1Comnet 2006

Communication NetworksCommunication Networks

Recitation 14Recitation 14

RehearsalRehearsal

2Comnet 2006

CSMACSMA

תחנות. נניח תחנות. נניח NN עם עם CSMA|CDCSMA|CDנתונה רשת נתונה רשת •שנמצא מנגנון מופלא שיקבע, עבור כל התנגשות, שנמצא מנגנון מופלא שיקבע, עבור כל התנגשות, בדיוק כמה תחנות שידרו ותרמו לאותה התנגשות.בדיוק כמה תחנות שידרו ותרמו לאותה התנגשות.

א. נניח מתרחש התסריט הבא:א. נניח מתרחש התסריט הבא: XXמספר התחנות שתרמו להתנגשות הוא מספר התחנות שתרמו להתנגשות הוא – ( הזמן הבא כל אחת מהן תשדר ( הזמן הבא כל אחת מהן תשדר SLOTSLOTבחריץ )בחריץ )–

X X /1/1בהסתברות בהסתברות אף אחת משאר התחנות לא תשדר באותו חריץ.אף אחת משאר התחנות לא תשדר באותו חריץ.–

( ( SLOTSLOTמה ההסתברות לשידור מוצלח בחריץ )מה ההסתברות לשידור מוצלח בחריץ )•הזמן שלאחר ההתנגשות ? הסבר!הזמן שלאחר ההתנגשות ? הסבר!

3Comnet 2006

תשובה: תשובה: •

תצליח לשדר, היא תצליח לשדר, היא XXכדי שתחנה אחת מתוך ה-כדי שתחנה אחת מתוך ה-•צריכה להחליט לשדר ולקוות שהאחרות לא ישדרו. צריכה להחליט לשדר ולקוות שהאחרות לא ישדרו.

ההסתברות לכך היא ההסתברות לכך היא

כדי שתחנה כלשהי תצליח לשדר, צריך להתקיים כדי שתחנה כלשהי תצליח לשדר, צריך להתקיים • מאורעות זרים, שההסתברות של כל מאורעות זרים, שההסתברות של כל XXאחת מ-אחת מ-

אחד מהם היא כלעילאחד מהם היא כלעיל

11

1

X

X

11

11

X

XX

4Comnet 2006

ב. נניח מתרחש התסריט הבא:ב. נניח מתרחש התסריט הבא: XXמספר התחנות שתרמו להתנגשות הוא מספר התחנות שתרמו להתנגשות הוא – ( הזמן הבא כל אחת מהן תשדר ( הזמן הבא כל אחת מהן תשדר SLOTSLOTבחריץ )בחריץ )–

X X /1/1בהסתברות בהסתברות מהתחנות שלא השתתפו מהתחנות שלא השתתפו אחתאחתבחריץ הזמן הבא בחריץ הזמן הבא –

( ( 11בהתנגשות תשדר תמיד )בהסתברות בהתנגשות תשדר תמיד )בהסתברות

SLOTSLOTמה ההסתברות לשידור מוצלח בחריץ )מה ההסתברות לשידור מוצלח בחריץ )•( הזמן שלאחר ההתנגשות ? הסבר!( הזמן שלאחר ההתנגשות ? הסבר!

5Comnet 2006

תשובה: תשובה: •

יש תחנה שמשדרת בוודאות,ולכן כדי יש תחנה שמשדרת בוודאות,ולכן כדי • התחנות צריכות לא התחנות צריכות לא XXשהשידור יצליח, יתר שהשידור יצליח, יתר

לשדר.לשדר.

11

1

X

X

6Comnet 2006

ג. נניח מתרחש התסריט הבא:ג. נניח מתרחש התסריט הבא: XXמספר התחנות שתרמו להתנגשות הוא מספר התחנות שתרמו להתנגשות הוא – ( הזמן הבא כל אחת מהן תשדר ( הזמן הבא כל אחת מהן תשדר SLOTSLOTבחריץ )בחריץ )–

X X /1/1בהסתברות בהסתברות מהתחנות שלא השתתפו מהתחנות שלא השתתפו שתייםשתייםבחריץ הזמן הבא בחריץ הזמן הבא –

( ( 11בהתנגשות ישדרו תמיד )בהסתברות בהתנגשות ישדרו תמיד )בהסתברות

( ( SLOTSLOTמה ההסתברות לשידור מוצלח בחריץ )מה ההסתברות לשידור מוצלח בחריץ )•הזמן שלאחר ההתנגשות ? הסבר!הזמן שלאחר ההתנגשות ? הסבר!

