1

แบบฝกทกษะการคดวเคราะหวชาฟสกส เรอง ของไหล ชดท 1 ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

รหสวชา ว30205 รายวชาฟสกส เพมเตม 5 ชนมธยมศกษาปท 6

นางนษฐา อกโข ต าแหนง คร วทยาฐานะ ช านาญการ

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร โรงเรยนเดชอดม จงหวดอบลราชธาน ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 29

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการ

2

ค าน า

การจดการเรยนการสอนวชาฟสกส ในปจจบน มปญหาส าคญ คอ ผเรยนขาดทกษะกระบวนการคดวเคราะห และไมสามารถแกโจทยปญหาได จงสงผลใหผเรยนสวนใหญ เรยนวชาฟสกสไดไมด และไมชอบในรายวชาฟสกส เพอเปนการสงเสรมใหการเรยนรในรายวชาฟสกสอยางมประสทธภาพและสงผลดยงขน ขาพเจาจงไดสรางแบบฝกทกษะการคดวเคราะหวชาฟสกส ชดนขนโดยไดรวบรวมปญหาและเทคนคตางๆ ในการฝกทกษะ เปนแนวทางในการสราง ไดน าไปทดลองใชกบนกเรยน และปรบปรง แกไข จนเชอมนไดวาสามารถพฒนาการคดวเคราะหของผเรยนไดอยางแทจรง ผจดท าหวงเปนอยางยงวา แบบฝกทกษะการคดวเคราะหรายวชาฟสกส ชดนจะเปนประโยชนตอการพฒนาประสทธภาพการเรยนการสอนรายวชาฟสกส ท าใหผเรยนสามารถคดวเคราะห ไดอยางรวดเรว และแมนย า ขอขอบพระคณผเชยวชาญ และทปรกษาทกทานทท าใหชดฝกทกษะการคดวเคราะหรายวชาฟสกสน ส าเรจลลวงไดดวยด

นษฐา อกโข

3

สารบญ

เรอง หนา ค าแนะน าการใช 4 สาระ มาตรฐานการเรยนรและผลการเรยนรทเกยวของ 5 ทกษะการคดวเคราะหโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร 6 ผลการเรยนร 8 แผนภมแสดงขนตอนการเรยนร 9 แบบทดสอบกอนเรยน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ 10 ใบความร เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ 14 แบบฝกทกษะ เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ 21 แบบฝกเสรมประสบการณ เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ 23 แบบทดสอบหลงเรยน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ 25 แบบบนทกคะแนน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ 29 แบบเฉลยแบบทดสอบ กอนเรยน – หลงเรยน 30 เฉลยแบบฝกทกษะ เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ 31 เฉลยแบบฝกเสรมประสบการณ เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ 34 บรรณานกรม 36

4

ค าแนะน าการใช

1. แบบฝกทกษะการคดวเคราะหวชาฟสกส เรอง ของไหลมทงหมด 8 ชด 2. แบบฝกทกษะการคดวเคราะหวชาฟสกส ชดน เปนชดท 1 เรอง ความหนาแนนและความถวงจ าเพาะ 3. ศกษาผลการเรยนรใหเขาใจ 4. ท าแบบทดสอบกอนเรยนลงในกระดาษค าตอบ 5. ศกษาเนอหาและศกษาขนตอนการท ากจกรรมแตละกจกรรมใหเขาใจอยางชดเจน ถาไมเขาใจใหถามครผสอนทนท 6. แบบฝกทกษะการคดวเคราะหวชาฟสกส เรองนประกอบดวย เนอหา ใบความร แบบฝกทกษะการคดวเคราะห แบบฝกเสรมประสบการณ 7. ลงมอศกษาท าความเขาใจ คดวเคราะหกจกรรมแตละกจกรรม เพอเปนการสรปความเขาใจในเรอง ความหนาแนนและความถวงจ าเพาะ 8. ท าแบบทดสอบหลงเรยนลงในกระดาษค าตอบ 9. นกเรยนไดคะแนนรอยละ 75 ขนไปจงจะผานผลการเรยนรในเรองน

5

สาระ มาตรฐานการเรยนรและผลการเรยนรทเกยวของ หนวยการเรยนรท 1 ของไหล

ชดท 1 เรองความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ สาระท 4 แรงและการเคลอนท และสาระท 5 พลงงาน มาตรฐานการเรยนร

ว 1.8 ใชกระบวนการทางวทยาศาสตรและจตวทยาศาสตรในการสบเสาะหาความร

การแกปญหา รวาปรากฏการณทางธรรมชาตทเกดขนสวนใหญมรปแบบทแนนอน สามารถอธบายและตรวจสอบได ภายใตขอมลและเครองมอทมอยในชวงเวลานนๆ เขาใจวาวทยาศาสตรและเทคโนโลย สงคม และสงแวดลอม มความเกยวของสมพนธกน

ตวชวด

1. บอกความหมายของความหนาแนน และความถวงจ าเพาะได 2. ค านวณหาปรมาณตางๆทเกยวของกบความหนาแนนและความถวงจ าเพาะ เมอ

ก าหนดสถานการณใหได สาระส าคญ ความคดรวบยอด

ความหนาแนน เปนสมบตเฉพาะตวของสาร โดยทวไปจะหมายถง ความหนาแนนมวล (mass density) ซงหาไดจากปรมาณมวลในหนงหนวยปรมาตร ถาให 𝑚 เปนมวลของสารซงมปรมาตร 𝑉 ความหนาแนนของสารใดๆอาจบอกไดในเทอม ความหนาแนนสมพทธ ( relative density) หรอความถวงจ าเพาะ โดยก าหนดวา ความหนาแนนสมพนธของสารใด หมายถง อตราสวนระหวางความหนาแนนของสารนนกบความหนาแนนของสารอางอง

