1019-3558-2-PB (1)
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7/26/2019 1019-3558-2-PB (1)
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ISSN:1984-3151
OFATOR DE POTNCIA EM UNIDADES CONSUMIDORAS
RESIDENCIAISTHE POWER FACTOR IN RESIDENTIAL CONSUMER UNITS
Frederico Santiago Romualdo Rios1; Gustavo Sacchetto Curi; Fabricio Silveira Chaves;
Ar lete Vieira da Silva4
Recebido em: 06/09/2013 - Aprovado em: 20/04/2014 - Disponibilizado em: 31/05/2014
RESUMO: Este trabalho apresenta um estudo das vantagens da correo local da energia reativa nas unidadesconsumidoras residenciais, buscando otimizar os reativos circulantes na instalao local e na rede de distribuio
secundria, visto que a carga de uma instalao residencial tem baixo fator de potncia. Tal situao acarretaelevadas perdas na rede de distribuio das concessionrias e nas instalaes eltricas residenciais, quenormalmente so subdimensionadas e exigidas ao mximo devido ao grande nmero de equipamentoseletroeletrnicos utilizados atualmente. A compensao dos reativos pode evitar a tarifao destes em umaeventual cobrana por parte das concessionrias. Neste trabalho feito um breve estudo sobre a natureza da
1 Engenheiro Eletricista. UNIBH, 2013. Eletromecap IndustrialLtda. Belo Horizonte, MG. [email protected]
2 Engenheiro Eletricista. UNIBH, 2013. Projen Projetos emEngenharia Ltda. Belo Horizonte, [email protected]
3 Doutor em Engenharia Eltrica. UFMG, 2012. Professor doCentro Universitrio de Belo Horizonte UNI-BH. BeloHorizonte, MG. [email protected]
4 Mestre em Geografia e Anlise Ambiental. UFMG, 2002.Belo Horizonte, MG. S & V Consultoria e Servios [email protected].
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eventual cobrana por parte das concessionrias. Neste trabalho feito um breve estudo sobre a natureza da
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losses in the distribution network. Whereas, in the case studied, correcting the power factor was obtained areduction of 9.85% of the current, using an automatic controller and 20uF, 10uF and 5uF capacitors. Amongvarious advantages, this reduction in system circulating current allows a smaller use of power plants and a
reduction of system losses in transmission and distribution. These were two of many factors that justify thecorrection of power factor for residential, benefiting significantly the system of generation and transmission ofenergy.KEYWORDS: Correction, reactive power, power losses, power factor, reactive power pricing.
____________________________________________________________________________
1INTRODUO
O crescente aumento na demanda do sistema eltrico,
aliado escassez de recursos de gerao, tem
aumentado a busca de novas tecnologias para
melhorar o aproveitamento dos recursos existentes
com a constante preocupao de se minimizar os
investimentos.
Para os consumidores de pequeno porte, do tiporesidencial, ainda no existem contratos do tipo horo-
sazonal, mas os novos medidores instalados pelas
concessionrias de energia j tm a capacidade de
mensurar o fator de potncia reativo.
Diante dos fatos ocorridos no ano de 2001, em relao
ao racionamento de energia eltrica e deficincia do
Sistema Interligado Nacional (SIN) na capacidade de
transmisso e gerao, as concessionrias de energia
podem implementar a cobrana de potncia reativa
O mesmo autor sugere um mtodo mais difundido
para correo do fator de potncia, que consiste na
instalao de bancos de capacitores em paralelo
rede eltrica, devido ao seu menor custo de
implantao e por serem equipamentos estticos de
baixo custo de manuteno.
A pesquisa sobre a correo do fator de potncia
necessria para verificar a viabilidade da correo,
pois as concessionrias de energia eltrica j cobram
um ajuste financeiro (R$) sobre o fator de potncia,
quando este inferior a 0,92 para os consumidores do
Grupo A, atendidos em mdia e alta tenses (CEMIG,
2003).
2REFERENCIAL TERICO
A energia eltrica a forma de energia que pode ser
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b) Transmisso: As usinas geradoras normalmente
se situam distantes dos centros consumidores de
energia eltrica. Por isso preciso transportar aenergia eltrica produzida nas usinas at os locais de
consumo: cidades, indstrias, propriedades rurais,
dentre outros. Para isso, so construdas as
Subestaes Elevadoras de Tenso e as Linhas de
Transmisso.
c) Distribuio: Nas cidades esto construdas as
subestaes transformadoras. Sua funo baixar a
tenso do nvel de Transmisso (muito alto) para o
nvel de Distribuio.
Estas etapas podem ser representadas conforme
apresentado na Figura 1.
Figura 1 - Etapas de Gerao, Transmisso,Distribuio e Utilizao.
