1) Um astrônomo, ao estudar a estrela dupla E1 e E2, observou que ambas executavam um movimento...
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1) Um astrônomo, ao estudar a estrela dupla E1 e E2, observou que ambas executavam um movimento circular uniforme em torno do ponto P, como se estivessem ligadas por uma barra imaginária. Ele mediu o período dos movimentos das estrelas obtendo T = 12 dias.
r1 r2
Observou ainda que o raio r1 da trajetória de E1 era três vezes menor do que o raio r2 da trajetória E2. Se, em uma dada observação, as estrelas ocupavam as posições indicadas na figura e se movem no sentido indicado pelas setas, assinale a alternativa na qual estão corretamente indicadas as posições das estrelas 15 dias depois
P
E2
E1
E1 E2
a) b) c) d) E1
E1 E1
E1
E1
E2 E2
E2E2
E2
e)P
P
P P
P
P
X
2) Em uma estrada, dois carros A e B entram simultaneamente em curvas paralelas com raios rA e rB. O velocímetro de ambos os carros indicam, ao longo de todo o trecho curvo, valores constante vA e vB. Se os carros saem das curvas ao mesmo tempo, a relação entre VA e VB é :
A
B
rB
rA
A = B
VA = A . rA
A = VA rA
VB = B . rB
B = VB rB
A = B VA rA
VB rB
=
VA VB
rA rB
=
a) VA = vBb) vA / vB = rA / rBc) Va / vB = (rA / rB)²d) vA / vB = rB / rAe) vA / vB = (rB / rA)²
X
3) Considere que a Lua descreve uma órbita circular uniforme em torno da Terra. Assim sendo, assinale a opção em que estão representadas a resultante (Fr) sobre o satélite e a sua velocidade (v)
a) b) c) d) e)
Fr = 0Fr FrFr Fr
V V V V V
A Força Resultante tem a mesma direção e o mesmo sentido que a aceleração centrípeta.
A aceleração centrípeta é perpendicular à velocidade e tem o sentido para o centro da trajetória.
X
4) Os princípios básicos da mecânica foram estabelecidos por Newton e publicados em 1686, sob o título “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”. Com base nestes princípios, é correto afirmar:
A) A aceleração de um corpo em queda livre depende da massa desse corpo.
B) As forças de ação e reação são forças de mesma intensidade e estão aplicadas em um mesmo corpo.
C) A massa de um corpo é uma propriedade desse corpo e do local onde se encontra.
D) Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a sua inércia.
E) A lei da inércia, que é uma síntese das idéias de Galileu sobre a inércia, afirma que, para manter um corpo em movimento retilíneo uniforme, é necessária a ação de uma força
Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a sua inércia.
X
5) Um motorista é obrigado a frear um veículo de massa M que se movimenta sobre uma estrada retilínea e horizontal com velocidade 20 m/s (72 km/h). Admitindo-se que o processo de retardamento se deva exclusivamente a ação do atrito, que tem intensidade igual a 50% da componente normal da força de contato, a distância necessária para o carro parar é, em metros: (adote g = 10 m/s²)
A) 20B) 30C) 40D) 50E) 60
P
N
AP = m . gP = m . 10P = 10m
Vo=20m/s V=0
S = ?
P = N
Fr = A
N = 10m A = 50% NA = 50/100 . 10mA = 5 m
Fr = m . a
5m = m . a
a = 5m m
a = 5 m/s²
V² = Vo² + 2 . a . S
0² = 20² + 2 .(- 5) . S
0 = 400 - 10 . S
10 S = 400 S = 400 / 10
S = 40 m
pára
x
6) Um corpo de massa 10 kg está em repouso sobre um plano horizontal com o qual o atrito é desprezível. Determinar a intensidade da força horizontal (F) constante que se deve aplicar ao corpo para que ele desloque 40 m em 4 s.
m = 10 kgVo = 0F = FRS = 40 mt = 4 s
S = Vo . t + a/2 . t²
40 = 0 . 4 + a/2 . 4²
40 = 0 + a/2 . 16
40 = 8.a40 = a 8
a = 5 m/s²
FR = m . a
FR = 10 . 5
FR = 50 N
a) 25 Nb) 50 Nc) 75 Nd) 100 Ne) 125 N
x
7) Um corpo de massa 3 kg percorre uma trajetória retilínea sobre uma superfície plana horizontal. O gráfico da velocidade em função do tempo de seu movimento é o indicado na figura.
