10 Bagan Pengacakan
-
Upload
catur-wahyu -
Category
Documents
-
view
86 -
download
5
description
Transcript of 10 Bagan Pengacakan
Pengacakan Pengacakan & &
Bagan PercobaanBagan Percobaan
Kasus: Percobaan dengan 1 faktor perlakuan (Varitas) terdiri atas 5 taraf macam varitas (V1,V2, V3, V4, V5) & setiap perlakuan diulang sebanyak 4 kali.
Rancangan acak lengkap (RAL)
V1V1 V4V4 V2V2 V1V1 V3V3
V3V3 V1V1 V5V5 V3V3 V4V4
V5V5 V3V3 V4V4 V1V1 V2V2
V4V4 V2V2 V5V5 V2V2 V5V5Pengacakan perlakuan dilakukan
pada 20 satuan percobaan sekaligus.
Rancangan acak kelompok lengkap (RAKL)
Pengacakan tahap pertama dilakukan untuk penempatan ulangan
(kelompok /blok).
Kelompok 1
Kelompok 3
Kelompok 2
Kelompok 4
Pengacakan tahap kedua dilakukan untuk penempatan perlakuan ke dalam tiap-tiap ulangan (kelompok /blok).
V1V1 V2V2 V4 V3 V5
V3 V4 V1 V5 V2
V2 V4 V5 V1 V3
V3 V2 V1 V4 V5
K1
K3
K4
K2
Rancangan bujur sangkar latin (RBSL)
Kasus: Percobaan dengan 1 faktor perlakuan (Varitas) terdiri atas 5 taraf macam varitas (V1,V2, V3, V4, V5).
Penempatan perlakuan diacak berdasarkan posisi baris & lajur, shg diperoleh 25 (5x5) satuan percobaan
Penempatan perlakuan memerhatikan kendala bahwa tiap-tiap perlakuan hanya muncul sekali pada arah baris & arah lajur
Rancangan bujur sangkar latin (RBSL)
V3V3 V4V4 V2V2 V5V5 V1V1
V2V2 V1V1 V5V5 V3V3 V4V4
V5V5 V3V3 V4V4 V1V1 V2V2
V4V4 V5V5 V1V1 V2V2 V3V3
Cara pengacakan perlakuan: 1. tempatkan perlakuan pada arah diagonal secara acak 2. acak penempatan baris 3. acak penempatan lajur
V1V1 V2V2 V3V3 V4V4 V5V5
Model Linier Aditif
& Struktur Tabel Analisis Ragam
Model linier aditif secara umum Model linier aditif secara umum dibedakandibedakan antaraantara model tetapmodel tetap dandan model acakmodel acak : :
Model acak: Model acak: perlakuan yg dicobakan merupakan perlakuan yg dicobakan merupakan
contoh acak dari populasi perlakuancontoh acak dari populasi perlakuan Kesimpulan yg diperoleh berlaku secara Kesimpulan yg diperoleh berlaku secara
umum untuk seluruh populasi umum untuk seluruh populasi perlakuanperlakuan
Model tetap: Model tetap: perlakuan yg digunakan dlm percobaan perlakuan yg digunakan dlm percobaan
berasal dari populasi terbatasberasal dari populasi terbatas Pemilihan perlakuan ditentukan oleh Pemilihan perlakuan ditentukan oleh
penelitipeneliti Kesimpulan yg diperoleh terbatas hanya Kesimpulan yg diperoleh terbatas hanya
pd perlakuan yg dicobakanpd perlakuan yg dicobakan
Model linier aditif percobaan 1 faktor Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan dengan RAL (model tetap)RAL (model tetap) : :
Y Y ij = = μμ + + ττi + +
εε ijY Y ij = = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan
ulangan ke-jμμ = = Rataan umum
ττi = = Pengaruh perlakuan ke-i
εε ij = = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i, ulangan ke-j
i = 1, 2, …, t dan j = 1, 2, …, r
Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan faktor dengan RAL (model tetap)RAL (model tetap) : :
Sumber Sumber keragamankeragaman
Derajat Derajat bebasbebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
Ulangan sama Ulangan sama
PerlakuanPerlakuan t - 1t - 1 JKPJKP KTPKTP KTP/KTGKTP/KTG
GalatGalat t (r – 1)t (r – 1) JKGJKG KTGKTG
TotalTotal t r – 1t r – 1 JKTJKT
Ulangan tidak samaUlangan tidak sama
