10 soorten optische illusies - door Patrick Verbessem

Optische i l lus ies

VERKENNING EN VERKLARING

VAN EEN INTRIGEREND VERSCHIJNSEL

© Business Visualisation www.patrickverbessem.be 2

Inhoud Inleiding 4

Wat is licht ? 4 Wat is zien ? 5

I. Contrastillusies 8

Gradiëntillusie 8 Banden van verschillende helderheid 9 Beschaduwd schaakbordpatroon 10

II. Laterale inhibitie 11

Hermann-grid 11 Verdwijnende stippen 12 Helder kruis 13

III. Patroonherkenning 14

A. Is het er of is het er niet? 14 Driehoek van Kanizsa 15 Letterschaduwen 16 Historische voorbeelden 17 B. Kiezen tussen 2 patronen 18

1. Op basis van contraststerkte 18 Cafémuur 18

Rechte of kromme verticalen? 19 Uitstulping of niet? 20

2. Evenwaardig contrast 21 Portret van een jonge dame 21 De vaas 21 Viooltjes 21 Freud

© Patrick Verbessem www.businessvisualisation.be 3

IV. Nabeeld 22 Kleur 23 Contrast 24 Negatieve beelden 25 V. Lengte-illusies 26 Müller-Lyer-illusie 26 Sander-illusie 28 VI. Grootte-illusies 29 Illusie van Ebbinghaus 30 De Ponzo-illusie 31 De maanillusie 32 VII. 3D-beelden 35 Gekruiste, convergerende ogen 36 Divergerende ogen 38 Anaglyphen 39 Polarisatie 40 VIII. Trompe l’oeil 41 IX. Onmogelijke figuren 46

De onmogelijke kubus van Escher 47 De driehoek van Penrose 48 Variaties op een zelfde thema 50

X. Onmogelijke puzzels (?) 51

Het verdwijnende/verschijnende vierkantje 51 De magische pyramide 52 Een onmogelijk gevouwen kaartje 53 Oplossingen 54


Inleiding Het onverwachte bij een optische illusie maakt dat zowat iedereen erdoor geboeid wordt. De fascinatie die ze opwekken is te vergelijken met het proberen ontrafelen van een goocheltruc. Zelfs wanneer je weet ‘hoe het werkt’, blijven ze een glimlach op je gezicht toveren. M’n persoonlijk interesse in dit verschijnsel groeide vanuit m’n praktijk als bedrijfsfotograaf.

• Managers die een profielfoto laten maken willen ‘echt’ overkomen, ‘zoals ze zijn’. • Productbeelden moeten kleur, textuur en verhoudingen ‘correct’ weergeven. • Interieur- en architectuurfoto’s moeten de ruimte of het gebouw ‘juist’ verbeelden. • Tot slot moeten bedrijfsreportages en beeldverslagen van workshops en events een sfeer uitstralen die overeenkomt met ‘hoe het in de werkelijkheid is’.

Dit mag dan evident lijken, in de praktijk blijkt het net wat complexer te zijn (lees hieronder ‘Wat is zien?’). Wat is licht ? Licht is een elektromagnetische straling, waarbij de hoeveelheid energie van de lichtdeeltjes, fotonen genaamd, bepaalt welke kleur je waarneemt. Deze straling interfereert met objecten die op haar traject liggen via transmissie, absorptie of reflectie. Het licht gaat er met andere woorden door, wordt erdoor opgeslorpt of wordt erdoor teruggekaatst. Wat je ziet is dus niet het object zelf, maar het resultaat van de interactie tussen het object en de elektromagnetische straling. Je ziet dus eigenlijk het resultaat van de reactie van het licht op het voorwerp.


