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E 983120983122E983123E983118983130A D991257AC983121983125A C983119983118D983113983130983113983119983118E 983118983119983118 D983122E983118A983124A

N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145

[ ] auwwsat aa K C H H H K p 2)( minusminus+= γ γ

WT

Hw

[ ] puwwsat p p K C H H H K p 2)( +minus+= γ γ

1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137

983116A 983122983119983124983124983125983122A 983123983113 983117A983118983113FE983123983124A 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 C983119983125983116983119983117B C983119983118 983113983116 D983113983123983124ACC983119 D983113 983125983118 C983125983118E983119 D983113 983124E983122983122E983118983119 C983112E 983123C983119983122983122E 983126E983122983123983119

983116991257E983123983124E983122983118983119 983141 983126E983122983123983119 983113983116 BA983123983123983119 983123983125 983125983118A 983123983125983120E983122F983113C983113E D983113 983122983119983124983124983125983122A 983120983113A983118A E 983113983118C983116983113983118A983124A



24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

CASO crsquo=0 ββββ=0 αααα=90degdegdegdeg S=0 (terreno asciutto) δδδδ=0 (assenza di attrito)

( )ϕ θ primeminus= tanW Pa

Peso dellrsquounitagrave di volume del cuneo

Soluzione di Rankine

Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=

Bisogna trovare il θ per cui la spinta Pa abbia valore massimo

θ γ g H W d cot212=

( )ϕ θ θ γ primeminus= tancot

2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2

1 22 ϕ γ H P d a ad a K H P 2

2

1γ =

CASO crsquo=0 ββββ=0 αααα=90degdegdegdeg S=0 (terreno asciutto) δδδδnenenene0 (presenza di attrito)

Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119

CASO 1 crsquo=0 ββββ=0 αααα=90degdegdegdeg S=0 (terreno

asciutto) δδδδ=0 (assenza di attrito)CASO 2 crsquo=0 ββββ=0 αααα=90degdegdegdeg S=0 (terreno asciutto)

δδδδnenenene0 (presenza di attrito) δδδδ= 23 φφφφrsquo

ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa

K K )(ϕ prime= aa K K

ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=

mt P E a 37cos == δ

X = P a sen δ = 2 9 t m FORZE A SFAVORE DI

SICUREZZA

La presenza dellrsquoattrito fra muro e terreno a paritagrave di parametri geometrici e meccanici diminuisce ilvalore della spinta Pa cioegrave egrave a favore di sicurezza



27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

Nella condizione di equilibrio limite il poligonodelle forze si chiude La forza R egrave risultante deglisforzi tangenziali e normali sulla superficie di

rotturaDi tutte le superfici di rottura possibiliiterativamente si cerca quella per la quale il valoredella spinta P egrave massimo

0=part

part

θ

P

2

2

1 H K P aa γ =ovvero dove

NB quando δδδδ=0 la soluzione da identici valori ottenuti con lasoluzione di Rankine

CASO crsquonenenene0 RIEMPIMENTO COESIVO ββββnenenene0

ααααnenenene90degdegdegdeg S=0 (terreno asciutto) δδδδnenenene0 (con attrito)

Anche in questo caso nella condizione di equilibrio limite ilpoligono delle forze si chiude La forza R egrave risultante degli sforzitangenziali e normali sulla superficie di rottura

Si cerca analogamente il valore della spinta P massimo

CASO crsquo=0 RIEMPIMENTO INCOERENTE ββββnenenene0




28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2

1 H K P P p γ =ovvero

dove

NB quando δδδδ=0 la soluzione da identici valori ottenuti con la soluzione di Rankine

Pp

δδδδ

θθθθ + φφφφR

R

φφφφ

Pp

180degdegdegdeg- αααα + δδδδ




rotturaDi tutte le superfici di rottura possibiliiterativamente si cerca quella per la quale il valoredella spinta P egrave minimo

0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119

IPOTESI terrapieno in sabbia (crsquo=0) con superficie orizzontale (β=0) muro liscio (δ=0)Falda in condizioni idrostatiche

Soluzione Rankine e Coulomb coincidono



30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A

IPOTESI terrapieno in sabbia (crsquo=0) con superficie inclinata (βne0) muro liscio (δ=0)

ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E

IPOTESI terrapieno in sabbia (crsquo

=0) con superficie orizzontale (β=0) muro liscio (δ=0)

Soluzione stato tensionale valutato con la teoriadellrsquoelasticitagrave (teoria di Boussinesque)



32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

RANKINE 983141 COULOMB S983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 PIANE

M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151

S983141 983150983151983150 983148983151 983155983145 983142983137 983155983145 SOVRASTIMA LA PP 983141983140 983141983155983155983141983150983140983151 983153983157983141983155983156991257983157983148983156983145983149983137 UNA FOR983130ARESISTENTE 983155983145 983141983155983141983143983157983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 A SFAVORE DI SICURE983130983130A

L983137 SOLU983130IONE 983142983157 983151983156983156983141983150983157983156983137 983152983141983154 983158983145983137 983150983157983149983141983154983145983139983137 983140983137 CAQUOT983085KERISEL (1948) 983141 NAVFAC (1982)983137983139983139983151983152983152983145983137983150983140983151 983148983141 983156983141983151983154983145983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983141 983140983145 B983151983157983155983155983145983150983141983155983153

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE

IPOTESI con superficie inclinata (βne0) parete ruvida (δ ne 0)

Soluzione Navfac (1982) con superficie discorrimento formata da una spirale logaritmica

D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

IPOTESI con superficie orizzontale (β=0) parete ruvida (δ ne

0) muro verticale (λ=0 o α=90deg)Soluzione tabelle di Caquot e Kerisel (1948) con parametridiversi

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CONVEN983130IONI SUI SEGNI 983152983141983154 L991257UTILI983130983130O DELLE TABELLE

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE

SPINTA ATTIVA 0 lt δ lt + φ

SPINTA PASSIVA 991251φ991257 lt δ lt 0

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ

PARETI INTONACATE δ =φ 4

PARETI IN MURATURA 983151 CEMENTO ARMATO NON LISCIATE 23 φ991257 lt δ lt φ 2

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ

β=0deg λ=0deg φ991257= 30deg

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ

λ=0deg φ991257= 30deg δ=+φ991257deg (983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137)983141 δ= 983085φ991257deg (983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137)

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ

β=0deg φ991257= 30deg δ=+φ991257deg (983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137)983141 δ= 983085φ991257deg (983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137)

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ

VICEVERSA I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 DECRESCE 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148983148991257983137983150983143983151983148983151 φφφφ991257 983141 983140983137983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 983164δφδφδφδφ991257983164

β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141

CONDI983130IONE IDROSTATICA

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

CONDI983130IONE IN PRESEN983130A DI MOTO DIFILTRA983130IONE STA983130IONARIO

I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

SISTEMI DI DRENAGGIO



43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva

HP terreno incoerente (crsquo=0 φrsquone0) asciutto (S=0 γ = γ d) attrito muro terreno nullo (δ=0) si raggiunge la condizione limitein tutti i punti nello stesso momento per la stessa rotazione Rankine

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR

( ) R R pd R z D z H K Pp minussdot+= )(1

( ) R Rad R z D zK Pa minussdot=2

b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp

minussdot+minus+= γ γ

( ) R z Db minussdot=

3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa

minussdotminus= γ γ ( ) R z Dbb minussdot==

3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+

1 Traslazione orizzontale

2 Rotazione attorno ad O

EQUAZIONI DI EQUILIBRIO

615122625211 bPpbPpbPpbPabPabPa T RT R sdot+sdot+sdot=sdot+sdot+sdot

2 equazioni in 2 incognite

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE

arctg Ka γ γγ γ rsquo

arctg Kp γ γγ γ rsquo

FLESSIBILIDISTRIBUZIONE DELLE PRESSIONI SULLA PARATIA

Spinte autoequilibrate Procedura identica al CASO 1

Unica differenza diagrammi inclinati di arctg Ka γ rsquo o arctg Kp γ rsquo

Spinta attiva

Spinta passiva

HP terreno incoerente (crsquo=0 φrsquone0) acqua (S=1 γ γγ γ = γ γγ γ sat) condizione idrostatica Attrito muro terreno nullo (δ=0) siraggiunge la condizione limite in tutti i punti nello stesso momento per la stessa rotazione Rankine

CA983123983119 2

Spinta dellrsquoacqua

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51

FLESSIBILIDISTRIBUZIONE DELLE PRESSIONI SULLA PARATIA e CALCOLO SEMPLIFICATO

HP terreno incoerente (crsquo=0 φrsquone0) acqua (S=1 γ γγ γ = γ γγ γ sat) moto di filtrazione Attrito muro terreno nullo (δ=0) si raggiungela condizione limite in tutti i punti nello stesso momento per la stessa rotazione Rankine

Problema piugrave complesso Si devono conoscere le pressioni interstiziali

u sulla paratia attraverso il reticolo idrodinamico In alternativa si puogravefare una semplificazione considerando la cadente media im della solaparticella drsquoacqua filtrante a tergo della paratia

D H

H im 2+

=

primeσ v = prime z minus i m γ w z

primeσ v = prime + m γ w z

(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE

Filtrazionestazionaria

In entrambi i casi (approccio semplificato o reticolo) non possiamo conoscere i valori di σrsquov percheacute dipendono da una incognita(D)Non possiamo tracciare i diagrammi delle tensioni efficaci percheacute per esempio σrsquoha =Ka σrsquov

PROCEDURA PER TENTATIVI

1) Si ipotizza inizialmente che ci sia una distribuzione idrostatica delle pressione interstiziale (dove im =0 e σrsquoh=γ rsquoz) Ovviamente in

questo caso la soluzione coincide con la soluzione del CASO 2 e quindi troveremo risolvendo il sistema D1 e zR1 di primotentativo

2) Grazie ai valori di D1 e zR1 trovati calcolo im1 e ottengo il valore di σrsquov1 (come da espressioni ())rarr σrsquoh1 rarr azioni efficaci sullaparatia A cui vanno sommate le pressioni derivanti dallrsquoacqua in moto di filtrazione Poi con lrsquoapproccio semplificato nel caso dicadente media (monte) (valle) Con la nuova distribuzione si potragrave risolvere ilsistema e ricavare D2 e zR2 di 2deg tentativo

3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2

rarr azioni efficaci sulla paratia Nuovo equilibrio rarr D3

e zR3

di 3deg tentativo

4) La procedura va iterata fino a quando la differenza percentuale fra due valori di D trovati (uno con il suo precedente) risulta lt 2

()

zi zu wmw 1minus= zi zu wmw 1+=

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 4 CND 1== pa KK



52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =

usat a C z p 2minus=

1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE

arctg γ γγ γ sat


2Cu 2Cu

HP terreno incoerente (crsquo=0 φrsquone0) acqua (S=1 γ γγ γ = γ γγ γ sat) CONDIZIONE NON DRENATA Attrito muro terreno nullo(δ=0) si raggiunge la condizione limite in tutti i punti nello stesso momento per la stessa rotazione Rankine

2Cu 2Cu

PROFONDITArsquo ALLA QUALE

SI ANNULLA LA Pa

Punto F

Affincheacute ci sia lrsquoequilibrio a fondo scavocioegrave nel punto F deve essere

0gtminus aF pF p p 0)2(2 gtminusminus usat u C H C

ovvero

sat

uC H

γ

4lt

La profonditagrave di scavo nondeve superare questo valore per

avere uno scavo in equilibriosenza protezione

La zona di tensioni negative (tension cracks) genera fessurazioni Questa parte del diagramma puograve essere trascurato Al suoposto puograve considerarsi la spinta idrostatica dellrsquoacqua che va a riempire le fessure

DISTRIBUZIONE DELLE PRESSIONI SULLA PARATIA IN CONDIZIONI NON DRENATE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53

Esistono due tipologie di ancoraggi1) ATTIVO il tirante viene preteso Si esercita unrsquoazione ancora prima che la

parete possa muoversi

2) PASSIVO va in funzione solo quando si verifica uno spostamento della pareteVerifiche opportune allo sfilamento

T

FLESSIBILIPARATIE ANCORATE

R

D

H arctg Kaγ γγ γ d

HP terreno incoerente (crsquo=0 φrsquone0) terreno asciutto (S=0 γ = γ d) Attrito muro terreno nullo (δ=0) si raggiunge la condizionelimite in tutti i punti nello stesso momento per la stessa rotazione Rankine

Le incognite in questo caso sono D e T

La profonditagrave di rotazione egrave nota percheacute egrave ilpunto in cui egrave stata vincolata la paratia medianteil tirante

arctg Kpγ γγ γ d

Nelle equazioni di equilibrio occorreragrave considerareoltre alle risultanti dei tre diagrammi delle spinteattiva (1) e passive (2) anche la forza T del tiranteincognita necessaria a vincolare la paratia



54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

TRASLAZIONEORIZZONTALE

VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56

TRASLAZIONE ORIZZONTALE

WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F

In genere si trascura il contributo orizzontaledella spinta passiva sia per la profonditagrave della

fondazione (ci sarebbe solo terreno vegetale)sia per il fatto che per mobilitarsi interamenteoccorrerebbero spostamenti elevati del muro

mvo R R ϕ tanprimecong

ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m

La Ro egrave al contatto muro e terrenodipende da questo attrito di cui non sisa molto (dipende da come egrave fatto ilmuro) Ad ogni modo considerando ivalori efficaci

bvv U R R minus=prime

Risultante delle u alla

base della fondazione

Nota se sono noti Wm e Wt

Per la verifica alla traslazione orizzontale con la vecchia normativa una volta dimensionato il progetto dellrsquoopera di sostegnosi determinano Ro e Pao e si verifica che il loro rapporto sia maggiore di 13

31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988

W m sdota m +W t sdota t +P po sdotc

P ao sdotb a minusP av sdotB ge1 5

OSSERVAZIONI

Alla piccola rotazione non

crsquoegrave piugrave contatto R non crsquoegravepiugrave Non egrave neacute stabilizzanteneacute instabilizzante

1) La componente di spinta passiva Ppv ha braccio nullo

2) La componente della spinta attiva Pav ha effetto stabilizzante

3) Sono noti i bracci am at B (base della fondazione)

4) Non sono noti i bracci c e ba rispettivamente delle componenti orizzontali della spinta passiva e della spinta attiva

5) Generalmente si trascura la spinta passiva per le stesse ragioni della traslazione orizzontale

6) Per il calcolo di ba (braccio della spinta attiva Pao) se siamo in condizioni drenate e idrostatiche o di terreno asciutto

possiamo utilizzare Rankinerarr b=13

A

51gesumsum rib

stab

M

M

La rotazione egrave piccolaenfatizzata nel disegno

amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

CARICO LIMITEVECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q

Il Qes egrave il carico drsquoesercizio ovvero il carico che agisce in direzione verticale sulla pianta delle fondazione Puograve

essere eccentrico Avviene quindi una parzializzazione della fondazione (che puograve perdere localmente il contattoa causa di momenti di forze eccentriche BrarrB) Solo una parte della fondazione reagisce ai carichi verticali