Fonte: CEMIG, 2003, p. 19
2.1POTNCIA ELTRICA
As Unidades de Medidas do Sistema Internacional
encontram-se na Tabela 1.
Conforme CEMIG (2003), a Potncia Eltrica (P)
definida como o trabalho efetuado na unidade do
tempo. Essa potncia calculada atravs damultiplicao da Tenso pela Corrente Eltrica que
passa por um circuito. A unidade da Potncia Eltrica
o watt e o seu smbolo o W.
2.2 RESOLUOANEEL N 414/2010
A Agncia Nacional de Energia Eltrica ANEEL uma
autarquia vinculada ao Ministrio de Minas e Energia, que foi
criada h quase 18 anos pela Lei 9.427, quando ocorreu a
publicao no Dirio Oficial da Unio em 26/12/1996
(ANEEL, 2000).
O mesmo autor da resoluo ressalta que suas atribuies
consistem em regular e fiscalizar a gerao de energia
eltrica no pas, bem como a sua distribuio e
comercializao, levando em considerao a defesa do
interesse do consumidor.
Tambm sua atribuio mediar os conflitos de interesse
que possam ocorrer entre os agentes do setor eltrico, bem
como aqueles que venham a surgir entre os mesmos
agentes e os consumidores (ANEEL, 2010).
O redator afirma tambm ser responsvel por conceder,
permitir ou autorizar a instalao e servios de energia,
cuidando da prtica das tarifas justas e pelo zelo na
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A Resoluo ANEEL N 414/2010, em substituio
Resoluo ANEEL N 456/2000, estabelece, de forma
atualizada e consolidada, as Condies Gerais deFornecimento de Energia Eltrica e descreve em seus
Art.95 e 97 que:
Ar t. 95. O fator de potncia de referncia fR, indutivo
ou capacitivo, tem como limite mnimo permitido, para as
unidades consumidoras dos grupos A e B, o valor de 0,92.
Pargrafo nico. Aos montantes de energia eltrica e
demanda de potncia reativos que excederem o limite
permitido aplicam-se as cobranas estabelecidas nos
arts. 96 e 97, a serem adicionadas ao faturamento
regular.
Ar t. 97. Para unidade consumidora que no possua
equipamento de medio que permita a aplicao das
equaes fixadas no art. 96, os valores correspondentes
energia eltrica e demanda de potncia reativas
excedentes so apurados conforme as seguintes
equaes:
Ere = valor correspondente energia eltrica reativa
excedente quantidade permitida pelo fator de potncia
PAM = demanda de potncia ativa medida durante o
perodo de faturamento, em quilowatt (kW);
PAF = demanda de potncia ativa faturvel no perodode faturamento, em quilowatt (kW);
VRdre = valor de referncia, em Reais por quilowatt
(R$/kW), equivalente s tarifas de demanda de potncia -
para o posto tarifrio fora de ponta - das tarifas de
fornecimento aplicveis aos subgrupos do grupo A para a
modalidade tarifria horria azul. (ANEEL, 2010, p. 61).
No artigo 95, pode-se perceber que a cobrana da
potncia reativa tambm poder ser realizada para
consumidores classe B. O artigo 97 estabelece os
procedimentos de clculo para apurao da demanda
de reativos para consumidores que no possuem o
equipamento especfico para medi-lo, como os
consumidores da classe B1(residenciais).
2.3FATOR DE POTNCIA
De acordo com CEMIG (2003), em um condutor
eltrico energizado em Corrente Alternada (CA),
passa uma determinada quantidade de energia, sendo
um percentual Ativo e outro Reativo. Quanto maior foro percentual de Potncia Ativa (kW) que passar, este
ser melhor e mais econmico.
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semelhante ao copo com cerveja, a Potncia Eltrica
solicitada, por exemplo, por um motor eltrico,
composta de Potncia Ativa (kW), que correspondeao lquido, e Potncia Reativa (kvar), que
corresponde espuma (CEMIG, 2003).
Como se pode verificar na Figura 2, a soma vetorial
das Potncias Ativa e Reativa denominada de
Potncia Complexa (kVA) e seu mdulo a Potncia
Aparente (kVA), representado pelo vetor S do
tringulo. Como a rede tem um limite de capacidade
de transmisso, a capacidade em kVA de um circuito
eltrico (fiao, transformadores, dentre outros)
limitada tambm. Para aumentar a Potncia Ativa
(representada por P no tringulo) em um circuito,
preciso reduzir a Potncia Reativa Q. O Fator de
Potncia (FP) definido como o cosseno do nguloentre as retas S e P.
Figura 2 - Relao entre potncias aparente (S), ativa(P) ti (Q)
tema, alm de obter dados para a discusso dos
resultados.