Wat is zien ? Slechts 20% van wat je ogen waarnemen wordt gebruikt om je een beeld te vormen! De overige 80% wordt aangevuld door jouw hersenen. Hiervoor gebruiken ze zowel eerdere ervaringen, verwachtingen, als andere zintuigen. Je ziet dus voornamelijk met je hersenen. Dat betekent dus dat wat jij meent te zien vanuit een bepaalde positie, niet noodzakelijk overeenstemt met wat iemand anders meent waar te nemen: zijn of haar ervaringen en verwachtingen verschillen namelijk wellicht van de jouwe. Optische illusies ontstaan wanneer ofwel je ogen dingen fout of onvolledig waarnemen, ofwel wanneer je hersenen een foutieve interpretatie geven aan dat wat je ziet. Er zijn echter ook optische illusies die je dagelijks grote diensten bewijzen:

• Je ooglens projecteert dat wat je oog ziet ondersteboven op de lichtreceptoren binnenin het oog; toch ‘zie’ je alles als normaal rechtopstaand.


• Convergentie en verkleining: parallelle lijn lijken naar elkaar toe te lopen in de verte. Hiermee gepaard gaat de illusie dat voorwerpen van gelijke grootte kleiner worden naarmate ze verder van jou verwijderd zijn. Deze illusie stelt je in staat om diepte en volumes waar te nemen.

Links: Deze verzameling lijnen kan een kubus voorstellen,

maar kan evenzeer niet meer dan een verzameling lijnen zijn. Ook over de oriëntatie krijg je als kijker geen zinnige informatie.

Rechts: Convergerende lijnen voegen extra informatie over diepte en volume toe. Voorwerpen van gelijke grootte lijken daardoor kleiner wanneer ze verder verwijderd zijn.


• Kleurtoonvariaties, ook wel ‘schaduw’ genoemd, stelt je in staat om verschillen in oriëntatie van verschillende vlakken van gelijke kleur ten opzichte van een lichtbron te interpreteren als volumes in plaats van platte vlakken.

Naast convergentie zorgen kleurtoonvariaties voor bijkomende informatie over het volume van het voorwerp.


I. Contrastillusies Je hersenen bepalen de helderheid van een vlak grotendeels door het contrast ervan met de omliggende vlakken te vergelijken. Daarbij primeren scherpe contrasten boven zachte, langzaam vervloeiende contrasten. Gradiëntillusie De centrale, uniform grijze, lijn lijkt te variëren van licht- naar donkergrijs. De helderheid van de lijn lijkt groter ten opzichte van een donkere achtergrond en kleiner ten opzichte van een lichte achtergrond.


Banden van verschillende helderheid De vijf grijze vlakken hebben elk op zich een egale helderheid. Om contrasten zo duidelijk mogelijk waar te nemen, ‘overdrijven’ je hersenen echter de helderheid aan de randen van vlakken met verschillend contrast. Zo lijkt de rand van een licht vlak lichter dan in werkelijkheid daar waar het aansluit aan een donkerder vlak. Omgekeerd lijkt een donker vlak naar de randen toe donkerder waar het aansluit aan een lichter vlak.


Beschaduwd schaakbordpatroon In het schaakbord zijn vlakken ‘a’ en ‘b’ effectief even helder! Het scherpe contrast tussen de ‘witte’ en ‘zwarte’ vakjes primeert echter boven het door de zachte schaduw toegevoegde contrast.


II. Laterale inhibitie Bepaalde hersenreceptoren nemen ‘zwart’ waar, andere ‘wit’. Om het zien van contrasten te vergemakkelijken, moet een eventueel verloop tussen vlakken met verschillende helderheid zoveel mogelijk uitgeschakeld worden. Daarom worden aangrenzende receptoren geblokkeerd. Hermann-grid De Hermann-grid bestaat uit een zwart vlak, in vierkantjes opgedeeld door grijze lijnen, waarbij op de snijpunten van de lijnen witte stippen staan. Wanneer je je concentreert op een willekeurige witte stip, zal je merken dat sommige van de andere witte stippen zwart worden.


Verdwijnende stippen Concentreer je op het centrale kruisje, en je zal merken dat de diffuse stippen in de cirkel beginnen te verdwijnen. Richt je je ogen naar de plaats van de verdwenen stip, dat verschijnt ze opnieuw.


Helder kruis Richt je ogen op het centrum van het kruis. Het witte vlak dat zich daar bevindt, lijkt feller dan het wit van de buitenste omgeving. Om het contrast van het centrale gedeelte duidelijk te kunnen waarnemen, wordt het contrast aan de buitenkant verzwakt.

