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Lezione 3• Caratteristiche fondamentali delle particelle

(continua):

interazioni subite

• Classificazione in: bosoni mediatori, leptoni, adroni, quark

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Interazioni fondamentali

Elettricità

Magnetismo

Ottica

Gravitazione universale (Copernico Keplero Galileo Newton 1514-1687)

Elettromagnetismo (Maxwell 1860)

Interazione debole

Interazione elettrodebole (Weinberg Glashow Salam 1968)

Interazione forte

GUT

?

Caduta gravi

Moto pianeti Relatività generale

Einstein (1905-1912)

SUT

?

3

1) Particelle mediatrici: mediano le interazioni, hanno spin intero

fotone - spin 1 - mediatore delle interazioni e.m.

W e Z0 - spin 1 - mediatori delle interazioni deboli

gluone - spin 1 - mediatore delle interazioni forti

2) Particelle di materia: costituiscono la materia. Se sono cariche,

subiscono interazioni e.m. Sulla base delle interazioni forti e deboli si

possono classificare in:

LEPTONI: subiscono solo interazioni deboli, non hanno struttura

interna, sono solo fermioni

ADRONI: subiscono interazioni deboli e forti, sono composti internamente

da quark, possono avere spin intero (i mesoni) o spin semi-intero (i barioni).

Classificazione delle particelle in base alle interazioni

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Classificazione delle particelle in base alle interazioni subite (continua)

La stessa particella può esistere in diversi stati di carica (multipletto),

come il pione (+,-,0) o il kappa (K+, K0) e (K-, K0), che sono mesoni,

oppure il barione (+, -) o anche in un unico stato di carica come il

barione .

Altre caratteristiche, come la stranezza, il charm, il bottom si aggiungono

a quelle già note di massa, carica, spin e sono dei nuovi numeri quantici.

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Particella Tipo di interazione

debole e.m. forteTipo di particella

Bosoni mediatori

Leptoni (fermioni)

(bosoni)

Adroni (fermioni)

(fermioni)

Fotone

W e Z0

gluone

e

e

mesoni (, K, , )

barioni (p, n, , )

quark (u, d, s, c, t, b)

no si no

si no no

no no si

si si no

si no no

si si si

si si si

si si si

Classificazione delle particelle in base alle interazioni (continua)

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Particelle mediatrici

Interazione elettromagnetica Fotone ( q = 0 s = 1 m = 0 )

Interazione debole W± ( q = ±1 s = 1 m = 80.5 GeV/c2 ) Z0 ( q = 0 s = 1 m = 91.11 GeV/c2 )

Interazione forte gluoni ( q = 0 s = 1 m = 0 GeV/c2 )

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LEPTONI

Sono fermioni di spin ½ non dotati di struttura interna (leptone = leggero).

Ad ogni particella carica (elettrone, muone, tau) è associato il suo

neutrino specifico.

Per ogni particella carica esiste la sua antiparticella avente la stessa

massa, spin, vita media, ma carica opposta e momento magnetico

opposto. Anche per ogni neutrino esiste il suo antineutrino (che non sono

la stessa particella).

Tutti i leptoni sono soggetti all’interazione debole e quelli carichi anche

all’interazione e.m..

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Si dividono in tre famiglie:

I famiglia

elettrone/positrone e- / e+ (q = -/+1 s = 1/2 m = 0.511 MeV/c2 )

neutrino elettronico e e (q = 0 s = 1/2 m ~ 0)

II famiglia

muone - + (q = -/+1 s = 1/2 m = 105.66 MeV/c2 )

neutrino muonico (q = 0 s = 1/2 m ~ 0)

III famiglia

tau - + (q = -/+1 s = 1/2 m = 1784.1 MeV/c2 )

neutrino del tau (q = 0 s = 1/2 m ~ 0)

LEPTONI (continua)

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decadimento del pione + + +

-

- +

1938 - Scoperta del muone a opera di Anderson ed altri nella osservazione dei raggi cosmici:

1975 - Scoperta del tau a opera di Perl nella reazione:

e+ + e- + + -

e+

e-

+

-

LEPTONI (continua)

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decadimento del muone + e+ + e +

A ciascuna delle famiglie è associato un numero leptonico che si conserva nel corso delle interazioni (v. dopo). Esempio:

decadimento del pione + + +

LEPTONI (continua)

