Longitud de arco y área de sectores circulares

La longitud de una circunferencia tiene como formula:

C = 2 π rUn arco de circunferencia tiene 2 medidas:

Angular: (en grados o radianes)Longitudinal: (en unidades de longitud)

Para calcular la longitud de un arco de una circunferencia usamos la formula:

Longitud = (r) (ángulo) “Si el ángulo esta en unidades cíclicas”

Arco

¿Cuál es la longitud de arco de un circulo de 3.5 radianes, si el radio de la circunferencia mide 6 cm?

longitud = (6) (3.5) = 21 cm

En ese mismo circulo ¿Cuál es la longitud de un arco de 75°?

longitud = (6) (π) (75) = 7.854 cm 180

Porque??

Porque??

Una rueda de la fortuna tiene un radio de 5m. ¿Qué distancia recorre una canastilla en cada vuelta completa? ¿y en media vuelta? ¿y en un radian?

5m.360°2π

6.2832

Expresa la longitud de los siguientes arcos:

Calcula la longitud (convierte primero ° a Radianes)

8m

1.43 Rad.

5cm

1 Rad.

7cm134°

7m90°

Un Burro ha caminado alrededor de una noria durante una distancia de 500m. Si el radio del circulo es de 6m, ¿Cuántas vueltas habrá dado?

Tarea:Expresa la longitud de los siguientes arcos:

Calcula la longitud (convierte primero ° a Radianes)

6m

0.75 Rad.

15m

4 Rad.

48m232° 123km

320°

1cm

4.5 Rad.

12cm300°

Resuelve el siguiente problema:Un volante gira 12cm en torno a un eje en un

circulo de 4.5cm de radio.¿Cuál es la amplitud del ángulo descrito?