Verwant aan deze illusie is het effect dat je pupillen zich samentrekken. Uit een recente studie aan de Universiteit van Oslo blijkt dat dat niet alleen gebeurt wanneer je naar een felle lichtbron kijkt, maar ook wanneer je naar een afbeelding ervan kijkt.


III. Patroonherkenning Je hersenen zijn erg goed in het herkennen van patronen. Optische illusies die hier verband mee houden, kan je in twee groepen onderverdelen:

• optische illusies die je een patroon doen zien waar er geen is, • optische illusies die het tegelijkertijd waarnemen van twee patronen onmogelijk maken.

A. Is het er of is het er niet? Je hersenen hebben de sterke neiging om te ordenen en te structureren. Daarom ‘zie’ je soms patronen die er eigenlijk niet zijn.


Driehoek van Kanizsa De drie onvolledige, donkere cirkels suggereren een gelijkzijdige driehoek, maar de 3 lijnen die nodig zijn om dergelijke figuur te vormen staan er niet. Op de vraag wat hier wordt afgebeeld zal je eerder geneigd zijn ‘een driehoek’ te antwoorden, dan ‘drie gelijkvormige, onvolledige cirkels van gelijke grootte en met een verschillende oriëntatie’.


Letterschaduwen Dezelfde redenering gaat op voor de onderstaand figuur. Hierbij dient echter opgemerkt te worden dat dikwijls culturele achtergronden een bijkomende rol spelen. Als je nooit in contact bent gekomen met het Westerse schrift, dan is de kans klein dat je deze figuur herkent als de letter ‘M’.

Beide bovenstaande illusies van niet-afgebeelde patronen, worden ook wel voorbeelden van ‘negatieve ruimte’ genoemd.


Historische voorbeelden Enkele historische voorbeelden van deze illusie zijn:

• De dalmatiër: het beeld verbergt een dalmatiër. Zolang je hem niet gevonden hebt, is dit een verzameling van willekeurige zwarte vlekken. Van zodra je hem gevonden hebt, kan je er echter niet meer naast kijken.

• Het gezicht op Mars: een foto genomen door de Viking in 1976. Door een bizar spel van licht en schaduw, ‘verschijnt’ er een menselijk aangezicht.


B. Kiezen tussen 2 patronen 1. Wanneer in één afbeelding twee patronen worden getoond, dan zullen je hersenen een keuze maken op basis van contraststerkte. Ook al weet je dat het tweede patroon aanwezig is, dikwijls is het zo dat het eerste patroon moet verwijderd of gemaskeerd worden, wil je het tweede patroon correct kunnen waarnemen. Cafémuur De aandacht van je hersenen gaat in de eerste plaats naar het patroon van zwarte en witte blokjes. Hierdoor wordt het waarnemen van de horizontale, rechte (!) lijnen zo goed als onmogelijk.


Rechte of kromme verticalen? De verticale lijnen zijn wel degelijk recht! Door het patroon van de meer contrasterende, ten opzichte van mekaar verschoven, zwarte en witte lijntjes, lijken ze echter gebogen. Deze illusie zou veel minder sterk zijn indien de grijze achtergrond zou vervangen worden door een witte of een zwarte.


Uitstulping of niet? Het is een illusie te denken dat het centrale gedeelte van dit schaakbordpatroon een uitstulping vertoont!


2. Is het contrast tussen beide patronen evenwaardig, dan zal je één van beide patronen eerst zien. Wil je vervolgens het andere patroon zien, dan moet je eerst het eerste uitschakelen. Verklaringen waarom je één of ander patroon eerst waarneemt, werden, historisch gezien, in sommige gevallen nogal (al te) snel in de psychologische sfeer gezocht. Voorbeelden hiervan zijn:

• Het portret van een jonge dame … of is het een oude vrouw? • De vaas … of zijn het twee gezichten? • Viooltjes … of zie je Napoleon, zijn vrouw Josephine en hun zoon? • Freud … of een wulpse jonge vrouw?


