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RADIAÇÃO RADIAÇÃO TÉRMICATÉRMICA
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22
Transferência de calorTransferência de calor “Transferência de calor (ou calor) é
energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no espaço” (Incropera et al., 2008).
Mecanismos: Condução. Convecção. Radiação.
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Importância da radiaçãoImportância da radiação É o único mecanismo de transferência de É o único mecanismo de transferência de
calor que não necessita de um meio calor que não necessita de um meio material para ocorrer.material para ocorrer.
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44
Importância da radiaçãoImportância da radiação Diferentemente da condução e da Diferentemente da condução e da
convecção, há dependência da quarta convecção, há dependência da quarta potência das temperaturas absolutas potência das temperaturas absolutas envolvidas.envolvidas.
Lei de Fourier:Lei de Fourier:
Lei de Newton do resfriamento:Lei de Newton do resfriamento:
Lei de Stefan-Boltzmann:Lei de Stefan-Boltzmann:
xd
TdAkqx
TTAhq
44vizTTAq
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55
Importância da radiaçãoImportância da radiação Pode ser um fenômeno de superfície Pode ser um fenômeno de superfície
(parte dos sólidos e líquidos) ou um (parte dos sólidos e líquidos) ou um fenômeno volumétrico (gases e sólidos fenômeno volumétrico (gases e sólidos semitransparentes).semitransparentes).
Todas as substâncias (independente do Todas as substâncias (independente do estado) emitem radiação eletromagnética estado) emitem radiação eletromagnética continuamente pela agitação atômica e continuamente pela agitação atômica e molecular associadas à energia interna do molecular associadas à energia interna do material.material.
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66
Importância da radiaçãoImportância da radiação Efeitos importantes em: câmaras de Efeitos importantes em: câmaras de
combustão, dispositivos de utilização de combustão, dispositivos de utilização de energia solar, fornos, reações nucleares, energia solar, fornos, reações nucleares, foguetes e veículos espaciais.foguetes e veículos espaciais.
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Espectro eletromagnéticoEspectro eletromagnético
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88
Intensidade de radiaçãoIntensidade de radiação Definições matemáticas
Ângulo sólido
2r
dAd n
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Intensidade de radiaçãoIntensidade de radiação Definições matemáticas
Área - Retângulo:ndA dsenrdr
ddsenrdAn2 ddsend
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1010
Intensidade de radiaçãoIntensidade de radiação Intensidade espectral
Taxa na qual energia radiante é emitida no comprimento de onda na direção (θ, ), por unidade de área da superfície emissora normal a essa direção, por unidade de ângulo sólido no entorno dessa direção e por unidade de intervalo de comprimento de onda d no entorno de .
dddA
dqI e cos
,,1
,
eI ,
dqd
dq
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1111
Intensidade de radiaçãoIntensidade de radiação Taxa de radiação espectral:
Fluxo de radiação espectral:
Poder emissivo (hemisférico) espectral:
Poder emissivo (hemisférico) total:
dddAIdq e cos,, 1,
ddIqd e cos,,,
ddsenIqE e
2
0
2/
0 , cos,,
0
dEE
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1212
Intensidade de radiaçãoIntensidade de radiação Irradiação (radiação incidente): G
Irradiação total:
ddsenIG i
2
0
2/
0 , cos,,
0
dGG
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1313
Intensidade de radiaçãoIntensidade de radiação Radiosidade
Energia radiante total que deixa uma dada superfície; é composta por uma parcela correspondente à emissão direta e uma outra parcela referente à porção refletida da irradiação.
Radiosidade espectral
Radiosidade total
2
0
2/
0 , cos,, ddsenIJ re
J
0
dJJ
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1414
Corpo negroCorpo negro “Corpo ideal que permite que toda a
energia nele incidente passe através de sua superfície (não há energia refletida) e internamente absorve toda essa energia (não há transmissão de energia)” – Siegel e Howell (1992).
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1515
Corpo negroCorpo negro Características:Características:
Absorvedor idealAbsorvedor ideal: : Há absorção de toda Há absorção de toda radiação incidente sobre o corporadiação incidente sobre o corpo..
Emissor ideal: : Nenhuma superfície pode emitir Nenhuma superfície pode emitir mais energia que um corpo negro, para uma mais energia que um corpo negro, para uma dada temperatura e comprimento de ondadada temperatura e comprimento de onda..
Emissor difusoEmissor difuso: : Não há dependência da Não há dependência da radiação emitida por um corpo negro em radiação emitida por um corpo negro em função da direçãofunção da direção..
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1616
Corpo negroCorpo negro Cavidade isotérmica.Cavidade isotérmica.
