10. Escalamiento de Bioreactores
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Criterios para el escalamiento
P/V = potencia/volumen
Pg/V = potencia de agitación con aereación/volumen
kLa = coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno
ND = Velocidad de rotación del agitador*Diámetro del rotor del agitador
Re = Número de Reynolds
F/V = Flujo específico de aire (volumen de aire) por volumen de líquido por minutotM = Tiempo de mezclado
Semejanza geométrica
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P/V = potencia/volumen
Criterios para el escalamiento
Fue el primero en ser utilizado
Desventaja: Disminuye conforme aumenta el sistema Sobredimensionamiento
kLa = coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno
Se fundamenta en la importancia de la adecuada oxigenación
Sólo se utiliza cuando el suministro de oxígeno sea limitante o crítico en el proceso
Desventaja: Sólo en procesos aereados
ND = Velocidad de rotación del agitador*Diámetro del rotor del agitador
Es proporcional a la velocidad circunferencial de la punta del rotor y al esfuerzo cortante
Tiene efecto directo sobre dispersión de aire, mezclado y stress metabólico.
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Criterios para el escalamiento
Re = Número de Reynolds
Depende del diámetro del reactor y de la velocidad de agitación
En escalamiento Re es independiente del tamaño
Desventaja: Conocer las características reológicas del medio de cultivo
tM = Tiempo de mezclado
Es una medida del grado de idealidad del equipo en cuanto al grado de mezclado
alcanzado
Este valor es función de la escala o tamaño
Considerando similitud geométrica y régimen turbulento:
61
4
)/( N Dk t M
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Criterios para el escalamiento
Por lo tanto un diseño en base a tM constante es de la forma:
Desventaja:
En ocasiones ésta ecuación proporciona
valores muy elevados de velocidad de agitación
25.0
1
2
12
D
D
N N
El cálculo de tM puede obtenerse de las siguientes formas:
Si ND= cte
Si P/V = cte
28.0V k t M
20.0
V k t M
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Criterios para el escalamiento
¿Qué criterio debemos de utilizar para el escalamiento?
Criterio N (rpm)
P/V=constante 1077
Pg/V= constante 85
kLa= constante 79
ND= constante 50
tM= constante 1260
Aereación constante
Bioreactor de 10,000 L
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Criterios para el escalamiento
¿Qué criterio debemos de utilizar para el escalamiento?
Variables 20 L 2500 L
P 1.0 125 3125 25 0.2
P/V 1.0 1.0 25 0.2 0.0016
N 1.0 0.34 0.8 0.2 0.04
F/V 1.0 0.34 1.0 0.2 0.04
ND 1.0 1.70 5 1.0 0.2
Re 1.0 8.5 25 5.0 1.0
Fermentación no aereada
Bioreactor de 2500 L
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Ejemplo
Consideraciones:
Semejanza geométrica
kLa= constante
Fermentador piloto de 325 L
Fermentación de bacteria por lotes Medio de cultivo: melaza y sales
Fermentador con dos turbinas de disco de 6 paletas y 4 deflectores vanos
Datos experimentales:
H/T= 1.2 μL= 6 cpD/T= 0.31 CL= 3.3 mg/L
F/V= 0.7 VVM N= 260 rpm
Xfinal= 10 g ρ= 1.1 g/cm3
μ= 0.23 h-1 kLa= 385 h-1 (medido)
T= 30 °C pH= 6.2
μL= Viscosidad del líquido
CL= Concentración de O2 disuelto en el liq
VVM [=] L/tiempo
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L g C /0079.0*
Cálculo de NA
Lh g N
L g h N
Y X N
A
A
A
/64.1
40.1
/1023.0
/
1
0
Sustituimos valores
1356
/0033.0/0079.0
/64.1
hak
L g L g
Lh g ak
req L
req L
Ejemplo
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2. Manteniendo la semejanza geométrica, las dimensiones principales de losfermentadores son:
Ejemplo
Tamaño 1 (325 L) Tamaño 2 (32 000 L)
T1= 0.701 m T2=3,238 m
HL1=0.841 m HL2=3,936
D1= 0.217 m D2= 1,004 m
T=Diámetro del fermentador
D=Diámetro del rotor del agitador
HL= Altura del líquido
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3. Cálculo de aereación en el fermentador 2 con ecuación de Eckenfelder con la
consideración de kLa constante.
VVM V
F
m
mVVM
V
F
H
H
V
F
V
F
L
L
25.0
3936
841.07.0
2
32
2
32
2
1
12
Ejemplo
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Criterios para el escalamiento
sm F
m sm F
VsA F
/133.0
1.8/0164.0
3
2
A= área de sección recta del fermentador
Vs= Velocidad superficial del líquido
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3. Cálculo de potencia
m K Np Re
N D2
Re
m= 1 en régimen laminar
m=0 cuando es régimen turbulento
32 D N K P L
53 D N K P
Ejemplo
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Ejemplo
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Ejemplo
Otra forma de calcular Np cuando no corresponde a las geometrías de la tabla anterior
53 D N
P
Np
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Ejemplo
4. Cálculo de la potencia de agitación con aereación
45.0
56.0
32
F ND P K Pg