1. Electronica Basica
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Ministerio de EducaciónViceministerio de Educación Superior de Formación Profesional
Dirección General de Formación de Maestros
PROGRAMA DE PROFESIONALIZACIÓN A DISTANCIA DE EDUCADORES/AS INTERINOS EN EDUCACIÓN ALTERNATIVA Y
EDUCACIÓN ESPECIAL
ESPECIALIDAD:
MENCIÓN:
NIVEL:
CARGA HORARIA:
Educación Técnica Tecnológica Productiva del área de Servicios
Electrónica y Electricidad
Técnico Básico
800/3800 Horas
Electricidad y Electrónica Básica
La Paz – Bolivia2012
FICHA TÉCNICA:
Responsable:Ministerio de EducaciónViceministerio de Educación Superior de Formación ProfesionalDirección General de Formación de MaestrosPrograma de Profesionalización a Distancia de Educadores/as Interinos en Educación Alternativa y Educación Especial - PROFE
Con el apoyo financiero de la Asociación Alemana para la Educación de Adultos
ÍNDICE
1. PRINCIPIOS DE ELECTRÓNICA
Reconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia1.1. LA ELECTRÓNICA1.2. DEFINICIONES ELÉCTRICAS BÁSICAS1.3. LA RESISTENCIA ELÉCTRICA1.4. LA BOBINA1.5. EL CAPACITOR O CONDENSADOR1.6. SIMBOLOGÍA ELECTRÓNICA1.7. CIRCUITOS ELÉCTRICOSApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
2. MULTÍMETRO DIGITAL Y MEDIDAS BÁSICASReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia2.1 EL MULTÍMETRO DIGITAL2.2 PARTES DE UN MULTÍMETRO DIGITAL2.3 SÍMBOLOS DEL MULTÍMETRO DIGITAL UTILIZADOS2.4 MEDIDAS REALIZADAS CON MULTÍMETRO DIGITALApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
3. LA LEY DE OHM Y LA POTENCIA ELÉCTRICA EN C.C. Reconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia3.1 LA LEY DE OHM3.2. Resistencia equivalente “Req” 3.3. Capacitancia equivalente “Ceq” 3.4. EL PROTOBOARDApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
4. LEYES DE KIRCHHOFFReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia4.1. LAS LEYES DE KIRCHHOFF
Apliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
5. TEOREMAS EN CIRCUITOS ELÉCTRICOSReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia5.1. DIVISOR DE TENSIÓN5.2. DIVISOR DE CORRIENTE5.3. TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN
6. TRANSFORMACIÓN DELTA-ESTRELLAReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia6.1. LA TRANSFORMACIÓN RESISTIVA6.2. TRANSFORMACIÓN DE DELTA A ESTRELLA6.3. TRANSFORMACIÓN DE ESTRELLA A DELTAApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
7. MEDIDAS BÁSICAS DE SEÑAL ALTERNAReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia7.1. La señal senoidal7.2. El Osciloscopio7.3. Medidas de desfases7.4. Circuitos eléctricos en régimen permanenteApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
8. EL DIODO SEMICONDUCTORReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia8.1. LOS SEMICONDUCTORES8.2. EL DIODO8.3. FUNCIONAMIENTO DEL DIODO EN CORRIENTE ALTERNA8.4. EL DIODO ZENERApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
9. EL TRANSISTORReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia
9.1. EL TRANSISTOR9.2. POLARIZACIÓN DE TRANSISTORESApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
10. CIRCUITOS INTEGRADOS: AMPLIFICADORES OPERACIONALES YTEMPORIZADORES
Reconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia10.1 LOS CIRCUITOS INTEGRADOS10.2 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL10.3 EL TEMPORIZADOR NE555Apliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
11. PRINCIPIOS A LA ELECTRÓNICA DIGITALReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia11.1 SISTEMA NUMÉRICO BINARIO11.2 CIRCUITOS LÓGICOS CON DIODOS Y TRANSISTORESApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
12. COMPUERTAS LÓGICAS EN C.I. Reconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia12.1 FAMILIA LÓGICA DIGITAL TTL12.2 FUNCIONES LÓGICAS BÁSICASApliquemos lo aprendido en nuestra experienciaApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
13. ÁLGEBRA DE BOOLEReconstruyamos nuestra experienciaReflexionemos y profundicemos nuestra experiencia13.1 ÁLGEBRA DE BOOLEApliquemos lo aprendido en nuestra experiencia
GLOSARIOBIBLIOGRAFÍA
CUADERNILLO DE EVALUACIÓN
INTRODUCCIÓN
El presente módulo pretende brindarles una serie de temas referidos a la
electrónica básica, dentro de la electrónica analógica y la electrónica digital, los
cuales en cada unidad de aprendizaje, presentan cuestionamientos y alternativas;
planteamientos y conocimientos concretos, dignos de ser profundizados,
analizados y discutidos, junto con la puesta en práctica de lo planteado en la
autoevaluación, nacerán nuevas experiencias dentro este maravilloso campo de la
investigación, que constituyen el camino para construir nuevas articulaciones entre
la teoría y la práctica, entendiendo que la investigación debe partir de la práctica
cotidiana y la teoría debe ayudar a cuestionar y/o fundamentar la propia práctica.
Es importante recordar que los avances realizados dentro este campo electrónico
se desarrollaron mediante la aplicación de distintas teorías y la experimentación
con distintos materiales eléctricos, siendo para esto necesario comprender y
utilizar de manera correcta los conceptos matemáticos, físicos y eléctricos para
entender las aplicaciones de las leyes y teoremas necesarios en el análisis de los
distintos circuitos eléctricos y electrónicos.
Se elaboró para cada unidad de aprendizaje una prueba de autoevaluación teórica
práctica para que el lector pueda reforzar todo lo visto y aprendido en el módulo;
cabe recomendar que en la parte práctica, es necesario que el participante pueda
realizarlo en los ambientes y tiempos que necesite de acuerdo a su propio ritmo de
aprendizaje para obtener los resultados esperados. La electrónica, como cualquier
rama de estudios técnicos y tecnológicos, depende mucho de la práctica para
reforzar el conocimiento adquirido.
Por último para el desarrollo de las pruebas de autoevaluación se utiliza
simuladores electrónicos, los cuales son software de aplicación en este caso el
Circuit-Maker y el Proteus, el primero para el análisis básico de circuitos y el
segundo para un análisis más profesional y serio dentro el campo electrónico.
Vidher W. Bustillos D.
OBJETIVO HOLÍSTICO
Comprende definiciones, concepciones y teoremas de la electrónica analógica
como digital, para aplicarlos dentro su formación y aprendizaje como educadores
del Nivel Básico, Técnico Auxiliar y Técnico Medio de Formación Técnica
Tecnológica Productiva del Área de Servicios y del Área Industrial en Educación
de Personas Jóvenes y Adultas en las Menciones de “Electrónica” y “Electricidad
Industrial” del Programa PROFE.
1
RECUPEREMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Antes de leer la unidad, responde estas preguntas:
¿Tienes experiencia en electrónica? Explica cómo fue tu experiencia.Conozco algunas piezas pero no a profundidad ni se muy bien sus funciones
¿Qué utilidad encuentras en el conocimiento de la electrónica para tu economía?Bueno aunque me dedico a la electricidad si sería importante ya que me he topado con tarjetas electrónicas alguna ves de trabajo y seguro que aparecerán mucho mas.
¿Qué utilidad tiene la electrónica para el país?Bueno la tecnología avanza a pasos gigantescos y la base fundamental de esto está en la electrónica.
¿Qué utilidad tiene la electrónica para las personas y sus familias?En al actualidad están apareciendo muchas aparatos que funcionan electrónicamente y va ser necesario que aprendamos
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
1.1. LA ELECTRÓNICA
¿Conoces a que se refiere el campo de la electrónica?
La electrónica se define como el campo de la ingeniería y de la física aplicada
relativo al diseño y aplicación de dispositivos, por lo general circuitos electrónicos,
cuyo funcionamiento depende del flujo de electrones para la generación,
transmisión, recepción y almacenamiento de información. Esta información puede
consistir en voz o música (señales de voz) en un receptor de radio, en una imagen
en una pantalla de televisión, o en números u otros datos en un ordenador o
computadora.
De la anterior definición podemos observar que existen varios conceptos
relacionados a los cuales se tiene que hacer mención, es por eso que
empezaremos este módulo con distintas definiciones y simbología electrónica
básica, las cuales nos ayudarán a entender los conceptos que hacen a la
electrónica y que son parte de esta ciencia.
1.2. DEFINICIONES ELÉCTRICAS BÁSICAS
¿A qué se refiere el término corriente eléctrica?
Desde el punto de vista eléctrico, se entiende por corriente eléctrica, al flujo de
electrones que circula a través de un conductor eléctrico. La circulación de estos
electrones está determinada por las propiedades del medio a través del cual se
movilizan.
La corriente se divide en dos grandes ramas: alterna y continúa.
La corriente alterna, es la que cambia de polaridad y amplitud en función
del tiempo.
La corriente continua, es la que permanece con polaridad y amplitud
constante en función al tiempo.
¿Conoces los fenómenos asociados a la corriente eléctrica?
El paso de corriente eléctrica por un conductor eléctrico deja a su paso una serie
de fenómenos físicos, que han sido estudiados por distintos investigadores y en
algunos casos fueron aprovechados para otros usos, como:
El magnetismo: se inducen campos electromagnéticos en torno al
conductor por donde circula la corriente eléctrica continua, esto no se
produce con corriente alterna, ya que al cambiar constantemente el sentido
del campo, no se logra ningún efecto magnetizador.
La Temperatura: En todo aparato existe un calentamiento debido al
funcionamiento, porque todo conductor posee una resistencia intrínseca
que, aunque sea muy baja, produce un consumo extra de energía, que al
no ser aprovechada por el equipo, es disipada al ambiente en forma de
calor.
Se puede decir que: circulación de electrones y corriente eléctrica son
sinónimos.
¿En qué se mide la corriente eléctrica?
La corriente eléctrica se la definió como la circulación de electrones por unidad de
tiempo, es evidente que se podría medir en electrones/Seg.; pero la carga de un
electrón es tan pequeña que los números serían muy altos, es decir que la unidad
electrones/segundos. No es práctica.
Es por eso que se idearon unidades prácticas, tanto para la cantidad de
electricidad o carga eléctrica como para la corriente eléctrica dándole a esas
unidades el nombre de diferentes científicos que trabajaron con los fenómenos
eléctricos.
La unidad práctica de corriente eléctrica es el Coulomb (culombio) y es igual a
6280000000000000000 electrones, por lo tanto la unidad práctica de corriente
eléctrica es el Amperio y es igual a un Coulomb por segundo.
1 Amperio=1coulomb1 segundo
Para simplificar la notación se utilizan letras para representar a los diferentes
conceptos y unidades. En ese sentido la carga siempre se la representa por la
letra Q. La corriente eléctrica se representa por una I. Al tiempo se la representa
con la “t” minúscula. Con estas representaciones se puede escribir que la corriente
eléctrica es igual a:
I=Qt
[Amperios]
Las unidades siempre involucran los múltiplos y submúltiplos de las mismas. En
electrónica se utilizan por lo general los submúltiplos y los más utilizados en
electrónica son:
Prefijos Símbolo Cantidad de ceros
Giga G 109
Múl
tiplo
s
Mega M 106
Kilo K 103
Unidad - - -
mili m 10-3
Sub
múl
tiplo
s
micro μ 10-6
nano n 10-9
pico p 10-12
¿Sabes cuales son las fuentes permanentes de electricidad?
Las fuentes permanentes de electricidad se dividen en dos, estas son: químicas y
electromecánicas.
Una pila eléctrica es una fuente química de electricidad, dentro de la pila
se generan reacciones químicas cuyo resultado es la producción de
electrones, la pila eléctrica transforma energía química en eléctrica
Un dínamo es una máquina electromecánica que transforma energía
mecánica de rotación en energía eléctrica. En este caso la energía se
obtiene de una interacción magnética entre los electrones y el campo
magnético rotatorio del dínamo.
¿De qué depende la circulación de la corriente eléctrica?
Depende de la diferencia de carga existente entre dos polos eléctricos de una
fuente de electricidad y del tipo de conductor eléctrico con la cual interconectamos
a los mismos. No hace falta en realidad que uno de los cuerpos sea negativo y el
otro positivo. Si un polo está muy lleno de electrones y el otro sólo tiene un
pequeño exceso de electrones y se conectan por medio de un conductor eléctrico,
quien equilibrará las cargas de modo que ambos cuerpos tendrán luego de un
tiempo una cantidad de electrones promedio.
Se puede decir por lo tanto que la circulación de corriente depende de la diferencia
de potencial eléctrico entre los dos cuerpos (cuanto más cargado esta un cuerpo
que el otro) y del tipo de conductor eléctrico utilizado para establecer la unión
entre los cuerpos.
A esta diferencia de potencial, también se la conoce comúnmente como voltaje o
tensión dentro el campo eléctrico.
¿Qué es la tensión o voltaje?
La tensión o voltaje es la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito
eléctrico y es la encargada de hacer mover a los electrones dentro un circuito
cerrado. Su unidad de medida es el Voltio y se expresa con una V.
¿Qué son los componentes activos y pasivos?
Se denomina componentes pasivos, a aquellos componentes electrónicos
que no llegan a deformar la señal de entrada que lo atraviesa, conservando
las características propias de la señal, pudiendo solamente atenuarla
(disminuirla).Dentro de estos componentes pasivos se encuentran:
La resistencia, la bobina, y el capacitor
Se denomina componentes activos, a aquellos componentes electrónicos
que llegan a modificar las características propias de la señal que lo
atraviesa, recortándola, amplificándola o desfasándola. Dentro de estos
componentes activos se encuentran:
Los diodos, los transistores, los tiristores y los Circuitos integrados
1.3 LA RESISTENCIA ELÉCTRICA
¿Qué es la resistencia eléctrica?
Lasresistenciassonunoselementoseléctricoscuyamisiónesdificultarelpasodelacorrie
nte eléctrica que pasa a través de ellas. Su característica principal es su
resistencia óhmica a un que tienen otra importante que es la potencia máxima
que pueden disipar, está última característica, depende principalmente de la
construcción física del elemento.
Su unidad de medida es el Ohm y se la expresa con la letra Omega Ω. Se suele
utilizar esa misma unidad, así como dos de sus múltiplos: el Kilo-Ohmio (1KΩ) y el
Mega-Ohmio(1M Ω=106Ω).
El valor resistivo puede ser fijo o variable. En el primer caso hablamos de
resistencias fijas y en el segundo de resistencias variables, ajustables,
potenciómetros y reóstatos.
SÍMBOLOS:
Resistencias variables
Resistencias fijas
Las resistencias fijas pueden clasificarse en dos grupos, de acuerdo con el
material con el que están constituidas:"resistencias de hilo de alambre", solamente
para disipaciones superiores a 2W. y "resistencias químicas o de carbón"
para ,disipaciones de potencias inferiores a 2W.
Resistencias de hilo de alambre
Generalmenteestánconstituidasporunsoportedematerialaislanteyresistenteala
temperatura (cerámica, esteatita, mica, etc.) alrededor del cual hay la resistencia
propiamente dicha, constituida por un hilo de alambre cuya sección y resistividad
depende de la potencia y de la resistencia deseada.
En los extremos del soporte hay fijados dos anillos metálicos sujetos con un
tornillo o remache cuya misión, además de fijar en él el hilo de resistencia,
consiste en permitir la conexión de la resistencia mediante soldadura. Por lo
general, una vez construidas, se recubren de un barniz especial que se somete a
un proceso de vitrificación a alta temperatura con el objeto de proteger el hilo y
evitar que las diversas espiras hagan contacto entre sí. Sobre este barniz suelen
marcarse con serigrafía los valores en ohmios y en vatios.
Ejemplo:
Como se observa en la figura anterior en ella vemos una resistencia de 250, que
A. hilo de conexión B. soporte cerámico C. arrollamientoD. recubrimiento de esmalte
puede disipar una potencia máxima de10vatios.
Resistencias químicas o de carbón
Las resistencias químicas o de carbón se realizan de forma más sencilla y
económica, utilizan carbón pulverizado mezclado consustancias aglomerantes.
La relación entre la cantidad de carbón y la sustancia aglomerante determina la
resistividad por centímetro, por lo que es posible fabricar resistencias de diversos
valores. Existen tipos de carbón aglomerado, de película de carbón y de
película metálica. Normalmente están constituidas por un soporte cilíndrico
aislante (de porcelana u otro material análogo) sobre el cual se deposita una capa
de material resistivo.
En las resistencias, además del valor óhmico que se expresa mediante un código
de colores, hay una contraseña que determina la precisión de su valor
(aproximación), o sea la tolerancia anunciada por el fabricante. Esta contra seña
está constituida por un anillo pintado situado en uno de los extremos del cuerpo.
Código de colores en las resistencias eléctricas
Las resistencias llevan grabadas sobre su cuerpo unas bandas de color que nos
permiten identificar el valor óhmico que éstas poseen. Esto es cierto para
resistencias de potencia pequeña (menorde2W.), y aquellas de potencia mayor,
generalmente llevan su valor impreso con números sobre su cuerpo.
Estos colores se han establecido internacionalmente, aunque algunos de ellos en
ocasiones pueden llevar a una confusión cuando no se pueden distinguir
claramente los colores. Otro caso de confusión puede presentarse cuando por
error leemos las bandas de color al revés y también cuando por deterioro la
resistencia se recalienta y los colores en su cuerpo cambian de color o no se
pueden distinguir.
ToleranciaMultiplicadorBanda3Banda2Banda1COLOR
1.4 LA BOBINA
Una BOBINA es un dispositivo electrónico que se usa para almacenar la energía
en forma de campo magnético. Una bobina está formada por un arrollamiento de
alambre de forma que el campo magnético generado por una espira afecte a las
espiras vecinas de forma que los campos magnéticos de todas las espiras se
sumen o contrarresten para formar una distribución espacial de campo magnético
alrededor de la bobina y que depende de su forma, número de espiras y de capas
y del material en el núcleo de la bobina.
SÍMBOLO:
L es el símbolo de inductancia que es la característica de una bobina que mide la
influencia de cada diferencial de longitud del alambre de la bobina sobre el resto
de la bobina, se mide en Henrios (H).
¿Qué es la inductancia?
Es un fenómeno producido en las bobinas (arrollamiento de un conductor eléctrico
sobre un núcleo), las cuales presentan mayor impedancia cuanto mayor sea la
frecuencia de la corriente aplicada.
Por ejemplo una bobina de una sola capa de espiras y que el diámetro sea muy
pequeño con respecto a su longitud su inductancia es:
L= N2∗μ∗Al
Donde:
N= Número de espiras
µ= Permeabilidad magnética del núcleo (del aire por una relativa del material)
µ=µa·µr
µr = Permeabilidad relativa del material del núcleo con respecto al aire, y µa
es la permeabilidad magnética del aire
l= Longitud de la bobina
A= Área transversal del núcleo
Identificación de bobinas
Hay dos formas de hacer la identificación de bobinas:
a) Inductancia impresa en el cuerpo de la bobina
b) Código de colores
Los colores se leen igual que el código de colores de resistencias, la franja 1 es el
primer dígito, la franja 2 es el segundo dígito y la franja 3 es el factor multiplicador,
el resultado da en micro henrios.
1.5 EL CAPACITOR O CONDENSADOR
Los condensadores son dispositivos electrónicos que se usan para almacenar la
energía en forma de campos electrostáticos.
Un condensador está formado por dos placas conductoras separadas por un
material aislante o dieléctrico, unos terminales unidos a las placas permiten la
conexión del condensador a otros elementos de circuito.
Clasificación por el tipo de dieléctrico.
Papel: Placas metálicas, papel de aluminio (enrollados),Poliester, Nylon, Aire,
Electrolitos, Tantalio, Cerámicos.
¿Qué es la capacitancia?
La capacitancia, es un fenómeno producido en los condensadores, los cuales
presentan menor impedancia cuanto mayor sea la frecuencia de la corriente
aplicada. Su unidad es el Faradio y se expresa con una letra F.
La capacidad de un condensador depende de su forma geométrica, del tamaño de
las placas (A), de la distancia entre placas (d) y de la permitividad relativa del
dieléctrico (r), por ejemplo para un condensador de placas paralelas con d muy
pequeña con relación a las dimensiones de las placas:
C = 0· r· A/d
Donde:0 = Permitividad al vacío =8,85 X 10-12 F/m
Los condensadores usados en circuitos electrónicos van de pF a 1 F.
Para adquirir un capacitor, se debe especificar su capacidad, el voltaje máximo al
que se puede cargar y la clase de condensador, por ejemplo condensador
electrolítico de 10 μF a 25 v.
