1 классkazan-math.info/data/problems/2016zad_otv1.pdf1 класс 1.Аня купила в...
Transcript of 1 классkazan-math.info/data/problems/2016zad_otv1.pdf1 класс 1.Аня купила в...
1 класс 1. Аня купила в магазине четыре палитры. Верно ли,
что a. У двух палитр набор цветов полностью
совпадает. + b. Только один цвет присутствует на всех
четырех палитрах. c. На каждой из палитр все цвета разные. d. У трех палитр набор цветов полностью
совпадает. 2. У Кати есть раскраска, а в ней 6 солнышек.
Катя раскрашивает каждое солнышко так, чтобы лучики были одного цвета, а “рожица” другого. Катя хочет, чтобы все солнышки получились разными (хотя бы в чемто).
a. Хватит ли ей для этого 8 разных фломастеров? +
b. Хватит ли ей для этого 4 разных фломастера? +
c. Хватит ли ей для этого 3 разных фломастера? +
d. Хватит ли ей для этого 2 разных фломастера?
3. Лена составила меню для своей семьи. В четверг 1 сентября они все ели яичницу. На следующий день морковь, 3 сентября пирог, 4 сентября мороженое, потом яичницу и так далее в том же порядке.
a. Сегодня (18 сентября) они едят морковь? + b. В последний день месяца ( 30
сентября) они будут есть пирог? c. В третий четверг месяца они
ели мороженое? d. В этом месяце яичница
встречается в меню 9 раз? 4. Попугай, жираф и крокодил живут в
разных домиках. Крокодил не живет в желтом домике. Жираф не живет
посередине. Попугай и жираф живут рядом. Верно ли что: a. Жираф живет в желтом домике?+ b. Попугай живет в синем домике? c. Крокодил не живет в синем домике? d. Жираф не живет в зеленом домике?+
5. Саша вписал цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в цветные круги так, чтобы стрелка шла от большего числа к меньшему. Верно ли, что
a. В желтом круге цифра 5? b. В розовом круге цифра 2? + c. В синем круге цифра 3? d. В белом круге цифра 8? +
6. Алиса рукодельница. Она смастерила часы, используя пуговицы различных цветов (см. рисунок). Покрутив часы Алиса решила повесить их чуть боком так, чтобы цифра 12 была синей пуговицей.
a. 6 часов клетчатая пуговица?. + b. 2 часа розовая пуговица? c. Число “Цветочек” меньше 10? + d. Одна из стрелок указывает на цифру 7?
7. Равными называются фигуры, которые можно полностью совместить, наложив друг на друга. На рисунке изображен чертеж фасада дома.
a. Можно ли его разрезать на две равные части? b. Можно ли его разрезать на три равные части? + c. Можно ли его разрезать на шесть равных
частей? + d. Можно ли его разрезать на девять равных
частей? + 8. Воду перераспределяют по системе труб (на каждой
развилке вода распределяется поровну). Верно ли, что a. В первом бочонке меньше всего воды? b. Во втором и четвертом бочонках воды поровну?
+ c. В третьем бочонке больше всего воды? + d. В первом и втором бочонках вместе столько же воды сколько в
третьем и четвертом.
2 класс
1. Лена составила меню для своей семьи. В четверг 1 сентября они все ели яичницу. На следующий день морковь, 3 сентября пирог, 4 сентября мороженое, потом яичницу и так далее в том же порядке.
a. Сегодня (18 сентября) они едят морковь? + b. В последний день месяца ( 30 сентября) они будут есть пирог? c. В третий четверг месяца они ели мороженое? d. В этом месяце яичница встречается в
меню 9 раз? 2. У Кати есть раскраска, а в ней 6 солнышек.