Il Qlim egrave il carico limite che i terreni di fondazione possono sopportare Va valutato in funzione dei parametridi resistenza del terreno e dellrsquoeventuale spinta dellrsquoacqua Il qlim (carico unitario) dipende chiaramenteanche dallrsquoeventuale parzializzazione della fondazione (qlim= Qlim B)

Egrave un altro tipo di verifica non si tratta di confrontare le forze che

producono uno spostamento del muro con che quello che sioppongono a tale spostamento (verifiche precedenti) ma diverificare se una forza applicata complessivamente (Qes) possacomportare la rottura del terreno di fondazione

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

STABILITArsquo GLOBALEVECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



59

31geF

Il muro non viene specificatamente tirato in ballo la verifica prescinde dalle dimensioni del muro e dalle sue

caratteristiche La sua presenza egrave avvertita solo come pesoSi forma una superficie di scivolamento globale lungo la quale il pendio scivola (verifica di stabilitagrave dei pendii)La superficie che si forma egrave detta critica percheacute ha valore del fattore di sicurezza minimo tra tutte le superfici chedanno cinematismi ipotizzabili Le dimensioni dell rsquoopera influiscono solo quando queste impediscono laformazione di una superficie critica di scorrimento e consente cinematismi (e quindi relative superfici discorrimento) per i quali la verifica risulta soddisfatta

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008

COEFFICIENTI PARZIALI (A1 A2 M1 M2)



60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61

Le norme enunciate nel cap 6 (sect 65) si applicano a OPERE DI SOSTEGNO

Muri a gravitagrave a mensola a contrafforti

Opere in terra rinforzata

Paratie

Azioni Si considerano azioni sullrsquo opera di sostegno quelle dovute al peso proprio del terreno e del

materiale di riempimento ai sovraccarichi allrsquo acqua ad eventuali ancoraggi pre-sollecitati al moto

ondoso ad urti e collisioni alle variazioni di temperatura e al ghiaccio

Muri di sostegno ndash Verifiche di sicurezza ndash SLU

GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

STABILITArsquo GLOBALECARICO LIMITESCORRIMENTO

RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO

Almeno uno dei seguenti approcci

Approccio 1

-combinazione 1 (A1+M1+R1)-combinazione 2 (A2+M2+R2)

Approccio 2

(A1+M1+R3)

Approccio analogo alla vecchianormativa DM88

EQU+M2

Non coinvolge la mobilitazionedella resistenza del terreno di

fondazione Equilibrio di un corporigido

Approccio 1

-combinazione 2 (A2+M2+R2)

STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10

SCOMPARE LrsquoAPPROCCIO 2

STR

GEO



2

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



3

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148 983152983141983155983151 983127 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983155983156983141983155983155983137983151 983137983148 983152983141983155983151 983127T 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983144983141 983143983154983137983158983137 983155983157983148983148983137 983155983157983151983148983137 983140983145983142983151983150983140983137983162983145983151983150983141

983122983113G983113DE F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983137983155983155983145983139983157983154983137983156983137 983140983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983145983155983155983137 983141 983140983137983148983148983137983141983158983141983150983156983157983137983148983141 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983148983156983154983145 983158983145983150983139983151983148983145 983139983151983149983141 983137983140983141983155983141983149983152983145983151 983157983150 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983137983150983139983151983154983137983143983143983145983151

I983150 983141983150983156983154983137983149983138983145 983145 983139983137983155983145 983148991257983141983150983156983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141983155983141983154983139983145983156983137 983155983157983148983148991257983151983152983141983154983137 983155983151983150983151 983148983141983143983137983156983141 983137983148983148991257983141983150983156983145983156983264983141 983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983139983144983141 983141983155983155983137 983149983137983150983145983142983141983155983156983137 983141 983152983141983154983156983137983150983156983151 983148983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983145 983156983137983148983145 983137983162983145983151983150983145 983154983145983139983144983145983141983140983141 983148991257983137983150983137983148983145983155983145983140983141983148983148991257983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983156983141983154983154983141983150983151983085983155983156983154983157983156983156983157983154983137 L983137 983139983151983149983152983148983141983155983155983145983156983264 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983272 983152983141983154983282 983156983137983148983141 983139983144983141 983155983151983148983151 983152983141983154 983148983141 983151983152983141983154983141 983142983148983141983155983155983145983138983145983148983145 (983141983145983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983141 983139983145983154983139983151983155983156983137983150983162983141) 983155983145 983154983145983155983151983148983158983137983150983151 983155983139983144983141983149983145 983140983145 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983141983139983151983150983140983151 983152983154983151983139983141983140983157983154983141 983155983151983142983145983155983156983145983139983137983156983141 N983141983148983148983137 983149983137983143983143983145983151983154983152983137983154983156983141 983140983141983145 983139983137983155983145 983155983145 983154983145983139983151983154983154983141 983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983155983155983145983149983137983156983141 (983139983151983149983141 983153983157983141983148983148983141 983154983145983139983137983158983137983138983145983148983141 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141) 983148983137 983139983157983145

983158983137983148983145983140983145983156983264 983137983152983152983148983145983139983137983156983145983158983137 983144983137 983137983158983157983156983151 983154983145983155983139983151983150983156983154983151 983145983150 983151983155983155983141983154983158983137983162983145983151983150983145 983140983141983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983140983145 983155983156983154983157983156983156983157983154983141 983145983150 983155983139983137983148983137 983154983141983137983148983141 983151 983149983151983140983141983148983148983145



4

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983117983157983154983151 983137 983143983154983137983158983145983156983264

983122983113G983113DE

S983151983148983157983162983145983151983150983141983154983145983139983151983154983154983141983150983156983141 983141983140983141983139983151983150983151983149983145983139983137 983142983145983150983151 98313769830857983149

983117983157983154983151 983137 983155983141983149983145983085

983143983154983137983158983145983156983264

983117983157983154983151 983137 983149983141983150983155983151983148983137 983117983157983154983151 983137 983139983151983150983156983154983137983142983142983151983154983156983145 983117983157983154983151 983139983141983148983148983157983148983137983154983141

P983141983154 983154983145983140983157983154983154983141 983148983137983149983137983155983155983137 983140983145983139983137983148983139983141983155983156983154983157983162983162983151983139983151983150983155983141983150983156983141 983140983145

983137983154983149983137983154983141983140983141983138983151983148983149983141983150983156983141

D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983156983145 983145983150983149983151983140983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983148983137983154983145983155983157983148983156983137983150983156983141 R 983150983151983150983152983154983151983140983157983139983137 983145983150 983137983148983139983157983150983137

983155983141983162983145983151983150983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983140983145983156983154983137983162983145983151983150983141

S983151983148983157983162983145983151983150983141 983137983149983141983150983155983151983148983137 983152983141983154H gt 69830857983149

E983148983141983149983141983150983156983145983152983154983141983142983137983138983138983154983145983139983137983156983145983154983145983141983149983152983145983156983145 983140983137983149983137983156983141983154983145983137983148983141

983140983154983141983150983137983150983156983141



5



983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983155983141983154983158983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983149983137983155983155983137

983085983108983141983155983139983154983145983158983151983150983151 983145983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151

983156983141983150983155983151983085983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983140983141983148

983156983141983154983154983141983150983151983086

DE983126983119983118983119 983124E983118E983122E C983119983118983124983119

L983137 983155983157983137 983140983141983142983145983150983145983162983145983151983150983141 983139983151983150 983158983137983148983145983140983145983156983264 983143983141983150983141983154983137983148983141 983272 983152983154983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983145983149983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983153983157983137983150983156983151 983145 983156983141983154983154983141983150983145

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983150983151983150 983148983145983150983141983137983154983141 983143983145983264 983137 983152983145983139983139983151983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145

983085 A983156983156983154983145983156983151 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983150983151983150 983155983151983148983151 983140983137983148983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983141983158983145983137983156983151983154983145983139983151 983149983137983137983150983139983144983141 983140983137 983153983157983141983148983148983151 983150983151983154983149983137983148983141

983085 I983150 CD 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆V 983145983150 CND 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆983157

983085 A983150983145983155983151983156983154983151983152983145983137 (983152983141983154 983148983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 983145983150983156983154983145983150983155983141983139983137 983141 983152983141983154 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983139983151983150983155983151983148983145983140983137983162983145983151983150983141)

983085 I983150983155983156983137983138983145983148983145983156983264 (983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983140983145983148983137983156983137983150983162983137 983141 983139983137983140983157983156983137 983152983151983155983156 983152983145983139983139983151)

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983140983145983152983141983150983140983141983150983156983141 983140983137983148983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983141 983156983141983149983152983151 (983139983154983141983141983152 983141983156983139)

L991257983157983155983151 983140983145 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983143983141983150983141983154983137983148983145 983272 983143983145983264 983139983151983149983152983148983141983155983155983151983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983149983141983162983162983145 983149983151983150983151983142983137983155983141 983137 983149983137983143983143983145983151983154983154983137983143983145983151983150983141 983150983141983148983148983137 M983141983139983139983137983150983145983139983137 983140983141983148983148983141 T983141983154983154983141 983140983151983158983141983137983138983138983145983137983149983151 983137 983139983144983141 983142983137983154983141 983140983137 983149983137983156983141983154983145983137983148983145 983139983151983155983156983145983156983157983145983156983145 983140983137983137983148983149983141983150983151 983140983157983141 983142983137983155983145 (983149983141983162983162983145 983155983137983156983157983154983145)

983118ECE983123983123983113983124A991257 D983113 983123E983117983120983116983113F983113CA983130983113983119983118983113

(983137) I 983152983154983151983138983148983141983149983145 983158983141983150983143983151983150983151 983155983157983140983140983145983158983145983155983145 983145983150 983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 DEF983119983122983117A983130983113983119983118E

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983155983141983154983139983145983162983145983151

(983138) L983141983143983143983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983141 983155983141983149983152983148983145983142983145983139983137983156983141 A983118A983116983113983123983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

CA983116C983119983116983119 DE983116983116E DEF983119983122983117A983130983113983119983118983113

983117983141983162983162983151 983154983145983143983145983140983151 983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151

983117983151983140983141983148983148983151 983141983148983137983155983156983145983139983151983085983148983145983150983141983137983154983141983085983145983155983151983156983154983151983152983151

(983139) S983152983141983155983155983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983155983151983148983151 983145983150 983152983137983154983156983141 983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983137983149983152983151



6

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

METODI DELL991257A983118A983116983113983123983113

983116983113983117983113983124E

METODO DELL991256 E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E

G983116983119BA983116E

983117E983124983119D983113 D983113983123983120983119983118983113B983113983116983113 983120E983122 983116A 983122983113983123983119983116983125983130983113983119983118E

L991257983137983150983137983148983145983155983145 983148983145983149983145983156983141 983154983145983139983141983154983139983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151 983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151

983155983156983137983156983145983139983151 983154983145983155983152983141983156983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141 983240 983138983137983155983137983156983151 983142983151983150983140983137983149983141983150983156983137983148983149983141983150983156983141 983155983157 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145

983085983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983085 983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141


B983137983155983137983156983151 983155983157983148 983152983154983141983155983157983152983152983151983155983156983151 983139983144983141 983145983150 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983145983150983139983145983152983145983141983150983156983141 983155983156983137983156983151983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983140983141983158983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983145 983155983145983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983139983144983141 983148983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983240 983139983151983155983276 983137983154983156983145983139983151983148983137983156983151

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145

983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 9831399831549831459831569831459831399831372) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141 983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151

983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151

983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983115983151983156983156983141983154 983080983089983097983088983091983081



7

A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 C983122A983113G)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



8

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E

C983151983149983141 983158983137983148983157983156983137983154983141 983148991257983145983150983156983141983150983155983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983148983137983156983141983154983137983148983141 983155983157 983157983150983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137

A983150983139983144983141 983155983141 983155983145 983137983155983155983157983149983141 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983152983145983137983150983137 983148983137 983156983154983137983156983156983137983162983145983151983150983141 983154983145983143983151983154983151983155983137 983140983145 983153983157983141983155983156983151 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983145983151983272983155983145983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983139983144983141 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983141983139983141983155983155983145983156983141983154983141983138983138983141 983145983148 983139983151983145983150983158983151983148983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983139983151983150983151983155983139983141983150983162983137 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983152983154983145983137983156983141983140983141983142983145983150983141983150983156983145 983145 983148983141983143983137983149983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983145 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983152983141983154 983148983141 983140983137983156983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151

983240 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983139983151983150 983145983148 983149983141983156983151983140983151 983140983141983143983148983145 983141983148983141983149983141983150983156983145 983142983145983150983145983156983145 983157983156983145983148983145983162983162983137983150983140983151 983157983150 983155983151983142983156983159983137983154983141 983145983140983151983150983141983151 983155983141 983155983145 983272 983145983150

983143983154983137983140983151 983140983145 983142983151983154983150983145983154983141 983158983137983148983151983154983145 983154983141983137983148983145983155983156983145983139983145 983140983141983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983148 983149983137983156983141983154983145983137983148983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137983153983157983141983148983148983137 983139983144983141 983145983150983156983141983154983141983155983155983137 983141 983145983150 983153983157983141983155983156983151 983139983151983150983156983141983155983156983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983151983150 983272 983154983145983139983144983145983141983155983156983151 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983154983141983145983148 983139983151983150983139983141983156983156983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 I983150 983153983157983141983155983156983151 983155983141983150983155983151 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983155983137983154983137983150983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983145 983139983151983149983141 983152983154983151983138983148983141983149983145 983150983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264

S983145 983137983155983155983157983149983137 983139983144983141 983137983148983148983151983154983137 983145983148 983148983141983143983137983149983141 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145983137 983140983141983148 983156983145983152983151 983154983145983143983145983140983151983085983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151 983139983151983149983141 983149983151983155983156983154983137983156983151 983145983150983142983145983143983157983154983137 Q983157983141983155983156983137 983137983155983155983157983150983162983145983151983150983141 983145983149983152983148983145983139983137 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983148983148983151 983155983156983141983155983155983151 983145983155983156983137983150983156983141 R983137983143983143983145983157983150983156983151983156983137983148983141 983148983145983158983141983148983148983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983157983150 983142983148983157983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983145983150983140983141983142983145983150983145983156983151 983152983154983141983150983140983141 983145983148 983158983145983137 L991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983272 983140983141983156983156983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983145983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983156983151 983140983137983148 983152983157983150983156983151 983129991257I983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983140983151983152983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983272 983155983156983137983156983151983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983145983150 983157983150983137 983152983137983154983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 R983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983145983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983145983150983155983156983137983138983145983148983141 983153983157983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983137983156983156983145 983155983139983145983158983151983148983137 983154983141983148983137983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983137983148983148983137 983152983137983154983156983141983154983141983155983156983137983150983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151

