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‐This lecture is TIGHT for time:  (1) 26 minutes total ‘speak’ time on slides; (2) 12.5 minutes of video; (3) one polling; (4) three demonstrations‐Hand out sheets of paper as students walk in?‐Suggested timing:‐10:32 – end Batman video‐10:34 – end pollev‐10:36 – end demo of suspension bridge cable cut‐10:38 – end WPBD‐10:45 – start last video

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‐Explore the relationship between looking back and looking around – insight into something new‐Looking back in one sense: essential OR restrictive and unessential‐Need to have an idea of what to look for in the past‐See that these structural artists are great innovators‐Important connection between history and aesthetics

‐Very clear in the case of suspension bridges‐See how scientific plays against historical view

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Let’s start by looking at the map of NYC area; all the red lines are bridges that were designed by Othmar Ammann. So now you can see what is meant when people say that he stitched the pieces of NYC together. We already studies the Bayonne Bridge and GWB, and today our focus will be on Bronx‐Whitestone Bridge and Verrazano‐Narrows Bridge. He also designed Throgs Neck and Triboroigh Bridge; however, we will not cover them during this course.

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‐At the time when many of these bridges are coming about, they were two theories related to long span suspension bridge design. The first one to come was the elastic theory and it relied on decks of the bridge to be very deep. Hence, it assumed that the stiffness of the bridge was in the deck truss. David Steinman determined in 1922 that a suspension bridge would need a ratio of main span (longest unsupported length, in this case it is distance from tower to tower) to truss depth of 40:1. 

Thus, engineers were limiting span to depth ratio to less than 40 and the elastic theory was the main theory of long suspension bridge designs up until the 1930s. In 1930s, it was popular among engineers to use the deflection theory. Through complex mathematics that will not be covered in this course, engineers were able to advance from deep decks to thin decks. And as you remember, one of the aesthetic of GWB was this symbolic future of thin decks. 

Different from  the elastic theory, the deflection theory relied on stiffness of cables for the stiffness of a bridge.

image Maria Garlock (Bronx Whitestone)

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The Williamsburg Bridge was designed in 1903 using the elastic theory. You can see a very deep deck truss and designers were relying on the truss for the stiffness of the bridge. Note that the span to length ratio is equal to 40, which is consistent with the elastic theory.

image: Sullynyflhi, Wikimedia commons

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Deflection theory was applied for the first time on the Manhattan Bridge in 1909, designed by Leon Moissieff. We see that as we move from the elastic theory to the deflection theory, the span to depth ratio exceeds the standard number of 40. For any given span, an increase in span to depth ratio implies that the deck truss gets thinner.

image: National Park Service, Wikimedia commons

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In comparison, the Bronx‐Whitestone bridge designed by Othmar Ammann in 1939 has span/depth ratio equal to 210 and what we see as the result is a very thin deck, similar to the thin deck we saw in GWB.

image: Metropolitan Transportation Authority (no copyright)

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‐Mathematically complex, scientifically based analyses became more important in engineering ‐General idea about the deflection theory:

‐It states that the heavier the weight of a span (qL, q is the distributed load and L is the span), the greater the tension in the cable (following from the equation for the horizontal component of the force in the cable); the longer the span and the heavier the load, the bigger H and tension in the cable we’ll have. The bigger the tension in the cable, the larger that cable is going to be. When you have a large cable, you also have a stiff span; it is the cable size that you are relying on for the stiffness of a suspension bridge. And the stiffer the span, the less need for a deep structure at the deck. This reasoning gave rise to a new aesthetics of thin decks for long suspension bridges

‐Much more complicated than one would teach today, especially to undergraduates‐Ammann argued that if you have the deck thin, then bending moments in the deck become less and vertical effects of wind do not have to be considered‐True for gravity loads but not for wind loads‐Deflection theory  enticing‐Brought over from Germany and Switzerland ‐Used in Ben Franklin Bridge  so slender

‐image: ?? maybe Wayman Williams (PU archive)

‐GWB designed with large horizontal stiffness but almost no stiffness vertically‐Idea of vertical effects of wind  lost in the 20th c. 

