1

　 理　論

問 1　答　(1)解説

導体球Aと Bの電荷による静電力は反発力である。…(ア )

その力の大きさ F〔N〕は、

　 NFd

Q

4

3

02

2

rf= ] g …(イ )

△ BCDより、

　cosTF

ld

F Tld

2 2`i= = = d n …(1)

　sin sinTmg

mg T`i i= = …(2)

　F mg T2 2 2+ =] g …(3)

(3)式に (1)式と (2)式を代入すると、

　sin

sin sin

Tld

T T

ld

ld

2

21 1

2

22

2 2 2

22

2

`

i

i i

+ =

+ = = -d

d

dn

n

n

よって、

　 sinsin

kld

k

ld2

2

3

3`ii

= =d

d

n

n

…(4)

ここで、

　sin

cos

cosTmg

Fmg

Fmg

mgQ

dld

3

422

02

# #i

i

i rf= = = =

これを (4)式に代入すると、

　kld

mgQ

dld

2 3

42

3

2

02

# #rf

=d n

　 k mgQ

dld

dl

Q

l mg

3

42

2

3

162

02 3

2

02

` # # #rf rf

= =d n …(ウ )

Aと Bを接触させると、それぞれの電荷は、両者電荷の合計の半分となるので、接触後の電荷は、

共に Q Q Q3 2 2'+ =] g

接触後のAと Bの距離を d'とすると、反発力 F'〔N〕は、Fd

Q

4

4

02

2

rf=l

l〔N〕となり、

F Fd

Q

4

3

02

2

rf= =l から、

解　答 平成 30年度

r-1

r-2

r-3

d m

A B

O

l m l m

F N

mg N T N C

D

1

0d m

V V

0

2

0d m

V V

1r 1d m

0

2

　d

Q

d

Q

d d

4

4

4

3

34

02

2

02

2

rf rf=

=

l

l

よって、距離 d'は増加する。…(エ )

問 2　答　(1)解説

図 1、図 2及び図 3の極板間電圧を V〔V〕とする。

図 1の空気ギャップの電界の強さを E 0〔V/m〕とすれば、極板間電圧 Vは、

　 VV E d0 0= ] g図 2の電束密度を D〔C/m2〕とすると、空気ギャップの電界の強さ E 1は、

　 V/mED

10f

= ] gよって、誘電体箇所の電界の強さ E 2は、

　 V/mED E

r r2

0

1

f f f= = ] g

よって、極板間電圧 Vは、

　V E d dEd E d d 1

1

r r1 0 1

11 1 0 1

f f= - + = - -] dg n( 2

V E d E d d 11

r0 0 1 0 1

f= = - -d n( 2で、d d d 1

1

r0 0 12

f- -d n( 2であるため、E E1 02 となる。

よって、空気ギャップの電界の強さ E 1は、固体誘電体を挿入する前 E 0より ( ア ) 強くなる 。

図 3の導体箇所は電界がないので、空気ギャップの電界の強さ E 2は、

　 V/mEd dV

20 2

=-

] gV E d d E d2 0 2 0 0= - =] g となり、E E2 02 となる。

よって、空気ギャップの電界の強さ E 2は、導体を挿入する前 E 0より ( イ ) 強くなる 。

r-1

r-2

r-3

d m

A B

O

l m l m

F N

mg N T N C

D

1

0d m

V V

0

2

0d m

V V

1r 1d m

0

r-1

r-2

r-3

d m

A B

O

l m l m

F N

mg N T N C

D

1

0d m

V V

0

2

0d m

V V

1r 1d m

0

図 1 図 2 図 3

3

問 3　答　(4)解説

点 Bによる点Aの磁界の強さ HB〔A/m〕は、

　 A/mHr

m

4 4 4 10 2

1 10

4 4 2

1 000B

02 7 2

4

2# # #

#

# #rn r r r r= = =-

- ] g点 Cによる点Aの磁界の強さ A/mHC ] gは、　 A/mH

r

m

4 4 4 10 2

1 10

4 4 2

1 000C

02 7 2

4

2# # #

#

# #rn r r r r= = =-

- ] g磁界の強さは、両者のベクトル合成で、正三角形に

なることから、図の Hの方向となり、

　 . A/mH4 4 2

1 0001 582# #

]r r

= ] g

問 4　答　(4)解説

円形コイルの中心の磁界の強さ H Oは、

　 A/mHaI2

O = ] g円形コイルの点 Xから微小な長さ mlD ] gにより、中心から x〔m〕離れた P点の微小磁界 HnD は、

　sin

HD

I l

4

90n 2

c

rD

D=

P点の x軸成分 H xD ] gは、

　sin

sinH xD

I l

4

902

c

rdD

D=] g

円周の長さが ma2r ] gの電流 Iによる P点の全磁界は、

　 sinH xD

Ia

a x

Ia

a x

a

a x

Ia

42

42

22 2 2 2 2

23

2

2 2# # # #r

r dr

r= =+ +

=+

]] ] ]

gg g g

よって、最大点はx 0= のときで、HaI

02

=] g

xが正及び負に増加していくと、全磁界 H (x)の分母が大きくなり、H (x)が徐々に減少し、最後はほ

ぼ 0になる。

よって、解は (4)となる。

4

問 5　答　(1)解説

抵抗器A、Bのそれぞれの許容電流を IA、IB及びそ

れぞれの耐電圧を VA、VBとする。

電力W I R2= より、電流はIRW

= となる。

よって、

　 AI1001 4

50 10A3#= = - ] g

　 AI1001 8

25 10B3#= = - ] g

これらより VA、VBを求めると、

　A

A

V

V

50 10 100 5

25 10 200 5

A

B

3

3

# #

# #

= =

= =

-

- ]]gg

図 1の直列回路の場合、流せる電流 I〔A〕は許容電流の小さい方なので、

　 AmI I 25 10 25B3 &#= = - ] g …(ア )

また、このときの最大電圧値 Vl〔V〕は、

　 . VV 25 10 100 200 7 53# #= + =l- ] g ] g

図 2の並列回路の最大電圧値 VP〔V〕は、

　 VV 50 10 100 5P3# #= =- ] g　または　 VV 25 10 200 5P

3# #= =- ] gよって、求める倍率は、

　 ..

VV

57 5

1 5P

l= = …(イ )

問 6　答　(2)解説

実験Ⅰより、 .R R

R R1 4

56 10 25a b

a b3# `

+= + =- …(1)

実験Ⅱより、 .R R

R R1 4

35 10 40b

b cc

3# `+

= + =- …(2)

実験Ⅲより、 .R R

R R1 4

40 10 35a c

a c3# `

+= + =- …(3)

(1)式＋ (2)式＋ (3)式より、

　R R R 50a b c+ + = …(4)

(4)式－ (3)式より、

　R R R

R R

R

50

35

15

a b c

a c

b

+ + =

+ =

=

g-

よって、R 15b X= ] gとなる。

図 1　直列

図 2　並列

5

問 7　答　(1)解説

図 1のスイッチ Sを開いた場合の電流 IR〔A〕は、定電流源 AI 2= ] gより、　 AI 2R = ] g図 2において、スイッチ Sを閉じた場合のように、回路に電圧源と電流源がある場合は、重ね合わ

せの理を使う。

電圧源だけの回路を考える場合は、電流源を開放 (0〔A〕)する。

このときの電流を IR1とすると、

　Ir RE

R110

R1 =+

=+

次に、電流源だけの回路を考える場合は、電圧源を短絡 (0〔V〕)する。

このときの電流を IR2とすると、

　Ir Rr

IR R1

12

12

R2 # #=+

=+

=+

重ね合わせの理と、題意にある、電流が 2倍に増加したことより、

　I I IR R

I1

101

22 4R R R R1 2= + =

++

+= =l

よって、R 2 X= ] g

問 8　答　(1)解説

ベクトル図において、基準電圧を V・

2とすれば、力率2

1

より負荷電流 I・

2は 45°遅れとなる。

抵抗値 Rの両端電圧 IV RR =o o は電流と同相で、インダクタ

ンス Lの両端電圧V LIL ~=o oは、電流より 90°進む。

L R~ = より、大きさはV VL R= となる。

結果、V・

1と基準電圧 V・

2は、同方向となり、同相となる。

r-11

r-12

r-13

2

2I A 10 V

RI

1r Ω

R Ω

S

2V

2I RV

LV

LV

1V 45

m/s

e C m kg

rm 2

B T F

r m

図 1 図 2

r-11

r-12

r-13

2

2I A 10 V

RI

1r Ω

R Ω

S

2V

2I RV

LV

LV

1V 45

m/s

e C m kg

rm 2

B T F

r m

6

問 9　答　(3)解説

電流が最小となるのは、コイルとコンデンサの並列共振より、両者のリアクタンスが等しい。

　 fLfC

fLC

22

1

2

1`r

r r= =

これに数値を代入すると、

　.