ทกษะการคด

การระบเรองหรอปญหา การจ าแนกแยกแยะ การเปรยบเทยบขอมลอนๆและตรวจสอบขอมลอยางช านาญหรอหาขอมลเพมเตมเพอใหและแมนย าเพยงพอแกการตดสนใจ (ส านกคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. 2541 : 5)

คณลกษณะ (จตวทยาศาสตร)

ความสนใจใฝร ความรอบคอบ การรวมแสดงความคดเหนและยอมรบฟงความคดเหนของผอน ความมเหตผล และ การท างานรวมกบผอนอยางสรางสรรค

6

ทกษะการคดวเคราะหโดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร การฝกทกษะการคดวเคราะหของนกเรยน โดยใชกระบวนการสบเสาะหาความร ซงประกอบดวย

5 ขนตอน ดงตอไปน 1. ขนสรางความสนใจ (Engagement) เปนการน าสบทเรยนหรอเรองทสนใจ ซงอาจเกดขนเองจากความสงสย หรออาจเรมจากความสนใจของตวนกเรยนเอง หรอเกดจากการอภปรายภายในกลม เรองทนาสนใจอาจมาจากเหตการณทก าลงเกดขนอยในชวงเวลานน หรอเปนเรองทเชอมโยงกบความรเดมทเพงเรยนรมาแลว เปนตวกระตนใหนกเรยนฝกสรางค าถาม ก าหนดประเดนทจะศกษาในกรณทยงไมมประเดนขนมากอน แตไมควรบงคบใหนกเรยนยอมรบประเดนหรอค าถามทครผสอนก าลงสนใจเปนเรองทจะใชศกษา เมอมค าถามทนาสนใจและนกเรยนสวนใหญยอมรบใหเปนประเดนทตองการศกษา จงรวมกนก าหนดขอบเขตและแจกแจงรายละเอยดของเรองทศกษาใหมความชดเจนยงขน อาจรวมทงการรวบรวมความรประสบการณเดม หรอความรจากแหลงตาง ๆ ทจะชวยใหน าไปสความเขาใจเรองหรอประเดนทจะศกษามากขน และมแนวทางทใชในการส ารวจตรวจสอบอยางหลากหลาย

2. ขนส ารวจและคนหา (Exploration) เมอท าความเขาใจในประเดนหรอค าถามทสนใจจะศกษาอยางถองแทแลว กมการวางแผน ก าหนดแนวทางการส ารวจ ตรวจสอบ ตงสมมตฐาน ก าหนดทางเลอกทเปนไปได ลงมอปฏบตเพอเกบรวบรวมขอมล ขอสนเทศหรอปรากฏการณ ตาง ๆ วธการตรวจสอบอาจท าไดหลายวธ เชน ท าการทดลอง ท ากจกรรมภาคสนาม การใชคอมพวเตอร เพอชวยสรางสถานการณจ าลอง การศกษาหาขอมลจากเอกสารอางองหรอจากแหลงขอมลตางๆ เพอใหไดมาซงขอมลอยางเพยงพอทจะใชในขนตอไป

3. ขนอธบายและลงขอสรป (Explanation) เมอไดขอมลอยางเพยงพอ จากการส ารวจตรวจสอบแลว จงน าขอมล ขอสนเทศทไดมาวเคราะห แปลผล สรปผล และน าเสนอผลทไดในรปตางๆ เชน บรรยายสรป สรางแบบจ าลองทางคณตศาสตร หรอรปวาดสรางตาราง ฯลฯ การคนพบในขนนอาจเปนไปไดหลายทาง เชน สนบสนนสมมตฐานทตงไวโตแยงกบสมมตฐานทตงไวหรอไมเกยวของกบประเดนทไดก าหนดไว แตผลทไดจะอยในรปใดกสามารถสรางองคความรและชวยใหเกดการเรยนรได

4. ขนขยายความร (Elaboration) เปนขนการน าความรทสรางขนไปเชอมโยงกบความรเดมหรอแนวคดทคนพบเพมเตม หรอน าแบบจ าลอง หรอขอสรปทไดไปใชอธบายสถานการณ หรอเหตการณอน ๆ ถาใชอธบายเรองตางๆ ไดมากกแสดงวาขอจ ากดนอย ซงกจะชวยใหเชอมโยงกบเรองตาง ๆ และท าใหเกดความรกวางขวางขน

5. ขนประเมน (Evaluation) เปนการประเมนการเรยนรดวยกระบวนการตาง ๆ วานกเรยนม

ความรอะไรบาง อยางไร และมากนอยเพยงใด จากขนนจะน าไปสการน าความรไปประยกตใชในเรองอนๆ

7

ซงไดน ามาออกแบบ แบบฝกทกษะการคดวเคราะหวชาฟสกสดงน

กระบวนการสบเสาะหาความร เพอฝกทกษะการคดวเคราะหวชาฟสกส เรองของไหล

ขนสรางความสนใจ

ขนส ารวจและคนหา

ขนอธบายและลงขอสรป

ขนขยายความร

แบบทดสอบกอนเรยน

ใบความร

กจกรรมฝกทกษะกระบวนการคด

กจกรรมเสรมประสบการณ

ขนประเมน แบบทดสอบหลงเรยน

แบบบนทกคะแนน และผลการพฒนา

8

ผลการเรยนร

ส ารวจ ตรวจสอบ อภปราย และค านวณสงทเกยวของกบ สมบตทวไปของของไหล คอ ความหนาแนน และความถวงจ าเพราะเมอก าหดสถานการณใหได

