1 الجبر حل التناسب
Transcript of 1 الجبر حل التناسب
السابعالفصل
النسبة والتناسبالنسبة والتناسب
7-4
مكتبة مكتبات: تبيعبمبلغ قلم 5كل
رياالت.
1 -� قلما كمشراؤه يمكنك
ثم 20بمبلغ رياال�،رياال�؟25
على 20اقسم الواحد = = 5رياال القلم ثمن أقالم 4ريال 205
على 25اقسم الواحد = = 5رياال القلم ثمن أقالم5ريال 255
2 -� تناسبا اكتبالعالقة عن ليعبر
تكلفة أقالم 3بينوالتكلفةس . أقالم لسبعة
لشراء = 3النسبة شراء نسبة ، أقالم =7أقالم 153
س7
الوحدة معدل ويساوي متساويتين؛ فهم إذا� متناسبتين؛ النسبتين أن بما
معدل مقام ضرب أنه بمافي نضرب 7الوحدة ؛
في أيضا� 7البسط
153
س7
51
==
ريال 35س=
يكلف- 3 كمأقالم؟ 6شراء
شراء = 6تكلفة سأقالم 6
الوحدة = بمعدل 1مقارنة5
ريال 30س=
إيجاد هو التناسب حل . فيه المجهولة القيمة
اكتشفتفي وكماهناك( 3-7الدرس ) أن ،
لتحديد مختلفة طرقا� � تناسبا العالقة كانت إن
يمكنك فإنه ال، أمالطرق هذه استعمال. التناسب لحل نفسها
باستعمال الحلالمتكافئة الكسور
. متكافئين الكسرين تجعل التي م قيمة أوجد
أن ، 35 = 5×7بماالبسط من كال� فاضرب
العدد في .5والمقام
أن ، 3 =4÷12بماالبسط من كال� فاقسم
على .3والمقام
أن ، 8 = 2 ÷ 16بمامن كال� فاقسم
على والمقام البسطإذا: .2 الذي العدد ما فكر
على كان 2قسمتههو 7الناتج الجواب .14؟
س = .14لذا،
إرشادات للدراسة
إرشادات للدراسة
من للتحققاجابتك:
في نسبة كل اكتب . كانت فاذا أبسطصورة
لهما ابسطصورةكانت متساويتان،
. متكافئتين النسبتان
في • ضربته إذا الذي العدد ما 9نتج 3فكر
أن ومقام ×9=3×3بما بسط من كال فاضرب 3؛
6ن =
على قسم إذا� الذي العدد ما 9نتج 54فكر
أن على 54=9×6بما ومقام بسط فاقسم 6؛
5ع =
في ضربته إذا الذي العدد ما 40نتج 8فكر
أن على 40=8×5بما ومقام بسط فاضرب 5؛
25س =
استعمال ويمكنللتنبؤ التناسبات
.� أيضا
كان مطاعم: � 12إذا طالباكل بين من 15جامعيا�
تناول يفضلون طالبا�فيمطعم الغداء وجبةهذه فاستعمل الجامعة،
عدد لمعرفة النسبةيفضلون الذين الطالبفي الغداء وجبة تناولبين من الجامعة مطعم
500. طالب
� علما حله، ثم تناسبا� اكتبالمتوقع العدد تمثل م بأن
. الطالب من
ال 500و 15المقامان في بسهولة يرتبطانالنسبة بسط لذا 12الضرب،
باستعمال 15إلى حل ثم ،. المتكافئة أن الكسور ، 500 = 100×5بما
البسط من كال� فاضربالعدد في .100والمقام
من 400إذن، تقريبا� طالبفي 500بين األكل يفضلون
. الجامعة مطعم
مع الربطالحياة
الطاهي يستعمل كيفالطاهي الرياضيات؟ يستعمل
والتناسبات النسبمن الكميات لمضاعفة
يحتاج التي المقاديرمرتين الطعام في إليها
أربع أو مرات ثالث أوتبعا... إلخ، مرات
. المطلوبة للوجبات
علب 3تحتوي مثلجات: د( على فانيليا 810مثلجات