fLC2

1

2 2 1 5

1

2 3

1

#r r r= = = …(ア )

並列共振より LC並列抵抗が無限大 (∞ )となり、電流が流れないので、電流 Iは、

　 AI1 110

5=+

= ] g …(イ )

抵抗負荷のみなので、電流は電圧と同相となる。　…(ウ )

よって、解は (3)となる。

問 10　答　(1)解説

時定数は、 sT CR= ] gより、　 . . sT CR 1 0 5 0 5#= = = ] g充電を始めた瞬間では、コンデンサは短絡と考えるので、電流

.AI

0 510

20= = ] gで、充電中にこの電流が 63.2〔%〕分小さくなるまでにかかる時間が、時定数となる。

問 11　答　(3)解説

(1) 　pn接合ダイオードは、それに順電圧を加えると電子が素子中をアノードからカソードへ移動する 2端子素子である。(下線部誤り、正しくはカソードからアノード )

(2) 　LEDは、pn接合領域に逆電圧を加えたときに発光する素子である。(下線部誤り、正しくは順電圧 )

(3) 　MOSFETは、ゲートに加える電圧によってドレーン電流を制御できる電圧制御形の素子である。

(4) 　可変容量ダイオード (バリキャップ )は、加えた逆電圧の値が大きくなるとその静電容量も大きくなる 2端子素子である。(下線部誤り、正しくは小さくなる )

(5) 　サイリスタは、p形半導体と n形半導体の 4層構造からなる 4 端子素子である。(下線部誤り、

正しくは 3 端子 )

7

問 12　答　(5)解説

磁界中の電子の運動は、フレミングの左手の法則より、人差し指は磁界の向き、中指は電流の向き

(電子の向きの逆 )で、親指の向きが示す電磁力と、遠心力とにより、等速円運動となる。　…(ア )

電子の円運動の半径を r〔m〕、電子の速度を y〔m/s〕、電

子の電荷を e〔C〕、電子の質量を m〔kg〕とすれば、電磁力

(向心力 )F〔N〕と遠心力の関係は次式となる。

　F Berm

reBm2

`yy y

= = =

よって、求める時間 Tは、

　T reBm

eBm2 2 2

#yr

yr y r

= = = …(イ )

フレミングの左手の法則において、親指が示す電磁力の向

きが電子の放出直後の運動方向となるので、軌跡は aの方

向となる。　…(ウ )

また、電子の運動の向きが磁界方向と平行な z方向の場合は、磁界の影響を受けないので、電子の運

動は等速直線運動になる。　…(エ )

問 13　答　(3)解説

(a) 　図 2で、ダイオード Dにより、正弦波電圧 i2y 直流電源 Eなら順電流となり、正弦波電圧 yiが

出力される。正弦波電圧 yi＜直流電源 Eなら、ダイオード Dに逆電圧が加わり、正弦波電圧 yi

が流れず、直流電源 Eが出力される。

(d) 　図 3でダイオード Dにより、正弦波電圧 i2y 直流電源 Eなら逆電圧となり、正弦波電圧 yiが出

力される。正弦波電圧 i1y 直流電源 Eなら、ダイオード Dは順電流となり、直流電源 Eが出力さ

れる。

r-11

r-12

r-13

2

2I A 10 V

RI

1r Ω

R Ω

S

2V

2I RV

LV

LV

1V 45

m/s

e C m kg

rm 2

B T F

r m

r-14

r-15

r-16

o V

0

E mV

mV

t 2 3 4

1

2

R Ω i V o V

D

E V

3

R Ω

i V o V D

E V

r-14

r-15

r-16

o V

0

E mV

mV

t 2 3 4

1

2

R Ω i V o V

D

E V

3

R Ω

i V o V D

E V

r-14

r-15

r-16

o V

0

E mV

mV

t 2 3 4

1

2

R Ω i V o V

D

E V

3

R Ω

i V o V D

E V

図 1

図 2 図 3

8

問 14　答　(5)解説

(1)　静電容量〔F〕 電荷〔C〕/電圧〔V〕

(2)　電力〔W〕 熱量〔J〕/秒〔s〕

(3)　アドミタンス〔S〕(ジーメンス ) 電流〔A〕/電圧〔V〕

(4)　磁束密度〔T〕(テスラ ) 磁束〔Wb〕/面積〔m2〕

(5)　磁束〔Wb〕 電圧〔V〕×秒〔s〕　　これが誤り。

問 15　答　(a)…(4)、(b)…(4)解説

(a)　題意より、起電力 E・

a〔V〕、E・

b〔V〕、E・

c〔V〕の瞬時値式は、

　E 100a=o (基準 )

　cos

cos sin

sinE

E j j

j j10032

32

1003 3

10021

234 4

10021

23

a

c

r

r r

r=

= - = - +

- = - -o

o d

d

e

e

n

n

o

o　

R 1に流れる電流の実効値 I 1〔A〕は、

　 . AIR

E E10

100 317 3

b c1

1]=

-=

o o] g

(b)　R 2に流れる電流の実効値 I 2〔A〕は、

　 AIR

E E E20200

10a b c

22

=+ -

= =o o o

] g

R 2の電力 P〔W〕は、

　 WP I R 10 20 2 00022 2#= = = ] g

問 16　答　(a)…(3)、(b)…(2)解説

(a) 　図 1で、C-E間電圧は VV 10CC = ] gで、抵抗 R 2の両

端電圧 VR2〔V〕は、

　 V.VR

RRV

18 8210

82 8 2RCC

2 221# #=

+=

+= ] g

抵抗 REの両端電圧 VE＝ VR2－ (ベース -エミッタ間電圧 )〔V〕

　VE＝ 8.2-0.7=7.5〔X〕

エミッタ電流 1〔mA〕より、 kRE X] gは、　 .

. kR1 10

7 57 5E 3#

X= =-] g

r-17

r-18

1

1R

2R ER

1C 2C

i o

CCV

C

B

E

2

i o

bfeih

1i

ieh

21

21

RRRR

bi

ER

bi100

bi101

1

2

図 1

図 2

r-17

r-18

1

1R

2R ER

1C 2C

i o

CCV

C

B

E

2

i o

bfeih

1i

ieh

21

21

RRRR

bi

ER

bi100

bi101

1

2

9

(b) 　図 2の回路で、 . kh 2 5ie X= ] gの電圧を y1〔V〕、 . kR 7 5E X= ] gの電圧を y2〔V〕とすれば、入力電

圧 yi=y1+y2〔V〕となる。

入力側から見た合成抵抗は、電流源は開放となるので、抵抗 R1、 R2および y1+y2間抵抗の並列と

なる。

　

. .

. .k

. k

i i

Ri i

i i

i

2 5 10 7 5 10 101

2 5 10 7 5 10 101760

181

821

7601

182 760 18 760 18 82

18 82 76014 48

b b

b b

b b

1 23 3

1 23 3

1

1

# # # #

# # # #

# # ## #

X

X]

y

y y

y

y + = +

=+

=+

=

=+ +

=+ +

]]

gg

問 17　答　(a)…(3)、(b)…(3)解説

(a) 　極板面積 S〔m2〕、真空の誘電率 f0〔F/m〕とし、距離 4d〔m〕と d〔m〕のコンデンサ容量を C 4〔F〕

及び C 1〔F〕とすれば、

　CdS

dS

dS

4 44r

40 0 0# #f f f f

= = = 、 CdS

10f

=

C 4と C 1の接触面は等電位で、その電位 VA〔V〕は、

　VC CC

V

dS

dS

dS

VV2

44 1

40

0 0

0

00

#f f

f

=+

=+

=

よって、グラフの (3)となる。

(b) 　比誘電率4の固体誘電体を比誘電率frの誘電体にした場合のコンデンサ容量をC'4〔F〕とすると、

C'4と C 1の接触面の電位 . . kVV 2 5 1 2 5#= = ] gなので、比誘電率 frは、

　

.