IV. Nabeeld Het netvlies van je oog is opgebouwde uit miljoenen lichtgevoelige cellen die ervoor zorgen dat de lichtimpulsen die via je ooglens binnenkomen worden omgezet in een beeld. Ongeveer 120 miljoen staafjes zorgen voor de waarneming van contrasten en contouren. Zes miljoen kegeltjes zorgen ervoor dat je kleur ziet. Hiervan heb je drie soorten: ‘rode’, ‘groene’ en ‘blauwe’ kegeltjes laten je toe de drie hoofdkleuren te onderscheiden. Door deze drie kleuren te mengen krijg je een oneindige variatie van kleuren. Wit is een combinatie van evenredige delen rood, groen en blauw. Onder normale omstandigheden zijn je ogen voortdurend in beweging en fixeer je een beeld nooit voor lange tijd. Doe je dit toch, dan worden de lichtgevoelige oogcellen ‘moe’. Staar je bijvoorbeeld lange tijd naar een groen vlak, dan worden de groene kegeltjes uiteindelijk uitgeschakeld: ze sturen geen prikkels meer door. Wanneer je vervolgens naar een wit blad kijkt (een combinatie van rood, groen en blauw – zie hierboven), dan zie je daar een beeld dat nog slechts informatie van de rode en de blauwe kegeltjes bevat (magenta). Je ziet met andere woorden een ‘negatief’ beeld, gebaseerd op de complementaire kleuren. Dit wordt het McCollough-effect genoemd.


Kleur Staar voldoende lang (20-30 seconden) naar het centrum van het linker beeld. Staar vervolgens naar het centrum van het rechter vak: een beeld van wit min de oorspronkelijke kleur, dus de negatieve kleuren, zal verschijnen.


Contrast Dit effect werkt niet alleen bij kleur, maar ook bij contrast. Wanneer je voldoende lang naar het linker beeld hebt gestaard, zal je rechts een beeld van een witte cirkel op een zwarte achtergrond onderscheiden.


Negatieve beelden Kleur en contrast gecombineerd. Door links een negatief beeld te tonen, zal zich op de duur rechts een wit min de negatieve kleuren = positief beeld opbouwen.


V. Lengte-illusies Lengte illusies zijn cultureel gebonden. In culturen waar rechthoekige gebouwen of voorwerpen niet voorkomen, zijn mensen er veel minder gevoelig voor. Müller Lyer-illusie Bij de Müller-Lyer-illusie zorgen de naar buiten openende pijlpunten ervoor dat het lijnstuk langer lijkt. Het omgekeerde gebeurt bij de naar binnen openende pijlpunten.


De illusie werkt evenzeer wanneer de horizontale lijnstukken worden weggelaten.

De verklaring ligt in het feit dat je naar buiten openende pijlpunten interpreteert als de buitenzijde van een voorwerp. Naar binnen openende pijlpunten zie je als de binnenzijde van een voorwerp.


Sander-illusie De twee diagonalen binnenin de parallellogrammen zijn wel degelijk even lang. In het linker parallellogram zit de diagonaal gevat tussen twee stompe hoeken, terwijl in het rechter paralellogram ze gevat zit tussen scherpe hoeken.


VI. Grootte-illusies De grootte van een voorwerp wordt door je hersenen geïnterpreteerd aan de hand van bijkomende informatie uit de omgeving. Beide objecten zijn exact even groot, toch beoordelen heel wat mensen de bovenste vorm als kleiner dan de onderste vorm. Dergelijke illusies tonen aan hoe jouw beoordeling van grootte beïnvloed kan worden door objecten in de nabijheid.


Illusie van Ebbinghaus De centrale cirkel is in beide gevallen even groot. Door hem tussen grotere of kleinere cirkels te plaatsen, wordt hij als kleiner of groter gezien.


De Ponzo-illusie Beide cirkels hebben dezelfde diameter. De linker cirkel wordt echter doorgaans ervaren als groter dan de rechter cirkel. Je beoordeling wordt beïnvloed door de twee convergerende lijnen: neem deze lijnen weg, en de illusive verdwijnt.


