1 L11c Un’applicazione: il bacino imbrifero del Lario Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004...

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1 Un’applicazione: il bacino imbrifero del Lario Rodolfo Soncini Sessa MODSS Copyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

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L11c Un’applicazione:

il bacino imbrifero del LarioRodolfo Soncini Sessa

MODSSCopyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

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Il bacino imbrifero del Lario

Obiettivo: realizzare un modello precipitazione-afflussi al lago.Obiettivo: realizzare un modello precipitazione-afflussi al lago.

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Fasi della realizzazione

1. Caratteristiche del sistema

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Caratteristiche del sistema

Forte altimetria.

Disomogeneità spaziale.

Grandi serbatoi prelacuali.

Forte altimetria.

Disomogeneità spaziale.

Grandi serbatoi prelacuali.

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Altimetria

Problemi dovuti all’altimetria :

1. Lo scioglimento della neve è distribuito su un lungo arco di tempo.

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Altimetria

Problemi dovuti all’altimetria :

1. Lo scioglimento della neve è distribuito su un lungo arco di tempo.

modello con bande di quota

soluzionesoluzione

2. Le stazioni pluviometriche sono solitamente poste a quote basse e questo provoca una sottostima della precipitazione.

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Schema a blocchi

....banda 1

Tt+11

Pt+11

qt+11

banda 2

Tt+12

Pt+12

qt+12

banda m

Tt+1m

Pt+1m

qt+1m

+

qt+1n

Tt+1 Pt+1

manto nevoso

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Curva ipsografica e bande di quota

0 1000 2000 3000 4000

600

1200

1800

2400

3000

Quota ( m.s.l.m.)

Area ( Km²)

Fascia

0 VI V IV III II I

VI

V

IV

III

II

I405 m

925 m

1510 m

2100 m

2610 m

3160 m

Quota minima del bacino

Quota media della fascia i-esima

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Bande di quota3000 - 45002400 - 30001800 - 24001200 - 1800600 - 12000 - 600

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Disomogeneità spazialeIl bacino comprende zone tra loro non omogenee.Il bacino comprende zone tra loro non omogenee.

divisione del territorio in zonedivisione del territorio in zone

soluzionesoluzione

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Osservazione sui parametri

Quanti sono i parametri da stimare ?

• dividiamo il territorio in 4 zone (Valtellina nord, Valtellina sud, valle

del Mera, bacino proprio );

4

• ogni zona è divisa in 6 bande di quota;

6

x

=

24 modelli concettuali

• ogni modello ha 10 parametri;

x

=10

240 parametri da stimare !

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modelli concettuali

Osservazione sui parametri

Quanti sono i parametri da stimare ?

• dividiamo il territorio in 4 zone (Valtellina nord, Valtellina sud, valle

del Mera, bacino proprio )

4

• ogni zona è divisa in 6 bande di quota

6

24

• ogni modello ha 10 parametri

x

10 =

240 parametri da stimare !

Ridurre il numero dei parametri mediante semplificazioni . . .

È necessario trovare un compromesso tra rappresentazione dettagliata e tempo di calcolo per la taratura.

È necessario trovare un compromesso tra rappresentazione dettagliata e tempo di calcolo per la taratura.

x

=

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Semplificazione del sistema

• 2 parametri del modello del manto nevoso per ogni banda di quota

In ogni zona :

2 x 6 = 12

• un solo modello del terreno per tutte le bande

8

+

=

20 x 4 zone = 80 parametri da stimareparametri per zona

Consideriamo l’altimetria nel modello del manto nevoso, ma non nel modello del terreno.

Consideriamo l’altimetria nel modello del manto nevoso, ma non nel modello del terreno.

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Stazioni meteorologichePer utilizzare i modelli del manto nevoso e del

terreno occorrono le misure degli ingressi T e P.

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N.B.: è opportuno che i topoieti tengano conto anche dell’orografia.