VC CC

V

dS

dS

dS

V V V

V V

4

4

41

44

4

2 54

10

r

r

r

r

r

r

r

r

r

r

4 1

40

0 0

0

0 0 0

0

# # #

#

#

f f f

f f

f

f

ff

ff

ff

=+

=+

=+

=+

=+

=+

ll

これを解いて、

　 .1 33r]f

1 0

問 18　答　(a)…(5)、(b)…(2)解説

(a) 　内部抵抗 15〔kX〕(150〔V〕)と内部抵抗 10〔kX〕(100〔V〕)で、測定Ⅰと測定Ⅱで測定する。

測定 1の場合、電圧計の指示 V1は、

　VRR

I RI R15

15 10 10115 10

101151

33# # # `

#=

+= = +] g …(1)

測定Ⅱの場合、電圧計の指示 V2は、

　VRR

I RI R10

10 10 9910 10

99101

33# # # `

#=

+= = +] g …(2)

(1)式と (2)式より、

　

. k

RI R R

R R

R

15 10

10115

10 10

9910

15101

10110

9999

0 632 632

3 3

&

# #

` X X]

= + = +

+ = +

] ]g g

] ]g g

(b)　定電流源の電流 I〔A〕は、(1)式より、

　.

.. AI

RR

15 10

101 1515 000

1010 632

0 632 150 173#

# # ]=+

=+

d dn n ] g

1 1

　 電　力

問 1　答　(3)解説

タービン発電機は高速回転機であるから、回転子の直径を大きくすることができない。よって、軸方

向に長くなり、内部に発生する熱を放散させるための冷却方法が重要である。冷却方式には空気冷却

方式、水素冷却方式、液体冷却方式等がある。

・水素ガスは、空気にくらべ ( ア ) 比熱 が大きく (約 14倍 )、熱伝達もよく冷却効果が大きい。

・水素ガスの ( イ ) 比重 (密度 )は空気の 1/14(約 7〔%〕)で、風損を 10〔%〕程度に低減できる。

・水素ガスは空気より ( ウ ) 不活性 であり、コロナ発生電圧も高く、絶縁物の劣化が少ない。

・ 水素と酸素が混合すると、その割合が一定範囲内で爆発の危険性がある。これを防ぐため水素ガス

濃度を ( エ ) 90〔%〕以上に保持している。(発電機内の水素の純度が 85〔%〕以下に低下した場合に

これを警報する装置を設けることになっている。)

・ 回転子軸が固定子を貫通する部分から水素ガスが漏れないように、軸受けの内側に ( オ ) 油膜 によ

るシール機能を備えている。

問 2　答　(4)解説

比速度とは、任意の水車の形と運転状態とを ( ア ) 相似に保って大きさを 変えたとき、

( イ ) 単位落差 (1〔m〕)で単位出力 (1〔kW〕)を発生させる仮想水車の回転速度のことである。

比速度は水車の ( ウ ) 種類 ごとに適切な比速度の範囲が存在する。比速度は高落差で使用する水車

ほど小さい (ペルトン水車はフランシス水車より高落差で使用するので、比速度はフランシス水車よ

り ( エ ) 小さい ) 。

水車において放水速度が大きくなると ( オ ) キャビテーションが生じ やすくなるので、比速度に適

した有効落差が決められている。

問 3　答　(5)解説

非常調速機は、タービンの回転速度が定格回転速度の 110〔%〕を超えて回転した場合に作動し、タービンへの蒸気の流入を防いで停止させる装置のことである。

問 4　答　(2)解説

原子力発電所の蒸気タービンの特徴は、タービン入り口の蒸気条件が悪いため、同じ出力を得るのに

汽力発電所の約 2倍の蒸気を必要とする。

解　答 平成 30年度

1 2

・ 高圧タービンは蒸気量が多く、所定の仕事を行った排気は、 ( ア ) 湿分 分離器に送られ、排気に含

まれる湿分を除去した後に低圧タービンに送られる。

・ 高圧タービン入り口蒸気は ( イ ) 飽和蒸気 であるため、汽力発電所の高圧タービン入り口蒸気に比

べて、温度・圧力ともに ( ウ ) 低く (蒸気条件が悪いともいう )、同じ出力を得るのに汽力発電所

の ( エ ) 約 2 倍の蒸気を必要とする。そのため原子力発電所の熱効率は、汽力発電所に比べて低い。

・ 低圧タービンでは蒸気量が多いため、大きな排気断面積を必要とし、低圧最終段の動翼の長さが

大きくなる。また、湿分による翼の侵食を防ぐため、翼の周辺速度を減らす必要上、回転数は

( オ )1 500〔min-1〕又は 1 800〔min-1〕が採用される。(高圧タービン翼は、高いエネルギーを持

つ蒸気を受けて回転するので径が小さくても動力を得られるが、低圧タービン翼には低温の蒸気が

供給されるため蒸気エネルギーが低い。そのため翼を大きくして、残存蒸気エネルギーを運動エネ

ルギーとして吸収する。)

問 5　答　(4)解説

風の持つ運動エネルギー E〔J〕は、空気の質量をm〔kg〕、速度を y〔m/s〕とすると、

　E m21 2y=

空気の密度を t〔kg/m3〕、風車の回転面積を A〔m2〕とすると、

　 kgm At y= ] g風車のパワー係数を Cとすると、風の持つ運動エネルギー E〔J〕は、

　 JE C m C A C A21

21

212 2 3# # # # #y t y y t y= = = ] g

数値を代入して、

　 . . JJ kE C A21

0 521

1 2 30 10 848 10 8503 2 3 3# # # # # # # #] ]t y r= = ] g ] ]g g1〔kJ〕＝ 1〔kW･s〕であるので、1秒間あたり 850〔kW〕となる。

問 6　答　(5)解説

保護継電器の働きは、電力系統に発生した短絡故障や地絡故障を、計器用変成器を介して検出し、故

障区間を速やかに電力系統より切り離すよう ( ア ) 遮断器 を動作させる。

架空送電線路に発生する故障の大部分は ( イ ) 落雷 によるフラッシュオーバなど一過性のもので、短

時間停電すると消滅するものが多い。故障時直ちに故障区間を選択遮断し、一定時間後、遮断器を再

投入すれば送電を継続できる場合が多い。これを ( ウ ) 再閉路 という。

電力系統においては、主となる保護継電器や遮断器などの故障によって事故除去が出来ない場合、別

の遮断器で事故除去を行う。電力系統の保護には、一般的に主保護と ( エ ) 後備 保護が設けられて

いる。後備保護とは主保護が何らかの原因で保護し損じた場合に動作する保護方式のことである。

1 3

問 7　答　(4)解説

変圧器の事故原因は巻線の絶縁物劣化によるものが多い。変圧器の寿命も絶縁物の劣化に左右される。

変圧器巻線の劣化測定として誘電正接測定と絶縁抵抗測定がある。絶縁抵抗試験：低圧の電路や機器等の絶縁抵抗値を、絶縁抵抗計 (メガ )により測定する。

誘電正接試験：絶縁物に交流電圧を印加したときの誘電正接値より、誘電物の劣化や性能を判定する。

問 8　答　(3)解説

変圧器二次側電流 I 2〔A〕は、

　. A

I

I

6 600 210 20

2106 600 20

628 6

2

2`#

| |

]

=

= ] gよって、負荷電力 P〔W〕は、

　 . . W kWP 3 200 628 6 0 8 174 203 174# # # ] ]= ] ]g g問 9　答　(4)

解説

大容量送電線は送電容量増加とコロナ防止の両方から多導体方式を採用している。多導体を採用する

場合、電流による電磁吸引や風による電線の接触を防止するため、同一相の導体相互間隔を保持する

ため ( ア ) スペーサ を取り付ける。

多導体を用いることで電位の傾きが ( イ ) 小さく なるので、コロナ開始電圧が ( ウ ) 高く なり、送

電線のコロナ損失、雑音障害を抑制することが出来る。

合計断面積が等しい単導体と比較すると表皮効果が ( エ ) 小さい 。表皮効果とは、交流電流が導体を

流れるとき、電流密度が導体表面で高くなり、内部で低くなる現象のことを言う。周波数が高いほど、

電線が太いほど電流が表面に集中するので、導体の交流抵抗は高くなる。

多導体方式にするとリアクタンス Xが減少、つまり ( オ ) インダクタンス Lが減少し、その結果、

送電容量 Pおよび安定極限電力 Pm (＝系統安定度 )が増加する。

1 4

参考

同期発電機の送電電力 P及び安定極限電力 Pmを求める式を下記に記す。

ただし、Vsは送電端電圧、Vrは受電端電圧、dは送受電端電圧間の相差角を表す。

　 sinPXV Vs r

d= 、PXV V

ms r

=

問 10　答　(5)解説

送電線の 1線地絡時、健全相に現れる過電圧の大きさは、地絡場所や中性点接地方式によって変わる。

中性点接地の目的は、1線地絡故障時に健全相に現れる過電圧の上昇を抑制し、電力機器の絶縁レベ

ルを低減させること、地絡故障が起きたときに保護継電器を確実に動作させる等である。

中性点接地の種類としては直接接地方式、抵抗接地方式、リアクトル接地方式、非接地方式がある。

1線地絡時、直接接地方式では地絡電流が最大となるが、健全相に現れる過電圧は最小 (平常と変わ

りなし )である。非接地方式は、地絡電流は最小であるが、健全相に現れる過電圧は線間電圧値まで

上昇する可能性がある。

問 11　答　(1)解説

地中電線路で用いる代表的な電力ケーブルとして、CVケーブルと OFケーブルがあるが、今では

CVケーブルが一般的である。OFケーブルは、油通路を設け、粘度の低い絶縁油を大気圧以上の圧力で密封充満させ、ボイドの発生を抑制して絶縁強度を確保している。給油設備を必要とし、保守、