I983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983139983137983154983145983139983151 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 983145983150983139983148983157983155983141 983148983141 983142983151983154983162983141 983140983145 983149983137983155983155983137 983155983151983150983151 983139983144983145983137983149983137983156983141 983145983150983153983157983141983155983156983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983139983137983154983145983139983151 983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 L983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137983148983139983151983148983148983137983155983155983151 (983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137) 983157983155983137983150983140983151 983137983148 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983272 983157983150991257983151983152983141983154983137983162983145983151983150983141

983139983151983149983152983148983141983155983155983137 983141 983154983145983139983144983145983141983140983141983154983141983138983138983141 983139983144983141 983148991257983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983148983137 983148983141983143983143983141 983140983145 983142983148983157983155983155983151 983142983151983155983155983141983154983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 983148983141983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983150983151983150 983155983137983154983141983138983138983141983154983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983141 983137 983149983141983150983151 983139983144983141 983155983152983141983139983145983142983145983139983144983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983150983151983150 983158983141983150983145983155983155983141983154983151 983145983149983152983151983155983156983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 983152983145983289 983155983141983149983152983148983145983139983141 983137983150983139983144983141 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



3

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148 983152983141983155983151 983127 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983155983156983141983155983155983137983151 983137983148 983152983141983155983151 983127T 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983144983141 983143983154983137983158983137 983155983157983148983148983137 983155983157983151983148983137 983140983145983142983151983150983140983137983162983145983151983150983141

983122983113G983113DE F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983137983155983155983145983139983157983154983137983156983137 983140983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983145983155983155983137 983141 983140983137983148983148983137983141983158983141983150983156983157983137983148983141 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983148983156983154983145 983158983145983150983139983151983148983145 983139983151983149983141 983137983140983141983155983141983149983152983145983151 983157983150 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983137983150983139983151983154983137983143983143983145983151

I983150 983141983150983156983154983137983149983138983145 983145 983139983137983155983145 983148991257983141983150983156983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141983155983141983154983139983145983156983137 983155983157983148983148991257983151983152983141983154983137 983155983151983150983151 983148983141983143983137983156983141 983137983148983148991257983141983150983156983145983156983264983141 983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983139983144983141 983141983155983155983137 983149983137983150983145983142983141983155983156983137 983141 983152983141983154983156983137983150983156983151 983148983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983145 983156983137983148983145 983137983162983145983151983150983145 983154983145983139983144983145983141983140983141 983148991257983137983150983137983148983145983155983145983140983141983148983148991257983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983156983141983154983154983141983150983151983085983155983156983154983157983156983156983157983154983137 L983137 983139983151983149983152983148983141983155983155983145983156983264 983140983141983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983272 983152983141983154983282 983156983137983148983141 983139983144983141 983155983151983148983151 983152983141983154 983148983141 983151983152983141983154983141 983142983148983141983155983155983145983138983145983148983145 (983141983145983150 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983141 983139983145983154983139983151983155983156983137983150983162983141) 983155983145 983154983145983155983151983148983158983137983150983151 983155983139983144983141983149983145 983140983145 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983141983139983151983150983140983151 983152983154983151983139983141983140983157983154983141 983155983151983142983145983155983156983145983139983137983156983141 N983141983148983148983137 983149983137983143983143983145983151983154983152983137983154983156983141 983140983141983145 983139983137983155983145 983155983145 983154983145983139983151983154983154983141 983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983155983155983145983149983137983156983141 (983139983151983149983141 983153983157983141983148983148983141 983154983145983139983137983158983137983138983145983148983141 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141) 983148983137 983139983157983145

983158983137983148983145983140983145983156983264 983137983152983152983148983145983139983137983156983145983158983137 983144983137 983137983158983157983156983151 983154983145983155983139983151983150983156983154983151 983145983150 983151983155983155983141983154983158983137983162983145983151983150983145 983140983141983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983140983145 983155983156983154983157983156983156983157983154983141 983145983150 983155983139983137983148983137 983154983141983137983148983141 983151 983149983151983140983141983148983148983145



4

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983117983157983154983151 983137 983143983154983137983158983145983156983264

983122983113G983113DE

S983151983148983157983162983145983151983150983141983154983145983139983151983154983154983141983150983156983141 983141983140983141983139983151983150983151983149983145983139983137 983142983145983150983151 98313769830857983149

983117983157983154983151 983137 983155983141983149983145983085

983143983154983137983158983145983156983264

983117983157983154983151 983137 983149983141983150983155983151983148983137 983117983157983154983151 983137 983139983151983150983156983154983137983142983142983151983154983156983145 983117983157983154983151 983139983141983148983148983157983148983137983154983141

P983141983154 983154983145983140983157983154983154983141 983148983137983149983137983155983155983137 983140983145983139983137983148983139983141983155983156983154983157983162983162983151983139983151983150983155983141983150983156983141 983140983145

983137983154983149983137983154983141983140983141983138983151983148983149983141983150983156983141

D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983156983145 983145983150983149983151983140983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983148983137983154983145983155983157983148983156983137983150983156983141 R 983150983151983150983152983154983151983140983157983139983137 983145983150 983137983148983139983157983150983137

983155983141983162983145983151983150983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983140983145983156983154983137983162983145983151983150983141

S983151983148983157983162983145983151983150983141 983137983149983141983150983155983151983148983137 983152983141983154H gt 69830857983149

E983148983141983149983141983150983156983145983152983154983141983142983137983138983138983154983145983139983137983156983145983154983145983141983149983152983145983156983145 983140983137983149983137983156983141983154983145983137983148983141

983140983154983141983150983137983150983156983141



5



983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983155983141983154983158983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983149983137983155983155983137

983085983108983141983155983139983154983145983158983151983150983151 983145983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151

983156983141983150983155983151983085983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983140983141983148

983156983141983154983154983141983150983151983086

DE983126983119983118983119 983124E983118E983122E C983119983118983124983119

L983137 983155983157983137 983140983141983142983145983150983145983162983145983151983150983141 983139983151983150 983158983137983148983145983140983145983156983264 983143983141983150983141983154983137983148983141 983272 983152983154983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983145983149983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983153983157983137983150983156983151 983145 983156983141983154983154983141983150983145

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983150983151983150 983148983145983150983141983137983154983141 983143983145983264 983137 983152983145983139983139983151983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145

983085 A983156983156983154983145983156983151 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983150983151983150 983155983151983148983151 983140983137983148983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983141983158983145983137983156983151983154983145983139983151 983149983137983137983150983139983144983141 983140983137 983153983157983141983148983148983151 983150983151983154983149983137983148983141

983085 I983150 CD 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆V 983145983150 CND 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆983157

983085 A983150983145983155983151983156983154983151983152983145983137 (983152983141983154 983148983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 983145983150983156983154983145983150983155983141983139983137 983141 983152983141983154 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983139983151983150983155983151983148983145983140983137983162983145983151983150983141)

983085 I983150983155983156983137983138983145983148983145983156983264 (983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983140983145983148983137983156983137983150983162983137 983141 983139983137983140983157983156983137 983152983151983155983156 983152983145983139983139983151)

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983140983145983152983141983150983140983141983150983156983141 983140983137983148983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983141 983156983141983149983152983151 (983139983154983141983141983152 983141983156983139)

L991257983157983155983151 983140983145 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983143983141983150983141983154983137983148983145 983272 983143983145983264 983139983151983149983152983148983141983155983155983151983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983149983141983162983162983145 983149983151983150983151983142983137983155983141 983137 983149983137983143983143983145983151983154983154983137983143983145983151983150983141 983150983141983148983148983137 M983141983139983139983137983150983145983139983137 983140983141983148983148983141 T983141983154983154983141 983140983151983158983141983137983138983138983145983137983149983151 983137 983139983144983141 983142983137983154983141 983140983137 983149983137983156983141983154983145983137983148983145 983139983151983155983156983145983156983157983145983156983145 983140983137983137983148983149983141983150983151 983140983157983141 983142983137983155983145 (983149983141983162983162983145 983155983137983156983157983154983145)

983118ECE983123983123983113983124A991257 D983113 983123E983117983120983116983113F983113CA983130983113983119983118983113

(983137) I 983152983154983151983138983148983141983149983145 983158983141983150983143983151983150983151 983155983157983140983140983145983158983145983155983145 983145983150 983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 DEF983119983122983117A983130983113983119983118E

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983155983141983154983139983145983162983145983151

(983138) L983141983143983143983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983141 983155983141983149983152983148983145983142983145983139983137983156983141 A983118A983116983113983123983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

CA983116C983119983116983119 DE983116983116E DEF983119983122983117A983130983113983119983118983113

983117983141983162983162983151 983154983145983143983145983140983151 983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151

983117983151983140983141983148983148983151 983141983148983137983155983156983145983139983151983085983148983145983150983141983137983154983141983085983145983155983151983156983154983151983152983151

(983139) S983152983141983155983155983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983155983151983148983151 983145983150 983152983137983154983156983141 983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983137983149983152983151



6

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

METODI DELL991257A983118A983116983113983123983113

983116983113983117983113983124E

METODO DELL991256 E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E

G983116983119BA983116E

983117E983124983119D983113 D983113983123983120983119983118983113B983113983116983113 983120E983122 983116A 983122983113983123983119983116983125983130983113983119983118E

L991257983137983150983137983148983145983155983145 983148983145983149983145983156983141 983154983145983139983141983154983139983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151 983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151

983155983156983137983156983145983139983151 983154983145983155983152983141983156983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141 983240 983138983137983155983137983156983151 983142983151983150983140983137983149983141983150983156983137983148983149983141983150983156983141 983155983157 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145

983085983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983085 983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141


B983137983155983137983156983151 983155983157983148 983152983154983141983155983157983152983152983151983155983156983151 983139983144983141 983145983150 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983145983150983139983145983152983145983141983150983156983141 983155983156983137983156983151983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983140983141983158983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983145 983155983145983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983139983144983141 983148983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983240 983139983151983155983276 983137983154983156983145983139983151983148983137983156983151

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145

983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 9831399831549831459831569831459831399831372) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141 983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151

983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151

983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983115983151983156983156983141983154 983080983089983097983088983091983081



7

A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 C983122A983113G)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



8

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E

C983151983149983141 983158983137983148983157983156983137983154983141 983148991257983145983150983156983141983150983155983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983148983137983156983141983154983137983148983141 983155983157 983157983150983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137

A983150983139983144983141 983155983141 983155983145 983137983155983155983157983149983141 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983152983145983137983150983137 983148983137 983156983154983137983156983156983137983162983145983151983150983141 983154983145983143983151983154983151983155983137 983140983145 983153983157983141983155983156983151 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983145983151983272983155983145983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983139983144983141 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983141983139983141983155983155983145983156983141983154983141983138983138983141 983145983148 983139983151983145983150983158983151983148983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983139983151983150983151983155983139983141983150983162983137 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983152983154983145983137983156983141983140983141983142983145983150983141983150983156983145 983145 983148983141983143983137983149983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983145 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983152983141983154 983148983141 983140983137983156983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151

983240 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983139983151983150 983145983148 983149983141983156983151983140983151 983140983141983143983148983145 983141983148983141983149983141983150983156983145 983142983145983150983145983156983145 983157983156983145983148983145983162983162983137983150983140983151 983157983150 983155983151983142983156983159983137983154983141 983145983140983151983150983141983151 983155983141 983155983145 983272 983145983150

983143983154983137983140983151 983140983145 983142983151983154983150983145983154983141 983158983137983148983151983154983145 983154983141983137983148983145983155983156983145983139983145 983140983141983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983148 983149983137983156983141983154983145983137983148983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137983153983157983141983148983148983137 983139983144983141 983145983150983156983141983154983141983155983155983137 983141 983145983150 983153983157983141983155983156983151 983139983151983150983156983141983155983156983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983151983150 983272 983154983145983139983144983145983141983155983156983151 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983154983141983145983148 983139983151983150983139983141983156983156983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 I983150 983153983157983141983155983156983151 983155983141983150983155983151 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983155983137983154983137983150983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983145 983139983151983149983141 983152983154983151983138983148983141983149983145 983150983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264

S983145 983137983155983155983157983149983137 983139983144983141 983137983148983148983151983154983137 983145983148 983148983141983143983137983149983141 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145983137 983140983141983148 983156983145983152983151 983154983145983143983145983140983151983085983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151 983139983151983149983141 983149983151983155983156983154983137983156983151 983145983150983142983145983143983157983154983137 Q983157983141983155983156983137 983137983155983155983157983150983162983145983151983150983141 983145983149983152983148983145983139983137 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983148983148983151 983155983156983141983155983155983151 983145983155983156983137983150983156983141 R983137983143983143983145983157983150983156983151983156983137983148983141 983148983145983158983141983148983148983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983157983150 983142983148983157983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983145983150983140983141983142983145983150983145983156983151 983152983154983141983150983140983141 983145983148 983158983145983137 L991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983272 983140983141983156983156983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983145983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983156983151 983140983137983148 983152983157983150983156983151 983129991257I983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983140983151983152983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983272 983155983156983137983156983151983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983145983150 983157983150983137 983152983137983154983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 R983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983145983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983145983150983155983156983137983138983145983148983141 983153983157983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983137983156983156983145 983155983139983145983158983151983148983137 983154983141983148983137983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983137983148983148983137 983152983137983154983156983141983154983141983155983156983137983150983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151

I983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983139983137983154983145983139983151 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 983145983150983139983148983157983155983141 983148983141 983142983151983154983162983141 983140983145 983149983137983155983155983137 983155983151983150983151 983139983144983145983137983149983137983156983141 983145983150983153983157983141983155983156983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983139983137983154983145983139983151 983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 L983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137983148983139983151983148983148983137983155983155983151 (983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137) 983157983155983137983150983140983151 983137983148 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983272 983157983150991257983151983152983141983154983137983162983145983151983150983141

983139983151983149983152983148983141983155983155983137 983141 983154983145983139983144983145983141983140983141983154983141983138983138983141 983139983144983141 983148991257983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983148983137 983148983141983143983143983141 983140983145 983142983148983157983155983155983151 983142983151983155983155983141983154983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 983148983141983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983150983151983150 983155983137983154983141983138983138983141983154983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983141 983137 983149983141983150983151 983139983144983141 983155983152983141983139983145983142983145983139983144983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983150983151983150 983158983141983150983145983155983155983141983154983151 983145983149983152983151983155983156983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 983152983145983289 983155983141983149983152983148983145983139983141 983137983150983139983144983141 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



