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1INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Session INSTN sur « Les écoulements et transferts de chaleur diphasiques dans les réacteurs nucléaires »
26 au 30 novembre 2007
Les écoulements multiphasiques lors des accidents graves
JM SeilerCommissariat à l’Energie Atomique
Département de Thechnologie NucléaireService d’Etudes Thermohydrauliques et Technologiques
Laboratoire de Physicochimie et de Thermohydraulique Multiphasique
2DEN/DTN/SE2T/LPTM
Ou :une idée de l’Extension
des
Ecoulements Diphasiques aux
Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents
graves Applications : - Etudes Accidents Graves- Programme BIOCARB
3INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Une idée de l’Extension des Ecoulements Diphasiques aux Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents graves
1) Les problèmes accidents graves: multicomposants, multiphases
2) Condition d’interface pour un mélange multiconstituants?
3) Incidence sur les propriétés physiques
4) Refroidissement: entraînement d’un liquide par un écoulement de gaz
5) Mélange et démixtion de 2 liquides percolés par un gaz
6) Transferts de chaleur dans un bain diphasique en convection naturelle
4INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Les problèmes accidents graves: multiphases, multicomposants
(1)
5INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
1) Problème en Accidents Graves REP: fusion de la cuve, percement, attaque du radier
– Dégradation continue du cœur => coulées
– Matériaux: 80 t UO2 + 20 t ZrO2 + x t Fe
– Fusion de la cuve
– Qres10 MW , flux 150 kW/m2
ox : UO2, ZrO2
mét : Zr, Fe, Ni, Cr,
6 m
UO2, ZrO2, SiO2, CaO, Zr, Fe, Ni, Cr, etc
Bain de corium en cuve
6INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Présentation du problème en Interaction corium-béton (ICB)
– Tbain 2500 K et Tfb 1600 K
Fusion du radier (ax. + rad.)
– Corium: UO2, Zr, ZrO2, Fe, Ni, Cr
– Béton = SiO2, CaCO3, MgO, FeO, H2O, CO2, etc
Dégagement de gaz (Jg)
Prop. bains variables ( viscosité)
Pb multiphases et multicomposants
ox+met
Qres+Qchim
Débit gazeux - Jg
7INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Interaction corium-béton (essai ACE Run 34): Fraction solide vs T
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
1000 1500 2000 2500 3000
Température (K)
Fra
ctio
n s
oli
de
(p
oid
s %
)
Composition initialeUO2 219 kgZrO2 47 kgSiO2 73 kgCaO 18,3 kgFe2O3 12 kgMgO 0,5 kg
De plus: le solide n’a pas la même composition que le liquide!
Le mélange corium + béton: Un intervalle de solidification très large:
8INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Présentation du problème
'ip
bétonL
S).TT.(hm
De quoi a-t-on besoin pour le calcul de la fusion du radier ?
Comment définir h et Ti pour ces systèmes multiphasiques ????
Comportement de ces systèmes => couplage avec la thermodynamique
9INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Pourquoi un couplage avec la thermodynamique ?
• Diphasique : – lois Tsat (P) connues pour les corps purs
• = quantité de vapeur d’eau produite (à l’équilibre thermodynamique) calculable avec la loi Tsat(P)
• Systèmes multiphases multiconstituants :– Besoin de connaître :
• Phases, compositions,Tliquidus et solidus, fractions solide et liquide, potentiels chimiques, enthalpies de formation, de mélange, Cp, pressions partielles…
– Nécessité d’un outil pour déterminer ces propriétés dans des mélanges complexes et faire le lien avec Thermohydraulique
Eau
Vapeur
Tsat(P)
10INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Couplage thermohydraulique-physicochimie:
Application à la détermination de la température d’interface en régime
permanent multicomposants, monophase
(2)
11INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
– Ce qu’on sait calculer: l’Equilibre thermodynamique:
Température uniforme ET Equilibre chimique(Calcul possibles des compositions et propriétés à l’équilibre
thermodynamique)
Comment utiliser les calculs à l’Equilibre Thermodynamique pour traiter le
– Régime permanent thermohydraulique ?