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Bolstered by the deflection theory, Ammann’s design for the Bronx‐Whitestone considered only rigidity under moving traffic and static wind forces.

The bridge was built in preparation for the 1939 NY World’s Fair and the opening of La Guardia Airport

main span = 2300 ft stiffening girder depth = 11 ft

“rapid progress… in the bridge builders art.”‐However later, the bridge started “dancing” and unnerving many bridge users. Ammann tried to persuade everyone that the bridge was safe, but this design, like others of the 30s, neglected the aerodynamic effects. ‐1920s – science had enormous prestige. Designers relied more on science than previous history of the performance of suspension bridges. Bridge designers did not look back at the experience and empirical lessons of Telford (Menai), Ellet (Wheeling Bridge) and Roebling.‐We will see how this neglect of historical teachings led to a dramatic collapse and the need to retrofit many bridges. That is why we say going back into the history in order to move to the future.

image: ?? maybe Wayman Williams (PU archive)

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Before and after…

Do you see a difference?

After the retrofit, diagonal stays, like in Roebling’s Brooklyn Bridge, were added to the bridge and the truss were made deeper.

Image: the one on the left was published in a paper (Jnl of Bridge Engineering) and credit was given to Wayman Williams. 

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Before and after…

Do you see a difference?

After yet another retrofit, deep truss was replaced by air foils. So what led to the renovation of the Bronx‐Whitestone (B‐W) bridge? It was not just a simple wavy motions that were making people uncomfortable. The actual reason for these renovations lies in the story of the Tacoma‐Narrows Bridge.

Image right: Maria Garlock

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Ammann consulted with Leon Moissief on the B‐W Br.  Moissief was consulting on many bridges and was the designer of the Tacoma Narrows.

The original Tacoma Narrows Bridge design by Clark Eldridge was pretty conventional for a suspension bridge, but it was later modified by Leon Moisseiff to be slimmer and more elegant. The most notable change was that the 25 foot lattice of stiffening trusses underneath the bridge on the original drawings, were replaced with 8 foot solid steel plate girders. The new solid girder along the side in Moisseiff’s design made for a much lighter and more flexible bridge— it also caught the wind like a sail— but they didn’t know that. Moisseiff’s design was also 2/3 the price of the original Eldridge design and that fact ultimately won the day.

In the end, the Tacoma Narrows bridge turned out to be a very narrow bridge, with only two lanes. And look at the span to depth ratio: it is 350. This ratio was 210 for B‐W Bridge and it was already doing a little bit of “dance” and now we are moving to 350. Now let’s see what happened to Tacoma Narrows. 

http://99percentinvisible.org/episode/episode‐52‐galloping‐gertie/

image: NPS, Wikimedia commons

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‐Movie of Galloping Gertie‐Tacoma Narrows Bridge was completed in early 1940 and right away began to dance

‐High school kids loved going over it because it was like going on a roller coaster‐Because planners expected fairly light traffic volumes, the bridge was designed with two lanes, and it was just 39 feet (12 m) wide. This was quite narrow, especially in comparison with its length. With only the 8 feet (2.4 m)‐deep plate girders providing additional depth, the bridge's roadway section was also shallow.

‐Governor crossed the bridge to open it‐Professor Farquharson of the University of Washington in Seattle was on that bridge every day trying to figure out how to stiffen it‐Exceptionally narrow (2 lane bridge) and the 3rd longest bridge in the world ‐November 7, 1940: the famous part you have undoubtedly seen before 

‐Steel ‐ stiffest structural material we have‐Farquharson saw it break into this torsional mode (before just waving motion) and called the local camera store. Told them to empty the store, give everyone a camera, and get onto the site because its going to fail (that’s why we have these films)‐See center line is not moving, just twisting about it ‐No stiffness against torsion at all (some against waves) ‐Newspaper guy running along white line

‐Thought it’d be a great story‐Only barely got out in time. The only fatality was his daughter’s little dog in the car. 

