1. Guía de Estudio Matemáticas i (1)

8/18/2019 1. Guía de Estudio Matemáticas i (1)

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GUÍA DE ESTUDIOS PARA

EL EXAMEN DEL TERCER

PARCIAL

I N T R O D U C C I Ó N

Joven Bachiller:

Como parte de las acciones de mejora para fortalecer el nivel académico de nuestros estudiantes, el Colegio de Bachilleres,

pone a disposición, para estudiantes, directivos, padres de familia y docentes la “Guía de estudios y la autoevaluación”, con la

finalidad de que puedan acceder, verificar, clasificar y retroalimentar los contenidos que serán evaluados en el examen del

tercer parcial.

La guía de estudios y la autoevaluación, están diseñadas pensando exclusivamente en Ti, para que te prepares

adecuadamente para la presentación del examen del tercer parcial.

Este cuadernillo contiene la guía de estudios y la autoevaluación correspondiente a la asignatura de Primer Semestre:

Matemáticas I

INSTRUCCIONES:

Para contestar la guía de estudios y la autoevaluación del examen del tercer parcial.

1) Lee cada uno de los bloques y los contenidos temáticos que se te presentan.

2) Desarrolla los temas y elabora los ejercicios que se te indican.

3) Contesta la autoevaluación y refuerza los conocimientos que obtuviste a lo largo del semestre, para que puedasobtener éxito en el examen del tercer parcial.

4) Si durante el desarrollo del contenido de los bloques o al contestar la autoevaluación, tienes algunas dudas, busca ysolicita la ayuda de tu profesor, coordinador de asignatura o compañero de clases para aclararlas antes de presentarel Examen del Tercer Parcial en la fecha programada.

Si te interesa conocer la información de forma más amplia, la puedes consultar en la página del Colegio en la

dirección: http:/ /www.cobachbc.edu.mx

.

Los pasos para acceder a ella son:

1. Entra a la página del Colegio http:/ /www.cobachbc.edu.mx

2. Da clic en Alumnos o Docentes.

.

3. Da clic en Tercer Parcial.

4. Entra al Semestre que cursas.

5. Selecciona la materia que desees revisar. 6. Da clic a la Guía de Estudio para Examen del Tercer Parcial.

7. Después de desarrollar el temario, puedes resolver la guía de forma impresa o interactiva.

“Desarrolla hábitos de estudio y obtendrás buenos resultados en tu desempeño académico ”

http://www.cobachbc.edu.mx/http://www.cobachbc.edu.mx/http://www.cobachbc.edu.mx/http://www.cobachbc.edu.mx/http://www.cobachbc.edu.mx/http://www.cobachbc.edu.mx/


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PARCIAL

T E M A R I O

BLOQUE I: RESUELVE PROBLEMAS ARITMETICOS Y ALGEBRAICOS.

1. Tema: Operación numéricas.

a. Subtema: Operaciones con números enteros y fraccionarios (suma, resta, multiplicaciones y división).

Presentar una suma de números enteros positivos y negativos.

Restar fracciones con diferente denominador.

Multiplicar términos enteros y fracciones con diferente denominador.

Presentar una operación mixta que presente las cuatro operaciones fundamentales con números

enteros.

2.

Tema: Modelos aritméticos o algebraicos.

a. Subtema: Traducción del lenguaje común al algebraico y viceversa.

Presentar un verbal del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa.

BLOQUE II: UTILIZA MAGNITUDES Y NUMEROS REALES.

3.

Tema: Tasas, razones, proporciones y variaciones.

a. Subtema: Utiliza razones, tasas, proporciones y variaciones, modelos de variación proporcional directa e

inversa.

Presentar la proporción incógnita o variable de sus numeradores.

Presentar una proporción con la incógnita o variable con sus denominadores.

4. Tema: Tasas, razones, proporciones y variaciones.

a. Subtema: Utiliza razones, tasas, proporciones y variaciones, modelos de variación proporcional directa e

inversa.

Presentar una situación problema con variación directa.

Calcular el porcentaje de una cantidad, utilizando0 razones y proporciones.


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3



PARCIAL

BLOQUE IV: TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS l.