4

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983117983157983154983151 983137 983143983154983137983158983145983156983264

983122983113G983113DE

S983151983148983157983162983145983151983150983141983154983145983139983151983154983154983141983150983156983141 983141983140983141983139983151983150983151983149983145983139983137 983142983145983150983151 98313769830857983149

983117983157983154983151 983137 983155983141983149983145983085

983143983154983137983158983145983156983264

983117983157983154983151 983137 983149983141983150983155983151983148983137 983117983157983154983151 983137 983139983151983150983156983154983137983142983142983151983154983156983145 983117983157983154983151 983139983141983148983148983157983148983137983154983141

P983141983154 983154983145983140983157983154983154983141 983148983137983149983137983155983155983137 983140983145983139983137983148983139983141983155983156983154983157983162983162983151983139983151983150983155983141983150983156983141 983140983145

983137983154983149983137983154983141983140983141983138983151983148983149983141983150983156983141

D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983156983145 983145983150983149983151983140983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983148983137983154983145983155983157983148983156983137983150983156983141 R 983150983151983150983152983154983151983140983157983139983137 983145983150 983137983148983139983157983150983137

983155983141983162983145983151983150983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983140983145983156983154983137983162983145983151983150983141

S983151983148983157983162983145983151983150983141 983137983149983141983150983155983151983148983137 983152983141983154H gt 69830857983149

E983148983141983149983141983150983156983145983152983154983141983142983137983138983138983154983145983139983137983156983145983154983145983141983149983152983145983156983145 983140983137983149983137983156983141983154983145983137983148983141

983140983154983141983150983137983150983156983141



5



983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983155983141983154983158983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983149983137983155983155983137

983085983108983141983155983139983154983145983158983151983150983151 983145983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151

983156983141983150983155983151983085983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983140983141983148

983156983141983154983154983141983150983151983086

DE983126983119983118983119 983124E983118E983122E C983119983118983124983119

L983137 983155983157983137 983140983141983142983145983150983145983162983145983151983150983141 983139983151983150 983158983137983148983145983140983145983156983264 983143983141983150983141983154983137983148983141 983272 983152983154983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983145983149983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983153983157983137983150983156983151 983145 983156983141983154983154983141983150983145

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983150983151983150 983148983145983150983141983137983154983141 983143983145983264 983137 983152983145983139983139983151983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145

983085 A983156983156983154983145983156983151 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983150983151983150 983155983151983148983151 983140983137983148983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983141983158983145983137983156983151983154983145983139983151 983149983137983137983150983139983144983141 983140983137 983153983157983141983148983148983151 983150983151983154983149983137983148983141

983085 I983150 CD 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆V 983145983150 CND 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆983157

983085 A983150983145983155983151983156983154983151983152983145983137 (983152983141983154 983148983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 983145983150983156983154983145983150983155983141983139983137 983141 983152983141983154 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983139983151983150983155983151983148983145983140983137983162983145983151983150983141)

983085 I983150983155983156983137983138983145983148983145983156983264 (983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983140983145983148983137983156983137983150983162983137 983141 983139983137983140983157983156983137 983152983151983155983156 983152983145983139983139983151)

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983140983145983152983141983150983140983141983150983156983141 983140983137983148983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983141 983156983141983149983152983151 (983139983154983141983141983152 983141983156983139)

L991257983157983155983151 983140983145 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983143983141983150983141983154983137983148983145 983272 983143983145983264 983139983151983149983152983148983141983155983155983151983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983149983141983162983162983145 983149983151983150983151983142983137983155983141 983137 983149983137983143983143983145983151983154983154983137983143983145983151983150983141 983150983141983148983148983137 M983141983139983139983137983150983145983139983137 983140983141983148983148983141 T983141983154983154983141 983140983151983158983141983137983138983138983145983137983149983151 983137 983139983144983141 983142983137983154983141 983140983137 983149983137983156983141983154983145983137983148983145 983139983151983155983156983145983156983157983145983156983145 983140983137983137983148983149983141983150983151 983140983157983141 983142983137983155983145 (983149983141983162983162983145 983155983137983156983157983154983145)

983118ECE983123983123983113983124A991257 D983113 983123E983117983120983116983113F983113CA983130983113983119983118983113

(983137) I 983152983154983151983138983148983141983149983145 983158983141983150983143983151983150983151 983155983157983140983140983145983158983145983155983145 983145983150 983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 DEF983119983122983117A983130983113983119983118E

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983155983141983154983139983145983162983145983151

(983138) L983141983143983143983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983141 983155983141983149983152983148983145983142983145983139983137983156983141 A983118A983116983113983123983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

CA983116C983119983116983119 DE983116983116E DEF983119983122983117A983130983113983119983118983113

983117983141983162983162983151 983154983145983143983145983140983151 983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151

983117983151983140983141983148983148983151 983141983148983137983155983156983145983139983151983085983148983145983150983141983137983154983141983085983145983155983151983156983154983151983152983151

(983139) S983152983141983155983155983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983155983151983148983151 983145983150 983152983137983154983156983141 983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983137983149983152983151



6

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

METODI DELL991257A983118A983116983113983123983113

983116983113983117983113983124E

METODO DELL991256 E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E

G983116983119BA983116E

983117E983124983119D983113 D983113983123983120983119983118983113B983113983116983113 983120E983122 983116A 983122983113983123983119983116983125983130983113983119983118E

L991257983137983150983137983148983145983155983145 983148983145983149983145983156983141 983154983145983139983141983154983139983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151 983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151

983155983156983137983156983145983139983151 983154983145983155983152983141983156983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141 983240 983138983137983155983137983156983151 983142983151983150983140983137983149983141983150983156983137983148983149983141983150983156983141 983155983157 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145

983085983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983085 983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141


B983137983155983137983156983151 983155983157983148 983152983154983141983155983157983152983152983151983155983156983151 983139983144983141 983145983150 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983145983150983139983145983152983145983141983150983156983141 983155983156983137983156983151983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983140983141983158983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983145 983155983145983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983139983144983141 983148983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983240 983139983151983155983276 983137983154983156983145983139983151983148983137983156983151

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145

983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 9831399831549831459831569831459831399831372) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141 983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151

983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151

983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983115983151983156983156983141983154 983080983089983097983088983091983081



7

A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 C983122A983113G)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



8

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E

C983151983149983141 983158983137983148983157983156983137983154983141 983148991257983145983150983156983141983150983155983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983148983137983156983141983154983137983148983141 983155983157 983157983150983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137

A983150983139983144983141 983155983141 983155983145 983137983155983155983157983149983141 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983152983145983137983150983137 983148983137 983156983154983137983156983156983137983162983145983151983150983141 983154983145983143983151983154983151983155983137 983140983145 983153983157983141983155983156983151 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983145983151983272983155983145983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983139983144983141 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983141983139983141983155983155983145983156983141983154983141983138983138983141 983145983148 983139983151983145983150983158983151983148983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983139983151983150983151983155983139983141983150983162983137 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983152983154983145983137983156983141983140983141983142983145983150983141983150983156983145 983145 983148983141983143983137983149983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983145 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983152983141983154 983148983141 983140983137983156983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151

983240 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983139983151983150 983145983148 983149983141983156983151983140983151 983140983141983143983148983145 983141983148983141983149983141983150983156983145 983142983145983150983145983156983145 983157983156983145983148983145983162983162983137983150983140983151 983157983150 983155983151983142983156983159983137983154983141 983145983140983151983150983141983151 983155983141 983155983145 983272 983145983150

983143983154983137983140983151 983140983145 983142983151983154983150983145983154983141 983158983137983148983151983154983145 983154983141983137983148983145983155983156983145983139983145 983140983141983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983148 983149983137983156983141983154983145983137983148983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137983153983157983141983148983148983137 983139983144983141 983145983150983156983141983154983141983155983155983137 983141 983145983150 983153983157983141983155983156983151 983139983151983150983156983141983155983156983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983151983150 983272 983154983145983139983144983145983141983155983156983151 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983154983141983145983148 983139983151983150983139983141983156983156983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 I983150 983153983157983141983155983156983151 983155983141983150983155983151 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983155983137983154983137983150983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983145 983139983151983149983141 983152983154983151983138983148983141983149983145 983150983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264

S983145 983137983155983155983157983149983137 983139983144983141 983137983148983148983151983154983137 983145983148 983148983141983143983137983149983141 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145983137 983140983141983148 983156983145983152983151 983154983145983143983145983140983151983085983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151 983139983151983149983141 983149983151983155983156983154983137983156983151 983145983150983142983145983143983157983154983137 Q983157983141983155983156983137 983137983155983155983157983150983162983145983151983150983141 983145983149983152983148983145983139983137 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983148983148983151 983155983156983141983155983155983151 983145983155983156983137983150983156983141 R983137983143983143983145983157983150983156983151983156983137983148983141 983148983145983158983141983148983148983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983157983150 983142983148983157983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983145983150983140983141983142983145983150983145983156983151 983152983154983141983150983140983141 983145983148 983158983145983137 L991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983272 983140983141983156983156983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983145983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983156983151 983140983137983148 983152983157983150983156983151 983129991257I983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983140983151983152983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983272 983155983156983137983156983151983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983145983150 983157983150983137 983152983137983154983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 R983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983145983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983145983150983155983156983137983138983145983148983141 983153983157983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983137983156983156983145 983155983139983145983158983151983148983137 983154983141983148983137983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983137983148983148983137 983152983137983154983156983141983154983141983155983156983137983150983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151

I983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983139983137983154983145983139983151 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 983145983150983139983148983157983155983141 983148983141 983142983151983154983162983141 983140983145 983149983137983155983155983137 983155983151983150983151 983139983144983145983137983149983137983156983141 983145983150983153983157983141983155983156983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983139983137983154983145983139983151 983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 L983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137983148983139983151983148983148983137983155983155983151 (983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137) 983157983155983137983150983140983151 983137983148 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983272 983157983150991257983151983152983141983154983137983162983145983151983150983141

983139983151983149983152983148983141983155983155983137 983141 983154983145983139983144983145983141983140983141983154983141983138983138983141 983139983144983141 983148991257983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983148983137 983148983141983143983143983141 983140983145 983142983148983157983155983155983151 983142983151983155983155983141983154983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 983148983141983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983150983151983150 983155983137983154983141983138983138983141983154983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983141 983137 983149983141983150983151 983139983144983141 983155983152983141983139983145983142983145983139983144983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983150983151983150 983158983141983150983145983155983155983141983154983151 983145983149983152983151983155983156983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 983152983145983289 983155983141983149983152983148983145983139983141 983137983150983139983144983141 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



5



983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983085983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983155983141983154983158983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983149983137983155983155983137

983085983108983141983155983139983154983145983158983151983150983151 983145983148 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151

983156983141983150983155983151983085983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983140983141983148

983156983141983154983154983141983150983151983086

DE983126983119983118983119 983124E983118E983122E C983119983118983124983119

L983137 983155983157983137 983140983141983142983145983150983145983162983145983151983150983141 983139983151983150 983158983137983148983145983140983145983156983264 983143983141983150983141983154983137983148983141 983272 983152983154983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983145983149983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983153983157983137983150983156983151 983145 983156983141983154983154983141983150983145

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983150983151983150 983148983145983150983141983137983154983141 983143983145983264 983137 983152983145983139983139983151983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145

983085 A983156983156983154983145983156983151 983139983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983150983151983150 983155983151983148983151 983140983137983148983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983141983158983145983137983156983151983154983145983139983151 983149983137983137983150983139983144983141 983140983137 983153983157983141983148983148983151 983150983151983154983149983137983148983141

983085 I983150 CD 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆V 983145983150 CND 983149983137983150983145983142983141983155983156983137983150983151 ∆983157

983085 A983150983145983155983151983156983154983151983152983145983137 (983152983141983154 983148983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 983145983150983156983154983145983150983155983141983139983137 983141 983152983141983154 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983139983151983150983155983151983148983145983140983137983162983145983151983150983141)

983085 I983150983155983156983137983138983145983148983145983156983264 (983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983140983145983148983137983156983137983150983162983137 983141 983139983137983140983157983156983137 983152983151983155983156 983152983145983139983139983151)

983085 C983151983149983152983151983154983156983137983149983141983150983156983151 983140983145983152983141983150983140983141983150983156983141 983140983137983148983148983137 983158983137983154983145983137983138983145983148983141 983156983141983149983152983151 (983139983154983141983141983152 983141983156983139)

L991257983157983155983151 983140983145 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983143983141983150983141983154983137983148983145 983272 983143983145983264 983139983151983149983152983148983141983155983155983151983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983149983141983162983162983145 983149983151983150983151983142983137983155983141 983137 983149983137983143983143983145983151983154983154983137983143983145983151983150983141 983150983141983148983148983137 M983141983139983139983137983150983145983139983137 983140983141983148983148983141 T983141983154983154983141 983140983151983158983141983137983138983138983145983137983149983151 983137 983139983144983141 983142983137983154983141 983140983137 983149983137983156983141983154983145983137983148983145 983139983151983155983156983145983156983157983145983156983145 983140983137983137983148983149983141983150983151 983140983157983141 983142983137983155983145 (983149983141983162983162983145 983155983137983156983157983154983145)

983118ECE983123983123983113983124A991257 D983113 983123E983117983120983116983113F983113CA983130983113983119983118983113

(983137) I 983152983154983151983138983148983141983149983145 983158983141983150983143983151983150983151 983155983157983140983140983145983158983145983155983145 983145983150 983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 DEF983119983122983117A983130983113983119983118E

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983107983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983155983141983154983139983145983162983145983151

(983138) L983141983143983143983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983141 983155983141983149983152983148983145983142983145983139983137983156983141 A983118A983116983113983123983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

CA983116C983119983116983119 DE983116983116E DEF983119983122983117A983130983113983119983118983113

983117983141983162983162983151 983154983145983143983145983140983151 983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151

983117983151983140983141983148983148983151 983141983148983137983155983156983145983139983151983085983148983145983150983141983137983154983141983085983145983155983151983156983154983151983152983151

(983139) S983152983141983155983155983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983155983151983148983151 983145983150 983152983137983154983156983141 983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983137983149983152983151



6

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

METODI DELL991257A983118A983116983113983123983113

983116983113983117983113983124E

METODO DELL991256 E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E

G983116983119BA983116E

983117E983124983119D983113 D983113983123983120983119983118983113B983113983116983113 983120E983122 983116A 983122983113983123983119983116983125983130983113983119983118E

L991257983137983150983137983148983145983155983145 983148983145983149983145983156983141 983154983145983139983141983154983139983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151 983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151

983155983156983137983156983145983139983151 983154983145983155983152983141983156983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141 983240 983138983137983155983137983156983151 983142983151983150983140983137983149983141983150983156983137983148983149983141983150983156983141 983155983157 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145