9

แผนภมแสดงขนตอนการเรยนร

ศกษาแบบฝกทกษะ ชดท 1 เรองความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

ปฏบตตามกจกรรม

แบบฝกทกษะ

ท าแบบทดสอบหลงเรยน

ผานเกณฑ ไมผานเกณฑ

เรยนเนอหาตอไป เรยนซอมเสรม

10

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองมากทสดเพยงค าตอบเดยว และท าเครองหมาย × ลงใน

กระดาษค าตอบ 2. ขอสอบมทงหมด 10 ขอ 10 คะแนน 3. เวลา 10 นาท

1. ขอใดกลาวถกตอง

1. ความหนาแนนเปนปรมาณสเกลาร 2. ความหนาแนขนอยกบมวลและปรมาตรของวตถ 3. ความหนาแนนสมพทธ (relative density) คออตราสวนความหนาแนนของวตถเทยบกบน า 4. วตถมมวลมากแตมปรมาตรนอยแสดงวามความหนาแนนมาก

ก. ขอ 1 ข. ขอ 1 และ 2 ค. ขอ 1 2 และ 3 ง. ขอ 1 2 3 และ 4

2. วตถทรงสเหลยมกวาง 2 m ยาว 3 m สง 4 m มมวล 6 kg จะมความหนาแนนเทาไหร ก. 0.24 kg/m3 ข. 0.25 kg/m3 ค. 0.36 kg.m3 ง. 0.45 kg/m3

3. ทรงกระบอกมวล 4.5 kg มพนทฐาน 0.3 m2 สง 0.5 m ทรงกระบอกนจะมความหนาแนนเทาใด

ก. 0.15 kg/m3 ข. 0.45 kg/m3 ค. 30 kg/m3 ง. 45 kg/m3

11

4. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบความหนาแนน ก. อตราสวนของมวลตอปรมาตร ข. อตราสวนของน าหนกตอปรมาตร ค. ผลคณของมวลและปรมาตร ง. ผลคณของน าหนกและปรมาตร

5. ถาปรมาตรเทากนวตถขอใดมความหนาแนนมากทสด ก. วตถ A มวล 2 kg ข. วตถ B มวล 1 kg ค. วตถ C มวล 3 kg ง. วตถ D มวล 5 kg

6. แกสฮเลยมปรมาตร 600 m3 มมวล 96 kg แกสฮเลยมมความหนาแนนเทาใด ก. 6.25 kg/m3 ข. 5.76 x 104 kg/m3 ค. 0.16 kg/m3 ง. 6.96 x 104 kg.m3

7. ขอใดคอความถวงจ าเพาะของสารใดๆ หรอความหนาแนนสมพทธ (Relative density) ก. ผลคณความหนาแนนของสารใดๆกบความหนาแนนของน าบรสทธ ข. ผลตางความหนาแนนของสารใดๆกบความหนาแนนของน าบรสทธ ค. อตราสวนของความหนาแนนของสารใดๆกบความหนาแนนของน าบรสทธ ง. ผลบวกความหนาแนนของสารใดๆกบความหนาแนนของน าบรสทธ

8. ถาน าและสารชนดหนง มปรมาตร 1 m3 เทากน มมวล 1,000 kg และ 2.7 x 103 kg ตามล าดบ ความหนาแนนสมพทธของสารเปนเทาใด

ก. 1.0 ข. 2.7 ค. 3.5 ง. 4.5

12

9. ปรอทมความหนาแนน 13.6 x 103 kg/m3 น ามความหนาแนน 1.0 x 103 kg/m3 คาความหนาแนนสมพทธ (relative density) ของปรอทมคาเทาใด

ก. 11.4 ข. 12.6 ค. 13.6 ง. 14.

10. เพราะเหตใดเรอทท ามาจากเหลกจงลอยน าได ก. เหลกมความหนาแนนนอยกวาน า ข. เรอทท าจากเหลกถกออกแบบใหมปรมาตรมากๆ ค. เหลกทใชท าเรอมมวลมาก ง. ถกทกขอ

13

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

แบบทดสอบกอนเรยนแบบฝกทกษะ ระดบชนมธยมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร โรงเรยนเดชอดม ชอ .......................................... สกล ...................................... ชน .................. เลขท......................

ขอท ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

สมการแบรนลล

คะแนนเตม 10 คะแนน

คะแนนทได .................คะแนน

14

ใบความร

เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ สสารในสภาพปกตมสามสถานะ คอ ของแขง ของเหลว และแกส ทอณหภมหนงของแขงมรปรางและปรมาตรคงตว สวนของเหลวจะมปรมาตรคงตวและมรปรางตามภาชนะทบรรจ สวนแกสมรปรางและปรมาตรไมคงตว ปรมาตรของแกสขนกบปรมาตรภาชนะทบรรจ แกสมการเปลยนแปลงปรมาตรงายกวาของเหลวมาก แมอณหภมหรอความดนจะเปลยนเพยงเลกนอยกตาม แตเนองจากของเหลวและแกสมรปรางไมแนนอน อกทงสามารถไหลจากทหนงไปทหนงได จงอาจเรยกของเหลวและแกสวา ของไหล (fluid) ในบทนจะไดศกษาสมบตตางๆของของไหล ไดแก ความหนาแนน ความดน ความตงผว ความหนด โดยใชกฎฟสกสทเกยวของ ความหนาแนน ความหนาแนน (density 𝜌)