De maanillusie De maanillusie is een voorbeeld uit de praktijk van dit type illusie. Ook al is de projectie van de maan op het netvlies van je ogen even groot, toch heb je de indruk dat ze groter is, wanneer ze net boven de horizon staat. Deze indruk heb je niet wanneer ze hoog aan het firmament staat. Heel wat mensen ervaren de maanillusie niet. Dat het echter om een illusie staat als een paal boven water. Fysische of atmosferische verklaringen kunnen niet gegeven worden Terwijl het aan pogingen niet ontbreekt (Luneberg 10 1947, Trehub in 1991, …), is een afdoende verklaring tot nog toe niet gevonden. Een deel van de verklaring dient wellicht gezocht te worden in het feit dat je de grootte van de maan vergelijkt met de bomen en gebouwen die je in de verte waarneemt.


Toch blijft de illusie bestaan wanneer de maan laag boven de zee of woestijn staat. Wellicht treedt hierbij informatie over het terrein, zoals het rimpelende weter in de zee of de glooiende zandstroken in de woestijn, op als referentiekader.


Hoog aan de hemel ontbreken deze vergelijkingspunten.


VII. 3D-beelden De mens dankt zijn 3D-zicht aan twee eigenschappen van zijn ogen:

• Ze zijn aan de voorzijde van je aangezicht geplaatst, waardoor ze in dezelfde richting kijken. Bij bijvoorbeeld paarden en runderen staan de ogen meer aan de zijkant: daardoor hebben zij een groter zichtbereik, wat echter ten koste gaat van ‘stereo’zicht.

• Ze staan ongeveer 6,5-7 cm uit mekaar, waardoor elk van hen een net wat ander beeld registreert: dat heet het parallax-effect. De interpretatie van die kleine verschillen leidt ertoe dat je de wereld rondom jou ziet in drie dimensies.

• Bij voorwerpen op korte afstand (1-2 m) voelen je hersenen de convergentie van je ogen dankzij zenuwen in de oogspieren. • Bij voorwerpen tot een afstand van zo’n 15 m, detecteren je hersenen het verschil in het op de retina geprojecteerde beeld. • Andere informatie die een rol speelt bij het stereoscopisch zicht zijn onder andere:

o de gepercipieerde grootte van voorwerpen, o klassiek perspectief: de met toenemende afstand convergerende lijnen, o kleurdesaturatie en het verzachten van de helderheid naarmate de afstand toeneemt, o schaduwen: een gebrek aan schaduw doet een voorwerp onnatuurlijk overkomen, o bewegingsparallax: voorwerpen dichtbij veranderen sneller van positie ten opzichte van de achtergrond dan voorwerpen die verder weg staan,

… Op een (twee-dimensionele) afbeelding vervalt dit effect, omdat alles wordt weergegeven in één vlak. Door twee twee-dimensionele beelden echter op een bepaalde en specifieke manier met mekaar te combineren, is het mogelijk om de idee (illusie) van diepte op te roepen.


Gekruiste, convergerende oogbollen Ga recht voor het onderstaande beeld zitten. Kijk naar het beeld, zonder je hoofd te bewegen of je ogen rond te laten dwalen. Kruis nu je ogen (kijk scheel) totdat de twee vierkanten er vier zijn geworden. Verminder vervolgens de kruising totdat de twee middelste vierkanten samensmelten tot één beeld: je zal merken dat de verticale staaf zich duidelijk voor het witte vierkant bevindt.


Divergerende oogbollen Het valt niet iedereen even gemakkelijk om zijn ogen te kruisen (convergentie van de oogballen). Er zijn dan ook in de loop der jaren heel wat hulpmiddeltjes ontwikkeld om stereoscopische beelden te bekijken. Deze werkten op het principe van divergentie van de oogbollen. In het midden van de 19de eeuw hoorde een (Holmes-)stereoscoop bij de basisuitrusting van elk zich respecterend gezin. Vandaag de dag zijn deze toestelletjes nog nagenoeg enkel terug te vinden in speelgoedwinkels: de Lestrade en View-Master stereoscopen zijn (waren) er alom bekende voorbeelden van.


