Vježba 4

1

VJEŽBA 4 1. Baždarenje otporničkog termometra Pt100, termočlanka i termistora, te

odreñivanje vremenske konstante i vremenske zadrške 1.1. Svrha vježbe

Upoznavanje sa Seebekovom pojavom (Seebeckovim efektom) mjerenjem napona i termoelektromotorne sile. Baždarenje otporničkog termometra Pt100, termočlanka i termistora nakon čega će se odrediti njihova vremenska zadrška. Najveći problem pri podešavanju parametara regulatora je kompenziranje vremenske zadrške (kašnjenje odaziva za poremećajem) procesa (zadrška je najčešće posljedica vremena potrebnog za prijenos tvari i topline).

1.2. Otpornički termometar Pretvornici koji kao osjetilo imaju kovinski ili poluvodički otpornik zovu se otpornički pretvornici. Zavisnost otpora takvog otporničkog osjetila o porastu temperature odreñuje se eksperimentom. Eksperimentalno dobivena zavisnost električnog otpora R o porastu temperature ∆T, opisuje se izrazom koji za kovinska (metalna) osjetila ima slijedeći oblik (jednadžba 1):

R=R0 [1+ α∆T + β(∆T)2 + γ(∆T)3 + .....] [1]

Za većinu kovina kada se upotrebljava mali mjerni opseg taj se izraz može aproksimirati s (jednadžba 2):

R=R0 [1+ α∆T] [2]

R0 je u danim izrazima otpor pri referentnoj temperaturi T0 ∆T = T – T0 je mjerna razlika temperature α, β i γ su temperaturni koeficijenti električnog otpora kovina

Promjena električnog otpora može se smatrati mjerom temperature kojoj je otpornik izložen. Otpornički termometri (osjetila; česti naziv je i sonda) najčešće se izvode od platine, nikla ili bakra i prema metalu od kojeg su napravljeni nose i naziv. Uz taj naziv ide i vrijednost otpora pri 0 °C za taj metal. Na primjer Pt100 znači da taj otpornički termometar odnosno osjetilo (sonda) kod 0 °C ima otpor 100 Ω. 1.3. Termistor

Zavisnost električnog otpora poluvodičkih otporničkih osjetila (termistori), o temperaturi, bitno se razlikuje od kovinskih. Glavne su im značajke veliki otpor, veliki temperaturni koeficijent otpora, nelinearna statička karakteristika i mala vremenska konstanta. Statička karakteristika termistora općenito ima slijedeći oblik (jednadžba 3):

Vježba 4

2

R T R eo

BT To( ) = ⋅

⋅ −

1 1

[3]

R je otpor na temperaturi T Ro je otpor na referentnoj temperaturi To B je konstanta

( )⋅⋅⋅+∆⋅+∆⋅+∆⋅+⋅=Θ

321 TTTRR o γβα [4]

Ro=100 Ω [5] za Pt-sondu:

u području 0 oC do 200 oC α = 3,94 10-3/ oC β = 5,80 10-7/ oC

1.4. Termočlanak Ukoliko su dva različita metala meñusobno spojena na svojim krajevima tako da čine zatvoreni krug dolazi do induciranja kontinuirane električne struje kada su spojišta izložena različitim temperaturama. Ta pojava naziva se Seebeckovim efektom (Seebeckovom pojavom). Termočlanak (slika 2) (termopar) je mjerni pretvornik temperature izveden kao čvorište dvaju različitih materijala priključenih na mjerni instrument. Nastala termoelektromotorna sila u praksi se mjeri pomoću voltmetra i pri mjerenju se mora uzeti u obzir unutrašnji otpor. U obzir se mora uzeti i otpor žice termopara i mjernog instrumenta. Izmjerena vrijednost na instrumentu nije jednaka termoelektromotornoj sili (TEMS) termopara, ona se računa na

POKLOPAC

TERMOSTAT

TERMOOTPOR. SONDA Pt-100

GLAVA SONDE PRIKLJUČCI

BAKAR

Pt-100

ELEKTR. IZOLACIJA

STAKLO

Vježba 4

3

slijedeći način (jednadžbe 6 i 7): iu VVTEMS += [6]

ii

iu VR

RRTEMS ⋅

+= [7]

Vu pad napona na unutrašnjem otporu termopara

Vi napon (pad napona) izmjeren na instrumentu

Ukoliko se kod mjerenja upotrebljavaju elektronski instrumenti s velikim unutrašnjim otporom (reda veličine MΩ), unutrašnji otpor termopara je prema unutrašnjem otporu instrumenta zanemariv, te je tada izmjereni napon gotovo jednak TEMS. Nepoznata temperatura mjeri se tako da se jedno od čvorišta termopara drži na konstantnoj

temperaturi (u smjesi leda i vode na 0 oC ili na nekoj drugoj temperaturi u termostatu ili sl.) i to čvorište nazivamo referentno čvorište, dok se čvorište čija se temperatura želi izmjeriti i koje je u kontaktu s medijem zove radno čvorište.