5. Tema: Polinomios.

a.

Subtema: Realizar operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios en una variable.

Sumar o restar los polinomios con tres términos.

Calcular el perímetro de un polígono regular.

Multiplicar de un monomio por un polinomio.

Explicar las expresiones algebraicas.

6. Tema: Productos notables.

a. Subtema: Emplea productos notables para determinar y expresar el resultado de multiplicación de

binomio.

Presentar un binomio cuadrado con coeficiente cuadrados y una sola variable.

Presentar binomios cuadrados conjugados con coeficientes enteros y una sola variable.

Presentar binomios con término común con coeficientes enteros y una sola variable.

Presentar un producto entre monomios con coeficientes enteros.

7.

Tema: Factorización.

a. Subtema: Utiliza las diferentes técnicas de factorización, como de extracciones de factor común y

agrupación de trinomios cuadrados perfectos y de productos notables y diferencia de cuadrados perfectos.

Presentar un ejercicio de factorización por factor común.

Presentar un ejercicio de trinomios cuadrados.

Presentar un ejercicio de trinomios factorizables

BLOQUE V: TRANSFORMACION ALGEBRAICAS II.

8.

Tema: Modelos aritméticos o algebraicos.

a. Subtema: Simplifica expresiones racionales utilizando factores comunes y no comunes, susceptibles de ser

simplificadas.

Presentar un ejercicio que simplifique una expresión racional con monomios.

Realizar una expresión racional que contenga trinomios con cuadrados perfectos o binomios.


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4



PARCIAL

BLOQUE VI: RESUELVE ECUACION LINEALES I.

9. Tema: Ecuaciones lineales.

a.

Subtema: Resuelve tipos de ecuaciones lineales en una variable.

Realizar una ecuación incógnita con un miembro y máximo tres términos con coeficientes enteros.

Presentar la ecuación con una incógnita en ambos miembros y máximo cuatro términos.

Presentar la ecuación que contenga signos de agrupación.

10. Tema: Modelos aritméticos o algebraicos.

a. Subtema: Modela situaciones para escribirlas como una ecuación lineal y/o una función lineal.

Realizar un problema dando lugar al planteamiento de una ecuación lineal con una incógnita.

Realizar un problema que dé lugar al planteamiento y solución de una ecuación lineal con una

incógnita.

BLOQUE VII: RESUELVE ECUACIONES LINEALES II.

11. Tema: Problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

a. Subtema: Resuelve problemas que se planteen en lenguaje algebraico en diversas situaciones, utilizando

métodos algebraicos, numéricos y gráficos.

Identificar el sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Determinar el proceso y la solución mediante cualquier método algebraico.

BLOQUE VIII: ECUACIONES LINEALES III.

12. Tema: Sistemas de Ecuaciones Lineales con tres incógnitas 3 x 3.

a. Subtema: Resuelve e interpreta sistemas de ecuaciones con tres incógnitas mediante métodos numéricos:

determinantes. Algebraicos: Eliminación Reducción (suma y resta), y Sustitución Gráficos.

Determinar el esquema para calcular el determinante del denominador delta, a partir de un sistema

de 3x3, tres ecuaciones con tres incógnitas.


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5



PARCIAL

BLOQUE IX: RESUELVE ECUACIONES CUADRÁTICAS I.

13. Tema: Ecuaciones cuadráticas con una variable.

a.

Subtema: Resuelve ecuaciones cuadráticas con una variable completa e incompleta por los métodos de:

extracción por factor común y fórmula general para ecuaciones incompletas.

Factorización y fórmula general para ecuaciones cuadráticas con una variable completa.

Resolver una ecuación cuadrática por el método de la fórmula general.

Presentar una ecuación incompleta y resolverla por el método de factorización.

Presentar una ecuación cuadrática y resolverla por el método de factorización.


a. Subtema: Plantea y resuelve problemas de su entorno por medio de ecuaciones cuadráticas.

Resuelve ecuaciones cuadráticas con una variable completa e incompleta por los métodos: por

extracciones por factor común y formula general para ecuaciones incompletas.

Factorización y fórmula general para ecuaciones cuadráticas con una variable completa.

