1 140924025239-phpapp01

1.1. Үндсэн ойлголтууд 1.1.1. Атомын бүтэц Дамжуулагч дундуур гүйх электроны урсгалын тухай мэдэхийн тулд атомын бүтцийн талаар мэдэх хэрэгтэй. Атомууд нь эерэг цэнэгтэй протон, цэнэггүй нейтрон, сөрөг цэнэгтэй электрон гэсэн 3 төрлийн бөөмөөс тогтох бөгөөд атом дахь эерэг сөрөг цэнэгтэй бөөмүүдийн тоо тэнцүү байх учраас бүхэлдээ цахилгаан саармаг байна. Эерэг цэнэгтэй бөөм болох протонууд нь атомын цөмд орших ба харин сөрөг цэнэгтэй бөөм болох электронууд нь цөмөөс 10-8см орчим зайд оршдог. Жишээ нь зураг 1.1-д 3 электрон, протонтой элементийг дүрслэв.

зураг 1.1.

Электронууд нь өөр өөрийн тодорхой орбитын дагуу төвөө тойрон эргэлдэх ба орбитыг хамгийн дотор талаас нь 1, 2, 3, г.м-ээр дугаарлана. Тухайн орбит дээр орших боломжтой электроны тоо болон орбитын дугаар нь хоорондоо 2n2 гэсэн хамааралтай. Энд n нь орбитын дугаар, 2n2 нь тухайн орбит дээр орших боломжтой электроны тоо. Мөн тухайн орбит дээр орших электроны энерги нь орбитоосоо шууд хамаарах бөгөөд орбитын дугаар багасах тусам тухайн орбит дээр орших электроны энерги бага байна. Иймээс электронууд аль болох дотор талын орбитуудад байрлах эрмэлзэлтэй байдаг. Учир нь аль ч тогтвортой систем аль болох бага энергитэй байх тэр төлөвт орших эрмэлзэлтэй байна. Иймээс электронууд нь 1-р орбит дээр 2⋅12=2, 1 ба 2-р орбит дээр 2⋅22=8, 1, 2, 3-р орбит дээр 2⋅32=18 г.м-ээр хамгийн бага орбитоосоо эхлэн электроноор дүүрсэн байх ба хамгийн гадна талын орбитыг валентын орбит гэнэ. Валентын орбит дээр орших электронуудыг валентын электрон гэж ч нэрлэх явдал байдаг. Энэхүү валентын орбит дээр орших электронууд нь тухайн элементийн цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн шинж чанарыг тодорхойлдог. Бодисыг цахилгаан дамжуулах чадвараар нь цахилгааныг маш сайн дамжуулдаг дамжуулагч, цахилгааныг огт дамжуулдаггүй тусгаарлагч, цахилгаан дамжуулал нь температураас шууд хамаардаг хагас дамжуулагч гэж гурав ангилж болно.

1.1.2. Дамжуулагч Цахилгааныг маш сайн дамжуулдаг бодисыг дамжуулагч гэнэ. Энэ нь түүнийг бүтээгч атомын бүтэцтэй холбоотой. Дамжуулагчийн хувьд хамгийн гадна талын буюу валентын орбит дээр орших электроны тоо нь ихэвчлэн 1 байна. Иймээс валентын 1 электронтой атомууд энэхүү 1 электроноо алдах, харин 1 электрон дутуу атомууд гаднаас 1 электрон шингээн авах эрмэлзэлтэй байдаг. Иймд дамжуулагчийн хувьд хамгийн гадна талын орбитын электрон нь атомаас сугарч гарч атомаас хамааралгүй чөлөөт электрон болох боломжтой. /зураг 1.2/. Иймээс дамжуулагч дотор чөлөөт электронууд олноор байдаг байна. Энэхүү чөлөөт электрон гэдэгт дараах 2 зүйлийг ойлгоно. Нэгдүгээрт дамжуулагч дотор ямар ч атомаас хамааралгүй сул чөлөөтэй электронууд олноор байдаг. Хоёрдугаар дамжуулагч доторх чөлөөт электрон нь дамжуулагч дотуур чөлөөтэй шилжин хөдлөх боломжтой байна. Өөрөөр хэлбэл дамжуулагч доторх сул электронууд байдаг бөгөөд тэдгээр нь сул чөлөөтэй хөдлөх боломжтой байдаг нь дамжуулагчаар гүйдэл гүйх боломжийг олгоно.

зураг 1.2.

Цагаан алт, алт, мөнгө зэрэг металлууд нь цахилгааныг сайн дамжуулагчид тооцогддог. Эдгээрийг жижиг хэмжээтэй, өндөр хүчин чадалтай микроэлектроникийн багаж, хиймэл дагуулын дамжуулагч элементүүд, компьютерийн микросхем зэрэг зүйлүүдийг хийхэд ашигладаг.

1

Хамгийн хямдхан үнэтэй дамжуулагчид зэс, хөнгөн цагаан орно. Иймээс ихэнх цахилгаан дамжуулагчид эдгээрийг ашиглана.

1.1.3. Цахилгаан гүйдэл Цахилгаан гүйдэл нь цэнэгтэй бөөмсийн нэгэн зүгт жигдрэн хөдөлсөн хөдөлгөөнийг хэлнэ. Өөрөөр хэлбэл дамжуулагч дундуур цэнэгтэй бөөмс тодорхой чиглэлийн дагуу зөөгдөхийг ойлгоно. /зураг 1.3/

зураг 1.3.

Гүйдлийг ампер гэдэг нэгжээр үнэлэх бөгөөд ампер нь нэгж хугацаанд дахь цэнэгийн өөрчлөлтөөр тодорхойлогдоно.

tQ

i∂∂

= [ ] ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

sq

1A1

1mA=10-3A 1µA=10-6A 1nA=10-9A 1pA=10-12A Дамжуулагчаар гүйх гүйдлийн чиглэлийг түүн доторх эерэг цэнэгтэй бөөмсийн шилжилтээр тодорхойлдог учраас гүйдлийн чиглэлийг электроны урсгалын эсрэг чиглэлд авна. Дамжуулагчаар гүйдэл гүйх үед дамжуулагч халдаг. Энэ нь тухайн дамжуулагчаар гүйх гүйдэл буюу электроны урсгалд дамжуулагчийн атомуудын зүгээс саад учруулж байгаатай холбоотой.

1.1.4. Эсэргүүцэл Дамжуулагчаар гүйдэл гүйх үед түүнд дамжуулагчийн атомуудын зүгээс учруулах саадыг эсэргүүцэл гэдэг хэмжигдэхүүнээр тодорхойлно. Цахилгааныг сайн дамжуулдаг цагаан алт, алт, мөнгө зэргийн хувьд энэ эсэргүүцэл нь туйлын бага байна. Өөрөөр хэлбэл материалын эсэргүүцэл багасах тусам тухайн материал цахилгааныг сайн дамжуулна. Жишээлбэл зэс нь хөнгөн цагаанаас эсэргүүцэл багатай тул зэс хөнгөн цагаантай харьцуулахад цахилгааныг сайн дамжуулна. Эсэргүүцлийг ом гэдэг нэгжээр үнэлнэ. Дамжуулагчийн эсэргүүцэл нь дамжуулагчийн хөндлөн огтлолтой урвуу, дамжуулагчийн урттай шууд хамааралтай. Иймээс ижил материалаар хийсэн, ижил хөндлөн огтлолтой дамжуулагчуудын хувьд урт нь эсэргүүцэл ихтэй, харин ижил материалаар хийсэн, ижил урттай дамжуулагчуудын хувьд хөндлөн огтлол ихтэйн эсэргүүцэл багатай байна.

Иймээс дамжуулагчийн эсэргүүцэл нь SL

R •ρ= энд L–дамжуулагчийн урт, S–дамжуулагчийн

хөндлөн огтлол, ρ – коэффицентийг дамжуулагчийн хувийн эсэргүүцэл гэнэ. 1ohm=1Ω 1kohm=103ohm 1Mohm=106ohm

1.1.5. Тусгаарлагч Тусгаарлагчид дамжуулагчийн эсрэг шинж чанартай материалуудыг ойлгоно. Тэдгээрүүдийн атомаас электроныг сугалан гаргах амаргүй тул тусгаарлагч бодисууд дотор чөлөөт электрон байдаггүй. Иймээс тусгаарлагч гэдэгт дараах хоёр зүйлийг ойлгоно. Нэгдүгээрт тусгаарлагч дотор дамжуулагчтай адилхан чөлөөт электронууд байдаггүй. Хоёрдугаарт тусгаарлагч дотуур чөлөөт электрон шилжин хөдлөх боломжгүй. Иймд тусгаарлагч нь цахилгааныг дамжуулдаггүй бөгөөд тусгаарлагчийг цахилгааны гүйлдлийн урсгалд саад хийх зорилгоор ашиглана.

1.1.6. Чадал Нэгж хугацаанд цахилгаан гүйдлийн хийх ажлыг чадал гэдэг нэгжээр хэмжинэ. Өөрөөр хэлбэл гүйдлээр тодорхой энерги зөөгдөх бөгөөд энэ энергийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнийг чадал гэнэ. Гүйдлээр зөөгдөх цахилгаан энергийг энергийн өөр хэлбэрт шилжүүлэн ашиглаж болно. Жишээлбэл гэрэл, дулааны энерги болгох г.м. Энэ чанарыг ашиглан энгийн чийдэнг хийдэг. /зураг 1.4/ Чадлыг ватт /watt/ гэдэг нэгжээр үнэлнэ.

P=V⋅I [1W]=[1V⋅1A]

2

зураг 1.4.

1.1.7. Хүчдэл Хүчдэл нь чөлөөт электронуудыг нэг цэгээс нөгөө цэгт зөөхөд зориулагдсан энергийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн. Өөрөөр хэлбэл дамжуулагчийн хоёр төгсгөлд энергийн ялгааг бий болгоход дамжуулагч доторх электронууд энерги багатай тал уруу хөдөлснөөр дамжуулагчаар гүйдэл гүйх болно. Энэ энергийн ялгааг потенциалын ялгавар буюу хүчдэл гэнэ.

1.1.8. Дамжуулагчийн хүчдлийн хязгаар Дамжуулагчаар гүйх гүйдлийн үед дамжуулагчийн өөр дээрээ унагах хамгийн их хүчдлийн хэмжээг хүчдлийн хязгаар гэнэ. Энэ нь дараах 3 зүйлтэй холбоотой. Тухайн дамжуулагчийг хийсэн материалын төрөл. Жишээлбэл адилхан урт өргөнтэй зэс ба хөнгөн цагааныг харьцуулан үзвэл зэс нь цахилгаан дамжуулах чадвар сайтай буюу эсэргүүцэл багатай тул зэс дамжуулагчийн даах хүчдлийн хязгаар нь хөнгөн цагааныхаас бага байна.

Дамжуулагчийн хөндлөн огтлол. Ижил урттай дамжуулагчуудын хувьд хөндлөн огтлол ихтэй дамжуулагчийн эсэргүүцэл нь бага байх тул хөндлөн огтлол ихтэй нь багатайгаасаа хүчдлийн даах хязгаар нь бага байна.

Дамжуулагчийн урт. Адилхан хөндлөн огтлолтой нэгэн төрлийн дамжуулагчуудын хувьд богинынх нь эсэргүүцэл бага байх тул богино нь уртаасаа хүчдлийн даах хязгаар нь бага байна.