Катя раскрашивает каждое солнышко так, чтобы лучики были одного цвета, а “рожица” другого. Катя хочет, чтобы все солнышки получились разными (хотя бы в чемто).
a. Хватит ли ей для этого 8 разных фломастеров? +
b. Хватит ли ей для этого 4 разных фломастера? +
c. Хватит ли ей для этого 3 разных фломастера? +
d. Хватит ли ей для этого 2 разных фломастера? 3. Около школы на скамейке сидят Полина, Виталия, Борис,Гуля. Если Виталия, сидящая
крайней слева, сядет между Борисом и Полиной, то Полина окажется крайней слева. Верно ли, что
a. справа налево сидят: Гуля, Борис, Полина, Виталия. + b. Виталия сидит около Бориса – c. Гуля сидит на краю скамейки + d. Полина сидит крайней слева –
4. Равными называются фигуры, которые можно полностью совместить, наложив друг на друга. На рисунке изображен чертеж фасада дома.
a. Можно ли его разрезать на две равные части? b. Можно ли его разрезать на три равные части?
+ c. Можно ли его разрезать на шесть равных
частей? +
d. Можно ли его разрезать на девять равных частей? + 5. Воду перераспределяют по системе труб (на каждой
развилке вода распределяется поровну). Верно ли, что
a. В первом бочонке меньше всего воды? b. Во втором и четвертом бочонках воды
поровну? + c. В третьем бочонке больше всего воды? + d. В первом и втором бочонках вместе столько
же воды сколько в третьем и четвертом. 6. Первой на субботник пришла Алина. Через полчаса
после нее Руслан. Через час после Руслана (в полдень) Алена. А последним (в 13:00) Леша. Руслан пробыл на субботнике 4 часа, Алена пять. Алина ушла в 17:00, а Леша через 2 часа после Руслана. Верно ли, что
a. Девочки работали дольше мальчиков. + b. Трое ушли с субботника одновременно. + c. Леша работал дольше Руслана. d. Алина работала меньше восьми часов. +
7. Саша вписал цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в цветные круги так, чтобы стрелка шла от большего числа к меньшему. Верно ли, что
a. В желтом круге цифра 5? b. В розовом круге цифра 2? + c. В синем круге цифра 3? d. В белом круге цифра 8? +
8. У Димы есть набор кубиков (у каждого кубика все грани раскрашены в разные цвета). Он сделал шесть фотографий своих кубиков.
a. Может ли такое быть, что 2 и 3 это фотографии одного и того же кубика?
b. Может ли такое быть, что 3 и 5 это фотографии одного и того же кубика?
c. Может ли такое быть, что 1 и 4 это фотографии одного и того же кубика? +
d. Может ли такое быть, что 4, 5 и 6 это фотографии одного и того же кубика? +
3 класс 1. Равными называются фигуры, которые можно
полностью совместить, наложив друг на друга. На рисунке изображен чертеж фасада дома.
a. Можно ли его разрезать на две равные части? b. Можно ли его разрезать на три равные части? + c. Можно ли его разрезать на шесть равных
частей? + d. Можно ли его разрезать на девять равных
частей? + 2. Около школы на скамейке сидят Полина, Виталия,
Борис,Гуля. Если Виталия, сидящая крайней слева, сядет между Борисом и Полиной, то Полина окажется крайней слева. Верно ли, что
a. справа налево сидят: Гуля, Борис, Полина, Виталия. +
b. Виталия сидит около Бориса – c. Гуля сидит на краю скамейки + d. Полина сидит крайней слева –
3. У волшебника Сулеймана есть магическая подзорная труба. В нее можно вставить три цветных стекла (не поворачивая). Если волшебник видит в трубу зеленый круг, то наступает лето (зеленый цвет получается, если смешать желтый и синий в равных пропорциях).
a. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу три стекла из первой строки?
b. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу три стекла из второй строки?+
c. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу три стекла из третьей строки?
d. Правда ли, что ни один столбец не поможет вызвать лето (то есть из какого бы столбца мы не вставили три стекла зеленого круга не увидим)?