‐Wind was only 42 mph but gusting in a way that it caused ‘self‐excitation’ (i.e. flutter)

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‐Farquharson was fixated on how this could happen in a modern bridge with all these mathematical theories ‐He searched for the reason of the failure and wrote the standard report of the failure

‐Looked at history  Britain in early part of 19th c. ‐Ammann actually wrote a book on the aesthetics of bridges and talked about how his inspiration was from the light decked suspension bridges in Britain in the 19th c.  

‐A serious lesson was learned from this failure. In the video, it was mentioned that the wind was what brought the bridge down, however gusts of 40 mph speed is not enough to bring a whole bridge down. Some textbooks will tell you that it was resonance that brought this bridge down; but it was not resonance either. Let’s watch a quick, fun video that explains what actually caused the Tacoma Narrows Bridge to collapse.

‐Explain the failure‐Construction and Girders = 8ft deep on 2800 ft span‐Torsional resistance is a function of the least outside dimension (thickness of the deck  almost nothing)‐Light loads  cables were not taut

-image: government, Wikimedia commons

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“The aeroelastic phenomenon involved was an interactive one in which developed wind forces were strongly linked to structural motion”

http://math.arizona.edu/~hhmi/Chris250AB/250B/250notes/042610Billah1991.pdf

FYI: a paper on the Bronx‐Whitestone bridge written by David Billington in the Journal of Bridge Engineering (I only have a hard copy). Anyway, it says that all flutter is self‐excited.  It also says "For the Tacoma Narrows the critical velocity to initiate flutter was absurdly low ‐between 13 and 25 mph." The wind speed at the time of failure was 42mph.  Billington said that the bridge did not fail at an earlier date since "flutter... was checked at the Tacoma Narrows by [cable ties from the main cable to the deck at midspan]."  But on the fatal day that tie failed leaving the bridge "susceptible to a catastrophic mode."

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Cut 8.5 x 11 paper in half (along short width)

Have them blow it so that wind is parallel to long direction

They can then do the demo, first blowing slowly, and then blowing harder to make it flutter. The key ideas they can gain from this demo is:

1. You need to blow at a certain minimum speed for flutter ‐ it ’switches on’ at a certain speed. (for the same reason, you can’t roll your R’s softly ‐ this might be surprising to those students who can do that.)

2. Normally they might think that for something to vibrate, you need to shake it with a varying force. But flutter is way that a constant force (a steady wind) can cause vibrations. (another distinct method is vortex shedding, which will come up if we do the earthquake and wind resistance lecture, and the students can relate this back)

3. You can then tell them that normally a bridge is stiff enough that it will not flutter (eg, if the paper were replaced by ¼” acrylic sheet). But in the Tacoma Narrows the fatal flaw was that it was susceptible to a particular kind of vibration – twisting. It was very flexible in this way. And so at on that day at a constant wind speed of 42 mph, it fluttered itself apart (relating back to the demo and video).

image: government, Wikimedia commons

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It is harder to twist a “closed” section because it has some resistance to torsion. Hopefully students can feel this by trying to twist both taped and not taped sections.

Image: Maria Garlock

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Tacoma Narrows bridge had not taped (low torsional resistance) deck cross‐section, while bridges that were built after it utilized closed, stiffer and torsional‐resistive cross sections.

There is mathematical justification to this phenomenon, but the demonstration should be enough for students to get an understanding of what is happening without going into complex math and formulas.

Image right: Robert Scanlan

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‐After the success of GWB that was built with a very thin deck, a new trend of thin decks started in the bridge design in the 1930s.‐But there is a huge difference between Tacoma Narrows Bridge and GWB:

‐GWB is much wider than Tacoma Narrows‐GWB had 4 large cables, while Tacoma Narrows had only 2 small cables. Thus GWB was never in danger.

Image: David P. Billington

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‐Deer Isle Bridge in Maine‐Essentially no deck stiffness

Image: David P. Billington

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‐Initially, the Golden Gate bridge also had an “open” deck cross‐section; it did not have an element at the bottom that would connect two trusses on the sides of the cross section. After the Tacoma Narrows Bridge failure, during a retrofit, an additional bottom bracing was added to connect the two side trusses to create a “closed” cross section for the deck.