20V (m/s)
t (s)
4
Sabendo-se que uma força F horizontal constante de intensidade 6,0 N age sobre o corpo apenas no intervalo 0 a 4 s e que, durante todo o movimento a intensidade do atrito é constante, o instante (tp) em que o corpo pára vale:
m = 3 kgVo = 20 m/sFR = 6 Ntp = ?V = 0 (pára)
FR = m . a
6 = 3 . a 6 /3 = a
a = 2 m/s²
V = Vo + a . t
0 = 20 - 2 . t
2 . t = 20 t = 20 / 2
t = 10 s
a) 4 sb) 5 sc) 9 sd) 12 se) 14 s
t = 10 s tp=14
X
8) A figura 1 a seguir representa uma esfera de massa m, em repouso, suspensa por um fio inextensível de massa desprezível. A figura 2 representa o mesmo conjunto oscilando como um pêndulo, no instante em que a esfera passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória.
Figura 1 Figura 2 A respeito da força de tração no fio e do peso da esfera respectivamente, no caso da Figura 1 (T1 e P1) e no caso da Figura 2 (T2 e P2), podemos dizer que:
a) T1 = T2 e P1 = P2b) T1 > T2 e P1 = P2c) T1 = T2 e P1 < P2d) T1 < T2 e P1 > P2e) T1 < T2 e P1 = P2
P1 P2
T1 T2FR
P1 = T1 FR = T2 – P2
T2 > T1X
P1 = P2
9) Um pêndulo cônico é constituído por uma esfera de pequenas dimensões presa por meio de um fio a um ponto fixo e que é posta para girar em uma trajetória plana, circular e horizontal. Observe que não existe superfície de apoio para a esfera da figura.
Desprezando a resistência do ar, assinalar a alternativa na qual estão corretamente assinaladas as forças que agem na esfera
a) b)
c) d)
e)
P
T
X
10) Uma espaçonave desloca-se com velocidade constante de 10³ m/s. Acionando-se seu sistema de aceleração durante 10 s, sua velocidade aumenta uniformemente para 104 m/s mantendo-se em trajetória retilínea. O deslocamento escalar da espaçonave nesse intervalo de tempo é:
a) 5,5 . 104 mb) 104 mc) 5,5 . 10³ md) 3,5 . 10³ me) 10³m
Dados:Vo = 10³ m/sV = 104 m/st = 10 sS = ?
V² = Vo² + 2 . a . S
(104)² = (10³)² + 2 . (9.10²) . S
a = V t
a = 10000 – 1000 10
a = 104 – 10³ 10
a = 9000 10
a = 900 m/s²
108 = 106 + 18.10² . S
100000000 - 1000000 = 18.10² . S
99000000 = 18.10² . S
99.106 = 18.10² . S
99.106
18.10²S =
S = 5,5 . 104 m
X
a = 9.10² m/s²
11) Uma polia gira em torno de um eixo em movimento de rotação uniforme.
5 cm = 0,05 m
Se a velocidade do ponto A, que está a 5 cm do eixo de rotação, é 3,14 m/s, podemos afirmar que: ( = 3,14)
a) A freqüência do movimento de rotação da polia é 600 rpmb) A freqüência do movimento de rotação da polia é 600 HZc) A velocidade angular do movimento de rotação da polia é 600 rad/sd) Todos os pontos da polia apresentam velocidade escalar = 3,14 m/se) A freqüência do movimento de rotação da polia é 10 rpm
Dados:r=0,05mV=3,14m/s
V = . r
3,14 = . 0,05
= 3,14 / 0,05
= 62,8 rad/s
= 2 .f
62,8 = 2. 3,14 .f
62,8 = 6,28 .f
62,8 / 6,28 = f
f = 10 Hz f=600 rpm
X
é igual em todos os pontos (x60)
P
T
X
12) Um corpo de pequenas dimensões está preso por meio de um fio ideal a um ponto fixo. O corpo é colocado para se movimentar em trajetória circular, horizontal.
