07 Aliran Lobang dan Peluap · PDF file10 E Civil Jenis Peluap # 3 ngineering Berdasar...
Transcript of 07 Aliran Lobang dan Peluap · PDF file10 E Civil Jenis Peluap # 3 ngineering Berdasar...
1
TKS 4005 – HIDROLIKA DASAR / 2 sks
Aliran Lobang dan Peluap
Ir. Suroso, M.Eng., Dipl.HEDr. Eng. Alwafi Pujiraharjo
Civil Engineering Department
University of Brawijaya
CivilEngineeringAliran Melalui Lobang
1 aactual
h
2
actual
Vena contractor
2
Tangki dan garis aliran keluar melalui lobang tajam
2
CivilEngineeringKoefisien Aliran
Koefisien kontraksi : Cc → (rerata Cc = 0,64)aC c
c =
Tergantung : tinggi energi, bentuk dan ukuran lobang
Koefisien kecepatan : Cv → (rerata Cc = 0,97)
a
vvC c
v =
3
Tergantung : bentuk sisi lobang, tinggi energi
Koefisien debit : Cd → (rerata Cc = 0,62)
c cd d v c
v aC C C Cv a
= × ⇒ = ×
CivilEngineeringAliran Melalui Lobang Kecil
Ditinjau aliran melalui garis arus 1 - 2
Persamaan energi titik 1 – 2 → Bernoulli22 22
1 11
1
12
1
2 20
, tekanan atmosfer 0
2
c cc
w w
c
cc
p vp vz zg g
vp p
vz zg
γ γ+ + = + +
== =
= +
4
( )21
22
2 zat cair ideal
2 zat cair riil
c c
c
c v
gv g z z
v gh
v C gh
= −
= →
= →
3
CivilEngineeringDebit Aliran
Debit aliran:
vaQ cc .=
di C k f d bit C C
ghaCQ
ghCaCQ
Q
d
vc
cc
2..
2..
=
=
5
dimana : Cd = koef debit = Cc.Cv
a = luas lobangh = tinggi air di atas lobang
CivilEngineeringAliran melalui Lobang Terendam
Pers.Bernoulli 1 & 2222
211 vpvp
Debit :
( )212
222
111
2
22
HHgv
gpz
gpz
−=
++=++γγ
6
( )gHaCQ
HHgaCQ
d
d
2.
2. 21
=
−=
4
CivilEngineeringAliran melalui Lobang Besar
Ditinjau lobang besar berbentuk segi empat lebar b dan tinggi h seperti gambar
7
CivilEngineeringDebit Aliran
Kecepatan aliran v = Cv√(2gH)
Debit melalui elemen dQ = Cd.b.dh.√(2gh)
Debit aliran melalui lobang :
( )
2231
2 2
11
3 32 2
2 1
22 2 .3
2 23
HH
d dHH
d
Q C b g h dh C b g h
Q C b g H H
⎤= = ⎥⎦
= −
∫
8
Bila zat cair mempunyai kecepatan datang v0 maka
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
23
23
222
32 2
01
20
2 gvH
gvHgbCQ d
5
CivilEngineeringLobang Terendam
√ Q Q + Q
9
( )( ) gHHHbCQ
HHgbCQ
d
d
2
232
22
112
32
3
−=
−=
Q = Cdb(H2-H1)√(2gH) Q = Q1bebas+ Q2 terendam
CivilEngineeringWaktu Pengosongan Tangki … # 1
Ditinjau tangki dengan penampang Amengalirkan zat cairmengalirkan zat cair melalui lobang aseperti gambar
Kecepatan aliran
v = Cv√(2gh)
10
Debit aliran
Q =Cda√(2gh)
6
CivilEngineeringWaktu Pengosongan Tangki … # 2
Dalam interval waktu dt volume zat cair yang keluar tangki :
dV = QdtdV QdtdV = Cd.a√(2gh) dt
Dalam interval waktu dt muka zat cair turun dh, sehingga pengurangan volume dalam tangki:
dV = - A dh
11
Sehingga - A dh = Cd.a√(2gh) dt
dhhgaC
Adtd
21
2.−−=
CivilEngineeringWaktu Pengosongan Tangki … # 3
Waktu yang dperlukan utk menurunkan zat cair dari H1 → H2
2HHA A
( )
( )
21 12 2
11
1 12 2
1 12 2
2 1
2. 2 . 22. 2
2
H
HHd d
d
A Adt t h dh hC a g C a g
A H HC a g
A H H
− ⎡ ⎤= = − = − ⎣ ⎦
= − −
= −
∫ ∫
12
Bila tangki dikosongkan H2 = 0, maka
( )1 2. 2d
H HC a g
= −
gaCAHt
d 2.2 2
1
1=
7
CivilEngineeringAliran dari Tangki ke Tangki lain # 1
Bila dua tangki berisi zat cair dihubungkan oleh sebuah lobang maka akan mengalir
Tangki seperti gambar, maka debit aliran:
Q = Cd.a √(2gH)
Dalam interval waktu dt
13
Dalam interval waktu dtvolume zat cair mengalir:
dV = Q dt
dV = Cd.a√(2gH).dt
CivilEngineeringAliran dari Tangki ke Tangki lain # 2
Selama waktu dt muka air tangki 1 turun dh dan tangki 2 naik dy, maka perubahan selisih muka air : ⎞⎛air :
dHAA
Adh
AAAdhdydhdH
21
2
2
21
+=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ +=+=
14
Pengurangan vol zat cair di tangki 1:
dV = -A1.dh
8
CivilEngineeringAliran dari Tangki ke Tangki lain # 3
Sehingga : dHAA
AAdtgHaCd21
212.+
−=
Integrasi dengan batas H1 → H2 didapat
( )dHH
gAAaCAAdt
d
21
2. 21
21 −
+−=
15
g g 1 2 p
( )( )2
12
1
2121
21
2.2 HH
gAAaCAAt
d
−+
=
CivilEngineeringAliran Melalui Peluap
Berdasar bentuk puncaknya dibedakan :
ambang tipis : t < 0,5 H
ambang lebar : t > 0,66 H
tidak stabil : 0,5 H < t < 0,66 H
H H
16
t
H H H
(a) (b)
h
t
9
CivilEngineeringJenis Peluap … # 1
Berdasar lebar peluap terhadap lebar saluran, dibedakan :
peluap tertekan
peluap kontraksi samping
17
CivilEngineeringJenis Peluap … # 2
Berdasar elevasi air di bagian hilir, dibedakan:
peluap terjunan → peluap sempurna
peluap terendam → peluap tidak sempurna
18
10
CivilEngineeringJenis Peluap … # 3
Berdasar bentuknya, dibedakan :
a) peluap segi empat → Recbock
b) peluap segi tiga → Thompson
c) peluap trapesium → CipollettiB
19
b b
H
(a) (c)(b)
CivilEngineeringPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang tajam (Sharp-Crested V-notch Weirs)
Plat vertikal ditempatkan pada saluran yang memaksa air mengalir melalui lubang untuk mengukur debit
Aliran hulu subkritis dan menjadi kritis saat mendekati peluap
20
Air melimpah sebagai aliran superkritis
11
CivilEngineeringAliran melalui peluap segi empat
Ditinjau peluap seperti gambar.
