06 - Uji Beda Chi~Square
-
Upload
jengarmala -
Category
Documents
-
view
231 -
download
0
Transcript of 06 - Uji Beda Chi~Square
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
1/48
Assalamualaikum
http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://berlina301208.files.wordpress.com/2009/10/tanda-tanya.jpg&imgrefurl=http://www.erepublik.com/hu/article/mr-moci-seorang-diktator--1144340/1/20&usg=__LslQ5ppGe-JuZxKDTKN2FUG5Z-4=&h=380&w=380&sz=30&hl=id&start=41&itbs=1&tbnid=YoKtG3eZqpQTlM:&tbnh=123&tbnw=123&prev=/images%3Fq%3Dmengambil%2Bkeputusan%26start%3D40%26hl%3Did%26sa%3DN%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26tbs%3Disch:1 -
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
2/48
(5 Langkah Pengujian Hipotesis)
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
3/48
Contoh soal :
Data penjualan susu Pak Cukup dan salesnya adalahsbb: Penjualan per hari (bungkus)
Asli Jahe Jeruk Anggur
Pasar
Sekolah
Terminal
Perumahan
Pesanan
19
21
20
25
26
20
22
23
21
24
20
24
25
28
28
22
24
23
25
25
Pada taraf nyata 5%, Adakah perbedaan omzet penjualan
berdasarkan rasa susu ? Adakah perbedaan penjualanberdasarkan lokasi penjualan ?
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
4/48
Langkah 1 : Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif
a. H0 : Nilai tengah perlakuan sama (1 = 2 = 3)H1 : Nilai tengah perlakuan tidak
samaa. H0 : Nilai tengah kelompoksama (1 = 2 = 3 =
4 =
5)
H1 : Nilai tengah kelompoktidaksama
Langkah 2 : Taraf NyataTaraf nyata () = 5%
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
5/48
Langkah 3 : Uji Statistik
Uji statistik yang digunakan : uji F
(Anova) Langkah 4 : Aturan Pengambilan Keputusan
a. Perlakuan :df pembilang = k 1 = 4 1 = 3
df penyebut = (b1)(k1) = (51)(41) = 12b.Kelompok :
df pembilang = b 1 = 5 1 = 4df penyebut = (b1)(k1) = (51)(4
1) = 12Titik kritis F hitung dicari pada tabel distribusi F
Perlakuan: F 5%: (3;12) = 3,49Kelompok: F 5%: (4;12) = 3,26
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
6/48
Treatmen
Susu Asli Jahe Jeruk Anggur
Blok X1 X12 X
2X
22 X
3X
32 X
4X
42 B
r
nr
Pasar 18 324 20 400 20 400 22 484 80 4
Sekolah 21 441 22 484 24 576 24 576 91 4
Terminal 20 400 23 529 25 625 23 529 91 4
Prumahan 25 625 21 441 28 784 25 625 99 4
Pesanan 26 676 24 576 28 784 25 625 103 4
Tc
110 110 125 119 465
nc 5 5 5 5 20
X2 2466 2430 3169 2839 10904
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
7/48
N
X
n
TSST
c
c
=
22 )(
4,328,10764)2839316924202420( =+++=SST
20464
5119
5125
5110
5110
2222
+++=SST
NX
nBSSB
r
r
=
22
)(
20
464
4
103
4
99
4
91
4
91
4
80 222222
++++=SSB
2,788,10764)35,265325,245025,207025,20701600( =++++=SSB
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
8/48
N
XXSSTot
=2
2)(
2,1398,1076410904 ==SSTot
6,28
2,784,322,139
=
=
=
SSE
SSE
SSBSSTSSTotSSE
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
9/48
Sumber
keragaman
(1)
Jumlahkuadrat
(2)
Derajatbebas
(3)
KuadratTengah(1) / ( 2) Fhit
Perlakuan SST=32,4 (k-1)=3 MSTR=10,8 4,54
Kelompok SSB=78,2 (b-1)=4 MSB=19,55 8,21
Kesalahan SSE=28,6 (k-1)(b-1)=12 MSE=2,38
Total 139,2
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
10/48
3,49 Skala F
Terima
Ha
3,26 Skala F
Terima
Ha
Perlakuan/
TreatmentKelompok/
Blok
F-hit= 4,54 F-hit= 8,21
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
11/48
Pengambilan Keputusan
Perlakuan :
Kesimpulan H0 ditolak, H1 diterima (F hitung =4,54 > F tabel = 3,59). Jadi terbukti ada perbedaan rata-rata penjualan
susu berdasarkan rasanya.
