GERAKGERAK

LINEAR dan NON LINEARLINEAR dan NON LINEAR

GERAK LINEARGERAK LINEAR

GERAK LINEARGERAK LINEAR Bagaimana suatu benda dapat dikatakan bergerak?Bagaimana suatu benda dapat dikatakan bergerak?

Suatu benda dikatakan bergerak jika posisinya senantiasa berubah terhadap suatu titik acuan tertentu.

Aristotetle (384-322 SM)Aristotetle (384-322 SM)

Membagi gerak menjadi gerak alamiah dan gerak non alamiah

Gerak benda-benda celestial (bulan,bintang) adalah selalu melingkar sementara benda-benda terestial (buah apel, batu, kita sendiri) secara alamiah akan jatuh ke bawah

GERAK LINEAR

• Gerak alamiah (Gerak alamiah (natural motionnatural motion))Gerak yang terjadi berdasarkan proses Gerak yang terjadi berdasarkan proses alamiah. Dapat berupa gerakan ke bawah alamiah. Dapat berupa gerakan ke bawah atau ke atas dan juga melingkar (untuk atau ke atas dan juga melingkar (untuk benda celestial)benda celestial)

• Gerak non alamiah (violence motion)

Dihasilkan dari gaya dorongan atau tekanan.

Gerak non alamiah merupakan gerak yang dipaksakan (imposed motion)

Copernicus and the moving earthCopernicus and the moving earth

• Berdasarkan pengamatan secara astronomi, Copernicus memformulasikan teorinya mengenai bumi yang bergerak mengelilingi matahari

• Namun teori ini selama bertahun-tahun setelah penemuannya tidak dipublikasikan, alasannya:

- bertentangan dengan ajaran gereja pada saat itu

- masih ragu karena tidak dapat menghubungkan teori ini dengan konsep gerak sebelumnya

MekanikaMekanika Bagian dari ilmu fisika yang mengkaji gerak Bagian dari ilmu fisika yang mengkaji gerak

suatu benda dan pengaruh lingkungan terhadap suatu benda dan pengaruh lingkungan terhadap gerak benda tersebutgerak benda tersebut

KinematikaKinematika adalah bagian dari mekanika yang adalah bagian dari mekanika yang mengkaji gerak bandamengkaji gerak banda tanpatanpa mempedulikan penyebab mempedulikan penyebab gerak atau bagaimana lingkungan mempengaruhi gerak gerak atau bagaimana lingkungan mempengaruhi gerak tersebuttersebut

DinamikaDinamika adalah bagian dari mekanika yang adalah bagian dari mekanika yang mengkaji bagaimana pengaruh lingkungan terhadap mengkaji bagaimana pengaruh lingkungan terhadap gerak tersebutgerak tersebut

GERAK LINEARGERAK LINEAR

Dalam fisika, gerak bersifat Dalam fisika, gerak bersifat RELATIFRELATIF; bergantung pada ; bergantung pada acuan yang dipilih.acuan yang dipilih.

Apa yang dimaksud dengan posisi?Apa yang dimaksud dengan posisi?

Pengamatan GerakPengamatan Gerak

Apa yang dimaksud dengan perpindahan?Apa yang dimaksud dengan perpindahan?

Apa yang dimaksud dengan jarak tempuh?Apa yang dimaksud dengan jarak tempuh?

Jarak atau Perpindahan?Jarak atau Perpindahan?

Jarak yang ditempuh (kurva biru)

Perpindahan (garis merah)

Test Konsep Test Konsep

a. Lebih besar atau samab. Selalu lebih besarc. Selalu samad. Lebih kecil atau samae. Lebih kecil atau lebih besar

dengan jarak yang ditempuh.

Sebuah benda (misal mobil) bergerak dari suatu titik dalam ruang ke titik yang lain. Setelah sampai ditujuan, maka perpindahannya adalah

Jawab : d

PosisiPosisi

Kecepatan & PercepatanKecepatan & Percepatan

Seringkali lebih berguna Seringkali lebih berguna menyatakan gerak benda menyatakan gerak benda sebagai perubahan posisinya sebagai perubahan posisinya terhadap waktu.terhadap waktu.