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Temperatura

Dati disponibili all’Idrografico : max min e T T

Calcolare la media giornaliera nella stazione:

Temperatura media nella banda di quota i-esima

max min

2M t t

t

T TT

NO!NO!

max min

24 24M

t t t

ore luce ore buioT T T max min

24 24

Mt t t

ore luce ore buioT T T

- 2 ( - ) per dato

- 2

M M Mi M i Cancano Truzzo Sondrio

Sondrio SondrioCancano Truzzo Sondrio

T T TT T h h t

h h h

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Precipitazione

(1 ( - ) ) per datoi i ij j P j

j

P P h h t Precipitazione sulla i-esima banda di quota

hj = quota del pluviometro j

jh

p = gradiente di precipitazione

p

Anche P è un parametro da stimare 80 + 1

hi = quota media della banda i-esima

ihij

area banda di quota i nel topoiete individuato dal pluviometro jarea banda di quota i

ij

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PrecipitazioneNel modello del manto nevoso ho bisogno di e P

R PS

uso una funzione di discriminazione ( )T

Tit+1L U

1 Pt+1

R,i =(Tt+1i ) Pt+1

i

L e U sono parametri da stimare.

se Tit+1>>0 solo pioggia;

se Tit +1 <<0 solo neve;

se L<Tit +1 <U nevischio (mix).

Parametri da stimare 81+2

oppure si assumono i valori –0.5 e 0.5 ºC.

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Validità del modello del manto nevosoDati del volume di neve sono disponibili nei bacini sottesi da serbatoi idroelettrici dell’ENEL. Si possono usare per validare le equazioni del sottomodello del manto nevoso.

Per il bacino di Truzzo sono stati utilizzati i dati di T e P raccolti nella stessa stazione, mentre per il complesso dei 7 bacini si è stimata la T media sulla base delle misure effettuate a Truzzo, Cancano, Sondrio e la P media sulla base delle misure effettuate a Truzzo, Trona, Lanzada.

Per poter valutare gli effetti della descrizione aggregata si confrontano due modelli:

uno del bacino del serbatoio di Truzzo, uno del bacino del serbatoio di Truzzo,

l’altro dei 7 bacini dei serbatoi ENEL.l’altro dei 7 bacini dei serbatoi ENEL.

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Andamento medio del manto nevoso

Feb Mar Apr Mag Feb Mar Apr Mag

Bacino di Truzzo

12

8

4

0

80

60

40

20

0

Bacini dei sette serbatoi ENEL

osservato

Equ

ival

ente

in a

cqua

del

la n

eve

( M

m³)

Equ

ival

ente

in a

cqua

del

la n

eve

( M

m³)

calcolato

I modelli hanno un grado di spiega-zione della neve equivalente, ma presentano un errore sistematico do-vuto all’aver considerato costante.

I modelli hanno un grado di spiega-zione della neve equivalente, ma presentano un errore sistematico do-vuto all’aver considerato costante.

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Andamento medio del manto nevoso

Feb Mar Apr Mag Feb Mar Apr Mag

Bacino di Truzzo

750

500

250

0

500

250

0

Bacini dei sette serbatoi ENEL

osservato

Indi

ce n

eve

( m

m )

Indi

ce n

eve

( m

m )

calcolato

prima del 25 Aprilecon

dopo i

l

25 Apri le=

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Bacini direttamente e indirettamente intercettati

0 4 8 12 16 20 km

Gli afflussi al lago non sono “naturali”: dipendono dai serbatoi.

Bacini indirettamente

intercettati

Bacini indirettamente

intercettati

Bacino direttamente intercettato

Bacino direttamente intercettato

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Uno schema con 3 baciniBacino non

regolato

3593 km²

Bacino indir. intercettato

392 km²

Bacino dir. intercettato

417 km²

G

+

Lago km² 150 (Como e Garlate)

Serbatoio alpino equivalente

capacità 515· m³610

atn at

i

atd

atg

ats

rts

at

rt

Precipitazione netta ( p

tlago - e

tlago )

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Bacino non regolato

3593 km²

Bacino indir. intercettato

392 km²

Bacino dir. intercettato

417 km²

G

+

Lago km² 150 (Como e Garlate)

Serbatoio alpino equivalente

capacità 515· m³610

atn at

i

atd

atg

ats

rts

ta

tr

tata

Uno schema con 3 bacini

ta nta max 0, i g

t Maxa q t

sr lago lagot tp e s

ta

ma l’ ENEL non fornisce i dati di rilascio…

t

sr

Precipitazione netta ( p

tlago - e

tlago )