Дамжуулагчийн хүчдлийн хязгаарыг тогтоохдоо тэжээлийн үүсгүүр дээрх хүчдэл болон дамжуулагчийн төгсгөлүүд дээрх хүчдлүүдийг хэмжиж харьцуулах замаар гаргана. /зураг 1.5/

зураг 1.5.

1.1.9. Тогтмол гүйдэл – dc (direct current) Дамжуулагчаар нэг чиглэлд тогтмол гүйх цэнэгтэй бөөмсийн урсгалыг тогтмол гүйдэл гэнэ. /зураг 1.6/

зураг 1.6.

Иймээс тогтмол гүйдэл нь хугацаанаас хамааран өөрчлөгддөггүй бөгөөд ийм гүйдэл үүсгэгчийн жишээ нь баттерей.

3

1.1.10. Хувьсах гүйдэл – alternating current (ac)

Хугацаанаас хамааран өөрчлөгддөг гүйдлийг хувьсах гүйдэл гэх бөгөөд ийм гүйдэл үүсгэгчийн жишээ нь хувьсах гүйдлийн генератор.

Хувьсах гүйдлийг гарган авах үндсэн 2 арга байдаг. Үүний эхнийх нь дамжуулагч жаазан дотор тогтмол соронзонг эргүүлэх замаар хувьсах гүйдлийг гарган авах болно. /зураг 1.7/

зураг 1.7.

Өөрөөр тогтмол соронзон оронд жаазыг эргүүлэх замаар хувьсах гүйдлийг гарган авна. /зураг 1.8/

зураг 1.8.

Хувьсах гүйдлийг гарган авдаг дээрх аргууд нь Фарадейн хуульд үндэслэгдэнэ. 1.1.11. Фарадейн хууль

Дамжуулагчийн битүү хүрээгээр нэвтрэн өнгөрөх соронзон орны урсгал өөрчлөгдсөнөөр дамжуулагчид индукцийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч үүссэний улмаас дамжуулагчаар гүйдэл гүйхийг цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдэл гэнэ. Энэ үед үүсэх цахилгаан хөдөлгөгч хүчийг индукцийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч гэж нэрлэх бөгөөд энэ нь соронзон урсгалын өөрчлөлтийн хурдтай шууд хамааралтай байна.

tVind ∂

Φ∂=

Хэрэв дамжуулагч нь ороомог байх юм бол энэ үед үүсэх хүчдэл нь дараах томъёогоор илэрхийлэгдэнэ. Энд N нь ороомгийн ороодсын тоо.

tNVind ∂

Φ∂⋅=

Энэхүү индукцийн цахилгаан хөдөлгөгч хүчний нөлөөгөөр гүйх гүйдлийн чиглэлийг Ленцийн дүрмээр тодорхойлно.

4

1.1.12. Ленцийн дүрэм

Индукцийн гүйдэл нь өөрийгөө үүсгэж байгаа соронзон орны эсрэг чиглэлтэй соронзон оронг үүсгэж байхаар чиглэнэ.

1.1.13. Өөрийн индукцлэл

Дамжуулагчаар гүйх гүйдэл өөрчлөгдөхөд индукцийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч үүсдэг. Үүнийг өөрийн индукцлэл гэнэ. Өөрөөр хэлбэл хэлхээг хүчдэл үүсгүүрт залгах болон салгахад гүйдлийн хүч өөрчлөгдсөнөөс өөрийн индукцлэл үүсдэг. Энэ үед үүсэх цахилгаан хөдөлгөгч хүч нь дараах томъёогоор илэрхийлэгдэнэ. Энд L нь индукцлэл.

ti

LVL ∂∂

⋅=

1.1.14. Далайц, үе, давтамж

Хамгийн энгийн хувьсах гүйдлийн жишээ нь синусойд гүйдэл.

зураг 1.9.

Өөрөөр хэлбэл синусойд гүйдлийн хүчдэл ба гүйдэл нь синусийн хуулиар өөрчлөгдөнө. /зураг 1.9/ i = ipsinθ v = vpsinθ

Peak voltage — үндсэн төвшин (baseline)-өөс максимум хүртлэх утгыг хүчдлийн далайц гээд Vp гэж тэмдэглэнэ. /зураг 1.10/

зураг 1.10.

зураг 1.11.

Peak to peak — хүчдлийн максимумаас минимум хүртлэх утгыг нийт далайц буюу бүтэн далайц гээд Vp-p гэж тэмдэглэнэ. /зураг 1.11/

Vp-p = 2⋅VpVp = 0.5⋅Vp-p

Root-Mean-Square (RMS) Voltage — эффектив буюу үйлчлэгч утга нь далайцын 0,707 хувьтай тэнцүү утгыг илэрхийлнэ. /зураг 1.12/ Зарим хэмжигч багажууд хувьсах гүйдэл болон хүчдлийн эффектив утгыг хэмждэг тул практикт энэ утга нь чухал ач холбогдолтой. Хүчдэл болон гүйдлийн энэ утгыг U ба I гэсэн үсгээр тэмдэглэдэг.

Vrms = 0.707⋅VpVp =1.414⋅Vrms

зураг 1.12.

зураг 1.13.

Average Voltage — дундаж хүчдэл нь далайцын 0,637-той тэнцүү утгыг илэрхийлнэ. /зураг 1.13/

Vave = 0.637⋅VpVp =1.57⋅Vave

5

Period — үе нь сигналын хэлбэр нэг бүтэн давтагдах хугацаа юм. /зураг 1.14/ Үеийг Т гэж тэмдэглэх бөгөөд нэгж нь секунд. 1milliseconds(ms)=10-3s 1microseconds(µs)=10-6s

зураг 1.14.

зураг 1.15.

Frequency — давтамж нь сигналын хэлбэр 1 секундэд хэдэн удаа давтагдахыг илэрхийлнэ. /зураг 1.15/ Давтамжийг f үсгээр тэмдэглэх бөгөөд нэгж нь герц.

1kiloHertz(kHz)=103Hz 1MegaHertz(MHz)=106Hz 1GigaHertz(GHz)=109Hz.

Давтамж үе хоёр нь дараах хамааралтай.

T1

f = f1

T =

AC Power — хувьсах гүйдлийн чадал нь хүчдэл, гүйдлийн үржвэрээр тодорхойлогдох бөгөөд доорх хувьсах гүйдлийн жишээнд чадлын диаграммыг үзүүлэв. /зураг 1.16/ p = i⋅v

зураг 1.16.

Average AC Power — дундаж чадал буюу Pave нь дараах томъёогоор тодорхойлогдоно. /зураг 1.17/ Pave = IRMS x VRMS

зураг 1.17.

зураг 1.18.

Хувьсах гүйдлийн бусад төрлүүд Тэгш өнцөгт /зураг 1.18/ RMS=PEAK AVG=PEAK P-P=2PEAK

зураг 1.19.

Гурвалжин /зураг 1.19/ RMS=0.577PEAK AVG=0.5PEAK P-P=2PEAK

Дурын /зураг 1.20/ RMS=? AVG=?

6

зураг 1.20. P-P=2PEAK 1.1.15. Хэлхээ

Хамгийн энгийн хэлхээ нь дараах гурван үндсэн хэсгээс тогтно. Тэжээлийн үүсгүүр. Тогтмол болон хувьсах гүйдлийн үүсгүүрүүд Дамжуулагч утас. Үүсгүүрээс гарч ачаанд очоод эргэн үүсгүүрт буцаж ирэхэд зориулагдсан дамжуулагч утас.

Цахилгаан энергийг ашиглахад зориулагдсан ямар нэгэн ачаа. Жишээ нь чийдэн. /зураг 1.21/

зураг 1.21.

Үүнээс гадна туслах чанарын хамгаалалтын ба хяналтын гэсэн нэмэлт элементийг ашиглана. /зураг 1.22/

зураг 1.22.

Жишээ нь сэнсийн хэрхэн ажилладагийг үзье. /зураг 1.22/ Энд хамгаалалтын элемент нь хэлхээнд тэжээл өгөх эсэхийг шийддэг цахилгаан хяналтын самбар. Харин хяналтын элемент нь гүйлдлийн урсгалыг хянах зориулалттай термостат болон унтраалга байна. Жишээлбэл хяналтын элементүүдийг ямар зорилгоор хийдгийг авч үзье. Ихэнх ийм элементүүд нь хэлхээг салгах зориулалттай байна. /зураг 1.23/

зураг 1.23.

Хяналтын элементүүдийг дамжуулагчаар хэт их гүйдэл гүйснээс ачааг хэт халахаас сэргийлэх зорилготой switch буюу унтраалга, термостат зэрэг элементүүдээр хийнэ. Иймээс ихэнх тохиолдолд амархан хайлдаг элементийг энд ашиглана. Үүнээс гадна хэлхээг цуваа, зэрэгцээ, нээлттэй, богино холболт г.м-ээр ангилж болно.

1.1.16. Цуваа хэлхээ

Цуваа хэлхээний жишээ нь сүлд модны чимэглэлийн гэрэл. /зураг 1.24/

зураг 1.24.

Гүйдэл дамжуулагч салаалалгүй ачаануудыг гүйдэл үүсгэгчид холбож байвал уг хэлхээг цуваа гэнэ. Иймээс хэлхээ аль нэг газраа тасрахад хэлхээ бүрэн тасарна.

7

120 вольтын хувьсах гүйдлийн үүсгүүр, унтраалга, нэг чийдэнгээс тогтсон энгийн цуваа хэлхээг үзье. /зураг 1.25/ Унтраалга нээлттэй (салгаатай) үед хэлхээ тасарч хэлхээгээр гүйдэл гүйхгүй. Харин унтраалга хаалттай (залгаатай) үед хэлхээ битүүрч чийдэн асна.

зураг 1.25.

Дээрх хэлхээнд ахиад нэг чийдэнг цуваа холбоё. /зураг 1.26/ Энэ үед хэлхээний эсэргүүцэл 2 дахин ихэснэ. Иймээс гүйдэл 2 дахин буурч чийдэн болгон дээр 60 вольтын хүчдэл унах болно. Иймээс чийдэнгийн гэрэлтэлт багасна.

зураг 1.26.

Дээрх хэлхээнд дахин нэг чийдэнг цуваагаар холбоё. /зураг 1.27/ Энэ үед хэлхээний эсэргүүцэл нэг чийдэнтэй байсан үеэс 3 дахин ихэснэ. Ингэснээс гүйдэл 3 дахин буурч чийдэн болгон дээр 40 вольт хүчдэл унана. Иймээс чийдэнгүүдийн гэрэлтэлт улам багасна.

зураг 1.27.

1.1.17. Зэрэгцээ хэлхээ

Зэрэгцээ хэлхээний гүйдэл дамжуулагч хэд хэд салаасан байна. Жишээлбэл дараах 2 чийдэнг зэрэгцээ хэлхээ холбосон хэлхээг үзье. /зураг 1.28/ Хэлхээнд хэчнээн чийдэн холбосноос чийдэнгийн гэрэлтэлт өөрчлөгдөхгүй, учир чийдэн болгон дээр унах хүчдэл адилхан байна.

зураг 1.28.