, כבר יש התנגשות אם שתים משדרות., כבר יש התנגשות אם שתים משדרות.00 תשובה:תשובה:•

7Comnet 2006

switchesswitches

2k2k קלטים אל קלטים אל kk שמנתב שמנתב switchswitchא. בנו א. בנו (. (.non-blockingnon-blockingפלטים באופן לא-חוסם )פלטים באופן לא-חוסם )

switchswitchבתור אבני בניין השתמשו ב-בתור אבני בניין השתמשו ב-• kk נתבים מ- נתבים מ- 22לא-חוסמים מהסוג הבא: לא-חוסמים מהסוג הבא:

יחידות שמנתבות יחידות שמנתבות kk פלטים וכן פלטים וכן kkקלטים אל קלטים אל פלטים. )עליכם להשתמש פלטים. )עליכם להשתמש 22קלט בודד אל קלט בודד אל !( הסבר את הבניה!!( הסבר את הבניה!בלבדבלבדביחידות אלו ביחידות אלו

8Comnet 2006

המתג שמתקבל אינו המתג שמתקבל אינו חוסם: לכל מפצל יש רק חוסם: לכל מפצל יש רק

כניסה אחת ולכן לא כניסה אחת ולכן לא תתכן חסימה במפצל. תתכן חסימה במפצל.

ביציאה מהמפצל נבחר ביציאה מהמפצל נבחר את אחד משתי יחידות את אחד משתי יחידות

בהתאם ליציאה בהתאם ליציאה kxkkxkה- ה- שאליה אנו רוצים שאליה אנו רוצים

להגיע, ואכן נוכל להגיע להגיע, ואכן נוכל להגיע אליה כיוון שלפי הגדרה, אליה כיוון שלפי הגדרה,

אינם אינם kxkkxkמתגי ה- מתגי ה- חוסמים.חוסמים.

KxK

KxK

9Comnet 2006

2k2k קלטים אל קלטים אל kk22 שמנתב שמנתב switchswitchב. בנו נתב ב. בנו נתב non-blockingnon-blocking))פלטים באופן לא-חוסם )פלטים באופן לא-חוסם )

switchswitchבתור אבני בניין השתמשו ב-בתור אבני בניין השתמשו ב-• kk נתבים מ- נתבים מ-22לא-חוסמים מהסוג הבא: לא-חוסמים מהסוג הבא:

יחידות יחידות 2k2k פלטים וכן פלטים וכן 2k2kקלטים אל קלטים אל שמנתבות שני קלטים אל פלט בודד. שמנתבות שני קלטים אל פלט בודד.

!( !( בלבדבלבד)עליכם להשתמש ביחידות אלו )עליכם להשתמש ביחידות אלו הסבר את הבניה!הסבר את הבניה!

10Comnet 2006

המתג אינו חוסם, כי בהנחת המתג אינו חוסם, כי בהנחת האינדוקציה יחידות ה- האינדוקציה יחידות ה-

Kx2KKx2K אינן חוסמות, ולכן אינן חוסמות, ולכן מכל כניסה במתג הראשי מכל כניסה במתג הראשי

נוכל להגיע למאחד נוכל להגיע למאחד שנמצא ממש לפני שנמצא ממש לפני

היציאה אליה אנו רוצים היציאה אליה אנו רוצים להגיע. במאחד גם לא להגיע. במאחד גם לא

תהיה חסימה, כי אחרת תהיה חסימה, כי אחרת פרוש הדבר שאנו מנסים פרוש הדבר שאנו מנסים

לחבר שתי כניסות לאותה לחבר שתי כניסות לאותה יציאה של המתג הראשי.יציאה של המתג הראשי.

Kx2K

Kx2K

11Comnet 2006

ג. רשמו ע"י נוסחת הרקורסיה את גודל הנתב שהוגדר ג. רשמו ע"י נוסחת הרקורסיה את גודל הנתב שהוגדר בסעיפים א ו-ב, ואחר כך פתרו אותה.בסעיפים א ו-ב, ואחר כך פתרו אותה.

