1-Richiami Di Meccanica

8/19/2019 1-Richiami Di Meccanica

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Richiami di meccanica- Tipologie di movimento -

Lezione n. 1

Prof. Alessandro Stranieri



E’ opportuno iniziare questa sintesi degli elementi dimeccanica da applicare ai movimenti del corpo umanoprecisando alcuni concetti sulle grandezze e la loromisura.

Sono grandezze:

la lunghezza

la superficie

la velocità

il tempo

la tensione elettrica



Unità di lunghezza

Unità di massa

Unità di tempo

Unità di corr. elettrica

METRO

KILOGRAMMO

SECONDO

AMPERE

Per convenzione, tutte le unità di misura dellegrandezze vengono riferite a poche unità

fondamentali ben determinate:



Per convenzione, tutte le unità di misura dellegrandezze vengono riferite a poche unità

fondamentali ben determinate:

Unità di lunghezza

Unità di massa

Unità di tempo

Unità di corr. elettrica

METRO

KILOGRAMMO

SECONDO

AMPERE



Tutte le altre unità di misura dellegrandezze derivano da queste, o da loro

multipli e sottomultipli:

VELOCITA’ metro + secondo

LAVORO

SUPERFICI metro

chilogrammo + metro + secondo



SECONDO

GRAMMO

CENTIMETRO

Esiste anche un altro sistema di misura denominatoCGS il quale prevede l’utilizzo di:

(E’ il meno utilizzato)



Per definire una grandezza, ci si serve disolito del procedimento utilizzato per

misurarla, ad esempio:

è la grandezza che si ottiene

dividendola misura dello spazio percorsoper

la misura del tempo impiegato a percorrerlo.

’

’ =



Una grandezza risulta matematicamente definita quandopuò essere rappresentata da un qualche ente matematico

che ne caratterizza tutte le proprietà.

Così una grandezza che può essere espressa solo tramiteun valore viene chiamata è unagrandezza fisica che viene descritta, dal punto di vista

matematico, da uno scalare, cioè da un numero realeassociato a un'unità di misura (MODULO).

Viene così definita, poichée, a differenza

delle grandezze vettoriali, non necessita di altri elementi peressere identificata.



misura +direzione + verso

Per indicare la massa di un corpo, è sufficienteindicare la sua misura in chilo-grammi;

misura

Le grandezze sono

Per precisare lo spostamento di un corpo, non basta

esprimere la sua distanza in metri dal punto da dove èpartito, ma occorre stabilire anche in quale direzione econ che verso si è spostato.



Le grandezze vettoriali sono rappresentabili

graficamente con un , ossia con unsegmento frecciato ad un'estremità.

La retta su cui si trova il vettore è la direzionedella grandezza; la freccia indica il verso;

vettore

La lunghezza del vettore rappresenta ildel vettore, cioè il suo valore numerico;



E' chiaro che è un concettorelativo:

Il viaggiatore seduto sul sediledel rapido che passa veloce davanti ad una stazione è inmoto rispetto alla stazione, ma in quiete rispetto alla

giovane signora che gli siede davanti.

Il movimento di un punto nello spazio è perfettamentedefinito quando se ne conoscono la , il

di percorrenza della traiettoria e le tra i suoi

spostamenti e i impiegati ad eseguirli.



La traiettoria è la linea costituita dalla successionedi punti geometrici che rappresentano le posizioni

successivamente occupate dal punto materiale.

Questa linea può essere un segmento di retta, unacirconferenza, una parabola, una curva più o meno

complessa. Il moto corrispondente si chiameràrettilineo, circolare, parabolico, curvilineo.

Nei movimenti del corpo umano nel suo insieme,

considerato come un punto materiale, possiamotrovare esempi di ogni tipo.



Bisogna, inoltre, considerare i rapporti tra la posizionedel mobile sulla traiettoria e il tempo in cui tale

posizione viene occupata.

Scegliendo una posizione a caso sulla

traiettoria, la posizione del mobile può esseredefinita, ad ogni istante, dalla lunghezza dell'arcodella traiettoria percorso a partire dall'origine.