Definisikan Definisikan kecepatan rata-kecepatan rata-ratarata sebagai: sebagai:

Kecepatan & PercepatanKecepatan & Percepatan

Bagaimana bila perpindahan Bagaimana bila perpindahan terjadi dalam limit waktu terjadi dalam limit waktu mendekati NOL?mendekati NOL?

Definisikan Definisikan kecepatan sesaatkecepatan sesaat sebagai:sebagai:

Kecepatan & PercepatanKecepatan & Percepatan

Ketika sebuah partikel bergerak Ketika sebuah partikel bergerak dari satu titik ke titik lain dari satu titik ke titik lain sepanjang lintasan tertentu, sepanjang lintasan tertentu, vektor kecepatan sesaatnya vektor kecepatan sesaatnya berubah dari berubah dari vvii pada saat  pada saat ttii

menjadi menjadi vvff pada saat pada saat ttff..

40 km/jam 80 km/jam 0 km/jam

40 km/jam

40 km/jam

Laju berubah, tapi arah tidak

Arah berubah, tapi laju tetap

Arah dan laju berubah

Kecepatan & PercepatanKecepatan & Percepatan

Definisikan Definisikan percepatan rata-percepatan rata-rata rata sebagai:sebagai:

Bagaimana bila Bagaimana bila vv terjadi terjadi dalam limit waktu mendekati dalam limit waktu mendekati NOL? NOL?

Analisis gambar berikut!Analisis gambar berikut!

• Benda dipercepat bila arah kecepatan dan percepatan searah

• Benda diperlambat bila arah kecepatan dan percepatan berlawanan

GERAK NON LINEARGERAK NON LINEAR

Pertanyaan PengingatPertanyaan Pengingat

Dari salah satu bagian gedung yang Dari salah satu bagian gedung yang tingginya20 m, dua buah batu dijatuhkan tingginya20 m, dua buah batu dijatuhkan secara bersamaan. Massa secara bersamaan. Massa kedua batu masing-kedua batu masing-masing 1/2 kg dan 5 kg. Bila kuat medan masing 1/2 kg dan 5 kg. Bila kuat medan gravitasi Bumi di tempat itu gravitasi Bumi di tempat itu g=10m/sg=10m/s22,berapakah waktu jatuh ,berapakah waktu jatuh untuk kedua batu itu (Abaikan untuk kedua batu itu (Abaikan gesekan udara)!gesekan udara)!

Sejarah konsep gerak jatuh bebasSejarah konsep gerak jatuh bebas

Galileo Galilei (1564-1642)Galileo Galilei (1564-1642)

Melakukan ekperimen menjatuhkan benda dengan massa yang berbeda dari menara miring

Galileo mendeskripsikan gerak dalam istilah perubahan waktu rata-rata.

Hasilnya:

Benda dengan massa yang berbeda-beda ketika dijatuhkan pada saat yang sama akan menumbuk tanah pada waktu yang bersamaan

Gerak Jatuh BebasGerak Jatuh Bebas

Jatuh BebasJatuh Bebas

Setiap benda bergerak yang hanya Setiap benda bergerak yang hanya dipengaruhi oleh gravitasi disebut dipengaruhi oleh gravitasi disebut jatuh bebasjatuh bebas

Setiap benda yang jatuh dekat permukaan Setiap benda yang jatuh dekat permukaan bumi memiliki bumi memiliki percepatan konstanpercepatan konstan

Percepatan ini disebut Percepatan ini disebut percepatan gravitasipercepatan gravitasi, , dan disimbolkan dengan dan disimbolkan dengan gg

Kemanakah arah percepatan gravitasi bumi?Kemanakah arah percepatan gravitasi bumi?