点検に多くの人手を要する。

問 12　答　(2)解説

V結線方式の特徴は下記である。

・単相変圧器 2台で三相が得られる。

・Pを変圧器 1台の出力とし、V結線方式の最大出力を PVとすると、

　P P3V =

D結線方式の最大出力を P Dとすると、D結線では 3台の単相変圧器を利用するので、

　P P3=D

よって、出力比は、

　 .PP

PP

33

0 577V

]=D

つまり、V結線の出力は D結線の 0.577倍である。

よって、(2)が誤りである。

1 5

・ V結線では 2台の変圧器を用いるので容量は 2Pであるが、V結線で得られる出力は P3 である。

よって、利用率は、

　 .V

PP

23

0 866]=結線の出力設備容量

・ 下図のように、V結線を用いて三相負荷と単相負荷両方に電力を供給する方式を電灯動力共用方式

という。変圧器 a-bには、単相負荷電流と三相負荷電流が加わって流れるため、変圧器 b-cよりもその容量は大きくなければならない。変圧器 b-cは三相負荷電流のみが流れる。変圧器 a-bを共用変圧器、変圧器 b-cを専用変圧器という。単相変圧器を用いた D結線方式と比較して、V結線方式は変圧器の台数が 1台少ないため、設置が

簡素化できる。

問 13　答　(5)解説

負荷電力及び力率が変化しても線路損失が変わらないことから、負荷電流は一定である。

負荷電力P 1、P 2のときの負荷電流を I 1、I 2とし、rおよび xを電線 1相の抵抗とリアクタンスとすると、

線路損失は、

　I r I r

I I

3 312

22

1 2`

=

=

また、負荷電力 P 1と P 2は、

　 cosP VI31 1z= 、 cosP VI32 2z=

題意より .P P0 81 2= であり、この式に上記の関係式および .cos 0 761z = を代入すると、

　

.

. .

..

.

cos cos

cos

cos

VI VI3 0 8 3

0 76 0 8

0 80 76

0 95

1 2

2

2

#

#

`

z z

z

z

=

=

= =

問 14　答　(4)解説

積層鉄心を構成する最大の理由は、渦電流損失を減少することにある。

渦電流は、磁束が垂直に貫く導体 (積層鉄心 )に磁束と直角に流れる。

1 6

図 1のような磁束変化が生じたとき、渦電流は絶縁層を施した鉄心をまたぐため、電気抵抗が大きく

流れにくい。図 2のように積層方向 (厚さ方向 )と磁束方向が同一となるとき、渦電流は図のように

流れ電流を阻止する絶縁層がないため、渦電流損の低減効果は得られない。

問 15　答　(a)…(2)、(b)…(5)解説

(a)　ダムに流入する 1日の流量と発電に使用する 1日の流量は等しいことから、

　Q Q Q Q24 3 600 12 6 6 3 600N p0 0# # # # # #= + +] g

上式にQ 6N = 、Q 10P = を代入して計算すると、 m /sQ314 3

0 = ] gダムの有効貯水量は灰色で囲った部分で、その体積を V〔m3〕とすると、

　 mV 6 12 3 600 6 6 3 600 86 400314

314 3# # # #= - + - =d dn n ] g

(b) 　オフピーク時の使用水量 Q 0は m /s314 3] g、水車の有効落差 H〔m〕、水車効率 hw、発電機効率

hgを用いて、出力 Pを求めると、

　 . . . . kWP H9 8314

9 8314

100 0 90 0 96 3 951 4 000w g# # # # # # # # ] ]h h= = ] g

図 1 図 2

1 7

問 16　答　(a)…(2)、(b)…(3)解説

(a)

点 D、E、Fを図 1のようにとる。

発電設備は接続していないので、DA間には電流が流れない。よって、

　V VAB DE=

各配電線には図 1に示す電流が流れ、各抵抗の電圧降下は図 2のようになる。

閉回路Ⅰにキルヒホッフの第 2法則を適用すると、

　V

V

V V

105 5 1 0

99

DE

DE AB`

- - - =

= = ] g(b)

図 1

図 3

図 2

1 8

B点は開放されているので、EB間には電流が流れない。よって、

　 VV V 107AB AE= = ] gしたがって、

　.

.

V I

V I

0 2 107

107 0 2

DE

DE`

+ =

= -

D点にキルヒホッフの第 1法則を適用すると、電圧線の 0.2〔X〕には AI25-] g ] gの電流が流れる。閉回路Ⅰにキルヒホッフの第 2法則を適用すると、

　. . .

A

I I

I

105 0 2 25 107 0 2 0 2 5 0

20

#

`

- - - - - =

=

] ]g g

] g問 17　答　(a)…(3)、(b)…(3)

解説

(a)

パーセントインピーダンスの計算式は、電圧を V、基準容量を K、インピーダンスを Zとすると、

　% %ZV

KZ1002 #= ] g

上式に題意の数値を代入して、

　% . %Z66 10

100 10 11100 25 25 253 2

6

#

# ## ] ]=

] g] g

(b)　送電電力を求める式に題意の数値を代入して、

　 W Wsin sin MPXV V

1166 10 66 10

30 198 10 200ss r

3 36# # #

# #c ]d= = = ] ]g g参考

送電電力 sinPXV Vs r

d= の公式の算出

　　　

1 9

E・

rを基準ベクトルとしてベクトル図を描くと、E・

sは E・

rより進み位相と考える。このときの E・

sと

E・

rの相差角を dとする。このとき、

　 cos sinE E E j E0 0 0r r r r+= = + =o ] g

　 cos sinE E E js s s+d d d= = +o ] g …(1)

オームの法則より、

　E E jXIs r= +o o o

　IjX

E Es r=

-oo o

… (2)

(2)の式に (1)の式を代入すると、

　 cos sin cos sin sin cosI

jXE E

jXE j E

jXE E jE

XE j E Es r s r s r s s s rd d d d d d

=-

=+ -

=- +

=- -o

o o ] ] ]g g g

よって、受電端電力 P・

は、

　 sin cosP E I E

XE j E E

3 3r rs s r

#d d

= =+ -o o ] g

上式の有効分が受電端有効電力 Prであり、無効分が受電端無効電力 Qrである。

　 sinP

XE E3

rr s d

= 、 cosQ

XE E E3

rr s r

2d=

-] g

送受電端の線間電圧を Vs、Vrとすると、

　sin cos

V V E E

PX

V VQ

XV V V

3s r r s

rr s

rr s r

2

、`d d

=

= =-

2 0

　 機　械

問 1　答　(4)解説

始動時の電機子電流 IS〔A〕は、逆起電力 VE 0= ] g( E k Nz= 、N 0= )なので、

　. .

AIR

V ER0 5 0 5

200 0100S

1 1=

+-

=+-

= ] gよって、挿入抵抗 .R 1 51 X= ] gトルク TはT k Iaz= で表されることから、磁束 (z)が一定

より、トルクTが半分になれば電機子電流 I aが半分となる。

電機子電流 I aが 50〔A〕のときの起電力 E〔V〕は、

　. . .

VIR

V E EE

0 5 0 5 1 5200

50 100a1

`=+-

=+-

= = ] g電機子電流 I aを 100〔A〕に増やすための挿入抵抗 R 2〔X〕は、

　. .