כניסות, וב כניסות, וב kk מתג מסעיף א' שיש בו מתג מסעיף א' שיש בו )F)k(F)kתשובה: נסמן ב- תשובה: נסמן ב- G)k(G)k( מתג מסעיף ב' שיש לו מתג מסעיף ב' שיש לו kk.כניסות. כניסות

לפי נתוני השאלה, נקבל:לפי נתוני השאלה, נקבל:F)k( = 2G)k( + kF)k( = 2G)k( + kG)2k( = 2F)k( + 2k G)2k( = 2F)k( + 2k G)k( = 2F)k/2( + k G)k( = 2F)k/2( + k

::GG בזו של בזו של FFנציב את המשוואה של נציב את המשוואה של G)k( = 2)2G)k/2(+k/2( + k = 4G)k/2( +2kG)k( = 2)2G)k/2(+k/2( + k = 4G)k/2( +2k

פתרון נוסחת הנסיגה ייתןפתרון נוסחת הנסיגה ייתןG)k( = G)k( = )k)k22((

12Comnet 2006

GPS vs. WFQGPS vs. WFQ

• 5 classes A, B, C, D, E 5 classes A, B, C, D, E

• Weight 2 for class A Weight 2 for class A

• Weight 1 for other classesWeight 1 for other classes

• Link speed: 1 BpsLink speed: 1 Bps

13Comnet 2006

GPS vs. WFQ )cont.(GPS vs. WFQ )cont.(

• t=0t=0– 2x4Byte packets in A2x4Byte packets in A– 1x3Byte packet in B1x3Byte packet in B

• t=1t=1– 1x2Byte packet in C1x2Byte packet in C– 1x4Byte packet in D1x4Byte packet in D

• t=2t=2– 1x4Byte packet in E1x4Byte packet in E– 1x2Byte packet in A1x2Byte packet in A

14Comnet 2006

GPS SimulationGPS Simulation

1/3

2/32/5

1/5

1/5

1/51/6 (T-2)

1/6 (T-2)

1/6 (T-2)

1/6 (T-2)

1/3 (T-2)

A

B

D

C

E

0 1 2 T

T(A1) = 10 4/5

T(C1) = 12 4/5

15Comnet 2006

Simulation )cont.(Simulation )cont.(

• After 12 4/5 seconds, the status of the After 12 4/5 seconds, the status of the partial transmissions is:partial transmissions is:– 2/3 Bytes of A2 )total size: 4 bytes(2/3 Bytes of A2 )total size: 4 bytes(– 2 1/3 Bytes of B1 )total size: 3 bytes(2 1/3 Bytes of B1 )total size: 3 bytes(– 2 Bytes of D1 )total size: 4 bytes(2 Bytes of D1 )total size: 4 bytes(– 1 4/5 Bytes of E1 )total size: 4 bytes(1 4/5 Bytes of E1 )total size: 4 bytes(

• Next Packet to finish is B1Next Packet to finish is B1

16Comnet 2006

GPS SimulationGPS Simulation

1 1/3

2/3

2/3

2/31/4 T

1/4 T

1/2T

A

B

D

C

E

… 12.8 16 2/15 T

T(B1) = 16 2/15

T(A2) = 20 2/15

T(D1) = 21 7/15

2

2

2 1/3

1 4/5

2/3

17Comnet 2006

Simulation )cont.(Simulation )cont.(

After 21 7/15 seconds, the status of the partial transmissions is:– 2/3 Bytes of A3 (total size: 2 bytes)– 3 4/5 Bytes of E1 (total size: 4 bytes)

Next Packet to finish is E1

18Comnet 2006

GPS SimulationGPS Simulation

2/5

1/5

14/15

A

D

E

… 21.47 22.07 23

T(E1) = 22 1/15

T(A3) = 23

4

3 4/5

2/3

19Comnet 2006

WFQWFQ

• Order of packets in GPS is:Order of packets in GPS is:A1, C1, B1, A2, D2, E2, A3A1, C1, B1, A2, D2, E2, A3

• WFQ uses the same orderWFQ uses the same order• Departure time is therefore:Departure time is therefore:

T)A1(=4T)A1(=4 T)C1(=6 T)B1(=9 T)C1(=6 T)B1(=9T)A2(=13 T)D1(=17 T)E1(=21T)A2(=13 T)D1(=17 T)E1(=21T)A3(=23T)A3(=23

• In WFIn WF22Q D1 departs before A2Q D1 departs before A2

20Comnet 2006

Solution with Virtual TimeSolution with Virtual Time

• For few events, we can use virtual time.For few events, we can use virtual time.