A rea de estudo a ser utilizada na coleta dos dadosfoi definida com a prpria residncia de um dos
pesquisadores. O local serviu para se medir o
consumo e a quantidade de potncia reativa
consumida, e assim levantar todos os dados para
permitir os clculos e dimensionamento dos
capacitores.
Com os dados coletados, foi possvel desenvolver um
estudo que teve como nfase a proposio de uma
correo do fator de potncia nos consumidores de
pequeno porte.
3.1CARACTERIZAO DAREA DE ESTUDO
A rea de estudo consiste em um apartamento,
composto de oito (08) cmodos, possuindo uma rea
construda de 110 m2, localizado na Rua dos
Bandolins, Conjunto Califrnia I, Belo Horizonte, Minas
Gerais, onde residem quatro (04) pessoas.
4RESULTADOS E DISCUSSO
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Figura 3 - Mapa de localizao do ponto estudado naRegio noroeste, conforme diviso do municpio de
Belo Horizonte, MG.Fonte: PBH, 2013, adaptado.
4.2DADOS COLETADOS
Para estudar como se comporta o fator de potncia de
uma instalao eltrica residencial ao longo de um dia,
foi necessrio obter valores das potncias ativas dos
equipamentos eletroeletrnicos de uso residencial,
bem como seus fatores de potncia fornecidos pelos
O Grfico 1 apresenta o comportamento do fator de
potncia medido durante os intervalos, o fator de
potncia mdio (0,78) e o fator de potncia ponderado(levando em conta a carga), 0,83.
O Grfico 1 permitiu aferir que Fator de Potncia sofre
uma grande variao durante o perodo, dependendo
da natureza das cargas utilizadas.
O Grfico 2 apresenta um comparativo entre as
energias ativa e reativa consumidas durante um dia.Neste possvel observar que ocorrem picos de
consumo de energia por volta de 6:00 e 19:00 horas
(horrio de ponta), fato este que coincide com os
horrios de utilizao de equipamentos de grande
consumo de energia, como chuveiros, fornos, entre
outros, devido preparao de sada e chegada dos
consumidores nas residncias.
Como a medio foi realizada em intervalos de 15
minutos, os dados foram concentrados para a
obteno de resultados de hora em hora.
O quadro das cargas instaladas, sem fator de
demanda, observa-se na rea de estudo. Nela pode-
se reparar na diversidade dos fatores de potncia das
cargas, com nfase no fator das lmpadas
fluorescentes compactas (0,55).
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Grfico 1 - Medio de Fator de Potncia
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4.3CLCULO DE POTNCIA REATIVA
4.3.1FATOR DE POTNCIA MDIO PONDERADO
O fator de potncia mdio ponderado foi calculado
atravs do somatrio das multiplicaes entre os
fatores de potncia e as cargas na hora da medio,
divididas pelo somatrio das cargas medidas,
conforme demonstrado na Equao 1.
[Eq. 1]
Este fator de potncia ponderado foi assim calculado
devido variabilidade do consumo de energia em uma
instalao eltrica residencial.
4.3.2POTNCIA REATIVA DO BANCO DE
CAPACITORES
Procedeu-se ao clculo da potncia reativa necessria
utilizando-se os dados fornecidos pelo banco de
4.3.3VALOR DA CAPACITNCIA DO CAPACITOR
O valor da capacitncia do capacitor foi calculada pela
Equao 3, proposta por Weg (2009, p. 12).
[Eq. 3]
onde:
Q(Var) = Potncia reativa necessria;
f = Frequncia da rede;
V = Tenso de operao.
Calculando-se:
4.4ANLISE DO RESULTADO FINAL
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residncia do pas possui uma carga de 215,75 Watts
ligada constantemente na rede.
O investimento para correo do fator de potncia nasresidncias ainda dispendioso, mas o retorno do
investimento ocorre por volta de 5 meses aps a
instalao.
Por tratar-se de um produto importado, um pequeno
controlador de fator de potncia residencial com um
banco de capacitores composto de um capacitor de20uF (Figura 4), dois de 10uF e um 5 F tem um custo
mdio no mercado de R$ 170,00.
Trata-se de uma tecnologia bastante conhecida e,
com a produo de similares nacionais, a tendncia
deste preo cair drasticamente.
Figura 4 Capacitor de 20 F.Fonte: Samwa Capacitores
Tabela 2 - Clculo de potncia ativa, reativa, fator de
potncia e capacitor.
