1 dati / segnali analogici dati / segnali digitali dati audio dati video D A T I - cenni

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  • 1 dati / segnali analogici dati / segnali digitali dati audio dati video D A T I - cenni
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  • 2 audio / video saltiamo la parte audio 3..35 -> gia' fatto in altri corsi... vediamo la parte vista, video, colore 36..84
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  • 3 contenuto per la parte dati: misura e conversione da dati o segnali analogici in dati o segnali digitali Teorema del campionamento (Shannon-Nyquist) nozioni su file audio / file video D A T I - cenni
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  • 4 origine dei dati e classificazione digitali / analogici i dati possono essere di tipi molto diversi, una prima classificazione e': dati discreti / continui: es. di dati numerici (digitali) relativi a quantita' discrete: 7 paperette64 cocinelle
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  • 5 origine dei dati e classificazione digitali / analogici ma non sempre e' banale CONTARE i dati: nella figura a sinistra si contano 113 foglie (salvo errori)...
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  • 6 dati analogici dati numerici relativi a misure di grandezze fisiche di tipo continuo : la lunghezza del naso della Gioconda
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  • 7 Dati analogici Quant'e' alto il Chomolungma ?(*) 1849 -> 8840 (British India Survey, triangolaz.da 6 punti a 150 km precisione 20 m) 1954 -> 8848 (Cina) (discussione altezze Everest > K2?) 1991 -> 8850 (B.Washburn,US) 1992 -> 8846 0.35 Altezza Geoidale (Cina-Italia, tra cui il prof. Poretti di TS, con GPS Leica System) altezza ellissoidale 8823.51 (livello su neve, profondita'neve 2.55m) ____________________ (*) Tibet,Nepal: "Dea madre del mondo"; noto come Everest
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  • 8 da dove arrivano i dati i dati possono essere di tipi molto diversi: dati numerici relativi a quantita' discrete numero di studenti presenti in aula, n.ro di automobili parcheggiate in via Valerio, n.ro promossi agli esami di Fondam.di Inform.4, dati numerici relativi a misure di grandezze fisiche di tipo continuo: quanto e' lungo il naso della Gioconda? quanto e' alto il monte Everest ? quanto pesa l'edificio Tutankamen (edif.centr.aule C1)? quanto sono lunghe le rive del mare dell'Italia? (difficile [:-) frattali]...rive misurate con passo 100m, 1m, 1cm..?)
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  • 9 dati nota la differenza tra dati numerici relativi a grandezze continue, analogiche, dati ottenuti da misure (un termometro digitale, un orologio digitale ecc) di grandezze che possono assumere un valore qualunque in un intervallo dato, con lettura "manuale" (lettura per le bollette dei consumi di acqua,gas,corrente) o con una lettura "automatica" (con un convertitore da grandezza analogica a grandezza digitale) e dati derivanti da un conteggio di qualcosa, "digitali" per natura, il cui valore ha un numero di cifre ben delimitato, qui c'e' solo il problema della scelta della codifica del dato...
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  • 10 dati numerici o digitali un calcolatore tratta SOLO dati digitali, ovvero numerici; nota che qualunque dato ottenuto da grandezze misurabili e codificabili si rappresenta in forma numerica ! grandezza fisica -> misura -> segnale/dato analogico -> conversione da segnale/dato analogico in segnale/ dato digitale
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  • 11 dati esempio: temperatura -> termometro -> indicazione analogica della temperatura con una grandezza fisica ( tensione elettrica, posizione di una lancetta, della colonna di mercurio ) -> conversione da grandezza ANALOGICA a grandezza DIGITALE
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  • 12 dati un suono -> una registrazione digitale (non compressa/compressa, vari standard) un' immagine -> un'immagine digitale (vari standard di formato di codifica delle immagini, dai primi BMP (bit-map, reticolo di pixel memorizzato per righe) ai formati oggi in uso (PICT, GIF, JPEG, TIFF, PDF,...) un filmato o un video -> una registrazione digitale (da DV video non compresso a video compressi MPGx...)
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  • 13 dati vediamo prima un cenno sulla conversone di segnali da analogico a digitale
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  • 14 dati numerici o digitali un calcolatore tratta SOLO dati digitali, ovvero numerici, quindi NEL calcolatore i dati sono SEMPRE digitali, dati di partenza NON digitali, come immagini e suoni, sono elaborati/memorizzati nel calcolatore in forma digitale, e passano due conversioni (dalla sorgente all'utente): 1.a da segnale/dato analogico in segnale/ dato digitale [ADC= analog to digitale converter] (codifica) -> calcolatore/supporto digitale -> 2.a da segnale digitale a segnale analogico [DAC= digital to analog converter] (decodifica e ricostruzione)
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  • 15 DAC Il segnale digitale puo' essere trasmesso, memorizzato, copiato piu' volte senza degrado, e mantiene la qualita' di partenza (da cui i problemi di copie pirata, e di codifiche "protette" :-) Un segnale audio o video in forma digitale viene alla fine (per essere asoltato/guardato) riconvertito in forma analogica: un circuito elettronico DAC (digital to analog converter) esegue la conversione inversa; inoltre nota: in genere i segnali digitali sono elaborati (compressi / decompressi) per ridurre le esigenze di capacita' di trasmissione / memorizzazione.