• Puissance constante=> Flux constants• T constante (dans le temps)• Mais température non uniforme (dans l’espace)• Transfert de masse = 0 => composition couche liquide: homogène
2) Première approche: le régime permanent
• Analogie avec la démarche utilisée en métallurgie• Différence essentielle : source de puissance interne
12INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Première approche: le régime permanent
Régime permanent, multicomposants, monophase
On montre alors:•Epaisseur solide constante
•T interface (solide/liquide) = Tliquidus (compo liquide)
•Absence de zone pâteuse aux interfaces
Composition0 1
T
Liquidus
Solidus
C
Tliquidus (C)
Tsolidus (C)
13INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Couplage thermohydraulique-physico-chimieCas du bain de corium oxyde en cuve:
T interfaceS M L
T
Co C To
T interface
es Liquide(Q)
croûte solideSupposée compo homogène et à l’équilibre à Tinterface
fraction solide =MLSL
)( 0int TTe erfaceS
solide
THERMODYNAMIQUE THERMOHYDRAULIQUE
Cliq
Tliquidus (Compo Liquide)
h: conv nat en liquide
Compo globale solide + liquide
UO2+ZrO2+FeO+…
14INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
•On vient de traiter un problème simple:– Bain de corium multi-constituants mais mono-phase
(oxyde)
– Régime permanent
• Avec hypothèse simplificatrice sur la composition du solide
•Extension à d’autres problèmes dans le cadre accidents graves
– Multiconstituants et multiphases (L/G/S)
– Régimes permanents/régimes transitoires
– ….
Partiellement faite
Vaste domaine de R&D
15DEN/DTN/SE2T/LPTM
Incidence sur les propriétés physiques
(3)
Un exemple : la viscosité
16INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Exemple: Modèles de Viscosité pour les mélanges corium / béton
• Composition des phases liquides
• Fraction volumique de solide estimée par Thermodynamique
• phase liquide porteuse
– effet SiO2
Bain de CoriumCompositionTempérature
Calcul equilibre thermodynamique
PHASE LIQUIDECompositionEmulsion ?
PHASE SOLIDEfraction solide
modèle de URBAIN
ou ANDRADE
modèle d’EINSTEIN ou d’ARRHENIUS
modifié
Viscosité Apparente
Corrélations de viscosités
Incidence sur les propriétés physiques: viscosité
17INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Solid fraction effect on viscosity Experiment - models comparison
• Résultats expérimentaux: viscosité en fonction de la fraction volumique solide calculée
• Modèle théoriques, effet de la fraction solide
– Einstein, Thomas, Stedman
Incidence sur les propriétés physiques: la viscosité
18INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Comparison with Battelle results
• modèle :
– Explique pourquoi la viscosité décroît quand la concentration corium augmente: effet des oxydes de fer
Incidence sur les propriétés physiques: viscosité
19INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
LA REFROIDISSABILITE DU CORIUMENTRAINEMENT D’UN LIQUIDE PAR
UN ECOULEMENT DE GAZ(4)
20INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Introduction
– Refroidissement du corium en cas d’AG avec rupture de la cuve
– Le corium s’étale sur un radier en béton et est noyé sous de l’eau
• Question : Quelle est l’épaisseur maximale de corium qui peut être refroidie sans ablation excessive du radier ?
• Conduction => faible épaisseur de corium => surface importante
• Besoin d’identifier les mécanismes qui peuvent augmenter les transferts thermiques entre le corium et l’eau
21INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Premiers éléments
– Essais en matériaux réels MACE => 2 t de corium
• Formation d’un lit de débris• Liq. entraîné à travers le croûte• Moteur = gaz de décomp. béton
•Modèle PERCOLA
– Possibilité de transf. en lit de débris
– Param. clef = taux d’entraînement (=Ql/Qg)
– Transf. possible si > 10-4, 10-3
•Prog. PERCOLA
– Etude et quantification du phénomène d’entraînement
– Expériences en matériaux simulants
– Modèles d’entraînement
22INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Dispositif expérimental– Croûte = plaque percée de trous
– Croûte flottante ou ancrée (cas réacteur / MACE)
– Liquide entraîné transféré dans colonne de mesure (régime permanent)
•Mesures principales– Taux d’entraînement volumique
•Paramètres principaux– Jg (phases ICB), immersion (poids de
la croûte)
– Viscosité du liquide 1 => 300 mPa.s (simulation SiO2)
– Caractéristiques des brèches (nombre et dimensions)
23INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Principales observations
– Brèches courtes : régime quasi-permanent à la sortie de la brèche
Liquid overflow
Air flow
Liquid flow
Liquid droplets
Figure 1 : Flow pattern at the lowest gas superficial velocities
Figure 2 : Flow pattern at the highest gas superficial
velocities
Figure 3 : Flow pattern at the medium gas superficial
velocities
24INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Principaux résultats – Brèches courtes h=5cm– Taux d’entraînement (1 brèche d=5 cm)
• Augmente avec l’immersion pour Jg fixée• Décroît avec Jg pour une immersion fixée• Est supérieure à 10-3 – 10-4 sur une large gamme de Jg
• Huile rhodorsil > eau à faible Jg – => effet de taux de vide > effet viscosité
25INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Conclusions des essais
– Taux d’entraînement > 1% dans la majorité des config.