Identificación de condensadores
Hay varias formas de hacer la identificación de condensadores:
a) Condensadores Electrolíticos
La capacidad viene identificada en microfaradios, en algunos casos no trae
la indicación de unidades, en estos condensadores es importante
conectarlos con la polaridad correcta de voltaje, el condensador trae una
franja que apunta a uno de los terminales indicando si es el terminal positivo
o negativo.
b) Condensadores no electrolíticos
Vienen marcados con un número entero de tres dígitos, se lee en forma
similar al código de colores de resistencias, primer y segundo dígitos de la
marca son primer y segundo dígitos de la capacidad y el tercer dígito de la
marca es un factor multiplicador o cantidad de ceros que hay que agregar,
el resultado es en pico faradios.
Se lee 4,7 y se agregan 3 ceros: 473 entonces 47000 pf que equivale a47
nFó 0.047 μF
Cuando aparecen letras como k, l, m, n, p no tienen significado en la
capacidad del condensador, las letras significan las tolerancias, en forma
similar a la cuarta franja de color de las resistencias.
c) Código de colores
Se leen igual que el código de colores de las resistencias, primera franja es
primer dígito, segunda franja es segundo dígito y la tercera franja es el
factor multiplicador, el resultado se da en picofaradios.Si aparece una
cuarta franja significa el voltaje máximo en centenas del voltio.
En el condensador de la izquierda vemos los siguientes datos:
Verde – azul-naranja= 56000pF = 56nF (este valor está expresado en pF).
El color negro indica una tolerancia del 20%, tal como veremos en la tabla
de abajo y el color rojo indica una tensión máxima de trabajo de 250v.
En el capacitor de la derecha vemos otra codificación la cual se lee:
Amarillo – violeta-rojo=4700pF= 4.7nFNo hay información de la tensión ni la tolerancia.
SÍMBOLOS
1.6 SIMBOLOGÍA ELECTRÓNICA
Dentro el campo de la electrónica, es muy importante la simbología para
representar componentes electrónicos, los cuales formaran circuitos eléctricos,
facilitando su representación y comprensión por personas dedicadas a esta área
de estudio.
Para la simbología electrónica, existen dos normas bien definidas estas son la
norma Americana y la norma Europea, la mayoría de los elementos y
componentes electrónicos, poseen aplicación y simbología universal, de forma tal
que sea reconocible por las personas que deban trabajar con él. Aún así existen
símbolos de componentes electrónicos diferentes, es por eso que al momento de
trabajar con simbología electrónica, debemos basarnos según alguna norma en
actual vigencia.
La norma: UNE 20-004-73 / CEI / DIN / IEC /ANSI presenta los siguientes
símbolos para la parte electrónica.
Como puede apreciarse, estos símbolos muestran la gran variedad que existe de
componentes electrónicos con su variante representada por incisos.
El inciso (a) representa a la norma Americana.
El inciso (b) representa a la norma Europea.
Se debe aclarar que todavía dentro de estos símbolos electrónicos no se están
contemplando los símbolos referidos a la electrónica digital.
2mA
6k
4k+24V
2k
1.7 CIRCUITOS ELÉCTRICOS
¿Sabes lo que es un circuito Eléctrico?
Se llama circuito eléctrico a la conexión consecutiva de dos o más componentes
eléctricos y/o electrónicos conectados mediante conductores eléctricos, por donde
fluye la corriente eléctrica sin interrupciones. Dentro de los circuitos eléctricos, se
tienen en particular dos de especial análisis, estos son: el circuito serie y el circuito
paralelo.
1.7.1 Los circuitos serie
Se llama circuito serie a la conexión de componentes electrónicos y
conductores eléctricos de manera consecutiva, donde cada uno de sus
terminales se conecta con el siguiente.
La característica principal de este tipo de circuitos es que la corriente es la
misma en todos sus puntos.
1.7.2 Circuitos paralelos
Como su nombre indica, en un circuito paralelo, los componentes eléctricos
y/o electrónicos serán conectados de manera paralela (uno sobre otro), este
tipo de circuito, se caracterizan porque la tensión en cada uno de los
componentes del circuito es la misma, en cambio la corriente total del
circuito se divide en función de todos los componentes del circuito.
A B
460
10k
1k
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
1. El flujo de electrones por un conductor eléctrico, hace referencia a:
a) Voltaje b) Corriente c) Resistencia
2. La unidad de medida de las resistencias eléctricas es:
a) Amperio b) Ohmio c) Voltio
3. El siguiente símbolo μ corresponde a:
a) Kilo b) mili c) micro d) Ninguno
4. El siguiente exponente 103 corresponde a:
a) Kilo b) mili c) micro d) Ninguno
5. Dibuja los símbolos electrónicos de:
Componente Símbolo
Capacitor
Transistor NPN
Tierra
6. Dibuja un circuito serie con tres resistencias mostrando todas sus magnitudes
eléctricas.
7. Dibuja un circuito paralelo con tres resistencias mostrando todas sus
magnitudes eléctricas.
2
RECUPEREMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Describe y coloca ejemplos de:
1) Múltiplos y submúltiplos
2) Notación científica
3) Componentes electrónicos pasivos
Son los encargados de la conexión entre los diferentes componentes activos, asegurando la transmisión de las señales eléctricas o modificando su nivel
Componente Función más común
Condensador Almacenamiento de energía, filtrado, adaptación impedancia.
Inductor o BobinaAlmacenar o atenuar el cambio de energía debido a su poder de
autoinducción.
Resistor o
ResistenciaDivisión de intensidad o tensión, limitación de intensidad.
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
2.1EL MULTÍMETRO DIGITAL
¿Conoces lo que es un multímetro digital?
Toda persona relacionada con la electricidad y la electrónica, sabe de la
importancia de contar con un multímetro o también conocido como multitester o
solamente Tester y sobre todo debe conocer el manejo de este instrumento de
medición eléctrica.
Este instrumento (multitester) permite realizar mediciones de las magnitudes
eléctricas fundamentales (voltaje, corriente, resistencia esencialmente) que hacen
al campo eléctrico y algunos también cuentan con la posibilidad de medir
frecuencia, capacidad eléctrica, temperatura, hfe de los transistores, etc.
Realizándolo con precisión y exactitud (dependiendo estas dos últimas
características del modelo y la marca del instrumento), presentando sus resultados
en forma numérica dentro de una pantalla de cristal líquido parecido a las
calculadoras.
¿Sabes qué ventajas te ofrece un multímetro digital?
Los multímetros digitales o multitester tienen las siguientes ventajas:
Lectura fácil y rápida
Precisión en la lectura
Bajo consumo de potencia
Muchos están dotados de conmutadores electrónicos que seleccionan el
alcance de medida y la polarización automática
2.2 PARTES DE UN MULTÍMETRO DIGITAL
Las partes de un multímetro digital son las siguientes básicamente:
Pantalla (dígitos LDC, indicador de unidades y funciones)
Interruptor de encendido y apagado
Selector de rangos
Comprobador de continuidad
Terminal de salida del miliamperímetro DC y AC
Terminal de salida para voltímetro y ohmetro
Terminal de salida común
Socket para probar condensadores (en algunos modelos)
Socket para probar transistores (en algunos modelos)
2.3 SÍMBOLOS DEL MULTÍMETRO DIGITAL UTILIZADOS
! ATENCIÓN observar las instrucciones
mA miliamperímetro
A amperímetro
mV milivoltímetro
V voltímetro
Ω óhmetro
Terminal de salida del amperímetro
D.C. y A.C.
Terminal de salida COMÚN
Terminal de salida para voltímetro y
óhmetro
VOLTÍMETRO de C.A.
AMPERÍMETRO
PANTALLA
OHMETRO
SELECTOR
VOLTÍMETRO de C.C.
COM terminal común
hFE probador de ganancia de transistores
AC corriente alterna
DC corriente continua
O))) continuidad con sonido
KHz frecuencímetro
2.4 MEDIDAS REALIZADAS CON MULTÍMETRO DIGITAL
2.4.1 Medidor de continuidad
Para acceder a la función de medidor de continuidad, simplemente mueva
la perilla o selector de rango hasta la posición marcada.
O )))
En el momento de unir las puntas de prueba, el multímetro emitirá un
beep(sonido de baja frecuencia) indicando que la resistencia en ambas
puntas es reducida.
Se a establecido que el beep se activa con cualquier resistencia inferior a
200Ω; así que si Ud. aplica las puntas de prueba a un circuito con una
resistencia menor o igual a 200Ω el beep se activará.
Está función resulta adecuada, cuando por ejemplo queremos verificar el
buen estado de un cable de conexión conectando simplemente las puntas
de prueba a sus dos extremos.
Cable o alambre
2.4.2 Medidor de resistencias
Para usar el multitester en la función de óhmetro, realizar los siguientes
pasos:
Conecte las puntas de prueba a los dos extremos de la resistencia
indistintamente de la polaridad.
La medición de resistencia utilizando un multitester digital implica elegir el
rango en el que se piense puede estar el valor e medir.
Si aparece en la pantalla del multímetro, un número 1, habrá que adoptar
un rango más alto; si aparece un cero “0” o un valor muy pequeño, habrá
que elegir un rango más bajo.
La medida más precisa será siempre la que más dígitos presente en la
pantalla del multímetro.
El símbolo utilizado para representar el ohm es la letra griega mayúscula
omega “Ω” y los múltiplos que se utilizan normalmente son:
Ohm Ω 1
Kilo Ohm KΩ 103
Mega Ohm MΩ 106
Resistencia eléctrica
El valor de la resistencia más su tolerancia, se lo puede determinar
mediante su código de colores distribuidos en 4 o 5 bandas o franjas tal
como se vio en la unidad de aprendizaje 1.
2.4.3 Medidor de voltajes
Generalmente los multímetros, están provistos para medir dos tipos de
voltaje, en función del tipo de corriente que circulará por ellos, para
identificarlos basta con verificar los símbolos o signos en el instrumento:
--- Voltaje de corriente continua o directa DC (VDC).
~Voltaje de corriente alterna AC (VAC).
Para realizar un correcto uso del voltímetro de un multímetro digital, se
debe tomar en cuenta los siguientes puntos:
Para medir voltajes con el multímetro digital, se debe seleccionar la
función de voltímetro y a la vez seleccionar el rango más elevado o
mayor al valor que se va a medir.
Colocar las puntas de prueba en el dispositivo a medir conectado siempre
en configuración de circuito PARALELO.
Se debe tomar en cuenta el tipo de voltaje que se va a medir ya sea
voltajes continuos o alternos y seleccionar en el multímetro el
correspondiente.
Si el valor que aparece en el multímetro, no es lo suficientemente preciso,
hay que reducir o aumentar el rango tantas veces como sea necesario.
Si al reducir el rango solamente aparece el número 1 en la pantalla,
significa que se ha sobrepasado el límite mínimo de voltaje, se debe
cambiar el rango al valor inmediato superior.
Nota. -
Como se podrá apreciar, el voltímetro nos proporciona un dato numérico y
no proporciona datos sobre la forma de la señal o su frecuencia, como
también no proporciona el desfase que se tiene con respecto a otras
señales, todos estos aspectos son importantes en el momento de realizar
medidas con señales alternas.
2.4.4 Medidor de corriente
Para realizar un correcto uso del amperímetro de un multímetro digital, se
debe tomar en cuenta los siguientes puntos:
Primero seleccione la función de amperímetro y el rango de acuerdo a la
clase de corriente a medir ya sea CC. o C.A.
Segundo se conecta el amperímetro, en configuración de circuito SERIE,
cuidando la polaridad de sus puntas de prueba positiva (rojo) negativo
(negro) en el caso de medir CC.
Si las puntas de prueba fuesen conectadas equivocadamente, con el
valor de la corriente medida, aparecerá el signo negativo (-) en la pantalla
del multímetro, indicando que la polaridad se encuentra invertida.
Medida de tensión continua en una batería
(+) (-)
Si se va a medir con el amperímetro corrientes elevadas, se debe
conectar el chicotillo en el terminar correspondiente para evitar daños al
instrumento de medida.
Se debe tener mucho cuidado con el valor de corriente que se quiere
medir con el amperímetro del multímetro, porque si por algún motivo se
mide corrientes que exceden el rango elegido, el fusible interno del
amperímetro se quema evitando daños más serios al instrumento.
Nota. -
Se tiene que tener mucho cuidado al conectar el amperímetro a un circuito,
se lo debe conectar siempre en serie, tomando en cuenta el rango más alto
permitido para realizar las mediciones.
Algunas veces el amperímetro no marca ningún valor porque su fusible
interno se encuentra quemado por una anterior mala medición, en ese caso
se puede proceder a cambiar el fusible por otro de idénticas características
de corriente y voltaje, si por algún motivo se coloca otro fusible de distinto
valor puede ocasionar daños serios al instrumento de medida.
(-) (+)El amperímetro siempre se conecta en circuito serie
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
1° Medidas de resistencia eléctrica
No COLORES DE LAS RESISTENCIASVALOR LEÍDO MAS LA TOLERANCIA [Ω]
VALOR MEDIDO CON OHMETRO [Ω]
1 Rojo, Rojo, Rojo, Oro 22 5%
2 Café, Negro, Rojo, Negro 10
3 Café, Verde, Naranja, Plata 153 10%
4 Amarillo, Violeta, Café, Rojo 472 2%
2° Medidas de voltaje
NoFUENTE DE ALIMENTACIÓN
CONSTANTEVALOR MEDIDO CON
VOLTÍMETRO [V]
1 Pila seca AA (doble A)
2 Pila seca AAA (triple A)
3 Batería Pequeña de radios y juguetes
3° Medidas de corriente
NoValor de la resistencia
sin tolerancia(Ω)
Valor de la fuente de alimentación
(V)
VALOR MEDIDO DE LA CORRIENTE CON
AMPRÍMETRO[A]
1 1 K 9
2 10 K 9
3 100 K 9
4 100 9
5 470 3
6 2K2 = 2,2 K 3
7 4K7 = 4,7 K 3
3
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Expliquemos con ejemplos lo siguiente:
1) La ley de Ohm
Nos determina el funcionamiento de cada uno de las magnitudes de un circuito
eléctrico, y nos dice que la corriente es directamente proporcional a la tensión e
inversamente proporcional a la resistencia.
2) La ley de Ohm y su relación con la Potencia Eléctrica
Por ejemplo esta leyes están basada en la experimentación lo podemos ver
cuando queremos transporta a grandes distancias con la idea que nos e pierda la
potencia se juega con los valores de intensidad y voltaje haciendo en este caso
subir o elevar la tensión y reducir la intensidad de corriente
3) Resistencia equivalente en circuito serie y paralelo.
Las resistencias en el caso de circuitos en serie se suman o sea se hace grande
creando caída de tensión en cada una de ellas. Sin embargo en la de paralelo
ocurre lo contrario
Análisis del protoboard es una herramienta muy útil en momento de armar
circuitos, sin utilizar soldadura permanente y sin someter el elemento eléctrico a
ninguna forma de calor o choque térmico el cual puede afectar sus características
de funcionamiento. Podemos decir es el primer filtro antes de ponerlo a al realidad.
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
3.1 LA LEY DE OHM
¿Conoces la historia de la ley de Ohm?
George Simón Ohm (1787 – 1854) fue un físico alemán, quien tiene el crédito de
la formulación de la relación que existe entre la corriente – voltaje en una
resistencia, basada en varios experimentos realizados, fue Ohm quien presento su
sus trabajos en una ponencia titulada “La cadena galvánica tratada
matemáticamente”.
Por su trabajo, la unidad de resistencia se llama Ohm y se representa con la letra
griega Omega mayúscula (Ω).
¿Qué dice du definición?
La ley de Ohm dice:
La ley de Ohm es representada comúnmente por un triángulo el cual facilita su
comprensión con la relación de las otras magnitudes eléctricas.
Esta ley de Ohm se complementa con otra magnitud eléctrica denominada
Potencia eléctrica, la cual es muy poco estudiada, pero que resulta vital al
momento de realizar el análisis de circuitos eléctricos.
IR
VV = Voltaje eléctrico, se mide en voltios [V].
I = Corriente eléctrica, se mide en amperios [A].
R = Resistencia eléctrica, se mide en ohmios [Ω].
El voltaje a través de una resistencia, es directamente proporcional a la corriente que circula por dicha resistencia.
La ley de ohm y su relación con la potencia eléctrica en función de la
determinación de alguna de sus magnitudes eléctricas, en corriente continuason:
IV
P
V= PI
V=R∗I
V=√R∗P
El Voltaje eléctrico en [V] puede calcularse
Si se tiene los valores de: Potencia y corriente
Si se tiene los valores de: Resistencia y corriente
Si se tiene los valores de: Potencia y resistencia
I=VR
I= PV
I=√ PR
La Corriente eléctrica en [A] puede calcularse
Si se tiene los valores de: Voltaje y Resistencia
Si se tiene los valores de: Voltaje y Potencia
Si se tiene los valores de: Potencia y resistencia
P=V 2
R
P=V∗I
P=R∗I 2
La Potencia eléctrica en [W] puede calcularse
Si se tiene los valores de: Voltaje y Resistencia
Si se tiene los valores de: Voltaje y corriente
Si se tiene los valores de: Resistencia y corriente
V = Voltaje eléctrico, se mide en voltios [V].
I = Corriente eléctrica, se mide en amperios [A].
P = Potencia eléctrica, se mide en vatios o [W].
3.2. RESISTENCIA EQUIVALENTE “REQ”
¿Qué es la resistencia equivalente?
La resistencia equivalente es aquella única resistencia capaz de reemplazar a un
conjunto de resistencias, disipando la misma cantidad de potencia, que el conjunto
de resistencias reemplazado.
¿Cuáles son las características de un circuito serie?
Analizando de forma matemática:
Re q=R 1+R 2+R 3è Re q=∑ Ri
Además:
I Total=IR 1=IR 2=IR 3 yV Total=V R 1+V R 2+V R 3
R=VI
R= P
I 2
R=V 2
P
La Resistencia eléctrica en [Ω] puede calcularse
Si se tiene los valores de: Voltaje y corriente
Si se tiene los valores de: Potencia y corriente
Si se tiene los valores de: Potencia y voltaje
La característica más importante en un circuito serie,
es que la corriente que circula por todo el circuito es
constante.
En otras palabras, el valor de la corriente es la misma
encada uno de los componentes del circuito.
El valor de la resistencia equivalente, es el resultado
de la suma de los valores resistivos de todos los
componentes del circuito.
¿Cuáles son las características de un circuito paralelo?
Analizando de forma matemática:
1Re q
= 1R 1
+ 1R 2
+ 1R 3 è
1Re q
=∑ 1Ri
Además:
I Total=I R 1+ I R 2+ I R 3 yV Total=V R 1=V R 2=V R 3
¿Sabes que existen casos particulares en circuitos paralelos?
Dentro de los circuitos paralelos, existen dos casos particulares esencialmente,
estos son:
Si todas las resistencias son iguales, entonces se aplica la siguiente
ecuación:
Re q= RN
Si solamente están dos resistencias conectadas en paralelo
Re q= R 1∗R 2R 1+R 2
La característica más importante en un
circuito paralelo, es que el voltaje es
constante en cada uno de los componentes
del circuito.
En otras palabras, el valor del voltaje es el
mismo encada uno de los componentes del
circuito.
Existe más de un camino para la corriente.
Donde:R = Valor de la resistenciaN = Número de resistencias
3.3. CAPACITANCIA EQUIVALENTE “CEQ”
Al igual que las resistencias, se pueden formar combinaciones en serie o en
paralelo de capacitores. La diferencia radica en que el valor resultante es
totalmente al inverso de las resistencias.
Capacitores conectados en serie
La capacitancia equivalente de capacitores conectados uno a continuación del
otro (conexión serial) es la siguiente:
1Ceq
= 1C 1
+ 1C 2
+ 1C 3
Si solamente están dos capacitores conectadas en paralelo
Ceq=C 1∗C 2C 1+C 2
Capacitores conectados en paralelo
Ceq C3C2C1
CeqC3
C2
C1
La capacitancia equivalente de capacitores conectados de forma paralela
(conexión de todos juntos uniendo sus extremos) es la siguiente:
Ceq=C 1+C 2+C 3
3.4. EL PROTOBOARD
El protoboard es una herramienta muy útil en momento de armar circuitos, sin
utilizar soldadura permanente y sin someter el elemento eléctrico a ninguna forma
de calor o choque térmico el cual puede afectar sus características de
funcionamiento.
Está herramienta se basa en la utilización de conductores eléctricos posicionados
de forma que permitan realizar un tipo de conexión.
Es así que la parte central presenta conexiones verticales entre
puntos de conexión
La parte superior presenta conexiones horizontales entre puntos de
conexión.
Es por eso que se puede conectar elementos eléctricos y/o componentes
electrónicos colocando los terminales adentro de los puntos de conexión, los
cuales internamente presentan conexiones verticales (parte del centro) y
conexiones horizontales (parte superior e inferior).
