1. Multiplicación con fracciones y decimales positivos y...

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1. Multiplicación con fracciones y decimales positivos y negativos.

Multiplicación de fracciones Recuerda:

1) Para multiplicar fracciones se multiplican los denominadores de las fracciones a multiplicar por los denominadores de las mismas fracciones.

2) El numerador y denominador de la fracción resultante será el resultado de las multiplicaciones del paso anterior respectivamente.

Del 14 al 25 de septiembre 2020

Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y

decimales positivos.

Materiales: Ficha de trabajo, libro, bolígrafo negro, lápiz,

carpeta de experiencias ciclo 2020-2021

Te explico

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Hacia la división de fracciones Para hacer una división de fracciones, existen dos métodos, con los cuales puedes obtener el mismo resultado.

1. Multiplicar en “cruz” Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y ese será el numerador de la nueva fracción o producto. Después multiplicas el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el producto será el nuevo denominador del producto. Puedes observar el siguiente ejemplo para comprender mejor el procedimiento:

2. Invertir y multiplicar Este es el segundo método para dividir fracciones, y puede ser un poco más confuso, así que pon mucha atención. Primero tienes que invertir la segunda fracción, es decir, cambiar el numerador por el denominador y viceversa:

Ahora lo que necesitas hacer es multiplicar la primera fracción por la segunda (ya invertida), y lo haces por multiplicación en línea (no en cruz). Puedes ayudarte con este ejemplo:

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Para saber más puedes observar estos videos: Multiplicación de fracciones: https://www.youtube.com/watch?v=QPMdvTHEOyw&feature=emb_logo División de fracciones: https://www.youtube.com/watch?v=RNtvQitNbLk Multiplicación de un entero por una fracción: https://www.youtube.com/watch?v=sncOGSEC6RI

Fracciones equivalentes: https://www.youtube.com/watch?v=osePKL39EBo

Actividad 1. Lee la situación y responde lo que se pide. La señora lucía comprará en el supermercado 2 ¾ kilogramos de cecina de res para hacer una parrillada para 5 personas el fin de semana. El precio por kilogramos de carne es $192.00

a) ¿a qué numero decimal corresponde la cantidad de carne comprada?

b) ¿Cuánto pagará la señora lucía por la carne? c) Si lucía hubiera comprado 0.5 kg de cebolla y el precio de ésta es

de $29.90 ¿Cuánto hubiera pagado por ella? d) Describe el procedimiento para conocer los precios a pagar.

Actividad 2. Lee la situación observa la imagen y responde lo que se

pide.

Sofía irá a una excursión escolar y

preparó 6.5 L de agua de Jamaica para

ella y sus amigos. Su mamá le dio 10

envases de 0.75 L para que envasara la

bebida y poder llevar a la excursión.

a) Sofía y sus amigos ¿tendrán un envase lleno cada uno?

b) Describe el procedimiento que seguiste para responder

Para aprender más

Manos a la obra

https://www.youtube.com/watch?v=QPMdvTHEOyw&feature=emb_logohttps://www.youtube.com/watch?v=RNtvQitNbLkhttps://www.youtube.com/watch?v=sncOGSEC6RIhttps://www.youtube.com/watch?v=osePKL39EBo

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Actividad 3. Llena la siguiente tabla y responde las preguntas

a) ¿Cuál copia es más pequeña? b) ¿Cómo encontraste las medidas de la copia 2? c) ¿Describe cómo encontraste las medidas originales faltantes?

Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de

youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y

practico”.

o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

Lados Medidas originales

Copia 1 Copia 2

A 0.575

B 3 6

C 6

D 0.375 3

Repaso y practico

Lo que aprendí

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2. Números con signo. LEY DE LOS SIGNOS

Regla de la multiplicación con signos

(+)(+)=+ Al multiplicar dos números con signos iguales nos dará positivo ( ̶ )( ̶ )=+ (+)( ̶ )= ̶ Al multiplicar dos números con signos diferentes nos dará negativo ( ̶ )(+)= ̶ Ejemplo:

(+2) (+3) = +6 Al multiplicar dos números con signos iguales nos dará positivo

( ̶ 2) ( ̶ 3) = +6 (+2) ( ̶ 3) = ̶ 6 Al multiplicar dos números con signos diferentes nos dará

negativo ( ̶ 2) (+3) = ̶ 6 Regla de la división con signos

(+)/(+)=+ Al dividir dos números con signos iguales nos dará positivo

( ̶ )/( ̶ )=+ (+)/( ̶ )= ̶

Al dividir dos números con signos diferentes nos dará negativo

( ̶ )/(+)= ̶

Del 28 septiembre al 2 de octubre de

2020

Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de multiplicación y división con números

enteros, fracciones y decimales, positivos y negativos



Te explico

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Ejemplo:

(+8)/(+4) = +2 Al dividir dos números con signos iguales nos dará positivo

( ̶ 8)/( ̶ 4) = +2

(+8)/( ̶ 4) = ̶ 2 Al dividir dos números con signos diferentes nos dará negativo

( ̶ 8)/(+4) = ̶ 2

Para saber más puedes observar estos videos: Regla de los signos súper fácil

https://www.youtube.com/watch?v=MsVfXEtD9Cw LEY DE LOS SIGNOS EN LA DIVISIÓN

https://www.youtube.com/watch?v=3qJGELqXigA

Actividad 1. Completa el recuadro mediante la regla de los signos de la multiplicación (observa el ejemplo)

Multiplicado por ̶ 1 +5 ̶ 6 2 ̶ 3

+2

̶ 4

2/3

̶ 2.5

1 (1)(+5)=+5

Para aprender más

Manos a la obra

https://www.youtube.com/watch?v=MsVfXEtD9Cwhttps://www.youtube.com/watch?v=3qJGELqXigA

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Actividad 2.: Practiquemos con las siguientes divisiones:

−10

−2=

10

−2=

−10

2=

+10

2=

−36

−9=

36

−9=

−36

9=

+36

9=

−250

25=

250

−25=

+250

+25=

−250

−25=

Actividad 3.: Anoten los resultados que faltan en la tabla (analiza el ejemplo):

a b a+b a-b (a)(b) a÷b

-2 -3 -2+(-3)=-5 -2-(-3) = -2+3 =+1

(-2)(-3)=6 -2÷(-3)= +0.66

-98 7

10 -2

-35 -5

0 -6

60 10

-40 20

Repaso y practico

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2. Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logró comprender los conceptos abordados en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las ligas de

youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y

practico”.


Lo que aprendí

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3. Potencias ¿Qué es una potencia? Las potencias son una manera abreviada de escribir una multiplicación formada por varios números iguales. Son muy útiles para simplificar multiplicaciones donde se repite el mismo número. Las potencias están formadas por la base y por el exponente. La base es el número que se está multiplicando varias veces y el exponente es el número de veces que se multiplica la base.

Ejemplo:

Número Desarrollo Potencia

32 (3)(3) = 9

56 (5) (5) (5) (5) (5) (5) = 15625

Productos de potencias de la misma base. Como su nombre lo dice multiplicar sólo cuando tengan la misma base Al multiplicar las potencias con las mismas bases simplemente se suman los exponentes y se conserva la base.

(83) (84) = 83+4 = 87 Ejemplo:

Multiplicación Sumando los exponentes Resultado

(32)(34) 32+4 = 36

(56) (53) 56+3 = 59

Del 5 al 9 de octubre de 2020

Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de potencias con exponente entero y

aproxima raíces cuadradas

Materiales: Ficha de trabajo, libro de texto, lápiz, lapicero,


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Potencia de una potencia con la misma base Elevar una potencia a otra potencia es multiplicar los exponentes como los siguientes ejemplos:

Potencia de potencias

Multiplicando los exponentes

Resultado

(32)4 32•4 = 38

(56)3 56•3 = 518 Cociente(división) de potencias con la misma base Dividir una potencia entre otra potencia con la misma base es restar los exponentes como los siguientes ejemplos:

Potencia de potencias Multiplicando los exponentes

Resultado

34

32

34 – 2 = 32

56

53

56–3 = 53

Para saber más puedes observar estos videos

MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS CON LA MISMA BASE Súper fácil https://www.youtube.com/watch?v=U8LGr4IoYo8 POTENCIA DE POTENCIAS Súper fácil https://www.youtube.com/watch?v=a_8MdRema-k DIVISION DE POTENCIAS CON LA MISMA BASE Súper Fácil https://www.youtube.com/watch?v=Xe4QfU36jiQ

Para aprender más

https://www.youtube.com/watch?v=U8LGr4IoYo8https://www.youtube.com/watch?v=a_8MdRema-khttps://www.youtube.com/watch?v=Xe4QfU36jiQ

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Actividad 1. Completa la tabla y realiza lo que se indica después.

a) Formula una regla para expresar el producto de dos potencias con la misma base mediante una sola potencia con esa base.

Actividad 2. Completa la tabla y realiza lo que se te indica después.

a) Formula una regla para expresar el cociente de dos potencias con la misma base mediante una sola potencia con esa base.

