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Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia - ICET
ARQUITETURA
TOPOGRAFIA
Aula 01.
07 maio de 2012
Professor: Winston F. de L. Gonçalves
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Introdução
• Definição: "Topografia" : deriva das palavras gregas "topos“ (lugar) e "graphen" (descrever) - descrição exata e minuciosa de um lugar.
• “Topografia tem por finalidade determinar o contorno, a dimensão e a posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre".
• Determinação se dá a partir do levantamento de pontos planimétricos e altimétricos, através de medidas angulares e lineares, com o uso de equipamentos apropriados
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Importância
• Base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros ou arquitetos.
• Exemplo: trabalhos de obras viárias, núcleos habitacionais, edifícios, aeroportos, hidrografia, usinas hidrelétricas, telecomunicações, sistemas de água e esgoto, planejamento, urbanismo, paisagismo, irrigação, drenagem, cultura, reflorestamento etc.,
• Projetos se desenvolvem em função do terreno sobre o qual se assentam.• É fundamental o conhecimento pormenorizado deste terreno, tanto na
etapa do projeto, quanto da sua construção ou execução.• Topografia - fornece os métodos e os instrumentos que permitem este
conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço.
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Conceitos
• Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre.
• Geodésia é a ciência que estuda a superfície da Terra com a finalidade de conhecer sua forma quanto ao contorno e ao relevo e sua orientação, levando em consideração a curvatura da terra.
• Geoprocessamento é a ciência que estuda a produção de mapas com informações referentes a ele, tudo num só produto e em meio digital.
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Conceitos
• Geotecnia estuda a composição, disposição e condição do solo como produto para utilização em obras. A topografia determina e posiciona os solos de acordo com sua localização na superfície da terra.
• Croqui: esboço gráfico sem escala, em breves traços a mão livre, que facilite a identificação de detalhes topográficos.
• Caderneta de Campo: planilha utilizada em campo para anotar os dados coletados (distâncias, ângulos e informações).
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Conceitos
• Planta: representação gráfica de uma parte limitada da superfície terrestre, sobre um plano de referência horizontal, para fins específicos, na qual não se considera a curvatura da Terra. As escalas normalmente são grandes.
• Carta ou Mapa: representação gráfica sobre uma superfície plana, dos detalhes físicos, naturais e artificiais, de parte ou toda a superfície terrestre. Esta representação leva em consideração a curvatura terrestre. As escalas normalmente são pequenas.
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Conceitos
• Planimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre sobre um plano horizontal de referência. Trata apenas das distâncias horizontais e ângulos horizontais.
• Altimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre sobre um plano vertical de referência.
• Planialtimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre sobre um plano horizontal de referência com dados referenciados a um plano vertical de referência.
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Conceitos
• Topologia: é a parte da topografia que estuda as formas do relevo. Ela estuda as formas exteriores da superfície terrestre no sentido planialtimétrico.
• Topometria: conjunto dos métodos empregados para colher os dados necessários para o traçado da planta. Subdivide em: Planimetria e Altimetria.
• Planimetria é a representação em projeção horizontal dos detalhes existentes na superfície. As medidas, tanto lineares como angulares, são efetuadas em planos horizontais, obtendo-se ângulos azimutais e distâncias horizontais.
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Conceitos
• Altimetria: determina as cotas ou distâncias verticais de um certo número de pontos referidos ao plano horizontal de projeção. As medidas são efetuadas na vertical ou num plano vertical, obtendo-se as distâncias verticais ou diferenças de nível
• Topologia: complemento indispensável da topometria, tem por objeto de estudo as formas exteriores da superfície terrestre e as leis a que deve obedecer seu modelado. Sua aplicação principal é na representação cartográfica do terreno pelas curvas de nível.
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Conceito
• Taqueometria: tem por finalidade o levantamento de pontos do terreno, pela resolução de triângulos retângulos aptos a representá-los, tanto plani como altimetricamente, ou, dando origem a plantas cotadas ou com curvas de nível (Planialtimétricas).
• Fotogrametria: utiliza medidas feitas em fotografias orientadas (fotogramas) para definir a forma e as dimensões dos objetos nelas contidos.
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Conceito
• Desenho topográfico: constitui a representação em escala reduzida, por meio de sinais convencionais (Convenções topográficas), da forma do terreno levantado. Segundo a escala, grau de precisão, detalhes e amplitude, tal desenho denomina-se esboço, planta ou mapa topográfico, carta geodésica, geográfica ou corográfica. As plantas topográficas devem ser sempre acompanhadas das cadernetas de campo, planilha dos cálculos e memoriais descritivos.