3 чийдэнг хооронд зэрэгцээ холбоё. /зураг 1.29/ Энэ үед чийдэн тус бүр дээр унах хүчдэл өөрчлөгдөхгүй, харин тус бүрээр гүйх гүйдэл нэг чийдэнтэй байх үеийнхтэй адилхан бахй тул чийдэнгийн гэрэлтэлт багасахгүй.

зураг 1.29.

8

1.1.18. Нээлттэй хэлхээ

Хэлхээний дамжуулагч утас аль нэг газраа тасарсан эсвэл хэлхээ аль нэг газраа тасарсан бол хэлхээг нээлттэй (задгай) хэлхээ гэнэ. /зураг 1.30/ Ийм хэлхээний хувьд хэлхээгээр гүйдэл гүйхгүй.

зураг 1.30.

1.1.19. Богино холболт

Хэлхээнд шаардлагатай ачааг холбоогүй хэлхээг богино холболт гэнэ. /зураг 1.31/ Богино холболтын үед дамжуулагч утсаар хэт их гүйдэл гүйсний улмаас дамжуулагч хайлдаг. Дамжуулагчаар гүйх гүйдэл ихсэхэд дамжуулагч дээр унах хүчдэл нэмэгдэх бөгөөд энэ нь дамжуулагчийн дааж чадах хүчдлийн хязгаараас давбал дамжуулагч хайлна. Ерөнхий тохиолдолд дамжуулагч дээр унах хүчдэл нь түүн дээр унах хүчдлийн хязгаараас 3-5%-аар хэтэрвэл дамжуулагч хайлна.

зураг 1.31.

1.2. Хэлхээний элементүүд 1.2.1. Резистор

Дамжуулагчаар гүйдэл гүйх үед түүний атомуудын зүгээс электроны урсгалд саад болох эсэргүүцлийн тухай өмнөх бүлэгт үзсэн билээ. Тэгвэл дамжуулагчийн энэ чанар дээр үндэслэгдэн хийгдсэн гүйдлийн хүчийг хязгаарлах зориулалттай элементийг резистор гэнэ. Резисторыг хэлхээнд дүрсээр тэмдэглэнэ. Резисторын нэгж нь Ohm,

103Ohm=1kOhm 106ohm=1Мohm.

Мөн үүнээс гадна хазайлт (эсэргүүцлийн номиналь утгаасаа хазайх зөвшөөрөгдсөн хазайлт), чадал (эсэргүүцлийн дааж чадах хамгийн их чадал), температурын коэффицент (температурыг 1 градусаар өөрчлөгдөхөд эсэргүүлцийн хэмжээ хэрхэн өөрчлөгдөхийг харуулсан параметр), максимум температур (чадлын номиналь утга өөрчлөгдөхгүй байх хамгийн их температурын хэмжээ) зэрэг параметрүүдийг ашигладаг. Резистор дээр унах хүчдэл, түүгээр гүйх гүйдэл, эсэргүүцлийн хэмжээ 3 хоорондоо дараах хамааралтай. V=R⋅I Карбон болон металл ялтсаар хийсэн резисторууд хамгийн өргөн ашиглагдана.

1.2.2. Резисторын төрлүүд Карбон ялтсан резистор - Carbon film resistor

Хамгийн өргөн хэрэглэгддэг, ±5%-ийн алдаатай (tolerance), 1/8W, 1/4W, 1/2W чадалтай. Муу тал нь шумыг үүсгэдэг. /зураг 1.32/

зураг 1.32.

чадал (w) өргөн (мм) урт (мм)

9

1/8 2 3 ¼ 2 6 ½ 3 9

Single-In-Line(SIL) resistor Олон резисторүүдийн цуглуулга. /зураг 1.33/ 4S төрлийн гэж нэрлэгддэг хувилбартай. /зураг 1.34/ 9 хөлтэй, зузаан 1.8 mm, өндөр 5mm, өргөн 23 mm. Мөн 8 хөлтэй, 1.8 mm, 5 mm, 20 mm хувилбартай.

зураг 1.33.

зураг 1.34.

Металл ялтсан резистор - Metal film resistor ±0.05% tolerance-тай, Ni-Cr (Nichrome) металлыг ашигласан, гүүр болон фильтрт ашигладаг, аналог сигналд бага хэмжээний шумыг нэмдэг. /зураг 1.35/

1/8W (tolerance ±1%) 1/4W (tolerance ±1%) 1W (tolerance ±5%) 2W (tolerance ±5%)

зураг 1.35.

чадал (w) өргөн (мм) урт (мм) 1/8 2 3 ¼ 2 6 1 3,5 12

2 5 15 Хувьсах резистор - Variable Resistor

Эсэргүүцлийнх хэмжээг нь өөрчлөх боломжтой резисторууд. /зураг 1.36/

Потенциаметр гэж зарим тохиолдолд нэрлэнэ

зураг 1.36.

CDS Element Зарим элементүүд гэрлийн нөлөөгөөр эсэргүүцлээ өөрчилдөг. Тухайлбал Cadmium Sulfide Photocell. Энэ элемент нь гэрлийн нөлөөгөөр эсэргүүцлээ 200 ом-оос 2 Мом хүртэл өөрчлөх чадвартай. /зураг 1.37/

зураг 1.37.

Керамик резистор - Ceramic resistor Керамик гадаргуутай, цемент ашигласан, өндөр хүчдлийн тэжээлд ашиглагддаг. /зураг 1.39/

зураг 1.38.

Керамик болон цемент ашигласан резистор /зураг 1.38/

зураг 1.39.

10W, урт 45 mm, зузаан 13 mm 50W, урт 75 mm, зузаан 29 mm

10

5W өндөр 9 mm, зузаан 9 mm, өргөн 22 mm

Термистор - Thermistor ( Thermally sensitive resistor )

Температурын нөлөөгөөр эсэргүүцлээ өөрчилдөг резистор. /зураг 1.40/

зураг 1.40.

1.2.3. Резисторын өнгөний код

Жишээ 1 /зураг 1.41/ (бор=1),(хар=0),(шаргал=3) 10 x 103 = 10kohm хазайлт(алтлаг шар) = ±5%

зураг 1.41.

зураг 1.42.

Жишээ 2 /зураг 1.42/ (шар=4), (хөх ягаан=7), (хар=0), (улаан=2) 470 x 102 = 47k ohm хазайлт(бор) = ±1%

өнгө утга үржүүлэгч хазайлт хар 0 0 - бор 1 1 ±1 улаан 2 2 ±2 шаргал 3 3 ±0.05 шар 4 4 - ногоон 5 5 ±0.5 хөх 6 6 ±0.25

хөх ягаан 7 7 ±0.1 саарал 8 8 - цагаан 9 9 -

алтлаг шар - -1 ±5 мөнгөлөг - -2 ±10

- - - ±20 1.2.4. Ороомог

Дамжуулагчаар гүйх гүйдэл өөрчлөгдөх үед түүнд индукцийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч үүсэх болон түүний эргэн тойронд хувьсах соронзон орон үүсдэг зэрэг физик үзэгдлүүд ажиглагдана. Дамжуулагчаар гүйдэл гүйх үед ажиглагдах эффектүүд дамжуулагчийн хэлбэр хэмжээнээс хамаарах бөгөөд хэрэв дамжуулагчийг ороомог хэлбэртэй болговол эдгээр эффектүүд улам ихэснэ. Жишээлбэл: 1. Реле - Relay

Ороомгоор гүйдэл гүйхэд түүнд соронзон орон үүсдэг. Ингэж үүсгэсэн соронзон орон нь энгийн соронзон оронтой адилхан шинж чанартай байдаг. Иймээс никель, төмөр болон бусад ферросоронзон металлыг өөртөө татдаг. Ороомгийн энэ шинж чанарыг нь ашиглан реле гэж нэрлэгддэг төхөөрөмжийг хийнэ. Хамгийн энгийн релен жишээ бол ороомгоор гүйдэл гүйх үед хаагдаж, бусад үед нээлттэй байдаг switch (түлхүүр). /зураг 1.43/

11

зураг 1.43.

2. Резонанс – Resonance Ороомог болон конденсатор ашигласан хэлхээгээр гүйх гүйдлийн давтамжийн тодорхой нэг утганд резонансыг үүсгэх буюу энэ үед хэлхээгээр гүйх гүйдэл гэнэт ихсэх (цуваа хэлхээний хувьд) эсвэл гэнэт багасдаг (зэрэгцээ хэлхээний хувьд). /зураг 1.44/

зураг 1.44.

3. Трансформатор

Ороомгоор хувьсах гүйдлийг дамжуулахад түүний эргэн тойронд үүссэн хувьсах соронзон орны нөлөөгөөр түүнтэй зэрэгцээ байрлах ороомогт хувьсах цахилгаан орон үүсэж гүйдэл гүйдэг. Ороомгийн энэ шинж чанарыг ашиглан трансформаторыг хийдэг. /зураг 1.45/ Ороомгийн дотор ферросоронзон бодисоор хийсэн зүрхэвчийг хийвэл индукцлэл улам ихэсдэг г.м

зураг 1.45.

Ороомгийг хэлхээнд гэж тэмдэглэнэ. Нэгж нь индукцлэл: Герц - Henry (Hz). Үүнээс гадна хазайлт (ороомгийн индукцлэл номиналь утгаасаа хазайх зөвшөөрөгдсөн хазайлт), эффектив индукцлэл (ороомгийн дотоод багтаамжийн нөлөөг тооцсон индукцлэл), температурын муж (ороомог хэвийн ажиллах хамгийн их ба бага температур) зэрэг параметрүүд байдаг. Ороомог дээр унах хүчдэл, индукцлэл, түүгээр гүйх гүйдэл 3 дараах хамааралтай.

ti

LV∂∂

⋅=

Ороомог дээрх хүчдэл нь түүгээр гүйх гүйдлээс π/2 фазаар хоцордог. Иймээс ороомог дээр унах чадал нь дараах хэлбэртэй байна. /зураг 1.46/

зураг 1.46.

12

1.2.5. Ороомгийн индукцлэл

Ороомгийг хэлхээнд цуваагаар холбовол нийт индукцлэл нь дараах томъёогоор тодорхойлогдоно. /зураг 1.47/ L = L1 + L2 + L3 + ... + Ln

зураг 1.47.

Ороомгийг хэлхээнд зэрэгцээгээр холбовол нийт индукцлэл нь дараах томъёогоор тодорхойлогдоно. /зураг 1.48/

1

n321 L1

L1

L1

L1

L−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++= K

зураг 1.48.

1.2.6. Ороомгийн эсэргүүцэл буюу индукцлэлийн эсэргүүцэл

Inductive Reactance — индукцлэлийн эсэргүүцэл нь ороомог дээр унах эсэргүүцлийн хэмжээг тодорхойлно.

L

LL i

VX =

Энэ нь ороомгоор гүйх гүйдлийн давтамжаас хамаарах бөгөөд тогтмол гүйдэлд тэгтэй тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл индукцлэлийн эсэргүүцэл нь давтамж болон индукцлэлээс шууд хамааралтай. /зураг 1.49/

XL = 2π⋅f⋅L

зураг 1.49.

