11 1 Tensegrity Sustavi
-
Upload
jure-zepina -
Category
Documents
-
view
89 -
download
5
description
Transcript of 11 1 Tensegrity Sustavi
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Sveučilište u Zagrebu/Građevinski fakultet/ Zavod za konstrukcije/ Katedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
Tensegrity sustavi
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
2
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Tensegrity konstrukcije ili unutar sebe uravnoteženi prostorni sistemi
Stalni i glavni cilj tokom dugogodišnjeg razvoja u projektiranju prostornih
krovnih konstrukcija jest smanjenje njihove vlastite težine, a time i cijene
građevine.
Između mnogo različitih projektiranih i izvedenih tipova konstruktivnih
sistema u današnjem stanju razvoja najviše u tom smjeru obećava jedna
klasa krovnih konstrukcija
Početak i povijest ovog novog tipa konstrukcija vezan je za teoretski
rad
Richarda Buckmister Fullera, graditelja i izumitelja, koji je već prije
toga bio poznat po osmišljanju i izvedbi Geodetske kupole za američki
paviljon na Expo 67, Montreal
Osim njega, još dvojica su zaslužni za početke ove vrste sistema
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
3
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Godine 1948.- 49. Keneth Snelson, skulptor, ali i jedan od Fullerovih
studenata,
razvio je niz skulptura koje su se sastojale od kontinuiranih vlačnih elemenata –
žica odvojenih međusobno pomoću umetnutih pojedinačnih tlačnih štapova.
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
4
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Francuski arhitekt David Georges Emmerich bio je treći čovjek koji je
istovremeno
razvijao slične strukture.
On je ujedno ukazao na još starijeg autora, latvijskog umjetnika Karla Iogansona,
koji je još 1920.-21. izložio u Moskvi prizmatičnu strukturu (samo s ne
prednapetim žicama, što je bitna značajka tensegritiy konstrukcija) i vjerojatno s
time inspirirao i kasniji rad Kennetha Snelsona.
Snelsonov „Zmaj“ Emmerichov radIogansonova skulptura
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
5
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Osim naveden trojice (Snelson, Emmerich i Fuller), u ranim šezdesetim godinama
prošlog stoljeća bilo je pojavljivanja sličnih konstrukcija, pretežno skulptura.
Na Britanskom festivalu 1951. izložen Skylon tower, kao jednostavan blok
karakteristika tensegrity sustava.
Početna primjena unutar područja skulptura i
umjetnosti.
Fuller je prepoznao Snelsonove radove kao
izuzetno upotrebljive u graditeljstvu,
Nosivi sustavi koji bi mogli drastično smanjiti
količinu materijala potrebnog za gradnju
krovnih konstrukcija velikog raspona.
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
6
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
U stvari su elementi tensegrity konstrukcija ili uvijek u vlačnom stanju naprezanja,
ili uvijek pod tlakom.
Vlačni elementi su užad ili kablovi i čine neprekinutu mrežu, dok su tlačni
napravljeni iz cijevi, diskontinuirani su i djeluju lokalno.
To im je prednost, jer ne trebaju prenašati tlak na druge elemente i činiti tlačne
klastere, koji bi bili izloženi izvijanju i bitno većem od njihove duljine uz velike
tlačne sile u njima.
Jedino se vlačne sile prenašaju cjelovito kroz konstrukciju i to na način da si
prirodno nalaze najkraći put prema osloncu.
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
7
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
U prirodi, nekoj vrsti tensegrity sistemima odgovaraju stabljike biljaka, kod kojih
voda čini tlačni medij, a vlakna stabljika vlačnu komponentu.
Usporedni primjer jedne tensegrity
skulpture i grozdaste stabljike
biljke
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
8
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
U početku su to bile ideje i modeli za različite strešne i gredne sustave ili krovove
kuća.
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
9
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Ideje za mostove
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
10
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Natkrivanje stadiona
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
11
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Fuller nikada nije stvarno iskoristio prave prednosti ovog tipa konstrukcija na
objektima velikih raspona.
To je tek pošlo za rukom Davidu H. Geigeru, koji je preuzeo Fullerove ideje.
Bitno pojednostavio konstrukciju: izostavio je trokutnu mrežu vlačnih
elemenata
u tensegrity kupolama, uvidjevši da se time samo povećava neodređenost ( i
suvišnost, preopširnost) cijele konstrukcije, ali i povećava probleme u izvedbi,
pa čak i proračun takvih sustava.
Usporedba Fullerove
(neizvedene) i Geigerove
(izvedene) konstrukcije krovišta
Razvoj tensegrity ideje i konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
12
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Početno je teoretski rad na tensegrity strukturama bio vezan prvenstveno za
njihovu geometriju – njene klasifikacije i matematičku obradu raznih vrsta i
oblika tensegrity sustava.