In realtà il corpo umano,

(che non è riconducibile ad un punto materiale se nonper astrazione)

esegue quasi sempre movimenti assai complessi.

A questo punto è opportuno definire

la differenza tra e



E’ una grandezza vettoriale, con un ugualealla distanza tra il punto di partenza e il punto di

arrivo, la direzione della retta che congiunge questidue punti e il verso dal primo al secondo.

( simbolo: )

In pratica la sua misura è la misura della distanza “in

linea d'aria” tra i due punti, ed è indipendente dalcammino realmente compiuto dal corpo in movimento.



E’ una grandezza scalare che coincide con il camminoeffettivamente percorso dal corpo in movimento.

( simbolo: )

Convenzionalmente si definiscono

gli spostamenti dae rispetto all'osservatore.



Nella traversata della Manica del 1955 è stato calcolatoche uno dei primi arrivati, anziché le 21,5 miglia cheseparano la costa francese da quella inglese, aveva

percorso effettivamente 25,8 miglia.

è lo spostamento, lo spazio realmente coperto dal nuotatore.

La prima cifra misura lo spostamento, la seconda lo spazio,che il nuotatore ha dovuto coprire effettivamente, per ilcontinuo spostamento laterale che la corrente provocava.



esprime il rapporto tra lo spazio e il tempo.

esprime la distanza percorsa nell'unità di tempo

esprime il rapporto tra lo spostamento e il tempoLa velocità media vettoriale è una grandezza che ha la

e lo dello spostamento.



La velocità media scalare è il rapporto tra lospazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo.



Si ottiene rendendo piccolo a piacere il nella

. In pratica si va a definire la velocità per un certoistante piuttosto che in un certo intervallo.

Questa grandezza, essendo una e una sola in ogniistante, può venire rappresentata con un vettorefunzione del tempo. Questa è la velocità che iltachimetro della Ferrari, se funziona, avrà segnalatocorrettamente, momento per momento, durante iltragitto.



In un diretto dato correttamente, la traiettoria che il pugnopercorre è dovuta alla composizione dei movimenti che i singoli

segmenti ( ) compiono nellostesso tempo.

Quindi la velocità del pugno è uguale alla somma delle velocitàvettoriali dei diversi segmenti che si spostanocontemporaneamente.



E’ una traiettoria rettilinea, risultante di più

movimenti curvilinei, che viene percorsa in un tempo

molto inferiore (un quarto, se supponiamo di uguale

durata i singoli movimenti) a quello necessario

all'esecuzione consecutiva dei quattro movimenti.



La velocità è pertanto quattro volte maggiore: e ben piùpreoccupanti le conseguenze del pugno correttamenteeseguito.

La velocità di un punto lungo la traiettoria può nonessere costante: il in questo caso si dice .



Il rapporto tra la differenza di velocità in due puntidella traiettoria e il tempo impiegato a percorrere lospazio tra i due punti si chiama

Anche in questo caso, se l'intervallo di tempoconsiderato è estremamente breve, sidice .



L'accelerazione sarà positiva o negativa a seconda che ilsuo verso coincida o no con il verso dello spostamentodel punto sulla traiettoria: nel primo caso aumenta, nelsecondo, diminuisce la velocità

Se un punto si muove lungo una traiettoria senza chela sua velocità si modifichi, si parla invece di



Se la traiettoria è rettilinea, il moto si chiama

Si chiama inveceil moto di un punto che si sposta lungo una traiettoriarettilinea con accelerazione costante e diversa da 0.



Vedremo ora di precisare i principi che caratterizzanoil moto dei corpi estesi nei confronti di quello dei corpipuntiformi, principi necessari per comprendere ilsignificato del comportamento di quei corpi estesi diprimaria importanza che sono per noi il corpo umanoe i suoi segmenti.



immaginiamo il corpo esteso, oggetto del nostro studio,rigido, costituito cioè da un sistema di punti materialile cui distanze reciproche non si modificano pereffetto delle forze che agiscono sul corpo.



Un corpo esteso rigido può muoversi nello spazio contre tipi di moto:



Nel moto traslatorio, tutti i punti del corpo inmovimento si spostano nella stessa direzione con lostesso verso alla stessa velocità, descrivendotraiettorie uguali e parallele tra di loro.