Ороомгийг хэлхээнд цуваа холбосон тохиолдолд нийт индукцлэлийн эсэргүүцэл: XL = XL1 + XL2 + XL3 + ... + XLn

Ороомгийг хэлхээнд зэрэгцээ холбосон тохиолдолд нийт индукцлэлийн эсэргүүцэл: 1

Ln3L2L1LL X

1X1

X1

X1

X−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++= K

1.2.7. Өөрийн индукцлэл

1.1.13-ийг үз. Ороомог болон резисторыг цуваа холбосон RL хэлхээний хувьд дараах хэмжигдэхүүнийг RL хугацааны тогтмол гэнэ.

RL

=τ

RL хэлхээг тогтмол хүчдэлд залгахад /зураг 1.50/ өөрийн индукцийн улмаас хэлхээгээр гүйх гүйдлийн утга шууд максимум утгандаа хүрэхгүй.

зураг 1.50.

Харин гүйдэл дараах хуулийн дагуу ихэснэ. /зураг 1.51/

ti

LRiV∂∂

⋅+⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅= τ

−t

S e1R

V)t(i

13

τ iL0 0 1 0.632 x V/R 2 0.865 x V/R 3 0.950 x V/R 4 0.981 x V/R

зураг 1.51. 5 0.992 x V/R

Хэрэв RL хэлхээг хүчдлээс салгавал /зураг 1.52/ хэлхээний гүйдэл шууд тэг утгандаа очихгүй өөрийн индукцийн улмаас дараах хуулиар буурна. /зураг 1.53/

ti

LRi0∂∂

⋅+⋅=

τ−

⋅=t

eRV

)t(i

зураг 1.52.

τ iL0 V/R

1 0.368 x V/R 2 0.135 x V/R 3 0.050 x V/R 4 0.019 x V/R

зураг 1.53. 5 0.008 x V/R

1.2.8. Ороомгийн төрлүүд

Өндөр давтамжийн ороомгүүдЗүүн талаас:

өндөр давтамжийн резонансийг үүсгэхэд ашиглагддаг. /зураг 1.54/ 1-р ороомог нь 100µH индукцлэлтэй ороомог. 2-р ороомог нь 470µH, өмнөхтэй адил үүрэгтэй. Сүүлийн 2 нь өндөр давтамжийн трансформаторууд

зураг 1.54.

зураг 1.55.

Хувьсах ороомгууд /зураг 1.55/ FM радиод өргөн ашиглагддаг, ороодсынхоо тоог өөрчлөх боломжтой ороомгууд.

Toroidal Coil /зураг 1.56/ Цагираг хэлбэртэй ороомгоос тогтно. Шулуун ороомгоос ороомгоор хувьсах цахилгаан гүйдэл дамжуулахад үүсэх соронзон орноороо ялгаатай. /зураг 1.57/

зураг 1.56.

14

зураг 1.57.

1.2.9. Конденсатор

Конденсаторыг ихэвчлэн диэлектрикээр тусгаарлагдсан хоёр дамжуулагчаас тогтсон элемент гэж тодорхойлдог. /зураг 1.58/

зураг 1.58.

Конденсаторыг хэлхээнд гэж тэмдэглэнэ. Нэгж нь багтаамж Farad. 1µF=10–6F 1nF=10–9F 1pF=10–12F

Үүнээс гадна хазайлт, номиналь хүчдэл (конденсаторын дааж чадах хамгийн их хүчдлийн хязгаар) зэрэг параметрүүдийг хэрэглэнэ. Конденсаторын нэг дамжуулагч дээр нөгөөхөөс нь олон электрон цугларахыг конденсатор цэнэглэгдэх гэж ойлгоно. /зураг 1.59/

зураг 1.59.

Конденсатор дээр унах хүчдэл, конденсаторт хуримтлагдах цэнэг, багтаамж гурав дараах хамааралтай.

CQ

V =

Хувьсах гүйдлийн хувьд конденсатор дээр унах хүчдэл нь түүгээр гүйх гүйдлээс π/2 фазаар түрүүлдэг. /зураг 1.60/

зураг 1.60.

15

1.2.10. Конденсаторын багтаамж

Конденсаторыг хэлхээнд зэрэгцээ холбовол нийт багтаамж нь дараах томъёогоор тодорхойлогдоно. /зураг 1.61/

C = C1 + C2 + C3 + ... + Cn

зураг 1.61.

Конденсаторыг хэлхээнд цуваа холбовол нийт багтаамж нь дараах томъёогоор тодорхойлогдоно. /зураг 1.62/

1

n321 C1

C1

C1

C1

C−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++++= K

зураг 1.62.

1.2.11. Конденсаторын эсэргүүцэл буюу багтаамжийн эсэргүүцэл

Сapacitive Reactance — багтаамжийн эсэргүүцэл буюу XС=VС/iС. Энэ нь давтамж болон багтаамжаас дараах хамааралтай. /зураг 1.63/

зураг 1.63.

Конденсаторыг хэлхээнд цуваа холбосон тохиолдолд /зураг 1.64/ нийт багтаамжийн эсэргүүцэл: XС = XС1 + XС2 + XС3 + ... + XСn

зураг 1.64.

Конденсаторыг хэлхээнд зэрэгцээ холбосон тохиолдолд /зураг 1.65/ нийт багтаамжийн эсэргүүцэл: 1

ccccc

n321X1

X1

X1

X1

X

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++= K

зураг 1.65.

1.2.12. Конденсатор цэнэглэгдэх болон цэнэгээ алдах

Конденсатор болон резисторыг цуваа холбосон RС хэлхээний хувьд дараах хэмжигдэхүүнийг RС хэлхээний хугацааны тогтмол гэнэ. /зураг 1.66/

τ = R⋅С

16

зураг 1.66.

RС хэлхээг тогтмол хүчдэлд залгахад конденсаторын цэнэглэгдэх процессын улмаас конденсатор дээрх хүчдэл шууд зохих утгандаа хүрдэггүй. /зураг 1.67/

зураг 1.67.

Конденсатор дээрх хүчдэл хуулийн дагуу ихэснэ. Өөрөөр хэлбэл конденсатор дараах хуулиар цэнэглэгдэнэ. /зураг 1.68/

CQ

RiV +⋅=

tQ

C1

ti

R0∂∂

⋅+∂∂

⋅=

iti

RC0 +∂∂

⋅=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−= τ

−t

c e1VV

τ VC0 0

1 0.632 x V 2 0.865 x V 3 0.950 x V 4 0.981 x V

зураг 1.68. 5 0.992 x V Хэрэв RС хэлхээг хүчдлээс салгавал /зураг 1.69/ конденсатор резистороор дамжуулан цэнэгээ алдах бөгөөд конденсатор дээрх хүчдэл шууд тэг утгандаа очихгүй дараах хуулиар буурна. Өөрөөр хэлбэл конденсатор дараах хуулиар цэнэгээ алдана. /зураг 1.70/

CQ

Ri0 +⋅=

tQ

C1

ti

R0∂∂

⋅+∂∂

⋅=

iti

RC0 +∂∂

⋅=

τ−

⋅=t

c eVV

зураг 1.69.

17

τ VC0 V

1 0.368 x V

2 0.135 x V

3 0.050 x V

4 0.019 x V

зураг 1.70. 5 0.008 x V

Конденсаторыг тогтмол хүчдэлд залгахад конденсатор цэнэглэгдэх бөгөөд конденсаторыг цэнэглэгдсэний дараа хэлхээг салгавал конденсатор эсэргүүцлээр дамжуулан цэнэгээ алдана. /зураг 1.71/

зураг 1.71.

Конденсаторыг хувьсах хүчдэлд залгахад конденсатор цэнэглэгдэх болон цэнэгээ алдах процессууд зэрэг явагдана. /зураг 1.72/

зураг 1.72.

1.2.13. Конденсаторын төрлүүд

Электролитик конденсатор – Electrolytic Capacitor

Хоорондоо нимгэн нүүрсэн мэмбранаар тусгаарлагдсан хөнгөн цагаан электродууд бүхий конденсатор. /зураг 1.73/ Хамгийн гол шинж чанар нь позитив болон негатив электродууд бүхий туйлтай. Хэрэв туйлуудыг хэлхээнд буруу холбовол шатна. Иймээс түүний позитив хэсгийг + тэмдгээр тэмдэглэсэн байдаг. 1µF-ээс хэдэн зуун µF цэнэг хуримтлуулах чадвартай. Энэ төрлийн кондукыг ихэвчлэн тэжээлийн хэлхээнд фильтр болгож эсвэл нам давтамжийн фильтр болгон ашиглана.

зураг 1.73.

Зүүн талаас баруун уруу: 1µF (50V) [диаметр 5 mm, өндөр 12 mm]47µF (16V) [диаметр 6 mm, өндөр 5 mm]

100µF (25V) [диаметр 5 mm, өндөр 11 mm]220µF (25V) [диаметр 8 mm, өндөр 12 mm]

1000µF (50V) [диаметр 18 mm, өндөр 40 mm]

зураг 1.74.

зүүн талаас: 0.33µF (35V), 0.47µF (35V), 10µF (35V)

Танталум конденсатор - Tantalum Capacitors Туйлт конденсатор бөгөөд электродуудад танталум гэж нэрлэгддэг материалыг ашиглана. /зураг 1.74/ Өндөр температур, өндөр давтамжид ажиллах чадвартай. Хөнгөн цагаан электролитик конденсатораас давуу.

18

Керамик конденсатор - Ceramic CapacitorТитаний барийн хүчлийг диэлектрикт ашиглана. /зураг 1.75/ Энэ төрлийн кондукыг өндөр давтамжийн фильтрт ашиглана. Туйлт биш. Аналог хэлхээнд ашигладаггүй. Учир нь сигналын хэлбэрийг өөрчилдөг.

зураг 1.75.

зүүн талаас: 100pF diameter 3 mm.

103 (эх биен дээрх бичиг), 10x103pF буюу 0.01µF 6mm

зураг 1.76.

104 (10x104pF=0.1µF) зузаан 2mm, өндөр 3mm, өргөн 4mm. 103 (10x103pF=0.01µF) өндөр 4mm, диаметр 2mm.

Олон төвшинтэй керамик конденсатор - Multilayer Ceramic Capacitor

Жижиг хэмжээтэй, олон төвшинтэй диэлектрикүүдээс тогтсон, өндөр температур ашиглахад тохиромжтой. өндөр давтамжийн фильтрт ашиглана. /зураг 1.76/

Олон үет ялтасаас тогтсон конденсатор - Polystyrene Film Capacitor

Дотор тал нь ороомог хэлбэртэй учраас өндөр давтамжийн хэлхээнд ашигладаггүй. Бага давтамжийн фильтрт ашиглана. Туйлт биш. /зураг 1.77/

зураг 1.77.

зүүн талаас: өндөр, зузаан 10mm, 5mm 100pF. 10mm, 5.7mm 1000pF. 24mm, 10mm 10000pF

зураг 1.78.

Давхар электрик үетэй конденсатор - Electric Double Layer Capacitors (Super Capacitors)

0.47 F (470,000 µF) диаметр 21 mm, өндөр 11 mm. Өндөр багтаамжтай тул тэжээлийн хэлхээнд ашиглана. /зураг 1.78/

Полистер ялтасан кондук - Polyester Film Capacitor

Полистр ялтсыг диэлектрик болгон ашигласан туйлт бус конденсатор. /зураг 1.79/

0.001µF (001K) өргөн 5mm, өндөр 10mm, зузаан 2mm 0.1µF (104K) 10mm, 11mm, 5mm 0.22µF (.22K) 13mm, 18mm, 7mm

зураг 1.79.