PerlakuanPerlakuan t - 1t - 1 JKPJKP KTPKTP KTP/KTGKTP/KTG
GalatGalat ΣΣ (r (ri – 1) – 1) JKGJKG KTGKTG
TotalTotal ΣΣ r ri – 1 – 1 JKTJKT
Teladan 1 :Teladan 1 :
Model linier aditif percobaan 1 faktor Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan dengan RAKLRAKL (model tetap)(model tetap) : :
Y Y ij = = μμ + + ττi + + ββj ++
εε ij
Y Y ij = = Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j
μμ = = Rataan umum
ττi = = Pengaruh perlakuan ke-i
ββi == Pengaruh kelompok ke-j
εε ij = = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i, kelompok ke-j
i = 1, 2, …, t dan j = 1, 2, …, r
Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan faktor dengan RAKLRAKL (model tetap)(model tetap) : :
Sumber Sumber keragamankeragaman
Derajat Derajat bebasbebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
Ulangan sama Ulangan sama
PerlakuanPerlakuan t - 1t - 1 JKPJKP KTPKTP KTP/KTGKTP/KTG
BlokBlok r - 1r - 1 JKBJKB KTBKTB KTB/KTGKTB/KTG
GalatGalat (t – 1)(r – 1)(t – 1)(r – 1) JKGJKG KTGKTG
TotalTotal t r – 1t r – 1 JKTJKT
Teladan 2 :Teladan 2 :
Model linier aditif percobaan 1 faktor Model linier aditif percobaan 1 faktor dengan dengan RBSL (model tetap)RBSL (model tetap) : :
Y Y ij (k) = = μμ + + αα i + + ββj + + ττ (k) + + εε
ij(k)YYij(k) = = Pengamatan pada perlakuan ke-k,
dalam baris ke-i dan lajur ke-jμμ = = Rataan umum
ττ (k) = = Pengaruh perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j
αi = = Pengaruh baris ke-i
βj == Pengaruh lajur ke-j
εεij(k) = = Pengaruh acak pada perlakuan ke-k, dalam baris ke-i dan lajur ke-j
i = 1, 2, …, r , j = 1, 2, …, r , k = 1, 2, …, r
Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 Struktur tabel analisis ragam percobaan 1 faktor dengan faktor dengan RBSL (model tetap) :RBSL (model tetap) :
Sumber Sumber keragamankeragaman Derajat bebasDerajat bebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
PerlakuanPerlakuan r – 1r – 1 JKPJKP KTPKTP KTP/KTGKTP/KTG
BarisBaris r – 1r – 1 JKBJKB KTBKTB KTB/KTGKTB/KTG
LajurLajur r – 1r – 1 JKLJKL KTLKTL KTL/KTGKTL/KTG
GalatGalat (r–1)(r–2)(r–1)(r–2) JKGJKG KTGKTG
TotalTotal rr2 2 – 1– 1 JKTJKT
Teladan 3 :Teladan 3 :
TELADTELADANAN
Teladan 1.Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan datar dengan kondisi kesuburan yg homogen. Luas lahan cukup untuk mengulang setiap perlakuan sebanyak 6 kali. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) per tanaman (Tabel 1).
Macam ramuan
A B C D E
551 595 639 417 563
457 580 615 449 631
450 508 511 517 522
731 583 573 438 613
499 633 648 415 656
632 517 677 555 679
Tabel 1. Bobot buah per tanaman (g)
Analisis ragam untuk teladan 1 Analisis ragam untuk teladan 1 ((RAL dengan model tetap)RAL dengan model tetap)
Sumber Sumber keragamankeragaman
Derajat Derajat bebasbebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
Ulangan sama Ulangan sama
PerlakuanPerlakuan 44 85.35685.356 21.33921.339 4,304,30
GalatGalat 2525 124.021124.021 4.9614.961
TotalTotal 2929 209.377209.377
Teladan 2.Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan dengan tingkat kesuburan tidak homogen. Gradien kesuburan arah utara-selatan. Luas lahan cukup untuk mengulang setiap perlakuan sebanyak 6 kali. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) rata-rata per tanaman (Tabel 1).