Una desventaja de este protoboard, es que por el uso, los puntos de conexión se
abren más de lo normal, por lo que ya no realiza una buena conexión del
componente electrónico y/o elemento eléctrico dando como resultado una mala
conexión, provocando un corto en el circuito que en mucho de los casos es muy
difícil determinar en qué parte se encuentra esta ruptura, dando como resultado un
mal funcionamiento del circuito armado en el protoboard.
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
1° Medidas y Cálculos en circuito serie
2° Medidas y Cálculos en circuito Paralelo
Datos
V= 6V.
R1= 100 Ω
R2= 1KΩ = 1000 Ω
R3= 2.2 KΩ = 2200 Ω
Datos
V= 6V.
R1= 100 Ω
R2= 1KΩ = 1000 Ω
R3= 2.2 KΩ = 2200 Ω
VALOR CALCULADO DE MANERA TEÓRICA
VALOR MEDIDO CON VOLTÍMETRO (V.)
Resistencia Equivalente “Req”
3300
Voltaje VR1 0.18
Voltaje VR2 1.81
Voltaje VR3 3.99
Voltaje total 6
Potencia total 0.010
4
VALOR CALCULADO DE MANERA TEÓRICA
VALOR MEDIDO CON VOLTÍMETRO (V.)
Resistencia Equivalente “Req”
87.30
Corriente IR1 0.06
Corriente IR2 0.006
Corriente IR3 0.0027
Corriente Total 0.0687
Potencia total 4,122
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Anotemos lo que recordamos sobre:
1) Las leyes de Kirchhoff.
Se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos mostrándonos
el comportamiento de la corriente en los nodos y son las siguientes:
La ley de Nudos o de corrientes de Kirchhoff LCK
La ley de Mallas o voltajes de Kirchhoff LVK
2) Simbología electrónica correspondiente a estas leyes.
3) Algebra correspondiente a estas leyes.
(∑ I )nudo=0
I 1+ I 2+ I 3=I A+ I B+ I C
V=VR 1+VR 2+VR 3V=I∗( R 1+R 2+R 3 )
4) Notación científica correspondiente a estas leyes.
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
4.1. LAS LEYES DE KIRCHHOFF
¿Conoces las leyes de Kirchhoff?
En 1848 el físico alemán Gustavo Roberto Kirchoff, va a establecer reglas
generales para el cálculo de características eléctricas de circuitos complejos, que
determinan su estado eléctrico. Aportando dos leyes de gran trascendencia:
La ley de Nudos o de corrientes de Kirchhoff LCK
La ley de Mallas o voltajes de Kirchhoff LVK
Existen circuitos complejos que no pueden reducirse a combinaciones sencillas de
conexiones serie y paralelo. Por ejemplo:
R3
R1 R
4R
5
R2
BA
T1
En la figura superior se muestra un circuito de resistencias complejo con una
conexión transversal. Para resolver este tipo de circuitos, es decir, calcular las
intensidades de corriente que circulas por cada rama del circuito, existen varias
técnicas que emplean precisamente las leyes de Kirchhoff.
A continuación se definen los términos que son empleados en análisis de circuitos
Nodo.- Punto donde se unen tres o más conductores.
Malla.- Cualquier trayectoria conductora cerrada en un circuito.
4.1.1. Primera ley de Kirchhoff ( Ley de los nodos o corrientes “LCK”)
Para esta ley de Kirchhoff, los voltajes son las incógnitas por determinar.
Porque la existencia de un voltaje se define entre dos nodos. Donde se
selecciona un nodo en la red, que sea nodode referencia (es aquel al cual se
conecta el mayor número de ramas), con el cual se define los demás voltajes
en los otros nodos.
RAMAS
MALLA
Nodo
Nodo de referencia
La suma algebraica de las intensidades de corriente que ingresan a un
NODO de un circuito, es igual a la suma algebraica de las intensidades de
corriente que salen de dicho NODO.
I 1+ I 2+ I 3=I A+ I B+ I C
Esta ley pone de manifiesto únicamente el principio de la conservación de
la carga.
(∑ I )nudo=0
Como se trata de una suma algebraica se deben considerar signos:
I es (+) cuando entra al nudo.
I es (-) cuando sale del nudo.
4.1.2. Segunda ley de Kirchhoff (Ley de mallas o voltajes “LVK”)
Para esta ley de Kirchhoff,las incógnitas son el valor de las intensidades
de corriente por determinar. Donde la corriente que circula por la malla será
nuestra incógnita. Ahora consideraremos un método conocido como análisis
de malla o lazo.
En un contorno cerrado (malla), la suma algebraica de las fuerzas
electromotrices (f.e.m.) es igual a la suma algebraica de las “caídas de
tensión” en cada resistencia.
Representando lo anteriormente indicado de forma algebraica tenemos:
V=VR 1+VR 2+VR 3V=I∗( R 1+R 2+R 3 )
Siempre debe tenerse en cuenta que, esta ley es simplemente una manera
particular de enunciar el principio de la conservación de la energía en los
circuitos eléctricos.
∑ f . e .m =∑V R
Por la ley de Ohm: V R = IR
Entonces: ∑ f . e .m =∑ IR
La dificultad de la aplicación de las leyes de Kirchhoff se presenta en la
elección adecuada de los signos algebraicos y no en los conceptos físicos
que son elementos.
Para la correcta aplicación de la ley de mallas LVK,dentro el análisis de
circuitos, se debe considerar los siguientes puntos:
Por convención se adopta que la intensidad de corriente “I” sale del
terminal positivo de la fuente y vuelve al negativo de la misma.
Como las resistencias del circuito están conectadas en serie, la
intensidad de corriente que circula por todo el circuito es la misma.
Para aplicar las leyes de Kirchhoff, previamente se deben asignar las
corrientes de malla, dependiendo de la cantidad de mallas que
presente el circuito; en el caso que exista una malla, la intensidad de
corriente de malla es la intensidad de corriente total “I” que se
suministra al circuito.
Para este método de análisis, se debe seleccionar todos los sentidos
de intensidad de corriente en un solo sentido (generalmente en
sentido de las manecillas de reloj) y respetar esta convención en
todas las mallas.
Si aparece una señal negativa en la respuesta de las intensidades de
corriente, esto indica que el sentido correcto de la corriente es
contrario al anotado, pero su valor numérico es correcto.
Esta ley de mallas es la más aplicada dentro el campo de la
electrónica, por la utilidad y la sencillez que presenta al momento de
analizar un circuito eléctrico.
NOTA.- Las leyes de Kirchhoff son reconocidas mundialmente por la ciencia, es
por eso que su aplicación nos debe llevar a datos aproximadamente verdaderos si
se ha aplicado de forma correcta y en cualquier caso son soluciones válidas.
Para el siguiente circuito vamos a aplicar las leyes de Kirchhoff:
Utilizando la 2ª ley de Kirchhoff, podemos escribir la ecuación de cada
malla:
Malla 1:
+ 4,5 - 9 - 180 I1 + 1,5 - 20 I1 - 3 - 100 (I1 - I2) = 0
4,5 - 9 + 1,5 - 3 - 300 I1 + 100 I2 = 0
- 300 I1 + 100 I2 = 6……………………(I )
Malla 2:
- 100 (I2 - I1) + 3 - 6 - 330 I2 + 12 - 470 I2 = 0
+ 3 - 6 + 12 - 1000 I2 + 100 I1 = 0
100 I1 - 1000 I2 = - 9……………………( II )
Relacionando las dos ecuaciones tenemos:
- 300 I1 + 100 I2 = 6…………( I )
100 I1 - 1000 I2 = - 9………….( II )
Multiplicando la ecuación ( I) por 10 tenemos:
- 3000 I1 + 1000 I2 = 60
100 I1 - 1000 I2 = - 9
Sumando las dos ecuaciones tenemos:
- 3000 I1 + 1000 I2 = 60
100 I1 - 1000 I2 = - 9-------------------------------
- 2900 I1 = 51
Por tanto:
I1 = 51 / -2900 I1 = - 17,6 mA.
I1=-17,6 mA.
Para calcular la corriente I2, vamos a sustituir el de I1 en la ecuación (II),
anotando con su señal negativa, porque las ecuaciones se realizaron con los
sentidos de las corrientes anotadas en el circuito.
100 I1 - 1000 I2 = - 9
100 ( - 17,6 x 0,01) - 1000 I2 = -9
I2 = -9 + 1,76 / -1000 I2 = 7,24 mA.
I2 = 7,24 mA.
Como I2 es un valor positivo, esto significa que el sentido anotado esta correcto.
Para calcular la corriente en el ramal central, utilizaremos la 1º ley de Kirchhoff en
el nudo A, analizamos las corrientes que ingresan y salen del nodo.
Analizando matemáticamente:
I1 + I3 = I2
I3 = I2 -I1
I3 = 7,24 x 0,010 - (- 17,6 x 0,010)
I3 = 24,84 mA
De la misma forma, notamos que la señal de I3, coincide con lo anotado en el
circuito.
4.2. AUTOEVALUACIÓN
1. Para el siguiente circuito, calcular La corrientes de malla y los voltajes en cada
resistencia.
Valor leído (código de colores)
Valor medido con ohmetro
R1
R2
R3
R4
Valor calculado del prinforme
Valor medido con Multímetro
I1
I2
VR1
VR2
VR3
VR4
2. Para el siguiente circuito, calcular las corrientes de cada malla
Valor leído (código de colores)
Valor medido con ohmetro
R1
R2
R3
Valor calculado Valor medido co Amperímetro
I1
I2
3. Para el siguiente circuito, determinar los voltajes VA, VB, VC
Valor leído (código de colores)
Valor medido con ohmetro
R1
R2
R3
Valor calculado Valor medido co Voltímetro
VA
VB
VC
5
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Recordemos algunas aplicaciones matemáticas en los circuitos eléctricos:
1) Teoremas que hacen magnitudes eléctricas de un circuito.
2) Divisor de tensión para lo indicado.
Básicamente, consiste en un grupo de resistencias de tal forma, que la tensión
total se subdivide en valores específicos proporcionales en cada elemento
eléctrico, siempre y cuando se tenga una red conectada en serie
3) Divisor de corriente para lo mismo.
El divisor de corriente consiste en resistencias conectadas en paralelo. Se puede calcular
las corrientes de cada rama del circuito empezando por los conceptos básicos sobre la ley
de Ohm y circuitos eléctricos
4) Teorema de la superposición en esta aplicación.
enuncia que: “la corriente que circula por un ramal de un circuito con varias
fuentes, es igual a la suma algebraica de las corrientes, considerándose una sola
fuente a la vez y cortocircuitando las demás
5) Ley o leyes de Kirchhoff aplicados.
En todos estos teoremas se utilizan las leyes eléctricas desde ohm hasta la ley de kirchhoff
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
5.1. DIVISOR DE TENSIÓN
¿Conoces lo que es un divisor de tensión?
El divisor de tensión, básicamente, consiste en un grupo de resistencias de tal
forma, que la tensión total se subdivide en valores específicos proporcionales en
cada elemento eléctrico, siempre y cuando se tenga una red conectada en serie
(circuito serie).
En el circuito siguiente, tenemos dos resistencias R1 y R2 asociadas en serie,
alimentadas por una tensión V, formando un divisor de tensión fijo.
+
-VR2R2
VR1
R1
Analizando el circuito tenemos:
VR 1 = R 1∗I VR 2 = R 2∗I
Donde:I= V
R 1+R 2
Sustituyendo tenemos:
VR 1=V∗ R 1R 1+R 2
VR 2=V∗ R 2R 1+R 2
Por lo tanto
VRn=V∗ RnRe q( cir . serie )
5.2. DIVISOR DE CORRIENTE
¿Conoces lo que es un divisor de corriente?
Al igual que el divisor de voltaje, el divisor de corriente consiste en resistencias
conectadas en paralelo. Se puede calcular las corrientes de cada rama del circuito
empezando por los conceptos básicos sobre la ley de Ohm y circuitos eléctricos.
Para el circuito:
R2R1+ V110V
Analizando el circuito tenemos:
I R 1 = V 1R 1
I R 2 = V 1R 2
Donde:V 1=I∗ R 1∗R 2
R 1+R 2 además queV 1=I R 1∗R1
Sustituyendo tenemos:
IR1
IR2
I R 1=I∗ R 2R1+R 2
I R 2=I∗ R1R 1+R 2
5.3. TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN
¿Conoces el teorema de superposición?
El teorema de superposición enuncia que: “la corriente que circula por un ramal de
un circuito con varias fuentes, es igual a la suma algebraica de las corrientes,
considerándose una sola fuente a la vez y cortocircuitando las demás”,
Utilizando esta definición, podemos utilizar el teorema de superposición, para
calcular la corriente en un ramal de un circuito cualquiera, considerando los
efectos parciales producidos por cada fuente en cada ramal.
Para ejemplificar, vamos a calcular la corriente del ramal central, del circuito de la
figura siguiente:
Aplicando el teorema de superposición, consideremos una fuente a la vez,
calculando las corrientes parcialmente del ramal:
a) Calculando la corriente IR2, relativo a la fuente de 5V. y cortocircuitando la
fuente V2
+
-
V15V
R3
150
R2150
R1
100
Donde:
+ V23V
+
-
V15V
R3
150
R2150
R1
100
IR2
VA
IR2A
Req=100+150∗150150+150
Req=175Ω
VA=5∗75Ω175Ω
=2 .14 [V ] I R 2 A=2 .14150
=14 . 29 [mA ]
b) Calculando la corriente IR2 relativo a la fuente de 3V. y cortocircuitando la
fuente V1.
+ V23V
R3
150
R2150
R1
100
Donde:
VA=3∗60Ω250Ω
=0 . 72 [ V ] I R 2 B=0 . 72150
=4 . 80 [ mA ]
Por lo tanto la resistencia equivalente será:
I R2=I R2 A+ I R2 B=14 .29+4 .80=19 .09 [mA ]
VA
IR2B Req=210ΩReq=150+150∗100150+100
I R 2=19 . 09[ mA ]
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
1.-Divisores de Tensión:
Fuente de alimentación V
[V]
VR1 VR2
3
5
10
2.- Superposición
VR1
VA[V]
IR2[A]
PR2[W]
IR1[A]
PR1[W]
IR3[A]
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Para abordar la materia, recordemos lo siguiente:
1) Simplificación de circuitos eléctricos.
Para poder calcular sus valores de deber recurrir a diverso métodos de
simplificación de resistencias
2) Transformación resistiva
Aquí tenesmo los métodos como son transformación de delta a estrella
Y de estrella a delta, ya que se encuentran enfocadas a dos tipos de
configuración especiales de circuitos, los cuales no pueden resolverse por ningún
método conocido hasta el momento y que requiere necesariamente una
transformación en un circuito equivalente
3) Transformación de delta a estrella
+ V23V
+
-
V15V
R3
150
R2150
R1
100 VA
6
Ra= R 1∗R 3R 1+R 2+R 3
Rb= R 1∗R 2R 1+R 2+R 3
Rc= R 2∗R 3R 1+R 2+R 3
4) Transformación de estrella a delta
R 1= Ra∗Rc+Ra∗Rb+Rb∗RcRc
R 2= Ra∗Rc+Ra∗Rb+Rb∗RcRa
R 3= Ra∗Rc+Ra∗Rb+Rb∗RcRb
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
6.1. LA TRANSFORMACIÓN RESISTIVA
¿Sabes lo que es la transformación resistiva dentro el campo electrónico?
Las transformaciones resistivas dentro el campo electrónico, se encuentran
enfocadas a dos tipos de configuración especiales de circuitos, los cuales no
pueden resolverse por ningún método conocido hasta el momento y que requiere
necesariamente una transformación en un circuito equivalente.
Estas dos transformaciones son:
La transformación de Delta a Estrella y
La transformación de Estrella a Delta
Una red que comprende tres elementos conectados en estrella se puede convertir
en tres elementos conectados delta o en malla y viceversa.
6.2. TRANSFORMACIÓN DE DELTA A ESTRELLA
¿Conoces la transformación Delta - Estrella?
La siguiente es una simplificación de la transformación general delta – estrella,
conociendo R1, R2 y R3 (delta), se puede llegar a obtener los valores de Ra, Rb, y
Rc (estrella). Los dos circuitos son equivalentes.
Donde:
Ra= R 1∗R 3R 1+R 2+R 3
Rb= R 1∗R 2R 1+R 2+R 3
Rc= R 2∗R 3R 1+R 2+R 3
6.3. TRANSFORMACIÓN DE ESTRELLA A DELTA
¿Conoces la transformación Estrella - Delta?
Para la transformación estrella – delta conociendo Ra, Rb y Rc (estrella), se
puede obtener los valores correspondientes a: R1, R2 y R3 (delta). Siendo de esta
manera los dos circuitos equivalentes.
Donde:
R 1=Ra∗Rb+Rb∗Rc+ Ra∗RcRc
R 2=Ra∗Rb+Rb∗Rc+ Ra∗RcRa
R 3=Ra∗Rb+ Rb∗Rc+ Ra∗RcRb
Haciendo algunas operaciones algebraicas tenemos:
R 1= Ra∗Rc+Ra∗Rb+Rb∗RcRc
R 2= Ra∗Rc+Ra∗Rb+Rb∗RcRa
R 3= Ra∗Rc+Ra∗Rb+Rb∗RcRb
Estas ecuaciones son las que se aplican dentro el análisis de circuitos, teniendo
de esta forma un amplio concepto sobre el análisis de circuitos eléctricos en
régimen de corriente continua, los cuales sirven para conexión de circuitos y una
posible deducción de valores referidas a las magnitudes eléctricas fundamentales.
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
1) Realiza las transformaciones correspondientes:
2) Determina los valores de tensión correspondiente
124
82,5
82,5
330
220
330
E(V) VAB VBC VAC
5
10
15
3) Determina los valores de tensión para el siguiente circuito
7
E(V) VAB VBC VAC
5
10
15
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Traigamos a la memoria algunos elementos para profundizar las medidas básicas
de señal alterna:
1) ¿Qué es señal senoidal?
Una onda senoidal es una señal de corriente alterna que varia a través del tiempo. O sea cada cierto tiempo ella va a cambiar su polaridad siendo negativa o positiva
2) ¿En qué consiste el osciloscopio Es un instrumento que nos permite medir y observar el comportamiento de una señal senoidal periódica, sobre un componente electrónico, lo que se observará será la variación de esa función o señal con respecto al tiempo, por lo tanto sólo podemos obtener dos valores representativos, los cuales son amplitudes y periodos
3) ¿A qué se refiere la medida de desfases?Puedo decirlo de manera sencilla la medida de desfase se refiere a las medidas exactas por ejemplo el tester solo mide valor eficaz y no así los descaimiento que constantemente ocurre en las tensiones alterna, en palabras sencillas diferencia de fases entre dos señales de igual frecuencia .
4) ¿Qué son los circuitos eléctricos en régimen permanente?El primera instancias las señales pasan por dos periodos el transitorio y el estacionario en esta parte es donde la señal se estabiliza y es donde se puede hace rel análisis de las señales
Y el estacionario
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
7.1. La señal senoidal
¿Sabes a qué se refiere el término corriente alterna?
En la realidad de cada día, nos encontramos con la utilización de la energía
eléctrica. La distribución de esta energía se realiza utilizando tensiones alternas
senoidales.De manera que cuando hablamos de corriente alterna, nos referimos
normalmente a aquella que presenta una forma senoidal. Esto es así, porque
presenta varias ventajas en cuanto a su distribución y transporte frente a la
corriente continua.
7.2. El Osciloscopio
El osciloscopio, es un instrumento que nos permite medir y observar el
comportamiento de una señal senoidal periódica, sobre un componente
electrónico, lo que se observará será la variación de esa función o señal con
respecto al tiempo, por lo tanto sólo podemos obtener dos valores representativos,
los cuales son amplitudes y periodos (tiempos) estás características del
osciloscopio, lo diferencia de los otros instrumentos de medición comunes, como
ser el voltímetro, que mide sólo valores eficaces de cualquier señal, sin darnos
referencia de su amplitud total, frecuencia o desfase.
La función de la señal senoidal se representa de la siguiente forma:
v(t) = Vmsen (wt)
Esta función es periódica, repitiéndose cada 2π radianes, tal como se puede
observar en la gráfica; por lo tanto el periodo “T” de la señal senoidal es de 2π
radianes.
La frecuencia es: f= 1/T (la inversa del periodo)
Así que:
wt = 2π
w = 2πf
Nota.-
Vpp = Valor pico a pico
Vp = Valor pico
T = Periodo
Vp
Vpp
T
Vm= Amplitud de la señal
wt = Frecuencia angular multiplicada por el tiempo
Como el osciloscopio es una especie de voltímetro, entonces mediante este
instrumento no podemos ver gráficos de señales de corriente en forma
directa, es decir no se puede conectar en serie con un circuito.
Para lograr ver las formas de ondas de las corrientes, es necesario hacerlo
en forma indirecta midiendo la señal sobre una resistencia eléctrica de la
cual se conoce su valor, entonces podemos cuantificar el valor de la
corriente aplicando la ley de Ohm.
