(1) 1.5×28+72×1.5 (2) 48÷ （ 3×2+18 ） (3) 35×34+66×65 (4) 1.25×16 (5) 100-3.5-5.5 (6) 78+36+22 (7) 720÷36÷2 (8) 5×14-25×14

a+b=b+a加法交换律：

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

两个加数交换位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

187+349+113=

86+75+125=

85+126+15+74=

★36+65=

365+199=

349 + （ 187+113 ）86+ （ 75+125 ）

（ 85+15 ） + （ 126+74 ）

（ 36+64 ） +1

365-200+1

写出巧算的第一步( 练习纸第一题 A 组 )

a-b-c=a-(b+c)

一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a-b-c=a-c-b

一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。

75.93-8.47-1.53 =

12.8-6.5-2.5=

46-2.9-3.1=

81-10.3=

36.3-1.5-6.3=

75.93-(8.47+1.53)

12.8-(6.5+2.5)

46-(2.9+3.1)

81-10-0.3

36.3-6.3-1.5

145- （ 45-30 ） 145-（ 45+30 ）

+ （ ）直接去括号；- （ ）去掉括号改变符号。

=145-45+30 =145-45-30

（利用减法的性质去括号时要注意变符号。）

a×b=b×a乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

(a×b) ×c=a× (b×c)

a×(b+c)= a×b+a×c

a×(b-c)= a×b-a×c

（反过来也可以运用）

6×25×0.4=

23×5+77×5=

1.3×3.8+1.3×6.2=

58×8+43×8-8=

2.5×1.25×0.8×0.4=

2.5× （ 4+0.4)=

6×(25×0.4 ）

(23+77)×5

1.3×(3.8+6.2)

（ 58+43-1 ） ×8

2.5×1.25×0.8×0.4

2.5×4+2.5×0.4

a÷b÷c=a÷ (b×c)

一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。

a÷b÷c=a÷c÷b

一个数连续除以两个数，交换两个除数的位置，商不变。

商不变的性质a÷b =(a×c)÷(b×c)

a÷b =(a ÷ c)÷(b÷c)

（ c≠0 ）

300÷25÷4 300÷25

=300÷(25×4 ） = （ 300×4 ） ÷ （ 25×4 ）

（除法性质及商不变的性质注意带括号，变符号）

（不用算结果，只要说出简便算的第一步）

这里你想提醒大家注意什么？

25×4÷25×4 64-39+36

在加减混合、乘除混合运算简便算时你想提醒大家什么？

=25÷25×4×4=1×4×4=16

=64+36-39=100-39=61

（在加减混合、乘除混合运算简算中可以交换数的位置，交换时要看清运算符号，带符号一起搬家）

（没有相同因数，但如果因数中存在倍数关系，就能创造相同因数进行简算）

360×5+64×50 1.3×32+2.6×34

=360×5+640×5=(360+640)×5=1000×5=5000

=1.3×32+1.3×68=1.3×(32+68)=1.3×100=130

你能用简便方法计算下列题目吗？

（把其中一个因数改写成两个数相加减的形式，利用的是乘法分配律，改写后一定要打括号；如果改写成两数相乘的形式，利用的是乘法结合律，改写后可以不打括号）

1.25×88 38×103=1.25×8×11=10×11=110

=38× （ 100+3 ）=38×100+38×3=3800+114=3914

一、在 里和横线上填写相应的运算符号和数 .