• Virtual time gives us WFQ order without Virtual time gives us WFQ order without calculating GPS time.calculating GPS time.

• In the example, we may ignore the In the example, we may ignore the events of a class getting empty, since it events of a class getting empty, since it never refills.never refills.

• V-depart = V-start + size/weightV-depart = V-start + size/weight

21Comnet 2006

Virtual Time )cont(Virtual Time )cont(

• Virtual time of t=0 is Vt)0(=0Virtual time of t=0 is Vt)0(=0

• Virtual time of t=1 is Vt)1(=1/3Virtual time of t=1 is Vt)1(=1/3

• Virtual time of t=2 is Vt)2(=1/3+1/5=8/15Virtual time of t=2 is Vt)2(=1/3+1/5=8/15

• Departure times:Departure times:– V)A1( = 0 + 4/2 = 2V)A1( = 0 + 4/2 = 2– V)A2( = 2 + 4/2 = 4V)A2( = 2 + 4/2 = 4– V)A3( = 4 + 2/2 = 5V)A3( = 4 + 2/2 = 5

22Comnet 2006

Virtual Time )cont(Virtual Time )cont(

• Departure times )cont.(Departure times )cont.(– V)B1( = 0 + 3/1 = 3V)B1( = 0 + 3/1 = 3– V)C1( = 1/3 + 2/1 = 2 1/3V)C1( = 1/3 + 2/1 = 2 1/3– V)D1( = 1/3 + 4/1 = 4 1/3V)D1( = 1/3 + 4/1 = 4 1/3– V)E1( = 8/15 + 4/1 = 4 8/15V)E1( = 8/15 + 4/1 = 4 8/15

• Order is: A1, C1, B1, A2, D1, E1, A3Order is: A1, C1, B1, A2, D1, E1, A3

23Comnet 2006

DRRDRR

• Version 1: all classes have quota 5.Version 1: all classes have quota 5.– At t=0 send A1. Finish at t=4. credit = 1At t=0 send A1. Finish at t=4. credit = 1– At t=4 send B1. Finish at t=7. credit = 2At t=4 send B1. Finish at t=7. credit = 2– At t=7 send C1. Finish at t=9. credit = 3At t=7 send C1. Finish at t=9. credit = 3– At t=9 send D1. Finish at t=13. credit = 1At t=9 send D1. Finish at t=13. credit = 1– At t=13 send E1. Finish at t=17. credit = 1At t=13 send E1. Finish at t=17. credit = 1– At t=17 send A2. At t=17 send A2.

At t=21 send A3. Finish at t=23. credit = 0At t=21 send A3. Finish at t=23. credit = 0

24Comnet 2006

DRR )cont.(DRR )cont.(

• Version 2: Class A has quota 10Version 2: Class A has quota 10Decisions are made at beginning of Decisions are made at beginning of roundround– At t=0 send A1 and A2. credit = 2At t=0 send A1 and A2. credit = 2– Remaining order: B1, C1, D1, E1, A3Remaining order: B1, C1, D1, E1, A3

• Version 3: Packets that arrive in the Version 3: Packets that arrive in the middle of the round may be sent too.middle of the round may be sent too.– Order is: A1, A2, A3, B1, C1, D1, E1Order is: A1, A2, A3, B1, C1, D1, E1

25Comnet 2006

Sample QuestionSample Question

כמעט כל הפרוטוקולים של רשתות תקשורת כמעט כל הפרוטוקולים של רשתות תקשורת . .בנויים להיות חסינים לנפילות ובעיות שכיחותבנויים להיות חסינים לנפילות ובעיות שכיחות

עבור כל אחת מהבעיות המצויינות, כתוב האם עבור כל אחת מהבעיות המצויינות, כתוב האם . .המערכת תתגבר על התקלההמערכת תתגבר על התקלה

אם לא – תן דוגמא להתנהגות לא תקינה, ואם כן, אם לא – תן דוגמא להתנהגות לא תקינה, ואם כן, ? ?הסבר כיצד תתאושש המערכתהסבר כיצד תתאושש המערכת

