1 el numero de oro
-
Upload
alberto-prado-diaz -
Category
Documents
-
view
306 -
download
4
description
Transcript of 1 el numero de oro
Henkel Pelech - Valeria Videla
Historia de la Arquitectura I
Prof. Alberto Prado
Matila Ghyka
El número de OrΦ
AU
TO
R
Matila Costiescu Ghyka.
13 de septiembre de 1881 – 14 de julio de 1965
Matila Ghyka se ha destacado por un exhaustivo estudio de la sección
aurea o número de oro al cual le ha dedicado voluminosos textos.
Fue un poeta, novelista, ingeniero
eléctrico, matemático, historiador,
militar, abogado, diplomático, y el
Ministro Plenipotenciario rumano en
el Reino Unido durante fines de los
años 1930 y hasta 1940. Su primer
nombre es escrito algunas veces
como Matyla.
EL NÚMERO
Los Números
Inteligencia Divina Creadora
Filosofía del Número
Teoría de los Números
Técnica
DIVINA PROPORTIONE
RAZON
O
PROPORCIÓN
NUMERO
AUREO
ESCRITO
ENTRE
1496 Y
1498
POLIGONOS Y PERSPECTIVA
IDEAS ARQUITECTÓNICAS
PINTORES DEL
QUATTROCENTO
VITRUBIO
FR
A L
UC
AS
PA
CC
IOL
I
SOLIDOS PLATÓNICOS O
REGULARES
(1175-1240)
Matemático italiano que recapitulo y divulgo el
conocimiento matemático, realizando
aportaciones al algebra y a la teoría de números.
En relación a la “razón aurea”, el
trabajo mas importante de Fibonacci
es la sucesión de recurrencia que
lleva su nombre
FIB
ON
NA
CI
“Creo que de esta
proporción
geométrica se
sirvió el Creador
como la idea por
medio de la que
introdujo la
generación
continua de
objetos semejantes
a partir de los
objetos
semejantes” 1
1. El Numero de Oro, Mathila Ghyka, Pagina 93, Capitulo III, Kepler 1571-1630
La sucesión de Fibonacci es:
0,1,1,2,3,5,8…..
U1=0, U1=0, U2=1, Un= Un-1 + Un-2 para
todo n>2
La propiedad mas importante de esta
sucesión es que el cociente de dos
números consecutivos de la serie se
aproxima a la razón aurea.
Esto es:
Un+1/ Un-1 = 1+ Un-2 / Un-1 y para s e
obtiene que que es la ecuación que define al
numero áureo
Cuyo valor es de 1.6180339...
es un número irracional.
Razón: - Relación entre dos objetos.
Proporción: -Igualdad entre razones.
- Proporción geométrica continua
- DIVINA PROPORCIÓN
- Proporción Aritmética
- Proporción Armónica
- Nicómaco y Teón: 10 proporciones
Relación:
- Década
- Péntada: (Macrocosmos – el universo /Microcosmos – el hombre)
- Simetría: Proporción adecuada de las partes de un todo entre sí y con el todo
mismo.
- Euritmia: Se deriva del griego y significa ritmo sano o armonioso. En el campo de
la Arquitectura, los griegos y los romanos lo usaron para referirse a las proporciones armoniosas de un
objeto o un edificio, en relación con las proporciones del cuerpo humano.
1, Vitrubio, “El numero de Oro”, Página 43 Cápitulo II
“La Simetría, […] consiste en el acorde de medida entre los diversos elementos de la obra, como entre estos elementos separados y el
conjunto […] como en el cuerpo humano fluye la proporción.” (Vitrubio)1
LA DIVINA PROPORCIÓN
Sección aurea (proporción media y extrema)
Un rectángulo se dice que es áureo, si
la relación entre sus lados están en
proporción aurea, teniendo éstos la
propiedad de que al descomponerlo
en un cuadrado de lado menor y un
rectángulo, este ultimo sigue siendo
áureo.
A- El lado es sección áurea de la diagonal.
B- Cada diagonal divide a otras dos según la sección áurea.
C- Si hacemos un rectángulo áureo con el radio r como lado mayor, la
diagonal es igual al lado del pentágono, y el lado menor igual al lado del
decágono.
El Rectángulo áureo hace mas armónico las figuras.
Tomando el rectángulo como una de las figuras que se
encuentran con mayor frecuencia en construcciones
(fachadas, puertas, ventanas, etc.) observaron que el
rectángulo áureo era el mas proporcionado.
EL PARTENON
La sección aurea y los cinco cuerpos
platónicos
Pitágoras – Triángulos Armónicos
El Dodecaedro y el Icosaedro
participan de la sección aurea
Dodecaedro
Icosaedro “El fuego formado por tetraedros; el aire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la
tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el
dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo” 2
2.- En su diálogo Timeo, Platón pone en boca de Timeo de Locri estas palabras… - El Número de Oro, Mathila Ghyka, Página 47.
CÁNONES GEOMÉTRICO ARQUITECTURA
MEDITERRÁNEA DESCOMPOCISIONES ARMÓNICAS
Simetría Dinámica (Uso un número de rectángulos como superficies
generales de encuadramiento y elementos de superficie, relaciones
entre los lados por números inconmensurables)
Subdivisión Armónica (Rectángulos de encuadramiento en superficies
rectangulares de diferentes magnitudes relacionados por una cadena
de relaciones)
- Arquitectura Egipcia
Teoría de Hambidge (excluye totalmente cualquier
superficie de simetría extraña)
- Arquitectura Griega
- Arquitectura Gótica
Teoría de Lund (Red de dobles cuadrados trazados
radiantes que tiene como polo asimétrico el centro de un
pentágono)
Teoría de Moessel (Trazados
sutiles en 10 o 5 partes)
Esoterismo geométrico transmitido por la estética platónica
- Relación entre la matemática, la geometría y la realidad
Crecimiento de las plantas mediante el número áureo
Estética Platónica
Diseño mediante:
- Figuras geométricas
- El numero Phi
- La sección Aurea
- Los Sólidos pitagóricos
VOLÚMENES Y ARMONÍA ARQUITECTÓNICA Aplicación a los volúmenes el concepto de proporción.
CAMARA DEL REY EN LA GRAN PIRAMIDE
LAS DEFORMACIONES ÓPTICAS 1.- Para determinadas posiciones de un observador el proyecto podría producir una informacion
accidental, proviniendo esta mutilación de las posiciones de la obra y del ojo.
a)
b) ABADIA DE MELK
PERSPECTIVISMO ÓPTICO- FISIOLÓGICO DE BORISSAVLIEVITCH
Visión por enlace de imágenes sucesivas
EL NÚMERO - EL RITMO
Sucesión de números
enteros en que se
descubre una ley
sencilla
“El ritmo, considerado en toda su generalidad, es la división del tiempo por fenómenos sensibles a los órganos
humanos, en períodos cuyas duraciones totales son iguales entre sí o se repiten según una ley sencilla” 3
3 El Número de Oro. Mathila Ghyka, Página 153
CONCLUSIÓN
Actualidad
Canon= razón + proporción +
relación
Antigüedad
Canon= habitar del hombre + arquitectura
PERFECCIÓN HABITAR DEL HOMBRE
BIBLIOGRAFÍA El número de oro
http://www.romanianculture.org/personalities/Matila_Ghyka.htm
http://www.docstoc.com/docs/105858434/larazonaurea