983085983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983085 983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141


B983137983155983137983156983151 983155983157983148 983152983154983141983155983157983152983152983151983155983156983151 983139983144983141 983145983150 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983145983150983139983145983152983145983141983150983156983141 983155983156983137983156983151983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983140983141983158983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983145 983155983145983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983139983144983141 983148983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983240 983139983151983155983276 983137983154983156983145983139983151983148983137983156983151

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145

983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 9831399831549831459831569831459831399831372) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141 983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151

983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151

983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983115983151983156983156983141983154 983080983089983097983088983091983081



7

A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 C983122A983113G)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



8

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E

C983151983149983141 983158983137983148983157983156983137983154983141 983148991257983145983150983156983141983150983155983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983148983137983156983141983154983137983148983141 983155983157 983157983150983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137

A983150983139983144983141 983155983141 983155983145 983137983155983155983157983149983141 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983152983145983137983150983137 983148983137 983156983154983137983156983156983137983162983145983151983150983141 983154983145983143983151983154983151983155983137 983140983145 983153983157983141983155983156983151 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983145983151983272983155983145983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983139983144983141 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983141983139983141983155983155983145983156983141983154983141983138983138983141 983145983148 983139983151983145983150983158983151983148983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983139983151983150983151983155983139983141983150983162983137 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983152983154983145983137983156983141983140983141983142983145983150983141983150983156983145 983145 983148983141983143983137983149983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983145 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983152983141983154 983148983141 983140983137983156983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151

983240 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983139983151983150 983145983148 983149983141983156983151983140983151 983140983141983143983148983145 983141983148983141983149983141983150983156983145 983142983145983150983145983156983145 983157983156983145983148983145983162983162983137983150983140983151 983157983150 983155983151983142983156983159983137983154983141 983145983140983151983150983141983151 983155983141 983155983145 983272 983145983150

983143983154983137983140983151 983140983145 983142983151983154983150983145983154983141 983158983137983148983151983154983145 983154983141983137983148983145983155983156983145983139983145 983140983141983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983148 983149983137983156983141983154983145983137983148983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137983153983157983141983148983148983137 983139983144983141 983145983150983156983141983154983141983155983155983137 983141 983145983150 983153983157983141983155983156983151 983139983151983150983156983141983155983156983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983151983150 983272 983154983145983139983144983145983141983155983156983151 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983154983141983145983148 983139983151983150983139983141983156983156983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 I983150 983153983157983141983155983156983151 983155983141983150983155983151 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983155983137983154983137983150983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983145 983139983151983149983141 983152983154983151983138983148983141983149983145 983150983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264

S983145 983137983155983155983157983149983137 983139983144983141 983137983148983148983151983154983137 983145983148 983148983141983143983137983149983141 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145983137 983140983141983148 983156983145983152983151 983154983145983143983145983140983151983085983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151 983139983151983149983141 983149983151983155983156983154983137983156983151 983145983150983142983145983143983157983154983137 Q983157983141983155983156983137 983137983155983155983157983150983162983145983151983150983141 983145983149983152983148983145983139983137 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983148983148983151 983155983156983141983155983155983151 983145983155983156983137983150983156983141 R983137983143983143983145983157983150983156983151983156983137983148983141 983148983145983158983141983148983148983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983157983150 983142983148983157983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983145983150983140983141983142983145983150983145983156983151 983152983154983141983150983140983141 983145983148 983158983145983137 L991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983272 983140983141983156983156983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983145983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983156983151 983140983137983148 983152983157983150983156983151 983129991257I983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983140983151983152983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983272 983155983156983137983156983151983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983145983150 983157983150983137 983152983137983154983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 R983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983145983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983145983150983155983156983137983138983145983148983141 983153983157983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983137983156983156983145 983155983139983145983158983151983148983137 983154983141983148983137983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983137983148983148983137 983152983137983154983156983141983154983141983155983156983137983150983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151

I983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983139983137983154983145983139983151 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 983145983150983139983148983157983155983141 983148983141 983142983151983154983162983141 983140983145 983149983137983155983155983137 983155983151983150983151 983139983144983145983137983149983137983156983141 983145983150983153983157983141983155983156983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983139983137983154983145983139983151 983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 L983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137983148983139983151983148983148983137983155983155983151 (983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137) 983157983155983137983150983140983151 983137983148 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983272 983157983150991257983151983152983141983154983137983162983145983151983150983141

983139983151983149983152983148983141983155983155983137 983141 983154983145983139983144983145983141983140983141983154983141983138983138983141 983139983144983141 983148991257983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983148983137 983148983141983143983143983141 983140983145 983142983148983157983155983155983151 983142983151983155983155983141983154983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 983148983141983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983150983151983150 983155983137983154983141983138983138983141983154983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983141 983137 983149983141983150983151 983139983144983141 983155983152983141983139983145983142983145983139983144983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983150983151983150 983158983141983150983145983155983155983141983154983151 983145983149983152983151983155983156983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 983152983145983289 983155983141983149983152983148983145983139983141 983137983150983139983144983141 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



6

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

METODI DELL991257A983118A983116983113983123983113

983116983113983117983113983124E

METODO DELL991256 E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E

G983116983119BA983116E

983117E983124983119D983113 D983113983123983120983119983118983113B983113983116983113 983120E983122 983116A 983122983113983123983119983116983125983130983113983119983118E

L991257983137983150983137983148983145983155983145 983148983145983149983145983156983141 983154983145983139983141983154983139983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151 983141 983157983150 983149983141983156983151983140983151

983155983156983137983156983145983139983151 983154983145983155983152983141983156983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141 983240 983138983137983155983137983156983151 983142983151983150983140983137983149983141983150983156983137983148983149983141983150983156983141 983155983157 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145

983085983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983085 983124983141983151983154983141983149983137 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141


B983137983155983137983156983151 983155983157983148 983152983154983141983155983157983152983152983151983155983156983151 983139983144983141 983145983150 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983145983150983139983145983152983145983141983150983156983141 983155983156983137983156983151983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983140983141983158983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983145 983155983145983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983139983144983141 983148983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983240 983139983151983155983276 983137983154983156983145983139983151983148983137983156983151

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145

983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 9831399831549831459831569831459831399831372) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141 983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151

983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151

983109983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983115983151983156983156983141983154 983080983089983097983088983091983081



7

A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 C983122A983113G)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



8

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E

C983151983149983141 983158983137983148983157983156983137983154983141 983148991257983145983150983156983141983150983155983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983148983137983156983141983154983137983148983141 983155983157 983157983150983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137

A983150983139983144983141 983155983141 983155983145 983137983155983155983157983149983141 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983152983145983137983150983137 983148983137 983156983154983137983156983156983137983162983145983151983150983141 983154983145983143983151983154983151983155983137 983140983145 983153983157983141983155983156983151 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983145983151983272983155983145983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983139983144983141 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983141983139983141983155983155983145983156983141983154983141983138983138983141 983145983148 983139983151983145983150983158983151983148983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983139983151983150983151983155983139983141983150983162983137 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983152983154983145983137983156983141983140983141983142983145983150983141983150983156983145 983145 983148983141983143983137983149983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983145 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983152983141983154 983148983141 983140983137983156983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151

983240 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983139983151983150 983145983148 983149983141983156983151983140983151 983140983141983143983148983145 983141983148983141983149983141983150983156983145 983142983145983150983145983156983145 983157983156983145983148983145983162983162983137983150983140983151 983157983150 983155983151983142983156983159983137983154983141 983145983140983151983150983141983151 983155983141 983155983145 983272 983145983150

983143983154983137983140983151 983140983145 983142983151983154983150983145983154983141 983158983137983148983151983154983145 983154983141983137983148983145983155983156983145983139983145 983140983141983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983148 983149983137983156983141983154983145983137983148983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137983153983157983141983148983148983137 983139983144983141 983145983150983156983141983154983141983155983155983137 983141 983145983150 983153983157983141983155983156983151 983139983151983150983156983141983155983156983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983151983150 983272 983154983145983139983144983145983141983155983156983151 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983154983141983145983148 983139983151983150983139983141983156983156983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 I983150 983153983157983141983155983156983151 983155983141983150983155983151 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983155983137983154983137983150983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983145 983139983151983149983141 983152983154983151983138983148983141983149983145 983150983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264

S983145 983137983155983155983157983149983137 983139983144983141 983137983148983148983151983154983137 983145983148 983148983141983143983137983149983141 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145983137 983140983141983148 983156983145983152983151 983154983145983143983145983140983151983085983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151 983139983151983149983141 983149983151983155983156983154983137983156983151 983145983150983142983145983143983157983154983137 Q983157983141983155983156983137 983137983155983155983157983150983162983145983151983150983141 983145983149983152983148983145983139983137 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983148983148983151 983155983156983141983155983155983151 983145983155983156983137983150983156983141 R983137983143983143983145983157983150983156983151983156983137983148983141 983148983145983158983141983148983148983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983157983150 983142983148983157983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983145983150983140983141983142983145983150983145983156983151 983152983154983141983150983140983141 983145983148 983158983145983137 L991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983272 983140983141983156983156983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983145983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983156983151 983140983137983148 983152983157983150983156983151 983129991257I983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983140983151983152983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983272 983155983156983137983156983151983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983145983150 983157983150983137 983152983137983154983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 R983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983145983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983145983150983155983156983137983138983145983148983141 983153983157983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983137983156983156983145 983155983139983145983158983151983148983137 983154983141983148983137983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983137983148983148983137 983152983137983154983156983141983154983141983155983156983137983150983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151

I983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983139983137983154983145983139983151 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 983145983150983139983148983157983155983141 983148983141 983142983151983154983162983141 983140983145 983149983137983155983155983137 983155983151983150983151 983139983144983145983137983149983137983156983141 983145983150983153983157983141983155983156983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983139983137983154983145983139983151 983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 L983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137983148983139983151983148983148983137983155983155983151 (983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137) 983157983155983137983150983140983151 983137983148 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983272 983157983150991257983151983152983141983154983137983162983145983151983150983141

983139983151983149983152983148983141983155983155983137 983141 983154983145983139983144983145983141983140983141983154983141983138983138983141 983139983144983141 983148991257983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983148983137 983148983141983143983143983141 983140983145 983142983148983157983155983155983151 983142983151983155983155983141983154983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 983148983141983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983150983151983150 983155983137983154983141983138983138983141983154983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983141 983137 983149983141983150983151 983139983144983141 983155983152983141983139983145983142983145983139983144983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983150983151983150 983158983141983150983145983155983155983141983154983151 983145983149983152983151983155983156983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 983152983145983289 983155983141983149983152983148983145983139983141 983137983150983139983144983141 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



7

A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 C983122A983113G)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



8

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E

C983151983149983141 983158983137983148983157983156983137983154983141 983148991257983145983150983156983141983150983155983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983148983137983156983141983154983137983148983141 983155983157 983157983150983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137

A983150983139983144983141 983155983141 983155983145 983137983155983155983157983149983141 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983152983145983137983150983137 983148983137 983156983154983137983156983156983137983162983145983151983150983141 983154983145983143983151983154983151983155983137 983140983145 983153983157983141983155983156983151 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983145983151983272983155983145983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983139983144983141 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983141983139983141983155983155983145983156983141983154983141983138983138983141 983145983148 983139983151983145983150983158983151983148983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983139983151983150983151983155983139983141983150983162983137 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983152983154983145983137983156983141983140983141983142983145983150983141983150983156983145 983145 983148983141983143983137983149983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983145 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983152983141983154 983148983141 983140983137983156983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151

983240 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983139983151983150 983145983148 983149983141983156983151983140983151 983140983141983143983148983145 983141983148983141983149983141983150983156983145 983142983145983150983145983156983145 983157983156983145983148983145983162983162983137983150983140983151 983157983150 983155983151983142983156983159983137983154983141 983145983140983151983150983141983151 983155983141 983155983145 983272 983145983150

983143983154983137983140983151 983140983145 983142983151983154983150983145983154983141 983158983137983148983151983154983145 983154983141983137983148983145983155983156983145983139983145 983140983141983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983148 983149983137983156983141983154983145983137983148983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137983153983157983141983148983148983137 983139983144983141 983145983150983156983141983154983141983155983155983137 983141 983145983150 983153983157983141983155983156983151 983139983151983150983156983141983155983156983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983151983150 983272 983154983145983139983144983145983141983155983156983151 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983154983141983145983148 983139983151983150983139983141983156983156983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 I983150 983153983157983141983155983156983151 983155983141983150983155983151 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983155983137983154983137983150983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983145 983139983151983149983141 983152983154983151983138983148983141983149983145 983150983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264

S983145 983137983155983155983157983149983137 983139983144983141 983137983148983148983151983154983137 983145983148 983148983141983143983137983149983141 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145983137 983140983141983148 983156983145983152983151 983154983145983143983145983140983151983085983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151 983139983151983149983141 983149983151983155983156983154983137983156983151 983145983150983142983145983143983157983154983137 Q983157983141983155983156983137 983137983155983155983157983150983162983145983151983150983141 983145983149983152983148983145983139983137 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983148983148983151 983155983156983141983155983155983151 983145983155983156983137983150983156983141 R983137983143983143983145983157983150983156983151983156983137983148983141 983148983145983158983141983148983148983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983157983150 983142983148983157983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983145983150983140983141983142983145983150983145983156983151 983152983154983141983150983140983141 983145983148 983158983145983137 L991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983272 983140983141983156983156983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983145983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983156983151 983140983137983148 983152983157983150983156983151 983129991257I983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983140983151983152983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983272 983155983156983137983156983151983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983145983150 983157983150983137 983152983137983154983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 R983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983145983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983145983150983155983156983137983138983145983148983141 983153983157983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983137983156983156983145 983155983139983145983158983151983148983137 983154983141983148983137983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983137983148983148983137 983152983137983154983156983141983154983141983155983156983137983150983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151

I983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983139983137983154983145983139983151 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 983145983150983139983148983157983155983141 983148983141 983142983151983154983162983141 983140983145 983149983137983155983155983137 983155983151983150983151 983139983144983145983137983149983137983156983141 983145983150983153983157983141983155983156983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983139983137983154983145983139983151 983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 L983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137983148983139983151983148983148983137983155983155983151 (983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137) 983157983155983137983150983140983151 983137983148 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983272 983157983150991257983151983152983141983154983137983162983145983151983150983141

983139983151983149983152983148983141983155983155983137 983141 983154983145983139983144983145983141983140983141983154983141983138983138983141 983139983144983141 983148991257983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983148983137 983148983141983143983143983141 983140983145 983142983148983157983155983155983151 983142983151983155983155983141983154983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 983148983141983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983150983151983150 983155983137983154983141983138983138983141983154983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983141 983137 983149983141983150983151 983139983144983141 983155983152983141983139983145983142983145983139983144983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983150983151983150 983158983141983150983145983155983155983141983154983151 983145983149983152983151983155983156983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 983152983145983289 983155983141983149983152983148983145983139983141 983137983150983139983144983141 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