– Pour les petites brèches
• Entraînement + efficace pour le rhodorsil 50 mPa.s que pour l’eau
• Faible effet de la viscosité entre 50 et 300 mPa.s• Faible effet du nombre de brèches si la surface de passage
est constante
– Pour les grandes brèches = effets visqueux + importants
– Tous ces résultats doivent être intégrés dans une approche scénario => les paramètres Jg, épaisseur de croûte, viscosité… sont liés
26INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Modélisation
– Modèle « fontaine » : écoulement double phase
• Même « procédure » que pour le simple phase
• Modèle de Zuber et Findlay pour le taux de vide dans la brèche
• Pertes de charge par le modèle de Lockhart et Martinelli
– Vitesse superficielle de liquide dans la brèche
– Taux d’entraînement
27INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Modélisation (« fontaine »)
– Résultats « eau pure »
– Réduction de l’overshoot à faibles Jg
– Meilleur accord aux Jg moyennes
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4 5 6gas superficial velocity (cm/s)
volu
met
ric
entr
ain
men
t ra
te (
%) Zs=4cm - expe.
Zs=4cm - fountain model
Zs="4.5"cm - expe.
Zs=4cm - jet model
28INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
MELANGE ET DEMIXTION DE DEUX PHASES LIQUIDES IMMISCIBLES
(5)
29INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
•Les essais BALISE– Etude de l’entraînement et du mélange de deux liquides
immiscibles soumis à un écoulement de gaz
– Principe:
– Prélèvements dans la phase mélangée => taux de mélange
– Fluides utilisés :
• Eau / huile silicone : écart de densité 5% et 9%• Eau / vaseline : écart de densité 16 %• Fluorinert / eau : écart de densité 70 %
V10,10
V20,20
V1,10
+ gaz V2,2
30INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
•Taux de mélange– Vitesses seuils avec l’écart de densité
• Vsm=5.6 (lourd-léger)/léger
Evolution du taux de mélange
0
20
40
60
80
100
120
0,01 0,1 1 10Vitesse superficielle gaz (cm/s)
Taux
de
mél
ange
%
Ecart de densité : 5%
Ecart de densité : 9%
Ecart de densité : 70%
Ecart de densité : 16%
Seuil de mélange complet
H2O/Vaseline
PF-5060/H2O
H2O/Silicone V20
H2O/Silicone V5
Dodecane/H20
ratio hauteur 0,7
Fréon-11/H2O
ratio hauteur 1,53H2O/Silicone
ratio hauteur 0,655
H2O/Pentane
ratio hauteur 1
y = 2,472x2 + 4,003x
R2 = 1,000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Ecart de densité (%)
Vite
sse
sup
erfic
ielle
gaz
(cm
/s)
Résultats BALISE ratio hauteur 1
Résultats Gonzales et Corradini
Corrélation de Calderbank
31INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
– Principales observations
• Existence de zones de recirculation dues à l’écoulement du gaz => mélange
• Interface entre les phases non planes
• Petites bulles piégées à l’interface => agglomération jusqu’à taille suffisante
– Premières conclusions / modèle Greene (mono-bulle)
• Recirculation non prise en compte
• Non prise en compte de l’agglomération => surestimation de la vitesse seuil de pénétration et d’entraînement (Jg fixe la taille des bulles)
32INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
•Application réacteur
– Hypothèses:
• Oxyde = 80t UO2 + 20t ZrO2
• Métal = fer => densité constante 7900 kg/m3
• Puissance résiduelle 10 MW
• Répartition homogène du flux sur les frontières:
• Jg=(Xg/g) béton.vablation
• Propriétés des phases:
– Métal : =7900kg/m3 ; =1.5N/m ; =4*10-3 Pa.s
– Oxyde : et =f(XUO2,XSiO2,XZrO2) ; =0.45N/m
tot.béton.béton
résiduelle
.béton.béton
axradab
axab SL
Q
Lvv
33INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
•Application réacteur– BALISE : mélange pendant 6 heures
– Modèle de Greene:
• Pas de mélange• À t=0 s => même densité mais Jg seuil > 6 cm/s => effet des vol. mini.