Indicar la situación sobre el área de un terreno e identificar el planteamiento.

Indicar el cálculo de un área o situación dando lugar a la ecuación cuadrática.

BLOQUE X: ECUACIONES CUADRÁTICAS II.


a. Subtema: Interpreta que las intersecciones de la parábola con el eje de las “X” son la solución de la

ecuación cuadrática y que dependen de la naturaleza de la discriminante, tienen soluciones reales o

imaginarias.

Representar la ecuación cuadrática solicitando cuales con las soluciones de la ecuación utilizando e

método del discriminante.


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PARCIAL

AUTOEVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS I

INSTRUCCIONES

1. Ejemplos de preguntas para que visualices y comprendas la forma en que se te puede cuestionar en el examen de

tercer parcial.

2. Contesta esta autoevaluación

que te servirá como reforzamiento del conocimiento que adquiriste durante el

semestre.

3. Califica tu autoevaluación formando equipos con tus compañeros para que se dé una coevaluación. Ver nota.

4. Verifica las respuestas con la ayuda de tu profesor.

5. En aquellos contenidos donde no hayas logrado el éxito acude con tu profesor para que te apoye y puedas lograr ese

conocimiento.

Nota:

Coevaluación: Esta es una forma de evaluación en donde todos participan a diferencia de la autoevaluación

que es uno

mismo el que evalúa sus conocimientos y reflexiona sobre ellos. Mientras en este proceso pueden participar todos los

alumnos que conforman un equipo.

En el aprendizaje colaborativo es muy importante este tipo de evaluación ya que entre todos evalúan el comportamiento

y participación que tuvieron entre ellos, de esa manera el alumno puede comparar el nivel de aprendizaje que cree tener y

el que consideran sus compañeros que tiene, para de esta forma reflexionar sobre su aprendizaje.


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7



PARCIAL

Matemáticas I

1. Elige la opción que representa el procedimiento correcto de la siguiente operación:

2 + (-2) + (-4) + 3=

A) 2 + (-2) + (-4) + 3 =2 + 2 + 4 + 3 = 11

B) 2 + (-2) + (-4) + 3 =2 – 2 – 4 + 3 = - 1

C) 2 + (-2) + (-4) + 3 =4 – 4 + 3 = 3

D) 2 + (-2) + (-4) + 3 =–2 + 4 + 3 = 7

2. Elige la opción que representa el resultado correcto de la siguiente operación: =−5

2

4

3

A)

20

7

5

2

4

3=−

B)

9

1

5

2

4

3=−

C)

15

8

5

2

4

3=−

D)

20

6

5

2

4

3=−

3. Elige la opción que representa el resultado correcto de la siguiente operación: ( ) =

−

3

2

5

34

A)

8

14−

B)

15

24

C)

15

24−

D)

8

9

4. Elige la opción que representa el procedimiento correcto de la siguiente operación:( )

=−

+

56

348

A) ( )=

−

+

56

348

11

15

11

78

−=

−+

B) ( )=

−

+

56

348

201

128 =+

C) ( )=

−

+

56

348

( ) 361

312 =

D) ( )=

−

+

56

348

( )11

24

11

38

−=

−

5. Elige la opción que representa el planteamiento correcto del siguiente enunciado. Borja tiene el doble de CD’s

que Gastón y entre ambos tienen 15.

A) x + 2x = 15 B) x(2x) = 15 C) 2x – x = 15 D) x + x = 15

6. El costo de la renta mensual por consumo de teléfono de casa se representa por el siguiente modelo algebraico:C = 3L + 250, donde L representa la cantidad de llamadas adicionales.

¿Cuál es la op ci ón que r ep r esent a al pr ob l ema en lengua j e algebr ai co?

A) Es el triple de llamadas adicionales aumentado en 250.B) Es el triple de la suma de las llamadas adicionales con 250.C) Es el triple de 250 más el costo de las llamadas adicionales.D) 250 por llamadas adicionales más tres pesos.