4. Воду перераспределяют по системе труб (на каждой развилке вода распределяется поровну). Верно ли, что
a. В первом бочонке меньше всего воды? b. Во втором и четвертом бочонках воды
поровну? + c. В третьем бочонке больше всего воды? + d. В первом и втором бочонках вместе столько
же воды сколько в третьем и четвертом.
5. Первой на субботник пришла Алина. Через полчаса после нее Руслан. Через час после Руслана (в полдень) Алена. А последним (в 13:00) Леша. Руслан пробыл на субботнике 4 часа, Алена пять. Алина ушла в 17:00, а Леша через 2 часа после Руслана. Верно ли, что
a. Девочки работали дольше мальчиков. + b. Трое ушли с субботника одновременно. + c. Леша работал дольше Руслана. d. Алина работала меньше восьми часов. +
6. Саша вписал цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в цветные круги так, чтобы стрелка шла от большего числа к меньшему. Верно ли, что
a. В желтом круге цифра 5? b. В розовом круге цифра 2? + c. В синем круге цифра 3? d. В белом круге цифра 8? +
7. У Димы есть набор кубиков (у каждого кубика все грани раскрашены в разные цвета). Он сделал шесть фотографий своих кубиков.
a. Может ли такое быть, что 2 и 3 это фотографии одного и того же кубика?
b. Может ли такое быть, что 3 и 5 это фотографии одного и того же кубика?
c. Может ли такое быть, что 1 и 4 это фотографии одного и того же кубика? +
d. Может ли такое быть, что 4, 5 и 6 это фотографии одного и того же кубика? +
8. Вася коллекционирует часы, и ему на день рождения подарили торт вот с таким изображением. Мама попросила Васю разрезать торт на несколько кусков. Одну цифру нельзя резать на части, а две цифры, входящие в одно число, могут оказаться в разных кусках.
a. Можно ли разрезать торт на две части так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковая?+
b. Можно ли разрезать торт на три части так, что сумма цифр в каждой части была одинаковой?+
c. Можно ли разрезать торт на четыре части так, чтобы в каждой части было поровну цифр?
d. Можно ли разрезать торт на три части так, чтобы произведения цифр во всех частях были равны?
4 класс 1. Саша вписал цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в цветные
круги так, чтобы стрелка шла от большего числа к меньшему. Верно ли, что
a. В желтом круге цифра 5? b. В розовом круге цифра 2? + c. В синем круге цифра 3? d. В белом круге цифра 8? +
2. Воду перераспределяют по системе труб (на каждой развилке вода распределяется поровну). Верно ли, что
a. В первом бочонке меньше всего воды? b. Во втором и четвертом бочонках воды
поровну? + c. В третьем бочонке больше всего воды? + d. В первом и втором бочонках вместе
столько же воды сколько в третьем и четвертом.
3. Первой на субботник пришла Алина. Через полчаса после нее Руслан. Через час после Руслана (в полдень) Алена. А последним (в 13:00) Леша. Руслан пробыл на субботнике 4 часа, Алена пять. Алина ушла в 17:00, а Леша через 2 часа после Руслана. Верно ли, что
a. Девочки работали дольше мальчиков. + b. Трое ушли с субботника одновременно. + c. Леша работал дольше Руслана. d. Алина работала меньше восьми часов. +
4. У Димы есть набор кубиков (у каждого кубика все грани раскрашены в разные цвета). Он сделал шесть фотографий своих кубиков.
a. Может ли такое быть, что 2 и 3 это фотографии одного и того же кубика?
b. Может ли такое быть, что 3 и 5 это фотографии одного и того же кубика?
c. Может ли такое быть, что 1 и 4 это фотографии одного и того же кубика? +
d. Может ли такое быть, что 4, 5 и 6 это фотографии одного и того же кубика? +
5. У волшебника Сулеймана есть магическая подзорная труба. В нее можно вставить три цветных стекла (не поворачивая). Если волшебник видит в трубу зеленый круг, то наступает лето (зеленый цвет получается,
если смешать желтый и синий в равных пропорциях). а) Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу три стекла из первой строки? б) Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу три стекла из второй строки?+ в) Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу три стекла из третьей строки? г) Правда ли, что ни один столбец не поможет вызвать лето (то есть из какого бы столбца мы не вставили три стекла зеленого круга не увидим)?