Sabendo-se que a velocidade escalar do movimento é constante e que a resistência do ar é desprezível nas condições da experiência, está correto afirmar que:
a) O corpo está submetido a ação de duas forças e a resultante delas é nula.
b) O corpo está submetido a ação de três forças e a resultante delas é nula.
c) O corpo está submetido a ação de três forças e a resultante delas é diferente de zero.
d) O corpo está submetido a ação de uma única força.
e) O corpo está submetido a ação de duas forças e a resultante delas é diferente de zero.
13) Na figura está indicado o gráfico da velocidade em função do tempo de um corpo de massa 3 kg em trajetória retilínea.
A intensidade da resultante das forças que agem sobre ele é :
a) 36 Nb) 24 Nc) 12 Nd) 6 Ne) 2 N
V(m/s)
8
12
2t (s)
FR = m . a
Dados :m = 3 kgVo = 8 m/sV = 12 m/s t = 2 s
a = V t
a = 12 - 8 2
a = 4 2 a = 2 m/s²
FR = 3 . 2
FR = 6 NX
14) Com relação a um corpo em repouso apoiado sobre uma mesa plana horizontal, são feitas quatro afirmações:
I. Peso e Normal não constituem par ação e reação.II. A reação do Peso está no centro da Terra.III. Normal e Peso não apresentam necessariamente a mesma
intensidade.IV. A força que o corpo aplica no apoio é o seu Peso.
Assinale a alternativa correta:
a) Nenhuma afirmação está corretab) Apenas uma afirmação é corretac) Há apenas duas afirmações corretasd) Há apenas três afirmações corretase) Todas afirmações estão corretas.
certocerto
certoerrado
A força que o corpo aplica no apoio é a Normal.
X
15) Um corpo de massa 100g desliza sobre um plano horizontal sem atrito em MCU preso por meio de um fio de comprimento 20 cm a um ponto fixo.
r = 0,20m
Se a freqüência do movimento é 600 rpm, a intensidade da força de tração no fio vale aproximadamente: (² = 10)a) 800 N
b) 80 Nc) 40 Nd) 20 Ne) 10 N
Dados:m = 100 g (:1000) = 0,1 kgr = 0,20 mf = 600 rpm (:60) = 10 Hz
P
NT
P = N FR = T
T = m . ac
= 2 .f
= 2 .10
= 20 rad/s
ac = ² . r
ac = (20 )² . 0,2
ac = 800 m/s²
T = 0,1 . 800
T = 80 N
FR = m . ac
X ac = 4000 ² . 0,2
16) Num local onde g = 10 N/kg um corpo de massa 20 kg apoia-se sobre o piso de um elevador que desce em movimento retardado com aceleração |a | = 3 m/s². A intensidade da força que o corpo troca com o piso vale:
a) 20 Nb) 140 Nc) 200 Nd) 260 Ne) 600 N
elevador
P
N
desce retardado
V
a FR
N > P
FR = m . | a |
N - P = m . | a |
P = m . g
P = 20 . 10
P = 200 NN - 200 = 20 . 3
N - 200 = 60
N = 60 + 200 N = 260 N
A força que o corpo troca com o apoio é a Normal
X
17) Um corpo se desloca em uma trajetória retilínea e horizontal.No instante t = 0 seu movimento é para a direita. Sua velocidade pode ser calculada em cada instante pela expressão V = 12 – 4 . t (SI). Assinalar a alternativa na qual estão descritas as características da velocidade vetorial desse corpo no instante 5 s.
a) Intensidade 8 m/s; direção horizontal; sentido para a esquerda.b) Intensidade 8 m/s; direção horizontal; sentido para a direita.c) Intensidade – 8 m/s; direção horizontal; sentido para a
esquerda.d) Intensidade – 8 m/s; direção horizontal; sentido para a direita.e) Intensidade 8 m/s; direção para a esquerda; sentido horizontal.