Slika 2: Shema postupka umjeravanja termočlanka Kako bi mogli mjeriti otpor i napon na kompjutoru pomoću programa Labview otpornički termometar Pt100, termočlanak i termistor potrebno je spojiti s USB data acquisition karticom (slika 3). Labview je vodeći industrijski program za projektiranje i ispitivanje, mjerenja i upravljanja sustava (http://www.ni.com). Pomoću njega moguće je pratiti procese cijelog pogona ili laboratorija i kasnije te podatke lakše obrañivati. U tome je njegova najveća prednost, jer u pogonu u kojem se nalazi 10 različitih ureñaja mogu se spojiti pomoću data

Cu(Fe)

mV-metar termos boca

konstantan

referentno čvorište radno

čvorište

Vježba 4

4

acquisition kartica za prikupljanje podataka na samo jedno računalo na kojem se onda prati cijeli proces. Ureñaji se spajaju na Labview preko „data acquisition“ kartica za prijenos podataka. Pojam data acquisition ima više značenja, meñu kojima je za nas najvažnije da je to proces prikupljanja podataka trenutnog procesa koji se obrañuju pomoću računala. Kartice se ugrañuju u računalo (PCI utor – princip kao zvučne kartice, grafičke kartice, mrežne kartice) ili se spajaju preko USB-a. Jedna od kartica koje se spajaju preko USB-a koristit ćemo u našim vježbama. To je NI-9219 kartica koja služi za mjerenje napona, struje i otpora.

Slika 3: Računalo povezano s Pt-100 termometrom i termočlanka preko data acquisition

kartice. (1)National Instruments Data acquisition 9219 kartica, (2) Pt100 otpornički termometar, (3) termočlanak i termistor, (4) termos boca s ledom i vodom, (5) posuda s vodom, (6) grijalo

1

2

3

4 5

6

Vježba 4

5

1.5. Baždarenje Pt-100 termometra i termistora

Otpornički termometar i termočlanak potrebno je spojiti s data acquisition karticom (slika 3). Potrebno je otvoriti program Labview i pod opcijom File odabrati Open i datoteku koja se zove bazdarenje.vi. Otvoriti će se sućelje koje izgleda kao na slici 4. Kako bi provjerili je li sve dobro spojeno potrebno je pokrenuti Run (opcija Operate i Run; ili Ctrl + R). Ukoliko je sve dobro spojeno na grafu će se iscrtavati vrijednosti otpora za otpornički termometar i vrijednosti napona za termistor. Pritiskom na tipku STOP zaustavlja se mjerenje.

Slika 4. Labview sučelje datoteke bazdarenje.vi Z A D A T A K 1 Otpornički termometar, termistor i radno čvorište termočlanka potrebno je uroniti u posudu s vodom koja će se zagrijavati od 25 °C do 70 °C. Referentno čvorište termočlanka mora biti uronjeno u smjesu leda i vode (0 °C). Temperatura vode koja se zagrijava prati se pomoću Unimer instrumenta. Iz mjerenih vrijednosti unutrašnjeg otpora termočlanka, otpora mjernog instrumenta i izmjerenih napona treba izračunati stvarne TEMS. U slijedeće tablice upisuju se vrijednosti otpora i napona za slijedeće temperature.

RUN

STOP

Vježba 4

6

Otpornički termometar Temperatura

/°C 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Očitana Temperatura

/°C

Otpor /Ω

Termočlanak:

Temperatura

/°C 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Očitana Temperatura

/°C

Napon /mV

TEMS /mV

Termistor: Temperatura

/°C 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Očitana Temperatura

/°C

Otpor /Ω

Dobivene podatke poterebno je upisati u Excel tablicu i napraviti baždarne grafove s jednadžbom pravca (y = kx + l) za termočlanak i otpornički termometar. Pt100 otpornički termometar:

k l max ∆y max ∆k max ∆l

Termočlanak:

k l max ∆y max ∆k max ∆l

Ru = Ω Ri = Ω

Vježba 4

7

Za termistor potrebno je izračunati slijedeće:

Temperatura °C

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

1/Temperatura K

ln(otpor/Ω)

Iz dobivenih vrijednosti potrebno je nacrtati baždarni graf (1/T na os x, ln(R) na os y) i odrediti jednadžbu pravca:

k l

B R0

Na osnovu kalibracijskih parametara l i k izračunajte vrijednost parametara B i R0

Vježba 4

8

Nakon dobivenih jednadžbi pravaca u programu Labview potrebno je otvoriti datoteku pod imenom vremenska-konstanta.vi (slika 5).