Pers. Bernoulli untuk titik 1 & 2 ;
vpzvpz222
211 ++=++
21
( ) ghzzgv
gvzz
gz
gz
22
2000
22
212
22
21
21
=−=
++=++
++=++γγ
CivilEngineeringDebit Aliran … # 1
Ditinjau aliran yang mengalir melalui dA = b.dh
Debit : bdhghdAvdQ .2.2 ==
Untuk aliran riil → memasukkan koef debit
dhhgbdQ
gQ2
1.22
=
21.2. dhhgbCdQ d=
22
23
21
.2.
2.
..
32
00
HgbCQ
dhhgbCdQQ
dhhgbCdQ
d
H
d
H
d
=
== ∫∫
12
CivilEngineeringDebit Aliran … # 2
Bila ada kecepatan maka debit
( )( )23
23
2..32
d hhHgbCQ −+=
Alat ukur debit bentuk segi empat → Rehbock
( )( )2..3 aad hhHgbCQ +
23
CivilEngineeringAliran melalui peluap segi tiga
Dianalisis dengan cara yang sama didapat debit aliran sbb:
( ) 58
24
Alat ukur debit Thompson α = 900, Cd = 0,6 dan g = 9,81 m/det2 maka : Q = 1,417 H5/2
( ) 25.2... 215
8 HgtgCQ dα=
13
CivilEngineeringAliran melalui peluap trapesium
Dianalisis dengan cara yang sama didapat debit sbb:
( )3 52 282
1 23 15 22 2 tand dQ C b g H C g Hα= +
dimana : H = tinggi peluapanCd1 = koef debit bagian segi empatCd2 = koef debit bagian segi tigab l b b i i t
( )1 23 15 2. . 2 . . . 2 tan .d dQ C b g H C g H+
25
b = lebar bagian segi empatα = sudut sisi peluap thd vertikal
Alat ukur bentuk trapesium → Cipolletti
CivilEngineeringPengukuran dan Kontrol AliranPeluap ambang lebar (Broad-Crested Weir)
Aliran melalui halangan yang cukup tinggi dalam saluran terbuka selalu kritis
Bila ditempatkan dalam saluran terbuka untuk mengukur debit disebut peluap (weirs)
26
14
CivilEngineeringAliran Melalui Peluap Ambang Lebar … # 1
Ditinjau peluap ambang lebar (broad crestedweir) seperti gambar.
27
Persamaan Bernoulli untuk titik A & B :
gvpz
gvpz BB
BAA
A 22
22
++=++γγ
CivilEngineeringAliran Melalui Peluap Ambang Lebar … # 2
Bila bidang referensi melalui AB, zA = zB danaliran tenang vA ~ 0, maka:
20 + H + 0 = 0 + h + v2/2g
v2/2g = H – h
v = √(2g(H-h))
( )2 hHbhCbhCQ
28
Debit : ( )32.2.
2..
hHhgbCQ
hHgbhCbhvCQ
d
dd
−=
−==
15
CivilEngineeringAliran Melalui Peluap Ambang Lebar … # 3
Debit maksimum bila Hh2-h3 = maksimum
Dengan dQ/dh = 0, didapat h = ⅔ H dan debit :g p
23.2..384,0max HgbCQ d=
29
Untuk g = 9,81 → Qmax = 1,71.Cd.b.H3/2
CivilEngineeringAliran melalui Peluap Terendam
Bila muka air di hilir melebihi puncak peluap makapeluap, maka peluapan tidak sempurna.
( )211
21
.2..22
3HHgbCQ
QQQ
d −=
+=
30
( )
( )
( ) ( )2121
212
211
2..2..32
2.
.2..3
23
HHgbCHHgbCQ
HHgbCQ
HHgbCQ
dd
d
d
−+−=
−=
16
CivilEngineeringGambar Peluap Ambang Lebar
31
CivilEngineeringGambar V-Notch atau Peluap Segi-tiga
32
17
CivilEngineeringDesain Alat Ukur
Silahkan Baca:SPI – KP 04
33