6. Катя и Витя выполняют необычное задание. Каждый получил от учителя по восемь карточек с цифрами (по 4 желтые с различными цифрами и 4 зеленые с различными цифрами). Нужно было выставить зеленые карточки по возрастанию в первую строчку, а желтые по возрастанию в первый столбец. Потом нужно было составить таблицу умножения зеленых и желтых чисел (результат умножения записать на пересечении соответствующей строки и столбца). Катя и Витя выполнили свои задания правильно, но потом Витя пошалил. Перевернул все цветные карточки вверх ногами, и почти все полученные вычисления стер. Верно ли, что
a. Среди полученных Витей была желтая цифра 5. b. Среди полученных Витей была зеленая цифра 8. + c. Все цифры Вити на цветных карточках были различны. d. Одно из стертых Витей чисел это число 44.
7. Вася коллекционирует часы, и ему на день рождения подарили торт вот с таким изображением. Мама попросила Васю разрезать торт на несколько кусков. Одну цифру нельзя резать на части, а две цифры, входящие в одно число, могут оказаться в разных кусках.
a. Можно ли разрезать торт на две части так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковая?+
b. Можно ли разрезать торт на три части так, что сумма цифр в каждой части была одинаковой?+
c. Можно ли разрезать торт на четыре части так, чтобы в каждой части было поровну цифр?
d. Можно ли разрезать торт на три части так, чтобы произведения цифр во всех частях были равны?
8. Вдоль улицы стоят в ряд пять домов на равных расстояниях в таком порядке: зеленый, синий, желтый, красный, фиолетовый. У каждого из них свой обитатель. Обезьяна живёт не в синем и не в фиолетовом доме. Попугай и черепаха соседи. Жираф живет на таком же расстоянии от крокодила, что и черепаха. Верно ли что:
a. Обезьяна может жить в желтом домике? b. Попугай может жить только в синем домике? c. Крокодил не живет в синем домике. + d. Жираф и обезьяна обязательно живут рядом?
5 класс 1. Отличница Маша написала верное равенство из всех цифр. После того как хулиган Леша
стер некоторые цифры, осталась такая запись: 20+16+_9+_=_ _+3. a. Верно ли, что в изначальном равенстве можно переставить две цифры местами так,
чтобы равенство осталось верным?+ b. Можно ли по этим условиям восстановить равенство Маши?+ c. Леша вписал вместо пропусков, недостающие цифры (не так, как Маша). Могло ли у
него получиться верное равенство? d. Леша заменил в условии цифру 6 на цифру 7. Можно ли теперь вписать
недостающие цифры так, чтобы получилось верное равенство? 2. У Димы есть набор кубиков (у каждого кубика все
грани раскрашены в разные цвета). Он сделал шесть фотографий своих кубиков.
a. Может ли такое быть, что 2 и 3 это фотографии одного и того же кубика?
b. Может ли такое быть, что 3 и 5 это фотографии одного и того же кубика?
c. Может ли такое быть, что 1 и 4 это фотографии одного и того же кубика? +
d. Может ли такое быть, что 4, 5 и 6 это фотографии одного и того же кубика? +
3. Вася коллекционирует часы, и ему на день рождения подарили торт вот с таким изображением. Мама попросила Васю разрезать торт на несколько кусков. Одну цифру нельзя резать на части, а две цифры, входящие в одно число, могут оказаться в разных кусках.
a. Можно ли разрезать торт на две части так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковая?+
b. Можно ли разрезать торт на три части так, что сумма цифр в каждой части была одинаковой?+
c. Можно ли разрезать торт на четыре части так, чтобы в каждой части было поровну цифр?
d. Можно ли разрезать торт на три части так, чтобы произведения цифр во всех частях были равны?