Kelompok : Kesimpulan H0 ditolak, H1 diterima (F hitung =
8,21 > F tabel = 3,26). Jadi terbukti ada perbedaan rata-rata penjualan
susu pada lokasi yang berbeda
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
12/48
Two Way Anova
dengan Interaksi
http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://www.webgis.co.id/gbr/gbr_teaser_fd9804.jpg&imgrefurl=http://www.webgis.co.id/&usg=__nPSIfyGqQ0A-lzW2F18gDwcH8nM=&h=162&w=221&sz=35&hl=id&start=19&itbs=1&tbnid=9aHs3VwqiXbNIM:&tbnh=78&tbnw=107&prev=/images%3Fq%3Dstatistika%2Bkeputusan%26hl%3Did%26sa%3DG%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1 -
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
13/48
Contoh soal :
Manajer pemasaran susu bantal ingin
mengetahui pengaruh lokasi terhadap tingkatpenjualan. Penelitian dilakukan pada empatlokasi: pemukiman, wisata, sekolah, pasar.Ukuran tempat counter penjualan juga diteliti:
minimarket, kios, angkringan. Untuk setiaplokasi dipilih dua buah counter.
Dengan menggunakan tingkat signifikansi5%, ujilah hipotesis:
Mean antar perlakuan (perbedaan lokasi)adalah sama
Mean antar blok (ukuran counter) adalahsama
Tidak ada interaksi antara perlakuan dan
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
14/48
Pemukiman Wisata Sekolah Pasar
Minimarket 45 56 65 48
50 63 71 53
Kios 57 69 73 6065 78 80 57
Angkringan 70 75 82 71
78 82 89 75
Data penjualan (box) per bulan
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
15/48
Langkah 1 : Hipotesis Nol dan Hipotesis Alternatif
a. Uji antar perlakuan:Ho : Nilai tengah perlakuan sama (1
= 2 = 3)Ha : Nilai tengah perlakuan tidak
samaa. Uji antar blok:
Ho : Nilai tengah kelompoksama (1= 2 = 3 = 4)
Ha : Nilai tengah kelompoktidaksama
a. Uji interaksi:
Ho: Tidak ada interaksi antara
perlakuan dan blok
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
16/48
Langkah 2 : Taraf NyataTaraf nyata () = 5%
Langkah 3 : Uji StatistikUji statistik yang digunakan : uji F
(Anova)
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
17/48
Langkah 4 : Aturan Pengambilan Keputusana. Uji antar perlakuan (lokasi):
df pembilang = k 1 = 4 1 = 3df penyebut = (k)(b)(n1) = (4)(3)(2-1) = 12
F kritis F 5%: (3;12) = 3,49b.Uji antar kelompok (ukuran counter):
df pembilang = b 1 = 3 1 = 2df penyebut = (k)(b)(n1) = (4)(3)(2-1) = 12
F kritis F 5%: (2;12) = 3,89Uji interaksi :
df pembilang = (k1)(b1) = (41)(31) = 6df penyebut = (k)(b)(n1) =
(4)(3)(2-1) = 12
F kritis F 5%: (6;12) = 3,00
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
18/48
pmukimn wisata sekolah pasar
Kel X1
X1
2 X2
X2
2 X3
X3
2 X4
X4
2 Br
ini 45 56 65 48 45150 63 71 53
ios 57 69 73 60 539
65 78 80 57
ngk 70 75 82 71 622
78 82 89 75
Tc
365 423 460 364 1612
nc 6 6 6 6 24
108272,767,108272
24
1612)( 22==
N
X
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
19/48
pemukiman wisata sekolah pasar
Kel X1
X12 X
2X
22 X
3X
32 X
4X
42 B
r
ini 45 2025 56 3136 65 4225 48 2304 451
50 2500 63 3969 71 5041 53 2809
ios 57 3249 69 4761 73 5329 60 3600 539
65 4225 78 6084 80 6400 57 3249
ngk 70 4900 75 5625 82 6724 71 5041 622
78 6084 82 6724 89 7921 75 5625
Tc
365 423 460 364 1612
nc
6 6 6 6 24
22983 30299 35640 22628 11155033,327767,108272111550)(2
2 === NXXSSTot
pemukiman wisata sekolah pasar
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
20/48
pemukiman wisata sekolah pasar
Kel X1
X12 X
2X
22 X
3X
32 X
4X
42 B
r
Mini 45 56 65 48 451
50 63 71 53 Kios 57 69 73 60 539
65 78 80 57
ngk 70 75 82 71 622
78 82 89 75
Tc
365 423 460 364 1612
Tc2 133225 178929 211600 132496
nc 6 6 6 622204 29822 35267 22083 10937533,110267,108272109375
)( 22==
= N
X
n
TSST
c
c
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
21/48
pmukin wisata sekolah pasar
Kel X1
X12 X
2X
22 X
3X
32 X
4X
42 B
rB
r2 n
r
Mini 45 56 65 48 451 203401 8 25425,1
50 63 71 53