de bulle => Vmini=0.343 cm3 ( fort) => Jg=5.8 cm/s
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
temps (s)
vite
sse
su
pe
rfic
ielle
(cm
/s)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
de
lta(r
ho
)/rh
o_
lég
er
Seuil de mélange completBALISEvitesse superficielle : casréacteurSeuil de mélange completCORCONdelta(rho)/rho_léger
34INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
LES TRANSFERTS DE CHALEUR EN BAINS « diphasiques »
(6)
35INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur bain diphasique
•Transferts de chaleur – Problématique réacteur
–
– Vitesse d’érosion du béton nécessite hlat, hbas, hhaut
• hbas= coeff. éch. de chaleur sur paroi horizontale avec injection de gaz
• hlat= coeff. éch. de chaleur sur paroi vert. avec injection de gaz
• hhaut= coeff. éch. de chaleur sur paroi hor. avec débit de gaz
'ip
bétonL
S).TT.(hm
hbas
hhaut
hlat
36INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur bain diphasiques
•Synthèse bibliographique– Essais sur plaque horizontale avec injection de gaz + (analyse
dimensionnelle)
• Kutateladze-Malenkov• Duignan et al• Bali-Ex-vessel
– Essais sur plaque verticale dans un bain agité (injection de gaz par le bas) + (analyse dimensionnelle)
• Kölbel et al• Hart• Fair et al
– Corrélations basées sur étude théorique => CL. simple phase
• Chawla et Chan (plaque verticale)• Chawla et Bingle (plaque horizontale)
=> Beaucoup d’essais en eau + autant de corrélations que d’études !!
37INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur bain diphasique
•Synthèse bibliographique – Quelques conclusions
– Plaque horizontale (Kutateladze-Malenkov)
• Les échanges de chaleur dépendent du nombre de sites d’injection
• Si Jg « trop importante » (=f(propriétés du fluide)) => formation d’un film
de gaz stable qui isole thermiquement la plaque• Si pas de film => les échanges de chaleur augmentent avec le nombre de
sites d’injection
– Deux grandes familles de modèles des analogies avec les phénomènes de convection simple phase
• Conv. nat. => Nu=f(Pr,Ra*) avec Ra*=f(taux de vide) (Greene,Konsetov)
• Conv. forcée => Nu=f(Pr,Re) avec Re=f(Jg) (Gabor)
Dans tous les cas hJga (taux de vide ~ Jg)
38INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur bain diphasique
•Synthèse bibliographique – Quelques conclusions
– Exemple: Plaque horizontale avec injection de gaz
• Konsetov (K) => h = 0.25**(Pr g / 2)1/3
• Blottner (B) => h 0.73**(Pr 2 g / 2)1/3
• (Blottner/Konsetov) ~ 3.1/3
• Si =20 % : (Blottner/Konsetov) ~ 1.8
En 1D, l’érosion avec h(Blottner) 2 fois + rapide qu’avec h(Konsetov) !!!
39INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur bain diphasique
•Extrapolation réacteur
1477- 28752685- 5225305- 5912074- 4045Konsetov
3675- 51914019- 5678794- 11211062- 1501Felde
1491- 56222710- 10217312- 11702067- 7860Blotner
304- 1180745- 1180631- 29282666- 6782Kutateladze
1144- 13401192- 1396294- 344282- 330Bilbao
2651- 83844818- 15235294- 9301665- 5264BALI
MCCIµ~300 mPa.S
MCCI µ~50 mPa.S
Water V100µ~340 mPa.S
Water V1µ~1 mPa.S
h dnJ g~ 1 & 10 cm/s
1477- 28752685- 5225305- 5912074- 4045Konsetov
3675- 51914019- 5678794- 11211062- 1501Felde
1491- 56222710- 10217312- 11702067- 7860Blotner
304- 1180745- 1180631- 29282666- 6782Kutateladze
1144- 13401192- 1396294- 344282- 330Bilbao
2651- 83844818- 15235294- 9301665- 5264BALI
MCCIµ~300 mPa.S
MCCI µ~50 mPa.S
Water V100µ~340 mPa.S
Water V1µ~1 mPa.S
h dnJ g~ 1 & 10 cm/s
40INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur bain diphasique
•Synthèse bibliographique – Quelques conclusions– Pour conclure / gd nombre de corrélations => Analyse approfondie
des essais + meilleure compréhension des phénomènes
• Dispositif expe., propriétés des fluides, etc.• Effets locaux / agitation globale ? => dépend de Jg ?