Manos a la obra

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Actividad 3. Completa la tabla a partir de los ejemplos

Actividad 4. Analiza la información y resuelve lo que te pida. Para una campaña a favor del medio ambiente los 30 alumnos de un grupo decidieron que, en una primera etapa, cada uno debía invitar a tres personas a separar la basura en orgánica e inorgánica. En una segunda etapa, cada persona invitada en la primera debía invitar a otras tres; y así sucesivamente.

a) Subrayen la expresión que equivale a la cantidad de personas invitadas en la cuarta etapa. 34 304 34 + 304 34 x 304

30 + 34 30 x 34 3 + 304 3 x 304

b) Escriban una expresión algebraica que indique a cuántas personas se invitan en la etapa n.

c) ¿Cuántas personas invitadas hay hasta la etapa 3?

Repaso y practico

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o Logró comprender los conceptos abordados en la ficha.

o Resolvió las actividades con ayuda de la información

proporcionada aquí y las ligas de youtube.

o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección “Repaso y

practico”.


Lo que aprendí

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4. Raíces cuadradas

Raíz cuadrada Es la operación inversa a elevar al cuadrado. Esta operación consiste en conocer un número, cuando se conoce un cuadrado.

Para saber más puedes observar estos videos RAÍZ CUADRADA Súper Fácil

https://www.youtube.com/watch?v=gPV5VqQ3Ajg

Actividad 1. Observa los cuadrados y respondan. Debajo de cada uno está su área en unidades cuadradas.

a) ¿Cuántas unidades mide un lado de cada cuadrado? Anota las respuestas junto a cada uno. b) ¿Cuánto mide un lado de un cuadrado cuya área es de 6.25 m2? C) ¿y un lado de un cuadrado cuya área es de 172 m2?

d) ¿Cuánto mide un lado de un cuadrado cuya área es de 1

4 m2?

Qué vamos a aprender: Resuelve problemas de potencias con exponente entero y

aproxima raíces cuadradas.




Te explico

Para aprender más

Manos a la obra

https://www.youtube.com/watch?v=gPV5VqQ3Ajg

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Actividad 2. Completa la tabla. En la tercera columna escriban si la medida de un lado es exacta o aproximada. Área del cuadrado

(m2) Medida de un lado

(m) ¿exacta o

aproximada? Perímetro (m)

49

100

8

875

48

6

3481

Actividad 3. Completa la tabla.

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o Resolvió las actividades con ayuda de las informaciones y las ligas

de youtube.


practico”.


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5. Propiedades de polígonos Polígonos regulares

Son polígonos regulares todas aquellas figuras geométricas cuyos lados y ángulos internos y externos son equivalentes, es decir, iguales. A un polígono regular de “n” lados, se le llama n-ágono regular (el polígono de ocho lados se llama octágono, por ejemplo) y cumple con ciertas propiedades:

1. Es equilátero y equiángulo. Lados iguales, ángulos iguales. 2. Todos tienen diagonales (excepto el triángulo), es decir, que puedes trazar

líneas de un vértice al otro, y el número de estas diagonales puede ser calculado con la fórmula n (n - 3)/2, donde “n” corresponde al número de lados.

3. Su circunferencia exterior o circunscrita conecta todos los vértices, y su radio corresponde al radio del polígono; su circunferencia interior o inscrita toca todos los lados de la figura en sus puntos medios y su radio corresponde a la apotema del polígono.

4. Su área corresponde a la suma de las áreas de sus triángulos internos (delimitados por las diagonales).

Para saber más puedes observar estos videos Polígonos regulares: https://www.youtube.com/watch?v=-suHvhrijfA Construcción de polígonos regulares: https://www.youtube.com/watch?v=f2BXb11SMPo Ángulos internos de un polígono regular: https://www.youtube.com/watch?v=ku_GwiCfIpk

Qué vamos a aprender: Deduce y usa las relaciones entre los polígonos en la

construcción de polígonos regulares


Materiales: Ficha de trabajo, libro de texto, regla, lápiz,

lapicero, carpeta de experiencias ciclo 2020-2021

Te explico

Para aprender más

https://www.youtube.com/watch?v=-suHvhrijfAhttps://www.youtube.com/watch?v=f2BXb11SMPohttps://www.youtube.com/watch?v=ku_GwiCfIpk

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Actividad 1. En cada polígono se ha trazado un segmento rojo; en algunos casos ese segmento es una diagonal del polígono, pero en otros no lo es. Analiza qué caracteriza a los segmentos que sí son diagonales. Después, realiza lo que se pide.

a) Las siguientes afirmaciones son falsas. Elijan, de entre las figuras anteriores, aquella que sean un contra ejemplo de la veracidad de cada afirmación y anoten la letra de la figura correspondiente. La última fila ya está resuelta.