ความหนาแนนเปนสมบตเฉพาะตวของสาร โดยทวไปจะหมายถง ความหนาแนนมวล (mass density) ซงหาไดจากปรมาณมวลในหนงหนวยปรมาตร ถาให m เปนมวลของสารซงมปรมาตร 𝑉 และ 𝜌

(อานวา โร “rho”) ซงเปนความหนาแนนของสาร จะไดดงสมการ โดยท

𝜌 แทน ความหนาแนนของวตถ (หนวย กโลกรมตอลกบาศกเมตร : kg/m3) 𝑚 แทน มวลรวมของวตถ (หนวย กโลกรม : kg) 𝑉 แทน ปรมาตรรวมของวตถ (หนวย ลกบาศกเมตร m3)

ความหนาแนน เปนปรมาณทบอกคณสมบตพนฐานของวตถ ความหนาแนน เปนปรมาณสเกลาร ทบอกเฉพาะขนาดเพยงอยางเดยว

15

ทมา : บทความพเศษ

ทมา : www.neutron.rmutphysics.com ตารางท 1 ความหนาแนนของสารบางชนดทอณหภม ความดน 1 บรรยากาศ อณหภม 0 o C

สาร ความหนาแนน (kg/m3) สาร ความหนาแนน (kg/m3) ของแขง

ทอง ตะกว เหลก

อะลมเนยม แกว

คอนกรต น าแขง

ไม โฟม

19.3 x 103 11.3 x 103 7.8 x 103 2.7 x 103

2.4 - 2.8 x 103 2.3 x 103 0.92 x 103

0.3 - 0.9 x 103 0.10 x 103

ของเหลว ปรอท

น าทะเล น า ( 4 o C)

เอทลแอลกอฮอล น ามนเบนซน

แกส อากาศ ฮเลยม

คารบอนไดออกไซด

13.6 x 103 1.03 x 103 1.000 x 103 0.806 x 103 0.879 x 103

1.29 0.179 1.98

ความถวงจ าเพาะ (relative density) (specific gravity : ถ.พ.) ความถวงจ าเพาะ หรอความหนาแนนสมพทธ (relative density) เปนการบอกคาความหนาแนนของวตถในอกรปแบบหนง โดยบอกเปนความหนาแนนสมพทธเทยบกบความหนาแนนของสารมาตรฐาน ซงในกรณทเปนของเหลวจะใชน าเปนสารมาตรฐาน ดงความสมพนธดงน

16

ถ. พ. =𝜌ของเหลว

𝜌น า

เมอ ถ.พ. แทน ความหนาแนนสมพทธ (relative density) ไมมหนวย 𝜌ของเหลว แทน ความหนาแนนของของเหลว 𝜌น า แทน ความหนาแนนของน า เทากบ ความถวงจ าเพาะ หรอ ความหนาแนนสมพทธ (Relative density) ไมมหนวย

ความหนาแนนของสารใดๆอาจบอกไดในเทอม ความถวงจ าเพาะ หรอ ความหนาแนนสมพทธ (relative density) โดยก าหนดวา ความหนาแนนสมพนธของสารใด หมายถง อตราสวนระหวางความหนาแนนของสารนนกบความหนาแนนของสารอางอง นยมใชน าบรสทธทอณหภม 4 °𝐶 ซงมความหนาแนนมากทสดเทากบ 1.0010 kg/m3 เปนสารอางอง ตวอยางเชน การหาความหนาแนนสมพทธปรอท จากตารางท 1 ปรอทมความหนาแนน 13.610 kg/m3 ความถวงจ าเพาะ หรอความหนาแนสมพทธของปรอทจงเทากบ หรอ 13.6 ดงนน ความถวงจ าเพาะ หรอความหนาแนนสมพทธ 13.6 จงหมายความวาปรอทมความหนาแนน 13.6 เทา ของความหนาแนนของน า หรอปรอทมมวลเปน 13.6 เทาของน า เมอสารทงสองมปรมาตรเทากน ตวอยางท 1 ความหนาแนน

นกส ารวจเดนทางดวยบอลลนบรรจแกส กอนออกเดนทาง เขาบรรจแกสฮเลยมทมปรมาตร 400 m3 และมวล 65.0 g ขณะนนแกสฮเลยมในบอลลนมความหนาแนนเทาใด แนวคด ความหนาแนนของแกสฮเลยมในบอลลนหาไดจากมวลของแกสฮเลยมในหนงหนอยปรมาตร วธท า จากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉

ในทน ปรมาตรของแกสฮเลยม 𝑉 =400 m มวลของแกสฮเลยม 𝑚 =65.0 kg แทนคาจะได 𝜌 = (65.0 kg)/(400 m)

𝜌 = 0.163 kg/m ตอบ ความหนาแนของแกสฮเลยมเทากบ 0.163 kg/m3

17

ตวอยางท 2 เหลกมวล 0.156 kg มประมาตร 2x10-5 m3 ความหนาแนนของเหลกมคาเทาไร แนวคด ความหนาแนนของเหลกสามารถหาไดจากสดสวนมวลของเหลกตอปรมาตร วธท า จากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉

ในทน ปรมาตรของเหลก 𝑉 = 2x10-5 m3 มวลของเหลก 𝑚 = 0.156 kg แทนคา 𝜌= (2 x 10-5 m3)/(0.156 kg) 𝜌 = 0.078x105 = 7.8x103 kg/m3 ตอบ ความหนาแนนเทากบ 7.8x103 kg/m3 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) ปรมาตรของวตถ ปรมาตรของวตถทรงสเหลยม

ไดสมการวตถทรงสเหลยม ปรมาตร = กวาง x ยาว x สง ปรมาตรของวตถรปทรงกระบอก วตถรปทรางกระบอก มพนทฐาน เปนวงกลม รศม 𝑟 จะมพนทฐาน 𝜋𝑟2 และมความสง ℎ

สง

กวาง

ยาว

h

r

18

ไดสมการในการหาปรมาตรของทรงกระบอก ปรมาตร = พนทฐาน x ความสง 𝑉 = 𝜋𝑟2 × ℎ ปรมาตรของวตถรปทรงกลม วตถรปทรางกลม รศม r จะมปรมาตร 𝑉 ดงสมการ 𝑉 =

4

3𝜋𝑟3

ตวอยางท 3 วตถทรงสเหลยมกวาง 10 cm ยาว 15 cm สง 5 cm มมวล 2 kg วตถนมความหนาแนนกกโลกรมตอลกบาศกเมตร แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวอลของวตถตอ

ปรมาตร วธท า จากสมาการ 𝜌 =

𝑚

𝑉

หาปรมาตรของวตถจาก ปรมาตร = กวาง x ยาว x สง 𝑉 = 0.1 cm x 0.15 cm x 0.05 cm 𝑉 = 75x10-5 m3

แทนคาในสมการเพอหาค าตอบ 𝜌 = (2 kg)/(75 x 10-5 m3) 𝜌 = 0.026 x 105 kg/m3 𝜌 = 2.6 x 103 kg/m3 ตอบ ความหนาแนนเทากบ 2.6 x 103 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3)

𝑟

19

ตวอยางท 4 วตถทรงกระบอกมพนทฐาน 4 cm2 สง 5 cm และมมวล 500 g จะมความหนาแนนเทาใด แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอ

ปรมาตร วธท า จากสมาการ 𝜌 =

𝑚

𝑉

หาประมาตรรปทรงกระบอก = พนทฐาน x ความสงของทรงกระบอก 𝑉 = (4 x 10-4 m2) x (5 x 10-2) m 𝑉 = 20x10-6 m3 แทนคาในสมการเพอหาค าตอบ 𝜌 = (500 x 10-3 kg)/(20 x 10-6 m3) 𝜌 = 0.25 x 105 kg/m3 𝜌 = 2.5 x 104 kg/m3 ตอบ ความหนาแนนเทากบ 2.5 x 104 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) ตวอยางท 5 เหลกมความหนาแนน 7.8x103 kg/m3 จะมความหนาแนนสมพทธ (relative density)

เทาใด (𝜌น า = 1.0 x 103 kg/m3) แนวคด คาถวงจ าเพาะ คอการเปรยบเทยบความหนาแนนของเหลก เทยบกบ ความหนาแนนของสารมาตรฐานคอ ความหนาแนนของน า

วธท า จากสมการ ถ. พ. = 𝜌ของเหลว

𝜌น า

จากโจทยทราบ 𝜌ของเหลว= 7.8 x 103 kg/m3 𝜌น า = 1.0 x 103 kg/m3 แทนคาในสมการเพอหาค าตอบ

ถ. พ. = (7.8 x 103 kg/m3)/( 1.0 x 103 kg/m3)

ถ. พ. = 7.8 ตอบ ความหนาแนนสมพทธ (relative density) เทากบ 7.8

20

ทบทวนใหเขาใจ ความหนาแนน คอ สดสวนของ

เนอสาร (𝑚) สวนดวยปรมาตรของเนอสาร (𝑉)

นะคะ

21

แบบฝกทกษะการคดวเคราะห เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

ชอ .......................................... สกล ...................................... ชน .................. เลขท...................... ค าชแจง

1. .ใหนกเรยนวเคราะหโจทยปญหาตอไปนใหถกตอง 2. เวลา 15 นาท 15 คะแนน

1. วตถหนงมมวล 0.2 kg มปรมาตร 80 cm3 จะมความหนาแนนเทาใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. โลหะชนดหนง มความหนาแนน 4.5 kg/m3 มมวล 1.5 kg จงหาปรมาตรของโลหะน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

22

3. วตถหนงเปนรปทรงสเหลยมกวาง 20 cm ยาว 20 cm และหนา 10 cm วดมวลได 2 kg วตถนจะมความหนาแนนก kg/m3 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ไมทานหนงมเสนผานศนยกลาง 25 cm ยาว 4.5 cm ถาไมทอนนมมวล 15 kg จะมความหนาแนนเทาใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ปรอทมความหนาแนนสมพนธหรอความหนาแนนสมพทธ (relative density) 13.6 ปรอทจะมความหนาแนนเดทาใด …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

23

แบบฝกเสรมประสบการณ เรองความหนาแนนและความถวงจ าเพาะ

ชอ .......................................... สกล ...................................... ชน .................. เลขท...................... ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าเพอหาค าตอบใหถกตอง เวลา 10 นาท 15 คะแนน 1. โลหะชนดหนง มความหนาแนน 2.5 kg/m3 มมวล 0.5 kg จงหาปรมาตรของโลหะน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. วตถหนง ปรมาตร วตถหนง ปรมาตร 30 m3 มความหนาแนน 2.7 kg/m3 จงค านวณหาน าหนกของวตถ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. วตถหนงเปนรปทรงสเหลยมกวาง 20 cm ยาว 20 cm มความหนาแนน 500 kg/m3 มมวล 2 kg วตถนจะมความหนาก cm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