La formula del moto traslatorio di un corpo è

perciò uguale a quella di uno solo dei suoi punti.



Esempi, di sono la caduta diun grave senza resistenze, la discesa in sci su unpendio perfettamente levigato e senza curve; di

la parabola di un proiettile, ilsalto in sci.

In realtà movimenti veramente traslatori nell'uomosono estremamente rari, se non è trasportato da un

veicolo che a sua volta si muove di moto traslatorio(automobile).



Nel moto rotatorio (o angolare) tutti i punti delcorpo in movimento si spostano su traiettorie

circolari i cui centri si trovano su che sichiama .

Il senso della rotazione viene definito orario, se

uguale a quello delle lancette dell'orologio(convenzionalmente negativo); antiorario se opposto.



Nel definire il senso del movimento occorre sempreprecisare la posizione dell'osservatore nei confrontidel corpo che si muove.

La ruota di una bicicletta che gira in senso orario perchi la guarda da destra, gira in senso antiorario perchi la vede da sinistra.



I punti che si trovano sull'asse di rotazione sono fissi.

I punti che non si trovano sull'asse hanno ugualevelocità angolare e uguale accelerazione angolare,mentre la loro velocità tangenziale e la loroaccelerazione centripeta dipendono dalla loro distanzadal centro, secondo le formule già note



Nel moto roto-traslatorio il corpo è dotatosimultaneamente dei due tipi di movimento.

Ne sono tipici esempi una palla da biliardo o un pallone dacalcio giocati con l'effetto, lo spostamento di unabacchetta tirata per un'estremo con una corda in direzione

che non coincide con la sua lunghezza, e cosi via.



Vedremo come nei corpi articolati il movimentotraslatorio dell'estremo di una catena di segmenti oanche dell'insieme del corpo è spesso la conseguenza

del moto rotatorio delle sue parti.

Il moto traslatorio dell'automobile risulta dal moto(chiaramente rotatorio) delle sue ruote assecondate

dall'attrito;



il cammino dell'uomo è il prodotto dei movimentiangolari dei segmenti dei suoi arti inferiori.



Con questo nome si indica larappresentazione grafica di uncorpo (o di una sua parte)isolato da ciò che lo circonda,che comprende tutte le forzeche su di esso agiscono.

DIAGRAMMA “FREE BODY”




E’ merito di Steindler e diDempster aver compreso

l'utilità di concepire il corpoumano come

e che sono

collegate come gli anelli diuna catena (in inglese link, infrancese chainon):



Il segmento di retta cherappresenta il segmento

corporeo ne è l'asse meccanico.


Secondo Dempster, il segmentodi retta deve unire i centri

articolari prossimale e distaledel segmento corporeo.



La sua lunghezza pertanto puòdifferire , e in genere differisce,da quella dell'osso che è posto asostegno del segmento corporeo.Ad esempio è inferiore perl'omero, perché gli assi dir o t a z i o n e p a s s a n orispettivamente per il centro

della testa e per la troclea, equindi « all'interno » dell'osso.



Il tipo di moto cui un corpo è sottoposto ènaturalmente in rapporto con delleforze che su di esso agiscono

.

L'esperienza insegna anzitutto che gli effetti di unaforza applicata ad un corpo esteso non variano se il suopunto di applicazione viene spostato lungo la sua rettad'azione: il moto di un carretto non si modifica a seconda

che il carretto venga tirato dall'asino o spinto dalpadrone, purché risultino uguali la direzione, il verso e

l'intensità della forza applicata.



I movimenti effettivamenteeseguiti dai segmenti ossei- osteocinematica -risultano da uno o piùmovimenti «base » eseguitiin successione o nelcontempo.



I movimenti « base » che unosso può eseguire sono i

seguenti:movimento rotatorio.

traslazionesenza alcuna componente rotatoria

(evenienza assai rara),

movimento angolare,movimento rotatorio.



Gli ultimi due terminivengono usati spessocome sinonimi ma in

questa sede indicano duem o d a l i t à d i v e r s eespresse dai terminiinglesi di swing e spin.



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