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Actividad 2. Realiza lo que se te indica. a) Escribe junto a cada figura, “SI” o “NO” para indicar si el segmento rojo es o no diagonal del polígono.

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Actividad 4. Completa la tabla y analiza la relación entre el número de lados y el total de diagonal



o Resolvió las actividades con ayuda de las informaciones y las ligas

de youtube.


practico”.


Repaso y practico

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6. Construcción de polígonos regulares. Polígonos regulares

Construcción de polígonos regulares Para construir un polígono regular se pueden seguir distintos métodos:

1. Mediante una circunferencia Las circunferencias a partir de un segmento que una al centro y a un punto de la misma podemos formar ángulos centrales de hasta 360 grados. Para obtener un polígono de “n” lados, dividimos los 360 entre el número de lados del polígono que queremos construir y el resultado será la medida del ángulo central. Con ayuda del transportador marcarás los puntos donde indique esa medida y esos serán los vértices, que, al unirlos, construirás tu polígono regular.

2. A partir de uno de sus lados

Al ser un polígono regular, sus lados y ángulos externos son de la misma medida, entonces, dividimos 360 entre el número de lados, lo que dará como resultado la magnitud del ángulo exterior, el cual nos ayudará a trazar el siguiente segmento a partir del que ya tenemos.

Qué vamos a aprender: Deduce y usa las relaciones entre los polígonos en la

construcción de polígonos regulares




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Ángulos interiores de un polígono Un ángulo interior de un polígono convexo es aquel formado por dos lados consecutivos. La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es (n – 2)180°, donde n es el número de lados del polígono La medida de un ángulo interior de un polígono regular es (n –2)180° donde n es el número de lados del polígono. n

Para saber más puedes observar estos videos Polígonos regulares: https://www.youtube.com/watch?v=-suHvhrijfA Construcción de polígonos regulares: https://www.youtube.com/watch?v=f2BXb11SMPo Ángulos internos de un polígono regular: https://www.youtube.com/watch?v=ku_GwiCfIpk

Para aprender más

https://www.youtube.com/watch?v=-suHvhrijfAhttps://www.youtube.com/watch?v=f2BXb11SMPohttps://www.youtube.com/watch?v=ku_GwiCfIpk

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Actividad 1. Realiza lo que se te indica. a) En cada polígono, tracen todas las diagonales desde el vértice marcado para dividir la figura en triángulos.

b) Completa la tabla:

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Actividad 2. Realiza lo que se te indica. a) Unan consecutivamente los puntos en cada circunferencia para trazar polígonos regulares. Usen su regla.

b) marquen un ángulo interior de cada polígono. Sin medir, averigüen cuánto mide y anoten la medida junto al ángulo.

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c) Completa la tabla

Actividad 3. Realiza lo que se te indica. a) En el pentágono regular se han trazado sus ángulos centrales; hagan lo mismo con cada uno de los demás polígonos regulares.

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b) Completa la tabla

Actividad 4. En cada polígono regular se ha marcado un ángulo exterior calculen y anoten su medida.

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Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente: o Logró resolver las operaciones abordadas en la ficha. o Resolvió las actividades con ayuda de las infografías y las

ligas de youtube. o Resolvió, sin apoyo alguno, los problemas de la sección

“Repaso y practico”. o Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

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7. Conversión de unidades del SI y del sistema inglés.

El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI, del francés Système international d'unités), es la versión moderna del sistema métrico decimal123 por lo que el SI también es conocido de forma genérica como sistema métrico. Es el sistema de unidades que se usa en casi todos los países del mundo. Está constituido por siete unidades básicas: metro, kilogramo, segundo, kelvin, amperio, mol y candela, que definen a las correspondientes magnitudes físicas fundamentales y que han sido elegidas por convención. Conversión



Del 2 al 6 de noviembre de 2020

Que vamos a aprender: Resuelve problemas que implican conversiones en múltiplos y

submúltiplos del metro, litro, kilogramo y de unidades del sistema inglés (yarda, pulgada, galón,

onza y libra)

Te explico

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_m%C3%A9trico_decimalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_m%C3%A9trico_decimalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades#cite_note-2https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades#cite_note-3https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_b%C3%A1sicas_del_Sistema_Internacionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_b%C3%A1sicas_del_Sistema_Internacionalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttps://es.wikipedia.org/wiki/Segundohttps://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttps://es.wikipedia.org/wiki/Amperiohttps://es.wikipedia.org/wiki/Molhttps://es.wikipedia.org/wiki/Candelahttps://es.wikipedia.org/wiki/Candelahttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitudes_f%C3%ADsicashttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitudes_f%C3%ADsicas