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Rilasci dei serbatoi ENEL

r

t

s = atd + min qMax

g ,ati { }

7

∑7

∑7

∑ − st+1 −st( )7

s

t+1 - st = atd +min qMax

g ,ati

{ } - rt

s

r

t

s =atd +min qMax

g ,ati

{ } − st+1 −st( )

rt

s = rt

s

7

∑⎛

⎝⎜

⎠⎟⋅t

lunedì successivo lunedì( )s slunedì successivo lunedì( )s s

Dall’equazione di stato del serbatoio equivalente

ricavo

Ma anche le serie di invaso non sono disponibili …

1t ts s

Posso avere però i dati settimanali (lunedì) e quindi calcolare il volume erogato in una settimana:Posso avere però i dati settimanali (lunedì) e quindi calcolare il volume erogato in una settimana:

e disaggregando ottengo

/ / altrimenti

/ / set

2 2 2 2 2 111 11 11 11 11 11 0

1 1 1 1 1 1 17 7 7 7 7 7 7

lunedì successivo lunedì( ) 0s s

t

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Prestazioni del modello: piene estive

1 Ago 10 Ago 20 Ago 30 Ago 10 Set 20 Set 30 Set

0

250

500

750

1000

1250

Afflusso ( m³/s )

calcolatoosservato

Ritardo di un giorno dovuto al tempo di corrivazione.

Ritardo di un giorno dovuto al tempo di corrivazione.

Errore sui picchi dovuto a cattiva

stima dell’imbibimento.

Errore sui picchi dovuto a cattiva

stima dell’imbibimento.

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Piene autunnali

1Set 10Set 20Set 30Set 10Ott 20Ott 30Ott 10Nov 20Nov 30Nov

0

1750

500

750

1500

1250

1000

250

Aff

luss

o (

m³/

s )

calcolatoosservato

La descrizione accorpata del terreno filtra

troppo.

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Fasi della realizzazione

1. Caratteristiche del modello.

2. Scelta del passo temporale.

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Scelta del passo temporale

Si ricordi che il sistema è proprio

Pertanto una pioggia il giorno t influenzerà la portata il giorno t+1. E’ per questo che piene improvvise, dovute a piogge in sottobacini con tempi di corrivazione inferiori ad un giorno, risultano ritardate di 24 ore.

Il passo temporale è il giorno.

qt dipende da ut-1, ut-2, …..

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Soluzioni per diminuire il ritardo

Esistono due soluzioni:

1) Ridurre il passo temporale ad un valore inferiore al tempo di corrivazione del sottobacino in questione.

(soluzione corretta)

2) Rendere il sistema improprio. (soluzione scorretta)

Quest’ultima è spesso adottata dagli idrologi. Essa impedisce però di utilizzare il modello quale predittore.

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Fasi della realizzazione

1. Caratteristiche del modello.

2. Scelta del passo temporale.

3. Suggerimenti per la taratura.

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Diverso ruolo dei parametri

Le equazioni soddisfano la seguente equazione di bilancio:

afflusso netto immagazzinamento deflusso

   Pt

lago+bacino −etlago+bacino

( )anno

∑ − Δneve+ΔS+Δr +Δg+ Δqkc

⎣⎢

⎦⎥− qt

calcolato =0anno

∑ misuratotq misuratotq

δ è lo scarto tra realtà e simulazione. Si noti che sul lungo periodo δ sarà più sensibile a e che agli altri parametri (se la fine dell’anno è scelta opportunamente).

p PKδ

δ

Stimare e in modo da minimizzare2

anni

, p PK

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Gli altri parametri

Dalla curva delle frequenze cumulate di q possono ricavarsi utili informazioni su come affinare gli altri parametri:

q

F

q

F

La capacità filtrante è bassa aumentare diminuire

, ,M p MS K R,r fK K

La capacità filtrante è alta diminuire aumentare

, ,M p MS K R

,r fK K

calcolatoosservato

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Analisi qualitativa per e med q

tmed q

t

troppo piccolo e/o troppo grande

troppo grande e/o troppo piccolo

si osserva il manto nevoso aumentare di anno in anno

troppo piccolo

calcolatoosservato

med q

t

neve

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Leggere

MODSS App. 3