V = 12 – 4 . t V = 12 – 4 . 5 V = 12 – 20 V = - 8 m/s
Em t = 0 a V = 12 m/s (Vo = 12 m/s) positiva e movimentando-se para a direita. Portanto se a velocidade passa a ser negativa é porque está se movimentando em sentido contrário: para a esquerda.
X
18) Motoristas que dirigem de modo prudente sabem da necessidade de manter uma certa distância do veículo da frente para evitar colisões. Sabem também que a distância adequada depende principalmente da velocidade do veículo, do estado dos pneus, do tipo e do estado do pavimento.Preocupado com esse problema, um motorista resolve realizar algumas medidas em uma pista retilínea e horizontal. Descobre que precisa de 40 m para parar o seu carro quando esse se movimenta a 72 km/h (20 m/s). Supondo que a causa de retardamento do veículo seja exclusivamente ao atrito, ele pode concluir que: (g=10m/s²)
a) O resultado encontrado vale para qualquer pista.b) Seriam necessários 20m para parar o mesmo veículo na mesma
pista, se ele se movimentasse a 36 km/h (10 m/s).c) Nas mesmas condições do problema, a intensidade do atrito é a
metade da intensidade da Normal.d) Nas condições do problema, o atrito tem a mesma intensidade da
Normale) A distância necessária para parar um veículo em uma
determinada pista é diretamente proporcional à sua velocidade.
X
Resolução do exercício 18
Dados:S = 40 mVo = 20 m/sg = 10 m/s²FR = Atrito
V² = Vo² + 2 . a . S
0² = 20² + 2 . a . 40
0 = 400 + 80 a
80 a = - 400
a = - 400 80
a = 5 m/s²
P = m . g
P = m . 10
P = 10 m
FR = A
FR = m . | a |
A = m . | 5 |
A = 5 m
O Atrito tem a metade da intensidade da Normal
A pista é retilínea e horizontalP = N
N= 10m
19)Uma resultante de 20 N age sobre um corpo de massa 4,0 kg durante 2,0 s. Se o corpo parte do repouso, seu deslocamento no intervalo de tempo em que a força atuou é :
a) 20 mb) 10 mc) 5 md) 2,5 me) 2,0 m
Dados:FR = 20 Nm = 4 kgt = 2 sVo = 0S = ?
FR = m . | a |
20 = 4 . a
a = 20 / 4
a = 5 m/s²
S = Vo . t + a/2 . t²
S = 0 . 2 + 5/2 . 2²
S = 5/2 . 4 S = 10 m
X
20) Durante uma brincadeira, Bárbara arremessa uma bola de vôlei verticalmente para cima, como mostrado na figura.
Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a(s) força(s) que atua(m) na bola no ponto mais alto de sua trajetória.
a) b) c) d) e)
Nenhuma força atua sobre a bola nesse ponto
X
21) Um fio de comprimento L prende um corpo de peso P e dimensões desprezíveis ao teto. Deslocado lateralmente o corpo recebe um impulso horizontal e passa a descrever um movimento circular uniforme num plano horizontal, de acordo com a figura a seguir.A resultante das forças que agem sobre o corpo tem intensidade:
P
T
a) T b) P c) T - P
d) Pcos e) Ptg
PT
FR
sen = FR T
FR = Tsen
cos = P T
tg = FR P
FR = Ptg
X
22) É comum as embalagens de mercadorias apresentarem a expressão “Peso líquido”. O termo líquido sugere que o valor indicado na embalagem corresponde apenas ao conteúdo. Em umpote de mel pode-se ter a frase: “peso líquido 500g”. Nesse sentido, analise quantoà coerência com os sistemas de unidades adotados na Física, se as afirmativas a seguir são falsas ou verdadeiras, na medida em que a frase indicada na embalagem.
I) A inscrição está certa, pois o peso é uma força e,portanto pode ser expresso em gramas.
II) A inscrição estaria certa se fosse “massa líquida 500 g”.III) A inscrição está certa porque g é o campo gravitacional e P = m.gIV) A inscrição está errada,porque o peso não pode ser expresso em
gramas.