.IR

V ER

R0 5 0 5

200 100100 0 5a

2 22` X=

+-

=+-

= = ] g

問 2　答　(2)解説

分巻発電機では、起電力 EはE k Nz= で表され、磁束 (z)

がなければ回転させても起電力は 0〔V〕なので、磁極に残

留磁気がないと発電しない。

図に示す、直巻発電機の起電力 E〔V〕、出力電圧 V〔V〕は、

　E k n k I n

V E I r r

f

f a f

1 2z= =

= - +] g　

出力電流が小さい場合は、トルクT k I k If f3 42z= = で、電流の二乗に比例し、出力電流が大きい場

合は、トルクT k I f3z= で、飽和により電流に比例する。

よって、出力電流が大きい場合は、出力電圧が安定する。

問 3　答　(4)解説

下図は三相誘導電動機の一相等価回路である。(一次側換算、L形 )

解　答 平成 30年度

図　直巻発電機

図　分巻発電機

2 1

出力電流を I〔A〕とすれば、二次入力 P 2は、

　sr

P I322 2$=l

滑りs 31 =〔%〕時の出力電流を I 1〔A〕とすれば、P 2は、

　P Isr

32 12

1

2$=l

…(1)

滑り %s 62 = ] g時の出力電流を I 2〔A〕とすれば、P 2は、

　P Isr

32 22

2

2$=l

…(2)

(1)式及び (2)式より、

　

Isr

Isr

Is

Is

I

Iss

3 3

1 1

12

1

222

2

2

12

122

2

12

22

1

2

$ $

$ $

=

=

=

l l

よって、求める倍率は、

　..

.II

ss

0 030 06

1 411

2

1

2]= =

問 4　答　(3)解説

(1) 　定格出力が 5〔kW〕程度以下の小容量のかご形誘導電動機の始動時には、電源電圧に与える影響

が小さいので、直接電源電圧を印加する方法が用いられる。

(2) 　二重かご形誘導電動機は、図 1のように回転子に内外

二重のスロットを設け、それぞれに導体を埋め込んだも

のである。内側 (回転子中心側 )の導体は、外側 (回転

子表面側 )の導体に比べて抵抗値を大きくすることで、

大きな始動トルクを得られるようにしている。

(3) 　Y-Δ始動法に関する記述である。Y結線は、Δ結線

で全電圧始動した場合に比べて、始動電流、始動トルク

T k Iaz=] gはともに 1/3 倍となる。k-5

k-6

k-7

3 1/3

a

VI

Z

33 3 3a

V VI I

Z Z

a

b

c

a

b

c

aI aI

3 VI

Z

I

Z

Z Z

Z

Z

Z

3 V V

4

U V W

u v w

2 Y Δ

Y Δ

Y Δ

　　　

k-5

k-6

k-7

3 1/3

a

VI

Z

33 3 3a

V VI I

Z Z

a

b

c

a

b

c

aI aI

3 VI

Z

I

Z

Z Z

Z

Z

Z

3 V V

4

U V W

u v w

2 Y Δ

Y Δ

Y Δ

図 1　二重かご形

図 2　Y- Δ始動器 図 3　1/3 倍

2 2

(4)　始動補償器法は、図 4の三相単巻変圧器を用いる。

k-5

k-6

k-7

3 1/3

a

VI

Z

33 3 3a

V VI I

Z Z

a

b

c

a

b

c

aI aI

3 VI

Z

I

Z

Z Z

Z

Z

Z

3 V V

4

U V W

u v w

2 Y Δ

Y Δ

Y Δ

(5) 　巻線形誘導電動機では、図 5の比例推移曲線で表すように、挿入抵抗により始動電流を制御し、

トルクを増大する。回転速度制御もできる。k-8

k-9

k-10

1 0 s1

s2 s3

s4

s5

5

R1 R2 R3

R4

R5

1

a

b

c

1

G E V

0aR

I

1V p.u.

cos30

0.915sx p.u.

問 5　答　(5)

解説

同期発電機は、小容量の場合は回転電機子形、大容量の場合は

回転界磁形が用いられる。

図 1は回転界磁形で、電機子巻線は ( ア ) 固定子 、界磁巻線は

( イ ) 回転子 に設けることにより、大きな電流が取り出せる。

下表は、水車発電機とタービン発電機の比較である。

比較項目 水車発電機 タービン発電機全体形状 直径の大きい立軸形 軸方向に長い横軸形

回転子磁極 突極形の成層鉄心 ( オ ) 円筒形 の単一塊状鉄心

同期インピーダンス小 (短絡比大 )で鉄機械短絡比 0.8～ 1.2

大 (短絡比小 )で銅機械短絡比 0.5～ 0.7

電圧変動率 小さい 大きい

極数 多い (多極 )、 ( ウ ) 低速度 少ない (2～ 4)、 ( エ ) 高速度GD2(はずみ車効果 ) 大きい 小さい過負荷耐量 大きい 小さい冷却方式 ほとんどの場合空気冷却 水素冷却価格 高い 安い

鉄機械：磁気装荷を重んじるもので、コイルを巻く鉄心を大きくする。

銅機械：電気装荷を重んじるもので、コイル巻線を多く巻いている。

図 4　三相単巻変圧器

図 5　トルクの比例推移

図 1　同期機の構造

k-8

k-9

k-10

1 0 s1

s2 s3

s4

s5

5

R1 R2 R3

R4

R5

1

a

b

c

1

G E V

0aR

I

1V p.u.

cos30

0.915sx p.u.

2 3

問 6　答　(2)解説

k-8

k-9

k-10

1 0 s1

s2 s3

s4

s5

5

R1 R2 R3

R4

R5

1

a

b

c

1

G E V

0aR

I

1V p.u.

cos30

0.915sx p.u.

　　　

k-11

k-12

k-13

k-14

T

1

1

2

V

I

30

EsIx4.0

cos4.0 sIx

sin4.0 sIx

sIx4.0 A

B

ON

OFF

1r 2r

2cp

2I

oP 2P 2

1 rs

s 1cp

Y

1x 2x

1 L s

図 1は、同期発電機の一相等価回路で、定格電圧 . .p uV 1= ] g、定格電流 p.u.I 1= ] g、同期リアクタンス . p.u.x 0 915s = ] gの単位法で表している。図 2は、基準を定格電圧で表したベクトル図である。

起電力 E〔p.u.〕は、

　

. .

. . . .

. .

.

sin cos

sin cos

E V Ix Ix0 4 0 4

1 0 4 1 0 915 30 0 4 1 0 915 30

1 0 183 0 320

1 226

s s2 2

2 2

2 2

# # # # # #c c

]

]

i i= + +

= + +

+ +]

]

]

]

]

]

g

g

g

g

g

g

図 2のA-B間が、 .sin cosE Ix0 4 sd i= より、

　 ...

.sincosEIx0 4

1 2260 320

0 26s

] ]di

=

ここで、 .sin sin sin cos sin cos15 45 30 45 30 30 45 0 26c c c c c c c]= - = -] g

よって、負荷角は、 15cd= となる。

問 7　答　(5)解説

ステッピングモータは、パルスモータとも呼ばれ、パルス信号により回転するモータである。

パルス信号は図 1のようなもので、ステッピングモータはパルス数に比例した回転速度だけ回転する。

よって、パルスを周期的に与えると、パルスの周波数に比例する回転速度で回転する。1パルス当た

りの回転速度をステップ角といい、モータのステップ角を制御し回転させる。

パルス 1個の幅 (T〔s〕)を周期といい、周波数 f〔Hz〕は、 fT1

= である。

k-11

k-12

k-13

k-14

T

1

1

2

V

I

30

EsIx4.0

cos4.0 sIx

sin4.0 sIx

sIx4.0 A

B

ON

OFF

1r 2r

2cp

2I

oP 2P 2

1 rs

s 1cp

Y

1x 2x

1 L s

図 1　同期発電機の一相等価回路 図 2　ベクトル図

図 1　パルス信号

2 4

パルス信号で制御するものには、ステッピングモータやサーボモータがある。パルス制御は、パルス

幅変調方式 (PWM：Pulse Width Modulation)が使われる。この方式は、パルスの幅を長くしたり、

短くしたりして流す電流や電圧を制御する。

k-11

k-12

k-13

k-14

T

1

1

2

V

I

30

EsIx4.0

cos4.0 sIx

sin4.0 sIx

sIx4.0 A

B

ON

OFF

1r 2r

2cp

2I

oP 2P 2

1 rs

s 1cp

Y

1x 2x

1 L s

問 8　答　(3)解説

a 　誘導機の等価回路は図 1で、変圧器の等価回路は図 2である。滑り (s)と巻数比 aの違いだけで、

等価回路はよく似ている。

k-11

k-12

k-13

k-14

T

1

1

2

V

I

30

EsIx4.0

cos4.0 sIx

sin4.0 sIx

sIx4.0 A

B

ON

OFF

1r 2r

2cp

2I

oP 2P 2

1 rs

s 1cp

Y

1x 2x

1 L s

　

k-15

k-16

k-17

2 a

12

ra

2r r

20a Y

0aI

1Va

nI 2

12

xa

2x

x 2nV

3

aR

aI

E VG

fr

fI

4

G E

aR

aI

fr

fI

sx

b 　直流電動機の等価回路は図 3で、E V I R k Na a z= - = 、

T k Iaz= である。回転速度は起電力 Eに比例、トルクは

界磁電流と電機子電流に比例する。このことで、広範囲な

回転速度で精密なトルクの制御ができる。

c 　直流電動機と同期電動機では、界磁を直流電流で制御し

ている。直流電動機は、電機子巻線より直流が出力され、

同期電動機では、電機子巻線より三相交流が出力され、ト

ルクの増加とともに負荷角が増大する。

三相同期電動機の出力 P〔W〕は、 sinPxEV

Sd= で、負荷

角 dが関与する。

図 1　誘導機 (L 形 ) ( すべり s )

