10 Pks Variabel 2 Jurnal
-
Upload
adella-agisthalia -
Category
Documents
-
view
227 -
download
0
Transcript of 10 Pks Variabel 2 Jurnal
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
1/46
KOMPETENSIMahasiswa dapat menyusun peta pengendali
kualitas proses statistika untuk data variabel
dengan menggunakan software statistika,
melakukan interpretasi terhadap peta pengendaliyang dihasilkan dan menentukan tindakan yang
harus dilakukan
PENGENDALIAN KUALITAS
STATISTIKAUNTUK DATA VARIABEL
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
2/46
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
3/46
MANFAAT PETA KENDALI
Peta kendali merupakan alat pengambilan keputusan-menyediakan dasar ekonomis untuk memutuskan
mengubah proses atau membiarkannya
Peta kendali merupakan alat penyelesaian masalah-
memberi dasar untuk memformulasikan tindakanperbaikan
SPC menunjukkan masalah, tidak menyelesaikannya!
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
4/46
MANFAAT PETA KENDALI
Merupakan alat bantu yang hebat untuk
memahami kinerja proses dari waktu ke waktu.
PRO ESS
Input Output
Apa penyebab variabilitas yang terjadi?
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
5/46
Dua Macam Penyebab
Variabilitas
Penyebab Umum (Chance causes/common cause)-
terjadi selama proses, bersifat acak dan tak dapat
dikontrol jika hanya ada penyebab umum saja, proses
dianggap stabil dan terkontrol. Penyebab Khusus (Assignable causes/special cause)
Variasi karena pengaruh dari luar- jika ada, proses
dikatakan tak terkontrol
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
6/46
Memisahkan antara variasi karena sebab umum dan
sebab khusus
Menentukan apakah proses dalam keadaan terkendaliatau tidak
Menduga nilai parameter proses (mean, variansi) dan
menentukan kinerja atau kemampuan proses
Peta kendali membantu kita untuk mempelajari
proses yang terjadi
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
7/46
Untuk memonitor output, digunakan peta kendali-
menghitung mean, range dan simpangan baku
Untuk memonitor proses, biasa digunakan dua petakendali
- mean (atau ukuran pemusatan data lainnya)
- Variasi (menggunakan jarak/range atau simpangan baku)
Peta kendali membantu kita untuk mempelajari
proses yang terjadi
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
8/46
Komponen-komponen Peta Kendali
Garis pusat
Batas kendali atas (Upper controllimit/UCL) dan
Batas kendali bawah (Lower control
limit/LCL)Menjelaskan pencaran proses
Menunjukkan rata-rata proses terpusat
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
9/46
Urutan proses dalam PKS
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
10/46
Peta kendali rata-rata dan jarak
(X-bar and R charts)
Peta kendali rata-rata digunakan untuk
mendeteksi perubahan rata-rata di antara
subgroup
Menguji ukuran tendensi pusat atau pengaruh
lokasi
Peta kendali R - digunakan untuk mendeteksi
perubahan variasi di dalam subgroup Menguji pengaruh sebaran (dispersion effects)
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
11/46
LANGKAH-LANGKAH PENYUSUNAN
PETA KENDALI
Langkah 1 Mendefinisikan permasalahan
Langkah 2 Memilih karakteristik kualitas yang akan diukur
Langkah 3 Memilih ukuran subgroup yang akan disampel
Langkah 4 Mengumpulkan data
Langkah 5 Menentukan garis pusat peta kendali
Langkah 6 Menentukan batas-batas kendalai untuk peta kendali
Xbar
Langkah 7 Menentukan batas-batas kendalai untuk peta kendali R Langkah 8 Mengevaluasi proses menginterpretasi peta kendali
Langkah 9 Merevisi peta kendali
Langkah 10 Mencapai tujuan
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
12/46
Gunakan alat-alat dalam pengendalian kualitas
yang lain seperti diagram sebab-akibat atau
diagram pareto untuk membantu menentukanmasalah utama yang terjadi dalam proses yang
diduga menjadi penyebab utama.