зураг 1.80.

Зарим өөр төрлийн полистер конденсаторууд /зураг 1.80/

0.0047µF (472K) 4mm, 6mm, 2mm 0.0068µF (682K) 4mm, 6mm, 2mm 0.47µF (474K) 11mm, 14mm, 7mm

19

Полипропилен конденсатор - Polypropylene Capacitors

Полипропилен ялтсыг диэлектрик болгон ашигласан туйлт бус конденсатор. /зураг 1.81/ 0.01µF (103F) 7mm, 7mm, 3mm .022µF (223F) 7mm, 10mm,4mm 0.1 µF (104F) 9mm, 11mm, 5mm

зураг 1.81.

зураг 1.82.

47pF (470J) 7mm, 5mm, 4mm 220pF (221J) 10mm, 6mm, 4mm 1000pF (102J) 14mm, 9mm,4mm

Мика конденсатор - Mica Capacitor Мика ялтсыг диэлектрик болгон ашигласан туйлт бус конденсатор. Өндөр температурт өндөр давтамжийн фильтр болгон ашиглана. 500 v хүчдэлд ажиллах чадвартай. /зураг 1.82/

Металл полистр ялтсан конденсатор - Metallized Polyester Film Capacitors

Полистр конденсаторын төрөл. /зураг 1.83/

0.001µF (1n. n) Breakdown voltage: 250V, 8mm, 6mm, 2mm 0.22µF (u22) Breakdown voltage: 100V, 8mm, 6mm, 3mm 2.2µF (2u2) Breakdown voltage: 100V, 15mm, 10mm, 8mm

зураг 1.83.

зураг 1.84.

Хувьсах конденсатор - Variable CapacitorХувьсах С-тай конденсатор. /зураг 1.84/ Зүүн талаас эхнийх нь "trimmer" ceramic dielectric ашигласан. Дараагийнх нь polyester film dielectric ашигласан. 20pF (3pF-27pF) 6mm, 4.8mm эдгээр нь төрөл бүрийн өнгөтэй: цэнхэр 7pF (2-9), цагаан 10pF (3-15), ногоон 30pF (5 - 35), бор 60pF (8 - 72). 30pF (5pF-40pF) 6.8mm, 4.9mm, 5mm

Баруун талынх нь радио тунерт ашигласан, варикон "Varicons" гэж нэрлэдэг. Ихэвчлэн Японд үйлдвэрлэдэг. /зураг 1.85/ Зүүн талынх нь агаарыг диэлектрикийн оронд ашигладаг. Тус бүр нь 2pF - 18pF багтаамжтай 3 конденсатораас тогтно.

зураг 1.85. 1.2.14. Хавтгай конденсаторын тэмдэглэгээ /зураг 1.86, 1.87/

хазайлт: M = 20%, K = 10%, J = 5%, H = 2.5% F = ± 1pF.

20

зураг 1.86.

474K63 47 × 10000 pF 470000 pF 0.47 microfarad. K 10% хазайлт. 50, 63, 100 номиналь хүчдэл.

зураг 1.87.

1.3. Цахилгааны техникийн аюулгүй байдал

Санамсаргүйгээр хүн хэлхээний аль нэг хэсэгт биеийнхээ аль нэг хэсгээр хүрэх үед хүний биеэр цахилгаан дамжуулагдах боломжтой. Үүнийг тогонд цохиулах (цахилгаан гүйдэлд цохиулах буюу ток (гүйдэл)-нд цохиулах) гэж ярьдаг. Хүн тогонд цохиулагдах үед дараах хоёр үзэгдэл явагддаг гэж үздэг. 1. Ямар нэгэн материалаар цахилгаан гүйдэл дамжуулагдах үед тухайн материалыг халаадаг.

Иймээс хүн цахилгаанд цохиулагдах үед халах болон түлэгдэх боломжтой. 2. Цусны системд өөрчлөлт оруулснаар хүний тархи бусад эрхтэнг гэмтээх боломжтой. Хүн цахилгаан хэлхээний тогтой болон газардуулсан утсанд зэрэг хүрвэл хүний биеэр цахилгаан дамжуулагдаж, хүн тогонд цохиулах нь ойлгомжтой. Харин ганц тогтой утасны хувьд зарим хүмүүст буруу ойлголт байдаг. Өөрөөр хэлбэл цахилгаан дамжуулагч утсанд дээр сууж байгаа шувуудыг хараад тогтой утсанд хүрэх нь ямарч аюулгүй гэдэг ойлголттой байдаг. Тэгвэл тогтой нэг утаснаас ямар тохиолдолд тогонд цохиулж болохыг үзье. /зураг 1.88/

зураг 1.88.

Дээрх зурагнаас үзвэл үнэхээр шувуудын хувьд тогонд цохиулах буюу шувуугаар цахилгаан гүйдэл гүйх боломж алга. Харин хүний хувьд өөр хэрэг. Учир нь хүний гараас хөл хүртэл цахилгаан эсэргүүцлийн хэмжээ ойролцоогоор 10Мом, хөл гутлын ширэн ул 2-ын хоорондох эсэргүүцэл хуурай бол 100к-500ком, нойтон бол 5к-20ком байдаг учраас газраар дамжуулан хүнээр гүйдэл гүйх боломжтой тул хүн дээрх тохиолдолд тогонд цохиулна. Харин хүн дамжуулагч утасны газартай холбосон утсанд хүрвэл гүйдэл гүйхгүй. /зураг 1.89/

21

зураг 1.89.

Газардуулаагүй хэлхээний хувьд хүнд нөлөөлөхгүй. /зураг 1.90/ Гэвч энэ нь зөвхөн онолын хувьд боломжтой болохоос практикт ихэнх хэлхээ газардуулагдсан байна.

зураг 1.90.

Хэдийгээр хэлхээг газардуулаагүй боловч зарим нэгэн санамсаргүй дамжуулагчид (жишээ нь мод, ус г.м) хэлхээ хүрсэний улмаас тэжээлийн аль нэг хэсэг нь газардуулагдсан байж болно. Жишээлбэл хэлхээний хасах туйлд мод (мод хэдийгээр цахилгаан тусгаарлагч боловч ургаа мод цахилгааныг сайн дамжуулдаг) хүрч хасах туйлыг газардуулсан байж болно. /зураг 1.91/

зураг 1.91.

Эсвэл хэлхээний нэмэх туйлд мод хүрч түүнийг газардуулсан байж болно. /зураг 1.92/

зураг 1.92.

Мөн түүнчлэн газардуулаагүй хэлхээний нэмэх хасах туйлаас нь зэрэг хүн барьвал 2-улаа тогонд цохиулах болно. /зураг 1.93/

22

зураг 1.93.

Тэгэхээр тогтой утаснаас барих үед тогонд цохиулах буюу хүний биеэр цахилгаан гүйдэл гүйх боломжтой байдаг байна. Хүн хуруугаараа хэлхээнд хүрсэн тохиолдолд хуруу газар 2-ын хоорондох эсэргүүцэл хуурай бол 40к-1Мом, нойтон бол 4к-15ком, гарынхаа алгаар хүрэхэд хуурай бол 3к-8ком, нойтон бол 1к-2ком, гараараа металл бариад хэлхээнд хүрэхэд хуурай бол 5к-10ком, нойтон бол 1к-3ком, гар ус 2-оор дамжуулан хүрэхэд 200-500ом, гутал буюу хөл ус 2-оор дамжин хүрвэл 100-300ом эсэргүүцэлтэй байдаг гэж үздэг. Тогонд цохиулах өөр нэг боломжийн тухай үзье. Цахилгааныг дамжуулагч утасны тогтой утас тасарч газарт хүрсэн тохиолдлыг авч үзье. /зураг 1.94/

зураг 1.94.

Хэрэв цахилгаан үүсгүүр, тасарсан утас 2-ын хоорондох зай ойр байрлах үед энэ тун аюултай гэж үздэг. Учир нь энэ 2-ын хооронд хүн орох үед тогонд цохиулах (газрын эсэргүүцэл хүнийхээс олон дахин их учир гүйдэл хүний хөлөөр дамжин гүйнэ) боломжтой. /зураг 1.95/

зураг 1.95.

Цахилгааныг найдвартай дамжуулахын тулд цахилгааны үүсгүүрээр гарсан утас буюу галтай утас, газартай холбосон газардуулагч утсыг ашигладаг. /зураг 1.96/

зураг 1.96.

23

Харин цахилгааныг хэрэглэгч төхөөрөмжийг металл хайрцагт байрлуулах ба хайрцаг газар 2-ын хооронд потенциалын ялгавар байхгүй учраас гадна талын хайрцагт хүрэх үед цахилгаанд цохиулахгүй. /зураг 1.97/

зураг 1.97.

Хэрэв галтай утас санамсаргүйгээр гаднах металлтай холбогдсон бол гаднах хайрцагт хүрэх үед тогонд цохиулна. /зураг 1.98/

зураг 1.98.

Харин санамсаргүйгээр газардуулсан утас металл савтай холбогдсон тохиолдолд тогонд цохиулахгүй. /зураг 1.99/

зураг 1.99.

Гэвч энэ тохиолдолд вилькийг эргүүлэн холбовол гадна талын хайрцагт хүрэхэд тог цохино. /зураг 1.100/

зураг 1.100.

Иймээс газардуулсан тусгай утастай 3 утаснаас тогтох хэлхээг ашиглах болсон. Энэ хэлхээний ач холбогдол нь гадна талын хайрцгийг үргэлж газартай холбосноор хэлхээний аюулгүй байдлыг үлэмж хэмжээгээр сайжруулсан гэж үзэж болно. /зураг 1.101/

24

зураг 1.101.

1.4. Лапласын хувиргалт

Хэлхээнд анализ хийхэд Лапласын хувиргалтыг өргөн ашигладаг. Лапласын хувиргалт нь t хугацаанаас хамаарсан f(t) функцийг s комплекс хувьсагчаас хамаарсан F(s) функц уруу дараах томъёоны дагуу хөврүүлэх явдал юм.

∫∞

−=0

stdtf(t)eF(s)

f(t) F(s)

1. δ(t) 1 2. ued(t) 1/s 3. t 1/s2

4. exp(at) 1/(s–a) 5. exp(–at) 1/(s+a) 6. sin(at) a/(s2+a2) 7. cos(at) s/(s2+a2) 8. sh(at) a/(s2–a2) 9. ch(at) s/(s2–a2) 10. (eat–ebt)/(a–b) 1/(s–a)⋅(s–b)

11. (a⋅eat–b⋅ebt)/(a–b) s/(s–a)⋅(s–b) 12. t⋅exp(at) 1/(s–a)2

13. f(at) (1/a)⋅F(s/a) 14. f(t–a)⋅ued(t) exp(–as)⋅F(s) 15. exp(at)⋅f(t) F(s–a) 16. exp(–at)⋅f(t) F(s+a) 17. df(t)/dt sF(s)

18. ∫t

0

f(t)dt (1/s)⋅F(s)

Лапласын хувиргалтаар резистор, ороомог, конденсатор 3-ыг дараах схемээр төлөөлүүлэн үзнэ. /зураг 1.102/

зураг 1.102.