‐GGB image: Flickr, creative commons, by Opacity

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‐With all that prestigious ‘new science’ and advancements in engineering, how did we get here in 1940? The theory that David Billington has, that I also share with him, is that we forgot to look back in history, at all the engineers that came before then. 

-image: government, Wikimedia commons

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‐Prior to Tacoma Narrows, John Roebling witnessing the Wheeling bridge collapse (dynamic phenomena of the wind, same as Tacoma Narrows incident) had been forgotten.‐If we only go back in history, we will see the problems faced in long suspension bridge designs and how past engineers solved them.‐Roebling, for example, used deep stiffening trusses and stays in Brooklyn and Niagara River bridges to avoid this dynamic effect.

‐image source: CC0 Public Domain (https://pixabay.com/en/brooklyn‐bridge‐bridge‐new‐york‐603120/)

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‐This is the list of the bridges: not all of them collapsed ‐ some had major damages 

Image: Hayden, The Book of Bridges, p. 123

‐History and Aesthetics of the Bronx‐Whitestone Bridge‐Michael Barelli1; Joshua White2; and David P. Billington, Hon.M.ASCE3‐Journal of Bridge Engineering, Vol. 11, No. 2,‐March 1, 2006.

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‐For example, let’s take a look at images coming up from history books. We see that engineers were drawing the kinds of effects that wind can have on long span suspension bridges. This kind of failure was seen and known before.‐Motion is exactly same‐It was all in the literature!

‐Image: Hayden, The Book of Bridges, p. 10

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‐Farquharson begins report with the Menai Straits Bridge‐It did not collapse but it did, as mentioned before, have problems in the wind. And Telford was very sensitive to this problem.‐Ammann wrote about it in his report on the GWB about how it inspired him with its thin deck 

‐Engineers were happy to have a technical justification (deflection theory) for making the deck thin‐However, when the deflection theory failed, some people though aerodynamic theory would have solved it – if we only had better science

‐Science would help later, but the basic problem was the lack of historical understanding and misplaced aesthetic

Image: Hayden, The Book of Bridges, p. 71

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‐Failures of suspension bridges have most frequently involved failure of the suspended deck rather than of the support structure. A famous early failure occurred in the Brighton chain pier in 1836, when a storm destroyed the deck. Built in 1822, the pier was 352 m long and 3.9 m wide. Five cast‐iron towers, spaced 78 m apart, supported the decks. The pier, which served for embarkation of new ferry services to France after the Napoleonic wars, was damaged many times by storms and then rebuilt, until it was finally demolished in 1896.

‐Image top: Turner, plate 271‐Image bottom: Farquharson, “Aerodynamic Stability of Suspension Bridges…” part I, pg. 85

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‐Before new studies could be done on flutter and thin decks could be used in bridge design again, an obvious choice was to go back to deep and exceptionally heavy decks. You can see on the right image how the New Tacoma Narrows Bridge was designed after the catastrophe with the original Tacoma Narrows.

‐Image: David P. Billington

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‐ Stays were added to Deer Isle Bridge.

‐ Image: David P. Billington

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‐GWB did not suffer wind‐induced damage, but in 1962 a lower deck was added (this is not a desperate attempt to secure the bridge – cables had been designed to take naother level of traffic from the very beginning) and this created a closed cross section(top and bottom decks, and two trusses), thus stiffening the deck overall.

-image: Kristine Paulus/flickr

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‐After the flutter was understood, engineers found an ideal form for vertical winds: essentially an air foil. Air foils effectively slices the wind to go over it and prevents the uplift. In addition, we also see closed cross‐sections. So, a new way of designing the bridge for wind considerations while keeping an aesthetic appearance of thin decks was found.‐Severn River Bridge of 1964 

‐Designed in the Severn River where the Iron Bridge is ‐Exceptionally thin but stable in the wind‐Very stiff in torsion‐Very thin pieces but separated and turned into a box 

‐Stiffness is a function of top to bottom of the box rather than of thin plates 

Image left: The Severn Bridge, pg. 48Image right: J. Wayman Williams

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‐Roebling, on the other hand relied more on experience (collapse of the Wheeling bridge). Wind will not bring down Roebling’s bridge…‐… but a supervillain may!