Resumiendo la señal senoidal, se puede variar dos de sus características más
importantes, éstos son la amplitud y su frecuencia (factores que pueden ser
modificados desde un generador de señales):
Funcion=Vm∗sen ( x )
Variando la amplitud o la frecuencia se puede obtener las siguientes formas de
onda senoidal:
La Amplitud
La frecuencia
No se debe olvidar que el Valor medio y valor eficaz, de una señal, vienen dado por:
Vmed= 1T ∫0
Tf ( t )dt Veff =√ 1
T∫0
T( f ( t ))2dt
El valor eficaz dentro de una señal senoidal o cosenoidal, se puede resumir en:
Veff =V m
√2=0 ,707∗V m
Para otro tipo de señales como señales cuadradas, triangulares, diente de sierra,
etc. El valor eficaz cambia, en ese caso el Veff se calcula con las ecuaciones
mostradas anteriormente.
Onda armónica simple (senoidal o cosenoidal): Veff =
V m
√2
Onda cuadrada : Veff =
V m
2
Onda triangular:Veff =
V m
√3
La relación entre la amplitud máxima y el valor eficaz de una onda periódica
depende, por tanto, de la forma de onda.
Función doble trazo del osciloscopio
Cualquier osciloscopio, presenta la función de doble trazo en la función MODE,
en otras palabras, puede mostrar simultáneamente dos señales (pueden ser
distintas o de la misma forma) en su pantalla. A las cuales, para una mejor
medida de su amplitud, se las puede variar indistintamente por medio del
VOLT/DIV. De cada canal que presenta el osciloscopio de nominados como:
“CH1, CH2”.
Para poder observar las dos señales de entrada al mismo tiempo
(simultáneamente) existen dos modos:
1. ALT.- Se selecciona esta modo para poder observar dos señales en el modo
dual alternadamente primero uno CH1, luego el otro CH2. Por esta razón se
utiliza con tiempos que nos dan velocidades de barrido elevados (Ejemplo:
TIME/DIV: 0.5ms – 0.2µs).
2. CHOP.-(cortar) Se selecciona este modo para observar dos señales en el
modo dual de manera cortada, se muestra un pedazo de la primera señal CH1,
luego un pedazo de la segunda señal CH2 y así sucesivamente hasta
completar toda la señal en la pantalla del osciloscopio. Por esta razón se
utiliza con velocidades de barrido lentas (Ejemplo: TIME/DIV: 02.s – 1ms).
7.3. Medidas de desfases
El desfase o diferencia de fases entre dos señales de igual frecuencia puede
realizarse de dos formas: mediante observación simultánea de ambas señales y
mediante la composición de figuras en la pantalla del osciloscopio.
El indicador debe estar en DUAL para poder observar al mismo tiempo en la pantalla del osciloscopio las señales de entrada del canal 1 CH1 y del canal 2 CH2.
ADD
DUAL
CH1
MODE
CH2
Medida de desfases mediante observación simultanea de ambas señales
Este método está basado en que una vez sincronizado el osciloscopio para poder
observar dos señales (Dual), ambos canales se disparan para un valor de tensión,
pero para la misma fase.
El desfase entre ambas señales podrá calcularse conociendo que un periodo de la
señal corresponde a una fase de 2π radianes o 360º. Por tanto, para calcular el
desfase entre dos señales, se visualizarán las dos señales de forma simultánea en
la pantalla del osciloscopio.
Una vez medida la diferencia de tiempos o el retraso de la señal del Canal 2 “CH2”
respecto del Canal 1 “CH1”, se calcula el desfase entre las dos señales aplicando
una regla de tres simple ya que el tiempo correspondiente a un periodo “T” de
señal equivale a 360º. Así:
Si: 360°àTperiodo (Número de cuadros de la pantalla del osciloscopio)
Desfase en °ΦàΔT desfase entre dos señales (número de cuadros entre las dos
señales)
φo= ΔT∗360T
Desfase entre dos señales mediante la visualización simultanea en la pantalla del osciloscopio
Donde T representa el periodo de la señal periódica y ΔT el retraso de tiempos
entre las dos señales. De esta forma, se dice que Φ es el desfase en grados de la
señal del canal 2 “CH2” con respecto a la señal del canal 1 “CH1”.
Medida de desfases mediante composición de figuras MODO X-Y.
La medida de desfases entre dos señales que ingresan tanto por el canal 1 “CH1”
como por el canal 2 “CH2”, también puede realizarse mediante la composición de
figuras, utilizando el modo XY del osciloscopio.
En este modo de operación X-Y del osciloscopio, en el eje vertical se representa el
Canal 1 “CH1”, mientras que en el eje horizontal se representa el Canal 2 “CH2”.
Es importante hacer notar que el eje horizontal del osciloscopio trabajando en
modo X-Y no corresponde a un eje de tiempos, sino que corresponde también a
un eje de voltajes.
Analíticamente, cuando se representa una señal senoidal en el Canal 1 del
osciloscopio (eje vertical) y otra señal senoidal desfasada en el Canal 2 (eje
horizontal), utilizando el modo XY, se está eliminando la variable tiempo de ambas
señales y por tanto, se obtiene la representación de una elipse, como se muestra
a continuación.
Medida de desfase entre dos señales mediante la composición de figuras en el modo XY
La forma de la elipse está directamente relacionada con el desfase entre ambas
señales, y viene dado por la expresión:
φo=sen−1( a( partedeadentro)b ( partedeafuera ) )
Donde a y b, son las magnitudes que representan a las señales de entrada de los
canales CH1 como CH2.
Es importante destacar que para que la medida de las magnitudes a y b sea
correcta, la elipse deberá estar centrada en la pantalla del osciloscopio. Esto
puede conseguirse fácilmente, colocando los canales 1 y 2 CH1 y CH2 en el modo
de operación GND, centrando el punto que aparece en la pantalla mediante los
mandos POSITION [Y] y POSITION [X], y colocando la perilla TIME/DIV en la
posición XY del osciloscopio.
7.4. Circuitos eléctricos en régimen permanente
Inicialmente las señales pasan por un periodo transitorio, pasado este periodo la
señal se estabiliza y pasa a un estado estacionario.
MODO XY para poder ver en la pantalla del
osciloscopio
El periodo transitorio se desarrolla en tiempos relativamente muy cortos, es por
eso que para el análisis de circuitos con señales senoidales periódicas, se trabaja
dentro el estado estacionario.
Desde el punto de vista de la Teoría de Circuitos, la onda senoidaladmite una
representación con vectores giratorios, denominadosfasores. Este vector giratorio
tiene por módulo el valor máximo de la magnitud senoidal, gira con una velocidad
angular w, y su valor inicial depende del ángulo de desfase j.
Notación Fasorial
Este método denominado FASORES utiliza los números complejos para resolver
problemas de circuitos alimentados con corriente alterna “C.A”.
Fue puesto en práctica primero por el matemático e ingeniero electricista
germano-austriaco Charles ProteusSteinmetzen un artículo presentado el año
1893.Su teoría y aplicación de los números complejos, revolucionó el análisis de
los circuitos de corriente alterna C.A. aunque en aquel tiempo se dijo que nadie
excepto Steinmetz, comprendía el método.
En 1897 Steinmetz publicó su primer libro para sintetizar los cálculos en corriente
alterna, donde en el principio dice: “He encontrado la ecuación que nos permite
transmitir energía eléctrica por medio de la corriente alterna a lo largo de miles de
millas. El problema lo he reducido en un simple problema de álgebra”.
Números Imaginarios
Los números imaginarios, son los que no se pueden expresar en la recta real, no
tienen un punto que los represente en el eje real. Por ejemplo la raíz cuadrada de
un número real negativo: √−2 es un número imaginario.
Si hacemos que: j = √−1 en algunos libros i = √−1
A la cual se llama unidad imaginaria.
El conjunto de los números imaginarios, no se puede expresar en los puntos de la
recta real, por lo que sí se puede representar en los puntos de otra recta
denominada eje imaginario.
Se debe aclarar que la denominación de la palabra imaginario, es muy
desafortunada, pues estos números, tienen tanta existencia como los números
reales. La palabra imaginario, significa exclusivamente que estos números no se
pueden representar por un punto en el eje de los números reales.
Por lo tanto: Los números complejos son números que resultan de la unión
de un número real más un número imaginario.
Un número complejo Z es de la forma: Z = x + jy
Donde x, y son números reales yj = √−1
En un número complejo,
La primera componente x, se llama parte real y
La segunda componente y, se llama parte imaginaria
Se puede expresar un número complejo gráficamente mediante un eje
coordenado:
………. -j4 -j3 -j2 -j1 0 j1 j2 j3 j4 ……….
Distintas formas de expresar un número complejo
En donde la expresión:
r=√x2+ y2………..(III) se la llama módulo de Z
y el ángulo:
θ=tan g−1( yx )
………(IV) se la llama argumento de Z
En la teoría de circuitos, es de mucha utilidad emplear la forma de Steinmetz o
también conocida como forma polar, el cual expresa un número complejo de la
siguiente forma:
Donde
Z1 = 2 + j3
Z2 = -3 + j2
Z3 = -5 - j3
Z4 = 5 - j2
-j3
-j2
J3
j2
0 -5 -3 52
Z4
Z3
Z2
Z1
Real (Re)
Imaginario (Im)
Donde:
cos (θ)= cat .adyascentehipotenusa
= xr de donde: x=r *cos (θ) ...(I)
sen(θ )= cat .opuestohipotenusa
= yr de donde: y=r∗sen(θ ) ...(II)
Con lo que el número complejo Z es:
Z=x+ jy=r *cos(θ )+ jr∗sen (θ )Z=r [ cos(θ )+ jsen(θ ) ]
r
θ
x
jy
Im
Re
Z=r∠θDonde: θ se mide en grados o radianes
Existen tres formas básicas e importantes de expresar un número complejo:
Las ecuaciones (I),(II),(III),(IV) nos sirven para convertir de la forma polar ala binómico o viceversa.
Operaciones aritméticas con Números complejos
Suma y resta de Números complejos
Para sumar y/o restar dos números complejos, se debe:
Sumar sus partes reales
Sumar sus partes imaginarias
En la práctica, para sumar y/o restar números complejos, lo más cómodo es
escribirlos en su forma binómico o rectangular.
Osea: Z1= a + jb ; Z2 = c + jd
ZT = (a+c) + j(b+d)
Ejemplo:
Z1=3 + j4 ; Z2 =5 - j2
ZT = 8 + j2
Multiplicación de números complejos
Para multiplicar dos números complejos la forma más fácil y práctica es tener los
números complejos en la forma polar o Steinmetz, o sea:
Forma binómico o rectangular:Z=x+ jy
Forma polar o Steinmetz: Z=r∠θ
Forma trigonométrica: Z=r [ cos(θ )+ jsen(θ ) ]
Forma binómico
Z 1=r1∠θ 1 ; Z 2=r2∠θ 2
Para multiplicar dos números complejos expresados en la forma polar se debe:
Multiplicar los módulos r1 y r2
Sumar los argumentos θ1 y θ2
ZT=(r 1∗r 2)∠ (θ 1+θ 2)
División de Números complejos
Para dividir dos números complejos la forma más fácil y práctica es tener los
números complejos en la forma polar o Steinmetz, o sea:
Z 1=r1∠θ 1 ; Z 2=r2∠θ 2
Para dividir dos números complejos expresados en la forma polar se debe:
Dividir los módulos r1 y r2
Restar los argumentos θ1 y θ2
ZT=( r 1r 2 )∠(θ 1−θ 2)
A La variable Z, dentro el campo del análisis de circuitos eléctricos, se la conoce
como Impedancia, la cual representa un número que consta de una parte real y
otra imaginaria.
Esta transformación fasorial, es muy útil al momento de hacer análisis de circuitos
alimentados con una fuente de alimentación alterna con señales periódicas,
porque se puede hacer el mismo tratamiento que en circuitos con corriente
continua aplicando las mismas leyes y teoremas que anteriormente se analizaron.
El siguiente esquema muestra la forma como se hace la transformación fasorial
para el análisis de circuitos eléctricos alimentados con tensión alterna senoidal
periódica.
Las impedancias determinadas para los componentes pasivos son:
Donde “w” es la frecuencia angular y viene dado por: w=2πf
El valor de voltaje para los componentes pasivos se tiene:
Circuito serie RCPara un circuito serie RC se tiene la siguiente configuración:
Un estudio teórico referente a un circuito RC visto desde el punto de la
transformada fasorial (FASORES), tenemos que:
Ahora: Z = R + XC ; Donde R = Resistencia (Parte Real)
XC = Reactancia Capacitiva (Parte Imaginaria)
XC=−1ωC Además ω=2∗π∗f
Entonces: Z = R -
1(2∗π∗f )∗C f = frecuencia [Hz]
De donde si tengo el valor de R, C y f puedo determinar el valor de la impedancia
Z del circuito RC en la forma binómico o también llamada rectangular.
Ahora: si tengo el valor del desfase Φ puedo tener el valor de la impedancia en
su forma polar o también llamada forma de Steinmetz.
Entonces: Z = r ∟Φ°
CH2CH1
Donde:
R = Resistencia en ohmios [Ω]
C = Capacidad en Faradios [F]
e= Tensión instantánea [V]Donde:
Z = Impedancia ohmios [Ω]
I = Corriente fasorial [A]
Donde r = se la llama módulo de Z
Φ = se la llama argumento de Z
Además:r=√R2+( −1
2∗π∗f∗C )2
y
φ=tan g−1( −12∗π∗f∗C
R )De donde si tengo el valor de R, C y f puedo determinar el valor de la
impedancia Z del circuito RC en la forma polar o también llamada forma de
Steinmetz.
Ahora como se puede obtener el valor del desfase del circuito RC, en la pantalla
del osciloscopio, también puedo determinar el valor de la capacitancia de la
siguiente forma:
φ=tan g−1( 12∗π∗f∗C
R )Entonces:
12∗π∗f ∗R∗C
=tag(φ ) de aquí:
C= 12∗π∗f ∗R∗tag ( φ)
[ F ]
Si determinamos una frecuencia de 50 Hz. Tendremos:
C= 1314 . 16∗R∗tag( φ)
[ F ]; Donde Φ es nuestro desfase y es conocido.
En Bolivia la frecuencia de la red es de 50 Hz y en la mayor parte de América de
60 Hz, este es un dato que tiene que tomarse muy en cuenta al momento de hacer
mediciones de la red eléctrica domiciliaria.
Medidor de capacitores sencillo
Otra forma práctica de determinar el valor de un capacitor, es a través de más
medidas de tensión y cálculo matemático de la corriente de la siguiente forma:
Para conocer el valor de un capacitor, se puede utilizar el siguiente circuito:
AC VNO DATA AC V
NO DATA
C1
R110k
T11to1
AC VNO DATA AC V
NO DATA
C1
R110k
T11to1
La corriente que pasa por la resistencia es la misma que circula por el
condensador, por estar conectados ambos elementos en serie.
Así que:
I=V R
R=
V R
10 K
Ahora calculamos el valor de la reactancia capacitiva de la siguiente manera:
XC=V C
IComo se sabe:
XC= 12∗π∗f∗C
Para una frecuencia de 50 Hz se tendrá:
XC= 12∗3 .1416∗50∗C
= 1314 .16∗C
Por lo tanto el valor del capacitor será:
C= 1314 .16∗XC
= 1
314 .16∗V C
I
C= I314 . 16∗V C
Nota: utilizar los siguientes valores de resistencia:
R=10K para medir Capacitores comprendidos entre 0.01uF y 0.5uF
R=100K para medir Capacitores en nanofaradios
R=1K para medir Capacitores hasta 4.7uF
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
Si tenemos la siguiente señal:
Tenemos un voltaje medido con un voltímetro de: V eff =220 V . y su frecuencia es
de 50 Hz. Determinar:
a) El valor del voltaje pico (Vmax de la señal)
Veff =V m
√2=0 ,707∗V m
Vmax = Veff /0.707 =220 * 0,707 = 311 v
b) El valor del periodo que tiene la señal.
P=1/f = 1/50 = o.o2 S.
Calcula el valor del desfase si se tienen los siguientes datos:
a = 4 cuadros dentro el osciloscopio
b = 6 cuadros dentro el osciloscopio
Resolver el siguiente circuito, determinar el valor de su impedancia Z en la forma binómico o rectangular y en la forma polar o Steinmetz.
XC=−1ωC
Z = 10 / ( 2* 3.1416* 50)*100 * 10-6 = 10 *106 Ω
Donde:R = 10ΩC = 100µF = 100*10-6 Ff = 50 Hz
Z = R -
1(2∗π∗f )∗C
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Cuando tratamos del DIODO se nos viene a la memoria varios elementos, de los cuales explicaremos los siguientes:
1) ¿En qué consisten los semiconductores?
8
Es un material que conduce la corriente eléctrica únicamente bajo ciertas condiciones. Estas condiciones dependen de la corriente que circula por él y del voltaje aplicado a sus terminales
2) ¿Qué es el diodo y sus beneficios?
Un diodo es la unión de dos zonas de material semiconductor, una de tipo N y la otra de tipo P entre las dos se forma una zona llamada de agotamiento (Z.A.) donde es mínima o nula la presencia de portadores de carga. Tanto en la zona P como en la zona N existen portadores de carga minoritarios del signo contrario
3) ¿En que consiste en funcionamiento del diodo en C.A.?
El voltaje de corriente alterna de la red es demasiado elevado para la mayor parte de los dispositivos electrónicos. Por esta razón, se emplean generalmente transformadores en casi todos los equipos electrónicos. Este transformador reduce el nivel de tensión de la red domiciliaria a niveles inferiores más adecuados para trabajar con dispositivos electrónicos
4) ¿Qué es el diodo zener?
Teóricamente no se diferencia mucho del diodo ideal, aunque la filosofía de empleo es distinta: el diodo Zener se utiliza para trabajar en la zona de ruptura, ya que mantiene constante la tensión entre sus terminales
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
8.1. LOS SEMICONDUCTORES
¿Sabes lo que es un semiconductor?
Antes de explicar lo que es un material semiconductor, debemos repasar lo que se
entiende por material conductor y material aislante.
Un material conductor es aquel permite el paso de la corriente eléctrica. Un
ejemplo de este tipo de material es el cobre (Cu) con una resistividad de
10-6[Wcm].
Un material no conductor o aislante, es aquel que no permite el paso de la
corriente eléctrica. Un ejemplo de este material es la mica, con una
resistividad de 1012[Wcm].
El Material Semiconductor
Un material semiconductor, es un material que conduce la corriente eléctrica
únicamente bajo ciertas condiciones. Estas condiciones dependen de la corriente
que circula por él y del voltaje aplicado a sus terminales.
Los materiales semiconductores básicos utilizados en el campo de la electrónica,
son el Silicio (Si) con una resistividad de50*103 [W cm] y el germanio (Ge) con
una resistividad de50[W cm], que en su estado puro son aislantes, por su estado
de pureza se denominan Elementos Semiconductores Intrínsecos. Estos
materiales se contaminan con impurezas para disminuir su resistividad y
aumentar su conductividad.
8.2. EL DIODO
Al unir una pieza de semiconductor tipo N (portadores de corriente negativos,
electrones) y una tipo P (portadores positivos, huecos) se forma un diodo de
unión.
Un diodo es la unión de dos zonas de material semiconductor, una de tipo N y la
otra de tipo P entre las dos se forma una zona llamada de agotamiento (Z.A.)
donde es mínima o nula la presencia de portadores de carga. Tanto en la zona P
como en la zona N existen portadores de carga minoritarios del signo contrario.
A la zona P se le llama ánodo (A) y a la zona N se le llama cátodo (K).
El diodo tiene características de corriente unidireccional, permite el flujo de
corriente en una dirección (cuando tiene polarización directa), pero no en la
contraria (cuando tiene polarización inversa).
Un diodo de unión se puede probar con un Óhmetro. Éste mide la corriente que
pasa por el dispositivo en función del voltaje que se aplica con el medidor. Con la
aplicación eléctrica de la Ley de Ohm, la lectura de la corriente se convierte en
una lectura de resistencia. Cuando las puntas del óhmetro se conecta al diodo en
polarización directa el flujo de corriente es elevado, por tanto la resistencia es
baja. De manera contraria la resistencia es alta.
Polarización InversaCircuito abierto ideal
Polarización DirectaCircuito cerrado ideal
No Hay circulación de corriente
Hay circulación de corriente
El voltaje de activación o umbral de un diodo de unión de silicio es 0.7V y para un
diodo de germanio es de 0.3V. El aumento del voltaje de polarización directo
provoca un aumento de la corriente en el diodo.
La curva característica del diodo de unión es la siguiente:
Diodo polarizado inversamente
por el multímetro
Diodo polarizado directamente
por el multímetro
En esta gráfica podemos observar lo siguiente:
Si los valores son negativos, no circula intensidad.
Si son positivos, pero menores que la tensión umbral del diodo,
tampoco circula intensidad.