8

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E

C983151983149983141 983158983137983148983157983156983137983154983141 983148991257983145983150983156983141983150983155983145983156983264 983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983148983137983156983141983154983137983148983141 983155983157 983157983150983137 983155983156983154983157983156983156983157983154983137

A983150983139983144983141 983155983141 983155983145 983137983155983155983157983149983141 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983152983145983137983150983137 983148983137 983156983154983137983156983156983137983162983145983151983150983141 983154983145983143983151983154983151983155983137 983140983145 983153983157983141983155983156983151 983152983154983151983138983148983141983149983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983145983151983272983155983145983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983139983144983141 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983141983139983141983155983155983145983156983141983154983141983138983138983141 983145983148 983139983151983145983150983158983151983148983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983139983151983150983151983155983139983141983150983162983137 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983137983152983152983154983151983152983154983145983137983156983141983140983141983142983145983150983141983150983156983145 983145 983148983141983143983137983149983145 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983145 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983152983141983154 983148983141 983140983137983156983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151

983240 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983154983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983139983151983150 983145983148 983149983141983156983151983140983151 983140983141983143983148983145 983141983148983141983149983141983150983156983145 983142983145983150983145983156983145 983157983156983145983148983145983162983162983137983150983140983151 983157983150 983155983151983142983156983159983137983154983141 983145983140983151983150983141983151 983155983141 983155983145 983272 983145983150

983143983154983137983140983151 983140983145 983142983151983154983150983145983154983141 983158983137983148983151983154983145 983154983141983137983148983145983155983156983145983139983145 983140983141983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983148 983149983137983156983141983154983145983137983148983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137983153983157983141983148983148983137 983139983144983141 983145983150983156983141983154983141983155983155983137 983141 983145983150 983153983157983141983155983156983151 983139983151983150983156983141983155983156983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983141983142983151983154983149983137983156983145983158983151 983150983151983150 983272 983154983145983139983144983145983141983155983156983151 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983154983141983145983148 983139983151983150983139983141983156983156983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 I983150 983153983157983141983155983156983151 983155983141983150983155983151 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983155983137983154983137983150983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983145 983139983151983149983141 983152983154983151983138983148983141983149983145 983150983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264

S983145 983137983155983155983157983149983137 983139983144983141 983137983148983148983151983154983137 983145983148 983148983141983143983137983149983141 983139983151983155983156983145983156983157983156983145983158983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145983137 983140983141983148 983156983145983152983151 983154983145983143983145983140983151983085983152983141983154983142983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983152983148983137983155983156983145983139983151 983139983151983149983141 983149983151983155983156983154983137983156983151 983145983150983142983145983143983157983154983137 Q983157983141983155983156983137 983137983155983155983157983150983162983145983151983150983141 983145983149983152983148983145983139983137 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983148983148983151 983155983156983141983155983155983151 983145983155983156983137983150983156983141 R983137983143983143983145983157983150983156983151983156983137983148983141 983148983145983158983141983148983148983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983157983150 983142983148983157983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983145983150983140983141983142983145983150983145983156983151 983152983154983141983150983140983141 983145983148 983158983145983137 L991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983272 983140983141983156983156983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983145983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983156983151 983140983137983148 983152983157983150983156983151 983129991257I983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983140983151983152983151 983139983144983141 983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983272 983155983156983137983156983151983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983145983150 983157983150983137 983152983137983154983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 R983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983145983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983145983150983155983156983137983138983145983148983141 983153983157983141983148983148983137 983152983137983154983156983141 983145983150983142983137983156983156983145 983155983139983145983158983151983148983137 983154983141983148983137983156983145983158983137983149983141983150983156983141 983137983148983148983137 983152983137983154983156983141983154983141983155983156983137983150983156983141 983140983141983148983148991257983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151

I983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983139983137983154983145983139983151 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 983145983150983139983148983157983155983141 983148983141 983142983151983154983162983141 983140983145 983149983137983155983155983137 983155983151983150983151 983139983144983145983137983149983137983156983141 983145983150983153983157983141983155983156983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983139983137983154983145983139983151 983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 L983137 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983162983145983151983150983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137983148983139983151983148983148983137983155983155983151 (983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137) 983157983155983137983150983140983151 983137983148 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983272 983157983150991257983151983152983141983154983137983162983145983151983150983141

983139983151983149983152983148983141983155983155983137 983141 983154983145983139983144983145983141983140983141983154983141983138983138983141 983139983144983141 983148991257983141983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983141 983148983137 983148983141983143983143983141 983140983145 983142983148983157983155983155983151 983142983151983155983155983141983154983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983152983148983137983155983156983145983139983137 983148983141983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983140983145 983139983151983150983143983154983157983141983150983162983137 983150983151983150 983155983137983154983141983138983138983141983154983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983141 983137 983149983141983150983151 983139983144983141 983155983152983141983139983145983142983145983139983144983141983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983150983151983150 983158983141983150983145983155983155983141983154983151 983145983149983152983151983155983156983141 A983140 983151983143983150983145 983149983151983140983151 983272983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983157983150991257983137983150983137983148983145983155983145 983152983145983289 983155983141983149983152983148983145983139983141 983137983150983139983144983141 983137983148983148991257983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



9

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122E983117983113 DE983116983116991257A983118A983116983113983123983113 983116983113983117983113983124E

I 983156983141983151983154983141983149983145 983148983145983149983145983156983141 983140983141983148983148983137 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983157983156983145983148983145983162983162983137983156983145 983152983141983154 983139983137983148983139983151983148983137983154983141 983145 983148983145983149983145983156983145 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983154983141983137983148983141 983139983137983154983145983139983151983137983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 I983150 983137983148983139983157983150983145 983139983137983155983145 983148991257983137983152983152983148983145983139983137983162983145983151983150983141 983140983141983145 983140983157983141 983156983141983151983154983141983149983145 983140983145983155983156983145983150983156983145 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150 983154983145983155983157983148983156983137983156983151 983145983140983141983150983156983145983139983151 983139983144983141 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983153983157983145983150983140983145 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983141983155983137983156983156983151 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983137 983154983151983156983156983157983154983137 I 983156983141983154983151983154983141983149983145 983155983151983150983151 983140983145 983155983141983143983157983145983156983151 983141983150983157983150983139983145983137983156983145

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983113983118FE983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983155983156983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983145983150983156983141983154983150983151 983139983144983141 983145983150 983150983141983155983155983157983150 983152983157983150983156983151 983158983145983151983148983145 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983141983148983156983141983154983154983141983150983151 983141 983139983144983141 983272 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983139983151983150 983145983148 983155983145983155983156983141983149983137 983140983145 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 (983145983150983139983148983157983140983141983150983140983151 983145983150 983153983157983141983155983156983141 983137983150983139983144983141 983145983148 983152983141983155983151 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151)983137983148983148983151983154983137 983145983148 983139983151983148983148983137983155983155983151 983150983151983150 983155983145 983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

983124E983119983122E983117A DE983116 983116983113983117983113983124E 983123983125983120E983122983113983119983122E 983080983149983141983156983151983140983151 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983151983081

S983141 983272 983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983145983150983140983145983158983145983140983157983137983154983141 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983156983137983148983141 983139983144983141 983137983140 983157983150 983145983150983139983154983141983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983157983143983157983137983143983148983145983137 983148991257983141983150983141983154983143983145983137 983140983145983155983155983145983152983137983156983137 983140983137983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983145983150983156983141983154983150983141 983137983148983148983151983154983137 983155983145983158983141983154983145983142983145983139983137 983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983139983151983155983156983145983156983157983145983155983139983151983150983151 983157983150 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983140983141983148 983139983137983154983145983139983151 983140983145 983139983151983148983148983137983155983155983151 983154983141983137983148983141

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983148983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141 983140983145 983155983150983141983154983158983137983149983141983150983156983151 983155983151983150983151 983155983151983140983140983145983155983142983137983156983156983141 983149983137 983150983151983150 983158983145 983272983137983148983139983157983150983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983162983145983151983150983141 983155983157983148983148983137 983149983151983140983137983148983145983156983264 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 I983150983151983148983156983154983141 983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983145983148 983139983154983145983156983141983154983145983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983140983145 M983151983144983154983085

C983151983157983148983151983149983138

N983141983148983148991257983137983152983152983154983151983139983139983145983151 983139983151983150 983145983148 983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983158983145983141983150983141 983145983152983151983156983145983162983162983137983156983151 983157983150 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983155983139983141983143983148983145983141983150983140983151 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983141 983145983148 983148983137983158983151983154983151 983155983158983151983148983156983151 983140983137983148983148983141 983142983151983154983162983141 983141983155983156983141983154983150983141 983272 983152983151983155983156983151 983157983143983157983137983148983141 983137983148983148983137 983152983141983154983140983145983156983137 983140983145 983141983150983141983154983143983145983137 983140983141983148983148983141 983156983141983150983155983145983151983150983145 983137983143983141983150983156983145983148983157983150983143983151 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983155983141983150983162983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 I983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151 983155983139983141983148983156983151 983150983151983150 983140983141983158983141 983139983151983145983150983139983145983140983141983154983141983150983141983139983141983155983155983137983154983145983137983149983141983150983156983141 983139983151983150 983145983148 983149983141983139983139983137983150983145983155983149983151 983154983141983137983148983141 983149983137 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983145983150983141983149983137983156983145983139983137983149983141983150983156983141 983137983149983149983145983155983155983145983138983145983148983141 (983137983140 983141983155983141983149983152983145983151 983148983151983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983137983149983149983137983155983155983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983139983151983149983152983137983156983145983138983145983148983141 983139983151983150 983148983137 983155983157983137 983139983151983150983156983145983150983157983145983156983264 983141 983139983151983150 983153983157983137983148983155983145983137983155983145 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141983137983148 983139983151983150983156983151983154983150983151)



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



10

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 (1857) 983139983151983150983155983145983140983141983154983137 983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983140983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141

983151983158983158983141983154983151 983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141

983113983150983158983145983148983157983152983152983151 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983140983151983158983141 983155983145 983154983145983139983151983154983140983137 983139983144983141

prime+=

primeminus

prime+

245tan

sin1

sin1 2 ϕ

ϕ

ϕ


L983137 983154983151983156983156983157983154983137 983137983158983158983145983141983150983141 983148983157983150983143983151 983157983150 983152983145983137983150983151 983139983144983141 983142983151983154983149983137 983157983150 983137983150983143983151983148983151 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148 983152983145983137983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



11

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σ983158 (= σ983162) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σ983144 (= σ983160) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141983162 983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141

983137983156983156983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148991257983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983141983155983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983154983151983155983155983137) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145983155983144 983140983145983149983145983150983157983145983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272983140983141983156983156983151 991260983137983156983156983145983158983151991261(σ983144983137) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148983137

983140983145983149983145983150983157983162983145983151983150983141 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137 983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983145983150983151983154983141 σ3

98315519831553983155983144983137 983155983144983152 983155

983156

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



12

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 983122A983118983115983113983118E983085 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

S983145 983145983149983149983137983143983145983150983145 983157983150983137 983149983137983155983155983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 (983151983149983151983143983141983150983141983151 983141 983145983155983151983156983154983151983152983151) 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 983139983151983150 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983141 983152983141983154 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983148983145983149983145983156983141

983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983157983150 983149983157983154983151 983148983145983155983139983145983151 983139983144983141 983155983145 983141983155983156983141983150983140983141 983142983145983150983151 983137983140 983157983150983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983155983141983149983145983085983145983150983142983145983150983145983156983137 U983150 983141983148983141983149983141983150983156983151 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983137983148983148983137 983152983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162 983272983155983151983156983156983151983152983151983155983156983151 983137983140 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 σv (= σz) 983141 983157983150983137 983156983141983150983155983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 σh (= σx) N983151983150 983139983145 983155983151983150983151 983155983142983151983154983162983145 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983160 983141 983162983154983137983152983152983154983141983155983141983150983156983137983150983151 983152983145983137983150983145 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 983152983141983154 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983145983150 983141983155983137983149983141

L983151 983155983156983137983156983151 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983156983151983156983137983148983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141 983272 983139983137983148983139983151983148983137983138983145983148983141 983141983155983155983141983150983140983151 983148983145983156983151983155983156983137983156983145983139983151

Q983157983137983150983140983151 983148983137 983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141 983154983137983143983143983145983157983150983143983141 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983152983137983155983155983145983158983137 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 983156983154983151983158983137 983150983141983148983148983151 983155983156983137983156983151

983156983141983150983155983145983151983150983137983148983141 983152983137983155983155983145983158983151 983140983145 983122983137983150983147983145983150983141 983145983150 983139983157983145 983141983155983145983155983156983151983150983151 983140983157983141 983142983137983149983145983143983148983145983141 983140983145 983152983145983137983150983145 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983145983150983139983148983145983150983137983156983145 983140983145 (45deg +φ9912572) 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983152983145983137983150983151 983158983141983154983156983145983139983137983148983141

S983141 983145983149983149983137983143983145983150983145983137983149983151 983157983150 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983158983141983154983155983151 983148991257983145983150983156983141983154983150983151 (983148983145983150983141983137 983158983141983154983140983141) 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 σ983144

983137983157983149983141983150983156983141983154983264 983142983145983150983151 983137983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983151 983155983156983137983156983151 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983155983156983137983156983151 983139983144983141 983272 983140983141983156983156983151991260983152983137983155983155983145983158983151991261(σ983144983152) D983137983148 983149983151983149983141983150983156983151 983139983144983141 983153983157983141983155983156983151 983155983156983137983156983151 983155983145 983272 983154983137983143983143983145983157983150983156983151 983139983151983150 983148991257983137983157983149983141983150983156983151 983140983145 σ983144 983137983148983148983151983154983137

983153983157983141983155983156983151 983140983141983158983141 983141983155983155983141983154983141 983148983151 983155983142983151983154983162983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983141 983149983137983143983143983145983151983154983141 σ1


ττττ

()

983141 983152983151983150983141983150983140983151

983148983137 () 983140983145983158983141983150983156983137




13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



13

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148991257983151983154983145983141983150983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141

(983137) S983156983137983156983151 983137983156983156983145983158983151 (983138) S983156983137983156983151 983152983137983155983155983145983158983151



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



14

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983145 983152983141983154983139983151983154983155983145 983140983141983148983148983137 983155983151983148983148983141983139983145983156983137983162983145983151983150983145 983152983141983154 983145983148 983154983137983143983143983145983157983150983143983145983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983143983148983145 983155983156983137983156983145 983148983145983149983145983156983141 983140983145 R983137983150983147983145983150983141