Slika 5. Labview sučelje datoteke vremenska-konstanta.vi Z A D A T A K 2 Vrh otporničkog termometra, termistora i referentno čvorište termočlanka stave se u termos bocu s ledom i vodom (slika 1). Radno čvorište termočlanka stavi se u posudu s ledom i vodom. Unutar Labview programa pokrene se datoteka vremenska-konstanta.vi. Na slici 5 prikazana su mjesta unutar kojih se upisuju k i l iz prethodno dobivene jednadžbe.

Nakon što su vrijednosti za k i l upisane, vrh otpornočkog termometra odstojao bar 1 minutu u termos boci s ledom i referntno čvorište termočlanka u posudi s ledom i vodom, pokreće se datoteka pomoću opcije Run. Otprilike 20 sekundi nakon što je počelo mjerenje (temperatura 0°C) otpornički termometar i termistor izvade se iz termosice s ledom vodom i referentno čvorište termočlanka izvadi se iz posude s ledom i vodom. Kada dodje do stabilizacije temperature mjerenje se prekida pritiskom tipke STOP. Podaci o eksperimentu biti će spremljeni u datoteci vremenska.xls.

U excelu je potrebno iz dobivenih podataka nacrtati graf (primjer slika 6) i iz njega odrediti vremensku zadršku.

Vježba 4

9

Slika 6. Prikaz odreñivanja parametara vremenske zadrške (tK) i vremenske konstante (tp)

tK/s tp/s

Uz referate predaju se grafovi baždarnih pravaca i grafovi odreñivanja vremenske konstante.

tk tp

točka infleksije

10

2. PRSTENASTI MANOMETAR 2.1. Svrha vježbe

Upoznavanje načina mjerenja tlaka primjenom gravitacijskog manometra tj. prstenastog manometra.

Prstenasti manometar (prstenasta vaga) kao i U-manometar, manometar s čašom te manometar s priklonjenom cijevi upotrebljavaju kapljevinu kao sredstvo uravnoteženja nepoznatog tlaka ili je pak kapljevina pregradno sredstvo izmeñu dvaju tlakova.

U prstenastom manometru kapljevina razdvaja dva mjerna mjesta. Prstenasti manometar je šuplji prsten učvršćen tako da se može slobodno zakretati oko osi. S mjerenim mjestima spojen je pomoću cjevčica. Kada tlak na jednoj strani raste, potiskuje kapljevinu, remeti se ravnoteža momenta sila i prsten se zakreće. Ujedno se zakreće i uteg učvršćen na prsten. Moment sile stvoren utegom suprotnog je djelovanja od momenta sile stvorenog razlikom tlaka na razdjelnu kapljevinu, pa kada se ti momenti izjednače, nastupa ravnoteža, a nastali otklon prstena mjera je razlike tlaka. Zaokret prstenastog manometra (prstenaste vage) prouzrokuje ukupno tri momenta, od čega dva ovise o priključenim tlakovima i oni se kod zakretanja ne mijenjaju, dok treći ovisi o položaju utega G i njegovoj masi, pa će rasti s porastom otklona α. Prstenasti manometar se mora zakretati tako dugo iz položaja mirovanja dok se ponovno ne uspostavi ravnoteža. Tlakovi p1 i p2 djeluju na pregradnu plohu i stvaraju dva suprotna momenta.

p s1 1= ⋅ρ [6]

p s2 2= ⋅ρ [7]

∆p p p= −2 1 [8]

G m g= ⋅ [9]

M p s r1 1= ⋅ ⋅ [10]

M p s r2 2= ⋅ ⋅ [11]

M G tG = ⋅ ⋅ sinα [12]

M M M M G= = − −∑ 0 2 1 [13]

∆pm g l

s r=

⋅ ⋅⋅

⋅sinα [14]

Izraz za otklon α kao funkcija razlike tlaka ∆p pokazuje da tekućina nema utjecaj na otklon prstenastog manometra. Otklon prstenastog manometra stvarno odreñuje veličina utega G i fizičke dimenzije vage. Obzirom da su l, s i r stalni (fizičke dimenzije prstenaste vage koje se ne mijenjaju) može se reći da se razlika tlaka mjeri utegom G, odakle i potiče naziv prstenaste vage. Zakreti prstena lako se pretvaraju u električni signal.