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8



PARCIAL

7. En un salón de clases se le sugiere al estudiante resuelva la siguiente proporción.12

4

13=

x

Elige la opción correcta par a hal lar el valor de la var i able “X” i ndicada:

A) 5212 = x

52

12= x

B) 5212 = x

( )( )1252= x

C) 5212 = x

1252 −= x

D) 5212 = x

12

52= x

8. Elige la opción correcta para hallar el valor de la variable indicada en la proporción:

x

5.1

4

3=

A) 12.1 B) 5.0 C) 2 D) 0.8

9. Los estudiantes de primer semestre tienen la oportunidad de visitar un rancho que se dedica a la cría de caballos

finos. La maestra Ana, observando la motivación de los jóvenes, les hace la siguiente pregunta: ¿Cuántos Kg dealimento se necesitan para alimentar 15 caballos, si para alimentar 8 caballos se necesitan 74 Kg de alimento?Selecciona la opción que muestra el procedimiento correcto para resolver el problema planteado.

A) 8 15

74

8 15(74)

138.7

x

x

x

=

=

=

B) 8

74 15

74 15(8)

162.2

x

x

x

=

=

=

C) 15 8

74

15 74(8)

39.4

x

x

x

=

=

=

D) 8

74 15

15 74(8)

394.1

x

x

x

=

=

=

10. En el grupo 101 del Cobach, el 30% de los alumnos reprobó el examen final de matemáticas. ¿Si el grupo estácompuesto por 50 alumnos, que cantidad representa a los alumnos reprobados?

A) 50

100 30

15

x

x

=

=

B) 50

100 40

35

x

x

=

=

C) 50 30

100

6

x

x

=

=

D) 50 100

70

14

x

x

=

=

11. El Arquitecto Juan Ramón tiene un terreno como se observa en la siguiente figura.

¿Cuál es la op ci ón que per mi t e ca l cu lar el perímet r o del t er r eno?

A) P = (7c + 3c + 2c + 2c) + (2 + 4 + 4 + 3 + 4)P = 14c + 17

B) P = (7c + 3c + 2c + 2c) + (2 + 4 + 4 + 3 + 4)P = 31c

C) P = (7c + 3c + 2c + 2c) + (2 + 4 + 4 + 3 + 4)P = 14c + 13

D) P = (7c + 3c + 2c + 2c) + (2 + 4 + 4 + 3 + 4)P = 27c

3C

7C

2

2C

4

3

2C+4


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PARCIAL

12. Observa con atención el siguiente polinomio 2x (4x² + 2xy + 1), elige la opción correcta que representa su solución

A) x x x 246 23 ++ B) x y x x 248 2

++ C) x y x x 248 23

++ D) 148 23 ++ x x

13. Se tiene un terreno cuadrado cuyas medidas de cada uno de los lados es: 2x-5. ¿Cuál es la opción que representael resultado correcto para calcular el área del terreno cuadrangular?

A) 254 2 − x B) 25204

2 +− x x C) 25204 2 ++ x x D) 254

2 + x

14. En un terreno rectangular se tienen las siguientes medidas

Elige la opción correcta que representa el cálculo de su área:

A) 49 2 + x B) 46

2 + x C) 46 2 − x D) 49

2 − x

15. Se tiene un plano de un campo de futbol cuyas medidas son ( )( ) =+− 83 x x respectivamente. Elige la opcióncorrecta que muestra la expresión algebraica de su área.

A) 24112 −+ x x B) 245

2 −− x x C) 2452 −+ x x D) 2411

2 −− x x

16. Elige la opción correcta que representa el resultado del siguiente producto entre monomios: ( )( )2 3 23 8a b ab =

A) 5311 ba− B)5324 ba C)

5324 ba− D)53

5 ba

17. Observa con atención el siguiente polinomio y extrae el factor común entre sus elementos:8x3 + 4x2y + 2x

A) )124(2 2 ++ xy x x B) )248( 22 ++ y x x x C) )24(2 2 x xy x x ++ D) )124(2 2 ++ xy x x

3a2b

3

8ab2

3x+2


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10



PARCIAL

18. A partir de la siguiente figura, que representa el área de una recámara (a 2) y el espacio que utiliza la

computadora (b2), el área restante puede escribirse de la siguiente manera.