Anaglyphen Bij toepassing van convergentie en divergentie van de ogen zijn steeds twee, naast mekaar geplaatste, beelden nodig. Er bestaan echter ook technieken waarbij beide beelden op mekaar liggen. Hierbij wordt gebruik gemaakt van speciale brillen. Bij anaglyphen krijgt het ene beeld een rode kleur, terwijl het andere beeld een blauwe (of groene) kleur krijgt. Wanneer je naar dergelijk beeld kijkt met een bril met rood en blauw (groen) glas, ontstaat opnieuw het stereoscopisch beeld. Deze methode is echter niet erg ‘vriendelijk’ ten opzichte van kleuren. Daarom wordt ze meestal gebruikt bij zwart/wit beelden.

Bekijk de hieronder staande beelden met een rood/blauwe bril.

Links: anaglyph in kleur.

Rechts: anaglyph in zwart/wit.


Polarisatie Voor cinematografische doeleinden en bij 3D-televisie, maakt men gebruik van gepolariseerd licht. Dit is een methode die enkel werkt bij geprojecteerde beelden en kan dus niet op papier getoond worden. Voordeel van deze methode is de kleurechtheid van het effect. Nadeel zijn de, van nature, donkere beelden, waardoor een krachtige projector noodzakelijk is.


VIII. Trompe l’oeil Zowel bij 3D-beelden als trompe l’oeil wordt een virtueel driedimensioneel effect gecreeërd. Bij stereobeelden (zie hierboven) gebruikt men hiervoor twee zeer gelijkende, maar toch van mekaar verschillende beelden. De afbeeldingstechniek bij trompe-l'oeil maakt op een bedrieglijk realistische manier gebruik van perspectief, licht en schaduw. De illusie is het sterkst wanneer de belichting zo goed mogelijk overeenkomt met de natuurlijke lichtinval. Niet voor niets vertalen we het Franse woord ‘trompe-l'oeil’ als gezichtsbedrog. De Romeinen gebruikten deze techniek al voor doorkijkjes op muren. Voorbeelden hiervan zijn overgebleven in Pompeï.

Pompeï, Italië


Tijdens de Renaissance werd de techniek verder geperfectioneerd om de ruimtelijkheid van plaatsen te vergroten. In allerhande ruimtes werd zo bijvoorbeeld een extra deur of raam gesuggereerd. Uit deze periode dateert eveneens de anamorfose: een vertekende afbeelding, die er pas realistisch uitziet wanneer je ze bekijkt vanuit een bepaalde hoek of onder bepaalde optische voorwaarden.

Hertogelijk paleis van Mantua, Italië, door Andrea Mantegna, 1473


Heden ten dage zijn de toepassingen eindeloos: van fictieve boekenrekken, putten en gaten in alle maten en gewichten in het wegdek, over de vergankelijke realisaties van krijtkunst op straat tot reclame voor automerken, huizenhoge muurschilderingen op kale muurvlakken en zelfs volledige gebouwen.

Edgar Mueller


Reclamecampagne voor wielophangingen

Tijdens de renovatie van het 39 George V gebouw in Parijs, Frankrijk, in 2007,

werd de gevel bekleed met gemanipuleerde fotografische beelden van het oorspronkelijke gebouw


Bij de opening van het René Magritte Museum, Brussel, België


IX. Onmogelijke figuren Bij onmogelijke figuren gaat het om twee-dimensionele figuren die door je onderbewuste automatisch worden geïnterpreteerd als drie-dimensioneel. Het intrigerende bij dergelijke figuren ligt in het feit dat, ook nadat de ‘onmogelijkheid’ van de figuur duidelijk is geworden, je de figuur nog steeds als drie-dimensioneel blijft interpreteren. De onderdelen van onmogelijke figuren kloppen stuk voor stuk; het is echter de totaliteit die onmogelijk lijkt – tenminste volgens ons klassieke drie-dimensioneel referentiekader. Typische voorbeelden van deze illusie zijn de onmogelijke kubus van Escher, de oneindige trap van Penrose – waarop Escher talloze variaties maakte, ‘bilvet’, de onmogelijke vork van Reutersvärd, en natuurlijk de driehoek van Penrose. Er bestaan ontelbare variaties op ditzelfde thema. Vergeet zeker niet de surrealistische architecturale creaties van de Spaanse fotograaf Victor Enrich te bekijken!