Жишээ 1.1. Цуваа RC хэлхээний хувьд Лапласын хувиргалтыг ашиглан тооцоог хийж үзье. Үүний тулд С багтаамжтай конденсаторыг 1/sC эсэргүүцэлтэй резистораар сольсон дараах хэлхээг авч үзнэ. /зураг 1.103/

25

зураг 1.103.

Хэлхээгээр гүйх гүйдэл нь: ( )

sC1

R

sVi in

+=

Иймд гаралтын хүчдэл нь: ( ) ( ) ( )

RC1

s

1RC

sV

sC1

sC1

R

sV

sC1

isV ininout

+⋅=⋅

+=⋅= байна.

Хэрэв оролтонд ( )s1

sVin = импульс оруулбал гаралтанд гарах импульс нь

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=

RC1

ss

1RC1

sVout хэлбэртэй байна. /зураг 1.104/

Үүнийг хугацаанаас хамаарсан функц хэлбэрээр илэрхийлбэл:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

−RC

t

out e1RC1

tV

зураг 1.104.

Жишээ 1.2. Дараах цуваа RC хэлхээний хувьд Лапласын хувиргалтыг ашиглан тооцоог хийе. Үүний тулд С багтаамжтай конденсаторыг 1/sC эсэргүүцэлтэй резистораар сольсон дараах хэлхээг авч үзнэ. /зураг 1.105/

зураг 1.105.

Хэлхээгээр гүйх гүйдэл нь: ( )

sC1

R

sVi in

+=

Иймд гаралтын хүчдэл нь: ( ) ( ) ( )

RC1

s

ssVRCR

sC1

R

sVRisV in

inout

+⋅⋅=⋅

+=⋅= байна.

Хэрэв оролтонд ( )s1

sVin = импульс оруулбал гаралтанд гарах импульс нь

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=

RC1

s

1RCsVout хэлбэртэй байна. /зураг 1.106/

Үүнийг хугацаанаас хамаарсан функц хэлбэрээр илэрхийлбэл: ( ) RC

t

out eRCtV−

⋅=

зураг 1.106.

26

1.5. Шугаман RC хэлхээ (давтамжийн характеристик) 1.5.1. Хожимдогч RC хэлхээ буюу өндөр давтамжийн фильтр

зураг 1.107.

R резистор, С конденсаторыг цуваа холбосон дараах RC хэлхээг авч үзье. /зураг 1.107/

Дээрх RC хэлхээний оролтын хүчдэл нь С конденсатор ба R резистор дээр хуваагдаж унах бөгөөд гаралтын хүчдэл нь С конденсатор дээр унах хүчдэлтэй тэнцүү байна. /зураг 1.108/

зураг 1.108.

Ингээд дараах зүйлүүдийг тооцвол: Конденсатор дээрх хүчдэл нь резистор дээрх хүчдлээс π/2 фазаар /900-аар/ хоцроно Конденсаторын багтаамжийн эсэргүүцэл Xc=1/ω⋅C буюу Xc=1/2πf⋅C /энд ω нь тойрог давтамж бөгөөд давтамжтай ω=2π⋅f хамааралтай байна/ байдаг

Конденсатор ба резистораар гүйх гүйдлүүд тэнцүү учир тэдгээр дээр унах хүчдэл нь тэдгээрийн эсэргүүцэлтэй шууд хамааралтай.

Оролтын хүчдэл нь конденсатор ба резистор дээр унах хүчдлийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Иймээс оролтын хүчдэл нь конденсатор ба резисторийн эсэргүүцлийн нийлбэртэй шууд хамааралтай.

Гаралтын хүчдэл нь конденсатор дээрх хүчдэлтэй тэнцүү байна. Иймээс гаралтын хүчдэл конденсаторын багтаамжийн эсэргүүцэлтэй шууд хамааралтай.

Эдгээр зүйлүүдийг тооцож оролт гаралтын хүчдлүүдийг вектор диаграммын аргаар дүрсэлбэл: /зураг 1.109/

зураг 1.109.

Эндээс гаралтын хүчдлийг олбол:

( )22in

out

C1R

C1

V

V

ω+

ω= буюу ( )

in2

out VRC1

1V ⋅

ω+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=ϕ

cXR

tanacr

Энд: ω – тойрог давтамж /ω=2π⋅f/ ϕ– оролт гаралтын хүчдлийн фазын зөрүү

f 0 Xc ∞ Vout = Vinϕ = 0

Хэрэв оролтын импульсын давтамж тэг байх үед (ω=0) оролт гаралтын хүчдлийн фазын зөрүү 0 байх ба оролт гаралтын хүчдлүүд хоорондоо тэнцүү байна. /зураг 1.110/

зураг 1.110.

27

f = fcXc = R

C1

f21

Rc

⋅⋅π

=

Vout = 0.707Vinϕ = –450

Оролтын импульсын давтамжийг цаашид ихэсгэж критик утгатай тэнцүү болгоход (ω=ωo) оролт, гаралтын хүчдлийн фазын зөрүү 45 градус болох бөгөөд гаралтын хүчдэл оролтын хүчдлийн 0.707 хувьтай тэнцүү болно. /зураг 1.111/

зураг 1.111.

f ∞ Xc 0 Vout 0 ϕ = –900

Давтамжийг цааш нь ихэсгэж хязгааргүй их болгоход (ω ∞) гаралтын хүчдэл бараг тэг болох бөгөөд энэ үед гаралтын хүчдэл нь оролтын хүчдлээс 90 градусаар хоцорно. /зураг 1.112/

зураг 1.112.

Иймээс энэ RC хэлхээ нь өндөр давтамжийн фильтрийн үүргийг гүйцэтгэнэ. Өөрөөр хэлбэл нам давтамжтай сигналуудыг нэвтрүүлэх бөгөөд өндөр давтамжтай сигналуудыг нэвтрүүлдэггүй байна. /зураг 1.113/ Мөн үүнээс гадна гаралтын хүчдэл нь оролтын хүчдлээс фазаараа хоцордог тул энэ хэлхээг хожимдогч RC хэлхээ ч гэж нэрлэнэ.

зураг 1.113. 1.5.2. Түрүүлэгч RC хэлхээ буюу нам давтамжийн фильтр

зураг 1.114.

С конденсатор, R резисторыг цуваа холбосон дараах RC хэлхээг авч үзье. /зураг 1.114/

Дээрх хэлхээний хувьд /зураг 1.115/ оролтын хүчдэл нь конденсатор ба эсэргүүцэл дээр хуваагдаж унах бөгөөд гаралтын хүчдэл нь конденсатор дээр унах хүчдэлтэй тэнцүү байна.

зураг 1.115.

Ингээд дараах зүйлүүдийг тооцвол: Конденсатор дээрх хүчдэл нь резистор дээрх хүчдлээс π/2 фазаар /900-аар/ хоцроно Конденсаторын багтаамжийн эсэргүүцэл Xc=1/ω⋅C буюу Xc=1/2πf⋅C /энд ω нь тойрог давтамж бөгөөд давтамжтай ω=2π⋅f хамааралтай байна/ байдаг

Конденсатор ба резистораар гүйх гүйдлүүд тэнцүү учир тэдгээр дээр унах хүчдэл нь тэдгээрийн эсэргүүцэлтэй шууд хамааралтай.

Оролтын хүчдэл нь конденсатор ба резистор дээр унах хүчдлийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Иймээс оролтын хүчдэл нь конденсатор ба резисторийн эсэргүүцлийн нийлбэртэй шууд хамааралтай.

Гаралтын хүчдэл нь конденсатор дээрх хүчдэлтэй тэнцүү байна. Иймээс гаралтын хүчдэл конденсаторын багтаамжийн эсэргүүцэлтэй шууд хамааралтай.

Эдгээр зүйлүүдийг тооцож оролт гаралтын хүчдлүүдийг вектор диаграммын аргаар дүрсэлбэл: /зураг 1.116/

28

зураг 1.116.

Эндээс гаралтын хүчдлийг олбол:

( )22in

out

C1R

RV

V

ω+

= буюу ( )

in2

out VRC1

RCV ⋅

ω+

ω=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=ϕR

Xtanacr c

ω – тойрог давтамж /ω=2π⋅f/ ϕ– оролт гаралтын хүчдлийн фазын зөрүү

f 0 Xc ∞ Vout 0 ϕ = 900

Хэрэв оролтын импульсын давтамж тэг байх үед (ω=0) гаралтын хүчдэл тэг байх ба фазын зөрүү 90 градус байна. /зураг 1.117/

зураг 1.117.

f = fcXc = R

C1

f21

Rc

⋅⋅π

=

Vout=0.707Vinϕ = 450

Оролтын импульсын давтамжийг цаашид ихэсгэж критик утгатай тэнцүү болгоход (ω=ωo) оролт, гаралтын хүчдлийн фазын зөрүү 45 градус болох бөгөөд гаралтын хүчдэл оролтын хүчдлийн 0.707 хувьтай тэнцүү болно. /зураг 1.118/

зураг 1.118.

f ∞ Xc 0 Vout = Vinϕ = 0

Давтамжийг цааш нь ихэсгэж хязгааргүй их болгоход (ω ∞) оролт гаралтын хүчдэл бараг тэнцүү болох ба фазын зөрүү нь тэг байна. /зураг 1.119/

зураг 1.119.

Иймээс түрүүлэгч RC хэлхээ нь нам давтамжийн фильтрийн үүргийг гүйцэтгэнэ. Өөрөөр хэлбэл нам давтамжийн импульсийг нэвтрүүлэхгүй бөгөөд өндөр давтамжтай импульсийг нэвтрүүлнэ. /зураг 1.120/ Мөн түүнчлэн гаралтын импульс нь оролтын импульсаас фазаараа түрүүлдэг тул энэ хэлхээг түрүүлэгч RC хэлхээ ч гэж нэрлэдэг.

зураг 1.120. 1.5.3. Түрүүлэгч – хожимдогч RC хэлхээ

зураг 1.121.

Энэ хэлхээний оролтонд нам давтамжийн хувьсах хүчдэл өгөхөд гаралтын хүчдэл нь оролтын хүчдлээс фазаараа түрүүлдэг, харин өндөр давтамжийн хүчдэл өгөхөд оролтын хүчдлээсээ фазаараа хоцордог тул үүнийг түрүүлэгч – хожимдогч RC хэлхээ гэнэ. /зураг 1.121/

29

in

C

c

out V

XR

R

X9

1V ⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

=

3

XR

R

X

tanacr C

c −=ϕ

f 0 Xc ∞ Vout 0 ϕ = 900

/зураг 1.122/

зураг 1.122.

f = fc X

c = R

C1

f21

Rc

⋅⋅π

=

Vout = Vin/3 ϕ = 0

/зураг 1.123/

зураг 1.123.

f ∞ Xc 0 Vout 0 ϕ = -900

/зураг 1.124/

зураг 1.124.

Түрүүлэгч – хожимдогч RC хэлхээ нь fc давтамжтай импульсуудыг нэвтрүүлнэ.

/зураг 1.125/

зураг 1.125.

1.6. Интегралчлагч болон дифференциалчлагч хэлхээ

Интегралчлагч болон дифференциалчлагч хэлхээ нь импульсын хэлбэрийг өөрчлөхөд хэрэглэгдэнэ.