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
13/46
Identifikasilah karakteristik yang akan
dipelajari, misal panjang dari produk yang
dihasilkan atau variabel lain yang dianggap
penting yang mungkin mempengaruhi kualitas
produk seperti tinggi, kekentalan, warna, suhu,berat, volume, kepadatan dan lain sebagainya.
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
14/46
Langkah 3
Pilih ukuran subgroup yang akan diambil sampelnya
Pilihlah subgroup yang homogen
subgroup Homogen dihasilkan dalam
kondisi yang sama, oleh mesin yang sama,operator yang sama, pada waktu yanghampir sama.
Cobalah untuk memaksimalkan kemungkinan
untuk memperoleh perbedaan diantarasubgroup, dan meminimalkan perbedaan didalam group.
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
15/46
Langkah 4 Kumpulkan data
Lakukan proses pengumpulan data untuk
menyusun peta kendali.
Umumnya diambil 20-25 subgroup (dengan
total sampel sekitar 100) untuk menyusun peta
kendali.
Setiap kali subgroup berukuran n diambil,
dihitung rata-ratanya dan diplotkan dalam petakendali.
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
16/46
Ukuran Sampel
Banyaknya Produk Ukuran sampel
91 - 150 10151 - 280 15
281 -400 20
401 -500 25
501 - 1200 35
1201 -3200 503201- 10000 75
10001 - 35000 100
35001 - 150000 150
Tabel Ukuran Sampel menurut ANSI/ASQC Z1.9 - 1993,Inspeksi Normal, Level 3
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
17/46
Langkah 5 Tentukan Garis Pusat
Garis pusat menunjukkan rata-rata
populasi,
Karena tidak diketahui, digunakanX double bar ( ), atau rata-rata
dari rata-rata subgroup.X
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
18/46
Langkah 6 Tentukan batas-batas kendali
Kurva normal menunjukkan distribusi
dari rata-rata sampel.
Peta kendali merupakan perwujudandari kurva normal yang bergantung
waktu.
Proses yang berada dalam kendaliakan menunjukkan bahwa 99.73%
dari grafiknya akan berada di antara
rata-rata 3 simpangan bakunya
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
19/46
Batas-batas peta kendali Rata-rata
Untuk menentukan batas-batas peta kendali rata-rata
gunakan rumus:
RAXUCLX 2
RAXLCLX 2
Dimana nilai dari A2dapat dilihat dari Tabel
3 XUCLX
3 XLCLX
Atau dapat juga digunakan rumus:
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
20/46
Tabel Nilai A2, D3, D4,d2
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
21/46
Peta kendali jarak (R) menunjukkanpencaran dari sampel-sampel individu
dalam subgroup.
Jika produk memiliki pencaran yang lebar,
maka individu-individu dalam subgroup
berbeda satu dengan lainnya. Rata-rata
yang sama akan dapat mengecoh.
Perhitungannya sama dengan perhitungan
untuk peta x-bar;
Gunakan nilai D3dan D4 dari Tabel.
Jika batas bawah kendali negatif maka
diambil nol.
Langkah 7 Tentukan batas-batas kendali untuk R
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
22/46
Tabel Nilai D3dan D4
Batas-batas Kendali Jarak
Untuk menentukan batas-batas kendali jarak, gunakan
rumus:
RDLCL
RDUCL
R
R
3
4
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
23/46
Langkah 8 Menguji proses Membaca peta kendali
Suatu proses dikatakan stabil atau
terkontrol (under control) jika unjuk
kerja proses berada dalam batas-bataskendali statistik seperti dijelaskan di
atas dan penyimpangan yang ada
disebabkan oleh penyebab umum(common causes).
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
24/46
Langkah 9 Revisi peta kendali
Dalam beberapa kasus, peta kendali perlu direvisi karena:
Titik-titik tak terkendali dimasukkan dalam
penghitungan peta kendali. Proces terkendali tetapi variasi dalam subgroup
menunjukkan perbaikan.