Si son positivos, mayores que la tensión umbral, circula una
intensidad de corriente alta, teóricamente casi infinita.
Como se puede apreciar un diodo alimentado con tensión de corriente continua,
se comporta como un interruptor, el cual depende de su polarización en forma
directa o inversa, esta propiedad hace que se pueda utilizar el diodo para circuitos,
donde el flujo de la corriente eléctrica sea determinado en un sentido específico y
que esta corriente no regrese.
Por ejemplo un sistema de alarma antirrobo o un sistema de reserva de baterías
para computadora, llegan a presentar el siguiente circuito.
D2
D1
En este circuito, la carga inicialmente se encuentra alimentada con 15 V. de la
fuente de alimentación primaria, la cual circula por el diodo D1 polarizando este
diodo en forma directa, como la diferencia de potencial para el diodo D2 es
superior a sus 12 V. el diodo D2 se encuentra polarizado en forma inversa,
haciendo que la batería de 12V. no sea utilizada. Si por algún motivo la fuente
principal de 15 V. es desconectada, el diodo D2 se encontrará polarizado de forma
directa y el diodo D1 en forma inversa haciendo que inmediatamente la fuente de
12 V. entre en funcionamiento.
8.3. FUNCIONAMIENTO DEL DIODO EN CORRIENTE ALTERNA
El voltaje de corriente alterna de la red es demasiado elevado para la mayor parte
de los dispositivos electrónicos. Por esta razón, se emplean generalmente
transformadores en casi todos los equipos electrónicos. Este transformador
reduce el nivel de tensión de la red domiciliaria a niveles inferiores más adecuados
para trabajar con dispositivos electrónicos.
8.3.1. Rectificador de media onda
Si conectamos un diodo y una resistencia de carga en serie a la salida de un
transformador, obtendremos el siguiente circuito:
En este circuito, el diodo D1, conducirá en las mitades positivas de cada ciclo de la
señal alterna senoidal, por encontrarse polarizado directamente, pero no conducirá
durante las mitades negativas del ciclo, por encontrarse polarizado inversamente,
dando como resultado en la salida solamente media onda de la señal de entrada,
esta tensión de media onda produce una corriente por la resistencia de carga
unidireccional (circula en una sola dirección)
A este proceso se conoce comúnmente como rectificación, ya que el
transformador reduce la amplitud de la señal de alimentación y el diodo la rectifica
dejando pasar sólo la mitad de la onda. El diodo conduce en el semiciclo positivo
de la onda y no conduce nada en el semiciclo negativo.
El rendimiento es muy bajo, porque sólo resulta útil un semiciclo de la onda. La
tensión de salida es de poca calidad porque difiere mucho de la tensión continua
pura que utiliza los componentes electrónicos; pero es una primera aproximación a
convertir una señal de corriente alterna en señal de corriente continua.
8.3.2. Rectificador de onda completa con toma intermedia
Podemos aprovechar los dos semiciclos de la onda, de forma que circulará
corriente por la carga en ambos. Esto se consigue colocando dos rectificadores de
media onda desfasados 180o de modo que cada uno rectifique la mitad de la onda.
La tensión de continua de un rectificador de media onda es:
Vcc=0,318∗Vm
Esto se puede conseguir usando un transformador de punto intermedio y dos
diodos.
Para este circuito se debe apreciar la conexión intermedia del transformador
llevada a tierra, debido a esta conexión central, el circuito es equivalente a dos
rectificadores de media onda. El Diodo D1 funciona con el semi ciclo positivo de
tensión, mientras que el diodo D2 funciona con el semi ciclo negativo de tensión,
por lo tanto la corriente en la carga rectificada circula durante los dos semi ciclos y
esta corriente en la carga al igual que el anterior circula solamente en una
dirección.
Su rendimiento de este rectificador es el doble que el de media onda, porque
aprovecha los dos semi ciclos de la onda.
8.3.3. Rectificador de onda completa tipo puente
Mediante el uso de 4 diodos en lugar de 2, se elimina la necesidad de la conexión
intermedia del secundario del transformador, esta ventaja de no usar dicha
La tensión de continua de un rectificador de onda completa es:
Vcc=0,636∗Vm
La frecuencia de salida es:
f sal=2∗f entrada
Vcc
conexión, es quela tensión en la carga rectificada es el doble que la que se
obtendría con el rectificador de onda completa con 2 diodos.
Durante el semiciclo positivo de la tensión de la red, los diodos D1 y D3 conducen,
da lugar a un semiciclo positivo en la resistencia de carga. Los diodos D2 y D4
conducen durante el semiciclo negativo, lo que produce otro semiciclo positivo en
la resistencia de carga. El resultado es una señal de onda completa en la
resistencia de carga.
La diferencia más importante es que la tensión inversa que tienen que soportar los
diodos es la mitad de la que tienen que soportar los diodos en un rectificador de
onda completa con 2 diodos, con lo que se reduce el costo del circuito.
8.4. EL DIODO ZENER
Algunos diodos se diseñan para aprovechar la tensión inversa de ruptura, en la
zona de No conducción, esto se consigue básicamente a través del control de los
electrones en las capas P y N. Con ello se logran tensiones de ruptura de 2V a
200V, y potencias máximas desde 0.5W a 50W.
La curva característica de un diodo Zener se presenta a continuación:
Teóricamente no se diferencia mucho del diodo ideal, aunque la filosofía de
empleo es distinta: el diodo Zener se utiliza para trabajar en la zona de ruptura, ya
que mantiene constante la tensión entre sus terminales (tensión zener, VZ). Una
aplicación muy usual es la estabilización de tensiones en valores fijos
establecidos por el voltaje de funcionamiento del diodo Zener.
Los parámetros comerciales del diodo Zener son los mismos que los de un diodo
normal, junto con los dos siguientes características a tomar en cuenta:
VZ: Tensión de Zener
IZM: Corriente máxima en inversa.
NOTA: Hay que tener en cuenta que el fabricante nos da los valores de VZy IZM en
valor absoluto. Al resolver un problema, no hay que olvidar que los valores son
negativos con el criterio de signos establecido por el símbolo del componente.
El diodo Zener es un dispositivo de tres estados operativos:
Conducción en polarización directa: Como en un diodo normal
Corte en polarización inversa: Como en un diodo normal
Conducción en polarización inversa: Mantiene constante la V=VZ,
con una corriente entre 0 y IZM.
La fuente de alimentación de los equipos electrónicos
La mayor parte de los circuitos electrónicos requieren corriente continua para su
funcionamiento. La fuente de alimentación convierte la corriente alterna de las
instalaciones eléctricas domiciliarias en corriente continua, lo que es necesario hoy
en día para una infinidad de aparatos electrónicos, como los cargadores de batería
de celulares. Las fuentes de alimentación de los aparatos de sonido, etc.
El esquema de bloques de una fuente de alimentación es:
Una fuente de alimentación de 6 voltios con todos los bloques completos será:
10TO1
50 Hz
V1-220/220V
D118DB10
+
C1100uF
D21N4736
Q12N2222A
+
C2100uF
R1680 R2
5k
Una fuente simétrica de ±6 voltios con punto medio es:
5TO1CT
+C1
100uF
+
C2100uF
D11N4736
+
C3100uF
D21N4736
D3BRIDGE
50 Hz
V1-220/220V
Q12N3904
Q22N3906
+
C4100uF
R1500
R2680
R3500
R4680
Una fuente de alimentación utilizando un Circuito integrado para la regulación es:
Volta
je d
e sa
lida
5V
C5100nF
IN
COM
OUT
U178L05
+
C4220uF
+
C32200uF
C2100nF
C1100nF
5TO1CTD3
BRIDGE
50 Hz
V1-220/220V
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
Suponga que se tiene un rectificador de onda completa, la tensión de la red
domiciliaria es de 220V. eficaces, con un transformador de 5:1, la tensión de
corriente continua en la carga es:
Vcc = 0,636 * 220 V = 139,92 V
Determinar la tensión de salida del siguiente circuito combinado con diodos
R11k
+ V110V
D31N914
D21N914
D11N4728
Analizar el siguiente circuito, explicar su funcionamiento y dibujar la forma
de onda de salida.
9
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Recuerdas ¿cómo se realiza la polarización de un transistor dentro de una de sus
tres zonas o regiones de trabajo (saturación, activa y corte) para emplearlos como
conmutadores o amplificadores de tensión?
El transistor es un elemento de tres terminales denominados: Base (B), Colector (C) y Emisor (E), que tiene la propiedad de variar la corriente que circula a través de él mediante una polarización dentro de tres regiones de trabajo: la región de saturación, la región activa y la región de corte. Es decir, se pueden manejar grandes corrientes mediante la inyección apropiada de una corriente de control muy pequeña.
¿Qué papel juega el transistor?
Pueden manejar grandes corrientes mediante la inyección apropiada de una
corriente de control muy pequeña, actúan como amplificadores de corriente,
existen varios tipos de transistores, los principales y de mayor análisis son los
denominados transistores bipolares, que básicamente son construidos con
cristales de silicio o germanio.
¿En qué consiste el punto Q y las regiones de trabajo?
el cual corresponde al punto de operación del circuito electrónico. Para ubicarlo se
debe tener en cuenta el comportamiento estático del transistor (sin la presencia de
señales de entrada o excitaciones). puede estar en una de las regiones de trabajo
propias del transistor, esto se puede apreciar dentro de la recta de carga y
funcionamiento de acuerdo al siguiente gráfico
¿Y qué es la polarización de transistores?
Como la determinación de los puntos de trabajo referidos a las características eléctricas respectivas de corriente y voltaje (Ic, VCE) del transistor, dentro de una de sus regiones: saturación, lineal o activa y corte que se presentan en toda la recta de carga, el funcionamiento de un transistor dentro de una de estas regiones dependen de los parámetros internos del transistor, parámetros como ganancia (en D.C.), voltajes y corriente.
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
9.1. EL TRANSISTOR
¿Conoces qué es un transistor?
Los transistores son dispositivos semiconductores de estado sólido, generalmente
fabricados con silicio o germanio, al que se le agregan impurezas, para controlar la
conducción de la corriente eléctrica. Los transistores tienen distintas
denominaciones, en base a su tipo de construcción.
El transistor es un elemento de tres terminales denominados: Base (B), Colector
(C) y Emisor (E), que tiene la propiedad de variar la corriente que circula a través
de él mediante una polarización dentro de tres regiones de trabajo: la región de
saturación, la región activa y la
región de corte. Es decir, se
pueden manejar grandes
corrientes mediante la inyección
apropiada de una corriente de
control muy pequeña. Este es el principio por el cual los transistores son muy
utilizados como elementos amplificadores de potencia.
Conceptualmente los transistores actúan como amplificadores de corriente,
existen varios tipos de transistores, los principales y de mayor análisis son los
denominados transistores bipolares, que básicamente son construidos con
cristales de silicio o germanio.
En el caso que se tenga una capa de silicio tipo P entre dos de tipo N
denominamos al transistor como: Transistor NPN, la otra posibilidad es que una
capa de tipo N esté entre dos capas del tipo P, denominamos al transistor como
PNP.
Estos transistores también se representan por su unión entre diodos, ya que estos
también presentan las mismas capas P y N de la siguiente forma:
Debido a que el funcionamiento de uno es completamente similar al otro, sólo será
necesario conocer el análisis con uno de los transistores citados, que en general
es con el transistor NPN.
Tensiones y dirección de las corrientes en un transistor
Transistor NPNTransistor PNP
Transistor NPNTransistor PNP
Las corrientes entre terminales dependen de las tensiones que se apliquen. Para
un transistor NPN y tomando el terminal de emisor como referencia de tensión (el
más usual) tenemos:
¿Qué es el punto Q?
Existe un único punto presente en las características de entrada y salida
denominado punto Q o punto de trabajo (Quiscent Point), el cual corresponde al
punto de operación del circuito electrónico. Para ubicarlo se debe tener en cuenta
el comportamiento estático del transistor (sin la presencia de señales de entrada o
excitaciones).
Si se conoce el punto Q, entonces se puede diseñar.
Si se conoce el circuito, se puede determinar el punto Q.
El punto Q puede estar en una de las regiones de trabajo propias del transistor,
esto se puede apreciar dentro de la recta de carga y funcionamiento de acuerdo al
siguiente gráfico:
Se puede apreciar que los voltajes
serán:
Aplicando las leyes de Kirchhoff se tiene:
La relación entre corriente débase y colector viene dada por:
Esta recta es carga es una línea diagonal que se dibuja sobre la curva de salida
del transistor y nos indica los extremos de operación de dicho transistor, es decir
el máximo voltaje que soporta entre colector y emisor cuando se encuentre
totalmente abierto y la máxima corriente que circulará por él cuando esté
totalmente cerrado.
Cada uno de los puntos de esta recta, posee como coordenadas un valor de
corriente de colector y un voltaje de colector emisor, los cuales a su vez definen el
valor de los componentes a ser utilizados en el circuito de polarización.
Adicionalmente la recta de carga nos permite definir regiones de operación o
trabajo del transistor, dentro de las cuales existe tres regiones de gran interés,
estas son:
La región de saturación, la cual se caracteriza por que el voltaje entre
colector y emisor es muy cercano a cero, es decir el transistor actúa como
si fuera un interruptor cerrado.
La región de corte, que se caracteriza porque la corriente de colector es
muy cercana a cero, vale decir que el transistor actúa como un interruptor
abierto.
La región lineal o activa, generalmente se ubica al centro de la recta de
carga, es decir donde el transistor puede operar sobre un amplio rango de
valores sin estar dentro de las regiones de saturación o corte.
Las regiones de saturación y corte hacen trabajar al transistor como interruptor y
son utilizados dentro el diseño de sistemas digitales, donde sólo es necesario dos
valores: 1 (cerrado) y 0 (abierto)
La región lineal o activa hace trabajar al transistor como amplificador, siendo su
principal función el diseño de amplificadores de señal, donde síes necesario varios
valores con el fin de presentar adecuadamente la señal de salida.
Verificación de los terminales de un transistor
Antes de comprobar los transistores, se debe consultar en un manual de
componentes su configuración y terminales, ya que existen varias combinaciones
existentes. Para comprobar el estado de los transistores es necesario analizar los
siguientes gráficos.
Medida de resistencia interna del transistor PNP
Medida de resistencia interna del transistor NPN
PROFUNDICEMOS:
Para profundizar nuestro conocimiento, responde estas preguntas:
¿Qué son los transistores según este módulo?
¿Qué es el punto Q?
¿Qué utilidades encuentras en el uso de transistores?
9.2. POLARIZACIÓN DE TRANSISTORES
Se entiende por polarización de transistores, como la determinación de los puntos
de trabajo referidos a las características eléctricas respectivas de corriente y
voltaje (Ic, VCE) del transistor, dentro de una de sus regiones: saturación, lineal o
activa y corte que se presentan en toda la recta de carga, el funcionamiento de
un transistor dentro de una de estas regiones dependen de los parámetros
internos del transistor, parámetros como ganancia (en D.C.), voltajes y corriente
de funcionamiento.
Polarización de transistores como interruptor
La polarización de transistores es muy útil en los circuitos digitales, la razón es
que, por lo general, estos circuitos se diseñan para funcionar en las regiones de
saturación y corte. Por ello, se va a obtener a la salida una tensión próxima a la de
alimentación (valor alto de tensión) y también próxima a cero (valor bajo de
tensión).
En el circuito podemos observar un circuito de polarización de un transistor como
interruptor, en el que se aplica una tensión vi de entrada que puede tomar valores
muy altos, próximos a VCC, o cercanos a cero. Si en dicho circuito se hace que vi =
0
La tensión en la unión emisor-base no será suficiente para que haya una corriente
de base apreciable, por lo que se puede considerar que IB = 0, y en consecuencia
IC = 0.
RB
RC
En esta situación, la caída de tensión en la resistencia de colector será nula, y
toda la tensión de alimentación, VCC, la tenemos en los terminales de colector y
emisor, por tanto, a la salida, v0= VCC. Esta situación se corresponde con el punto
de trabajo Q1 mostrado en la gráfica a lado del circuito.
En otras palabras: vi = 0 Entonces: v0= VCC
Por el contrario, si vi = VCC, la corriente de base será muy elevada, al igual que IC,
llevando el transistor a la zona de saturación, posición representada por Q2. En
esta zona VCE ≈ 0,2V, valor que se puede considerar cero en comparación con las
tensiones que estamos manejando y, por tanto, v0 = 0.
En otras palabras: vi = VCC Entonces: v0= 0
Una relación práctica para obtener corte y saturación es la siguiente:
Polarización de transistores como Amplificador
Si la aplicación que se persigue es como amplificador de una señal, tenemos que colocar el punto
de trabajo en una posición que permita la máxima amplitud y la mínima distorsión en la señal de
salida, dentro de la región lineal o activa presentada en la recta de carga.
Existen tres tipos de polarización básica para obtener amplificadores, estos son:
Emisor Común, Colector Común, Base Común, de estas configuraciones, la
primera polarización es la más utilizada y difundida. Para el análisis en la
polarización de Emisor Común, es muy dificultoso para el diseñador encontrar
todos los valores en los manuales; sin embargo el diseño de la polarización
tiene razonable exactitud, utilizando ciertas condiciones de diseño, tomando en
cuenta los siguientes aspectos:
Laecuaciónquerelacionalacorrientedecolectorylacorrientedebase,queyasevieron
RB
RC=10
anteriormente,es la siguiente:
I B=I C
HfeDC
Donde:
HfeDC o Beta, es el factor de amplificación interno del transistor y tiene un
valor mucho mayor que la unidad (ejemplo: HfeDC= Be ta=150).
Tomando en cuenta el valor de Beta y la ecuación de corrientes, se puede
escribir, sin tener un error significativo lo siguiente.
IC=IE
Para que el transistor trabaje en la región lineal se debe cumplir:
0.5V<VBE<0.7V(para un transistor de silicio):
Este valor generalmente se concreta en:
VBE= 0.6 V ó 0.7 V
Trabajando sobre la malla que presenta el transistor en torno a sí mismo, se
puede escribir la siguiente ecuación:
VCE=VBE+VCB
Donde reemplazando el valor del voltaje Base-Emisor para trabajar en la región
lineal se tiene:
VCE=VBE+0.7
El parámetro Vcc es el voltaje de alimentación de corriente continua a circuito.
Tomando en cuenta todas estas relaciones, se puede escribir las siguientes
ecuaciones:
Desde Vcc hasta tierra por la malla de RCyRE:
I2
I1
VCBIB
VCE
VBE
IE
IC
Vcc=IcRc+VCE+IcRE
Desde Vcc hasta tierra por la malla deR1yR2
Vcc=I1R1+I2R2
Considerando la malla interior de R2y Re, además del Voltaje VBE= 0.7 V
I2R2= 0,7+ ICRE
En el nudo de corrientes, se tiene:
I1=I2+IB además laI B=I C
Hfe
Estas últimas ecuaciones se resuelven conociendo seis de las once variables que
intervienen, sin embargo, para facilitar el diseño se suelen aplicar los siguientes
criterios de diseño:
V CE=V CC
2
V E=I C∗RE=V CC
10
I 2=10∗I BÓ I 2=15∗I Bpara los transistores comunes
De la anterior relación se puede inferir, sin cometer mucho error, que I2=I1
Otras ecuaciones para polarizar como amplificador al transistor se muestran a
continuación.
También existen transistores especiales como los transistores de potencia, JFET,
MOSFET y TIRISTORES, para los cuales se debe tener cuidado en su
polarización y análisis, tal como se muestra con la polarización de transistores
comunes utilizados como amplificadores.
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
1) Para el siguiente circuito determinar la región de trabajo y dibuja su recta de
carga. Se puede observar que presenta cuatro resistencias polarizándolo por
divisor de voltaje o también conocido como autopolarizado.
+V
V110V
.01uF
.01uF
2N2222A6kHz
B
A
.01uF
2.2k 1000
10K
10k 3600
B
A
A
B
2) Los datos relevantes para la polarización son las siguientes:
VCC= 10 V.
RC=3,6 KΩ o su equivalente = 3600 Ω
RE= 1KΩ o su equivalente = 1000 Ω
R1=10 KΩ
R2=2,2KΩ
β = 36, 100 y 300 analizar con cada una de las ganancias
3. Polarizar un transistor en conmutación y analizar los resultados obtenidos.
1
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
La construcción de circuitos básicos de amplificación de señal, como de temporización, requieren de:
1) Los circuitos integrados (¿en qué consisten?)Son circuitos que tienen un uso específico, y están compuestos de los elementos electrónicos por transistores, diodos, resistencias, condensadores, etc. Estos C.I. son fabricados sobre una oblea de silicio (miniaturizado), donde sobre salen los terminales o contactos eléctricos de ingreso y salida de señal, además de los conectores de alimentación eléctrica para su funcionamiento y son empaquetados o protegidos por una carcasa de plástico duro sobre la cual se marca un código de identificación referido al tipo de trabajo que realiza
2) El amplificador operacional (¿en qué consiste?)Son circuitos integrados compuestos de varios o hasta cientos de transistores que permiten la amplificación y manipulación de señales eléctricas. Sus funciones básicas pueden ser variadas, pasando desde sumadores, restadores, multiplicadores, integradores, derivadores, hasta funciones exponenciales, divisiones y muchas más
3) El temporizador NE555 (¿en qué consiste?)