4. Катя и Витя выполняют необычное задание. Каждый получил от учителя по восемь карточек с цифрами (по 4 желтые с различными цифрами и 4 зеленые с различными цифрами). Нужно было выставить зеленые карточки по возрастанию в первую строчку, а желтые по возрастанию в первый столбец. Потом нужно было составить таблицу умножения зеленых и желтых чисел (результат умножения записать на пересечении соответствующей строки и столбца). Катя и Витя
выполнили свои задания правильно, но потом Витя пошалил. Перевернул все цветные карточки вверх ногами, и почти все полученные вычисления стер. Верно ли, что
a. Среди полученных Витей была желтая цифра 5. b. Среди полученных Витей была зеленая цифра 8. + c. Все цифры Вити на цветных карточках были различны. d. Одно из стертых Витей чисел это число 44.
5. У волшебника Сулеймана есть магическая подзорная труба. В нее можно вставить четыре цветных стекла (не поворачивая). Если волшебник видит в трубу зеленый круг, то наступает лето (зеленый цвет получается, если смешать желтый и синий в равных пропорциях).
a. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу четыре центральных круга? +
b. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу четыре стекла из первого столбца?
c. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу четыре стекла из третьей строки?+
d. Сулейман хочет взять 2 круга из первой строки, два из четвертой. Подходит ли хоть одна такая комбинация?
6. Вдоль улицы стоят в ряд пять домов на равных расстояниях в таком порядке: зеленый, синий, желтый, красный, фиолетовый. У каждого из них свой обитатель. Обезьяна живёт не в синем и не в фиолетовом доме. Попугай и черепаха соседи. Жираф живет на таком же расстоянии от крокодила, что и черепаха. Верно ли что:
a. Обезьяна может жить в желтом домике? b. Попугай может жить только в синем
домике? c. Крокодил не живет в синем домике. + d. Жираф и обезьяна обязательно живут
рядом? 7. Воду перераспределяют по системе труб (на
каждой развилке вода распределяется поровну). Верно ли, что:
a. Если в первом и четвертом бочонке воды поровну, значит поровну во втором и шестом?+
b. Если поровну в первом и пятом, значит было поровну в A и B?+
c. Не важно, сколько воды было в A и B, эта система труб позволяет распределить воду
поровну на двоих (т.е. так разделить бочки на две группы, что в каждой будет половина от A+B)?+
d. Если в 4 и 5 вместе столько же, сколько в первом, то в какомто бочонке столько же сколько в B?+
8. В стране ОЗ цифры 2 и 5 считаются несчастливыми и их не используют в нумерации домов Если построенный дом попадает на номер с плохой цифрой, то номер просто пропускают и выбирают ближайший неиспользованный номер, состоящий только из хороших цифр. На главной улице 2016 домов. Верно ли, что
a. Есть дом номер которого 2030?
b. Есть номер дома 4444+
c. Есть два дома, разность номеров которых 2780?+
d. Есть два дома, произведение номеров которых равно 2016?+
6 класс 1. Равными называются фигуры, которые можно
полностью совместить, наложив друг на друга. На рисунке изображен чертеж фасада дома.
a. Можно ли его разрезать на две равные части? b. Можно ли его разрезать на три равные части? + c. Можно ли его разрезать на шесть равных
частей? + d. Можно ли его разрезать на девять равных
частей? + 2. Отличница Маша написала верное равенство из всех
цифр. После того как хулиган Леша стер некоторые цифры, осталась такая запись: 20+16+_9+_=_ _+3.
a. Верно ли, что в изначальном равенстве можно переставить две цифры местами так, чтобы равенство осталось верным?+
b. Можно ли по этим условиям восстановить равенство Маши?+ c. Леша вписал вместо пропусков, недостающие цифры (не так, как Маша). Могло ли у
него получиться верное равенство? d. Леша заменил в условии цифру 6 на цифру 7.
