Penyelesaian Masalah melibatkan

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

I firmly believe that it is always better to solve the same problem in three ways as opposed to solving

three problems the same way. (Personal Teaching Philosophy)

Pelajar datang dari pelbagai latar belakang Guru perlu memahami

perbezaan pengetahuan sedia ada mereka.

No matter how lucidly and patiently teachers

explain to the students, they cannot understand

for them. …Schifter and Fosnot, 1993, p.9

You cannot teach a man anything; you can only

help him discover it within himself.

…Galileo

I never teach my pupils; I only attempt to provide the

conditions in which they learn.

…Albert Einstein

HeuristikHeuristik

Merupakan satu kaedah meneroka. Ia juga merupakan salah satu alat untuk kita

menyelesaikan masalah. Kaedah Heuristik boleh melibatkan gambar rajah, jadual, dan model. Ini membolehkan kita memilih cara yang efektif untuk menyelesaikan masalah.

AlgorithmKaedah yang pasti untuk menyelesaikan

masalah tertentu sahaja. Kaedah ini hanya melibatkan langkah demi langkah untuk menyelesaikan masalah tertentu

sahaja. Contoh: jika kita ikut langkah demi

langkah 296 x 398, kita akan mendapat jawapan dalam masa yang tertentu.

Penyelesaian masalah bermakna melibatkan diri dalam tugasan yang mana kaedah penyelesaian tidak diketahui terlebih dahulu.

NCTM 2001

Melalui penyelesaian masalah, murid boleh merasai kuasa dan kebergunaan matematik. Penyelesaian masalah adalah pusat kepada

penyiasatan dan pengaplikasian, dan perlu terjalin dalam keseluruhan kurikulum matematik dengan

menyediakan konteks pembelajaran serta menggunakan idea-idea matematik.

NCTM 2000, p. 256

Strategi Penyelesaian Masalah

1. Lukis Gambar atau Gambarajah2. Cari Pola3. Teka, Semak & Ulang4. Guna Objek5. Buat Senarai Semak6. Guna Jadual7. Guna Ayat Matematik8. Penyelesaian ke Belakang9. Guna Kaedah Logik10. Permudahkan

Penyelesaian Masalah

Pak Mat merupakan seorang penternak ayam dan biri-biri. Jumlah ayam dan biri-biri yang dimiliki oleh

Pak Mat 37 ekor. Jumlah kaki binatang tersebut ialah 98.

Berapakah bilangan ayam dan biri-biri yang dimiliki oleh Pak Mat?

Guna Ayat Matematik

Cari Bentuk Pola & Bina Jadual

Kita mula dengan 20 ekor ayam dan 17 ekor biri-biri. Kita akan dapat 2 x 20, atau 40. Jika kita ada 21 ekor ayam, …

Teka, Semak & UlangM: Saya rasa ada 20 ekor ayam dan 17 ekor biri-biri.J: Jika anda betul, 2 x 20= 40 kaki ayam. 4 x 17 = 68 kaki

biri-biri. Jumlah kaki 108 kaki. Ini melebihi jumlah yang sepatutnya.

K:Cuba 30 ayam dan 7 biri-biri. Ini akan mengurangkan bilangan kaki.

C:Hey ! Tekaan M ialah 108 kaki manakala tekaan K ialah 88 feet. 108 ialah lebih 10 kaki manakala 88 pula kurang 10 kaki, Elok kita cuba 25 ekor ayam

Pelajar-pelajar di atas menggunakan kaedah teka dan semak

Lukis Gambar atau GambarajahLukis 37 bulatan untuk mewakili kepala dan letakkan dua garisan untuk mewakili kaki.

Kemudian masukkan dua garisan di bawah bulatan sehingga kita mendapat 98 kaki.

Guna Kaedah Logik

“Oh! Ini senang saja”, kata Ali”“Jika kita ada semua biri-biri yang berdiri

dengan menggunakan dua kaki belakang ini bererti 2 x 37 = 74 kaki yang menyentuh permukaan bumi. Ini beerti ada 24 kaki biri-biri yang terangkat di udara. Ini bererti kita ada 12 ekor biri-biri dan 25 ekor ayam”.

Soalan Kumpulan 4Jisim Saad dua kali ganda jisim Amir. Jisim

Nizam 5 kg lebih daripada Amir. Jika jumlah jisim Saad, Amir dan Nizam ialah 125 kg. Cari Beza

jisim antara Saad dan Nizam.

Saad

Amir

Nizam

4 bahagian = 125 – 5 = 1201 bahagian = 120/4 = 30

Beza Jisim Saad dan Nizam= 60 – 35 = 25kg

+ 5

60

30

35

Mari kita cuba…

Gambar menunjukkan pandangan atas sebuah bumbung.a.Dengan menggunakan sekurang-kurangnya dua cara, kirakan bilangan segitiga kecil yang terdapat pada gambarajah tersebut.b.Jika kita mengira dari atas ke bawah, gambarajah tersebut terdiri daripada lima baris segitiga. Berapakah jumlah segitiga jika terdapat sepuluh baris? c.Bentukkan satu model matematik untuk mewakilkan jumlah segitiga dalam n baris.

Guna Objek• Bagaimanakah anda

menyusun 9 batang mancis untuk membentuk 5 segi tiga?

• Bagaimanakah anda menyusun 6 batang mancis untuk 4 segi tiga sama sisi ?

Guna Kaedah LogikSatu jar mengandungi 8 liter air dan dua jar kosong yang masing-masing mempunyai

isipadu 5 liter dan 3 liter. Jika air tersebut perlu dikongsikan sama rata antara dua orang, bagaimanakah kita boleh melakukannya ?

Guna Kaedah Logik

8L 5L 3L1. 8 0 02. 3 5 03. 3 2 34. 6 2 05. 6 0 26. 1 5 27. 1 4 38. 4 4 0