A) A = a2 – b2 A = (a + b)(a – b)

B) A = a2 + b2 A = (a + b)(a + b)

C) A = a2 – b2 A = (a - b)(a – b)

D) A = a2 b2 - a2 b2 A = (b - b)(a – a)

19. Observa con atención la siguiente expresión racional242

345

6

36

z y x

z y x y simplifica.

A) z x 36 B)2316.0 z x C)

5876 z y x

D) 58716.0 z y x

20. Observa la siguiente expresión racional

2 4

2

X

x

−=

+ y elige la opción que representa la simplificación.

A) X+2 B) X+4 C) X-2 D) X-4

21. Elige la opción correcta que representa la solución de la siguiente ecuación: 622 =− x

A) 4= x B) 2= x C) 6= x D) 2−= x

22. Elige la opción correcta que representa el procedimiento de solución para la siguiente ecuación:

5x – 8 = 4 + x

A) 5x – 8 = 4 + x5x – x = 4 + 84x = 12

x =412

x = 3

B) 5x – 8 = 4 + x5x + x = 4 - 86x = -4

x =6-4

x = 3

C) 5x – 8 = 4 + x5x – x = 4 - 84x = -4

x =4-4

x = -1

D) 5x – 8 = 4 + x5x – x = 4 + 84x = 12

x =-412

x = - 3

a2

b2

a

b

a

b


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11



PARCIAL

23. Elige la opción correcta que representa el procedimiento de solución para la siguiente ecuación:

( ) ( )643425 +=− x x

A)18122010

+=− x x

382 =− x

2

38= x

19= x

B)

612410 +=− x x

102 =− x

2

10

−= x

5−= x

C)18122010

+=− x x

382 =− x

2

38

−= x

19−= x

D)

612410 +=− x x

102 =− x

2

10= x

5= x

24. Selecciona la opción correcta que muestra el planteamiento y simplificación que da lugar a la ecuación delsiguiente problema: “La suma de 3 números consecutivos es 30”, ¿cuál es la expresión que lo representa?

A) 3x+3=30 B) 2x+2=30 C) x+3=30 D) 3x+6=30

25. Elige la opción correcta que representa el planteamiento y solución del siguiente enunciado, “La suma de dos

números es 27. Si un número es dos veces el número más tres”, ¿Cuál es ese número?

A) ( )

8

243

2732

=

=

=++

x

x

x x

B) ( )

9

273

2732

=

=

=++

x

x

x x

C) ( )

4

27

274

2723

=

=

=++

x

x

x x

D) ( )

4

25

254

2723

=

=

=++

x

x

x x

Lee con atención el siguient e probl ema y responde las preguntas 26 y 27.

En un juego de futbol organizado por los compañeros del salón se vendieron 100 boletos, el precio de los boletosen la sección numerada fue de 12 pesos y en la general de 4 pesos. Se sabe que el ingreso total obtenido fue de

720 pesos.

26. Elige el planteamiento correcto que presenta el sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas del enunciadoanterior.

A) x + y = 100 12x + 4y = 720

B) x + y = 720 12x + 4y = 100

C) 12x + y = 100x + 4y = 720

D) x +4y = 10012x + y = 720

27. Si el precio del boleto de cada sección se incrementa en 2 pesos, para el mismo número de boletos, el ingresoes de 1080 pesos:

Elige el procedimient o corr ect o para dar soluc ión a la var iabl e “y” , que repr esenta l os bolet os de la seccióngeneral .

A) x + y =100

14x +6y = 1080

-14x – 14y = 1400

20y = 248014x + 6y = 1080

Y = 124

B) x + y = 100

14x +6y = 1080

-14x – 14y = 1400

-8y = 32014x + 6y = 1080

Y = - 40

C) x + y =100

14x +6y = 1080

-14x – 14y = 1400

-20y = 248014x + 6y = 1080

Y =- 124

D) x + y =100

14x +6y = 1080

-14x – 14y = -1400

-8y = -32014x + 6y = 1080

Y = 40


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12



PARCIAL

28. Sea el sistema tres por tres: 3x + y – 2z = 2, x + 3y – z = 3, 2x – y + 4z = 5.

A) B) C) D)

Eli j e la opción corr ect a que muest re el p rocedimiento y soluc ión.