24

4. วตถ A และ B มมวล 2 kg และ 3 kg ตามล าดบถาทงสอง มความหนาแนนเทากนวตถ B จะมปรมาตรเปนกเทาของวตถ A …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

25

แบบทดสอบหลงเรยน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองมากทสดเพยงค าตอบเดยว และกาเครองหมาย × ลงในกระดาษค าตอบ 2. ขอสอบมทงหมด 10 ขอ 10 คะแนน 3. เวลา 10 นาท

1. ขอใดกลาวถกตอง

1. ความหนาแนนเปนปรมาณสเกลาร 2. ความหนาแนขนอยกบมวลและปรมาตรของวตถ 3. ความหนาแนนสมพทธ (relative density) คออตราสวนความหนาแนนของวตถเทยบกบน า 4. วตถมมวลมากแตมปรมาตรนอยแสดงวามความหนาแนนมาก

ก. ขอ 1 ข. ขอ 1 และ 2 ค. ขอ 1, 2, 3 และ 4 ง. ขอ 1, 2 และ 3

2. วตถทรงสเหลยมกวาง 2 m ยาว 3 m สง 4 m มมวล 6 kg จะมความหนาแนนเทาไหร ก. 0.25 kg/m3 ข. 0.24 kg/m3 ค. 0.45 kg/m3 ง. 0.36 kg.m3

3. ทรงกระบอกมวล 4.5 kg มพนทฐาน 0.3 m2 สง 0.5 m ทรงกระบอกนจะมความหนาแนนเทาใด

ก. 0.45 kg/m3 ข. 0.30 kg/m3 ค. 45 kg/m3 ง. 30 kg/m3

26

4. ขอใดกลาวถกตองเกยวกบความหนาแนน ก. ผลคณของน าหนกและปรมาตร ข. ผลคณของมวลและปรมาตร ค. อตราสวนของน าหนกตอปรมาตร ง. อตราสวนของมวลตอปรมาตร

5. ถาปรมาตรเทากนวตถขอใดมความหนาแนนมากทสด ก. วตถ D มวล 5 kg ข. วตถ C มวล 3 kg ค. วตถ A มวล 2 kg ง. วตถ B มวล 1 kg

6. แกสฮเลยมปรมาตร 600 m3 มมวล 96 kg แกสฮเลยมมความหนาแนนเทาใด ก. 0.25 kg/m3 ข. 0.16 kg/m3 ค. 1.76 x 104 kg/m3 ง. 6.96 x 104 kg.m3

7. ขอใดคอความถวงจ าเพาะของสารใดๆ หรอความหนาแนนสมพทธ (Relative density) ก. ผลคณความหนาแนนของสารใดๆกบความหนาแนนของน าบรสทธ ข. ผลตางความหนาแนนของสารใดๆกบความหนาแนนของน าบรสทธ ค. ผลบวกความหนาแนนของสารใดๆกบความหนาแนนของน าบรสทธ ง. อตราสวนของความหนาแนนของสารใดๆกบความหนาแนนของน าบรสทธ

8. ถาน าและสารชนดหนง มปรมาตร 1 m3 เทากน มมวล 1,000 kg และ 2.7 x 103 kg ตามล าดบ ความหนาแนนสมพทธของสารเปนเทาใด

ก. 4.5 ข. 3.5 ค. 2.7 ง. 1.0

27

9. ปรอทมความหนาแนน 13.6 x 103 kg/m3 น ามความหนาแนน 1.0 x 103 kg/m3 คาความหนาแนนสมพทธ (relative density) ของปรอทมคาเทาใด

ก. 14 ข. 13.6 ค. 12.6 ง. 11.4

10. เพราะเหตใดเรอทท ามาจากเหลกจงลอยน าได ก. เหลกมความหนาแนนนอยกวาน า ข. เหลกทใชท าเรอมมวลมาก ค. เรอทท าจากเหลกถกออกแบบใหมปรมาตรมากๆ ง. ถกทกขอ

28

กระดาษค าตอบหลงเรยน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

แบบทดสอบหลงเรยนแบบฝกทกษะ ระดบชนมธยมศกษาปท 6 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร โรงเรยนเดชอดม ชอ .......................................... สกล ...................................... ชน .................. เลขท......................

ขอท ก ข ค ง

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนนเตม 10 คะแนน

คะแนนทได ...................คะแนน

29

แบบบนทกคะแนน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

ชอ .......................................... สกล ...................................... ชน .................. เลขท...................... ค าชแจง น าคะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน และแบบฝกทกษะ การแกโจทยปญหามากรอกลงในตาราง 1. แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท าได

กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา

หมายเหต ผลการพฒนา = คะแนนหลงเรยน−คะแนนกอนเรยน

คะแนนเตม × 100

2. สรปคะแนนแบบฝกทกษะกระบวนการคดวเคราะห ชดท 8

รายการ คะแนนเตม คะแนนทได

กจกรรมฝกทกษะ 15

กจกรรมเสรมประสบการณ 15

แบบทดสอบหลงเรยน 10 รวม 40

30

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

ขอท ค าตอบ

1 ง

2 ข 3 ค

4 ก

5 ง 6 ค

7 ค

8 ข 9 ค

10 ข

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

ขอท ค าตอบ

1 ค

2 ก 3 ง

4 ง

5 ก 6 ข

7 ง

8 ค 9 ข

10 ค

31

เฉลยแบบฝกทกษะการคดวเคราะห เรอง ความหนาแนน และความความถวงจ าเพาะ

ชอ .......................................... สกล ...................................... ชน .................. เลขท...................... ค าชแจง