図 3　直流機 ( 他励式 )

図 4　同期機 ( 発電機 )

図 2　変圧器 ( 二次側換算 ) ( 巻数比 a )

k-15

k-16

k-17

2 a

12

ra

2r r

20a Y

0aI

1Va

nI 2

12

xa

2x

x 2nV

3

aR

aI

E VG

fr

fI

4

G E

aR

aI

fr

fI

sx

k-15

k-16

k-17

2 a

12

ra

2r r

20a Y

0aI

1Va

nI 2

12

xa

2x

x 2nV

3

aR

aI

E VG

fr

fI

4

G E

aR

aI

fr

fI

sx

2 5

問 9　答　(1)解説

図に示すように、一次端子電圧を V 1、二次端子電圧を V 2、

一次電流を I 1、二次電流を I 2、力率を cosi、自己容量を

PS〔kV･A〕、負荷容量を Pl〔kW〕とすれば、

　.

coscos

P V I IVP

6 600 0 8200 10

ll

2 2 22

3

`##

ii

= = = 　　

よって、自己容量 PSは、

　.

. kV A

P V I I V V I

6 600 6 0006 600 0 8200 10

22 7

S 1 1 2 2 1 2

3

###

$]

= - = -

= -

]

]

]g g

g ] g問 10　答　(4)

解説

揚水電力 P〔kW〕は、流量を Q〔m3/s〕、揚程を H〔m〕、効率を h〔p.u.〕、余裕係数を aとすれば、

　 ..

. .. kWP

QH9 80 8

9 860300

10 1 1673 75

# # #

ha

= = = ] gよって、必要なポンプ数は、

　 ..

100673 75

6 7]

したがって、7台必要である。

問 11　答　(5)解説

題意の電力変換器の概念は、4個のスイッチ S1～ S4

を切り換えることにより、直流を交流に変換するイ

ンバータ回路である。

スイッチ S1と S4をオン、S2と S3をオフとすれば、

出力電圧波形は図 1の①となる。また、スイッチ S2

と S3をオン、S1と S4をオフとすれば、出力電圧波

形は②となり、交流電圧が出力される。

図 2に示すように、スイッチを IGBT又はパワー

MOSFETに置換え、素子の保護としてダイオード

を逆並列にする。パワートランジスタ S1～ S4 のオ

ンオフ信号波形に対して、負荷電流 i0の波形が得ら

れる。

交流出力の調整は、PWM制御により、S1～ S4に

与えるオンオフ信号の幅 T2を短くすることによっ

k-18

k-19

k-20

1V V2V V

200 kW

0.8

2

S3

S4

S1

S2

E

0i

di

1

41 S,S

32 S,S

2/T 2/T

0i

k-18

k-19

k-20

1V V2V V

200 kW

0.8

2

S3

S4

S1

S2

E

0i

di

1

41 S,S

32 S,S

2/T 2/T

0i

k-18

k-19

k-20

1V V2V V

200 kW

0.8

2

S3

S4

S1

S2

E

0i

di

1

41 S,S

32 S,S

2/T 2/T

0i

図 2　パワー半導体

図 1

2 6

て、交流周波数を上げることができる。また、Eの直流電圧を高くする (波高値を変化させる )こと

によって交流電圧を高くすることができる。

問 12　答　(1)解説

リチウムイオン電池は、正極にリチウム金属酸化物、

負極に炭素材、電解質に非水溶液系有機電解質が使わ

れる。

放電時は、負極から正極にリチウムイオンが移動し、

負荷 (外部回路 )に電流が流れる。充電時は、正極か

ら負極にリチウムイオンが移動する。

リチウムイオン二次電池は、3～ 4〔V〕、鉛蓄電池は 2

〔V〕、ニッケル水素蓄電池の公称電圧は 1.2〔V〕である。

問 13　答　(4)解説

図は、題意のブロック線図の等価回路です。

①の箇所のフィードバックは、

　W j

j T

j Tj T

11

1

11

1

2

2

2~

~

~~

=+

=+

] g

②の箇所のフィードフォワードは、並列なので、

　W jTTj T12

2

12~ ~= +] dg n

①と②が直列なので、

　W j W jj T T

Tj T

j Tj T

11

111

1 22 2

12

2

1# #~ ~

~~

~~

=+

+ =++

] ] dg g n

　　　 　　　

k-25

k-26

k-27

A

B

C

Z

X

A B

A B

X C

X C

A B X C Z

0 0 0 0 1

0 0 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

XGH

G1

Y

X G Y

H

1 1G Hj T

2 7

問 14　答　(1)解説

k-25

k-26

k-27

A

B

C

Z

X

A B

A B

X C

X C

A B X C Z

0 0 0 0 1

0 0 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

XGH

G1

Y

X G Y

H

1 1G Hj T

X点は、 B A BA $ $+ の排他的論理和となるので、入力信号 A

と Bの片方が 1のときに 1となる。

Z点は、 X CX C$ $+ の排他的否定論理和となるので、入力信

号 Xと Cの両方が同じのとき 1となる。

　 C X X X CCX C$ $ $ $+ = +

問 15　答　(a)…(4)、(b)…(3)解説

図は単相変圧器の一次側換算の等価回路である。

巻数比 aは、

　a2006 600

33= = =一次電圧二次電圧

また、図中の各値は下記の通りとなる。

　 .r 0 61 X= ] g、x 31 X= ] g　

. . .

.

r a

x a

0 5 10 33 0 5 10 0 5445

3 10 33 3 10 3 267

2 3 2 3

2 3 2 3

2

2

# # # #

# # # #

X

X

= =

= =

=

=

- -

- -

l

l ]]g

g

以上より、巻線抵抗 rおよび巻線リアクタンス xは、

　 . . . . .r x0 6 0 5445 1 1445 3 3 267 6 267X X= + = = + =] ]g g(a)　変圧器自体の巻線のインピーダンスZ Xo ] g及び大きさ Z〔X〕は、

　. . . . .

. . .

Z j j j

Z

0 6 3 0 5445 3 267 1 1445 6 267

1 1445 6 267 6 372 2

X

X]

= + + + = +

= +

o

]]

gg

(b)　負荷の容量を P〔V・A〕、一次電流を I〔A〕、一次に換算した二次電圧を V2〔V〕とすると、

　 . AP V I IVP

6 600200 10

30 322

3

`#

]= = = ] g巻線での電圧降下を v〔V〕及び一次電圧を V1〔V〕とすると、

　. . . . . . V

. . V

cos sinI r x

V

v 30 3 1 1445 0 8 6 267 0 6 141 7

6 600 141 7 6 741 7 6 7401 &

# # #

`

]i i= + = +

= + =

] ]g g

]]

gg

k-25

k-26

k-27

A

B

C

Z

X

A B

A B

X C

X C

A B X C Z

0 0 0 0 1

0 0 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

XGH

G1

Y

X G Y

H

1 1G Hj T

k-28

k-29

k-30

k-31

2r

2V 200 V

200 kV A

0.8

1V

I

1r 1x 2x

1

E R

L

D

Ri

D

S

A

B

2

E V

0

Ri A 0 V t s

0 A T T2

1t 2t

t s

T1 T2

TLR1 TLR2

図　一次側換算

2 8

問 16　答　(a)…(1)、(b)…(2)解説

(a) 　時刻 t 1でバルブデバイス Sがオンのとき、電源から電流が流れるので、電流計路は図 1の (A)

となる。Sがオフとなれば、電源から電流が流れないので、コイルLのエネルギーが逆起電力となり、

電流計路は (B)となる。

k-28

k-29

k-30

k-31

2r

2V 200 V

200 kV A

0.8

1V

I

1r 1x 2x

1

E R

L

D

Ri

D

S

A

B

2

E V

0

Ri A 0 V t s

0 A T T2

1t 2t

t s

T1 T2

TLR1 TLR2

　　　

k-28

k-29

k-30

k-31

2r

2V 200 V

200 kV A

0.8

1V

I

1r 1x 2x

1

E R

L

D

Ri

D

S

A

B

2

E V

0

Ri A 0 V t s

0 A T T2

1t 2t

t s

T1 T2

TLR1 TLR2

(b)　交流チョッパの平均電流 IR〔A〕は、通流率を a〔p.u.〕とすれば、

　 .. AI

RE

20 5 100

25 0R#a

= = = ] g

問 17　(a)…(2)、(b)…(3)解説

(a)　均等光源なので、光度を I〔cd〕とすると、

　.