Es otro circuito integrado de 8 terminales, genera señales temporales con mucha
estabilidad y precisión, lo cual lo convierte en el circuito base de muchas aplicaciones que necesite un control del tiempo: temporizadores, generadores de señales, relojes, etc
10.1 LOS CIRCUITOS INTEGRADOS
¿Sabes a qué se llaman circuitos integrados?
Los Circuitos Integrados (denominados como C.I.) son circuitos que tienen un uso
específico, y están compuestos de los elementos electrónicos estudiados
anteriormente, como transistores, diodos, resistencias, condensadores, etc. Estos
C.I. son fabricados sobre una oblea de silicio (miniaturizado), donde sobre salen
los terminales o contactos eléctricos de ingreso y salida de señal, además de los
conectores de alimentación eléctrica para su funcionamiento y son empaquetados
o protegidos por una carcasa de plástico duro sobre la cual se marca un código de
identificación referido al tipo de trabajo que realiza.
A estos circuitos integrados, también se los conoce como chip o microchip dentro
el lenguaje común, y hoy en día han revolucionado la construcción de distintos
equipos electrónicos porque los elementos del circuito integrado son tan pequeños
que se necesita un buen microscopio para verlos, pudiendo caber millones de
transistores en un par de centímetros de largo por un par de centímetros de ancho
como también se encuentran interconectados internamente resistencias,
condensadores, diodos, etc. Un ejemplo que podemos encontrar en nuestro medio
es el microprocesador de una computadora o Computador personal.
10.2 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Los amplificadores operacionales (A.O.) son circuitos integrados compuestos de
varios o hasta cientos de transistores que permiten la amplificación y manipulación
de señales eléctricas. Sus funciones básicas pueden ser variadas, pasando desde
sumadores, restadores, multiplicadores, integradores, derivadores, hasta
funciones exponenciales, divisiones y muchas más.
La representación simbólica de un Amplificador Operacional A.O. es la siguiente:
Se pueden observar los dos terminales de entrada de la señal, V+ y V-, y el
terminal de salida. Los dos terminales de alimentación generalmente no se dibujan
para simplificar el esquema del circuito, pero no se deben olvidar a la hora de
armar circuitos con A.O.
En forma teórica, el voltaje de salida se obtendrá de la siguiente forma:
vout= A * (v+ - v- )
Donde: A = Es la ganancia del Amplificador Operacional
Idealmente la resistencia de entrada de los A.O. es infinita, haciendo que por sus
terminales V+ y V- no ingrese corriente, y la resistencia de salida es cero,
provocando que no haya una caída de tensión, la ganancia ideal también es
infinita, lo que hace que para valores de V+ y V- distintos el A.O. se sature un su
valor de alimentación positivo o negativo según corresponda (esta última
característica hace que el A. O. pueda ser utilizado como un comparador de
voltaje).
La mayor parte de las configuraciones del A.O. tienen realimentación positiva o
negativa, dependiendo de la respuesta que se desee obtener. Que la
realimentación sea positiva o negativa depende a que terminal de entrada esté
conectado la realimentación.
El amplificador operacional μ741
Este Amplificador operacional, es uno de los más utilizados dentro el campo de la
electrónica, por su sencillez y tamaño reducido, posee ocho terminales y sirve
básicamente para amplificar la tensión de entrada de señal, su forma física y se
distribución eléctrica, son las siguientes:
Este A.O. presenta dos formas de funcionamiento, una es mediante lazo abierto
(sin realimentación) y la otra es mediante lazo cerrado (si existe realimentación)
Funcionamiento del 741 en lazo abierto
En lazo abierto el741 amplifica las señales de la siguiente forma:
Vo será la diferencia de tensiones entre las patas V+ yV- multiplicado por la
ganancia del amplificador(A). Esta ganancia suele ser muy alta, de diez
mil o cien mil veces.
Vo= A * (V + - V -)
La tensión de salida no puede ser superior al a tensión positiva de
alimentación y no puede ser menor que la tensión negativa de
alimentación, prácticamente es incluso menor que las tensiones de
alimentación.
Vo ≥-Vcc y Vo ≤ +Vcc
Ejemplo: En el siguiente circuito, se puede observar un A.O. 741 sin
realimentación con valores de tensión distinta entre sus dos terminales de entrada,
por lo que se tendrá el siguiente análisis:
Un ejemplo más demostrativo del funcionamiento del A.O. 741 en lazo abierto es
el siguiente:
Vo = A*(5nV – 3nV) Si: A= 20000 veces
Vo = 20000*(2nV)
Vo = 40μV.
Lo que es mayor a -12V de la alimentación negativa y es menor a +12V de la alimentación positiva.
Vo = A*(1000μV – 50μV) Si: A= 20000 veces
Vo = 20000*(950 μV)
Vo = 19V.
Sin embargo, como Vo no puede superar los catorce voltios de +Vcc, incluso menos, el voltímetro mostrará un valor de 12 Voltios máximo. Como supera el máximo se dice que el amplificador 741 está saturado.
Si ahora se intercambian los valores de las alimentaciones de entrada de V+yV-
LosA.O.741en lazo abierto se utilizan como comparadores. Un comparador
detecta rápidamente si la diferencia entre los terminales de entrada V+ y V-
dando los valores de saturación y activando algún dispositivo.
Algunas aplicaciones comerciales de los A.O. 741 en lazo abierto son:
Donde: T1= BD135
Encendido de una lámpara incandescente por el aumento de temperatura.
Relé accionado por falta de Luz
Vo = A*(50μV - 1000μV ) Si: A= 20000 veces
Vo = 20000*(-950 μV)
Vo = -19V.
Sin embargo, como Vo no puede superar los catorce voltios de -Vcc, incluso menos, el voltímetro mostrará un valor de -12 Voltios máximo.
R3
R4
Funcionamiento del 741 en lazo cerrado
Un A.O. en lazo cerrado puede ser polarizado en distintas configuraciones, pero
las más importantes es como seguidor de señales, amplificador inversor y no
inversor con control de ganancia.
Seguidor de señales
El A.O. polarizado como seguidor de señales, es aquel circuito que proporciona a
la salida la misma tensión que a la entrada su polarización es la siguiente:
Se usa como un Buffer (amplificador de señal), para eliminar los efectos de
carga o para adaptar impedancias (conectar un dispositivo con gran
impedancia a otro con baja impedancia y viceversa)
Como la tensión en las dos patillas de entradas son iguales: Vout = Vin
Zin = ∞
Presenta la ventaja de que la impedancia de entrada es elevadísima, la de salida
prácticamente nula, y puede ser útil, por ejemplo, para poder leer la tensión de un
sensor con una intensidad muy pequeña que no afecte apenas a la medición. De
hecho, es un circuito muy recomendado para realizar medidas de tensión lo más
exactas posibles.
Amplificador Inversor Para este circuito, se tiene que tener cuidado en identificar los terminales por donde se ingresa la señal.
El terminal de entrada positiva se encuentra conectado a tierra.
En la polarización con realimentación la ganancia cambia. Ahora no es unas miles
de veces, sino que responden a una relación entre la resistencia de polarización y
las tensiones de entrada como salida. Como toda la corriente I que circula por R1
pasará por R2, puesto que no se derivará ninguna corriente hacia la entrada del
operacional (Impedancia infinita), así pues el producto de I por R2 será igual a - V0
por lo que:
Por lo tanto la ganancia de tensión de un amplificador inversor es:
Una aplicación práctica, es la siguiente:
Para este circuito, se tiene que tener cuidado en identificar los terminales por donde se ingresa la señal.
El terminal de entrada positiva se encuentra conectado a tierra.
Amplificador No inversor
Así pues
Como
Se tiene la siguiente relación:
Expresado en términos de ganancia de tensión:
También se pueden deducir propiedades adicionales para esta configuración. El
límite inferior de ganancia se produce cuando R2 = 0, lo que da lugar a una
ganancia unitaria.
10K
20K
La ganancia de tensión es de 2 veces la tensión de entrada.
Vo/Vin=20K/10K = 2 veces
El voltaje de salida es por lo tanto 6 V.
Vo= 2*3V. = 6V.
En este circuito, la tensión Vi se aplica a la
entrada (+), y una fracción de la señal de
salida, Vo, se aplica a la entrada (-) a través
del divisor de tensión R1 - R2. Puesto que, no
fluye corriente de entrada en ningún terminal
de entrada, y ya que Vo = 0, la tensión en R1
será igual a Vi
R2 puede utilizarse como un control de ganancia lineal, capaz de incrementar la
ganancia desde el mínimo unidad hasta un máximo dependiendo de las
características que presente el A.O. referidas a este punto.
Analizando el siguiente circuito se tiene:
La Zin = ∞, lo cual nos supone una ventaja frente al amplificador inversor.
10.3 EL TEMPORIZADOR NE555
El temporizador NE555 es otro circuito integrado de 8 terminales,genera señales
temporales con mucha estabilidad y precisión, lo cual lo convierte en el circuito
base de muchas aplicaciones que necesite un control del tiempo: temporizadores,
generadores de señales, relojes, etc.
La descripción de los pines de un 555 se refiere al de encapsulado DIP-8. El
encapsulado es la cubierta de plástico con los contactos y DIP 8 significa que
tiene cuatro terminales a un lado y cuatro a otro, haciendo un total de 8
terminales.
10K
20KEn este circuito, la tensión Vin se aplica
a la entrada (+),a través del divisor de
tensión R1 y R2. Se tiene:
Vo/Vi = (10K+20K)/10K = 3 veces
El voltaje de salida será:
Vo = 3 * 2.5 V = 7.5 V.
Terminal 1.- Masa (GND). En ella se conecta el polo negativo de la fuente de
alimentación. Es el terminal a 0 voltios.
Terminal 2.- Entrada de disparo (Trigger). Es la entrada del circuito. Por ella se
introducen las señales para dispararlo o ponerlo en marcha.
Terminal 3.- Salida (Output). Cuando está activada proporciona una tensión
aproximadamente igual a la tensión de la alimentación.
Terminal 4.- Reset. Permite la interrupción del ciclo de trabajo. Cuando no
se usa se conecta al positivo de la alimentación.
Terminal 5.- Tensión de Control (Control Voltaje). Esta tensión debe ser 1/3
de la de alimentación. Cuando no se usa, se debe conectar un condensador
entre 10nF y 100 nF entre éste y tierra.
Terminal 6.- Umbral (Threshold). Esta tensión debe ser 2/3 de la de alimentación.
Permite finalizar el ciclo de trabajo.
Terminal 7.- Descarga (Discharge). En este pin se conecta el condensador
exterior que fija la duración de la temporización.
Terminal 8.- Alimentación (V+ o Vcc). Conexión de la alimentación de 4,5 a 16v,
respecto de masa.
Funcionamiento del 555 como retardador de la desconexión (monoestable)
20 Hz
V212/0V
.IC
CMD10V
V112V
UA555GndTrgOutRst Ctl
ThrDisVcc
U1
C11uF
C20.1uF
RL10k
R127k
El generador de señales V2, aplica una pequeña tensión de disparo a TRIGGER.
Esto provoca que la salida (terminal 3) pase a tener la tensión de alimentación
VCC. En un principio la patilla TRIGGER estaba cargada a VCC y baja a un valor
menor de 1/3 de VCC.Cuando eso sucede, se empieza a cargar el
condensador C1 a través de la resistencia R1. Cuando la tensión en este
condensador alcanza los 2/3 de la tensión deVCC se activa el terminal 7 de
descarga, en ese momento la salida vuelve a ser 0 Voltios.
El tiempo del periodo, viene calculado por la siguiente ecuación:
T =1,1×R1×C1
otras condiciones: R2 debe estar entre 1KΩ y 3,3 MΩ y el valor mínimo de C1 es
de 500pf.
Funcionamiento del555como Multivibrador astable
+12V
1Gnd2Trg3Out4Rst 5Ctl6Thr7Dis8Vcc
555
+
C1.1uF
+
Cctl.01uF
RL10k
RA1k
RB640
Cuando se conecta la alimentación, el condensador está descargando y la salida
del555 pasa a nivel alto hasta que el condensador C1, que se va cargando,
alcanza los 2/3 de la tensión de alimentación. Cuando lo alcanza la salida del 555
conmuta a cero y el condensador C1 comienza a descargarse a través de la
resistencia RB. Cuando la tensión enel condensador C1 llega a 1/3 de la
alimentación, comienza de nuevo a cargarse,y asi sucesivamente mientras se
mantenga la alimentación.
RA toma valores entre 1KΩ y 10MΩ, y RB siempre tiene que ser menor que RA .
Las ecuaciones para la determinación de los periodos de cada pulso son:
T1 = 0,693 × (RA+RB) × C1
T2 = 0,693 × RB × C1
Funcionamiento del 555 como astable simétrico
Parecido al anterior, pero la señal de salida puede ser simétrica, es decir que el
tiempo en que la señal está a nivel alto es el mismo tiempo en el que la señal está
baja.
Donde: RA+RB = RC+RD para que exista simetría.
Otros ejemplos de circuitos utilizando el NE555:
Detector de oscuridad
Temporizador ajustable hasta diez minutos
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
1) Diseña un amplificador inversor con una ganancia de 10 veces la tensión de entrada, que se alimente con una fuente simétrica de 12 voltios. Mostrar además la forma de onda de la salida con respecto a la entrada.
2) Diseña un amplificador no inversor con una ganancia de 10 veces la tensión de entrada, que se alimente con una fuente simétrica de 12 voltios. Muestra, además, la forma de onda de la salida con respecto a la entrada.
3) Diseña un temporizador simétrico para que encienda y apague un led en el periodo de un segundo.
1
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Para comprender la electrónica digital, como recordaremos, se requiere de un sistema numérico, además de:
1) Sistema numérico Binario (descríbelo de manera resumida de acuerdo a tu experiencia)
Basan su funcionamiento en dos estados (cero y uno) por lo tanto se construye un código basado en dos dígitos. Al código más utilizado se le llama binario natural, el cual toma como base el 2, Este sistema utiliza para su representación dos símbolos que se representan por 0 (cero) y 1 (uno).
2) Circuitos lógicos con diodos y transistores (descríbelo de manera resumida de acuerdo a tu experiencia)
Es empleado en conmutación, lo que quiere decir que debe funcionar en
saturación o en corte y que no debe funcionar en ningún otro punto de la recta de
carga. Si un transistor está saturado, actúa como un interruptor cerrado del
colector al emisor. Si un transistor está en corte, es como un interruptor abierto.
3) Compuertas digitales básicas OR, AND, NOT (descríbelo de manera resumida de acuerdo a tu experiencia)
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
11.1 SISTEMA NUMÉRICO BINARIO
Toda tecnología necesita de un sistema de numeración adecuado para la
realización de las operaciones aritméticas necesarias, los sistemas lógicos
digitales, basan su funcionamiento en dos estados (cero y uno) por lo tanto se
construye un código basado en dos dígitos. Al código más utilizado se le llama
binario natural, el cual toma como base el 2, Este sistema utiliza para su
representación dos símbolos que se representan por 0 (cero) y 1 (uno). A cada
uno de estos símbolos se le denomina bit (unidad básica de información binaria) y
se codifican de la siguiente forma:
2n……… 27 26 25 24 23 22 21 20
……… 128 64 32 16 8 4 2 1
Si tenemos un número binario y queremos expresarlo en decimal se realiza la
siguiente operación:
Ejemplo: 1110 b expresarlo en decimal.
23 22 21 20
8 4 2 1
1 1 1 0
8 + 4 + 2cero
El número digital
El número en decimal
14
Por lo tanto la equivalencia es: 1110 b = 14 d
Ejemplo: Si se desea expresar el número 10d en binario.
23 22 21 20
8 4 2 1
1 0 1 0
Por lo tanto la equivalencia es: 10 d = 1010 b
Dentro el sistema binario se tienen otros códigos de igual importancia, tales como:
el código Gray o binario reflejado, código Johnson, código Exceso3, AIKEN que
también expresan un número en un código digital, pero que no son muy
comerciales.
El código más utilizado es el código BCD natural, quien expresa un número por
medio de cuatro bits.
DecimalBCD-natural
8 4 2 1
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 11 0
7 0 111
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
Ejemplo: El número: 13 d = 0001 0011 en BCD-natural
Estas dos posicionessuman 10
El númerobinario
Ic
Rc
Vcc
z. corte Vent=0v.
z. saturación Vent=5v.
VCEVcc
El número: 25 d = 0010 0101 en BCD-natural
También existen los códigos alfanuméricos, los cuales presentan números y letras
dentro de su escritura. La cantidad de dígitos y su utilización dependen del código
utilizado, por lo tanto no existe una regla precisa como el anterior, para pasar de
un sistema a otro.
Para programación a bajo nivel de microprocesadores, autómatas, etc. Se utiliza
generalmente el código Hexadecimal, quien está compuesto por 16 dígitos y se lo
representa por medio de una letra H. Para trabajar con computadoras, se utiliza el
código ASCII (Américan Standard Codex Information Interchange) compuestos
por varios dígitos dentro de su estructura.
11.2 CIRCUITOS LÓGICOS CON DIODOS Y TRANSISTORES
La configuración Emisor común
La manera más sencilla de usar un transistor es emplearlo en conmutación, lo que
quiere decir que debe funcionar en saturación o en corte y que no debe funcionar
en ningún otro punto de la recta de carga. Si un transistor está saturado, actúa
como un interruptor cerrado del colector al emisor. Si un transistor está en corte,
es como un interruptor abierto.
Con el transistor podemos tener corte y saturación de la siguiente forma:
Vsal
Vent Q1NPN
Vcc
RB
RC
Cuando la máxima tensión de entrada (Vent), es igual a la tensión de alimentación
(Vcc), se puede obtener la saturación dura utilizando una razón de aproximación
de 10:1 para:
La polarización del diodo de forma directa o inversa podemos tener acceso a la
dirección de la corriente, comportándose el diodo como un interruptor eléctrico con
una caída de tensión en sus terminales de: 0.7 V.
La compuerta O (OR) con Diodos
Su simbología y tabla de verdad para una compuerta lógica OR de dos entradas es:
A B Out0 0 00 1 11 0 11 1 1
A
BOut
Si una de las entradas A, B o las dos entradas se encuentran en un nivel alto (1 lógico), los diodos se encuentran polarizados de forma directa por lo que existirá una circulación de corriente, existiendo en la salida (Out) un nivel alto.
NOTA: Si la tensión en A o B es de 5v. la tensión de salida será 4,3v. por el consumo de tensión de los diodos de silicio, y el valor de la resistencia es de 100KΩ.
RB
RC
=10
También se tiene los siguientes símbolos para la misma compuerta lógica con más
entradas.
OR dos entradas OR tres entradas OR cuatro entradas
La Compuerta Y (AND) con Diodos
Su simbología y tabla de verdad para una compuerta AND de dos entradas es:
También se tiene los siguientes símbolos para la misma compuerta lógica con más
entradas.
AND dos entradas AND tres entradas AND cuatro entradas
A
BOut
Si una de las entradas A, B o las dos entradas se encuentran en un nivel bajo (0 lógico), el diodo se encuentran polarizados de forma directa haciendo que descienda la salida hasta una tensión baja, porque el otro diodo se encuentra polarizado en sentido inverso.
NOTA: La tensión de trabajo generalmente es de 5v y el valor de la resistencia es de 100KΩ.
A B Out0 0 00 1 01 0 01 1 1
La compuerta Inversora (NOT)
Salida
Entrada 10k
1k
+V5V
Q1NPN
Un inversor es una compuerta con solo una entrada y una salida, su símbolo es el
siguiente dentro de la lógica digital:
Se llama inversor porque el estado de la salida es siempre el opuesto al estado de
la entrada. Cuando la tensión de entrada es alta, la de la salida es baja y
viceversa.
Su tabla de verdad es:
In Out1 00 1
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
AUTOEVALUACIÓN
1) Armar una compuerta OR de cuatro entradas utilizando semiconductores
2) Armar una compuerta AND de tres entradas utilizando semiconductores
3) Armar el siguiente circuito con semiconductores
Salida
C
B
A
1
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
Identifica y describe brevemente lo siguiente:
1) Las compuertas lógicas en C.I. familia TTL
Es un dispositivo electrónico de dos estados lógicos (1 o 0) dentro el campo binario, su salida está determinada por el tipo de función y la condición inmediata de sus entradas
2) Las características de las compuertas lógicas en C.I.