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1717
Distribuição de Planck (1901)Distribuição de Planck (1901)
A intensidade espectral de um corpo negro A intensidade espectral de um corpo negro foi determinada por Planck (1901):foi determinada por Planck (1901):
1exp
2,
5
2
,
Tk
ch
chTI
o
ocn
sJ106260755,6 34 h
J/K10380658,1 23k
m/s109979,2 8oc
Constante de Planck
Constante de Boltzmann
Vel. da luz no vácuo
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1818
Distribuição de Planck (1901)Distribuição de Planck (1901)
Deste modo, o poder emissivo de um corpo Deste modo, o poder emissivo de um corpo negro é dado através da seguinte negro é dado através da seguinte expressão:expressão:
1exp
,,25
1,,
TC
CTITE cncn
24821 /mμmW10742,32 ochC
Kμm10439,1 42
k
chC o
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1919
Aproximações da distribuição Aproximações da distribuição espectralespectral
Fórmula de Wien;Fórmula de Wien;
Fórmula de Rayleigh-Jeans;Fórmula de Rayleigh-Jeans;
TC
CTI cn
25
1,
exp
,
4
2
1, ,
T
C
CTI cn
Km3000 T
Km1078,7 5 T
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2020
Lei dos deslocamentos de Lei dos deslocamentos de Wien (1893)Wien (1893)
O comprimento de onda O comprimento de onda máxmáx para o qual o para o qual o poder emissivo é máximo, para uma dada poder emissivo é máximo, para uma dada temperatura temperatura TT pode ser obtida através da pode ser obtida através da seguinte expressão:seguinte expressão:
3CTmáx
KmC 8,28973
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2121
Poder emissivo espectral de Poder emissivo espectral de corpo negrocorpo negro
Fonte: Incropera et al. (2008)
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2222
Intensidade total e poder Intensidade total e poder emissivo totalemissivo total
A intensidade total é obtida integrando-se a A intensidade total é obtida integrando-se a intensidade espectral para todos os intensidade espectral para todos os comprimentos de onda:comprimentos de onda:
Constante de Stefan-Boltzmann:Constante de Stefan-Boltzmann:
4442
31
0,
15TT
C
CdII cncn
42842
41 KW/m1067051,515
C
C
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2323
Intensidade total e poder Intensidade total e poder emissivo totalemissivo total
O poder emissivo hemisférico total de um O poder emissivo hemisférico total de um corpo negro no vácuo pode ser expresso corpo negro no vácuo pode ser expresso como:como:
ou seja,ou seja,
que é conhecida como Lei de Stefan-que é conhecida como Lei de Stefan-Boltzmann.Boltzmann.
4
0,
0, TdIdEE cncncn
4TEcn
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2424
Emissão de superfícies reaisEmissão de superfícies reais Critérios de notação:Critérios de notação:
Espectral – a propriedade apresenta Espectral – a propriedade apresenta dependência do comprimento de onda dependência do comprimento de onda estudado (estudado ().).
Direcional – a propriedade depende da direção Direcional – a propriedade depende da direção ((θθ, , φφ).).
Total – a propriedade é obtida com relação a Total – a propriedade é obtida com relação a todos os comprimentos de onda.todos os comprimentos de onda.
Hemisférica – a propriedade é obtida para Hemisférica – a propriedade é obtida para todas as direções.todas as direções.
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2525
Emissão de superfícies reaisEmissão de superfícies reais Emissividade: especifica Emissividade: especifica
quão bem um corpo real quão bem um corpo real emite radiação quando emite radiação quando comparado a um corpo comparado a um corpo negro.negro.
Emissividade direcional Emissividade direcional espectral:espectral:
TI
TIT
cn
e
,
,,,,,,
,
,,
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2626
Emissão de superfícies reaisEmissão de superfícies reais Emissividade direcional total:Emissividade direcional total:
Emissividade hemisférica espectral:Emissividade hemisférica espectral:
Emissividade hemisférica total:Emissividade hemisférica total:
TI
TIT
cn
e ,,,,
TE
TET
cn
e
,
,,
TE
TET
cn
e
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2727
Superfícies reaisSuperfícies reais
trabsref GGGG ,,,
Interação entre a irradiação e a superfície:Interação entre a irradiação e a superfície:
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2828
Superfícies reaisSuperfícies reais Absortividade (Absortividade (αα):):
É uma propriedade que determina a fração da É uma propriedade que determina a fração da irradiação que é absorvida por uma superfície.irradiação que é absorvida por uma superfície.
Refletividade (Refletividade (ρρ):): É uma propriedade que determina a fração da É uma propriedade que determina a fração da
radiação incidente que é refletida por uma radiação incidente que é refletida por uma superfície.superfície.
Transmissividade (Transmissividade (ττ):): Corresponde à fração da irradiação que é Corresponde à fração da irradiação que é
transmitida pela superfície.transmitida pela superfície.
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2929
Superfícies reaisSuperfícies reais Balanço de radiação:Balanço de radiação:
Corpo opaco:Corpo opaco:
1
1
1
1
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3030
Lei de KirchhoffLei de Kirchhoff Hipóteses:Hipóteses:
Grande cavidade isotérmica.Grande cavidade isotérmica. Pequenos corpos no interior, cuja influência no Pequenos corpos no interior, cuja influência no
campo de radiação é desprezível.campo de radiação é desprezível. O campo de radiação na cavidade é o de corpo O campo de radiação na cavidade é o de corpo
negro.negro.