Modi di decadimento principali:

elettrone stabile

+ e+ + e + 98.6%

- e- + e + 98.6%

+ + + + 18.6%

+ e + + e+ 16.2%

+ + + 10.7%

+ + + 21.6%

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Neutrino antineutrinoL’antiparticella del neutrino, che è un fermione di spin ½, carica zero e massa nulla, deve avere la stessa massa (nulla), carica opposta (quindi nulla) e stesso spin (½) . Dal momento che il neutrino e l’antineutrino dovrebbero entrambi avere massa e carica nulle e spin ½, si potrebbe ragionevolmente pensare che essi siano in realtà la stessa particella. Sono stati fatti esperimenti (e altri sono ancora in corso) che fino ad ora dimostrano che il neutrino e l’antineutrino non sono la stessa particella. Ecco un esempio di evidenza sperimentale (esperimento di Davis del 1955 e di Davis e Harmer del 1959). Consideriamo la seguente reazione beta indotta dal neutrino dell’elettrone sul 37Cl riconducibile a una reazione di tipo (3):

(3) e p n ν

(5) e Ar Cl ν-

e

-3737e

Se il neutrino e l’antineutrino non sono la stessa particella, la reazione (5) non può essere indotta da un fascio di antineutrini.

(N.B. Il Cl allo stato fondamentale ha 17 protoni e 18 neutroni: 35Cl. Il 37Cl ha 17 protoni e 20 neutroni, mentre l’ 37Ar ha 18 protoni e 19 neutroni)

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non viene osservata. Con il fascio di antineutrini prodotto dal reattore, viene invece osservato il seguente decadimento beta indotto del protone:

ee ν ν

Si sfrutta dunque un reattore nucleare per produrre un fascio di antineutrini; il reattore infatti produce prodotti di fissione, che, essendo ricchi di neutroni, fanno decadimento – emettendo quindi antineutrini (in base alla reazione (1)). Si fa incidere il fascio di antineutrini su un bersaglio di 37Cl. La reazione (5):

e Ar Cl ν -3737e

Pertanto, nei limiti dell’esperimento, possiamo affermare che il neutrino e l’antineutrino non sono la stessa particella:

(4) e n p ν e

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Un’altra evidenza sperimentale del fatto che il neutrino e l’antineutrino non siano la stessa particella viene cercata nell’esperimento seguente (detto “decadimento di doppio ”: se il e e il e coincidessero, quando un nucleo fa un decadimento :

)ν ( ν e p n ee-

l’antineutrino prodotto viene assorbito da un altro neutrone dello stesso nucleo per dar luogo ad una reazione indotta:

e p n ν -e

In uscita si dovrebbero pertanto rivelare due elettroni (da qui il nome di “doppio ” dato al decadimento) e nessun neutrino. I due elettroni porterebbero allora via tutta l’energia liberata dal decadimento e pertanto la somma delle loro energie dovrebbe essere pari a un valore fisso. Se così non è, questo di nuovo fornirebbe un’evidenza sperimentale che il e e il e non sono la stessa particella. Tale esperimento è di difficile realizzazione ed esperimenti sono ancora in corso per migliorare la precisione della misura.

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Il dubbio che i tre tipi di neutrini (elettronico, muonico e del ) non fossero la stessa particella (pur avendo tutti massa e carica nulle) sorse dal fatto che non viene mai osservato il seguente decadimento del muone:

e

γ e μ

che sarebbe permesso sia dalla conservazione dell’ energia, dell’impulso, della carica, del momento angolare. Questo induce a pensare che debba esistere un nuovo numero quantico associato ad ogni famiglia, che è chiamato “numero leptonico”, che deve essere conservato in ogni decadimento. Un’evidenza sperimentale del fatto che un neutrino elettronico non è identico a un neutrino muonico si ottiene così: se prendiamo i neutrini emessi nella seguente reazione:

μν μ π

e li adoperiamo per bombardare un nucleo affinchè questo faccia un decadimento beta, il decadimento beta non avrà luogo:

-3737μ e Ar Cl ν

Ne concludiamo che un neutrino elettronico non è equivalente a un neutronico muonico nè a un neutrino del tau.

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Dalle evidenze sperimentali fornite prima (il neutrino e il neutrino non sono la stessa particella e i tre neutrini sono di natura differente tra loro) possiamo concludere che alle tre famiglie leptoniche sono associati dei numeri leptonici specifici di ogni famiglia che vengono conservati nel corso di qualunque interazione (forte, debole o elettromagnetica), cioè il numero totale di leptoni di un determinata famiglia deve rimanere costante prima e dopo una interazione. I numeri leptonici sono così assegnati ai membri delle tre famiglie:

Numeri leptonici

e- e Le = +1 e+ e Le = -1

- L = +1 + L = -1

- L = +1 + L = -1

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Ad un elettrone, è ovviamente associato numero leptonico muonico o del tau nullo e così per le altre particelle. Vediamo qualche esempio di tale conservazione:

e- ν e p n

Stato Iniziale Stato Finale totaleStato Finale

Le = 0 L = 0 L = 0

Le = 0 L = 0 L = 0

Le = +1 L = 0 L = 0

Le = -1 L = 0 L = 0

Le = 0 L = 0 L = 0

Le = 0 L = 0 L = 0

Le = 0 L = -1 L = 0

Le = 0 L = +1 L = 0

μν μ π

Stato Iniziale Stato Finale totaleStato Finale

Le = 0 L = 0 L

= 0

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μe ν ν e μ

Stato Iniziale Stato Finale

μe ν ν e μ

Stato Iniziale Stato Finale

Stato Finale totale

Stato Finale totale

Le = 0 L = -1 L

= 0

Le = -1 L = 0 L

= 0

Le = +1 L = 0 L

= 0

Le = 0 L

= -1 L = 0

Le = 0 L

= -1 L = 0

Le = 0 L = +1 L = 0

Le = +1 L = 0 L = 0

Le = -1 L = 0 L

= 0

Le = 0 L

= +1 L = 0

Le = 0 L

= +1 L = 0τμ ν ν μ τ

Stato Iniziale Stato Finale totaleStato Finale

Le = 0 L = 0 L

= -1

Le = 0 L = -1 L = 0

Le = 0 L = +1 L = 0

Le = 0 L = 0 L

= -1

Le = 0 L = 0 L

= -1

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I decadimenti deboli vennero osservati per la prima volta nel decadimento beta dei nuclei: un nucleo con un numero in eccesso di neutroni o di protoni decade in un nucleo con un’unità in meno o in più di protoni e lo stesso numero di nucleoni totale emettendo un raggio - o + che si rivelò poi essere un elettrone o un positrone:

(2) ν e n p chesignifica

ν β Y X

(1) ν e p n chesignifica

ν β Y X

e

eA

1ZA

Z

e-

e-A

1ZA

Z

Il decadimento (1) può essere realizzato anche da neutroni liberi, mentre il (2) è possibile solo per protoni all’interno del nucleo (N.B. la massa del protone è minore di quella del neutrone). Altre reazioni valide ottenibili a partire dalle (1) e (2) sono quelle “incrociate” ottenute portando un neutrino (o antineutrino) dallo stato finale a quello iniziale, ottenendo così un decadimento forzato:

(4) e n p ν

(3) e p n ν

e

-e

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QUARKLa prima evidenza del fatto che gli adroni fossero strutture non elementari venne dal fatto che il momento di dipolo magnetico del protone e del neutrone non fossero quelli previsti dalla teoria di Dirac per particelle puntiformi di spin 1/2.

Chiamiamo momento magnetico anomalo la differenza tra il momento magnetico misurato e quello previsto da Dirac.

Dalla diffusione elastica di elettroni su protoni è venuta quindi la conferma delfatto che il protone ha struttura interna essendo costituito da quark.

I quark sono fermioni di spin ½ non dotati di struttura interna, hanno carica frazionaria, non esistono liberi in natura ma solo sotto forma di stati legati. Le loro masse non sono dunque misurabili direttamente ma devono essere calcolate per via teorica.

Sono soggetti all’interazione forte, debole ed elettromagnetica.

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QUARK (continua)

Esistono in diverse varietà di “sapori” (“flavor”) e si dividono in tre famiglie:

I famiglia

up (u) (q = 2/3 s = ½ m ~0.350 MeV/c2 )

down (d) (q = -1/3 s = ½ m ~0.350 MeV/c2 )

II famiglia

charm (c) (q = 2/3 s = ½ m ~1.8 GeV/c2 )

strange (s) (q = -1/3 s = ½ m ~0.550 MeV/c2 )

III famiglia

top (t) (q = 2/3 s = ½ m ~170 GeV/c2 )

bottom (b) (q = -1/3 s = ½ m ~ 5 GeV/c2 )

Il top è l’ultimo quark ad essere stato scoperto, la sua evidenza risale solo al

1994.

SAPORE

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QUARK (continua)

Ogni quark di un certo sapore può esistere in tre diversi stati di colore:

red green blue

che definisce la sua “carica” forte, cioè il modo in cui interagirà

fortemente con gli altri quark per scambio di gluoni. Il colore è un nuovo

numero quantico che non deve essere confuso con il sapore, dal quale

invece dipendono le sue interazioni elettromagnetiche e deboli.

La necessità dell’ introduzione di tale numero quantico sarà chiara in

seguito per giustificare lo spettro adronico sperimentalmente osservato.