Los elementos básicos de la familia CMOS (Complementary MOS) son los transistores MOS de canal N y de canal P. Estos transistores al ser más pequeños que los bipolares han permitido obtener densidades de integración hasta seis veces mayores a los de la familia TTL. Sus principales características son las siguientes
3) Las funciones lógicas básicas de las mismas.
son elementos electrónicos, que se encuentran conectados y separados
adecuadamente dentro de los circuitos integrados C.I. y cuyo funcionamiento
viene determinado por las funciones lógicas, cada una de estas funciones da
nombre a una compuerta digital, mostrando el valor de salida en función de su
entrada de acuerdo a su tabla de verdad
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
12.1 FAMILIA LÓGICA DIGITAL TTL
Una familia lógica digital consiste de un grupo de C.I. compatibles, los cuales
pueden ser conectados entre sí para construir un circuito lógico de gran magnitud.
Una familia lógica digital muy popular, es la llamada familia TTL (Transistor
TransistorLogical), que dentro de sus ventajas más importantes presenta un bajo
costo en el mercado, alta velocidad de procesamiento (20 MHz típico a 100 MHz)
e inmunidad al ruido (Margende ruido: 0,4 V.) además que trabaja con 5V.
Esta familia TTL, fabricada inicialmente por la compañía Texas Instrument con los
códigos 54XXX y 74XXX (X es un número entre 0 y 9) hoy en día son varios
fabricantes pero respetando estos códigos, con los cuales se ha llegado a una
estandarización.
La línea 74XXX es de bajo costo y puede ser utilizado en ambientes con
temperatura entre 0 y 70o C. mientras que la línea 54XXX es utilizada en fines
militares con prestaciones superiores a la línea 74.
Compuertas lógicas en C.I. familia TTL
Una compuerta lógicaes un dispositivo electrónico de dos estados lógicos (1 o 0)
dentro el campo binario, su salida está determinada por el tipo de función y la
condición inmediata de sus entradas.
Dentro de la familia TTL, se deben considerar los siguientes casos para un
correcto funcionamiento del circuito.
Las entradas desconectadas, representan un nivel lógico alto o estado
lógico 1 que son aplicado a dichos terminales.
Las entradas conectadas a tierra representan un nivel lógico bajo o estado
lógico 0.
En términos de voltaje eficaz, el nivel lógico bajo o 0, es aproximadamente
de 0,2 a 0,8V. mientras que el nivel lógico alto o 1varía en el rango de 2,4 a
5 V.
La familia TTL, pese a estar alimentados con 5 V. entregan una voltaje de
salida de nivel alto o 1 de aproximadamente 3,3 V.
Compuertas lógicas en C.I. familia CMOS
Los elementos básicos de la familia CMOS (Complementary MOS) son los
transistores MOS de canal N y de canal P. Estos transistores al ser más pequeños
que los bipolares han permitido obtener densidades de integración hasta seis
veces mayores a los de la familia TTL. Sus principales características son las
siguientes:
Empiezan su denominación con el número 40 XXX
Alimentación: Vcc [3 V hasta 18 V] pero también puede trabajar con 5V.
Retardo: 40 ns.
Velocidad: entre 5 y 10 MHz
Niveles lógicos de entrada (a Vcc = 5 V): entre 0 V y 1,5 V para el estado
bajo (0 lógico) y entre los 3,5 V y Vcc para el estado alto (1 lógico).
Identificador: los más empleados son el 40 y el 45.
Temperatura de trabajo: de – 40º a 85º C
Margen de ruido: entre el 30 y el 45 % de Vcc.
Características de las compuertas lógicas en C.I.
Tal como se analizó anteriormente, los circuitos digitales trabajarán, con dos
niveles de tensión a los que denominaremos alto y bajo y los representaremos
por H(de High) y L(de Low) respectivamente. Si asignamos el valor
lógico1alatensiónmásaltayel 0 ala más baja, utilizaremos lo que se denomina
lógica positiva, en caso contrario, utilizaríamos lógica negativa.
Las características que deben ser consideradas al momento de trabajar con
compuertas lógicas son:
Cargabilidad de salida (fan-out): Máximo número de compuertas lógicas
que pueden ser conectadas o gobernadas por una sola compuerta a la
salida.
Cargabilidad de entrada (fan-in): Máximo número de entradas que puede
tener una compuerta lógica.
La capacidad de excitación de un circuito integrado digital, es llamado fan-out y la
corrientemínima de entrada para que una compuerta pueda funcionar
correctamente es llamado fan-in.
Tiempo de propagación medio(propagationdelay time): Media aritmética
entre los tiempos medios de propagación del cambio de estado de la
entrada a la salida.
Retardo: llamado también tiempo de subida, nos mide el momento en que
la señal pasa desde un 10% del valor final hasta el instante que alcanza el
90%, en una transición de nivel bajo a alto.
Margen de ruido (noisemargin): Variación máxima de la tensión de
entrada (de duración superior al retardo) sin que la salida cambie.
Potencia disipada: La POTENCIA disipada por una compuerta.
Según elnivel de integración se tienen en el mercado los siguientes siglas:
MSI:Escala deintegración media (100 a 1000 componentes)
LSI: Gran escala de integración (1000 a 10.000 componentes)
VLSI:Escala de integración muygrande (10.000 a 100.000 componentes)
ULSI:Escala de integración supergrande (másde 100.000 componentes)
12.2 FUNCIONES LÓGICAS BÁSICAS
a F
0 0
1 1
a F
0 1
1 0
Los circuitos lógicos digitales tienen como estructura básica las compuertas
lógicas que son elementos electrónicos, que se encuentran conectados y
separados adecuadamente dentro de los circuitos integrados C.I. y cuyo
funcionamiento viene determinado por las funciones lógicas, cada una de estas
funciones da nombre a una compuerta digital, mostrando el valor de salida en
función de su entrada de acuerdo a su tabla de verdad.
Función identidad
En este tipo de función la entrada y la salida son iguales, también se las conoce
como driver o buffer, se utiliza para regenerar la señal y proporcionar ganancia de
corriente.
Símbolo Función Tabla de verdad
F = a
Esta función se puede encontrar dentro del C.I. 7407 de la familia TTL de la
siguiente forma:
Función Inversora (NOT)
En este tipo de función la salida es la negación lógica de la entrada, dicho de otra
forma la salida es la inversa de la entrada es, también se las conoce como driver o
buffer, se utiliza para regenerar la señal y proporcionar ganancia de corriente.
Símbolo Función Tabla de verdad
F = a
Fa
Fa
a b F0 0 00 1 01 0 01 1 1
a b F0 0 10 1 11 0 11 1 0
Esta función se puede encontrar dentro del C.I. 7404 de la familia TTL de la
siguiente forma:
Función Multiplicadora (AND)
En este tipo de función la salida responde al resultado de multiplicar lógicamente
sus entradas, vale decir que se presentará un 1 lógico si y sólo si todas sus
entradas también presenten un 1 lógico.
Símbolo Función Tabla de verdad
F = a * b
Esta función se puede encontrar dentro del C.I. 7408 de la familia TTL de la
siguiente forma:
Función Multiplicadora inversa (NAND)
En este tipo de función es la complementaria a la función AND, de manera que
sólo cuando las entradas valen todas uno, la salida es cero.
Símbolo Función Tabla de verdad
F = a * b
Esta función se puede encontrar dentro del C.I. 7400 de la familia TTL de la siguiente
F
b
a
F
b
a
a b F0 0 00 1 11 0 11 1 1
a b F0 0 10 1 01 0 01 1 0
forma:
Función Sumadora (OR)
En este tipo de función, la salida responde al resultado de sumar lógicamente sus
entradas, vale decir que se presentará un 1 lógico si en alguna de sus entradas
presenten un 1 lógico.
Símbolo Función Tabla de verdad
F = a +b
Esta función se puede encontrar dentro del C.I. 7432 de la familia TTL de la
siguiente forma:
Función Sumadora inversa (NOR)
En este tipo de función es complementaria a la función OR, de manera que sólo
habrá un uno lógico a la salida, cuando todas las entradas estén a cero.
Símbolo Función Tabla de verdad
F = a +b
Esta función se puede encontrar dentro del C.I. 7402 de la familia TTL de la
F
b
a
F
b
a
a b F0 0 00 1 11 0 11 1 0
a b F0 0 10 1 01 0 01 1 1
siguiente forma:
Función OR-EXCLUSIVA (XOR)
En este tipo de función, es generadora de paridad par ya que da a su salida un
cero lógico (0), siempre que las dos entradas estén en nivel lógico alto o nivel
lógico bajo, en caso contrario se tendrá a la salida un nivel lógico alto (1)
Símbolo Función Tabla de verdad
F = ab = a*b +a*b
Esta función se puede encontrar dentro del C.I. 7486 de la familia TTL de la
siguiente forma:
Función NOR-EXCLUSIVA (XNOR)
En este tipo de función es generadora de paridad impar ya que da a su salida un
uno lógico (1), siempre que las dos entradas estén en nivel lógico alto o nivel
lógico bajo; en caso contrario se tendrá a la salida un nivel lógico bajo (0)
Símbolo Función Tabla de verdad
F = ab = a*b +a*b
F
b
a
F
b
a
Esta función se puede encontrar dentro del C.I. 74266 de la familia TTL de la
siguiente forma:
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
Anota la tabla de verdad del siguiente circuito y explica su funcionamiento
a
b
F74LS0474LS08
Anota la tabla de verdad del siguiente circuito y explica su funcionamiento
a
b
F74LS02
74LS02
74LS02
Para el siguiente circuito analiza y anota la tabla de verdad correspondiente
a
bF
c
74LS3274LS08
1
RECONSTRUYAMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
En esta unidad vamos a recordar la implementación de circuitos digitales,
mediante el álgebra de Boole y la simbología de electrónica, para recordamos:
1) La importancia de la Álgebra de Boole
2) Los postulados, propiedades, teoremas y leyes de Boole
3) La forma canónica de una función booleana
4) La implementación de funciones mediante compuertas lógicas
5) La familia lógica digital TTL
6) Las simbología de circuitos digitales
REFLEXIONEMOS Y PROFUNDICEMOS NUESTRA EXPERIENCIA:
13.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
¿Qué establece el álgebra de Boole?
El álgebra de Boole establece una serie de postulados y operaciones lógicas para
realizar operaciones con funciones lógicas, consiguiendo que la resolución de
problemas con automatismos electrónicos sea mucho más sencilla, obteniendo
una función o varias funciones, las cuales van a ser traducidos o implementadas
en circuitos electrónicos por medio de compuertas lógicas.
El álgebra de Boole opera con variables que admiten únicamente dos valores que
se designan por cero y uno (0 y 1), estos símbolos no representan números, sino
dos estados lógicos diferentes de un dispositivo, es decir, una lámpara
incandescente, puede estar encendida (1) o apagada (0), un interruptor puede
estar abierto (0) o cerrado (1). No existen estados intermedios. El que sólo existan
dos estados válidos para cada elemento en esta estructura matemática, ha llevado
a llamarla algebra Binaria y también álgebra lógica, pues los razonamientos que
en ella se emplean son de carácter intuitivo y lógico.
Postulados propiedades teoremas y leyes del algebra de Boole
Para todos los casos, las variables lógicas se representan en minúsculas (a,b,c)
Forma canónica de una función booleana
Una función booleana es el resultado que muestra la relación en términos de
sumas y productos lógicos, existentes entre las variables de entrada a dicha
función. Se dice que una función está en forma canónica cuando en cada uno de
sus términos aparecen todas las variables de entrada relacionados con un
operador lógico negadas o sin negar.
Para entender este concepto veamos el siguiente ejemplo:
Existen dos maneras de representar las funciones booleanas en su forma
canónica, estas son: en forma de Mintérminos (más utilizado) y en forma de
Maxtérminos.
Los Mintérminos
Es la forma de representar una función canónica mediante términos, en forma de
sumas de productos de todas sus variables, es la más difundida y utilizada para
representar una función lógica.
La forma de representar un mintérmino es la siguiente:
La forma canónica para representar a todos los
números que compondrán la función es:
F=a b+a b+a b+ab
0 1 2 3
No a b
0 0 0
1 0 1
2 1 0
3 1 1
F= ∑numerode variables
(representaciónnumérica decimal)
Ejemplo:
F=∑2
(0 ,1 ,2 ,3 )F=a b+a b+a b+ab
Los Maxtérminos
Es la forma de representar una función canónica mediante términos, en forma de
producto de sumas de todas sus variables.
La forma de representar un Maxtérmino es la siguiente:
F= ∏numero de variables
(representaciónnumérica decimal negada)
Ejemplo:
F=∏2
(0 ,1 , 2 , 3 )F=(a+b )∗(a+b )∗(a+b )∗(a+b)
Implementación de funciones mediante compuertas lógicas
Al paso de una función lógica a un circuito digital mediante compuertas lógicas, se
le llama implementar la función.
Para implementar una función, en la fase inicial se debe comprender el enunciado
del problema y apreciar el número de variables de entrada con que se cuenta,
para determinar la función final.
Conviene simular el problema como si se tratase de una "caja negra" cuyas únicas
entradas sean las variables y las salidas sean los resultados buscados.
Una vez comprendido el problema y determinadas el número de las entradas y
salidas se recomienda seguir los siguientes puntos:
Formación de la tabla de verdad. Como todos los elementos, tanto entradas
como salidas son binarias, se establecen todas las combinaciones posibles
de las entradas y en cada una de ellas se define el estado que ha de tener
la salida o salidas según se deduce del análisis del problema.
Obtención de las ecuaciones lógicas. Partiendo de la tabla de verdad se
forman los Mintérminos.
Simplificación de la función obtenida a través de los teoremas del algebra
de Boole.
Realización del circuito lógico y verificación de su funcionamiento.
Ejemplo:
Se desea realizar un sistema de control de iluminación de una lámpara
incandescente por medio de tres interruptores y que funcione de la siguiente
manera:
Si solamente uno de los tres interruptores se encuentra activado, la lámpara
se enciende.
Si los tres interruptores se encuentran activados, la lámpara se enciende.
En cualquier otro caso la lámpara incandescente debe estar apagada.
Solución:
Como podemos observar en el diagrama anterior, este sistema presentará tres
entradas (a,b,c) y una salida, por lo tanto su tabla de verdad será:
No a b c F Explicación
0 0 0 0 0 La salida es cero porque los tres interruptores están desactivados
1 0 0 1 1La salida es uno porque el interruptor c está activado
2 0 1 0 1La salida es uno porque el interruptor b está activado
3 0 1 1 0La salida es cero porque hay dos interruptores activados y no responde al enunciado
4 1 0 0 1La salida es uno porque el interruptor a está activado
5 1 0 1 0 La salida es cero porque hay dos interruptores activados y no responde al enunciado
6 1 1 0 0 La salida es cero porque hay dos interruptores activados y no responde al enunciado
7 1 1 1 1La salida es uno porque los tres interruptores están activados como indica el enunciado
Ahora obtenemos las ecuaciones lógicas en forma de mintérminos, esto se
obtiene anotando en su forma canónica todos los términos de la salida que dieron
un uno lógico (1) en la salida (F), estos son:
F=∑3
(1 ,2,4,7 )
F=a b c+ab c+ab c+abc
Esta es la función que se debe implementar, pero antes se debe analizar los
teoremas, postulados o leyes del algebra de Boole para tratar de simplificar dicha
función y hacerla más sencilla para su implementación.
Analizando la función se puede factorizar las siguientes variables:
Aplicando la propiedad distributiva del algebra de Boole
F=a b c+ab c+ab c+abc
a (b c+b c )a ( bc+bc )Por lo tanto la función quedará:
F=a (b c+b c )+a (b c+bc )
Ahora armamos el circuito con compuertas lógicas, de acuerdo a la función lógica
final obtenida.
F
c
b
a
V35V
V25V
V15V
D1LED0
R1
Pero también se puede simplificar el circuito, utilizando las funciones OR-
EXCLUSIVA o NOR-EXCLUSIVA. De la siguiente forma:
F=a (b c+b c )+a (b c+bc )
b c b c
OR-EXCLUSIVO NOR-EXCLUSIVO
El circuito quedará:
a
b
c
F
R1
D1LED0
V15V
V25V
V35V
APLIQUEMOS LO APRENDIDO EN NUESTRA EXPERIENCIA:
a (b c+bc )
a (b c+b c )
a (b c+b c )
a (b c+bc )
Se desea realizar un sistema de control de nivel para un tanque de agua, para que
funcione de acuerdo a las siguientes características:
Si el tanque está lleno se enciende un led de color verde.
Si el tanque está a medio llenar se enciende un led de color amarillo.
Si el tanque está vacío se enciende un led de color rojo.
Presentar la tabla de verdad para cada una de las tres salidas
Presentar la simplificación de las funciones de salida por medio del algebra
de Boole
Presentar el circuito final armado mediante compuertas lógicas de la familia
TTL.
GLOSARIO
Amplitud: Valor pico de una onda. En ondas simétricas es el valor de la mitad del valor pico-pico
BCD: Binario Codificado en Decimal. Beta (β): relación que hay entre los valores de las corrientes del colector y la
base de un transistor (ganancia) Binario: Sistema de numeración en el que sólo hay dos posibles estados 0 y 1 Bit:Binarydigit. Digito binario. Unidad mínima de información. Puede ser un "1"
(alto) o un "0" (bajo). La unión de 8 bits hace un byte. CA: (Corriente Alterna): Corriente eléctrica que cambia su amplitud en forma
periódica con el tiempo CC: (Corriente Continua): Circuito paralelo: Circuito que permite más de un paso posible para la
corriente, cada paso o camino con diferentes elementos. Circuito Serie: Circuito que sólo permite un solo paso posible para la
corriente, el paso o camino con uno o más elementos. Corriente: Cantidad de carga que circula por un conductor por unidad de
tiempo. I = Q / t Desfase: La diferencia de fase entre dos ondas senoidales, usualmente debido
a la presencia de un inductores o capacitores en el circuito Digital: Un sistema en que los caracteres o códigos son utilizados para
representar números o cantidades físicas en forma discretos Encapsulado: Envoltura que protege a los semiconductores y permite que
estos se puedan agarrar cómodamente Fasor: Vector giratorio. Es una herramienta muy útil para analizar circuitos en
corriente alterna Hexadecimal: Sistema de numeración de base 16 Impedancia: Oposición que representa un componente o componentes al
paso de la corriente alterna. Lazo abierto: Una configuración mediante la cual un amplificador opera si
realimentación Lazo cerrado: Una configuración mediante la cual una muestra de la salida es
sumada a la entrada LED: Light Emitting Diode. Diodo emisor de Luz Monolítico: Circuito integrado construido completamente en una pastilla
semiconductora. Se le llama usualmente "chip" Osciloscopio: Instrumento utilizado para la medición de la amplitud y período
de señales de corriente alterna. El osciloscopio muestra en la pantalla la forma de onda medida, su forma y su periodo
Polarización: Uso de fuentes externas de alimentación, para proveer de energía a un amplificador y establecer sus límites
Potencia: La velocidad con la que se consume o suministra energía de un sistema. Realimentación: La realimentación permite tomar una muestra de
la salida y sumarla a la entrada. Mediante la realimentación se puede mantener el control de un amplificador y forzarlo a trabajar en la zona activa
Rectificador: circuito que convierte la corriente Alterna (C.A.) en corriente continua (C.C.).
RMS: valor eficaz de una forma de onda. Transformador: Un arreglo de 2 o más bobinados diseñados para permitir que
el campo magnético producido en uno de ellos genere una tensión (voltaje) en el otro
Watt: Medida de potencia. 1 Watt = 1 julio / segundo Zener (diodo): Diodo con la capacidad de operar en la zona de ruptura sin
dañarse, trabajando como una fuente de tensión
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SERNA Antonio y otros, Lógica digital y micro programable, Paraninfo, Madrid España, 2000.
TOCCI Ronald J, Sistemas digitales, Ed. Prentice–Hall, 1995.