01111 ATEAG s
)( scn TEG
Balanço de energia no corpo 1:
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3131
Lei de KirchhoffLei de Kirchhoff Para cada um dos corpos:Para cada um dos corpos:
Da definição de emissividade hemisférica total:Da definição de emissividade hemisférica total:
No caso mais geral:No caso mais geral:
1...2
2
1
1
)(...)()(
2
2
1
1scn
ss TETETE
,,
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3232
Superfície cinzaSuperfície cinza
Superfície para a qual Superfície para a qual αα e e εε são são independentes de independentes de nas regiões espectrais nas regiões espectrais da radiação e da emissão superficial.da radiação e da emissão superficial.
Superfície cinza difusa: a absortividade e a Superfície cinza difusa: a absortividade e a emissividade são independentes da direção emissividade são independentes da direção e do comprimento de onda.e do comprimento de onda.
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3333
Conceitos fundamentaisConceitos fundamentais Poder emissivo.Poder emissivo. Radiosidade. Radiosidade. Lei de Stefan-Boltzmann.Lei de Stefan-Boltzmann. Corpo negro.Corpo negro. Emissividade. Emissividade. Absortividade.Absortividade. Corpo cinza.Corpo cinza.
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3434
Trocas de radiação entre Trocas de radiação entre superfíciessuperfícies
Fator de formaFator de forma
ijiiireji ddAIdq cos,
Taxa na qual a radiação deixa a superfície i e é interceptada por j:
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3535
Trocas de radiação entre Trocas de radiação entre superfíciessuperfícies
Fator de formaFator de forma
jiji
iji dAdAR
Jdq2
coscos
Admitindo que a superfície i emite e reflete de forma difusa:
Taxa total na qual a radiação deixa a superfície i e é interceptada por j:
i jA A jiji
iji dAdAR
Jq2
coscos
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3636
Trocas de radiação entre Trocas de radiação entre superfíciessuperfícies
Fator de formaFator de forma
ii
jiij JA
qF
Definindo-se o fator de forma como a fração da radiação que deixa a superfície i e é interceptada por j:
sendo:
i jA A jiji
iij dAdA
RAF
2
coscos1
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3737
Trocas de radiação entre Trocas de radiação entre superfíciessuperfícies
Fator de formaFator de forma
Analogamente, o fator de forma Fji é definido como:
i jA A jiji
jji dAdA
RAF
2
coscos1
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3838
Trocas de radiação entre Trocas de radiação entre superfíciessuperfícies
Fator de forma - RelaçõesFator de forma - Relações
jijiji FAFA
Relação de reciprocidade:
Regra do somatório (cavidade fechada):
N
jijF
1
1
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3939
Trocas de radiação entre Trocas de radiação entre superfíciessuperfícies
Fator de forma - RelaçõesFator de forma - Relações
0iiF
Na regra do somatório, observar que:
•Se uma superfície é plana ou convexa:
•Se uma superfície é côncava: 0iiF
![Page 40: 1 RADIAÇÃO TÉRMICA. 2 Transferência de calor Transferência de calor (ou calor) é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062404/552fc0f9497959413d8b6d80/html5/thumbnails/40.jpg)
4040
Trocas de radiação entre Trocas de radiação entre superfíciessuperfícies
Exemplo: Exemplo: Calcular os fatores de forma para a cavidade Calcular os fatores de forma para a cavidade formada por duas esferas:formada por duas esferas:
Solução:Solução: Por inspeção:Por inspeção: Regra do somatório:Regra do somatório:
Relação de reciprocidade:Relação de reciprocidade:
Regra do somatório:Regra do somatório:
011 F11 121211 FFF
212121 FAFA 2
2
1212
2
21
2
112
2
121
4
4
R
RF
R
R
A
AF
A
AF
2
2
1222221 11
R
RFFF
![Page 41: 1 RADIAÇÃO TÉRMICA. 2 Transferência de calor Transferência de calor (ou calor) é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062404/552fc0f9497959413d8b6d80/html5/thumbnails/41.jpg)
4141
Trocas de radiação entre Trocas de radiação entre superfíciessuperfícies
Exemplo: Exemplo: Considere um disco circular difuso, com diâmetro Considere um disco circular difuso, com diâmetro DD e área e área AAjj, juntamente com uma superfície plana também difusa , juntamente com uma superfície plana também difusa com área com área AAii << << AAjj. As superfícies são paralelas e . As superfícies são paralelas e AAii está está localizada a uma distância localizada a uma distância LL do centro de do centro de AAjj. Obtenha uma . Obtenha uma expressão para o fator de forma expressão para o fator de forma FFijij..
Solução:Solução: Por inspeção:Por inspeção: Relação de reciprocidade:Relação de reciprocidade:
Regra do somatório:Regra do somatório:
011 F
11 121211 FFF
212121 FAFA 2
2
1212
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21
2
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