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
25/46
Revisi Peta kendali
Interpretasikan peta kendali awal
Keluarkan penyebab tak terkendali
Lakukan langkah-langkah koreksi
Revisi peta kendali
Keluarkan hanya titik-titik yang ditengaraiterpengaruh oleh sebab khusus
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
26/46
Langkah 10 Mencapai tujuan
Tujuan kita adalah
menurunkan variasi inheren
dalam proses selama waktu berjalan.
Jika kita perbaiki proses,
maka pencaran data akan menurun.Kualitas meningkat!
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
27/46
Contoh Peta Pengendali
JUMLAH
OBSERVASI
HASIL
PENGUKURAN
RATA-RATA R KETERANGAN
I 20 22 21 23 22 21 60 32 19 18-22 20 20 19 80 43 25 , 18 , 20 , 17 , 22 20,40 8 emasok baru4 2 0 2 1 2 2 2 1 2 1 21 00 25 19 24 23 22 20 21 60 56 22,20, 18, 18, 19 19,40 4
7 1 8 2 0 1 9 1 8 2 0 19 00 28 20 18 23 20 21 20 40 59 21 20 24 23 22 22 00 4l0 21 , 19 , 20 , 20 , 20 20,00 211 20 20 23 22 20 21 00 312 22 21 20 22 23 21 60 313 19,22, 19, 18, 19 19,40 414 20 21 22 21 22 21 20 215 20 24 24 23 23 22 80 416 21, 20, 24, 20, 21 21,20 417 20 18 18 20 20 19 20 2
18 20 24 22 23 23 22 40 419 20 19 23 20 19 20 20 420 22 21 21 24 22 22 00 321 23 , 22 , 22 , 20 , 22 21,80 322 21 18 18 17 19 18 60 4 kekeliruan23 21 , 24 , 24 , 23 , 23 23,00 3 kesalahan bahan24 20 22 21 21 20 20 80 225 19 20 21 21 22 20 60 3
JUMLAH 521,00 87
Peta kendali rata-
rata dan jarak
digunakan jika
jumlah subgroup
ada lima ataukurang. Sedang
jika besar
subgroup lebih
dari 5 sebaiknya
digunakan petakendali rata-rata
dan Standar
deviasi
Peta Pengendali Rata-Rata dan Jarak (Range)
Karena sampel yang diambil untuk setiap observasi 5 maka nilai D3 adalah 0
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
28/46
Karena sampel yang diambil untuk setiap observasi 5, maka nilai D3 adalah 0
dan nilai D4 adalah 2,114. Nilai Rbar = 87/25 = 3,48. Sehingga batas-batas
pengendalian tingkat keakurasian proses ini adalah:
BPA R = 3,48 (2,114) = 7,36
BPB R= 3,48 (0) = 0
Peta kendali untuk R adalah:
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
29/46
Apabila kita amati data observasi di atas, maka pada observasi
ketiga nilai R = 8 dengan keterangan adanya pemasok baru.
Karena penyebab keluarmya data dari batas pengendalian
dianggap sebagai penyebab khusus (assignable cause) maka
data tersebut dianggap out of statistical control dan harus
direvisi.
Untuk merevisinya data tersebut harus dihilangkan dengan
menggunakan cara sebagai berikut: Rbar revisi = (87-8)/(25-1) = 3,29
Sehingga batas pengendaliannya sebagai berikut:
BPA R = 3,29 ( 2,114 ) = 6,96
BPB R = 3,29 ( 0) = 0
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
30/46
Dengan demikian seluruh data hasil observasi berada di dalam
batas pengendalian yang menunjukkan bahwa data tersebut dalam
kondisi instatistical control atau telah sesuai dengan standar
pengendalian proses.