. � سعرا كم حرارية سعراتفي تقريبا� علب 7حراريا�
نفسه؟ النوع من
في السعرات 810علب = 3نسبة3
في السعرات = 7نسبة بما علبمتساويين إذا� متكافئين؛ النسبتين أن
س7
8103
س=7
النسبة بسطاألولى
طالبا 1890س =
2701
=س7
البسط من كال� اضربفي 7والمقام
: هـ( النوم � 15هناك وقت طالبابين النوم 25من إلى يذهبون
فكم مساء�، العاشرة الساعةإلى يذهبون الذين الطالب عددمساء� العاشرة الساعة النوم
ألفطالب؟ بين من
إذا = الذي العدد ما فكرفي 1000نتج 25ضربته
1525
س1000
أن بسط 1000=40×25بما فاضرب ؛على 40ومقام
� 600= 40 × 15س= طالبا
أن � أيضًا يمكنكمعدالت تستعمل
. التنًاسب لحل الوحدة
معدالت بًاستعمًال الحلالوحدة
: السيارات تقطع قيادةمسافة العزيز عبد سيارة
باستعمال 24 3كيلومترا� . فما الوقود من لتراتتقطعها التي المسافة
من 10باستعمال لتراتاستمرت إذا الوقود
نفسه؟ بالمعدل
وافرض التناسب، اكتبعدد ستمثل أن
التي الكيلومتراتالسيارة تقطعها
من 10باستعمال لتراتالوقود.
. الوحدة معدل أوجد � كسرا أوجد
مقامه مكافئا�.1العدد
التناسب كتابة أعدالوحدة معدل باستعمال. المتكافئة الكسور لحل
سهي قيمة ، 80إذن،يستطيع عليه، وبناء�بالمعدل العزيز عبد
يقطع أن نفسهمسافة 80بسيارته
باستعمال 10كيلومترا�. الوقود من لترات
ثالث فواكه: و( تحتويعلى المتوسط في تفاحات
فكم 180 حراريا�، سعرا�تحتوي المتوسط في تفاحة
حراري؟ 300على سعر
للسعرات = الوحدة معدل نوجد 1803
300س
1803
601
300س
==
أن بسط 300 = 5×60بما اضرب إذا� ؛5ومقام ×
تفاحات 5= 5×1س=
من كال� حلالتناسبات
اآلتية:
ضرب × الذي العدد في 4فكر20لينتج
أن اضرب 20= 5×4بما إذا� ؛في ومقام 5بسط
15= 5×3س=
ضرب × الذي العدد في لينتج 4فكر36
أن اضرب 36= 9×4بما إذا� ؛في ومقام 9بسط 45= 9×5م=
ضرب × الذي العدد في 9فكر18لينتج
أن بسط 18= 9×2بما اضرب إذا� ؛
في 2ومقام
كان هوايات: - 4 17إذاكل من � 30طالبا� طالبا
المدارس إحدى فيعلى السباحة يفضلونالرياضات، من غيرها
الذين الطالب عدد فمامن السباحة يفضلون
طالب؟ 300بين
ضرب فكر = الذي العدد 30في300لينتج
1730
س300
أن ومقاما ×300= 10×30بما بسطا نضرب إذا 10؛
� 170س= طالبا
5 - : واجبات إذا حلواحدة طالبة كانت
كل ال 12من طالبةالواجبات تحل
عدد فما المنزلية،اللواتي الطالباتالواجبات يحللن ال
بين 456منطالبة؟
ضرب = الذي العدد في لينتج 12فكر456
112
ن456
أن ومقاما ×456= 38×12بما بسطا نضرب إذا 38؛
طالبة 38ن=
إذا احتفاالت: - 6كعكة 84كانت � 28تكفي طفال
احتفال، فيتكفي كعكة فكم
30الحتفال طفال�؟
يضرب عدد ليسهناك أن بمامعدل 30لينتج 28في اوجد ؛
للنسبة الوحدة
8428
ص30
=
8428
31
ص30
في == والمقام البسط 30اضرب
كعكة 90 = 3×30ص=