Можно ли теперь вписать недостающие цифры так, чтобы получилось верное равенство?
3. У Димы есть набор кубиков (у каждого кубика все грани раскрашены в разные цвета). Он сделал шесть фотографий своих кубиков.
a. Может ли такое быть, что 1, 2 и 4 фотографии одного и того же кубика? +
b. Может ли такое быть, что 3, 4 и 5 фотографии одного и того же кубика?
c. Может ли такое быть, что 4, 5 и 6 фотографии одного и того же кубика? + d. Может ли такое быть, что 2, 4 и 5 фотографии одного и того же кубика?
4. Катя и Витя выполняют необычное задание. Каждый получил от учителя по восемь карточек с цифрами (по 4 желтые с различными цифрами и 4 зеленые с различными цифрами). Нужно было выставить зеленые карточки по возрастанию в первую строчку, а желтые по возрастанию в первый столбец. Потом нужно было составить таблицу умножения зеленых и желтых чисел (результат умножения записать на пересечении соответствующей строки и столбца). Катя и Витя выполнили свои задания правильно, но потом Витя пошалил. Перевернул все цветные карточки вверх ногами, и почти все полученные вычисления стер. Верно ли, что
a. Среди полученных Витей была желтая цифра 5.
b. Среди полученных Витей была зеленая цифра 8. + c. Все цифры Вити на цветных карточках были различны. d. Одно из стертых Витей чисел это число 44.
5. У волшебника Сулеймана есть магическая подзорная труба. В нее можно вставить четыре цветных стекла (не поворачивая). Если волшебник видит в трубу зеленый круг, то наступает лето (зеленый цвет получается, если смешать желтый и синий в равных пропорциях).
a. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу четыре центральных круга? +
b. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу четыре стекла из первого столбца?
c. Правда ли, что лето наступит, если вставить в трубу четыре стекла из третьей строки?+
d. Сулейман хочет взять 2 круга из первой строки, два из четвертой. Подходит ли хоть одна такая комбинация?
6. Вдоль улицы стоят в ряд пять домов на равных расстояниях в таком порядке: зеленый, синий, желтый, красный, фиолетовый. У каждого из них свой обитатель. Обезьяна живёт не в синем и не в фиолетовом доме. Попугай и черепаха соседи. Жираф живет на таком же расстоянии от крокодила, что и черепаха. Верно ли что:
a. Обезьяна может жить в желтом домике? b. Попугай может жить только в синем
домике? c. Крокодил не живет в синем домике. + d. Жираф и обезьяна обязательно живут
рядом? 7. Воду перераспределяют по системе труб (на
каждой развилке вода распределяется поровну). Верно ли, что:
a. Если в первом и четвертом бочонке воды поровну, значит поровну во втором и шестом?+
b. Если поровну в первом и пятом, значит было поровну в A и B?+
c. Не важно, сколько воды было в A и B, эта система труб позволяет распределить воду поровну на двоих (т.е. так разделить бочки на две группы, что в каждой будет половина от A+B)?+
d. Если в 4 и 5 вместе столько же, сколько в первом, то в какомто бочонке столько же сколько в B?+
8. В стране ОЗ цифры 2 и 5 считаются несчастливыми и их не используют в нумерации домов Если построенный дом попадает на номер с плохой цифрой, то номер просто пропускают и выбирают ближайший неиспользованный номер, состоящий только из хороших цифр. На главной улице 2016 домов. Верно ли, что
a. Есть дом номер которого 2030?
b. Есть номер дома 4444+
c. Есть два дома, разность номеров которых 2780?+
d. Есть два дома, произведение номеров которых равно 2016?+