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Para aprender más

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También se puede realizar conversiones entre el sistema inglés y el SI

Puedes obtener información con los siguientes videos Conversiones Súper fácil - Conversiones para principiantes https://www.youtube.com/watch?v=T3hc4N6YjJg Conversión de Unidades de Masa: libras, kilogramos, toneladas, gramos https://www.youtube.com/watch?v=MyzYIjk5-4g

https://www.youtube.com/watch?v=T3hc4N6YjJghttps://www.youtube.com/watch?v=MyzYIjk5-4g

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Actividad 1. Analiza la información y responde: En promedio una persona debe tomar dos litros de agua al día, en ocasiones, para señalar la cantidad de agua consumida se contabiliza en número de vasos. El equivalente a medio litro de agua en vasos se muestra en la siguiente figura.

a) ¿A cuántos mililitros equivale un litro? b) Si una persona al cumplir 15 años, por prescripción

médica, inicia el hábito de tomar dos litros de agua diariamente y vive 58 años, ¿Cuántos vasos de 250 mL habrá tomado en ese tiempo?

Actividad 2. Realiza lo que te pide. a) Completa la tabla que muestra la masa que puede alcanzar un ejemplar adulto para cinco animales distintos.

Especie Masa (kg) Masa (t) tonelada

Elefante africano 7000

Elefante asiático 5.5

Hipopótamo 4000

Rinoceronte blanco 3.5

Jirafa 1250

Manos a la obra

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b) Respondan con base a la imagen. ¿A cuánto equivale una libra (1 lb) en gramos? ¿A cuánto equivale un kilogramo en libras?

Actividad 3. Realiza lo que te pide. a) Anota el dato que hace falta en la etiqueta del perfume verde.

b) un barril de petróleo equivale a 42 galones. - Si un galón es aproximadamente 3.71 L, ¿Cuántos litros de petróleo lleva un barco con 100 barriles del combustible? - ¿Cómo se expresa en kilolitros la cantidad anterior?

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8. Histogramas, polígonos de frecuencias y gráficas de línea.

Histograma En estadística, un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables.

Polígonos de frecuencia El polígono de frecuencias es un gráfico que permite la rápida visualización de las frecuencias de cada una de las categorías del estudio. Normalmente se utiliza con frecuencias absolutas, pero también se utiliza con frecuencias relativas.

Del 9 al 13 de noviembre de 2020

Qué vamos a aprender: Recolecta, registra y lee datos en histogramas, polígonos de

frecuencias y gráficas de línea.



Te explico

https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/grafico/https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/frecuencia-absoluta/https://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/frecuencia-relativa/

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Graficas de lineas Los gráficos de líneas muestran una serie como un conjunto de puntos conectados mediante una sola línea. Los gráficos de líneas se usan para representar grandes cantidades de datos que tienen lugar durante un período continuado de tiempo. Para obtener más información sobre cómo agregar datos a un gráfico de líneas,

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Revisa el siguiente video para reforzar lo que acabas de leer Matemáticas 2do Grado Histogramas y gráfica de línea sesión 14 20/05/20 Aprende en casa https://www.youtube.com/watch?v=EYxwl4QtcTs

Actividad 1. Observa y analiza las gráficas y contesta

a) ¿Qué porcentaje de los mexicanos no tiene acceso a internet? b) ¿Qué porcentaje de las personas entre 12 y 24 años tiene acceso

a internet?

Actividad 2. Lee la situación observa la imagen y responde lo que se

pide.

Para aprender más

Manos a la obra

https://www.youtube.com/watch?v=EYxwl4QtcTs

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masa (g) Punto

medio (g)

Frecuencia

a) ¿Cuál fue la masa máxima y mínima de las truchas?

b) ¿Cuál fue la masa más común de las truchas pescadas?

c) ¿Atraparon bastantes truchas de más de 1kg? Explica tu respuesta

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d)

Actividad 3. Analiza la gráfica y contesta las preguntas. La siguiente gráfica muestra los minutos que José se retrasó en llegar a su trabajo considerando las veces que tomaba el metro o el camión.

a) ¿Qué medio de transporte tuvo el mayor retraso? Y

¿dentro de cuál intervalo de minutos está? b) Observando los dos polígonos de frecuencia ¿Qué medio

de transporte consideran que le conviene tomar a José? ¿Por qué?




Repaso y practico

Lo que aprendí

1. Multiplicación con fracciones y decimales positivos y...

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