‐Image: Maria Garlock

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Hollywood loves to destroy bridges, and it sometimes is painful, not only because we love bridges, but also because they get it wrong. Let me show you a short video and you tell me what they do wrong.

Image (large): Dark Knight Rises Movie

Image (small): http://images5.fanpop.com/image/photos/30900000/The‐Dark‐Knight‐Rises‐the‐dark‐knight‐rises‐30989942‐1600‐1200.jpg

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Brooklyn Bridge goes down, and some of the bridges that don’t even exist on the East River.

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Poll question to the audience.

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A supervillain has destroyed the middle of a suspension bridge. What will happen to the rest of the bridge deck?

It will collapse

https://www.polleverywhere.com/multiple_choice_polls/I4Q2ZbXsOxwn9x7

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So the screenshot of that film is not correct. If you take a bridge and you break the cable, there is no way it will continue to stand. The bridge deck is hung through the suspenders from the cables; deck does not sit on the towers. In actuality, even when the deck crosses the towers, it is sill hanging. Usually, engineers put finger joints at the towers where the deck crosses them, so that the back span and main span of the bridge can slide relative to one another. Basically, the deck does not sit on the tower, it is hung from cables everywhere and if the middle portion of the cable is broken, the bridge stands no chance.

Image: https://fuwadabrar.files.wordpress.com/2014/11/dark‐knight‐rises‐trailer‐full‐bridge‐explosion1.png

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Let’s do a little bit more suspension bridge anatomy, by using the West Point Bridge Designer. Red is in compression, blue is in tension.

Run the following simulations using the example design that comes with the software:

1 – non‐damaged

2 – cut anchor only

3 – cut cable only

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West Point Bridge Designer

Run the following simulations using the example design that comes with the software:

1 – non‐damaged

2 – cut anchor only (bridge collapses)

3 – cut cable only

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West Point Bridge Designer

Run the following simulations using the example design that comes with the software:

1 – non‐damaged

2 – cut anchor only

3 – cut cable only (due to the reasons that were explained before, the bridge collapses again). You might probably get away with taking one of the truss diagonals away, but the cable and anchor are essential parts of the bridge and taking away a part of them will have lethal consequences.

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No worries, these bridges are safe from supervillains…

Brooklyn Bridge has 4 large cables, each 15.75” diameter (the boy on the picture is around 10 years old and you can see the relative diameter of the bridge cable from the picture on the left). The cables today are the same cables that were used during the construction in late 19th century.

image left: Maria Garlock

Image right: Museum of City of New York

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The same child is now sitting on Verrazano Narrows  Bridge cable. The bridge has 4 cables, each is 36”. Notice that the size is immensely different and how much bigger the Verrazano Narrows Bridge cable is. Why is this so much bigger? Well, there are two reasons: 

Images: Maria Garlock

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‐First, and important one, is that it spans 4260 feet. This is the longest suspension bridge in the US. However, Brooklyn Bridge spans only 1600 ft. Plus, Verrazano Narrows bridge has way more traffic: it carries two levels of traffic compared to one level traffic of Brooklyn Bridge

‐image: Maria Garlock

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‐Let’s analyze this bridge in greater detail. From scientific aspect: it was opened in 1964, and designers were aware of the developments in the field of flutter studying, so this bridge was designed with extensive considerations of dynamic effects of wind loads. The main considerations for wind were the vertical stiffening trusses and the horizontal members that make the cross‐section a closed shape. Ammann designed Verazzano Bridge when in 80s, and the span was so long so that Ammann had to take into account the curvature of the earth in its construction!‐From social point of view: I will show you some pictures of the bridge under construction. Moreover, you will see a footage of GGB under construction which was built in a very similar way to that of Verrazano Narrows, so that you can get a better understanding of how loads are carried in those two bridges. Also, compared to Golden Gate Bridge (GGB), it is 60 ft longer but carries 75% more loads and cost $325M.‐From symbolic aspect we will have an extensive discussion of the aesthetics of the bridge.