29. ¿Cuál es el procedimiento para resolver la ecuación x2 + 2x – 8 = 0 por el método de la fórmula general?

A) ( ) ( ) ( )( )( )

42

62

22

62

2

62

2

362

2

3242

12

81422

1

2

−=−−

=

=+−

=

±−=

±−=

+±−=

−−±−=

x

x

x

x

x

x

B) ( ) ( )( )( )

22

62

42

62

2

622

362

2

3242

12

81422

2

1

2

−=−

=

=+

=

±=

±=

+±=

−−±=

x

x

x

x

x

x

C) ( ) ( )( )( )

42

62

22

62

2

62

2

362

2

3242

12

81422

1

2

−=−−

=

=+−

=

±−=

±−=

−±−=

−−±−=

x

x

x

x

x

x

D) ( ) ( )( )( )

22

62

42

62

2

62

2

362

2

3242

12

81422

2

1

2

−=−

=

=+

=

±=

±

=

+±=

−±=

x

x

x

x

x

x

30. ¿Cuál es el procedimiento para resolver la ecuación, 5x2 + 15x = 0, por el método de factor común?

A) 5x2 + 15x = 0

5x(x + 3) = 05x = 0, x + 3 = 0.X1 = 0, x2 = - 3.

B) 5x2 + 15x = 0

5x(x + 5) = 05x = 0, x + 5 = 0.x1 = 0, x2 = - 5.

C) 5x2 + 15x = 0

5x(x + 2) = 05x = 0, x + 2 = 0.x1 = 0, x2 = - 2.

D) 5x2 + 15x = 0

5x(x + 3x) = 05x = 0, 4x = 0.x1 = 0, x2 = 0.

31. Observa con atención el siguiente trinomio y elige el procedimiento correcto para resolverlo por factorización :

X2 + 6X + 5 = 0

A)

5

1

0)5)(1(

056

2

1

2

=

=

=−−

=++

x

x

x x

x x

B)

2

3

0)2)(3(

056

2

1

2

−=

−=

=++

=++

x

x

x x

x x

C)

5

1

0)5)(1(

056

2

1

2

−=

−=

=++

=++

x

x

x x

x x

D)

2

3

0)2)(3(

056

2

1

2

=

=

=−−

=++

x

x

x x

x x

3 1 2

1 3 1

2 1 4

−

−

−

3 1 2

1 3 12 1 4

−

− −

3 1 2

1 3 1

2 1 4

−

−

−

3 1 2

1 3 1

2 1 4

−

− −


13/13

13



PARCIAL

Elige la r espuest a correcta que plant ea el siguiente probl ema.

32. El pasto de la cancha de futbol del plantel tiene como dimensiones las siguientes: Su largo es el doble de su

ancho, dicho pasto actualmente está en reparación y ampliación, el largo y el ancho se amplían dos metros,

como se muestra en la figura.

2x +2

¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área total del campo después de la ampliación?

A) 462 2 ++= x x A B) 442

2 ++= x x A C) 282 2 ++= x x A D) 262

2 ++= x x A

33. La base y la altura de un triángulo son iguales si a cada una se le aumentan dos metros como se muestra en la

figura, se obtiene un triángulo de 50 metros cuadrados de área.

H=X+2

B=X+2

¿Cuál es el procedimiento correcto que da solución al problema?

A) X + 2X – 96= 0 (X+12) (X-8) = 0 Base = 10

Altura = 10

B) X + 2X-96= 0 (X-12) (X-8) = 8 Base= 12

Altura = 8

C) X +2X + 96 = 0(X+12) (X+8) = 0Base = 8

Altura = 8

D) X – 2X -96= 0(X-12) (X+8) = 0Base = 12

Altura = 12

34. Elige la respuesta correcta.

¿Cómo serán las respuestas de la siguiente ecuación cuadrática al resolverla utilizando el método

de discriminante?

A) Diferentes B) Iguales C) Imaginarios D) Cero

0452 =+− x x

A=?

A=50 m2

1. Guía de Estudio Matemáticas i (1)

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