Gerak 2 DimensiGerak 2 Dimensi

Perpaduan dua gerak lurus beraturanPerpaduan dua gerak lurus beraturan

Perpaduan GLB dan GLBBPerpaduan GLB dan GLBB

Perpaduan dua gerak berubah beraturanPerpaduan dua gerak berubah beraturan

Contoh-contoh Gerak 2 Dimensi:Contoh-contoh Gerak 2 Dimensi:

Sebuah benda yang bergerak dalam arah x dan y secara Sebuah benda yang bergerak dalam arah x dan y secara bersamaanbersamaan (dalam dua dimensi)(dalam dua dimensi)

Bentuk gerak dalam dua dimensi tersebut kita sepakati Bentuk gerak dalam dua dimensi tersebut kita sepakati dengan nama gerak pelurudengan nama gerak peluru

Penyederhanaan: Penyederhanaan: Abaikan gesekan udaraAbaikan gesekan udara

Abaikan rotasi bumiAbaikan rotasi bumi

Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak peluru akan memiliki peluru akan memiliki lintasan berbentuk parabolalintasan berbentuk parabola

1. Gerak Peluru

Gerak PeluruGerak Peluru

Aturan Gerak PeluruAturan Gerak Peluru Pilih kerangka koordinat: y arah vertikal Pilih kerangka koordinat: y arah vertikal Komponen x dan y dari gerak dapat ditangani Komponen x dan y dari gerak dapat ditangani

secara terpisahsecara terpisah Kecepatan, (termasuk kecepatan awal) dapat Kecepatan, (termasuk kecepatan awal) dapat

dipecahkan ke dalam komponen x dan ydipecahkan ke dalam komponen x dan y Gerak dalam arah x adalah GLBGerak dalam arah x adalah GLB

aaxx = 0 = 0 Gerak dalam arah y adalah jatuh bebas (GLBB)Gerak dalam arah y adalah jatuh bebas (GLBB)

|a|ayy|= g|= g

Aturan Lebih Rinci:Aturan Lebih Rinci:

Arah xArah x aax x = 0= 0 x = vx = vxoxott

Persamaan ini adalah persamaan hanya dalam arah x Persamaan ini adalah persamaan hanya dalam arah x karena dalam arah ini geraknya dalah GLB.karena dalam arah ini geraknya dalah GLB.

konstanvcosvv xooxo

Aturan Lebih Rinci:Aturan Lebih Rinci:

Arah yArah y Ambil arah positif ke atasAmbil arah positif ke atas Selanjutnya: Problem jatuh bebasSelanjutnya: Problem jatuh bebas Gerak dengan percepatan konstan, persamaan gerak Gerak dengan percepatan konstan, persamaan gerak

telah diberikan di awaltelah diberikan di awal

ooyo sinvv

Kecepatan dari Peluru (Benda)Kecepatan dari Peluru (Benda)

Kecepatan peluru (benda) pada setiap titik dari Kecepatan peluru (benda) pada setiap titik dari geraknya adalah penjumlahan vektor dari geraknya adalah penjumlahan vektor dari komponen x dan y pada titik-titik tersebutkomponen x dan y pada titik-titik tersebut

x

y12y

2x v

vtanandvvv

Animasi 3.1

2. Gerak Melingkar

Percepatan SentripetalPercepatan Sentripetal

Sebuah benda yang bergerak Sebuah benda yang bergerak melingkar, meskipun melingkar, meskipun bergerak dengan laju bergerak dengan laju konstan, akan memiliki konstan, akan memiliki percepatan karena percepatan karena kecepatannya (arah) berubahkecepatannya (arah) berubah

Percepatan ini disebut Percepatan ini disebut percepatan sentripetalpercepatan sentripetal

Percepatan ini berarah ke Percepatan ini berarah ke pusat gerakpusat gerak

rar

va CC

22

or

Percepatan TotalPercepatan Total Apa yang terjadi apabila kecepatan Apa yang terjadi apabila kecepatan

linier berubah?linier berubah? Dua komponen percepatan:Dua komponen percepatan:

komponen sentripetal dari percepatan komponen sentripetal dari percepatan bergantung pada perubahan arahbergantung pada perubahan arah

komponen tangensial dari percepatan komponen tangensial dari percepatan bergantung pada perubahan kecepatan bergantung pada perubahan kecepatan (laju)(laju)

Percepatan total dapat dirumuskan Percepatan total dapat dirumuskan dari komponen tsb:dari komponen tsb:

22Ct aaa

Bila sebuah cakram berputar, bagaimana Bila sebuah cakram berputar, bagaimana kecepatan pada titik di tepi cakram dengan kecepatan pada titik di tepi cakram dengan titik di dekat sumbu?titik di dekat sumbu?