Dados ConsolidadosCarga Instalada (W) 8459,00Fator de Demanda 0,10Carga Demandada (W) 845,90Fator de Potncia mdio ponderado daInstalao 0,83
Fator de Potncia Desejvel 0,92Dados sem correo de fator de potncia
Potncia Reativa (var) 568,45Potncia Aparente (VA) 1019,15Corrente (A) 8,02
Dados com correo de fator de potncia
Potncia do Capacitor para correodo FP (var)
208,09
Valor do Capacitor (F) 34,22Potncia Reativa (var) 360,35Potncia Aparente (VA) 919,45
Corrente (A) 7,23Percentual de reduo da corrente 9,85%
5CONCLUSO
O fator de potncia de uma instalao eltrica
residencial apresentou uma variao intensa e
contnua ao longo das 24 horas do dia, em oposios instalaes eltricas industriais ou comerciais, em
que possvel obter um padro bem definido.
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Assim, quando tal resoluo for estendida ao setor
residencial, como j previsto, haver horrios em que
o fator de potncia ser muito menor que oestabelecido, sendo igualmente taxado pelo
excedente de energia reativa. Acredita-se que, em um
futuro prximo, com a constante procura por uma
maior eficincia energtica, a taxao do consumo de
energia reativa no setor residencial ser uma
realidade.
Considerando que, com a correo do fator de
potncia, a corrente circulante em cada residncia
fosse reduzida na mesma proporo do caso
estudado em 9,85%, em um universo de 60,7 milhes
de ligaes residenciais, seria obtida uma reduo
bastante expressiva das perdas joulicas no sistema.
Por estas serem proporcionais ao quadrado da
corrente circulante, isto beneficiaria de forma
significativa o sistema de gerao e transmisso de
energia, que trabalharia com maior folga. Tal fato
melhora a qualidade da energia eltrica, favorece a
otimizao do transporte da energia e diminui a
necessidade de investimentos a curto e mdio prazo.Alm disso, haveria menor utilizao das usinas
termoeltricas de distribuio, o que traz como
principais vantagens a menor poluio do meio
ambiente e a reduo de gastos para os cofres
pblicos, e, indiretamente, para a economia brasileira.
Todos estes fatores justificam a correo do fator de
potncia tambm das cargas residenciais.
AGRADECIMENTOS
CEMIG, por disponibilizar o material para pesquisa e
o compartilhamento de algumas informaes.
Tambm aos professores do UniBH que ajudaram adesenvolver a pesquisa e a toda comunidade cientfica
pelo compartilhamento de informaes que contribuiu
para o enriquecimento das discusses dos resultados.
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REFERNCIAS
ANEEL AGNCIA NACIONAL DE ENERGIA GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed.
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e-
e-xacta, Belo Horizonte, v. 7, n. 1, p. 01-11. (2014). Editora UniBH.Disponvel em: www.unibh.br/revistas/exacta/
Disponvel em: www.unibh.br/revistas/exacta/
APNDICEAPLANILHA DE LEVANTAMENTO DE CARGAS 11
Quadro de cargas - Residncia 1
Cmodos Equipamentos Quantidade
Tenso
(V) Potncia (W) F.P.
Potncia
Ativa (W)
Potncia
Aparente(VA)
Potncia
Reativa (Var)
SalaLmpada Fluorescente compacta 5 127 26 0,55 130,00 236,36 197,40
Televiso de LCD 42" 1 127 150 0,85 150,00 176,47 92,96
Quarto 1Televiso de Tubo 14" 1 127 46 0,85 46,00 54,12 28,51
Computador 1 127 150 0,80 150,00 187,50 112,50
Lmpada Fluorescente compacta 2 127 26 0,55 52,00 94,55 78,96
Quarto 2Televiso de tubo - 14" 1 127 150 0,80 150,00 187,50 112,50
Computador 1 127 150 0,80 150,00 187,50 112,50
Lmpada Fluorescente compacta 2 127 26 0,55 52,00 94,55 78,96
Quarto 3Televiso de Led 32" 1 127 135 0,85 135,00 158,82 83,67
Lmpada Fluorescente compacta 1 127 26 0,55 26,00 47,27 39,48
BanheiroChuveiro 1 127 4400 1,00 4400,00 4400,00 0,00
Lmpada Fluorescente compacta 3 127 26 0,55 78,00 141,82 118,44
rea deServio
Mquina de Lavar 1 127 1000 0,60 1000,00 1666,67 1333,33Secadora de Roupa 1 127 1000 0,80 1000,00 1250,00 750,00
Mquina de Costura 1 127 300 0,60 300,00 500,00 400,00
Lmpada Fluorescente compacta 1 127 26 0,55 26,00 47,27 39,48
CozinhaGeladeira 1 127 150 0,98 150,00 153,06 30,46
Micro-ondas 1 127 400 0,60 400,00 666,67 533,33
Lmpada Fluorescente compacta 2 127 32 0,55 64,00 116,36 97,18