1. .ใหนกเรยนวเคราะหโจทยปญหาตอไปนใหถกตอง 2. เวลา 15 นาท 15 คะแนน

1. วตถหนงมมวล 0.2 kg มปรมาตร 80 cm3 จะมความหนาแนนเทาใด แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอ

ปรมาตร วธท า จากสมาการ 𝜌 =

𝑚

𝑉

จากโจทยทราบ มวลของวตถ 𝑚 = 0.2 kg 𝑉 = 80 cm3 แทนคาในสมการได 𝜌 = (0.2 kg)/(80 x 10-6 m3) 𝜌 = 0.0025 x 106 kg/m3 𝜌 = 2.5 x 103 kg/m3 ตอบ ความหนาแนนของวตถนมคาเทากบ 2.5 x 103 กโลกรมตอลกบาศเมตร (kg/m3) 2. โลหะชนดหนง มความหนาแนน 4.5 kg/m3 มมวล 1.5 kg จงหาปรมาตรของโลหะน แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอ

ปรมาตร เมอตองการหาปรมาตรของโลหะนจะไดวา 𝑉 =𝑚

𝜌 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอความ

หนาแนนของวตถนน วธท า จากสมาการ 𝑉 =

𝑚

𝜌

จากโจทยทราบ มวลของวตถ 𝑚 = 1.5 kg 𝜌 = 4.5 kg/m3 แทนคาในสมการได 𝑉 = (1.5 kg)/( 4.5 kg/m3) 𝑉 = 0.33 m3 ตอบ ปรมาตรของโลหะนมคาเทากบ 0.33 ลกบาศเมตร (m3)

32

3. วตถหนงเปนรปทรงสเหลยมกวาง 20 cm ยาว 20 cm และหนา 10 cm วดมวลได 2 kg วตถนจะมความหนาแนนก kg/m3 แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวอลของวตถตอ

ปรมาตร วธท า จากสมาการ 𝜌 =

𝑚

𝑉

หาปรมาตรของวตถจาก ปรมาตร = กวาง x ยาว x สง 𝑉 = 20 cm x 20 cm x 10 cm 𝑉 = 4,000 cm3 = 4 x 103 x 10-6 m3 = 4 x 10-3 m3 แทนคาในสมการเพอหาค าตอบ 𝜌 = (2 kg)/( 4 x 10-3 m3) 𝜌 = 0.5 x 103 kg/m3 𝜌 = 500 kg/m3 ตอบ ความหนาแนนเทากบ 500 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) 4. ไมทอนหนงมเสนผานศนยกลาง 25 cm ยาว 4.5 cm ถาไมทอนนมมวล 15 kg จะมความหนาแนนเทาใด แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวอลของวตถตอ

ปรมาตร วธท า จากสมาการ 𝜌 =

𝑚

𝑉

หาปรมาตรของวตถจาก ปรมาตร = π𝑟2ℎ 𝑉 = 3.14 x (12.5 cm)2 x 4.5 cm 𝑉 = 2.2 x 103 cm3 = 2.2 x 103 x 10-6 m3 = 2.2 x 10-3 m3 แทนคาในสมการเพอหาค าตอบ 𝜌 = (15 kg)/(2.2 x 10-3 m3) 𝜌 = 6.8 x 103 kg/m3 𝜌 = 6.8 kg/m3 ตอบ ความหนาแนนเทากบ 6.8 กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3)

33

5. ปรอทมความหนาแนนสมพนธหรอความหนาแนนสมพทธ (relative density) 13.6 ปรอทจะมความหนาแนนเทาใด แนวคด คาถวงจ าเพาะ คอการเปรยบเทยบความหนาแนนของเหลก เทยบกบ ความหนาแนนของสารมาตรฐาน คอ ความหนาแนนของน า

วธท า จากสมการ คาความหนาแนนสมพทธ =𝜌ปรอท

𝜌น า

จากโจทยทราบ 𝜌ถ.พ.= 13.6 𝜌น า = 1.0 x 103 kg/m3 แทนคาในสมการเพอหาค าตอบ 𝜌ปรอท= 𝜌ถ.พ. x 𝜌น า 𝜌ปรอท = 13.6 x 1.0 x 103 kg/m3 = 1.36 x 104 kg/m3 ตอบ ความหนาแนนของปรอท เทากบ 1.36 x 104 กโลกรมตอลกบาศเมตร (kg/m3)

คาความหนาแนนสมพทธ =𝜌ปรอท

𝜌น า

34

เฉลยแบบฝกเสรมประสบการณ เรองความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ

ชอ .......................................... สกล ...................................... ชน .................. เลขท...................... ค าชแจง ใหนกเรยนแสดงวธท าเพอหาค าตอบใหถกตอง เวลา 10 นาท 15 คะแนน 1. โลหะชนดหนง มความหนาแนน 2.5 kg/m3 มมวล 0.5 kg จงหาปรมาตรของโลหะน แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอ

ปรมาตร เมอตองการหาปรมาตรของโลหะนจะไดวา 𝑉 =𝑚

𝜌 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอความ

หนาแนนของวตถนน วธท า จากสมาการ 𝑉 =

𝑚

𝜌

จากโจทยทราบ มวลของวตถ 𝑚 = 0.5 kg 𝜌 = 2.5 kg/m3 แทนคาในสมการได 𝑉 = (0.5 kg)/( 2.5 kg/m3) 𝑉 = 1.25 m3 ตอบ ปรมาตรของโลหะนมคาเทากบ 1.25 ลกบาศเมตร (m3) 2. วตถหนง ปรมาตร วตถหนง ปรมาตร 30 m3 มความหนาแนน 2.7 kg/m3 จงค านวณหาน าหนกของวตถ แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอ

ปรมาตร เมอตองการหามวลของโลหะนจะไดวา 𝑚 = 𝑉 × 𝜌 ซงเปนผลคณระหวางปรมาตรของวตถตอความหนาแนนของวตถนน วธท า จากสมาการ 𝑚 = 𝑉 × 𝜌 จากโจทยทราบ มวลของวตถ 𝑉 = 30 m3 𝜌 = 2.7 kg/m3 แทนคาในสมการได 𝑚 = (30 m3) x ( 2.7 kg/m3) 𝑚 = 81 kg ตอบ ปรมาตรของโลหะนมคาเทากบ 81 กโลกรม (kg)

35

3. วตถหนงเปนรปทรงสเหลยมกวาง 20 cm ยาว 20 cm มความหนาแนน 500 kg/m3 มมวล 2 kg วตถนจะมความหนาก cm แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอ

ปรมาตร เมอตองการหาปรมาตรของโลหะนจะไดวา 𝑉 =𝑚

𝜌 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอความ

หนาแนนของวตถนน วธท า จากสมาการ 𝑉 =

𝑚

𝜌

จากโจทยทราบ มวลของวตถ 𝑚 = 2 kg 𝜌 = 500 kg/m3 แทนคาในสมการได 𝑉 = (2 kg)/( 500 kg/m3) 𝑉 = 0.004 m3 = 4 x 103 cm3 จากปรมาตรของวตถ 𝑉 = กวาง x ยาว x หนา ดงนน ความหนาของวตถ = (ปรมาตรของวตถ) / (กวาง)x(ยาว) แทนคา ความหนาของวตถ = 4x103 cm3 / (20 cm x 20 cm) = 10 cm ตอบ ความหนาของวตถนมคาเทากบ 10 เซนตเมตร (cm) 4. วตถ A และ B มมวล 2 kg และ 3 kg ตามล าดบถาทงสอง มความหนาแนนเทากนวตถ B วตถ B จะมปรมาตรเปนกเทาของวตถ A แนวคด การหาคาความหนาแนนหาไดจากสมการ 𝜌 =

𝑚

𝑉 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอ

ปรมาตร เมอตองการหาปรมาตรของโลหะนจะไดวา 𝑉 =𝑚

𝜌 ซงเปนสดสวนระหวางมวลของวตถตอความ

หนาแนนของวตถนน วธท า จากสมาการ 𝑉 =

𝑚

𝜌

จากสมการได 𝑉𝐴 =𝑚𝐴

𝜌𝐴 และ 𝑉𝐵 =

𝑚𝐵

𝜌𝐵

หาสดสวนปรมาตรของวตถ B ตอ วตถ A ได 𝑉𝐵

𝑉𝐴=

𝑚𝐵

𝜌𝐵×

𝜌𝐴

𝑚𝐴

จากโจทยทราบวา 𝜌𝐴 = 𝜌𝐵 ได 𝑉𝐵

𝑉𝐴=

𝑚𝐵

𝑚𝐴

ได 𝑉𝐵

𝑉𝐴 = 3 kg / 2 kg = 1.5

ตอบ ปรมาตรของวตถ B มคาเปน 1.5 เทา ของปรมาตรของวตถ A

36

บรรณานกรม

กฤตนย จนทรจตรงค. Absolute Series Physics เรองท 8 สมบตเชงกลของสาร. กรงเทพมหานคร :

SCIENCE CENTER, 2556 จกรนทร วรรณโพธกลาง. คมอสาระการเรยนรพนฐานและเพมเตม ฟสกส เลม 2 ชนมธยมศกษาปท

5. กรงเทพมหานคร : อมรการพมพ, 2547. ชวง ทมทตชงค. คมอฟสกส ม. 4-5-6. กรงเทพมหานคร : อมรการพมพ, 2521. ชวง ทมทตชงค และคณะ. คมอเตรยมสอบ ฟสกส 3 ม. 5. กรงเทพมหานคร : ธรพงษการพมพ, 2537. บทความพเศษ. (2553). (สงหาคม, 2557) บทเรยนฟสกส.ของไหล (Online). Available URL ; http://www.myfirstbrain.com/student_view พฒนชย จนทร. หนงสอเรยนสาระการเรยนรเพมเตม ฟสกส ม.5. กรงเทพมหานคร : พฒนาวชาการ

(พว), 2547. มานส มงคลสข. 1001 TEST IN PHYSICS 2. กรงเทพมหานคร : หจก.ส านกพมพฟสกสเซนเตอร, 2548. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโลย, สถาบน. หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 5.

กรงเทพมหานคร : สกสค. ลาดพราว, 2555. อภญญา แซโงว. 9 วชาสามญ ฟสกส ส าหรบสายวทย – คณต. นนทบร : ธงค บยอนด บคส, 2557.