‐image: Maria Garlock

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‐In the image on the right, you see the closed‐cross section of the bridge deck, the same taped section that you tried to twist. You also see that the deck is being lifted one piece at a time and is connected the neighboring deck piece and to the suspenders that are already hanging from the cable. So going back to the earlier point: the deck is suspended (thus, suspension bridge), it does not just sit there between towers. ‐The GWB was designed for two levels but planned for the second level to be added later.Designed for a 12 lane bridge, 6 lanes each level.‐Here, needed to build both levels because the structure of both levels formed a closed section that is torsionally very stiff. This was needed for wind.

‐image: MTA / flickr

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I think that this is an image at/near midspan because of short length of cables (can see the deck segment to the left already in place). To give a sense of scale, there are some people on the picture that were working on the construction site.

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From the picture on the right, we can see that they started constructing the deck at midspan and worked their way to the towers.

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But before they can lift the deck they need suspenders built. And before suspenders they need the cables in place as well as the cable‐suspender connection. But how do they do that?

They use steel cable bands connect the cables to the suspenders. They might look like small elements, but they are humongous, look at the people next to them, cable bands are almost as big as they are. 

Image: Moissieff

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They take the cable band, then wrap it around the cable and from these bands they connect the suspenders.

Image: Moissieff

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This is a closer view of the Verrazano Narrows Bridge today. You see the cable bands around the cable and suspenders that come down, attached to and hanging from them. The crucial point here is to understand the sequence of construction to understand the force flow: so the towers go first, then cables which are anchored (I will show you the picture of the anchor in a moment), and then you hang the suspenders after of course the cable bands are put in, and you lift the pieces of the deck. The loads are carried in the reverse order of the construction process.

Image: Maria Garlock

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So here is an anchor of the Verrazano Narrows Bridge. The base of each anchorage is 230 ftx 345 ft (two football fields side by side). Since it is such a crucial (and massive!) element of the structure, the anchor of the Verrazano Narrows Bridge has about 3 levels of security, and seriously, you might have an easier time breaking into Pentagon than into the anchor house of the bridge.

Image: Source Unknown

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There are cables that come down, they are split up and they are fixed (anchored) to the eye bars which are embedded in concrete.

Image: Source Unknown

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Try to get a perspective of an anchor of Verrazano Narrows Bridge from the images: it is equivalent of 10 stories high and also appreciate its aesthetics (triangular shape is simple and clearly expresses the function)

Image: Maria Garlock

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When speaking about bridge aesthetics, I like quoting and hearing from Othmar Ammannof how he saw his structures. The idea of a very transparent structure, the one that illustrates very clearly how the forces flow through, something simple and yet very elegant reminds me of Eiffel Tower. This was the aesthetics of both Eiffel Ammann. What you see here is a pure bridge, with no decoration so to speak; when you look at GGB, it is beautiful for sure but it is also more decorated than the Verrazano Narrows Bridge, while Verrazano Narrows is still beautiful in all its simplicity.

Image: Maria Garlock

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‐Even though Ammann designed all his legendary bridges in the US, Swiss were still very proud of him. They consider Ammann’s bridges to be Swiss bridges so they put Verrazano Narrows onto one of their stamps. Swiss never put other countries’ bridges on stamp so it is clear that they saw our bridges as Swiss bridges exported 

Image: Source Unknown

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This is the video about how Ammann literally stitched a vast metropolis.

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If you ask your students what bridge this is, a lot might be tempted to say that it is GGB. However, do not be fooled, this is same, old Verrazano Narrows. During some research that I was doing for this class a few years ago, I came across this picture from the pamphlet from the opening celebration of the bridge and it turns out that Verrazano Narrows used to be red! It is interesting how the color changed over time, and is also good that this resembles GGB because in next lecture we will proceed by talking about the story of the GGB. You may know the bridge, you might not know the story behind it!

Image: David P. Billington

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