COLORE

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QUARK (continua)ISOSPIN

I protoni e i neutroni sono considerati come composti essenzialmente da quark up e down:

p = u u d

n = u d d

L’uguaglianza tra le masse del protone e del neutrone implica dunque

l’uguaglianza tra le masse dell’up e del down.

Inoltre l’uguaglianza tra le interazioni forti subite dal protone e dal neutrone

(equivalenza delle forza p-p, n-p, n-n una volta sottratta l’interazione e.m.) porta

a concludere che c’è invarianza tra le interazioni forti di up e down e quindi che

l’up e il down possono essere raggruppati in un doppietto di isospin (I=1/2), con

la terza componente I3=+1/2 per l’up e I3=-1/2 per il down.

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Al quark s è associato il numero quantico della “stranezza” (S=-1), in quanto le particelle contenenti un quark di tipo s portano con sè questo numero quantico che viene conservato dalle interazioni forti e violato da quelle deboli.

Al quark c è associato il numero quantico del “charm” (C=+1), al quark b il numero quantico bottom B=-1 e al top quello del top T=+1.

QUARK (continua)

STRANEZZA - CHARM - BOTTOM

Il numero totale di quark è conservato in tutte le interazioni (N.B. Un antiquark equivale a un numero negativo di quark)

Il numero di quark di un determinato sapore è conservato solo nelle interazioni forti e in quelle e.m. ed è violato in quelle deboli.

CONSERVAZIONE DEL NUMERO DI QUARK

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La categoria include particelle bosoniche e fermioniche, che sono soggette

all’interazione forte e a quella debole e, se sono cariche, anche

all’interazione e.m..

Non sono particelle elementari, ma sono composti da quark.

Si dividono in:

Mesoni: sono bosoni composti da un quark e un antiquark. Hanno spin

intero (bosoni). Possono avere spin zero (mesoni scalari) o spin 1

(mesoni vettori).

q q

Barioni: sono fermioni, composti da tre quark. Hanno spin semi-intero

(fermioni)

q q q

ADRONI

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MESONIBosoni composti da un quark e un antiquark. Hanno spin intero (bosoni). Possono avere spin zero (mesoni scalari) o spin 1 (mesoni vettori).

q q Mesoni scalaripioni 0 ( q = 0 s = 0 m = 134.96 MeV/c2 ) + ( q = +1 s = 0 m = 139.57 MeV/c2 )

- ( q = -1 s = 0 m = 139.57 MeV/c2 )

Kaoni K0 / K0 ( q = 0 s = 0 m = 497.671 MeV/c2 )

K+ / K- ( q = ± 1 s = 0 m = 493.646 MeV/c2 ) Eta ( q = 0 s = 0 m = 547.45 MeV/c2 )Mesoni vettori

-0 ( q = ±1, 0 s = 1 m = 770. MeV/c2 ) ( q = 0 s = 1 m = 782.0 MeV/c2 )

ADRONI (continua)

26

ADRONI (continua)

Esempi di decadimenti:

0 2- - + +

0- +0 -- 0

230

K+ + K+ + 0

K S0 + - K S0 0 0

K L0 + - 0 K L0 30 K L0 + - K L0 - +

+- 0 0

MESONI (continua)

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Fermioni, composti da tre quark. Hanno spin semi-intero (fermioni). Il fatto che il numero totale dei quark si conservi ha come conseguenza che anche il numero totale dei barioni deve conservarsi. Pertanto si associa ad ogni barione un numero barionico +1 (e ad ogni antibarione il numero barionico -1): il numero totale barionico deve essere lo stesso prima e dopo l’interazione.

Nucleoni

protone p ( q = +1 s=½ m = 938.27231 MeV/c2)

neutrone n ( q = 0 s=½ m = 939.56563 MeV/c2)

( q = +2,+1,0,-1 s=3/2 m = 1232 MeV/c2)

Iperoni

q = 0 s=½ m = 1115.63 MeV/c2)

(q = +1 s=½ m = 1189.37 MeV/c2)

q = 0 s=½ m = 1192.55 MeV/c2)

(q = -1 s=½ m = 1197.43 MeV/c2)

ADRONI (continua)BARIONI

28

n p e- e

0 0 n 0 – p

0 - n – + p 0 + n +

p – n 0

- - n

+ + n + 0 p

++ + p

Esempi di decadimenti:

ADRONI (continua)

29

Scomposizione in quark degli adroni 0 S dd - uu

2

1 π d u π du π 0

1 S s d K 1 S s u K

1 S s d K 1 S su K

0

0

-1S s du 0S d du n 0S du u p