1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4...
-
Upload
timothy-lawson -
Category
Documents
-
view
280 -
download
0
Transcript of 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4...
![Page 1: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/2.jpg)
1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1
2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得
3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得
4 、将- 7x — 6 < 8 移项可得 。
5 、将 5 + a >- 2 a 移项可得 。
6 、将- 8x < 0 的系数化成 1 ,可得 。
7 、将不等式 -3 x < -6 系数化成 1 ,可得 。
减 5
- 7x < 8+6
a+ 2a >- 5
- 21y >-28
x > 0
x > 2
x≥ - 5
![Page 3: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/3.jpg)
1. 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来
( 1 ) x — 3 < 0解: x < 3
0 1 2 3 4-1
( 2 ) 3x ≥ 9 解: x≥3
0 1 2 3 4-1 5
![Page 4: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/4.jpg)
(3)2m + 5 < 1解: 2m < 1— 5 2m < -4 m > -2
0 1-1-2-3-4
改为: m < — 2
0 1-1-2-3-4改为:
![Page 5: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/5.jpg)
( 4 ) 2 X ≥ 3X + 6 解: 2X — 3X ≥ 6 —X ≥ 6 X ≥ — 6
0 2-2-4-6-8
0 2-2-4-6-8
X ≤ — 6改正:
改正:
![Page 6: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/6.jpg)
仔细观察这些不等式的特点:x — 3 < 0 , 3x ≥ 9 , 2m+ 5 < 1 , 2x≥ 3x + 6 , a+ 6 ≥5 , — 3x — 4 < 5 ,你觉得这些不等式应该叫什么名字? 一元一次不等式
只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是 1 , 像这样的不等式叫做一元一次不等式
![Page 7: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/7.jpg)
下列哪些是一元一次不等式
①5 > 1 ,② x+y>0, ,③
④6>x, 2x+3=5, 1- 3x>2⑤ ⑥
22 1x
![Page 8: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/8.jpg)
8x - 2≤7x + 3
8x - 7x≤3 + 2
x + 3 < 10
x < 10 - 3
+ 3- 3
7x
- 7x
- 2
+ 2
![Page 9: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/9.jpg)
8x - 2≤7x + 3
8x - 7x≤3 + 2
x + 3 < 10
x < 10 - 3
+ 3- 3
7x
- 7x
- 2
+ 2
![Page 10: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/10.jpg)
解不等式,并把它的解集表示在数轴上解不等式,并把它的解集表示在数轴上 :: 2x - 1<4x + 13 ;
它在数轴上的表示如下图
(移项)(合并同类项)(系数化为 1 )
2x - 4x<13 + 1 ,- 2x<14 ,
x> - 7.
解:
![Page 11: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/11.jpg)
2 ( x - 1 ) <4x + 13 ;
2x - 1<4x + 13 ;
解不等式,并把它的解集表示在数轴上解不等式,并把它的解集表示在数轴上 2 ( 5x + 3 )≤ x - 3 ( 1 - 2x )
![Page 12: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/12.jpg)
2 ( 5x + 3 )≤ x - 3 ( 1 - 2x ) 解: 10x + 6≤x - 3 + 6x
3x≤ - 9x≤ - 3
它在数轴上的表示如图
(去括号)(移项) 10x— x— 6x≤ —3 — 6
(合并同类项)(系数化成1 )
![Page 13: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/13.jpg)
① 你感觉解一元一次不等式与解一元 一次方程有什么异同?
注意:系数化成 1 时,看清未知数系数的正负,决定不等号的方向是否改变!
② 解一元一次不等式有哪些步骤?
③ 你有没有要提醒大家注意的地方?
![Page 14: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/14.jpg)
3 ( x+2 )≥ 4 ( x— 1 )+ 7
![Page 15: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/15.jpg)
2 ( x + 4 )- 3 ( 3x - 1 ) =6 , 2x + 8 - 9x + 3=6 ,
2x - 9x = 6 - 8 - 3 , - 7x= - 5 ,
去分母去括号
合并同类项移 项
系数化成 1
4
3
X 3 1
2
X 解方程: - =1 ,
5
7
x=
![Page 16: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/16.jpg)
2 ( x + 4 )- 3 ( 3x - 1 ) > 6
2x + 8 - 9x + 3 > 6
2x - 9x > 6 - 8 - 3
- 7x > - 5
去分母去括号
合并同类项移 项
系数化成 1
4
3
X 3 1
2
X 解不等式: - > 1
5
7
x>
5
7
x<
将刚才方程中的“ =” 都换成“>”会怎样?
![Page 17: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/17.jpg)
一元一次方程 一元一次不等式解
法
步
骤解的情况
( 1 )去分母( 2 )去括号( 3 )移项( 4 )合并同类项( 5 )系数化为 1
( 1 )去分母( 2 )去括号( 3 )移项( 4 )合并同类项( 5 )系数化为 1在(在( 11 )与()与( 55 )这两步)这两步若乘数(或除数)为负数,若乘数(或除数)为负数,
要把不等号方向改变要把不等号方向改变一般只有一个解 一般解集含有无数个解
解法比较解法比较
两边同时除以未知数的系数
![Page 18: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/18.jpg)
2 3 4 1
4 6
x x
解不等式
![Page 19: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/19.jpg)
x x 取何值时,代数式的 值不小于代数取何值时,代数式的 值不小于代数
式 的值?并求出式 的值?并求出 xx 的最小值的最小值6
4x5
87
3x1
小试牛刀小试牛刀
![Page 20: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/20.jpg)
21x
4x 2 > 4
-5
x7
5 ( x - ) < 6x -25
21
小试牛刀小试牛刀
1
2
![Page 21: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/21.jpg)
小组互助,共同提高每个小组长组织本组成员一起( 2 分钟内)编写两条一元一次不等式,一条含括号,一条含分母,然后( 3 分钟内)解答出来,小组长亲自指导。
![Page 22: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/22.jpg)
(( 11 )你有哪些收获或感受)你有哪些收获或感受 ?? (( 22 )能分享你的解一元一次不等式的经)能分享你的解一元一次不等式的经验和方法吗?验和方法吗? (( 33 )还有哪些需要老师和同学们帮你解)还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题决的问题 ?? (( 44 )你还有什么新的发现和见解)你还有什么新的发现和见解 ??
![Page 23: 1 、如果 x + 5 > 4 ,那么两边都 可得 x >- 1 2 、在- 3y >- 4 的两边都乘以 7 可得 3 、在不等式 — x≤5 的两边都乘以- 1 可得 4 、将-](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081416/56649eff5503460f94c14ea7/html5/thumbnails/23.jpg)
1 .已知 a > b ,能否推出 ac2 > bc2?反过 来已知 ac2 > bc2 ,能否推出 a> b?2 .已知 x > 5 ,能否推出 2x - 3 > 7 ? 若已知 x < 2 ,能否推出 3 - 2x >-1 ?3. 若方程 3x— a = x + 2 的解是非负数,则 a 的取值范围是多少?
C2 ≥0
x > 5 2x > 10 2x-3 > 10-3
x < 2 - 2x > - 4
3 - 2x > - 4+3 让我来想一想