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  • 16 dati un segnale (ad es. temperatura, intensita' di suono...) viene trasformato in un insieme di dati digitali con un campionatore ovvero con l' uso di un convertitore ADC (Analog to Digital Converter) vi sono DUE fonti di errore insiti in OGNI conversione Analogico->Digitale: precisione di campionamento quante cifre (o bit) per un valore (un campione) ? frequenza di campionamento quanti valori per secondo?
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  • 17 dati: ADC campionamento di un ADC: 1) precisione : quante cifre fornisce in uscita? 2) frequenza di campionamento : quanti valori (campioni) fornisce in unita' di tempo ? in figura il segnale (in rosso) e' digitalizzato con una cifra di precisione (precisione 1/10) a intervalli di tempo di 1/1000 di sec, poi trasformato nella sequenza di dati / cifre riportata sotto 7 8 9 5 3 4 0 3 6 4 i valori sono trasmessi (memorizzati) e alla fine riconvertiti in segnale analogico (ricostruzione)
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  • 18 dati analogici / digitali - precisione campionamento alla fine del procedimento c'e' il segnale ricostruito : se, come in figura, la precisione e' modesta e se la frequenza di campionamento e' modesta, allora il segnale ricostruito (in rosso) sara' molto diverso dal segnale originale (in blu) (come in figura); se pero' la precisione dei valori campionati e' buona e se la frequenza di campionamento e' "sufficiente" allora il segnale ricostruito e' "simile" (fedele) all' originale... vediamo
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  • 19 figura sopra: frequenza di campiona- mento 1/1000 sec, precisione e' 1/10; (1000 cifre decimali al secondo) - - ricostruzione scadente figura sotto: aumento la precisione a 1/20, e aumento la frequenza di campionamento a 1/2000; migliora la rappresentazione del segnale, migliora il segnale ricostruito, ho piu' dati (4000 cifre al secondo); precisione campionamento
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  • 20 maggiore * precisione dei valori dei campioni e * frequenza campionamento -->> migliore rappresentazione digitale del segnale, migliore segnale ricostruito: figura sotto: precisione a 40 intervalli e campionamento a 1/4000 di secondo (16 volte piu'dati digitali) nel caso della codifica su CD (Phillips- Sony, 1982) del segnale audio si usano 44100 campioni per secondo (*) e 16 bit di livello (valori da 0 a 65000) (*) vedremo la relazione tra segnale e frequenza di campionamento, anche in relazione ai limiti dell'udito e della vista ;-) precisione campionamento
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  • 21 Un segnale campionato memorizzato (o trasmesso) in forma di un certo numero di valori deve poi essere ricostruito (DAC) ricordiamo alcuni aspetti per la ricostruzione: dati di partenza sono una serie di numeri (valori); risultato: una funzione F2 che approssima per una x (o un tempo) generica la funzione F1 (il segnale) di partenza (prima del campionamento)... altro corso precisione campionamento: ricostruzione
  • Slide 22 ha una trasformata di Fourier con infiniti termini t k tipo: a k *sin(f k *x+w k )">
  • 22 Trasformata di FOURIER e' noto che una funzione f(x) ( con alcune proprieta'... la funzione deve essere derivabile a piacere (infinitamente derivabile) o "analitica"... vedi corso analisi matematica ;-)... ) si puo' esprimere come una somma pesata di potenze di x (serie di Taylor) una somma pesata di sinusoidi di x (trasformata di Fourier) una funzione con andamento "dicontinuo" richiedera' un numero infinito di sinusoidi, es. la funzione rettangolo -> ha una trasformata di Fourier con infiniti termini t k tipo: a k *sin(f k *x+w k )
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  • 23 Trsformata di FOURIER... come cambia la ricostruzione di una funzione (periodica) a rettangolo espressa con la trasformata di Fourier con un numero di termini finito: qui, con 4 e con 10 termini
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  • 24 Trsformata di FOURIER qui la rappresentazione (ricostruzione) di una funzione a rettangolo espressa con la trasformata di Fourier con un numero di termini 20 e 50:
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  • 25 Trsformata di FOURIER Infine la rappresentazione (ricostruzione) di una funzione a rettangolo espressa con la trasformata di Fourier con un numero di termini 100 e 500 :
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  • 26 Trsformata di FOURIER molte funzioni sono esprimibili con un numero finito (o infinito) di sinusoidi (somma