UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería, Física General

TRABAJO INDIVIDUAL

GUIA DE RECONOCIMIENTO GENERAL

JORGE YESID VÁSQUEZ REY

93380529

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ECBTI

INGENIERÍA DE SISTEMAS CEAD IBAGUE

IBAGUÉ

2015

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería, Física General

INTRODUCCIÓN

Iniciamos este segmento de nuestras vidas, tratando de aprender conceptos que a

diario vivimos pero que nunca nos damos cuenta que pasan, porque nunca

relacionamos los diferentes momentos con fenómenos físicos, matemáticos,

químicos y hasta filosóficos que encierran nuestra modo de vida, el cálculo

diferencial es llevado a cabo mediante fórmulas complejas que a primera vista son

muy complejas, pero si nos detenemos a estudiarlas y comprenderlas, vemos que

con paciencia, actitud y perseverancia podemos cambiar el chip de no puedo por un

“porque no lo intente antes”, en esta ocasión veremos ejemplos de simplificar

derivadas, conocer nuestros compañeros de ruta y desglosar nuestra materia en

mapas conceptuales entendibles y fáciles de digerir.

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NOMBRE CODIGO CEAD CORREO TELEFONO PROGRAMA QUE MATRICULO

DEIBY ALEXANDER MEDINA

CASTRO100410_172 BUCARAMANGA deibyam77@hotmail.com 3124437571 INGENIERIA QUIMICA

EDGAR ALONSO BAJACA 100410_172 GACHETA edgar.bojaca@unad.edu.coESPECIALIZACION EN

SEGURIDAD INFORMATICA

JHON FREDY RAMIREZ 100410_172 IBAGUE jfralo@hotmail.es 3105712456 INGENIERÍA INDUSTRIAL

JORGE YESID VASQUEZ 100410_172 IBAGUE jorvas70@misena.edu.co 3108871835 INGIENERIA DE SISTEMAS

JOSE EVELIO PALMA 100410_172 IBAGUE josepal37@yahoo.com 3184864822TECNOLOGIA EN GESTION

COMERCIAL Y DE NEGOCIOS

TABLA DE DATOS

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lim𝑥→4

𝑥2 − 5𝑥 + 4

𝑥2 − 2𝑥 − 8

lim┬(𝑥 → 4) (𝑥^2 − 5𝑥 + 4)/(𝑥^2 − 2𝑥 − 8)

lim┬(𝑥 → 4) (4^2 − 5(4) + 4)/(4^2 − 2(4) − 8)

lim┬(𝑥 → 4) (16 − 20 + 4)/(16 − 8 − 8)

lim┬(𝑥 → 4) (16 − 16)/(16 − 16)

lim┬(𝑥 → 4) 0/0 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜: Respuesta no válida para límites

Debemos buscar otra opción para calcular la respuesta, entonces se procede a factor izar con la

fórmula de Trinomio X2+B+C

lim𝑥→4

𝑥2 − 5𝑥 + 4

𝑥2 − 2𝑥 − 8

lim┬(𝑥 → 4) ((𝑥 − 4)(𝑥 − 1))/((𝑥 − 4)(𝑥 + 2))

lim┬(𝑥 → 4) ((𝑥 − 4)(𝑥 − 1))/((𝑥 − 4)(𝑥 + 2))

lim┬(𝑥 → 4) ((𝑥 − 1))/((𝑥 + 2))

lim┬(𝑥 → 4) ((4 − 1))/((4 + 2))

lim┬(𝑥 → 4) 3/6

lim┬(𝑥 → 4) 1/2 Respuesta Válida.

2.

lim𝑥→0

(√4 + 𝑥) − 2

𝑥

lim┬(𝑥 → 0) ((√(4 + 0)) − 2)/0

lim┬(𝑥 → 0) ((√4) − 2)/0

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lim┬(𝑥 → 0) (2 − 2)/0

lim┬(𝑥 → 0) 0/0 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜: Respuesta no válida para límites

Se procede a factor izar con el método de conjugación, ejemplo (a + b).(a-b) = (a2 – b2 )

=lim𝑥→0

(√4+𝑥)−2

𝑥

lim𝑥→0

(√4+𝑥)−2.

𝑥

(√4+𝑥)+2

(√4+𝑥)+2 = lim

𝑥→0

(√4+𝑥)2−22

𝑥((√4+𝑥)+2) = lim

𝑥→0

4+𝑥−4

𝑥((√4+𝑥)+2)

lim𝑥→0

𝑥

𝑥((√4+𝑥)+2) = lim

𝑥→0

1

((√4+0)+2) = lim

𝑥→0

1

((√4)+2) = lim

𝑥→0

1

((2)+2)

lim𝑥→0

1

4

3.

lim𝑥→−3

4 −(√𝑥2 + 7)

3𝑥 + 9

lim𝑥→−3

4−(√−32+7)

3(−3)+9 = lim

𝑥→−3

4−(√9+7)

−9+9 = lim

𝑥→−3

4−(√16)

0 = lim

𝑥→−3

4−4

0

lim𝑥→−3

0

0𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 Respuesta no válida para límites

Como ya sabemos debemos buscar una solución factible, entonces se procede a factorizar con la

fórmula de RACIONALIZACIÓN con conjugación.

lim𝑥→−3

4−(√𝑥2+7)

3𝑥+9 = lim

𝑥→−3

4−(√𝑥2+7)

3𝑥+3

4+(√𝑥2+7)

4+(√𝑥2+7) = lim

𝑥→−3

42−(√𝑥2+7)2

3𝑥+9(4+(√𝑥2+7))

lim𝑥→−3

16−𝑥2−7

3𝑥+9(4+(√𝑥2+7)) = lim

𝑥→−3

9−𝑥2

3𝑥+9(4+(√𝑥2+7)) = lim

𝑥→−3

(3+𝑥)(3−𝑥)

(3𝑥+9)(4+(√𝑥2+7))

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lim𝑥→−3

(3+𝑥)(3−𝑥)

3(𝑥+3)(4+(√𝑥2+7)) = lim

𝑥→−3

(3−𝑥)

3(4+(√𝑥2+7)) = lim

𝑥→−3

(3−(−3))

3(4+(√(−3)2+7))

lim𝑥→−3

6

3(4+(√9+7)) = lim

𝑥→−3

6

3(4+(√16))= lim

𝑥→−3

6

3(4+4) = lim

𝑥→−3

6

24

lim𝑥→−3

1

4

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CONCLUSIONES

Podemos concluir que los limites no pueden terminar con respuestas

negativas o ceros por que causarían una indeterminación, lo cual no

es aceptado dentro de las respuestas para estas ecuaciones, se

deben adoptar estrategias algebraicas para poder determinar un

resultado que cumpla con los requerimientos exigidos, es así que

para poder trabajar con este tipo de ecuaciones se deben tener

claros los conceptos de matemáticas y algebra para lograr un rápido

y eficaz desarrollo de las formulas planteadas.

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BIBLIOGRAFÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS

TECNOLOGIA E INGENIERÍA TRABAJO DE RECONOCIMIENTO – INDIVIDUAL – CÁLCULO DIFERENCIAL

http://cmap.ihmc.us/Support/help/Espanol/index.html

https://www.youtube.com/watch?v=PCdmkSiEP9A&feature=youtu.be

https://www.youtube.com/watch?v=zviGs6hbLvA&feature=youtu.be

https://www.youtube.com/watch?v=0X6YADNjNow&feature=youtu.be