A combinação correta é:a) I e II verdadeiras, III e IV falsasb) I e III falsas, II e IV verdadeirasc) I e IV falsas, II e III verdadeirasd) I e II e III falsas, IV verdadeirae) I e III e IV verdadeiras, II falsa
X
F
VFV
23) Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida a ação de duas forças perpendiculares entre si de 3N e 4N. Pode se afirmar que o módulo de sua aceleração é:
a) 5,0 m/s²b) 50 m/s²c) 0,5 m/s²d) 7,0 m/s²e) 0,7 m/s²
FR FR² = F1² + F2²
FR² = 3² + 4²
FR² = 9 + 16
FR² = 25
FR = 5 NFR = m . a
5 = 10 . a
a = 5 / 10
a = 0,5 m/s²
X
24) O elevador de passageiros começou a ser utilizado em meados do sec XIX, favorecendo o redesenho arquitetônico das grandes cidades e modificando os hábitos de moradia.Suponha que o elevador de um prédio sobe com aceleração constante de 2 m/s², transportando passageiros cuja massa total é de 5,0x10² kg. Durante esse movimento de subida, o piso do elevador fica submetido à força de: dado: aceleração da gravidade = 10 m/s²
a) 5,0x10² Nb) 1,5x10³ Nc) 4,0x10³ Nd) 5,0x10³ Ne) 6,0x10³ N
Elevador sobe acelerado
V a FR
P
N N > P FR = m.a
N – P = m . a
P = m . g
P = 500 . 10
P = 5000 N
N – 5000 = 500 . 2
N – 5000 = 1000
N = 5000 + 1000
N = 6000 N
X
25) Considere um ventilador com hélice girando. Em relação aos pontos da hélice, é correto afirmar que:
a) Os pontos mais afastados do eixo de rotação tem maior velocidade linear (escalar).
b) Todos têm a mesma aceleração centrípeta.c) Os pontos mais afastados do eixo de rotação têm maior
velocidade angular.d) Os pontos mais afastados do eixo de rotação têm menor
aceleração centrípeta.e) Todos têm a mesma velocidade linear (escalar).
X
V = . r Quanto maior o raio maior a velocidade V
26) Um “motoboy” muito apressado,deslocando-se a 30 m/s, freou para não colidir com um automóvel a sua frente. Durante a frenagem, sua moto percorreu 30 m de distância em linha reta, tendo sua velocidade uniformemente reduzida até parar, sem bater no automóvel.O módulo da aceleração média da moto, em m/s², enquanto percorrida a distância de 30 m, foi de :
a) 10b) 15c) 30d) 45e) 108
Dados:Vo = 30 m/sV = 0S = 30 m
V² = Vo² + 2 . a . S
0² = 30² + 2 . a . 30 0 = 900 + 60 a
60 a = - 900
a = - 900 / 60
a = - 15 m/s² em módulo
a = 15 m/s²
X
27) A velocidade de um móvel aumenta, de maneira uniforme, 2,4 m/s a cada 3,0 s. Em certo instante, a velocidade do móvelé de 12 m/s. A partir desse instante, nos próximos 5,0 s a distância percorrida pelo móvel, em metros é:
a) 10b) 30c) 60d) 70e) 90
a = V t
a = 2,4 3
a = 0,8 m/s²
Dados: v = 2,4 m/s Vo = 12 m/s S = ? t =3 s t = 5 s
V = Vo + a . t
V = 12 + 0,8 . 5
V = 12 + 4
V = 16 m/s
V² = Vo² + 2 . a . S
16² = 12² + 2 . 0,8 . S
256 = 144 + 1,6 . S
1,6 . S = 256 - 144
1,6 . S = 142
S = 142/ 1,6
S = 70 m
X
28) Um carro está viajando numa estrada retilínea com a velocidade de 72 km/h. vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração é constante durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo, em m/s².
a) 2,0b) 2,5c) 5,0d) 7,2e) 18
Dados:Vo = 72 km/h (:3,6 ) = 20 m/sV = 54 km/h (:3,6) = 15 m/st = 2,5 sa =?
V = Vo + a . t
20 = 15 + a . 2,5
20 - 15 = a . 2,5
5 = a . 2,5
a = 5 / 2,5
a = 2 m/s²
X