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



15

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983154983137983145983143) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

L983137 983142983145983143983157983154983137 (C983151983148983148983141983155983141983148983148983145) 983149983151983155983156983154983137 983148983137 983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983156983154983137 983148983137 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141983148983137983156983141983154983137983148983141 983141 983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983152983137983155983155983145983158983137

P983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983141 983152983154983151983158983141 983155983152983141983154983145983149983141983150983156983137983148983145 983144983137983150983150983151 983145983150983140983145983139983137983156983151 983139983144983141 983143983148983145 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983145 983150983141983139983141983155983155983137983154983145 983152983141983154 983154983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983141 983140983157983141 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983148983145983149983145983156983141 983155983151983150983151983152983154983151983142983151983150983140983137983149983141983150983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983142983154983137 983148983151983154983151 P983141983154 983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983272 983150983141983139983141983155983155983137983154983145983151 983157983150983151 983155983152983151983155983156983137983149983141983150983156983151 983140983141983148983148983137 983155983151983149983149983145983156983264 983140983141983148 983149983157983154983151983140983141983148983148991257983151983154983140983145983150983141 0198308502 983140983141983148983148983137 983155983157983137 983137983148983156983141983162983162983137 M983141983150983156983154983141 983150983141983148 983139983137983155983151 983152983137983155983155983145983158983151 29830858 983152983141983154 983148983141 983155983137983138983138983145983141 983140983141983150983155983141 598308520 983155983137983138983138983145983141 983155983139983145983151983148983156983141 S983139983141983148983156983137 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145983137983156983156983154983145983156983151 983145983150 983142983157983150983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983145 SABBIE P983141983154 983137983156983156983145983158983137 φ983152 P983141983154 983152983137983155983155983145983158983137 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983151 983156983154983137 983152983145983139983139983151 983141 983157983148983156983145983149983137

I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 9831150 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983151 983155983151983148983156983137983150983156983151 983137983156983156983154983137983158983141983154983155983151 983152983154983151983158983141 983140983145 983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 (983152983154983151983158983141 983156983154983145983137983155983155983145983137983148983145) 983145983149983152983151983150983141983150983140983151 983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145

983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983148983137983156983141983154983137983148983141 983145983149983152983141983140983145983156983137 E983155983145983155983156983151983150983151 983140983145983158983141983154983155983141 983154983141983148983137983162983145983151983150983145 983141983149983152983145983154983145983139983144983141 983139983144983141 983148983141983143983137983150983151 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 K0 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



16

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E

L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141983141 983152983137983155983155983145983158983141








17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



17

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145983155983151983158983154983137983139983139983137983154983145983139983151 983140983145983155983156983154983145983138983157983145983156983151


+ +



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



18

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


L983137 983142983145983143983157983154983137 983149983151983155983156983154983137 983148983141 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983145 983140983141983148983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983137983156983156983145983158983141 983141 983152983137983155983155983145983158983141 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983139983153983157983137 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141

(983137983155983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983145 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141) L983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983137 983158983137 983137983143983143983145983157983150983156983137 983137983148983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141 983137983156983156983145983158983137 983151 983152983137983155983155983145983158983137 983139983137983148983139983151983148983137983156983141 983145983150983154983141983148983137983162983145983151983150983141 983137983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983141983142983142983145983139983137983139983145


WT

Hw

+


+

Hw Hw

ϕ

ϕ

prime+

primeminus=

sin1

sin1aK

ϕ

ϕ

primeminus

prime+=

sin1

sin1 pK



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



19

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E


N983141983148983148983141 983141983155983152983154983141983155983155983145983151983150983145 983158983137983150983150983151 983145983150983156983154983151983140983151983156983156983145 983145 983152983137983154983137983149983141983156983154983145 983150983151983150 983140983154983141983150983137983156983145


WT

Hw


1sin1

sin1=

+

minus=

u

u

a

K ϕ

ϕ

CND φu= 0

1sin1

sin1=

minus

+=

u

u

p

K ϕ

ϕ

CND φu= 0



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



20

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



21

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E983123983120983113983118983124E D983113 983122A983118983115983113983118E E983123E983117983120983113



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



22

E983121983125983113983116983113B983122983113983119 983116983113983117983113983124E G983116983119BA983116E(983156983141983155983156983151 983140983145 983154983145983142983141983154983145983149983141983150983156983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983145 C983122A983113G C983151983148983148983141983155983141983148983148983145)

983120983122983119B983116E983117983113 D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



23

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B

983113983118983124983122983119D983125983130983113983119983118E R983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 R983137983150983147983145983150983141 983150983141983148983148983137 983154983141983137983148983156983264 983145983148 983149983151983158983145983149983141983150983156983151 983140983145 983157983150 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983152983157983282 983152983154983151983140983157983154983154983141 983157983150 983139983137983149983138983145983137983149983141983150983156983151

983150983141983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983155983151983148983151 983150983141983148983148983141 983158983145983139983145983150983137983150983162983141 983140983141983148983148983137 983139983137983157983155983137 983140983145983155983156983157983154983138983137983156983154983145983139983141 983149983141983150983156983154983141 983152983141983154 983145983148 983154983141983155983156983151 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983154983145983149983137983150983141 983145983150 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983141983148983137983155983156983145983139983151 P983141983154983156983137983150983156983151 983155983156983137983156983145983148983151983139983137983148983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983152983148983137983155983156983145983139983151 983152983151983155983155983151983150983151 983141983155983155983141983154983141 983152983154983151983140983151983156983156983145 983140983137 983140983145983142983142983141983154983141983150983156983145 983152983154983151983139983141983155983155983145 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983143983148983145 983155983142983151983154983162983145 983139983151983154983154983145983155983152983151983150983140983141983150983156983145 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137983152983148983137983155983156983145983139983137 983141 983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983162983151983150983137 983155983156983141983155983155983137 983140983145983152983141983150983140983141983154983137983150983150983151 983152983154983145983150983139983145983152983137983148983149983141983150983156983141 983140983137983148 983156983145983152983151 983140983145 983140983141983142983151983154983149983137983162983145983151983150983141 983141 983140983137983148983148983137 983154983157983158983145983140983141983162983162983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145983139983151983150983156983137983156983156983151 983156983154983137 983156983141983154983154983137 983141 983155983156983154983157983156983156983157983154983137 S983151983150983151 983155983156983137983156983141 983139983151983155983276 983152983154983151983152983151983155983156983141 983158983137983154983145983141 983156983141983151983154983145983137 983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 983154983145983143983157983137983154983140983137983150983156983145 983148983137 983155983152983145983150983156983137 983140983141983148983148983141 983156983141983154983154983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983145983152983151983156983141983155983145983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983142983151983154983149983157983148983137983154983141 983141 983152983141983154 983148983141 983140983145983158983141983154983155983141 983155983145983156983157983137983162983145983151983150983145 983139983144983141 983155983145 983152983151983155983155983151983150983151 983152983154983141983155983141983150983156983137983154983141

δ τ tannwn pc +=

C983119983125983116983119983117B (1776) T983154983137 983148983141 983158983137983154983145983141 983155983151983148983157983162983145983151983150983145 C983151983157983148983151983149983138 983144983137 983155983157983143983143983141983154983145983156983151 983152983141983154 983145 983152983154983151983138983148983141983149983145 983140983145 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983140983141983145 983149983157983154983145 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983157983150 983149983141983156983151983140983151 983138983137983155983137983156983151

983155983157983148983148983151 983155983156983157983140983145983151 983140983141983148983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983155983145983155983156983141983149983137 983142983151983154983149983137983156983151 983140983137983148 983149983157983154983151 983141 983140983137983148 983152983154983145983155983149983137 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983151983149983151983143983141983150983141983151 983154983141983156983154983151983155983156983137983150983156983141 983145983148 983149983157983154983151 983141983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148991257983145983152983151983156983141983155983145 983140983145 983152983137983154983141983156983141 983154983157983158983145983140983137

I983150 983151983143983150983145 983152983157983150983156983151 983140983141983148 983149983157983154983151 983137983143983145983155983139983141 983157983150983151 983155983142983151983154983162983151 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983139983144983141τ983150 983139983144983141 983140983145983152983141983150983140983141 983140983137983148983148983137 983155983142983151983154983162983151 983150983151983154983149983137983148983141 983137983152983152983148983145983139983137983156983151 V983137983148983151983154983145 983140983145983139983151983141983155983145983151983150983141 983139983159 983152983151983155983155983151983150983151 983137983155983155983157983149983141983154983155983145 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983139983151983150983156983137983156983156983151983149983157983154983151983085983137983154983143983145983148983148983141

L983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983137983156983156983154983145983156983151 (δne0) 983140983141983156983141983154983149983145983150983137 983157983150983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

983139983157983154983158983145983148983145983150983141983137 (983152983145983289 983137983139983139983141983150983156983157983137983156983137 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137) A983150983143983151983148983151 (+)

983153983157983137983150983140983151 983139983151983149983152983151983150983141983150983156983141 983156983137983150983143983141983150983162983145983137983148983141 983140983141983148983148983137 983155983152983145983150983156983137 983272 983158983141983154983155983151 983145983148 983138983137983155983155983151

L983137 983142983151983154983162983137 (983120983137 983151 983120983152) 983139983144983141 983137983143983145983155983139983141 983155983157983148 983149983157983154983151 983140983145 983155983151983155983156983141983143983150983151 983272 983140983141983156983141983154983149983145983150983137983156983137983139983151983150983155983145983140983141983154983137983150983140983151 983148991257983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983137983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137 983150983141983148983148983137 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151

983148983145983149983145983156983141 N983141983148983148991257983137983150983137983148983145983155983145 983158983145983141983150983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983137 983157983150 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983149983157983154983151983085983156983141983154983154983141983150983151 δδδδ I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983154983154983141983156983156983137983149983141983150983156983141 983158983137983148983157983156983137983156983151 983145983150983148983137983138983151983154983137983156983151983154983145983151 983139983151983150 983152983154983151983158983141 983140983145 983156983137983143983148983145983151 983140983145983154983141983156983156983151

N983141983148983148983137 983156983141983151983154983145983137 983140983145 C983151983157983148983151983149983138 983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145 983140983145 983155983139983145983158983151983148983137983149983141983150983156983151983158983141983150983143983151983150983151 983137983155983155983157983150983156983141 983152983145983137983150983141 983145983150 983156983157983156983156983145 983145 983139983137983155983145 (983155983145983137 983137983156983156983145983158983151 983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983151)

N983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983148991257983141983154983154983151983154983141 983272 983152983145983139983139983151983148983151 983150983141983148 983139983137983155983151 983140983145 983155983152983145983150983156983137983152983137983155983155983145983158983137 (983152983141983154 δ gtφ3) 983148991257983141983154983154983151983154983141 983152983157983282 983141983155983155983141983154983141 983139983151983150983155983145983155983156983141983150983156983141 983137983155983142983137983158983151983154983141 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154983139983144983273 983137 983142983137983158983151983154983141 983140983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

L983137 983156983141983151983154983145983137 983155983151983140983140983145983155983142983137 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983141983148 983156983141983151983154983141983149983137 983140983145 983152983148983137983155983156983145983139983145983156983264 983140983141983148983148983145983149983145983156983141 983155983157983152983141983154983145983151983154983141

983118B 983153983157983137983150983140983151 δδδδ=0 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983140983137 983145983140983141983150983156983145983139983145 983158983137983148983151983154983145 983151983156983156983141983150983157983156983145 983140983137R983137983150983147983145983150983141 I983148 983139983144983141 983158983157983151983148983141 983140983145983154983141 983139983144983141 983148983145983149983145983156983141 983145983150983142983141983154983145983151983154983141 983141 983148983145983149983145983156983141

983155983157983152983141983154983145983151983154983141 983139983151983145983150983139983145983140983151983150983151 983141 983139983144983141 983148983137 983155983151983148983157983162983145983151983150983141 983272 983141983155983137983156983156983137





24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



24

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983117E983124983119D983119 D983113 C983119983125983116983119983117B

1) I983150983140983145983158983145983140983157983137 983156983154983137983149983145983156983141 983140983145983158983141983154983155983145 983156983141983150983156983137983156983145983158983145 983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 983152983145983289 983139983154983145983156983145983139983137

2) A983155983155983157983149983141 983157983150983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983148983157983150983143983151 983156983137983148983141 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141

3) R983145983155983151983148983158983141 983145983148 983152983154983151983138983148983141983149983137 983149983141983140983145983137983150983156983141 983157983150991257983141983153983157983137983162983145983151983150983141 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983143983148983151983138983137983148983141 983140983141983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983156983151 983139983151983149983141983139983151983154983152983151 983154983145983143983145983140983151 983137983148983148983145983150983156983141983154983150983151 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



25

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A





Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

C983151983150983155983145983140983141983154983145983137983149983151 983157983150 983139983157983150983141983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983148983145983149983145983156983141 983137983156983156983145983158983151 983141 983145983148 983154983141983148983137983156983145983158983151 983152983151983148983145983143983151983150983151 983140983141983148983148983141983142983151983154983162983141

H cotgθ Pa

WR

ϕ prime= tan N T

T N Rr r r

+=




2

1 2 g H P d a

0=part

part

θ

P

H

θ

Pa

θR

max

2

45

ϕ θ +deg=

R

primeminusdeg=

245tan

2


2

1γ =


Pa

W (γ d)

Nrsquo

T

θ R

δ

Pa

R

δ

θminusφrsquo

θminusφrsquo

W

( )( )ϕ θ δ δ

ϕ θ θ γ

primeminus+

primeminus=

tancos

tancot

2

1 2

seng H P d a

aK

)(ϕ prime= aa K K

)(ϕ prime= aa K K

ad a K H P2

2

1γ =



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



26

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B EFFE983124983124983119 DE983116983116991257A983124983124983122983113983124983119




ad a K H P 2

2

1γ =

)( δ ϕ prime=aa


ad a K H P 2

2

1γ =

γ d= 18 tm3

φrsquo = 35deg

H= 6m

270=a

K 2460=a

K

mt Pa 78= mt Pa 97=



SICUREZZA




27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



27

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A A983124983124983113983126A



0=part

part

θ

P

2

2











28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



28

983123983120983113983118983124A DE983116983116E 983124E983122983122E

983124E983119983122983113A D983113 C983119983125983116983119983117B CA983123983119 983123983120983113983118983124A 983120A983123983123983113983126A

2

2


dove


Pp

δδδδ


R

φφφφ

Pp






0=part

part

θ

P

W



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



29

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983119983126983122ACCA983122983113C983119 D983113983123983124983122983113B983125983113983124983119





30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



30

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113E 983113983118C983116983113983118A983124A


ββββ ββββ



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



31

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983116983113983118EA983122E






32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



32

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983122983113C983119 983120983125983118983124983125A983116E