868 － 5.2 － 4.8=868 (5.2 ＋ )

1500 － 28 － 272= － (28 272)

684 － (584+37)=

－ 4.8

1500 ＋

684 － 584 － 37

7.5 ÷2 ÷5=7.5 (2 5)÷ ×

1.4÷1.25÷0.8= ÷ ×1.4 (1.25 8 )

7.2÷(3.6×4)=7.2 3.6 4÷ ÷

二、基础练习。1 ． A+B+C=A+□+B 运用（ ）。2 ． 436-(136+208)=436-□-□ 运用了（ ）。3 ．◆ × ×■ ☆ = ×◆ （☆ ×■ ） 运用了（ ）。4 ．（ 25+125 ） ×8=□×□+□×□ 运用了（ ）。

加法交换律

减法性质

乘法结合律

乘法分配律

三、辩错题。①101×56=100×56+1 （ ）②123-68+32=123- （ 68+32 ） （ ）③25× （ 8×4 ） =25×8+25×4 ( )④7÷1.25=7×8÷1.25×8 （ ）⑤(3+0.8)×125=3×125+0.8 ( )

×

×

×

×

×

278+498 145-97 25×4÷25×4 64-39+36 （ 36+48 ） ÷6 60÷ （ 10+5 ） 145- （ 45-30 ） 145- （ 45+30 ） 300÷25÷4 300÷25 360×5+64×50 13×32+87×34 125×88 38×103

四、看看以下这些计算题哪些能够简便计算？哪些不能简算？能简算的依据是什么？不能简算的应该按照什么顺序进行计算。

648-126-274-148=

8157-(103+157+597)=

★ 123-38+77=

★ 176-65+165=

863-699=

★626-(326-174)=

648-148-(126+274)

8157-157-(103+597)

123+77-38

863-700+1

176+165-65

626-326+174

（ B 组 : 写出巧算的第一步）五、

（ 1 ） 58×8+43×8-8=

（ 2 ） 40.4×2.5=

（ 3 ） 55×3÷5=

（ 4 ） 183+98=

★ （ 5 ） 3.5×35+64×3.5+3.5 =

★ （ 6 ） 200-98-96=

8×(58+43+1)

10.1×(4×2.5)

55÷5×3

183+200 -2

3.5×(35+64+1)

200-100-100 +2+4

（ C 组：写出巧算的第一步）

75.93-8.47-1.53 =

12.5-6.8-2.5=

4600÷25÷4=

810÷45=

360÷5÷6=

4.1÷0.25=

3.2÷1.25=

75.93-(8.47+1.53)

12.5-(6.8+2.5)

4600÷(25×4)

810÷9÷5

360÷6÷5

(4.1×4) ÷(0.25×4)

( 3.2×8)÷(1.25×8)

（说说巧算的第一步）

你还记得这些运算定律吗？

加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律

减法的性质

除法的性质

a ＋ b ＝ b ＋ a(a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c)a ×b ＝ b ×a(a ×b) ×c ＝ a×(b ×c)

(a ＋ b) ×c ＝ a ×c ＋ b ×c

a － b － c ＝ a － (b ＋ c)a － b － c ＝ a － c － b

a ÷b ÷ c ＝ a ÷(b ×c)

a ÷b ÷ c) ＝ a ÷ b ÷ c

125×26×8 17×4×25

125× （ 8×5 ） 25×16×125

64×53+36×53 7.2÷0.125

23×125-15×125 3÷0.25÷4

16×80+8×540 9.6÷(0.96×2)

25×10.4 36×9.9 36×9.9

74×99+74 3.2×25

(1) 7.2÷0.125 (2) 3÷0.25÷4 (3) 9.6÷(0.96×2) (4) 2.7-1.2-0.8 (5) 3.6+1.5+26.4+3.5 (6) 4.8-2.9-1.1 (7) 7.38-(2.4+1.38)-1.6 (8) 2.4×125+5.6×125 (9) 25×3.2×125 (10) 25×(0.8+4)×125 (11) 6.6×3÷6(12)(1.2×2+1.2×6) ×125 (13) 0.06+9.5× 〔 0.4×(40.75-9.5 〕 (14) 0.81×0.9+0.81÷0.9

递等式计算 ( 能简便计算的要能简便计算 )

（五）最佳创意：从以下 6 个数中，任选 3-4 个，编写一道能简便计算的算式。

16 4 200 2.5 3.5 8