1.6.1. Шугаман интегралчлагч хэлхээ

Гаралтын хүчдэл нь оролтын хүчдлээс авсан интегралтай шууд хамааралтай хэлхээг интегралчлагч хэлхээ гэнэ. Өөрөөр хэлбэл

∫ dtV~V inout

Интегралчлагч хэлхээний жишээ болгон шугаман RC хэлхээг авч үзье. /зураг 1.126/ Энэ хэлхээний ажиллах зарчим нь конденсаторын цэнэглэгдэх болон цэнэгээ алдах процессоор тайлбарлагдана.

зураг 1.126.

Vin=iR⋅R+VcVc=Vout

tiC1

Cq

V cc ∂⋅== ∫

ir=ic=i

( )∫ ∂−⋅= tVVRC1

V outinout

хэрэв Vout<<Vin бол

30

∫ ∂⋅= tVRC1

V inout

Эндээс үзвэл дээрх хэлхээний хувьд Vout<<Vin байх нь уг хэлхээг интегралчлагч хэлхээ болох гол нөхцөл юм. Оролтонд тэгш өнцөгт импульс өгсөн тохиолдолд энэ хэлхээг хэрхэн ажиллахыг үзье. Оролтонд 0 импульс байхад гаралтанд мөн 0 байна. Оролтын импульс 0 төвшинээс нэмэх 1 төвшинд шилжих агшинд оролтын бүх хүчдэл резистор дээр унах тул гаралтанд 0 байна. Үүнээс хойш конденсатор цэнэглэгдэж эхлэх учраас гаралтын импульс нь конденсаторын цэнэглэгдэх хуулийн дагуу ихэснэ.

Vout=Vc=Vin(1-e-t/RC)=Vin(1-e-t/τ)

Хэрэв оролтын тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi нь 5RC (5RC хугацаанд конденсатор цэнэглэгдэж, цэнэгээ алдана)-аас их бол конденсатор бүрэн цэнэглэгдэнэ. Конденсатор цэнэглэгдсэний дараа бүх хүчдэл конденсатор дээр унах ба резистор дээрх хүчдэл 0 байна. Иймд гаралтанд тогтмол 1 гэсэн импульс гарна. Оролтын импульс нэмэх 1 төвшинээс 0 төвшинд шилжих үед конденсатор резистораар дамжуулан цэнэгээ алдах тул 5RC хугацаанд конденсатор цэнэгээ алдаж гаралтын хүчдэл 0 болно. /зураг 1.127/

Vout=Vc=Vin⋅е-t/RC=Vin⋅e-t/τ

зураг 1.127.

Хэрэв тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi нь 5RC хугацаатай тэнцүү бол конденсатор цэнэглэгдэж дуусангуут оролтын импульс 1 төвшинээс 0 төвшин уруу шилжинэ. Ингээд конденсатор цэнэгээ алдаж дөнгөж дуусангуут оролтын импульс эргэн 1 төвшинд шилжинэ. /зураг 1.128/

зураг 1.128.

Хэрэв тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi нь 5RC хугацаагаас бага болбол конденсатор цэнэглэгдэж амжихаас өмнө оролтын сигнал тэг болох тул далайц пикийнхээ утганд хүрж амжихгүй. /зураг 1.129/

зураг 1.129.

Конденсатор цэнэглэгдэх профессийг дахин авч үзье. Vout=Vc=Vin(1-e-t/RC)=Vin(1-e-t/

τ) Үүнийг t/τ-гийн харьцаагаар Маклорений цуваанд задалбал:

31

Vout=Vin[1-1+t/τ-1/2!(t/τ)2+…+1/n!(t/τ)n]≈(t/τ)Vin `(1-t/2τ) Үүний эхний гишүүн нь цэвэр интегралчлагдсан тохиолдлынх, дараагийн гишүүн нь интегралчлалын алдаа буюу засварыг илэрхийлнэ. Хэрэв дээрх хэлхээ цэвэр интегратор байсан бол:

0-ээс 1 төвшинд шилжих үед ∫ ∂⋅τ

=1

0inout tV

1V буюу

τ=

tVout

1-ээс 0 төвшинд шилжих үед ∫ ∂⋅τ

=0

1inout tV

1V буюу

τ−=t

Vout байна. /зураг 1.130/

зураг 1.130.

Шугаман RL хэлхээний хувьд: /зураг 1.131/

зураг 1.131.

Vin=ir⋅R+VLVR=Vout

t

iLV L

L ∂∂

⋅=

ir=iL=i

( )∫ ∂−⋅= tVVLR

V outinout


∫ ∂⋅= tVLR

V inout

Эндээс үзвэл дээрх хэлхээний хувьд Vout<<Vin нь уг хэлхээг интегралчлагч хэлхээ болох гол нөхцөл юм.

Жишээ 1.3. /зураг 1.132/

зураг 1.132.

Энэ хэлхээний хугацааны тогтмол нь τ=RC=1k1pF=1103ohm110-12F=10-9s=0.001µs Дээрх хэлхээний хувьд конденсатор 5τ буюу 5RC=0.005µs хугацаанд цэнэглэгдэх буюу цэнэгээ алдана. Тэгш өнцөгт импульсийн үе T=1/f=1/100kHz=0.01ms байна. Иймээс тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi=T/2=0.01ms/2=0.005ms байна. Иймээс гаралтын сигнал нь 1.133-р зурагт үзүүлсэнтэй адилхан байна.

зураг 1.133.

32


зураг 1.134.

Энэ хэлхээний хугацааны тогтмол нь τ=RC=100k100pF=100103ohm10010-12F=0.01ms Дээрх хэлхээний хувьд конденсатор 5τ буюу 5RC=0.05ms хугацаанд цэнэглэгдэх буюу цэнэгээ алдана. Тэгш өнцөгт импульсийн үе T=1/f=1/100kHz=0.01ms байна. Иймээс тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi=T/2=0.01ms/2=0.005ms байна. Иймээс гаралтын сигнал нь 1.135-р зурагт үзүүлсэнтэй адилхан байна.

зураг 1.135.


зураг 1.136.

Энэ хэлхээний хугацааны тогтмол нь τ=RC=1k1pF=10103ohm10010-12F=10-6s=0.001ms Дээрх хэлхээний хувьд конденсатор 5τ буюу 5RC=0.005ms хугацаанд цэнэглэгдэх буюу цэнэгээ алдана. Тэгш өнцөгт импульсийн үе T=1/f=1/100kHz=0.01ms байна. Иймээс тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi=T/2=0.01ms/2=0.005ms байна. Иймээс гаралтын сигнал нь 1.137-р зурагт үзүүлсэнтэй адилхан байна.

зураг 1.137.

1.6.2. Шугаман дифференциалчлагч хэлхээ

Энэ нь интегралчлагч хэлхээний нэгэн адил оролтын импульсын хэлбэрийг өөрчлөх зорилготой. Гаралтын хүчдэл нь оролтын хүчдлээс авсан дифференциалтай шууд хамааралтай хэлхээг дифферциалчлагч хэлхээ гэнэ.

tV

~V inout ∂

∂

Шугаман RC хэлхээний хувьд: /зураг 1.138/

33

зураг 1.138.

Vin=ir⋅R+VcVR=Vout

tiC1

Cq

V cc ∂⋅== ∫

t

VCi c

c ∂∂

⋅=

ir=ic=I ( )

t

VVRCV outin

out ∂−∂

⋅=


t

VRCV in

out ∂∂

⋅=

Эндээс үзвэл дээрх хэлхээний хувьд Vout<<Vin нь уг хэлхээг дифференциалчлагч хэлхээ болгох гол нөхцөл юм. Оролтонд тэгш өнцөгт импульс өгсөн тохиолдолд энэ хэлхээг хэрхэн ажиллахыг үзье. Оролтонд 0 импульс байхад гаралтанд мөн 0 байна. Оролтын импульс 0 төвшинээс нэмэх 1 төвшинд шилжих агшинд оролтын бүх хүчдэл резистор дээр унах тул гаралтанд 1 байна. Үүнээс хойш конденсатор цэнэглэгдэж эхлэх учраас гаралтын импульс нь конденсаторын цэнэглэгдэх хуулийн дагуу буурна. Хэрэв оролтын тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi нь 5RC (5RC хугацаанд конденсатор цэнэглэгдэж, цэнэгээ алдана)-аас их бол конденсатор бүрэн цэнэглэгдэнэ. Конденсатор цэнэглэгдсэний дараа бүх хүчдэл конденсатор дээр унах тул резистор дээрх хүчдэл 0 байна. Иймд гаралтанд 0 байна. Оролтын импульс нэмэх 1 төвшинээс 0 төвшинд шилжих үед конденсатор дээрх хүчдэлтэй тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг туйлтай хүчдэл гаралтанд байна. Ингээд конденсатор резистораар дамжуулан цэнэгээ алдах тул 5RC хугацаанд конденсатор цэнэгээ алдаж гаралтын хүчдэл 0 болно. /зураг 1.139/

зураг 1.139.

Хэрэв тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi нь 5RC хугацаатай тэнцүү бол конденсатор цэнэглэгдэнгүүт оролтын импульс 1 төвшинээс 0 төвшин уруу шилжинэ. Ингээд конденсатор цэнэгээ алдаж дуусангуут оролтын импульс эргэн 1 төвшинд шилжинэ. /зураг 1.140/

зураг 1.140.

Хэрэв тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi нь 5RC хугацаагаас бага болбол конденсатор цэнэглэгдэж амжихаас өмнө оролтын сигнал тэг болох тул гаралтын сигнал дараах хэлбэртэй байна. /зураг 1.141/

34

зураг 1.141.

Конденсатор цэнэгээ алдах профессийг дахин авч үзье. Vout=Vin⋅e-t/RC=Vin⋅e-t/τ

Үүнийг t/τ-гийн харьцаагаар Маклорений цуваанд задалбал: Vout=Vin[1-t/τ+1/2!(t/τ)2-…-1/n!(t/τ)n]≈ Vin `(1-t/τ)

Үүний эхний гишүүн нь цэвэр дифференциалагдсан тохиолдлынх, дараагийн гишүүн нь дифференицалын алдаа буюу засварыг илэрхийлнэ. Хэрэв дээрх хэлхээ цэвэр дифференциатор байсан бол: /зураг 1.142/

t

VRCV in

out ∂∂

⋅=

RCVout =

зураг 1.142.

Шугаман RL хэлхээний хувьд: /зураг 1.143/

зураг 1.143.

Vin=ir⋅R+VLVL=Vout

t

iLV L

L ∂∂

⋅=

ir=ic=I ( )

t

VV

RL

V outinout ∂

−∂⋅=


t

V

RL

V inout ∂

∂⋅=

Эндээс үзвэл дээрх хэлхээний хувьд Vin<<Vout нь уг хэлхээг дифференциалчлагч хэлхээ болгох гол нөхцөл юм.


зураг 1.144.

Энэ хэлхээний хугацааны тогтмол нь τ=RC=1000k1000pF=1106ohm110-9F=10-3s=1ms Дээрх хэлхээний хувьд конденсатор 5τ буюу 5RC=5ms хугацаанд цэнэглэгдэх буюу цэнэгээ алдана. Тэгш өнцөгт импульсийн үе T=1/f=1/100kHz=0.01ms байна. Иймээс тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi=T/2=0.01ms/2=0.005ms байна. Иймээс гаралтын сигнал нь 1.145-р зурагт үзүүлсэнтэй адилхан байна.