33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



33

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


M983137 983153983157983137983150983140983151 δne0 983151983158983158983141983154983151 983150983141983145 983139983137983155983145 983154983141983137983148983145 983145983150 983139983157983145 983139991257983272 983145983150983156983141983154983137983162983145983151983150983141 983142983154983137 983148983137 983152983137983154983141983156983141 983140983141983148983148991257983151983152983141983154983137 983140983145983155983151983155983156983141983143983150983151 983141983140 983145983148 983156983141983154983154983141983150983151 983139983145 983155983151983150983151 983140983141983143983148983145 983141983142983142983141983156983156983145 983155983157983148983148983137 983142983151983154983149983137 983140983141983148983148983137 983155983157983152983141983154983142983145983139983145983141 983140983145 983155983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151983140983145 983139983157983145 983138983145983155983151983143983150983137 983156983141983150983141983154983141 983139983151983150983156983151



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



34

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



D983137 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983155983145 983152983141983154 983141983158983145983156983137983154983141 983141983154983154983151983154983145

983143983154983151983155983155983151983148983137983150983145 983137 983155983158983137983150983156983137983143983143983145983151 983140983145 983155983145983139983157983154983141983162983162983137 983152983141983154

983148983137 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



35

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


983123983125983120E983122F983113C983113 D983113 983123C983113983126983119983116A983117E983118983124983119 C983125983122983126983113983116983113983118EE



I983148 983156983141983154983154983141983150983151 983155983145 ABBASSA 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

I983148 983156983141983154983154983141983150983151 SALE 983154983145983155983152983141983156983156983151 983137983148983148983137 983152983137983154983141983156983141

983126A983116983119983122983113 D983113 δδδδ



983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



36

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 δδδδ


S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 K983137 983158983137983154983145983137 983152983151983139983151 983151983158983158983141983154983151 983272 983152983151983139983151983145983150983142983148983157983141983150983162983137983156983151 983140983137983148983148983137 983154983157983143983151983155983145983156983264 983140983141983148983148983137 983152983137983154983141983156983141 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 983158983145983139983141983158983141983154983155983137 983148983137983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983272 983149983151983148983156983151 983152983145983289 983152983154983151983150983157983150983139983145983137983156983137

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30

K 983137 983141 K 983152

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151δ983156983154983137983152983137983154983141983156983141983141983156983141983154983154983141983150983151

983115983137983141983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145δδδδ

KP

KA

δ

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



37

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 ββββ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983145 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983155983145983137 983137983156983156983145983158983137983139983144983141 983152983137983155983155983145983158983137 983139983154983141983155983139983141 983139983151983150 β 983152983151983145983139983144983273 AUMENTA983145983148 983158983151983148983157983149983141 983140983145 983156983141983154983154983141983150983151 983139983151983145983150983158983151983148983156983151 983150983141983148983148983137 983154983151983156983156983157983154983137

0

2

46

8

10

12

14

16

18

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

02

03

04

05

06

07

08

09

1

98308530 98308520 98308510 0 10 20 30

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983152983145983137983150983151983139983137983149983152983137983143983150983137β

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145ββββ

δ

β

δ

β

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



38

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983113983118F983116983125E983118983130A 983140983145 983115A 983141 983147983120 983140983137983148 983126A983116983119983122E D983113 λλλλ


I983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 CRESCE 983152983137983155983155983137983150983140983151 983140983137 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983150983141983143983137983156983145983158983145 983158983141983154983155983151 983158983137983148983151983154983145 983140983145 λ 983152983151983155983145983156983145983158983145

minusλ

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

98308590 98308570 98308550 98308530 98308510 10 30 50

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

0

10

20

30

40

50

60

98308560 98308540 98308520 0 20 40 60 80

A983150983143983151983148983151983140983145983145983150983139983148983145983150983137983162983145983151983150983141983140983141983148983148983137983152983137983154983141983156983141λ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145λλλλ

+λ


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



39

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


β=0deg (983156983141983154983154983137983152983145983141983150983151 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

983141 λ= 0deg (983152983137983154983141983156983141 983158983141983154983156983145983139983137983148983141)

I983148 983154983137983152983152983151983154983156983151 δφ991257 983272 983152983151983155983145983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 983141 983150983141983143983137983156983145983158983151 983145983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137

S983145 983151983155983155983141983154983158983137 983139983144983141 983137983148 CRESCERE 983140983141983148983148991257983137983150983143983151983148983151 983140983145 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983137983148 983156983137983143983148983145983151 φ991257 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983150983141983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983137983156983156983145983158983137 KA 983140983141983139983154983141983155983139983141983148983141983150983156983137983149983141983150983156983141 983149983141983150983156983154983141 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145 983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 KP 983139983154983141983155983139983141 983149983151983148983156983151 983154983137983152983145983140983137983149983141983150983156983141

C983151983149983141 983143983145983264 983158983145983155983156983151 983148983137 983140983145983152983141983150983140983141983150983162983137 983140983137983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 δ 983137 983152983137983154983145983156983264 983140983141983148 983158983137983148983151983154983141 983140983145 φ991257 983272 983152983145983289 983155983141983150983155983145983138983145983148983141 983152983141983154 983145983148 983139983151983141983142983142983145983139983145983141983150983156983141 983140983145

983155983152983145983150983156983137 983152983137983155983155983145983158983137 T983137983148983141 983155983141983150983155983145983138983145983148983145983156983264 983137983157983149983141983150983156983137 983156983137983150983156983151 983152983145983289 983137983157983149983141983150983156983137 983145983148 983158983137983148983151983154983141 983140983141983148983148991257983137983156983156983154983145983156983151 983152983137983154983141983156983141983085983156983141983154983154983141983150983151

001

02

03

04

05

06

07

0809

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φ

983115983137983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =1

δφ = 23

δφ =13

δφ = 0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

A983150983143983151983148983151983140983145983137 983154983145983156983151φφφφ

983115983152983145983150983142983157983150983162983145983151983150983141983140983145φφφφ983141983164δδδδφφφφ983164

δφ =0

δφ = 13

δφ =23

δφ = 1

PA PP

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



40

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A

I983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140991257983137983139983153983157983137 983151983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983155983145983140983141983154983137983154983141 983156983157983156983156983151 983145983150 983156983141983154983149983145983150983145 983140983145 983156983141983150983155983145983151983150983145 983141983142983142983145983139983137983139983145 983141 983137983143983143983145983157983150983143983141983154983141 983148983137 983152983154983141983155983155983145983151983150983141983140983141983148983148991257983137983139983153983157983137 I983150 983139983151983150983140983145983162983145983151983150983145 983145983140983154983151983155983156983137983156983145983139983144983141 983151 983145983150 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983149983151983156983151 983140983145 983142983145983148983156983154983137983162983145983151983150983141


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



41

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A


I983150983142983148983157983141983150983162983137 983140983141983148983148983137 983152983154983141983155983141983150983162983137 983140983145 983157983150

983140983154983141983150983151 983139983144983141 983137983138983138983137983156983156983141 983148983141 983152983154983141983155983155983145983151983150983145983145983150983156983141983154983155983156983145983162983145983137983148983145 983137983148983148983137 983138983137983155983141 983141 983148983141 983137983150983150983157983148983148983137 983145983150983152983137983154983141983156983141

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



42

983123983120983113983118983124A D983119983126983125983124A A983116983116991257AC983121983125A




43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



43

983120A983122A983124983113E

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



44

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

F983116E983123983123983113B983113983116983113

L983137 983155983156983137983138983145983148983145983156983264 983272 983148983141983143983137983156983137 983137983148983148983137 983149983151983138983145983148983145983156983137983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983137 983154983141983155983145983155983156983141983150983162983137 983152983137983155983155983145983158983137 983150983141983148983148983137 983162983151983150983137 983140983141983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 983145983150983142983145983155983155983137

CA983116C983119983116983119 D983113 983120983122983119GE983124983124983119

983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983140983145 983145983150983142983145983155983155983145983151983150983141 D983085 P983154983151983142983151983150983140983145983156983264 983162983122 983140983141983148 983152983157983150983156983151983140983145983154983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983148 983153983157983137983148983141 983148983137983152983137983154983137983156983145983137 983154983157983151983156983137 983150983141983148 983139983145983150983141983149983137983156983145983155983149983151983152983151983155983155983145983138983145983148983141 983140983145 983154983151983156983156983157983154983137

R

D

zR

H

E983121983125A983130983113983119983118983113 A D983113983123983120983119983123983113983130983113983119983118E

983085 E983153983157983137983162983145983151983150983145 983140983145 983141983153983157983145983148983145983138983154983145983151 983140983141983148983148983137983155983156983137983156983145983139983137

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

PARATIE

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



45

R

D

983162983122

H

983120A983122A983124983113E

983137983154983139983156983143 983115983137 γ γγ γ

983140

983137983154983139983156983143 983115983152 γ γγ γ 983140

F983116E983123983123983113B983113983116983113

D983113983123983124983122983113B983125983130983113983119983118E DE983116983116E 983120983122E983123983123983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

O983139983139983151983154983154983141 983139983151983150983151983155983139983141983154983141 983148983137 983140983145983155983156983154983145983138983157983162983145983151983150983141 983140983141983148983148983141 983142983151983154983162983141 983155983157983148983148983137 983152983137983154983137983156983145983137 (983155983145983137 983137 983149983151983150983156983141 983139983144983141 983137 983158983137983148983148983141)983141 983153983157983145983150983140983145 983148983141 983142983151983154983162983141 983139983144983141 983137983143983145983155983139983151983150983151

Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



46

F983116E983123983123983113B983113983116983113

A983130983113983119983118983113 983123983125983116983116A 983120A983122A983124983113A

R

D

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp1Pa2

Pp2

2

0

2

0

1 )(2

1

2 Rad

z H

d ad

z H

a z H K z

K dz zK Pa

R R

+=

==

++

int γ γ γ

2

0

2

0

2

2

1

2 R pd

z

d pd

z

p zK z

K dz zK Pp

R R

γ γ γ =

==

int

( ) Rd p p z H K p +=

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa =

[ ] ( )

2)()(1 R

pd R pd

z D D H K z H K Pp

minussdot+++= γ γ

[ ] ( )

22 R

ad Rad

z D DK zK Pa

minussdot+= γ γ

E983121983125A983130983113983119983118983113 D991257E983121983125983113983116983113B983122983113983119

1 T983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141

2 R983151983156983137983162983145983151983150983141 983137983156983156983151983154983150983151 983137983140 O

983113983118C983119G983118983113983124E

983162R 983141 D

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



47

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

R

zR

H

PARATIE

O

Pa1

Pp2

+=

31 R z H

b

b1b2

32 R z

b =

P983141983154 983156983154983151983158983137983154983141 983145 983138983154983137983139983139983145 983140983141983148983148983141 983137983148983156983154983141 983140983157983141 983137983162983145983151983150983145 983151983139983139983151983154983154983141 983155983139983151983149983152983151983154983154983141 983148983137 983155983145983150983143983151983148983137 983137983162983145983151983150983141 (983155983145983150983143983151983148983151983156983154983137983152983141983162983145983151) 983145983150 983140983157983141 (1 983156983154983145983137983150983143983151983148983151+ 1 983154983141983156983156983137983150983143983151983148983151)

b=

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



48

F983116E983123983123983113B983113983116983113

B983122ACC983113983119 DE983116983116E A983130983113983119983118983113

Pp1T

Pp1R

Pa2T

( ) Rd p p z H K p += γ

( ) D H K p d p p += γ

Rd aa zK p =

DK p d aa γ =

Pa2R

D- zR



b4

b3b5

b6

( )

23 R z D

b minus

=

[ ] ( )2

)()(1 R

R pd pd T

z D z H K D H K Pp



3

24

( )

235 R z D

bb minus==

( ) ( )

22 R

Rad ad T

z D zK DK Pa


3

246

CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 1



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



49

FLESSIBILI

2211 PaPpPpPa +=+






CA983123983119 1

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 2



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



50

R

D

zR

H

PARATIE






Spinta attiva

Spinta passiva


CA983123983119 2


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CA983123983119 3



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



51





D H

H im 2+

=



(sx) VALLE

(dx) MONTE

APPROCCIO

SEMPLIFICATO

RD

zR

H

PARATIE







3) D2

rarr im2

rarr σrsquov2

rarr σrsquoh2


e zR3

di 3deg tentativo


()


983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119




52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



52

FLESSIBILI

sat

uC z

γ

20 =


1 pa K K

usat p C z p 2+=

R

D

zR

H

PARATIE



2Cu 2Cu


2Cu 2Cu


SI ANNULLA LA Pa

Punto F



ovvero

sat

uC H

γ

4lt





983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119

CASO 5



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



53




T


R

D









54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



54

983126E983122983113F983113C983112E 983123983116983125

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



55

983123983116983125

1) S983139983151983154983154983145983149983141983150983156983151 (983151 983156983154983137983155983148983137983162983145983151983150983141 983151983154983145983162983162983151983150983156983137983148983141)

2) R983145983138983137983148983156983137983149983141983150983156983151

3) C983137983154983145983139983151 983148983145983149983145983156983141 (983151 983139983137983152983137983139983145983156983264 983152983151983154983156983137983150983156983141)

4) S983156983137983138983145983148983145983156983264 983143983148983151983138983137983148983141

WmWt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


VECCHIA NORMATIVA

D M 11031988



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



56


WmW

t

R

Pa

Pp

PpoPpv

Ro

Rv

Pao

Pav

DM 11031988

31ge=+

=sumsum

minus

minus

ao

o

ao

o po

scorr h

stabh

P

R

P

RP

F

F




ϕ δ ϕ tan3

2

3

1tantan divide==

m







31geao

o

P

R

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257

RIBALTAMENTO

VECCHIA NORMATIVA

DM 11031988



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



57

RIBALTAMENTO

Wm

Wt

R

Pa

Pp

PpoPpv

Pao

Pav

DM 11031988



OSSERVAZIONI










A

51gesumsum rib

stab

M

M


amat

B

ba

c

983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



58

WmW

t

Pa

2lim geesQ

Q






983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257


DM 11031988



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



59

31geF



983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257NTC 2008




60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



60


983126E983122983113F983113C983112E D983113 983123983124AB983113983116983113983124A991257 NTC 2008



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



61




Paratie





GEO

EQU

983119983120E983122E D983113 983123983119983123983124EG983118983119


RIBALTAMENTO

NTC 2008



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



62

GEO GEO EQU GEO


Approccio 1


Approccio 2

(A1+M1+R3)


EQU+M2



Approccio 1


STR

GEO

983120A983122A983124983113E NTC 2008



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO



63

GEO

HYD

GEO

UPL

γ γγ γ R=10


STR

GEO

11. Spinta Delle Terre

Documents

Transcript of 11. Spinta Delle Terre