Gambar Peta kendali jarak yang direvisi dengan
mengeluarkan subgroup ke-3
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
31/46
Setelah peta pengendali jarak atau tingkat
keakurasian diketahui maka kita menuju pada
tingkat pengendali rata-rata sebagai berikut: bar= 521/25 = 20,84 ( garis pusat peta
pengendali rata-rata)
Batas pengendali atas dan batas pengendalibawah sebelum adanya revisi terhadap peta
pengendali rata-rata maupun tingkat
keakurasian adalah:
BPA = 20,84 + (0,577) (3,48) = 22,85
BPB = 20,84 - 0,577 (3,48) = 18,83
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
32/46
Karena pada data ketiga dalam pengendali jarak atau tingkat keakurasian proses
sudah dilakukan revisi, maka garis pusat setelah revisi tersebut:
bar= (521-20,4)/(25-1) =500,6/24 = 20,86
Sehingga batas pengendah atas dan batas pengendali bawahnya setelah revisi pada
observasi ketiga menjadi:
BPA =20,86+ 0,577( 3,29 ) =22,76
BPB =20,86- 0,577( 3,29 ) =18,96
Gambar peta kendali rata-rata sebelum revisi
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
33/46
Apabila kita lihat pada data hasil observasi ternyata data dari hasil
observasi ke-22 dan ke-23 berada di luar batas pengendalian dan ternyata
penyebabnya termasuk dalam sebab yang dapat dihindarkan (assignable
cause) sehingga harus dilakukan revisi
Gambar Peta kendali rata-rata yang direvisi dengan
mengeluarkan subgroup ke-3
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
34/46
Hasil revisi untuk rata-rata dengan mengeluarkan subgroup ke 22dan ke-23 adalah:
bar = (500,6 - 18,60 23)/22 = 20,86
Sedang nilai Rbar sekarang menjadi
Rbar = (79
4
3)/(24-2) = 3,27
Dengan demikian batas atas dan batas bawah kendali untuk rata-rata
adalah
BPA = 20,86 + (0,577) (3,27) = 22,75
BPB = 20,86 - 0,577 (3,27) = 18,98
Sedang batas atas dan batas bawah kendali untuk jarak adalah
BPA R= 3,27 ( 2,114 ) = 6,92
BPB R = 3,27 (0) = 0
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
35/46
Gambar Peta kendali rata-rata yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup
ke-22 dan 23
Gambar Peta kendali jarak yang direvisi dengan mengeluarkan subgroup ke-22dan ke-23
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
36/46
Peta Pengendali Standar Deviasi
Peta pengendali standar deviasi digunakan
untuk mengukur tingkat keakurasian proses
Penggunaan peta standar deviasi digunakan
bersama dengan peta pengendali rata-rata
Rumus standar deviasi
( )
1
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
37/46
Rumus
Garis Pusat
=
Batas Pengendali Atas dan Bawah
, 3 (1 )
4. 3.