– Début ICB => fort Jg => agitation globale > locale– Fin ICB => faible Jg => agitation locale > globale
– Plaque verticale
• Pas d’essais exploitables avec injection de gaz à la paroi
41INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur
•Le programme Bali-Ex-Vessel
– BALI-Ex-Vessel a été conçu dans le cadre de l’étude des AG menée à la DEN
• Créer une base de données sur les transferts de chaleur avec (ICB) ou sans gaz (récupérateur)
• Etablir des corrélations de coefficient d’échanges de chaleur => code AG TOLBIAC-ICB
– Travail réalisé dans le cadre d’un accord CEA/FRA/EDF
– Cadre + général = situations en cuve et hors cuve (Bali, Bali-métal)
42INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur
•Critères de similitude- Transferts de chaleur dans un bain agité par un écoulement de gaz
– Si débit de gaz =0 => pb de convection naturelle avec chauffage volumique
– Conservation des paramètres adimensionnels
• eau+cellulose => Pr de 4 à 1000 (~ apport SiO2 béton)
• Rai et H/R => échelle 1:1 pour le dispositif
• Constante de Laplace identique => vitesse superficielle de gaz identique et taux de vide similaire
• Epaisseur du bain en début d’ICB ~ 40 cm
5QHg
Rai
43INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur
•Dispositif expérimental
– Conditions limites isothermes par formation d’une croûte de glace (haut+bas)
– Chauffage volumique par effet Joules
– Injection de gaz par surface inf. poreuse : Jg de 1 à 20 cm/s (-> création d’une croûte de glace poreuse)
– Parois latérales adiabatiques
H =
0.4
to 0
.5
m
e = 0.15 m
R = 2.4 to 2.9 m
44INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur
•Mesures
– Bilans thermiques rég. permanent => valeurs moyennes du flux
– Distribution de températures dans le bain
– Observations qualitatives des écoulements
– Mesures des épaisseurs de croûtes
•Matrice d’essais
– Bain refroidi par les parois supérieure et inférieure
– Effet de la viscosité : 1 mPa.s à 350 mPa.s
– Vitesse superficielle du gaz : 1 à 20 cm/s
45INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur
•Observations générales
– L’injection de gaz induit des vitesses liquides plus importantes qu’en convection naturelle => coefficients d’échanges de chaleur plus importants (/ conv. nat.)
– Le taux de vide n’est pas uniforme : cheminées diphasiques ascendantes et écoulements liquides en simple phase vers le bas
– Le bain est très agité => température uniforme
– Epaisseur croûte homogène distribution des flux uniforme (e=/.T)
46INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur
•Transfert de chaleur : essai V1
Superficial gas velocity m/s
hup V1 tests
Blottner [9] hup
Bilbao y Leon [12] hup
Felde [10] hup
hdn V1 tests
Blottner [9] hdn
Kutateladze [8] hdn
Felde [10] hdn
Bilbao y Leon [12] hdn
100
1000
10000
100000
1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00
Hea
t tr
ansf
er c
oef
fici
ent
W/m
²K
Superficial gas velocity m/s
hup V1 tests
Blottner [9] hup
Bilbao y Leon [12] hup
Felde [10] hup
hdn V1 tests
Blottner [9] hdn
Kutateladze [8] hdn
Felde [10] hdn
Bilbao y Leon [12] hdn
100
1000
10000
100000
1.00E-03 1.00E-02 1.00E-01 1.00E+00
Hea
t tr
ansf
er c
oef
fici
ent
W/m
²K
47INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Transferts de chaleur
•Répartition de la puissance
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
Superficial gas velocity cm/s
P u
p /
Pto
t
Results obtained
by Fieg
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0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20
Superficial gas velocity cm/s
P u
p /
Pto
t
Results obtained
by Fieg
48INSTN écoulements diphasiques 26-30 nov 07 JMS
Références
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