• Zênite: Ponto da esfera celeste, imediatamente acima do observador, perpendicular ao horizonte do mesmo.
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Conceito
• Rumo: menor ângulo que o alinhamento faz com o meridiano (direção Norte-Sul ). São contados a partir do Norte ou do Sul, no sentido horário ou anti-horário, conforme os quadrantes em que se encontram, e variam de 0º a 90º.
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Planimetria
• Na Topografia, a distância D entre dois pontos A e B será sempre a distância horizontal entre eles, mesmo que o terreno seja inclinado.
• Se o trecho a ser medido não for plano, não permitindo medida direta de A até B, procede-se da mesma forma, porém em segmentos sucessivos, obtendo-se a distância horizontal D, pela soma dos valores das distâncias horizontais desses segmentos sucessivos.
A
B
h
D
d1
d2
d3
D
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MEDIDA INDIRETA DE DISTÂNCIA
• O processo de medida é indireto quando a distância é calculada em função da medida de outras grandezas, não havendo, portanto, necessidade de percorrer a distância para compará-la com a grandeza padrão.
• Na estadimetria, a distância é geralmente obtida através de um triângulo retângulo ou um triângulo isósceles, utilizando-se semelhança de triângulos (teorema de Tales).
ab
ABdD
ab
AB
d
D
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A
B
MO
a
b
m
m
d
D
ab
ABdD
ab
AB
d
D
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Ângulos: Azimutes
• Azimute é o ângulo formado entre uma direção do terreno e a direção norte-sul.
• O azimute varia de 0 a 360, com origem no norte e sentido NESW (direita).
N
Az
A
B
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Ângulos: Azimutes
• O primeiro azimute é lido astronomicamente (com auxilio da bússola), os demais são calculados pela fórmula:
Az = azimute
Ai = angulo interno
n = número do vértice
Ain caminhamento à direita
- Ain caminhamento à esquerda•
< soma-se 180 > subtrai-se 180
onnn AiAzAz 1801
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• Nos problemas topográficos, também é comum a medida do azimute em quadrantes (variando de 0 a 90), com origem no norte, nos sentidos NW e NE e, com origem no sul, nos sentidos SW e SE; nestes casos, o azimute recebe o nome particular de RUMO.
Ângulos: Azimutes
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• 1º Quadrante (NE) - R = Az
• 2º Quadrante (SE) - R = 180 - Az
• 3º Quadrante (SW) - R = Az - 180 • 4º Quadrante (NW) - R = 360 - Az
EW
S
N
R = Az
R
Az
R
Az
R
Az
1 Q
2 Q3 Q
4 Qo
o
oo
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Ângulos: Horizontais
• Dadas duas direções quaisquer, a medida angular horizontal entre elas é feita através da medida do ângulo diedro formado por dois planos verticais que contêm respectivamente as direções em questão.
A
B
Ai
Ai = ângulo interno
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Ângulos: Verticais
• O ângulo de inclinação (), com origem no horizonte, varia de 0 a 90, positivamente para as retas ascendentes e negativamente para as retas descendentes.
Z
Z'
C
a +
a -
B
B
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Distâncias Horizontais
• Os taqueômetros são teodolitos munidos de fios chamados estadimétricos e que, além da função de medir ângulos, podem efetuar medidas indiretas de distância.
• A luneta dos taqueômetros é munida de um retículo, destinado á medida indireta de distância.
m
b
a
v
v - fio vertical m - fio nivelador a e b - fios estadimétricos
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A
B
M
O
a
b
m
D
H
m
A '
B '
f
a
a
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Distância Horizontal
D = f/ab x AB x cos2 α
Onde: f/ab = 100 e AB = G
Distância Vertical (diferença de nível)
H = h ± 50 x AB x sem 2 α – M
Onde:
h = altura do ponto visualizador
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Medida eletrônica de distâncias
• Os distanciômetros eletrônicos DME medem a distância usando como padrão de medida o comprimento de onda do espectro eletromagnético, de valor rigorosamente conhecido, nas gamas de luz ou microondas.
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gerador da onda
portadora
osciladorde quartzo
comparador de fase
leituras
modulador
amplificador
centro do instrumento
emissor
receptor
A B
C D