Počelo se od jednostavnih modula kao na prikazanim slikama
Žičani poligoni unutar granice lika upisanog u kružnicu:
a) kvadrat, b) pentagon, c) heksagon
Analiza i proračun tensegrity konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
13
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Topologija ovih sustava može se razumijeti kroz proučavanje položaja
njenih tlačnih razupora (struts).
Na sljedećim slikama redom su vidljive : dijagonalne (a), zatim prostorno
dijagonalne (intermediate ) razupore (b).
Prikazane su i dvije varijante vlačnih žičanih elemenata: (c) žice koje
povezuju vrhove pravokutne prizme, (d) te x-žice koje povezuju srednje
čvorove s uglovnim.
Analiza i proračun tensegrity konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
14
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Uz topološke analize, ovakvi sustavi analiziraju se i za nosive konstrukcije
poput mostova ili drugih vrsta grednih sustava
Analiza i proračun tensegrity konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
15
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Analiza ovakvih konstrukcija obuhvaća utjecaj raznih oblika i položaja
tlačnih i vlačnih elemenata, na pojedine aspekte nosivosti ovakve vrste
nosivih tensegrity sustava.
Osim izvedenih takvih tensegrity konstrukcija, publicirano je dosta ideja i
projekata s raznim inačicama takvih nosivih sustava na velikim rasponima.
Algoritam koji uzima u obzir geometrijsku nelinearnost, početno
ravnotežno stanja i sile prednaprezanja.
Primjer tensegrity
prizme (detaljnije
vidi MK 4)
Analiza i proračun tensegrity konstrukcija
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
16
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Analiza i proračun tensegrity konstrukcija
Paralelno s predlaganjem različitih geometrija ovih sistema, predmet
istraživanja bila je i numerička analiza i proračuni takvih konstrukcija.
Kebishe je razvio metodu proračuna konstrukcija s velikim deformacijama i
formulirao tangentnu matricu krutosti kod geometrijske nelinearne analize
tensegrity sistema.
Williamson je raspravio ravnotežne uvjete u takvim konstrukcijama, a Sultan
razmatrao problem prednaprezanja.
Kroz ta istraživanja općenito je razvijen algoritam koji uzima u obzir
geometrijsku nelinearnost, te je ujedno u velikoj mjeri prepoznata bitna
uloga početnog ravnotežnog stanja i sila prednaprezanja kod tensegrity
konstrukcija.
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
17
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Geigerova dvorana u Seulu
Na presjeku dvorane vidljiva je tensegrity konstrukcija njenog krova i slojevi
platnenog pokrova, sve oslonjeno na tlačni prsten na vrhu a.b. konstrukcije i
školjke gledališta
Primjeri
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
18
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Levieva eliptična kupola – Georgia dome, Atlanta
Podignuta 1992. godine u Atlanti ova dvorana s najvećom kupolom od
mrežnih kablova na svijetu,
Tensegrity kupola hiparskog tipa nadsvodivši raspone od 233 m x 186 m i
višenamjenski stadion s 80 000 mjesta.
Primjeri
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
19
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Levieva eliptična kupola – Georgia dome, Atlanta
Primjeri
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
20
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Način i redoslijed postavljanja konstrukcije krovne tensegrity kupole
Primjeri
Ideja za postupak podizanja krovišta
proizašla iz pitanja i rješenja kako
demontirati krovište koje je već
u funkciji.
Korišten je isti, samo inverzni
postupak za njegovo montiranje.
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
21
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Način i redoslijed postavljanja konstrukcije krovne tensegrity kupole
Primjeri
1. faza – postavljanje centralnog vlačnog prstena, zatim vješanje užadi
vlačnih prstenova,
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
22
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Način i redoslijed postavljanja konstrukcije krovne tensegrity kupole
Primjeri
2. faza – prednapinjanje prvih dijagonala
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
23
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Način i redoslijed postavljanja konstrukcije krovne tensegrity kupole
Primjeri
3. faza – prednapinjanje drugih dijagonala
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
24
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Način i redoslijed postavljanja konstrukcije krovne tensegrity kupole
Primjeri
4. faza – prednapinjanje trećih dijagonala
5. faza – prednapinjanje četvrtih dijagonala
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
25
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Način i redoslijed postavljanja konstrukcije krovne tensegrity kupole
Primjeri
Nakon postavljanja i zatezanja cijele nosive krovne konstrukcije, slijedilo je
postavljanje slojeva pokrova, koji je izveden također u 16 jednakih
segmenata.
Prof.dr.sc. Darko Dujmović
Građevinski fakultet ZagrebZavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3
26
Metalne konstrukcije III – 11. predavanjeTensegrity konstrukcijeProf. dr. sc. Darko Dujmović
Način i redoslijed postavljanja konstrukcije krovne tensegrity kupole
Primjeri
Posebno se pazilo na povezivanje i vodonepropusnu zaštitu tkanine na
spojevima s krovnom konstrukcijom što je vidljivo i na slijedećim detaljima
presjeka