35

зураг 1.145.


зураг 1.146.

Энэ хэлхээний хугацааны тогтмол нь τ=RC=1k1pF=1103ohm110-12F=10-9s=0.001µs Дээрх хэлхээний хувьд конденсатор 5τ буюу 5RC=0.005µs хугацаанд цэнэглэгдэх буюу цэнэгээ алдана. Тэгш өнцөгт импульсийн үе T=1/f=1/100kHz=0.01ms байна. Иймээс тэгш өнцөгт импульсийн үргэлжлэх хугацаа τi=T/2=0.01ms/2=0.005ms байна. Иймээс гаралтын сигнал нь 1.147-р зурагт үзүүлсэнтэй адилхан байна.

зураг 1.147.


зураг 1.148.


36

зураг 1.149.


зураг 1.150.


зураг 1.151.

1.7. Бусад 1.7.1. Кирхкофын дүрэм

1-р дүрэм Хэлхээний битүү хүрээний хувьд хүчдлийн алгебр нийлбэр тэгтэй тэнцүү.

2-р дүрэм Хэлхээний дурын зангилааны хувьд гүйдлийн хүчний алгебр нийлбэр тэгтэй тэнцүү.

Харин гүйдлийн хүч болон хүчдлийн чиглэлийг 1.152-р зурагт үзүүлсний дагуу авна.

зураг 1.152.


зураг 1.153.

37

1-р хүрээ 10v–I⋅1k–I2⋅2k–I2⋅1k=0 2-р хүрээ I2⋅2k–I1⋅1k–I3⋅1k=0 3-р хүрээ I3⋅1k–I4⋅2k=0 А зангилаа I–I1–I2=0 В зангилаа I1–I3–I4=0

1.7.2. Хүчдэл ба гүйдэл хуваагч

Хамгийн хялбар буюу 2 резистор ашигласан хүчдэл /зураг 1.154/ болон гүйдэл /зураг 1.155/ хуваагчийн жишээг авч үзье.

Хүчдэл хуваагч

зураг 1.154.

in21

2out V

RR

RV ⋅

+=

Гүйдэл хуваагч

зураг 1.155.

iRR

Ri

21

11 ⋅

+=

iRR

Ri

21

22 ⋅

+=

Хүчдэл болон гүйдлийн үүсгүүрүүдийг хэрхэн тэмдэглэдэг болохыг 1.156-р зурагт үзүүлэв.

зураг 1.156.

1.7.3. Хүчдэл хуваагч

Хамгийн хялбар хүчдэл хуваагч нь резистор-резистор ашигласан хүчдэл хуваагч. /зураг 1.154/ R1, R2 резистороор гүйх гүйдлүүд хоорондоо тэнцүү. Иймээс хэлхээгээр гүйх гүйдлийг Ом-ын хуулийг ашиглан олбол:

21

in

RR

Vi

+=

Оролтын хүчдэл нь R1, R2 резистор дээр хуваагдаж унана. Гаралтын хүчдэл нь R2 резистор унах хүчдэлтэй тэнцүү байна. /зураг 1.157/

зураг 1.157.

Иймээс гаралтын хүчдэл нь:

in21

22

21

in2out V

RR

RR

RR

VRiV ⋅

+=⋅

+=⋅=

Энэ хэлхээг тогтмол хүчдлийг резистор ашиглан хуваах зорилгоор ашиглана. Харин практикт ачааны нэмэлт эсэргүүцэлтэй дараах хэлхээг өргөн ашигладаг. /жишээ 1.11/ Нэмэлт эсэргүүцэл нь дараагийн хэлхээний оролтын эсэргүүцэл болон хэмжих багажийн оролтын эсэргүүцэл байж болно. Үүнээс гадна хүчдэл хуваагчийн өөр хэлбэрүүд болох резистор-конденсатор, резистор-диод, резистор-транзистор ашигласан хэлхээнүүдийг ашиглаж болдог. Жишээлбэл өмнө үзсэн шугаман RC хэлхээ нь резистор-конденсатор ашигласан хүчдэл хуваагчийн нэг хэлбэр юм. Энэ хүчдэл хуваагчийн резистор-резистор ашигласан хүчдэл хуваагчаас ялгаатай тал нь гаралтын хүчдэл

38

оролтын импульсийн давтамжаас хамаардаг явдал юм. Үүнээс гадна гаралтын хүчдлийн хэлбэр гаждаг.

1.7.4. Компенсацлагдсан хэлхээ

Резистор-резистор ашигласан хэлхээг хувьсах хүчдлийг хуваахад ашиглахад бодит тохиолдолд дараах хэлхээгээр төлөөлүүлэн үзэж болно. /зураг 1.158/ Энд С2 багтаамжийг дараагийн хэлхээний буюу хэмжих багажийн оролтын багтаамж гэж үзэж болно.

зураг 1.158.

Ингэснээр хэлхээ маань шугаман интегралчлагч хэлхээтэй адилхан болж байна. Энэ хэлхээний онцлог нь оролтын импульсийн хэлбэрийг өөрчилдөг явдал юм. Өөрөөр хэлбэл оролтын импульсийн хэлбэр гаждаг. Энэ гажигийг арилгах зорилгоор компенсацлагч хэлхээ гэж нэрлэгддэг дараах хэлхээг ашигладаг. /зураг 1.159/

зураг 1.159.

Энэ хэлхээнд Лапласын хувиргалтыг ашиглан тооцоог хийе. /зураг 1.160/

зураг 1.160.

1CsR

R

sC1R

sC1R

sC1

R'R11

1

11

11

11 +

=+

⋅==

1CsR

R

sC1R

sC1R

sC1

R"R22

2

22

22

22 +

=+

⋅==

)s(V

1CsR

R

1CsR

R1CsR

R

)s(V"R'R

"R)s(V in

22

2

11

1

22

2

inout ⋅

++

+

+=⋅

+=

Хэрэв 2211 CRCR = гэж үзвэл

)s(VRR

R)s(V in

21

2out ⋅

+= буюу in

21

2out V

RR

RV ⋅

+= байна.

Эндээс үзвэл дээрх хэлхээний хувьд 2211 CRCR = нөхцөл биелж байвал гаралтын хүчдлийн хэлбэр өөрчлөгдөхгүй бөгөөд резистор-резистор ашигласан хүчдэл хуваагчтай адилхан болно. Иймээс

нөхцөлийг компенсацийн нөхцөл гэнэ. 2211 CRCR = 1.7.5. Твений эквивалент хэлхээний теорем

1. Хэлхээний дурын элементийг твенийн хүчдэл Vth-ээр соль. 2. Vth-гийн утгын тооцоол.

39

3. Бүх хүчдлийн үүсгүүрийг шууд холбож, гүйдлийн үүсгүүрийг нээлттэй хэлхээгээр соль. Энэ хэлхээний эсэргүүцлийг тооцоол. Энэ эсэргүүцлийг твенийн эсэргүүцэл Rth гэнэ.

4. Vth ба Rth-г цуваа холбосон хэлхээнд анхны твенийн хүчдлээр сольсон элементийг холбож тооцоог хий.

Жишээ 1.11. Винстоны гүүрэнд /зураг 1.161/ дээрх аргаар тооцоо хийж үзье.

зураг 1.161.

1. Гүүрний эсэргүүцлийг Vth-ээр солье. /зураг 1.161/ 2. Vth-г олохдоо Кирхкофын хуулийг ашиглан тооцоольё.

0=25–(100+80)⋅i10=100⋅i1+Vth–90⋅i20=25–(90+110)⋅i2

Эндээс Vth=–2.64v (хасах тэмдэг нь Vth хүчдлийн туйлыг эсрэгээр нь солих хэрэгтэйг харуулж байна)

3. Хүчдлийн үүсгүүрийг шууд холбосон хэлхээгээр сольж Rth-г тооцоольё. /зураг 1.162/ Rth=100⋅80/(100+80)+110⋅90/(110+90)=93.94ohm

зураг 1.162.

4. Гүүрийн эсэргүүцэл, Твений эсэргүүцэл, Твенийн хүчдлийг цуваа холбосон хэлхээний хувьд гүүрээр буюу R5-ээр гүйх гүйдлийг тооцоольё. /зураг 1.163/

i5=Vth/(Rth+R5)=–2.64v/(93.94ohm+2ohm)=–0.027A

зураг 1.163.

Жишээ 1.12. Твенийн теоремын практикт өргөн ашиглагддаг өөр нэгэн тохиолдлыг авч үзье. Өөрөөр хэлбэл хүчдэл хуваагчийн ачаан дээрх хүчдлийн хэмжээг тооцоолоход хэрхэн ашиглахыг үзье. /зураг 1.164/

зураг 1.164.

Ачааны эсэргүүцлийг Vth-ээр сольвол Vth=Vo=(R2/(R1+R2))⋅V Хүчдлийн үүсгүүрийн шууд холбож Rth-г олвол Rth=R1⋅R2/(R1+R2) Vth, Rth, RL-ийг цуваа холбож ачаан дээрх хүчдлийг олвол

L

2111

2

L21

21

L

21

2

Lth

LthLL

R

RRRR

RV

RRR

RRR

RR

RV

RR

RVRiV

++⋅=

++⋅

⋅+

⋅=+

⋅=⋅=

40

1.7.6. Нортоны эквивалент хэлхээний теорем

1. Хэлхээний аль нэг элементийг хэлхээнээс салгаж, хэлхээг шууд холбон үүгээр гүйх гүйдэл болох нортоны гүйдэл In-ийг тооцоолно.

2. Хэлхээний бүх хүчдэл үүсгэгчийг шууд, гүйдэл үүсгэгчийг нээлттэй эквивалент хэлхээгээр сольж энэ хэлхээний эсэргүүцэл болох нортоны эсэргүүцэл Rn-ийг тооцоолно.

3. In, Rn болон хэлхээнээс эхлэн салгасан элементүүдийг зэрэгцээ холбож тухайн элементээр гүйх гүйдэл, түүн дээр унах хүчдлийг тооцоолно.


зураг 1.165.

1. Хэлхээний ачааг хэлхээнээс салгаж, хэлхээг шууд холбон үүгээр гүйх гүйдэл болох нортоны гүйдэл In-ийг тооцоолъё. /зураг 1.165/

Ro=2k+5k⋅4k/(5k+4k)=4.222k Io=V/Ro=10v/4.222k=2.368mA In=Io⋅4k/(4k+5k)=1.053mA

2. Хэлхээний бүх хүчдэл үүсгэгчийг шууд, гүйдэл үүсгэгчийг нээлттэй эквивалент хэлхээгээр сольж /зураг 1.166/ энэ хэлхээний эсэргүүцэл болох нортоны эсэргүүцэл Rn-ийг тооцоолъё.

Rn=5k+2k⋅4k/(2k+4k)=6.333k

зураг 1.166.

3. In, Rn болон ачааг зэрэгцээ холбож ачаагаар гүйх гүйдэл, ачаан дээр унах хүчдлийг тооцоолъё. /зураг 1.167/

IL=1.053mA⋅6.333k/(6.333k+3k)=0.714mA VL=3k⋅0.714mA=2.142v

зураг 1.167.

41

1 140924025239-phpapp01

Education

Transcript of 1 140924025239-phpapp01