1

Referensi:1) Smith Van Ness. 2001. Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic,

6th ed.2) Sandler. 2006. Chemical, Biochemical adn Engineering Thermodynamics, 4th

ed.3) Prausnitz. 1999. Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria .3rd. Ed.

Kesetimbangan Fasa Multikomponen

Kondisi kesetimbangan untuk sistemmultikomponen dituliskan :

III

II1

I1

ff

ff

2

if = fugasitas parsial komponen i di fasa I dan II

m = jumlah komponen

IIm

Im

II2

I2

ff

ff

Pengamatan percobaan prilaku campuran hexane (1)/triethylamine (2)

pada dua kondisi kesetimbangan pada suhu konstan T = 60oC.

UapUap

T =60oC T = 60oC

Kesetimbangan Uap-Cair (VLE)

3

Cair

y1 = 0,35 P = 0,47 bar

x1 = 0,20 P = 0,47 bar

y1 = 0,90 P = 0,68 bar

x1 = 0,80 P = 0,68 bar

Uap

Cair

2L

22V2

1L

11V

1

o

xP,T,fyP,T,f

xP,T,fyP,T,f

bar0,47PC60T

2L

22V2

1L

11V

1

o

xP,T,fyP,T,f

xP,T,fyP,T,f

bar0,68PC60T

Isotermalcompression

4

Diagram x-y pada 60oC Diagram P-x-y pada 60oC

Pengamatan percobaan prilaku campuran heksane(1)/triethylamine (2)

pada dua kondisi kesetimbangan pada tekanan konstan P = 0,7 bar.

UapUap

P =0,7 bar P = 0,7 bar

5

Cair

y1 = 0,35 T = 72oC

x1 = 0,20 T = 72oCbar

y1 = 0,58 T = 67oC

x1 = 0,40 T = 67oC

Uap

Cair

2L

22V2

1L

11V

1

o

xP,T,fyP,T,f

xP,T,fyP,T,f

bar0,7PC72T

2L

22V2

1L

11V

1

o

xP,T,fyP,T,f

xP,T,fyP,T,f

bar0,7PC67T

Isobarikcooling

6

Diagram x-y pada 0,7 bar Diagram T-x-y pada 0,7 bar

7

8

A. Kondisi Umum Kesetimbangan Uap-cair

Campuran Uap

Kesetimbangan suhu :

Kesetimbangan tekanan :

TTT LV

9

Campuran Uap

Campuran Cair

y , P , T

x , P ,T

cL

ccVc

2L

22V2

1L

11V

1

xP,T,fyP,T,f

xP,T,fyP,T,f

xP,T,fyP,T,f

Kesetimbangan fugasitas :

PPP LV

B. Konstrain lainnya

Komposisi cairan:

1x...xx c21

10

cVc2

V2

1V

11L

C2L

21L

1

yP,T,fyP,T,f

yP,T,fxP,T,fxP,T,fxP,T,f

Komposisi gas:

Jumlah fugasitas :

1y...yy c21

Kesetimbanga Uap-Cair (VLE)

VLE

11

Phi/Phi Methode(φ- φmethod)

Gamma/Phi Methode(γ- φmethod)

VLE BERBASIS EOS (φ-φ method)

Li

Vi ff

PφxPφy Lii

Vii

(i = 1, 2, . . ., N) (1)

(2)

12

PφxPφy Lii

Vii

N2,1,iφxφy Lii

Vii

atau

?φVi

?φLi

Bagaimanamencari/menghitung nilai:

(2)

(3)

Jika persamaan fugasitas uap komponenmurni:

(4)

(5)

Pφf

PP

dPRT

-V1

φlnUntuk EOS V= f (T, P)

Fugasitas Campuran Uap

13

V

V

1ZZln-dVVP

RT

RT

1

P

PT,flnφln

(5)

(6)

P

dPP

RT-V

RT

1φln

0

Untuk EOS V= f (T, P)

Untuk EOS P= f (T, V)

Bagaimana persamaan fugasitas untuk campuran/multikomponen?

Persamaan Fugasitas uap multikomponen:

(7)Pφyf iii

Untuk EOS V= f (T, P)

14

(8)

PP

P nP,T,i

PP

P

i

dPP

RT-

n

V

RT

1

dPP

RT-V

RT

1φln

j0

0

Untuk EOS V= f (T, P)

Persamaan Fugasitas uapmulti komponen:

V

V nV,T,ii ZlnRT-dV

V

RT

n

P

RT

1

P

PT,flnφln

jV

(9)

Untuk EOS P= f (T, V)

15

V nV,T, jV

RT

PVZ dengan :

EOS zat murni umumnya sudah tersedia (mengandung parameter2). Bentuk

EOS campuran dianggap sama dengan EOS zat murni, hanya nilai

parameter2 nyamerupakan kombinasi dari parameter 2 zat murni.