11

Z A D A T A K 1. Izmjerite ovisnost otklona kazaljke α (u stupnjevima) o razlici tlaka (mm H2O). 2. Izmjerite ovisnost otklona pisala (u %) o razlici tlakova. 3. Izmjerite ovisnost električnog potenciometrijskog pretvornika (u Ω) o razlici

tlakova (mm H2O). 4. Nacrtajte pripadajuće grafove. 5. Provjerite pokazivanje vage u stupnjevima otklona pomoću izraza (jednadžba 15):

∆pm g l

s r=

⋅ ⋅⋅

⋅sinα [15]

Spojni prikaz:

∆∆∆∆αααα (o) 0 5 10 15 20 25 30

∆∆∆∆p (mmH2O)

∆∆∆∆p (Pa)

(%)

R (ΩΩΩΩ)

∆∆∆∆p(rač.)(Pa)

G

p2 p1 +p2 -p1

s PREGRADA

12

∆p (N/m2) = ∆p (mm H2O) ⋅ 9,81 (1 mm H2O = 9,81 N/m2) GRAFIČKI PRIKAZ:

R(Ω) η(%) ∆α(o)

∆p (mmH2O)

R η

∆α

0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8

13

3. OPTIČKI PIROMETAR 3.1. Svrha vježbe

Mjerenje temperature tijela koje isijava vidljivu svjetlost pomoću optičkog pirometra.

Svako ugrijano tijelo neprestano zrači toplinske zrake na osnovu svoje toplinske energiji, tj. isijava energiju u obliku elektromagnetskog zračenja.

Za mjerenje je važno zračenje prouzročeno toplinom čije valne duljine leže u vidljivom (valne duljine od 0,3 do 0,72 µm) i infracrvenom (valne duljine 0,72 do 1000 µm) području spektra elektromagnetskih valova.

Apsolutno crnim tijelom smatra se onim čiji intenzitet zračenja ovisi samo o temperaturi tijela. Takvo tijelo bi apsorbiralo svako zračenje kojemu je izloženo i takoñer pri danoj temperaturi bi emitiralo najveći mogući iznos toplinske energije. Stvarna tijela nemaju to svojstvo i zrače malom snagom. Temperature stvarnih tijela mjere se na temelju Planckova (jednadžba 16) i Stefan-Boltzmanova zakona (jednadžba 17).

Planckov zakon:

λλ λ

⋅ =⋅ −

TC

eC

T

1

5 21

[16]

Vrijednosti za konstante su: C1=1,191·10-16 Wm2

C2=1,4388·10-2 Wm

Stefan-Boltzmanov zakon za snagu zračenja crnog tijela površine A: P A T= ⋅ ⋅σ 4

[17]

Stefan-Boltzmanova konstanta: σ=5,6697·10-8 W/m2K4

Emisivnost stvarnog necrnog tijela definira se kao omjer energije njegovog zračenja i zračenja sličnog crnom tijelu na danoj temperaturi. Pretvornici izvedeni na temelju Planckova zakona nazivaju se optički ili svjetlosni pirometri. Za mjerenje zračenja nekog tijela potrebno je imati referentni svjetlosni izvor. Radi primjerenijeg svjetlosnog usklañenja, mjerenje se ograničava na zračenje jedne valne duljine. Pri danoj valnoj duljini (obično: valna duljina crvene svjetlosti λ0,65=0,65 µm) usporeñuje se jakost zračenja referentnog svjetlosnog izvora i ispitivanog tijela.

3.2. Način mjerenja

Nit iz čistog volframa ugrañena je u staklenu lukovicu iz koje je isisan zrak, jer se u vakuumu voñenje i izmjena topline svode na najmanju moguću mjeru. Žaruljica se nalazi u električnom krugu s podesivom strujom pa se po volji može namještati temperatura niti. Motreći ispitivano tijelo kroz pirometar koji se sastoji od sistema leća (jedna ispred a druga iza

14

žaruljice) motritelj ugaña temperaturu niti žaruljice. Slika koja se pritom vidi ovisi o razlici temperature tijela T1 i temperature niti T2. Kada su tijela i niti jednake boje (T1-T2=0) tada je na žaruljici postignuta temperatura tijela koju mjerimo. Kada je temperatura žaruljice ispod temperature tijela vidljiva je nit crne boje, a kada je njena toplina veća od niti vidljiva je nit izrazito crvene boje. U trenutku izjednačenja boje niti sa bojom podloge, postignuta je zadana temperatura koja se očita sa skale na pirometru.

