винникова 8 апреля выступление на пс сравнение рациональных чиселпрезентация
1 системы рациональных уравнений
Transcript of 1 системы рациональных уравнений
![Page 1: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/1.jpg)
. Системы рациональных уравнений .Основные методы решения
, 1 ЭМиПРМЗ Лекция. . ., . к п н доц Пырков Вячеслав Евгеньевич
pyrkov-professor.ru [email protected] [email protected]
![Page 2: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/2.jpg)
План1. Основные понятия2. Теоремы о равносильности3. Метод алгебраического сложения4. Метод подстановки5. Метод замены переменных6. Примеры решения систем
Литература1. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по
элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991. – С.57-74.
![Page 3: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Основные понятия Несколько уравнений с двумя переменными x, y
образуют системусистему, если ставится задача об отыскании всех таких пар ((xx;; y y)), которые удовлетворяют каждому из заданных уравнений.
Каждая такая пара называется решениемрешением системы. Решить систему уравнений – значит найти все её решения. Если множество решений пустое, то говорят, что система
не имеет решений или что она несовместнанесовместна.
![Page 4: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Основные понятия
![Page 5: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Теоремы о равносильности
![Page 6: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/6.jpg)
2. Теоремы о равносильности
![Page 7: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/7.jpg)
2. Теоремы о равносильности
![Page 8: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/8.jpg)
2. Теоремы о равносильности
Если, решая систему, мы преобразовали её в систему, являющуюся следствием исходной, то найденные решения новой системы подлежат проверке.
![Page 9: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/9.jpg)
2. Теоремы о равносильности
![Page 10: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/10.jpg)
2. Теоремы о равносильности
![Page 11: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/11.jpg)
Основные методы решения системуравнений
![Page 12: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/12.jpg)
3. Метод алгебраического сложения
![Page 13: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/13.jpg)
3. Метод алгебраического сложения
![Page 14: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/14.jpg)
4. Метод подстановки
![Page 15: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/15.jpg)
4. Метод подстановки
![Page 16: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/16.jpg)
4. Метод подстановки
![Page 17: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/17.jpg)
5. Метод замены переменных
![Page 18: 1 системы рациональных уравнений](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062308/55b63d30bb61ebc2398b4635/html5/thumbnails/18.jpg)
6. Примеры решения систем
Д/з: Из [1] №№411-479 (по последней цифре) + графический метод решения