(10)

Persamaan yangmenghubungkan nilai parameter2 campuran

dengan nilai parameter2 zat murni disebut mixing rule.

Untuk komponen murni: (11)

1) Fugasitas Persamaan keadaan virial :

TB1Z

PV

16

Untuk komponen murni: (11)

(12)

mm Z

V

yT,B1

RT

PV

V

TB1Z

RT

PV

Untuk campuran:

c

1i

iim PT,ZyZdengan: (13)

Koefisisen virial kedua dari campuran sebagai fungsi suhu dan komposisi:

TByyyT,Bi j

ijjim (14)

Persamaan (13) dan pers (14) disubtitusi ke persamaan (9) diperoleh:

iVi ZlnTBy

2ln

yP,T,fln

17

j

j

mijim

mijiii

ii

ZlnTByRTZ

2P

ZlnTByV

2ln

Py

yP,T,fln

(15)

dengan :

RT

P4B11

2

1

V

yT,B1Z mm

m(16)

Contoh : Menghitung fugasitas komponen denganpersamaan virial

Hitung fugasitas etana dan n-butana dalam campuran ekuimolar pada 373,15 K dan 1, 10,dan 15 bar menggunakan persamaan keadaan virial.

Data:BET-ET = -1,15 x 10-4 m3mol BBU-BU = -4,22 x 10-4 m3mol

18

BET-ET = -1,15 x 10 m mol BBU-BU = -4,22 x 10 m molBET-BU = -2,15 x 10-4 m3mol

Penyelesaian:

molm104172

10224501015250502105150

B2

34

42442

BUBUBUBUETBUETETETET

/,

,,,,,,,

ByyyByByyB 22

i j

ijjim

9920

15,37308314,0

1)10417,2(-4

2

1

2

1

4-

,

11

RT

P4B11Z m

m

2P

19

4990

9920)1015,2)(-5,0()1015,2)(-5,0()15,373(083140,0)(992,0(

)1(2

Z)(

4-4-

mET-BUETET-BUET

,

,ln

lnByByRTZ

2Pln

mET

2) Fugasitas Persamaan van der Wall:

(17)

= volumemolar, a dan b konstanta

Persamaan van derWall:

20

(18)

= volumemolar, a dan b konstanta

Persamaan (17) menjadi:

Diferensiasi Persamaan (18) terhadap ni

(19)

21

(20)

Subtitusi pers (19) ke pers (9) diperoleh:

Batas integrasi pada

Persamaan (20) menjadi :

(21)

22

(22)

Dari mixing rule:

(23)

Persamaan (23) dan (21) dimasukkan ke persamaan (20) diperoleh:

(24)

23

RTV

aa2ya2yZln

bV

Vln

bV

bφln

21211

mm

11

Untuk campuran biner persamaan fugasitas menjadi:

RTV

aa2ya2yZln

bV

Vln

bV

bφln 21122

mm

22

(25)

(26)

m

i

m

mm

m

ii

bV

b

RTb

aαZln

V

bVln

bV

bφ̂ln

mm

i

m

j

ijj

m

m

bV

Vln

b

b

aα

aαy2

RTb

aα

3) Fugasitas Persamaan Redlich Kwong:

4) Fugasitas Persamaan Soave Redlich Kwong:

ijj aαy2 baαbVb

(26)

mm

i

m

j

ijj

m

m

bV

Vln

b

b

aα

aαy2

RTb

aα

m

i

m

mm

m

ii

bV

b

RTb

aαZln

V

bVln

bV

bφ̂ln

22

m

im

b2bVVRTb

Vbaα

lnZ

V

bVln

bV

bφ̂ln m

m

ii

m

m

m

i

m

j

ijj

m

m

0,414bV

2,414bVln

b

b

aα

aαy2

RTb2,828

aα

5) Fugasitas Persamaan Peng-Robinson: (27)

(28)

Fugasitas Campuran Cairan

Pb

RT

Pb21Z

b

b

a

ax2

RTb22

a

Z1Z

mL

mLm

ij

ijj

m

Lm

Lm

ln

RT

bln

b

bφln m

m

iLi

(29.a)

25

RT

Pb21Z

baRTb22 mLm

mmm

mLm

mLm

m

i

m

j

ijj

m

m

Lm

Lm

B21Z

B21Z

B

b

A

Ax2

B22

A

Z1Z

ln

BlnB

Bφln m

m

iLi 2RTaP/A

aP/RTB

(29.b)