Očitanu temperaturu treba korigirati prema formuli (jednadžba 18):

T

Tsj

=− ⋅ ⋅−

11

1044 1014

0 65

. log.ε

[18]

T stvarna temperatura (K) Tsj temperatura sjaja izmjerena pirometrom (K) ε 0 65. stupanj crnine volframa = 0,45

Z A D A T A K 1. Izmjerite stvarnu temperaturu žarne niti žarulje od 100W priključene na različite napone.

2. Korigirajte vrijednosti temperature koristeći formulu za korekciju, te izračunajte pogrešku (%).

Napomena: Mjerenja pomoću optičkog pirometra ponovite najmanje tri puta za svaki napon.

Napon Mjerenje Tsj (oC) Tmj Tk p

žarulje I II III (oC) (oC) (%) (V)

(V)

(V)

Tmj mjerena temperatura Tk temperatura sa korekcijom

15

4. STAPNI I DEFORMACIJSKI MANOMETRI 4.1. Svrha vježbe Umjeravanje (baždarenje ili kalibracija) deformacijskog manometra pomoću stapnog manometra.

Deformacijski manometri su pretvornici tlaka koji mehaničkim osjetilima pretvaraju tlak u male pomake ili deformacije. Osjetila su izvedena tako da slijede Hookov zakon.

Stapni manometar spada u grupu gravitacijskih baždarnih manometara za područje tlaka gdje nije moguće upotrebljavati manometre sa živom. Iako je punjen tekućinom, ne može se svrstati u tekučinske jer tekućina služi samo za prijenos tlaka koji proizvode utezi položeni na stap. Stap što ga pomiče vitlo sa ručkom stvara u tekućini dovoljno visok tlak da potisne stap opterećen utezima. Tlak tekućine prenosi se istovremeno na baždareni manometar. Površina presjeka stapa je točno poznata te je time i vrlo točno odreñen tlak koji stap stvara na osnovu težine utega i svoje vlastite težine. Instrument se upotrebljava za baždarenje najviše točnosti budući da tlak stvoren u stapnom manometru ovisi o masi utega i stapa, površini presjeka stapa, te o ubrzanju zemljine teže, koji se mogu vrlo točno izmjeriti.

4.2. Statistička obrada podataka umjeravanja manometra

Velik broj pojava pokazuje linearnu ovisnost zavisne varijable i nezavisne varijable. Linearna ovisnost opisana je jednadžbom: y k x l= ⋅ + [19]

y zavisna varijabla x nezavisna varijabla k nagib pravca l odsječak na osi y

Kod kalibracije nekog ureñaja gdje je ovisnost izmeñu x i y opisana jednadžbom pravca, te iz eksperimentalno odreñenih parova podataka xi i yi tražimo pomoću regresijske analize pravac čija je suma kvadrata odstupanja izračunatih vrijednosti yi i izmjerenih vrijednosti y(xi) najmanja. Pri tome se odreñuju vrijednosti k i l koji matematički opisuju taj pravac:

lxky ii +⋅= [20]

( )2

1∑ −⋅−=N

ii lxkyS [21]

Suma kvadrata pogrešaka S treba biti minimalna, a nužni i dovoljni uvjet minimuma je:

0=l

S

∂∂

[22]

0=k

S

∂∂

[23]

Vrijednosti k i l dobivene su rješavanjem dobivenog sustava od dvije jednadžbe.

16

Z A D A T A K

1. Izbaždarite deformacijski manometar pomoću stapnog manometra.

2. Nacrtajte krivulju baždarenja i zaključite da li je baždarni manometar u svojoj klasi

točnosti.

3. Na istom dijagramu ucrtajte područje dozvoljenog odstupanja obzirom na klasu

baždarenog manometra.

mjerna točka Pa 0 1 2 3 4 5 6 7 8

točni tlak bar

prvo mjerenje bar

drugo mjerenje bar

treće mjerenje bar

Srednja

vrijednost _

x bar

apsolutna

pogreška bar

relativna

pogreška (%)

dozvoljena

pogreška

rel. Pa

Baždareni manometar _______________ u svojoj klasi.

17

Grafi čki prikaz : . negativno dozv.. pozitivno dozv. odstupanje odstupanje

M -manometar

U -ulje

G -utezi (težina Gu+Gk)

Gu -težina utega

Gk -težina klipa

Sk -površina klipa

V -vitlo

St -stap

- +

izmjereni tlak (Pa)

točni tlak (Pa)

2•105

1•105

1•105 2•105

područje dozvoljenog odstupanja

paps.= izmjer. vrijednost-točna vrijednost

M

St

V

S

G

G

Sk

Gk