. cdIF4 4 3 14

15 0001 194 3

#]

r= = ] g

よって、点光源AによるA'点の法線照度 Ea〔lx〕は、

　 .lxE

I

4 4

1 194 375a 2 2 ]= = ] g

(b)　点光源Aによる C点の法線照度 lxEn ] gは、　

.. lxE

I

4 3 5

1 194 347 8n

2 2 2 2 ]=+

=_ i

] gおよび水平面照度 EB〔lx〕は、 CAA+ i=l とすると、

　.

.cosEI

4 3 5

1 194 3

4 3

438 2B

2 2 2 2 2 2# # ]i=

+=

+l_ i

求める照度は、二つの点光源Aと Bによるものより、

　 . . lxE E2 2 38 2 76 4 76B B &#= = =l ] g問 18　(a)…(3)、(b)…(4)

解説

(a) 　(ア )の記号は、押しボタンスイッチで、押している時は ON、離せば OFFとなる。(a接点 )

(イ )の記号は、瞬時動作限時復帰接点で、タイマ T1のコイルに電気が流れると、瞬時に動作

(ON)し、5秒後に復帰 (OFF)するスイッチである。

図 1 図 2　動作波形

2 9

(ウ )の記号は、限時動作瞬時復帰接点で、タイマ T2のコイルに電気が流れ、20秒後に動作

(ON)するスイッチである。

k-28

k-29

k-30

k-31

2r

2V 200 V

200 kV A

0.8

1V

I

1r 1x 2x

1

E R

L

D

Ri

D

S

A

B

2

E V

0

Ri A 0 V t s

0 A T T2

1t 2t

t s

T1 T2

TLR1 TLR2

(b) 　タイマスイッチ TLR3は、瞬時動作限時復帰接点で、タイマ T3のコイルに電気が流れ、10秒

後に動作 (ON)するスイッチである。このタイマスイッチが ONすれば、コイル CBCへの電流が

流れ、遮断器を遮断させる。

① 　押しボタンスイッチを押すと、リレー Rのコイルに電流が流れ、ボタンスイッチと Rスイッ

チとが並列なので、自己保持され ONのままとなる。

② 　タイマ T1のコイルに電流が流れ、リレー GOVコイルに電流が瞬時に流れる。さらにタイマ

T2のコイルに電流が流れ、タイマスイッチ TLR2が ONとなる。タイマスイッチ TLR2とス

ッチAVRが並列なので、コイルAVRに電流が流れ続き、自己保持される。

③ 　コイル GOVが押ボタン ON後の 20秒後に続け流れ、及びコイルAVRはその後 10秒後に

ON となる。

④ 　20＋ 10秒後に、タイマスイッチ TLR3が ONとなり、コイル CBCに電流が流れるので、遮

断器が遮断される。

3 0

　 法　規

問 1　答　(2)　解説

電気事業法第 38条「電気工作物の定義」及び第 53条「自家用電気工作物の使用の開始」の規定に関す

る問題である。

a　事業用電気工作物とは、 ( ア ) 一般用 電気工作物以外の電気工作物をいう。

b 　自家用電気工作物とは、次に掲げる事業の用に供する電気工作物及び ( イ ) 一般用 電気工作物以

外の電気工作物をいう。

①　一般送配電事業

②　送電事業

③　特定送配電事業

④　 ( ウ ) 発電事業であって、その事業の用に供する ( ウ ) 発電 用の電気工作物が主務省令で定め

る要件に該当するもの

c 　自家用電気工作物を設置する者は、その自家用電気工作物の ( エ ) 使用の開始の後、遅滞なく 、

その旨を主務大臣に届け出なければならない。ただし、工事計画に係る認可又は届出に係る自家用

電気工作物を使用する場合、設置者による事業用電気工作物の自己確認に係る届出に係る自家用電

気工作物を使用する場合及び主務省令で定める場合は、この限りでない。

問 2　答　(3)　解説

電気事業法施行規則第 48条「一般用電気工作物の範囲」、第 52条「主任技術者の選任等」、第 65条「工

事計画の事前届出」(主務大臣は経済産業大臣を指す )の規定に関する問題である。

a　低圧受電で出力 50〔kW〕未満の太陽電池発電所を設置する者は、電気主任技術者の選任は不要。d 　出力 2 000〔kW〕以上の太陽電池発電所を設置しようとする者は、工事の計画を主務大臣に届け出なければならない。

問 3　答　(2)解説

電気設備技術基準第 30条「地中電線等による他の電線及び工作物への危険の防止」、第 47条「地中電

線路の保護」の規定に関する問題である。

a 　地中電線、屋側電線及びトンネル内電線その他の工作物に固定して施設する電線は、他の電線、弱

電流電線等又は管 (以下、「他の電線等」という。)と ( ア ) 接近 し、又は交さする場合には、故障時

の ( イ ) アーク放電 により他の電線等を損傷するおそれがないように施設しなければならない。ただ

し、感電又は火災のおそれがない場合であって、 ( ウ ) 他の電線等の管理者の承諾を得た 場合は、こ

の限りでない。

解　答 平成 30年度

3 1

b 　地中電線路は、車両その他の重量物による圧力に耐え、かつ、当該地中電線路を埋設している旨

の表示等により掘削工事からの影響を受けないように施設しなければならない。

c　地中電線路のうちその内部で作業が可能なものには、 ( エ ) 防火措置 を講じなければならない。

問 4　答　(2)解説

電気設備技術基準第 63条「過電流からの低圧幹線等の保護措置」、第 64条「地絡に対する保護措置」、

第 65条「電動機の過負荷保護」(200〔W〕以下 )、第 66条「異常時における高圧の移動電線及び接触電

線における電路の遮断」の規定に関する問題である。

(2) 　出退表示灯の損傷が公共の安全の確保に支障を及ぼすおそれがある場合、その出退表示灯に電

気を供給する電路に、過電流による過熱焼損からそれらの電線及び電気機械器具を保護できるよ

う、過電流遮断器を施設しなければならない。

問 5　答　(1)解説

電気設備技術基準の解釈第 17条「接地工事の種類及び施設方法」の規定に関する問題である。

B種接地工事の接地抵抗値は次の表に規定する値以下であること。

接地工事を施す変圧器の種類

当該変圧器の高圧側又は特別高圧側の電路と

低圧側の電路との ( ア ) 混触 により、低圧

電路の対地電圧が ( イ )150〔V〕を超えた場合

に、自動的に高圧又は特別高圧の電路を遮断

する装置を設ける場合の遮断時間

接地抵抗値〔X〕

下記以外の場合 ( イ )150 /I

高圧又は 35 000〔V〕以下の特

別高圧の電路と低圧電路を結

合するもの

1秒を超え 2秒以下 300/I

1秒以下 ( ウ )600 /I

(備考 ) Iは、当該変圧器の高圧側又は特別高圧側の電路の ( エ )1 線地絡電流 (単位：〔A〕)