26Comnet 2006

CasesCases

Yes – Retransmission mechanism

Yes – Checksum field  

Yes – Periodical (RIP) retransmissions

No – Mac address must be unique

 

  האם

המערכת

?תתגבר

המערכת התקלה

כן \ לא TCP\IP Loss of a packet

כן \ לא TCP\IP Change in the header of TCP acknoledgement

כן \ לא Routing Loss of a packet carrying data regarding link state

כן \ לא Ethernet Two computers with the same MAC address

27Comnet 2006

זרמים מבקשים לפעול בקצבים הבאים: זרמים מבקשים לפעול בקצבים הבאים:44 X1=1 Mb/sec, X2=5 Mb/sec X3=7 Mb/sec X4=9 Mb/secX1=1 Mb/sec, X2=5 Mb/sec X3=7 Mb/sec X4=9 Mb/sec. .

..Mb/secMb/sec 1818הארבעה מתחרים על ערוץ שקיבולו הארבעה מתחרים על ערוץ שקיבולו לכל זרם? לכל זרם?max-minmax-minמה תהיה הקצאת מה תהיה הקצאת

..44. סה"כ הקצאה . סה"כ הקצאה 11ראשית נקצה לכל אחד את הדרישה המינימלית: ראשית נקצה לכל אחד את הדרישה המינימלית: X1=1 Mb/sec, X2=1 Mb/sec X3=1 Mb/sec X4=1 Mb/secX1=1 Mb/sec, X2=1 Mb/sec X3=1 Mb/sec X4=1 Mb/sec. . מכיוון שלא ניצלנו את כל הערוץ נמשיך. ננסה להקצות שוב את המינימלי מכיוון שלא ניצלנו את כל הערוץ נמשיך. ננסה להקצות שוב את המינימלי

לכולם:לכולם:X1=1 Mb/sec, X2=5 Mb/sec X3=5 Mb/sec X4=5 Mb/secX1=1 Mb/sec, X2=5 Mb/sec X3=5 Mb/sec X4=5 Mb/sec..

עדיין לא הגענו לניצול מקסימלי, ננסה להמשיך:עדיין לא הגענו לניצול מקסימלי, ננסה להמשיך:X1=1 Mb/sec, X2=5 Mb/sec X3=7 Mb/sec X4=7 Mb/secX1=1 Mb/sec, X2=5 Mb/sec X3=7 Mb/sec X4=7 Mb/sec..

שנשאר: שנשאר:22זה מעל הקיבול, ולכן נחלק את ה-זה מעל הקיבול, ולכן נחלק את ה-X1=1 Mb/sec, X2=5 Mb/sec X3=6 Mb/sec X4=6 Mb/secX1=1 Mb/sec, X2=5 Mb/sec X3=6 Mb/sec X4=6 Mb/sec

28Comnet 2006

Routing TablesRouting Tables

• Consider the following network running the Consider the following network running the distance vector routing protocol. In the distance vector routing protocol. In the diagram, vertices represent routers and diagram, vertices represent routers and edges )arcs( represent links between routers. edges )arcs( represent links between routers. The numerical annotation on the links The numerical annotation on the links represents link costs. Higher costs indicate represents link costs. Higher costs indicate worse linksworse links– Show the routing table at node A when the Show the routing table at node A when the

distance vector routing algorithm stabilizesdistance vector routing algorithm stabilizes– Suppose the link between node A and node E Suppose the link between node A and node E

fails. Will the algorithm stabilize in this case?fails. Will the algorithm stabilize in this case?

29Comnet 2006

B

C D

A

E

3

2

6

2

5

4

30Comnet 2006

ViaVia BB CC DD EE

BB 66 55 77 1313

CC 99 22 66 1010

DD 1111 66 22 1010

EE 1515 88 88 44

Assuming no split horizon/poison reverseAssuming no split horizon/poison reverse

31Comnet 2006

ViaVia BB CC DD EE

BB 66 55 77 ∞∞

CC 99 22 ∞∞ ∞∞

DD 1111 ∞∞ 22 ∞∞

EE ∞∞ ∞∞ ∞∞ 44

With split horizon/poison reverseWith split horizon/poison reverse