De onmogelijke kubus van Escher De kubus van Escher is een onderdeel van een grotere lithografie ‘Belvedere’: een al even onmogelijk gebouw als de kubus zelf. Onderaan de trap zit een personage op een bankje en bestudeert in gedachten de kubus in z’n handen.


De driehoek van Penrose ‘Onmogelijkheid in haar puurste vorm’, volgens de bedenker, die deze figuur in de 50-er jaren van de vorige eeuw creeërde, gebaseerd op het, 15 jaar ouder, origineel ontwerp van de Zweedse kunstenaar Reutersvärd.

Dat de term ‘onmogelijke’ figuur zich baseert op klassieke referentiekaders en denkpatronen, mag duidelijk zijn bij deze 2, werkelijk bestaande, constructies van de Penrose driehoek. Je stapt daarbij inderdaad best af van het traditionele drie-dimensioneel denken!


(bron: internet)


Variaties op een zelfde thema


X. Onmogelijke puzzels (?) Het vraagteken in de titel verwijst wel degelijk naar het feit dat de puzzels slechts schijnbaar onmogelijk zijn. Gun jezelf enige tijd vooraleer naar de oplossingen te kijken. Het verdwijnende/verschijnende vierkantje De twee onderstaande figuren bestaan uit 4 delen. De delen met dezelfde kleur hebben een identieke vorm en grootte. Het gekke is echter dat, door de onderdelen eenvoudigweg te verschuiven, er een vrije opening ontstaat (zie het vierkantje met een vraagteken erin).


De magische pyramide Een driedimensionale puzzel die reeds in 1940 door een zekere Johnson gepatenteerd werd. Hij bestaat uit 2 identieke stukken: de hieronder staande vorm moet je dus tweemaal overtekenen of afdrukken. Voeg beide delen samen, zodat er een regelmatig viervlak ontstaat, dat bestaat uit regelmatige driehoeken.

Deze vorm is trouwens één van de vijf Platonische lichamen (want ontdekt door Plato): lichamen die volledig opgebouwd zijn uit regelmatige vlakken die elk op zich ook weer regelmatig over het lichaam verdeeld zijn.


Een onmogelijk gevouwen kaartje Neem een stuk papier of licht karton van bijvoorbeeld 9 op 12 cm en knip er in naar believen. Plooi er vervolgens op los, zodat je de hieronder afgebeeld driedimensionale vorm bekomt. Alleen knippen is toegelaten, lijm of kleefband zijn uit den boze, en het kaartje moet in één geheel blijven.


Oplossingen Het verdwijnende/verschijnende vierkantje. De verhoudingen van de groene driehoek (2 op 5 vakjes) is niet dezelfde als deze van de paarse driehoek (3 op 8 vakjes). Het verschil is niet echt groot, maar hierdoor is de helling van de schuine zijden niet identiek. Door de specifieke plaatsing van beide driehoeken in de bovenste figuur, zakt de figuur lichtjes door. De onderste figuur daarentegen staat een weinig bol. Het oppervlakte verschil dat daardoor gecreeërd wordt, vertaalt zich in een ‘extra’ vierkantje bij de herschikking. De magische pyramide. Snij beide figuren uit en vouw ze samen tot 2 driedimensionale figuren met een vierkante basis. Voeg beide figuren samen door beide vierkante basissen tegen mekaar te plaatsen en 90° te draaien.


Een onmogelijk gevouwen kaartje. Knip de kaart als volgt in:


Volg nu achtervolgens deze stappen:

In stap 3 wordt het rechter horizontale gedeelte 180° onderdoor gedraaid. Stap 4 gebruik je om anderen om de tuin te leiden: doordat de tekst lijkt door te lopen, wordt de illusie opgeroepen dat de linker en rechter horizontale gedeelten van het kaartje beide de voorzijde tonen.

10 soorten optische illusies - door Patrick Verbessem

Art & Photos

Transcript of 10 soorten optische illusies - door Patrick Verbessem