Kios 57 69 73 60 539 290521 8 36315,1
65 78 80 57 ngk 70 75 82 71 622 386884 8 48360,5
78 82 89 75
Tc
365 423 460 364 1612 110100,7
08,182867,10827275,110100)(22
==
= N
XnBSSB
r
r
Perlakuan/Treatmen
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
22/48
Perlakuan/Treatmen
Susu Asli Jahe Jeruk Anggur
Kelompok X1
X12 X
2X
22 X
3X
32 X
4X
42
Pasar 95 9025 119 14161 136 18496 101 10201
Sekolah 122 14884 147 21609 153 23409 117 13689
Terminal 148 21904 157 24649 171 29241 146 21316
X2 45813 60419 71146 45206 222584
n 2
111292
SSI 88,92
92,8867,10827208,182833,110222258421
)(1
2
2 === NX
SSBSSTXn
SSI
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
23/48
00,258
92,8808,182833,110233,3277
=
==
SSE
SSESSISSBSSTSSTotSSE
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
24/48
Sumberkeragaman
(1)Jumlah
kuadrat
(2)Derajat
bebas
(3)KuadratTengah
(1) / ( 2)
F
hit
Perlakuan 1102,33 3 MSB= 367,44 F= 17,09
Kelompok
Interaksi
1828,08
88,92
2
6
MST= 914,04
MSI= 14,82
F= 42,51
F= 0,69
Kesalahan 258 12 MSE= 21,5
Total 3277,33 (4)(3)(2)-1
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
25/48
3,49 Skala F
Terima Ha
Perlakuan/Treatment
F-hit= 17,09
F hit > F tab, maka Ho ditolak
Berarti ada perbedaan diantara mean antar perlakuan lokasimenurut ukuran counter/toko
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
26/48
3,89 Skala F
Terima Ha
Kelompok/
Blok
F-hit= 42,51
F hit > F tab, maka Ho ditolak
Berarti ada perbedaan diantara mean antar kelompok ukurancounter/toko menurut lokasinya
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
27/48
3,00 Skala F
Terima Ha
Interaksi
F-hit= 0,69
F hit < F tab, maka Ho diterima
Berarti terbukti tidak ada interaksi antara lokasi dan ukuran
counter/toko yang mempengaruhi hasil penjualan dalambeberapa sel pertemuan antara perlakuan dan blok
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
28/48
METODE NON PARAMETRIK
Aplikasi Chi-Square = 2
http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://www.webgis.co.id/gbr/gbr_teaser_fd9804.jpg&imgrefurl=http://www.webgis.co.id/&usg=__nPSIfyGqQ0A-lzW2F18gDwcH8nM=&h=162&w=221&sz=35&hl=id&start=19&itbs=1&tbnid=9aHs3VwqiXbNIM:&tbnh=78&tbnw=107&prev=/images%3Fq%3Dstatistika%2Bkeputusan%26hl%3Did%26sa%3DG%26gbv%3D2%26tbs%3Disch:1 -
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
29/48
Uji Goodness-of-Fit
Uji Goodness-of-Fit digunakan untuk mengujiapakah frekuensi yang teramati cocok denganfrekuensi yang diharapkan. Uji ini dapat digunakanuntuk semua jenis data (nominal, ordinal, selang,
dan rasio). Uji ini tidak memerlukan asumsimengenai bentuk distribusi populasi.
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
30/48
Karakteristik Distribusi Chi-Square
Nilai chi-square selalu positif
Terdapat beberap keluarga distribusi chi-squaredimana bentuk distribusi chi-square tergantungdari besar derajat bebasnya
Distribusi statistik chi-square condong ke kirimenjulur positif (positively skewed), tetapisemakin besar df, bentuk distribusi chi-squaremendekati distribusi normal.
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
31/48
Probabilitas
Nilai Chi-Square (2)
df = 1
df = 3
df = 5
df = 10
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
32/48
Jenis Uji Goodness-of-fit
Frekuensi yang diharapkan sama
fe (expected frequencies) untuk semua kategorisama
Frekuensi yang diharapkan tidak sama
fe (expected frequencies) untuk semua kategori
tidak sama tergantung proporsi
k
ffe o
=
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
33/48
Prosedur pengujian
Langkah 1 : Nyatakan H0 dan H1
Langkah 2 : Pilih taraf nyata (=) yangdigunakan
Langkah 3 : Uji hipotesis yang digunakan
Rumus statistik chi-square :
Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusanpengujian berdasarkan pada derajat bebas k 1dan taraf nyata yang dipilih.