問 6　答　(1)解説

電気設備技術基準の解釈第 38条「発電所等への取扱者以外の者の立入の防止」の規定に関する問題で

ある。

高圧又は特別高圧の機械器具及び母線等 (以下、「機械器具等」という。)を屋外に施設する発電所又

は変電所、開閉所若しくはこれらに準ずる場所は、次により構内に取扱者以外の者が立ち入らないよ

うな措置を講じること。ただし、土地の状況により人が立ち入るおそれがない箇所については、この

限りでない。

a　さく、へい等を設けること。

3 2

b 　特別高圧の機械器具等を施設する場合は、上記 aのさく、へい等の高さと、さく、へい等から充

電部分までの距離との和は、表に規定する値以上とすること。

充電部分の使用電圧の区分さく、へい等の高さと、さく、へい等から

充電部分までの距離との和

35 000〔V〕以下 ( ア ) 5〔m〕

35 000〔V〕を超え 160 000〔V〕以下 ( イ ) 6〔m〕

c　出入口に立入りを ( ウ ) 禁止 する旨を表示すること。

d 　出入口に ( エ ) 施錠 装置を施設して、 ( エ ) 施錠 する等、取扱者以外の者の出入りを制限する

措置を講じること。

問 7　答　(5)解説

電気設備技術基準の解釈第 53条「架空電線路の支持物の昇塔防止」の規定に関する問題である。

架空電線路の支持物に取扱者が昇降に使用する足場金具等を施設する場合は、地表上 ( ア )1.8〔m〕

以上に施設すること。ただし、次のいずれかに該当する場合はこの限りでない。

a　足場金具が ( イ ) 内部に格納 できる構造である場合

b　支持物に昇塔防止のための装置を施設する場合

c　支持物の周囲に取扱者以外の者が立ち入らないように、さく、へい等を施設する場合

d　支持物を山地等であって人が ( ウ ) 容易に立ち入るおそれがない場所に施設する場合

問 8　答　(1)解説

電気設備技術基準の解釈第 153条「電動機の過負荷保護装置の施設」の規定に関する問題である。

屋内に施設する電動機には、電動機が焼損するおそれがある過電流を生じた場合に ( ア ) 自動的にこ

れを阻止し、又はこれを警報する装置を設けること。ただし、次のいずれかに該当する場合はこの限

りでない。

a　電動機を運転中、常時、 ( イ ) 取扱者 が監視できる位置に施設する場合

b 　電動機の構造上又は負荷の性質上、その電動機の巻線に当該電動機を焼損する過電流を生じるお

それがない場合

c 　電動機が単層のものであって、その電源側電路に施設する配線用遮断器の定格電流が ( ウ )20〔A]

以下の場合

d　電動機の出力が ( エ )0.2〔kW〕以下の場合

3 3

問 9　答　(5)解説

電気設備技術基準の解釈第 229条「高圧連系時の系統連系用保護装置」の規定に関する問題である。

高圧の電力系統に分散型電源を連系する場合は、次の a～ cにより、異常時に分散型電源を自動的に

解列するための装置を設置すること。

a　次に掲げる異常を保護リレー等により検出し、分散型電源を自動的に解列すること。

　(a)　分散型電源の異常又は故障

　(b)　連系している電力系統の短絡事故又は地絡事故

　(c)　分散型電源の ( ア ) 単独運転

b 　一般送配電事業者が運用する電力系統において ( イ ) 再閉路が行われる場合は、当該 ( イ ) 再閉路

時に、分散型電源が当該電力系統から解列されていること。

c　分散型電源の解列は、次によること。

(a)　次のいずれかで解列すること。

①　受電用遮断器

②　分散型電源の出力端に設置する遮断器又はこれと同等の機能を有する装置

③　分散型電源の ( ウ ) 連絡用遮断器

④　母線連絡用遮断器

(b) 　複数の相に保護リレーを設置する場合は、いずれかの相で異常を検出した場合に解列するこ

と。

問 10　答　(3)解説

デマンドレスポンス (Demand Response : DR)は、経済産業省で、「卸市場価格の高騰時または系統

信頼性の低下時において、電気料金価格の設定またはインセンティブの支払に応じて、需要家側が電

力の使用を抑制するよう電力の消費パターンを変化させる」ことと定義されている。

電力システムにおいて、需要と供給の間に不均衡が生じると、周波数が変動する。これを防止するた

め、需要と供給の均衡を常に確保する必要がある。

従来は、電力需要にあわせて電力供給を調整してきた。

しかし、近年、 ( ア ) 電力供給状況に応じ、スマートに ( イ ) 消費パターンを変化させること、い

わゆるディマンドリスポンス (「デマンドレスポンス」ともいう。以下同じ。)の重要性が強く認識

されるようになっている。この取組の一つとして、電気事業者 (小売電気事業者及び系統運用者を

いう。以下同じ。)やアグリゲーター (複数の ( ウ ) 需要家を束ねて、ディマンドリスポンスによ

る ( エ ) 需要削減量を電気事業者と取引する事業者 )と ( ウ ) 需要家の間の契約に基づき、電力の

( エ ) 需要削減の量や容量を取引する取組 (要請による ( エ ) 需要の削減量に応じて、 ( ウ ) 需要家が

アグリゲーターを介し電気事業者から報酬を得る。)、いわゆるネガワット取引の運用が進められて

いる。

3 4

問 11　答　(a)…(3)、(b)…(2)解説

(a) 　電気設備技術基準の解釈第 58条「架空電線路の

強度検討に用いる荷重」より、題意の条件の低温

季では、甲種風圧荷重と乙種風圧荷重の大きい方

となる。

甲種の 1〔m〕当りの水平風圧荷重 F1〔N〕は、

. NF 15 10 980 1 14 713# # #= =- ] g

乙種の 1〔m〕当りの水平風圧荷重 F2〔N〕は、

( ) . NF 15 6 2 10 490 1 13 2323# # # #= + =- ] g

よって、甲種の値のほうが大きいので、14.7〔N〕となる。

(b) 　仕上がり外径を D〔mm〕としたとき、甲種と乙種の 1〔m〕当りの水平風圧荷重 F3〔N〕が等しく

なる外径 Dを求めればよいので、

( ) N

mm

F D D

D

6 2 10 490 1 980 10 1

12

33 3# # # # # # #

`

= + =

=

- -

]]

gg

問 12　答　(a)…(2)、(b)…(1)解説

(a)　A-B間の線路長を x〔km〕とすれば、A-B間の抵抗 Rab〔X〕とリアクタンス Xab〔X〕は、

.R x0 32ab X= ] g、 .X x0 2ab X= ] gA-B間の線間電圧降下 vab〔V〕が、S点の 1〔%〕であるから、

. . . . .

. . .

.. m

cos sin

k

I R X

x x

x x

x

3

3 150 0 32 0 85 0 2 1 0 85 6 600 0 01

3 150 0 272 0 105 6 600 0 01

3 150 0 377

660 67

ab ab ab

2# # # # #

# # #

`# #

y i i= +

= + - =

+ =

=

]

]

_

g

g

i

] g(b)　S-A間の電流 I sa〔A〕は、50〔A〕負荷と 150〔A〕負荷より、

AI 200sa = ] gS-A間抵抗 Rsa〔X〕とリアクタンス Xsa〔X〕は、

.R L x0 32sa X= -] g ] g、 .X L x0 2sa X= -] g ] gA-B間の電流 I ab〔A〕は、150〔A〕負荷より、

　 AI 150ab = ] g

1〔m〕

外径 15〔mm〕

投射面積 S〔m2〕

氷雪 6〔mm〕

3 5

S-B間の線間電圧降下 vsb〔V〕は、S点の 4〔%〕(100〔%〕－ 96〔%〕)であることから、

.

. . . ( ) .

. . . . .

. . . . ( . ) .

. . . .

. k

cos sin cos sin

m

I R X I R X

L x L x

x x

L L

L

3 3 6 600 0 04

3 200 0 32 0 85 0 2 1 0 85

3 150 0 32 0 85 0 2 1 0 85 6 600 0 04

3 200 0 32 0 67 0 85 0 2 0 67 0 527

3 150 0 272 0 67 0 105 0 67 264

2 19

sb sa sa sa ab ab ab

2

2

#

# # #

# # # #

# # #

# # #

`

y i i i i= + + + =

- + - -

+ + - =

- + -

+ + =

=

]

]

]

_

]

]

g

g

g g

g

i

#

"

-

,

] g

問 13　答　(a)…(2)、(b)…(3)解説

(a)　鉄損 Pi〔kW・h〕は、負荷に関係なく一定より、

. kW hP 430 10 24 10 32i3# # $= =- ] g

銅損 Pc〔kW・h〕は、負荷電力 (負荷電流 )の 2乗

に比例し､ 同時間帯の需要家負荷から発電出力を

減算すれば、図 4の破線の変圧器電力となる。

.

. . kW h

P 2 8 630020

430040

230060

430080

230020

230040

430020

2 8 1230020

630040

230060

430080

1 47

c

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

# # # # # # # #

# # # # # $

= + + + + + +

= + + + =

d

d

d

d

d

d

d

d

d d dn

n

n

n

n

n

n

n

n n n)

) 3

3

] gよって、1日の損失電力量は、 . . . . kW hP P 10 32 1 47 11 79 11 8i c & $+ = + = ] g

(b)　変圧器の全日電力量 Po〔kW・h〕は図 4より、

kW hP 6 20 4 40 2 60 4 80 2 20 2 40 4 20 920o # # # # # # # $= + + + + + + = ] gよって、変圧器の全日効率 h〔%〕は、

. .. %

P P PP

100920 10 32 1 47

920100 98 7

o i c

o# # ]h=

+ +=

+ +] g

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

〔kW〕

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

需要家負荷

時間〔時〕

変圧器電力

図 4