DIRECCIONES ELECTRÓNICAS
Curso de Electrónica Básica,accedido el: 11 de agosto de 2011 de la
dirección electrónica:
http://www.areatecnologia.com/TUTORIALES/ELECTRONICA
%20BASICA.htm
Electrónica Básica, accedido el: 15 de octubre de 2011 de la dirección
electrónica: http://www.planetaelectronico.com/cursillo/temas.html
Simbología electrónica,accedido el: 16 de octubre de 2011 de la dirección
electrónica: http://www.simbologia-electronica.com/
Simbología Electrónica Básica, accedido el: 16 de octubre de 2011 de la
dirección electrónica:
http://serbal.pntic.mec.es/srug0007/archivos/electronica/
SIMBOLOS_ELECTRONICOS.pdf
El transistor, accedido el: 20 de octubre de 2011 de la dirección electrónica:
http://www.areatecnologia.com/TUTORIALES/EL%20TRANSISTOR.htm
Electrónica Básica, accedido el: 20 de octubre de 2011 de la dirección
electrónica:
http://picmania.garcia-cuervo.net/electronica_basica.php ,
Electrónica básica con links documentados, accedido el: 22 de octubre de
2011 de la dirección electrónica: http://www2.imse-cnm.csic.es/~rocio/EBAS/
Electrónica Básica para Ingenieros, accedido el: 6 de noviembre de 2011 de
la dirección electrónica:
http://grupos.unican.es/dyvci/ruizrg/html.files/libroweb.html
Electrónica, accedido el: 8 de noviembre de 2011 de la dirección electrónica:
http://r-luis.xbot.es/descarga/files/ebasica.pdf
Videos Educativos de Electrónica Básica, accedido el: 8 de noviembre de
2011 de la dirección electrónica:
http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13477252/Curso-de-
electronica-basica-gratis.html
Electrónica digital,accedido el: 9 de noviembre de 2011 de la dirección
electrónica:http://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nica_digital,
http://www.slideshare.net/eunico/electronica-digital
Principios de electrónica digital, accedido el: 16 de noviembre de 2011 de la
dirección
electrónica
:http://www.xarxatic.com/wp-content/uploads/2009/11/2.1.PrincipiosdeElectrni
caDigital.pdf
Electrónica Digital, accedido el: 16 de noviembre de 2011 de la dirección
electrónica:http://www.unicrom.com/ElectronicaDigital.asp
¿Qué es la electrónica digital?, accedido el: 6 de noviembre de 2011 de la
dirección electrónica:http://r-luis.xbot.es/edigital/ed01.html
Compuertas lógicas, accedido el: 20 de noviembre de 2011 de la dirección
electrónica:http://r-luis.xbot.es/edigital/ed02.html
http://heimarw.blogspot.com/p/compuertas-logicas.html
CUADERNILLO DE EVALUACIÓN: MODULO TAElectricidad y Electrónica Básica
Nombres y Apellidos del Participante:
Marcos Antonio Benítez Atibena
……………………………………………….……….
Firma
Nombre del Profesor Tutor:
Nombre del Centro Tutorial:
PUNTAJE
Sugerencias o comentarios del Tutor
Lugar y fecha: …………………………………………………………………………………………………..……
Unidades de Aprendizaje (1,2)SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA
1.- La tensión eléctrica que se encuentra dentro de una batería de auto es:
a) Tensión alterna b) Tensión continua c) Tensión mixta c) Ninguna
ING. INCEM CRUZ
ETA AMERICA “D” FE Y ALEGRIA
2.- Los dos fenómenos físicos más importantes asociadas a la circulación de
corriente eléctrica por un conductor son:
a) El magnetismo y la temperatura
b) La fricción y la vibración
c) La velocidad y la aceleración
d) Ninguna
3.- La unidad de medida de corriente alterna es:
a) El voltio b) El watt c) El ohmio d) Ninguno
4.- El múltiplo Mega corresponde a la potencia de 10 de:
a) 103 b) 106 c) 109 d) Ninguno
5.- El instrumento de medida encargado de medir el volteje eléctrico se llama:
a) Amperímetro b) Vatímetro c) Voltímetro d) Ninguno
6.- Dentro de los componentes activos y pasivos, el capacitor es:
a) Componente activo b) Componente pasivo c) Ninguno
7.- El símbolo de la unidad de medida de la resistencia eléctrica es:
a) A b) V c) Ω d) Ninguno
8.- El valor óhmico de la resistencia eléctrica con los colores: amarillo,
violeta, marrón y dorado es:
a) 471Ω±5% b) 470Ω±5% c) 470KΩ±5% d) Ninguno
9.- El dispositivo electrónico que se usa para almacenar la energía en forma
de campo magnético es:
a) El capacitor b) La resistencia c) La bobina d) Ninguno
10.- La unidad de medida de la bobina es:
a) El amperio b) El watt c) El ohmio d) Ninguno
11.- El dispositivos electrónicos que se usa para almacenar energía en forma
de campos electrostáticos es:
a) La resistencia b) El capacitor c) La bobina d) Ninguno
12.- la unidad de medida de un capacitor es:
a) El Henrio b) El ohmio c) El faradio d) Ninguno
13.- El color rojo que identifica al voltaje de trabajo de un capacitor tiene el
valor de:
a) 100 V. b) 250 V. c) 400 V. d) Ninguno
14.- El siguiente símbolo electrónico representa a:
a) Capacitor polarizado b) Diodo c) Pila eléctrica d)
Ninguno
15.- la conexión de componentes electrónicos y conductores eléctricos de
manera consecutiva, donde cada uno de sus terminales se conecta con el
siguiente representa a un circuito:
a) Serie b) Paralelo c) Mixto d) Ninguno
16.- El símbolo que representa a continuidad dentro un multímetro eléctrico
(Tester) es:
a) Hfe b) KHz c) O ))) d) Ninguno
17.- Para medir voltajes dentro de un circuito eléctrico, el voltímetro se debe
conectar siempre en:
a) Serie b) Paralelo c) Mixto d) Ninguno
18.- Para medir corriente eléctrica dentro de un circuito eléctrico, el
amperímetro se debe conectar siempre en:
a) Serie b) Paralelo c) Mixto d) Ninguno
FALSO/VERDADERO
19.- La corriente alterna, es las que cambia de polaridad y amplitud en
función del tiempo.
F V
20.- La unidad práctica para medir la corriente eléctrica es el Amperio
F V
21.- El submúltiplo 10-12 representa al prefijo nano.
F V
22.- Dentro el código de colores de las resistencias, el color verde representa
a una tolerancia de ±5%
F V
23.- Dentro el código de colores de los capacitores, el color azul representa a
una tensión de trabajo de 630V.
F V
Unidades de Aprendizaje (3,4)SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA
1.- Según la Ley de Ohm, el voltaje se relaciona con la corriente y la
resistencia de la siguiente manera:
a) V= R/I b) V= R*I c) V=I/R d) Ninguno
2.- La potencia eléctrica se relaciona con el voltaje y la corriente de la
siguiente manera:
a) P= V/I b) P= I/V c) P=V*I d) Ninguno
3.- La corriente eléctrica, también puede calcularse mediante la siguiente
expresión:
a) I= V/P b) I= R/V c) I= (P/R)1/2 d) Ninguno
4.- La resistencia eléctrica, también puede calcularse mediante la siguiente
expresión:
a) R= P/I2 b) R= I/V c) R= (V/P)1/2 d) Ninguno
5.- El valor de la corriente total en un circuito serie con dos resistencias es:
a) Itot= IR1+ IR2b) Itot= IR1= IR2 c) Itot= IR1* IR2 d) Ninguno
6.- El valor del voltaje total en un circuito paralelo con dos resistencias es:
a) Vtot= VR1+ VR2 b) Vtot= VR1= VR2 c) Vtot= VR1* VR2 d) Ninguno
7.- La resistencia equivalente de un circuito en paralelo con solamente dos
resistencias viene dado por:
a)Re q= R 1∗R 2
R 1+R 2 b) Re q=R 1+R 2
R 1∗R 2 c)Re q= R 1∗R 2
R 1−R 2 d) Ninguno
8.- La resistencia equivalente de dos resistencias conectadas en serie de
valores 2,2KΩ y 100Ω respectivamente es:
a) Req= 3,2 KΩ b) Req= 2,3 KΩ c) Req= 2,21 KΩ d)
Ninguno
9.- La suma algebraica de las intensidades de corriente que ingresan a un
NODO de un circuito, es igual a:
a) la suma algebraica de las corrientes que salen de dicho NODO.
b) la suma algebraica de los voltajes que salen de dicho NODO.
c) la suma algebraica de las potencias que salen de dicho NODO.
d) Ninguno de las anteriores
FALSO/VERDADERO
10.- El voltaje a través de una resistencia, es directamente proporcional a la
corriente que circula por dicha resistencia.
F V
11.- La unidad de resistencia se llama Ohm y se representa con la letra griega (Ω).
F V
12.- Para un circuito serie, el valor de la corriente es la misma en cada uno de los
componentes del circuito.
F V
13.- La resistencia equivalente de un circuito serie viene dado por:
1Re q
=∑ 1Ri
F V
14.- En un circuito paralelo, el voltaje es constante en cada uno de los componentes del
circuito.
F V
En realidad es a lo contrario al crecer la tensión también crece a la corriente.
15.- La capacitancia equivalente de un circuito serie viene dado por:
Ceq=C 1+C 2+C 3
F V
16.- El valor 2,2 KΩ representada solamente en ohmios es 200000 Ω.
F V
17.- Un Nodo eléctrico, es el punto donde se unen tres o más conductores
F V
18.- En una malla, el voltaje total aplicado, será igual a la suma algebraica de las
“caídas de tensión” en cada resistencia
F V
Unidades de Aprendizaje (5,6)SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA
1.- La ecuación a la cual responde la tensión de una resistencia en un divisor
de tensión es:
a)VRn=V∗ Rn
Re q b)VRn=I∗ Rn
Req c)VRn=P∗ Rn
Re q d)
Ninguno
2.- Para un circuito paralelo con dos ramas conectadas a una fuente de
corriente, el valor de la corriente que circula por la primera rama viene dado
por:
a) I R 1=I∗ R 1
R1+R 2 b) I R 1=I∗ R 2
R1+R 2 c)I R 1=V∗ R 2
R 1+R 2 d)
Ninguno
3.- El siguiente arreglo de resistencias representa a un arreglo del
tipo:
a) Estrella b) Delta c) Mixto d) Ninguno
4.- La siguiente ecuación es utilizada para la transformación de delta a
estrella.
a) R 1=Ra∗Rb+Rb∗Rc+ Ra∗Rc
Rc b) Ra= R 1∗R 2∗R 3
R 1+R 2+R 3 c)Ra= R 1∗R 3
R 1+R 2+R 3 d) Ninguno
FALSO/VERDADERO
5.- El divisor de tensión, consiste en un grupo de resistencias de tal forma, que la
tensión total se subdivide proporcionalmente en cada resistencia, en un circuito
serie.
F V
6.- El divisor de corriente, para resistencias conectadas en paralelo, indica que la
corriente total se subdivide proporcionalmente en cada rama del circuito.
F V
7.- El teorema de la superposición dice: “la corriente que circula por un ramal de
un circuito con varias fuentes, es igual a la suma algebraica de las corrientes,
considerándose una sola fuente a la vez y cortocircuitando las demás”
F V
8.- El siguiente arreglo hace referencia a un circuito en estrella.
F V
9.- El siguiente arreglo hace referencia a un circuito delta
F V
Unidades de Aprendizaje (7)SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA
1.- La función de la señal senoidal se representa de la siguiente forma:
a)v(t) = Vmcos(wt)b) v(t) = Vmsen(wt) c) v(t) = Vmtag(wt) d)
Ninguno
2.- El valor de la frecuencia angular viene representado por la siguiente
ecuación:
a) w = 2π f b)w = 2π T c)w = 3πfT d) Ninguno
3.- La característica referida a la amplitud de la señal senoidal se denomina:
a) Amplitudb) Frecuencia c) Fase d) Ninguno
4.- Las siguientes formas de onda, hacen referencia a la variación de la
frecuencia al doble de la frecuencia de la señal original f=sen(x), la función
final será:
a) f=2*sen(x) b) f=sen(x/2) c) f=sen(2*x) d) Ninguno
5.- La ecuación resumida del valor eficaz para una señal senoidal o
cosenoidal, viene dada por la siguiente ecuación:
a) Veff =
V m
2 b) Veff =
V m
√3 c)Veff =
V m
√2 d) Ninguno
6.- Para la medida de desfase mediante figuras en el modo X-Y con el
osciloscopio, si se llaga a observar un círculo perfecto en la pantalla del
osciloscopio, esto representa a un desfase de:
a) 30 grados b) 90 grados c) 120 grados d) Ninguno
7.- Dentro de los números imaginarios, la unidad imaginaria es:
a)i = √−1 b)i = 3√−1 c)i = 3√−1 d) Ninguno
8.- La representación de una impedancia en su forma rectangular o binómico
es:
a)Z=x+ jy b)Z=r∠θ c)Z=r [ cos(θ )+ jsen(θ ) ] d) Ninguno
9.- Para multiplicar dos impedancias representadas por números complejos,
se aplica la siguiente ecuación:
a) ZT=(r 1∗r 2)∠(θ 1∗θ 2 ) b) ZT=(r 1∗r 2)∠(θ 1−θ 2 ) c)ZT=(r 1∗r 2)∠(θ 1+θ 2)
10.- Para dividir dos impedancias representadas por números complejos, se
aplica la siguiente ecuación:
a)ZT=( r 1
r 2 )∠(θ 1−θ 2)b)
ZT=( r 1r 2 )∠(θ 1+θ 2 )
c)ZT=( r 1
r 2 )∠( θ 1θ 2
)d) Ninguno
11.- Para determinar el módulo de una impedancia expresada por un número
complejo de la forma rectangular se aplica la siguiente ecuación:
a)r=√x2− y2b)r=√x2∗y2
c)r=√x+ y d) Ninguno
FALSO/VERDADERO
12.- El valor eficaz para una señal senoidal o cosenoidal, prácticamente se
representa como el 70% del valor pico de la señal o valor máximo de la señal
F V se puede decir aproximado
13.- Este método denominado FASORES utiliza los números complejos para
resolver problemas de circuitos alimentados con corriente alterna “C.A”.
F V
14.- El fasor es un vector giratorio, que tiene por módulo el valor máximo de la
magnitud senoidal y gira con una velocidad angular w.
F V
15.- Para sumar y/o restar números complejos, lo más cómodo es escribirlos en su
forma polar o Steinmetz.
F V
16.- Para multiplicar dos números complejos la forma más fácil y práctica es tener
los números complejos en la forma binómico o rectangular
F V
17.- La frecuencia de las líneas eléctricas domiciliarias tienen una frecuencia en
Bolivia de 60 Hz.
F V
18.- Si el valor medido con un voltímetro (valor eficaz) del voltaje es de 220 V, su
voltaje pico o voltaje máximo de la señal es de 311 V.
F V
Unidades de Aprendizaje (8,9)SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA
1.- El germanio(Ge) es un material eléctrico del tipo:
a) Conductor b) Aislante c) Semiconductor d)
Ninguno
2.- Las partes de un diodo simple son:
a) Emisor-Colector b)Anodo-Catodoc) Base-Colector d) Ninguno
3.- El voltaje de activación o umbral de un diodo de unión de silicio es:
a) 0,3 V b) 0,4 V c) 0,5 V d) Ninguno
4.- Para un rectificador de media onda, la tensión de continua en su salida viene dada por la siguiente ecuación:
a) Vcc=0,318∗Vm b) Vcc=0,636∗Vm c)Vcc=0,7∗Vm d) Ninguno
5.- Para un transformador reductor de tensión con entrada de 220 V en el
primario y salida 12 V. en el secundario, la forma de la señal de salida en el
secundario es:
a) Continua b) Alterna c) Mixta d) Ninguno
6.- El siguiente símbolo representa a un transistor del tipo:
a) NPN b) PNP c) NPP d) Ninguno
7.- Una relación práctica para obtener corte y saturación en un transistor, es
la siguiente:
a) RB= 10*RCb) RB= 100*RC c) RB= 1000*RC d) Ninguno
8.- El voltaje base-emisor en un transistor de silicio es:
a) 0,3 V b) 0,4 V c) 0,5 V d) Ninguno
FALSO/VERDADERO
9.- Un material semiconductor, es un material que conduce la corriente eléctrica
únicamente bajo ciertas condiciones.
F V
10.- Al unir una pieza de semiconductor tipo N y una tipo P se forma un diodo de
unión.
F V
11.- La zona llamada de agotamiento (Z.A.), es una característica de
funcionamiento perteneciente solamente a los diodos de silicio.
F V
12.- El diodo tiene características de corriente unidireccional, permite el flujo de
corriente en una dirección cuando tiene polarización inversa.
F V
13.- Para un rectificador de onda completa, la frecuencia de salida es dos veces la
frecuencia de entrada.
F V
14.- El diodo zener se fabrica para aprovechar la tensión inversa de ruptura
F V
15.- Una aplicación muy usual de los diodos de germanio es la estabilización de
tensiones en valores fijos establecidos por su voltaje de funcionamiento.
F V
16.- En la polarización de un transistor, existe un único punto Q o punto de trabajo,
el cual corresponde al punto de operación de acuerdo a la polarización del
transistor.
F V
17.- La región de corte, se caracteriza por que el voltaje entre colector y emisor es
muy cercano a cero.
F V
18.- La región de saturación, se caracteriza por porque la corriente de colector es
muy cercana a cero, vale decir que el transistor actúa como un interruptor abierto.
F V
Unidades de Aprendizaje (10)SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA
1.- El siguiente circuito corresponde a un:
a) Seguidor de señales
b) Amplificador inversor
c) Amplificador no inversor
d) Ninguno
2.- La entrada de señal para un seguidor de señales debe ser por la entrada:
a) Positiva b) Negativa c) Alimentación d) Ninguno
3.- Para un amplificador No inversor utilizando un A.O. si la relación entre
resistencias es de 2, el valor de la ganancia de voltaje es:
a) 2 b) 1 c) 0,5 d) Ninguno
4.- El voltaje de salida para un amplificador no inversor con una ganancia de
10 y un voltaje de entrada de 25 mV. Es:
a) 250 mV b) 0,025 V c) 2,5 mV d) Ninguno
5.- Para la polarización como monoestable de un C.I. 555, con un periodo de
un segundo y un capacitor de 10 μF, el valor de R1 es:
a) 0,909 KΩ b) 9,09 KΩ c) 90,9 KΩ d) Ninguno
FALSO/VERDADERO
6.- Los Circuitos Integrados tienen un uso específico y están compuestos de los
elementos electrónicos como transistores, diodos, resistencias, condensadores,
etc.
F V
7.- Para el funcionamiento de un amplificador operacional en lazo abierto su
ganancia puede ser contralado, mediante la variación de su voltaje de
alimentación.
F V
8.- El A.O. polarizado como seguidor de señales, es aquel circuito que proporciona
a la salida el doble de la tensión de la señal de entrada.
F V
9.- La tensión de salida no puede ser superior a la tensión positiva de alimentación
y no puede ser menor que la tensión negativa de alimentación.
F V
10.- Para el funcionamiento de C.I. 555 como astable simétrico, se debe cumplir la
siguiente relación: RA+RB = RC+RD
F V
Unidades de Aprendizaje (11, 12, 13)SUBRAYE LA RESPUESTA CORRECTA
1.- El número binario 1111 b representa en decimal al número:
a) 4 b) 5 c) 6 d) Ninguno
2.- El número 13 d se representa en BCD-natural como:
a) 1000 1100 b) 0001 0011 c) 0100 0011 d) Ninguno
3.- El siguiente circuito representa una compuerta lógica del tipo:
a) AND b) OR c) NOT d) Ninguno
4.- El siguiente símbolo representa a una compuerta digital del tipo:
a) NOT de tres entradas
b) OR de tres entradas
c) AND de tres entradas
d) Ninguno
5.- La siguiente tabla de verdad representa a una compuerta lógica
con la función:
a) AND b) OR c) NOT d) Ninguno
6.- La siguiente tabla de verdad representa a una compuerta lógica
con la función:
a) XOR b) XNOR c) NOR d) Ninguno
7.- El C.I. 7400 de la familia TTL tiene en su interior 4 compuertas:
a) NOT b) NOR c) NAND d) Ninguno
8.- El C.I. 74386 (7486) de la familia TTL tiene en su interior 4 compuertas:
a) XOR b) XNOR c) NOR d) Ninguno
9.- La suma lógica F = a + b representa a la función:
a) AND b) OR c) NOT d) Ninguno
10.- Una función booleana es el resultado que muestra la relación en
términos de sumas y productos lógicos, a la cual se la conoce con el nombre
de:
a) Forma booleana b) Forma digital c) Forma canónica d)
Ninguno
11.- Una función representada por mintérminos utiliza el siguiente símbolo:
a) Ʃ b) π c) β d) Ninguno
12.- El siguiente postulado: hace referencia a:
a) Complemento b) Dominio del 0 y 1 c) Elemento neutro d) Ninguno
FALSO/VERDADERO
13.- Los sistemas lógicos digitales, basan su funcionamiento en dos estados (cero
y uno), este sistema numérico se denomina binario natural
F V
14.- El código BCD natural, expresa un número por medio de ocho bits.
F V
15.- El código Hexadecimal, está compuesto por 16 dígitos y se lo representa por
medio de una letra H.
F V
16.- Un inversor es una compuerta con solo una entrada y una salida
F V
17.- La familia digital TTL tiene un voltaje de trabajo de 3 V. hasta 18 V.
F V
18.- Para la familia TTL el voltaje eficaz del nivel lógico bajo o 0, es
aproximadamente de -0,2 a -0,8V.
F V
19.- La capacidad de excitación de un circuito integrado digital, es llamado fan-out y
la corriente mínima de entrada para que una compuerta pueda funcionar
correctamente es llamado fan-in.
F V
20.- El álgebra de Boole establece una serie de postulados y operaciones lógicas
para realizar operaciones con funciones lógicas.
F V
21.- Un Maxtérmino, representa una función canónica mediante términos en forma
de sumas de productos de todas sus variables.
F V