Sumber Sumber keragamankeragaman
Derajat Derajat bebasbebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
Ulangan sama Ulangan sama
PerlakuanPerlakuan 44 85.35685.356 21.33921.339 4,854,85
BlokBlok 55 35.974,635.974,6 7.194,97.194,9 1,631,63
GalatGalat 2020 88.046,488.046,4 4.402,34.402,3
TotalTotal 2929 209.377209.377
Analisis ragam untuk teladan Analisis ragam untuk teladan 22 ((RAKLRAKL dengan model tetap) dengan model tetap) : :
Teladan 3.Suatu percobaan untuk menguji 5 macam ramuan pupuk yg diaplikasi -kan pada tanaman cabai di lahan. Petak percobaan yg tersedia berupa lahan dengan tingkat kesuburan tidak homogen. Gradien kesuburan arah utara-selatan. Selain itu juga terdapat pengaruh karena faktor irigasi. Hasil cabai diamati dan dinyatakan dalam bobot buah (g) per tanaman.Tata letak dan hasil percobaan untuk Tata letak dan hasil percobaan untuk teladanteladan 33 (RBSL dengan (RBSL dengan model tetap) :model tetap) :
Nomor Nomor BarisBaris
Nomor LajurNomor Lajur
11 22 3 3 44 55
11 E (563)E (563) C (615 )C (615 ) B (508)B (508) A (731)A (731) D (415)D (415)
22 A (551)A (551) D (449)D (449) C (511)C (511) B (583)B (583) E (656)E (656)
33 C (639)C (639) B (580)B (580) D (517)D (517) E (613)E (613) A (499)A (499)
44 B (595)B (595) E (631)E (631) A (450)A (450) D (438)D (438) C (648)C (648)
55 D (417)D (417) A (457)A (457) E (522)E (522) C (573)C (573) B (633)B (633)
Analisis ragam untuk teladan 3Analisis ragam untuk teladan 3 (RBSL dengan model tetap) :(RBSL dengan model tetap) :
Sumber Sumber KeragamanKeragaman
Derajat Derajat bebasbebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
PerlakuanPerlakuan 44 80.154,9680.154,96 20.038,7420.038,74 3,973,97
BarisBaris 44 7.597,767.597,76 1.899,441.899,44 0,350,35
LajurLajur 44 20.854,1620.854,16 5.213,545.213,54 0,970,97
GalatGalat 1212 64.261,6864.261,68 5.355,145.355,14
TotalTotal 2424 172.868,56172.868,56
Tugas individu: Tugas individu:
menetapkan judul menetapkan judul
tujuan percobaan, tujuan percobaan,
hipotesis, hipotesis,
variabel bebas/perlakuan, variabel bebas/perlakuan,
tata letak, populasi, sample, unit tata letak, populasi, sample, unit percobaan, percobaan,
pengacakan, pengacakan,
cara mengumpulkan data responcara mengumpulkan data respon
Sumber Sumber keragamankeragaman
Derajat Derajat bebasbebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
Ulangan sama Ulangan sama
PerlakuanPerlakuan 44 85.35685.356 21.33921.339 4,304,30
GalatGalat 2525 124.021124.021 4.9614.961
TotalTotal 2929 209.377209.377
Sumber Sumber keragamankeragaman
Derajat Derajat bebasbebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
Ulangan sama Ulangan sama
PerlakuanPerlakuan 44 85.35685.356 21.33921.339 4,854,85
BlokBlok 55 35.974,635.974,6 7.194,97.194,9 1,631,63
GalatGalat 2020 88.046,488.046,4 4.402,34.402,3
TotalTotal 2929 209.377209.377
Sumber Sumber keragamankeragaman
Derajat Derajat bebasbebas
Jumlah Jumlah kuadratkuadrat
Kuadrat Kuadrat rataanrataan F hitungF hitung
Ulangan sama Ulangan sama
PerlakuanPerlakuan 44 85.35685.356 21.33921.339 4,854,85
BlokBlok 55 35.974,635.974,6 7.194,97.194,9 1,631,63
GalatGalat 2020 88.046,488.046,4 4.402,34.402,3
TotalTotal 2929 209.377209.377
SPLIT PLOT (PETAK TERBAGI)
Rancangan lingkungan ? Perlakuan? Respon? Justifikasi:
-management practice-tidak imbang kepentingan (faktor)-derajat ketepatan
Pengacakan petak utama (αα)), anak petak(ββ)) serta blok/ulangan (jika RAKL)
Model linier aditif
Y Y ij (k) = = μμ + + αα i + + ε ε αα ++ ββj + + ττ (k) + + εε
ij(k)
PERBANDINGAN NILAI RATA-RATA
TERENCANA VS TIDAKPAIR VS GROUPPERBANDINGAN ARAHTGT TUJUAN
LSD, HSD, TUCKEY, DUNNET, SCEFFE, DMRT, SNK, DLLLLLKONTRAS ORTOGONALREGRESI