=
e
e
f
ffx
202 )(
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
34/48
Probabilita
s
Skala 2Nilai kritis
Tidak
menolak HO
Daerah
penolakan
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
35/48
Langkah 5 : Pilih sampel, hitung statistikchi-square dan bandingkan nilai chi-squarehasil perhitungan dengan nilai chi-square
pada tabel agar kita dapat membuatkeputusan mengenai H0
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
36/48
Contoh : Uji Goodness-of-fit :Frekuensi yang diharapkan sama
Direktur SDM sebuah perusahaan mengumpulkandata mengenai jumlah absen menurut hari dalamsatu minggu. Pada taraf nyata 5% dapatkahdisimpulkan bahwa terdapat perbedaan laju
absensi menurut hari dalam seminggu ?
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
37/48
Hari Frekuensi AbsenSenin 124
Selasa 74
Rabu 104
Kamis 98
Jumat 120
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
38/48
Jawab :
Langkah 1 :
H0 : Tidak ada perbedaan laju absensi
H1 : Terdapat perbedaan laju absensi
Langkah 2 : = 0,05
Langkah 3 : Rumus statistik chi-square
Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusanpengujian berdasarkan pada derajat bebas k 1 =5 1 = 4 dan taraf nyata 0,05
=
e
e
f
ffx
2
02 )(
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
39/48
Probabilitas
Skala 2Nilai kritis =9,488
Tidak
menolak HO
Daerah
penolakan
( = 5%)
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
40/48
Langkah 5 :
Hari f o
fe
fo
fe
( fo
fe
)2 ( fo
fe
)2
fe
Senin 124 104 20 400 3,85
Selasa 74 104 -30 900 8,65
Rabu 104 104 0 0 0,00Kamis 98 104 -6 36 0,35
Jumat 120 104 16 256 2,46
Jumlah 520 0 15,31
Harus samadengan nol 2
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
41/48
Kesimpulan : Karena nilai 2 hitung (= 15,31)lebih besar dari nilai 2 tabel (= 9,488), maka HOditolak dan H1 diterima, berarti memang adaperbedaan laju absensi setiap hari kerja dalam
satu minggu
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
42/48
Contoh : Uji Goodness-of-fit : Frekuensi yangdiharapkan tidak sama
Pada tahun ini 55 persen mobil yang dijual diIndonesia adalah buatan Jepang, 25 persenJerman, 15 persen Korea dan 5 persen Perancis.Sebuah sampel penjualan mobil yangdiselenggarakan beberapa waktu lalu, melaporkanbahwa 174 buaha adalah buatan Korea, 275 buahbuatan Jerman, 330 buah buatan Jepang, dan 21buah buatan Perancis. Ujilah hipotesis pada tarafnyata 5% bahwa tidak ada perbedaan pola
penjualan mobil !
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
43/48
Jawab :
Langkah 1 : Ho : Tidak ada perbedaan pola penjualan mobil
Ha : Terdapat perbedaan pola penjualan mobil
Langkah 2 : = 0,05
Langkah 3 : Rumus statistik chi-square :
Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusanpengujian berdasarkan pada derajat bebas k 1 =4 1 = 3 dan taraf nyata 0,05
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
44/48
Skala 2Nilai kritis= 7,815
Tidak
menola
k HO
Daerahpenolakan Ho
( = 5%)
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
45/48
Mobil % f o
fe
fo
fe
( fo
fe
)2 ( fo
fe
)2
fe
Jepang 55 330 440 -110 12100 27,5
Jerman 25 275 200 75 5625 28,125
Korea 15 174 120 54 2916 24,3
Perancis 5 21 40 -19 361 9,025
Jumlah 100 800 800 0 88,95
Harus sama
dengan nol 2
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
46/48
Kesimpulan : Karena nilai 2 hitung (= 88,95)lebih besar dari nilai 2 tabel (= 7,815), maka HOditolak dan H1 diterima, berarti memang adaperbedaan pola penjualan mobil
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
47/48
Buku Rujukan:
-
7/31/2019 06 - Uji Beda Chi~Square
48/48
Buku Rujukan: Hadi, S., 2001. Statistik, Jilid 2, Andi, Yogyakarta. Hakim, A., 2002. Statistik Induktif untuk Ekonomi & Bisnis, Ed. 2,
Ekonisia, Ypgyakarta.
Masson, R.D.& D.A. Lind, 1999. Teknik Statistika untuk Bisnis &Ekonomi, Jilid 1 & 2, Ed. 9, Erlangga. Jakarta.
Nurgiyantoro, B., Gunawan, dan Marzuki, 2004. Statistika
Terapan untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Gadjah Mada
University Press. Yogyakarta Saleh, S. 1999. Statistika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi, Ed
2. BPFE, Yogyakarta. Sudjana, 2000. Statistika untuk Ekonomi dan Niaga I dan II, Ed.
5. Penerbit Tarsito. Bandung. Sugiyono, 2007. Statistika untuk Penelitian, Ed. 12, Alfabeta.
Bandung.