1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2m 1)

3 2) x 1

x 3) 3 x 1

5  

n 4) n 1

3  

2 3x5) 2x

3 

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 3 34x . 5x 20x 10x

2 2  

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

P 5x.2 2x.2 10x 4x 14x    

2A 5x.2x 10x 

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

d) n 2n 3n  e) grado : 6 término independiente : 7

4 2 10f) 1) 3a b c 2 2 2f)2) x 4x 5 3x 5     3f) 3) 5x 15x 

5 3f) 4) 3x 6x 4 3 2f) 5) 6x 2x 2x  

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

a) Susana : m Sergio : m 7 Esperanza : 2m Total : 4m 7 

b) Juan : x Rocío : x 5 Marisa : 2x Total : 4x 5 

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 2 22x.xA(sombreada) A(rectángulo) A(triángulo) 2x.x 2x x x 2

      

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 2 3a) 5x xy 7z x   5 5 3 2b) 18x y z t

2 2 2c) 10x 6x 5x 3 6x 3x 4x 2x 3       

2 2 2 2d) 3x 15x x 5 4x x 6x 6x 5x 9x 5         

2 2 2e) x x 2x x 2 3x 3 2x 6x 4x 4 5 x 7x 2              

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 2 3 2 2 3 2 3 24x (x 5)a) (x x 1)(3x 2) 3x 2x 3x 2x 3x 2 x 5x 4x 10x 5x 2

2 

               

2 2 3 2 3 2 2 3 2 3 24x (x 5)b) (x x 1)(3x 2) x 5x (3x 2x 3x 2x 3x 2 x 5x ) 3x 5x 5x 2

2 

                 

c) rectángulo :largo 7 ancho 8 A 56 triángulo : base 16 altura 7 A 56     

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

3 2 3 5 2 3 2

3 2 3 5 2 3 2

3 2 5 3 2

8 6 5 4 3 7 5 4 3 2 6

a) [ x 5x x 1 2(2x 3x 2)].[ x 3x 2x 1 3( x 5x x 1)]

( x 5x x 1 4x 6x 4).( x 3x 2x 1 3x 15x 3x 3)

( 5x 5x 5x 3).( x 3x 18x 5x 2)

5x 15x 90x 25x 10x 5x 15x 90x 25x 10x 5x

                

                

          

           4 3 2 5 3 2

8 7 6 5 4 3 2

15x 90x 25x 10x 3x 9x 54x 15x 6

5x 5x 10x 102x 100x 64x 69x 25x 6

         

        

3 3 6 4 3 4 2 3

6 4 3 2

b) (2x 3x 2).(2x 3x 2) 4 x 6x 4 x 6x 9x 6x 4 x 6x 4

4 x 12x 8x 9x 12x 4

             

     

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

a) x, x 1, x 2, x 3, x 4    x

b) x 3

 2c) 3x x

x d) 2 x

2 

x y z e)

3  

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

a) Almudena : x 12 Elena : x Teresa : 2(x 12) 2x 24

Total : 4x 36

   



b) Nos dicen que x 58 Almudena : 58 12 70 € Teresa : 2.70 140 €    

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2a) 7x

2 21 11b) (5 )x x 2 2

 

3 33 2c) ( 1)x x 5 5 

 

3 32 1 5d) ( )x x 3 4 12  

e) x

8x 15x 7x f)

12 12  



1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

3 2 3 2 3 2a) x x 2x 2 2x 3x x 1 3x 4x x 1          

3 2 3 2

3 2 3 2 3 2

b) 2(x x 2x 2) 4(2x 3x x 1)

2x 2x 4x 4 8x 12x 4x 4 10x 14x

       

         

3 2 3 2

3 2 3 2

3 2

c) x x 2x 2 3(2x 3x x 1)

x x 2x 2 6x 9x 3x 3

7x 10x x 1

        

         

    

1.- POLINOMIOS Y OPERACIONES

2 3a) 6x 4x 4 3 2b) 8x 4x 6x 

3 2 2 3 2c) 2x 4x 3x 6x 2x x 6x     

4 3 2 3 2 4 3 2d) 3x 6x 15x 2x 4x 10x 3x 4x 11x 10x        

2.- IDENTIDADES NOTABLES

4x

14 49 4x

2.- IDENTIDADES NOTABLES

2a) 36x 60x 25  2b) 9x 30x 25  6 5 4c) x 2x x 

2d) a 49 6 4 2 2e) a 12a b 36a b  6 8 10 2f) x 6x y 9x y 

2.- IDENTIDADES NOTABLES

2 2 2A(cuadrado) lado (5x 7) 25x 70x 49     

2.- IDENTIDADES NOTABLES

6 4 2a) x 4x 4x 

2b) 25x 36

4 2 2 4 3 29 3 7 49 9 49c) x 2. x . x x x 2x x 49 7 3 9 49 9

    

6 3d) 4x 20x 25  2 24 2 1 1 4 1 1e) x 2. x. x x

25 5 4 16 25 5 16     

2 4144xf) 36x

25 

2.- IDENTIDADES NOTABLES

2a) 4x 12x 9 

2b) 9x 1

2c) 25x 20x 4 

2 21 1 1d) x 2. x.2 4 x 2x 4 4 2 4

    

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

3x 

12 7 5 

24x 5 

2x 5x 3 

x 2 x 3 9

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

a) c 3x 5, r 20   2b) c 2x 7x 16, r 35     3 2c) c 2x 4x 8x 13, r 28    

4 3 2d) c x 3x 8x 23x 67, r 201       4 3 2e) c x 2x 7x 8x 8, r 7      5 4f) c x x 2x 2, r 2    

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

2 2a) 6b ab 9a 

2b) 9b 3b ab  

3 2c) 9x 2x 3 

2d) 6x 3x 12 

3.- DIVISIÓN DE POLINOMIOS

a) c 3x 6, r 4  

2b) c 4x x 3, r 1    

2c) c 3x 4x 15 r 26x 41     

2d) c 2x 4x 3 r 2x 1     

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

2a) p( 2) ( 2) ( 2) 4 2 2       

b) p(x) divisor . cociente (x 2)(2x 3)   

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

2x 2x 3  x 1 x 3 0

(x 1)(x 3) 

4x (x 7) 2x (x 3) x(x 2)

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

x 2

x 3

x x

x

x

x

x

x

x

x x

x

7 7

5

1

10

5 5

11

3 3

9

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

2a) 2.( 3) 4.( 3) 1 2.9 12 1 31          

3b)5.( 2) 3.( 2) 1 5.( 8) 6 1 33         

2c)6.2.( 1) 3.2.( 1) 2.( 1) 12 6 2 8        

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

a)(x 1)(x 3)  b)(x 1)(x 2)  c)(x 1)(x 6) 

d)(x 3)(x 5)  e)(x 1)(x 11)  f)(x 2)(x 3) 

g)(x 1)(x 7)  h)(x 1)(x 11)  i)(x 2)(x 3)  j)(x 1)(x 5) 

4.- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

2a)x(x 7) 2b)(x 1)(x 3)(x 1)   2c) x (x 1)(x 4)  d)(x 1)(x 3)(x 5)  

2e)(x 1)(x 2)  2f)(x 1)(x 6)  2g)x(x 1)(x 5)  2h)x(x 1)(x 2) 

2i)x(x 1)(x 3)  j)x(x 1)(x 2)(x 3)   2k)x(x 1)(x 5)  l)x(x 1)(x 8)(x 8)  