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
38/46
Batas-batas peta kendali Rata-rata
Untuk menentukan batas-batas peta kendali rata-rata
gunakan rumus:
sAXUCLX
3
sAXLCLX 3
Dimana nilai dari A3dapat dilihat dari Tabel
C t h P t P d li
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
39/46
Contoh Peta Pengendali
JUMLAH
OBSERVASI
HASIL
PENGUKURAN
RATA-RATA S KETERANGAN
I 20 22 21 23 22 21 60 1 142 19 18-22 20 20 19 80 1 483 25 , 18 , 20 , 17 , 22 20,40 3,21 emasok baru4 20, 21,22, 21,21 21,00 0,715 19 24 23 22 20 21 60 2 076 22 20 18 18 19 19 40 1 67
7 1 8 2 0 1 9 1 8 2 0 19 00 1 008 20 18 23 20 21 20 40 1 829 21 20 24 23 22 22 00 1 58l0 21 , 19 , 20 , 20 , 20 20,00 0,7111 20 20 23 22 20 21 00 1 4112 22 21 20 22 23 21 60 1 1413 19,22, 19, 18, 19 19,40 1,5214 20 21 22 21 22 21 20 0 8415 20 24 24 23 23 22 80 1 6416 21, 20,24, 20,21 21,20 1,6417 20 , 18 , 18 , 20 , 20 19,20 1,1018 20 , 24 , 22 , 23 , 23 22,40 1,5219 20 19 23 20 19 20 20 1 6420 22 21 21 24 22 22 00 1 2221 23 22 22 20 22 21 80 1 1022 21 18 18 17 19 18 60 1 52 kekeliruan23 21 , 24 , 24 , 23 , 23 23,00 1,22 kesalahan bahan24 20, 22 , 21 , 21, 20 20,80 0,8425 19 , 20 , 21 , 21 , 22 20,60 1,14
JUMLAH 521,00 34,88
Peta kendali rata-
rata dan jarak
digunakan jika
jumlah subgroup
ada lima ataukurang. Sedang
jika besar
subgroup lebih
dari 5 sebaiknya
digunakan petakendali rata-rata
dan Standar
deviasi
Peta Pengendali Rata-Rata dan Standar Deviasi
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
40/46
Jawab
Garis Pusat
,
=1,395
Batas Pengendali Atas dan Bawah
2,089.1,395 2,914
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213141516171819202122232425
BPAS
BPBSData
S
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
41/46
Revisi
Garis Pusat
,,
=1,320
Batas Pengendali Atas dan Bawah
2,089.1,320 2,76
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
BPAS
BPBS
S
Data
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
42/46
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
43/46
Peta Kendali Rata-Rata
74,22)32,1(427,186,20 X
UCL
Garis Pusat
, =20,86
Batas Pengendali Atas dan Bawah
sAXLCLX 3
sAXUCLX 3
98,18)32,1(427,186,20 X
LCL
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
BPA
xbarBPB
Data
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
44/46
RevisiGaris Pusat
,,, =20,77
,,,,
=1,3
Batas Pengendali Atas dan Bawah
63,22)3,1(427,177,20 X
UCL
91,18)3,1(427,177,20 X
LCL
17
18
19
20
21
22
23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
BPAXBAR
BPB
Data
Latihan:
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
45/46
Buatlah peta kendali utk rata-rata dan standar deviasi dari data observasi berikut!
JUMLAH HASIL PENGUKURAN
OBSERVASI x1 x2 x3 x4 x5
I 16 18 15 19 18
2 15 14 18 16 16
3 21 14 16 13 184 16 17 15 17 17
5 17 20 19 18 16
6 18 16 14 14 15
7 14 15 15 14 16
8 16 14 19 16 17
9 17 16 20 19 18
l0 17 15 16 16 16
11 16 16 19 15 16
12 18 17 16 18 19
13 15 18 15 14 15
14 16 17 15 17 18
15 16 15 15 19 19
16 17 16 20 16 17
17 16 14 14 16 16
18 16 20 18 19 19
19 16 15 19 16 15
20 18 17 17 15 1821 19 15 18 16 18
22 17 14 14 15 15
23 17 18 20 19 19
24 16 18 17 17 16
25 15 16 17 17 18
JUMLAH
Latihan:
-
7/24/2019 10 Pks Variabel 2 Jurnal
46/46
Buatlah peta kendali utk rata-rata dan jarak dari data observasi berikut!
No.Sampel Observasi mean range
1 27 27 29 28
2 27 26 31 31
3 33 29 29 31
4 37 32 31 29
5 33 30 28 33
6 29 29 27 34
7 32 26 32 36
8 30 30 24 26
9 28 30 32 30
10 28 33 30 28
11 26 27 31 2912 28 28 28 31
13 32 26 29 37
14 28 30 32 30
15 30 32 28 26
16 31 24 35 28
17 31 28 35 31
18 31 35 33 27
19 32 32 32 29
20 26 29 33 33
21 35 32 31 27
22 32 29 30 31
23 30 32 27 30
24 30 27 22 28
25 29 30 30 31