05. Méretezéselméleti kérdésekszepj/_2018_osz/Tartók_tervezése/05_Tartók tervezése... ·...
Transcript of 05. Méretezéselméleti kérdésekszepj/_2018_osz/Tartók_tervezése/05_Tartók tervezése... ·...
2018. 10. 15.
05. Méretezéselméleti kérdések
TARTÓ(SZERKEZETE)K
TERVEZÉSE II.
Dr. Szép János Egyetemi docens
Az igénybevételek jellege
A támaszköz szerepe
Igénybevételek változása
A statikai modell és modellalkotás
Egyszerűsítő feltételezések
Teherfelvétel
Tartószerkezetek osztályozása
Az előadás tartalma
2
Az igénybevételek jellege és értéke függ:
a terhektől és
a statikai váztól
A szerkezetre általában ható totális terhet
jellemző (fő) tehernek tekintjük
Ezzel a teherrel terhelt különböző statikai modellű szerkezeteken eltérő jellegű igénybevételek lépnek fel.
Az igénybevételek alakulása
3
Igénybevételek alakulása
4
Igénybevételek alakulása
5
A nyomásvonal és kötélgörbe alakú tartószerkezetekben csak nyomóerő, illetve húzóerő lép fel, nyíróerő és hajlítónyomaték nem.
A statikai modell szempontjából lényeges:
az egyes csomópontok csuklós vagy merev kialakítása
a kéttámaszú, vagy többtámaszú kialakítás
a konzolok alkalmazása
az egy vagy kétirányú teherhordás.
Igénybevételek alakulása a statikai modell függvényében
6
A támaszköz szerepe
7
Azonos statikai modell és teher esetén:
az igénybevételek a támaszköz növekedésével egyre nagyobbak lesznek
Egyenletesen terhelt, hajlított szerkezeteknél:
a nyíróerő a támaszközzel lineárisan
a nyomaték négyzetesen növekszik
Az igénybevételek statikai modelltől függő változása és a támaszköz közötti összefüggés azonos anyagú, keresztmetszetű és terhelésű tartó különböző statikai modell alkalmazására vonatkozó vizsgálat eredményei.
Példa:
1,0m magasságú
USA szabványos melegen hengerelt acélszelvény
6,0 méterenkénti tetőfőtartó
négyzetméterenkénti 3,0 kN/m2 tetőteher
2,0 kN/m főtartó önsúly esetén számítható:
p=6 × 3+2=20 kN/m főteherre vizsgálták.
Igénybevételek változása
8
A nyírás és hajlításmentes szerkezetek kevésbé érzékenyek a támaszközre ezért alkalmazásuk az igénybevételek szempontjából lényegesen kedvezőbb, nagyobb támaszköz építhető ezekből a tartószerkezetekből.
Igénybevételek változása
9
Épület
Statikai modell felvétele
10
Számítási modell
Biztonság javára szolgáló egyszerűsítések
(tartószerkezet meghatározása)
Statikai számítás feladata
Az egyes szerkezeti elemekben
a terhek és hatások okozta igénybevételek meghatározása
valamint ezek felvételére alkalmas anyagok és méretek megtervezése.
Legfontosabb kérdések:
milyen terhek lépnek fel?
hogyan működik a szerkezet?
mi az egyes elemek szerepe a mechanizmusban?
hogyan kapcsolódnak egymáshoz a tartószerkezeti elemek?
milyen hierarchia alakul ki a teher átadásában?
Modellalkotás
12
A feladat teljesítéséhez elvégzendő számítási munka mennyisége, esetenként sikere vagy sikertelensége függ a statikai modell felvételétől.
A statikai modell megalkotása
a meghatározó jellemvonások
és a szerkezet működését alapvetően létrehozó hatások kiemelését,
valamint a kevésbé fontos hatások a biztonság csökkentése nélküli elhanyagolását jelenti.
Modellalkotás
13
Egyes, bonyolultabb esetekben több modell alapján is elvégezhető a számítást és kiválasztható a célszerű megoldás
Csomóponti kapcsolatok közelítése:
csuklós
befogott
sarokmerev csomópont feltételezése
az esetleg fellépő nyomatékok biztonság javára történő elhanyagolása
Modellalkotás
14
A tartószerkezetek számításához széleskörű ismeretekkel rendelkezünk:
az elméleti kutatómunka
a kísérletek eredményeinek értékelése
az építési gyakorlat múltbeli tapasztalatainak összegezése nyomán
Az épület teljes összefüggő rendszerét különböző mélységű közelítésekkel vehetjük figyelembe.
Tartószerkezetek számítása
15
„Pontos” modell helyett gyakran egyszerűbb, de feltétlenül a biztonság javára közelítő feltételezések alkalmazása
10-20% eltéréssel közelítő számítások célszerűen használhatók a „pontos” számítógépes programoknál is:
a kiindulási adatok: geometriai méretek, anyagminőségek, stb. felvételéhez
a számítási eredmények ellenőrzésére
Tartószerkezetek számítása
16
Térbeli működésű épületeinket, síkbeli szerkezetekkel helyettesíthetjük és külön vizsgáljuk a merőleges síkokban levő szerkezeteket.
Általában derékszögű tartószerkezetek:
a függőleges síkú falak és falpillérek,
vízszintes síkú födémek,
saját síkjukban tökéletesen merevnek tekintünk.
Egyszerűsítő feltételezések
17
A teher átadását felülről lefelé célszerű követnünk
A vízszintes szerkezet elemeinek felfekvésének, teherátadásának vizsgálata
A vízszintes teherhordó szerkezetekről a függőleges teherhordó szerkezeti elemekre átadódó erők meghatározása
Egyszerűsítő feltételezések
18
A kapcsolatokról általában feltételezzük,
súrlódásmentes erőátadást tesznek lehetővé, azaz
a súrlódást erőátadásra nem vesszük figyelembe.
A más elemekkel terhelt szerkezetek esetén a teher meghatározása már az erőátadás feltételezését is megkívánja, alapvető a szerkezetek „hierarchiája”, a teherátadás folyamatában betöltött szerepe.
Egyszerűsítő feltételezések
19
A súlyelemzés feladatai:
Az állandó terhek
a tartószerkezetek önsúlyának
és más szerkezetek súlyának meghatározása
lemezek, felületek esetén a m2-re jutó súly
gerendák esetén a folyómétersúly
pontszerű hatásoknál koncentrált erő
Terhek számítása
20
Esetleges terhek
Hasznos
meteorológiai terhek
járulékos terheket, hatások
A terheket megfelelő parciális tényezőkkel növelve kapjuk a teher tervezési értékét.
Terhek számítása
21
Terhek közelítő értéke:
könnyű (fa v. fém) tetőszerkezet 3,0 kN/m2
közbenső födém:
lakás 12,0 kN/m2
középület 15,0 kN/m2
szélteher (nyomás és szívás)
20 m magasságig 1,0 kN/m2
Terhek számítása
22
A teher átadási folyamatának követése megkívánja
a kapcsolatok,
az egész szerkezet és az
egyes elemek statikai modelljének felvételét.
Terhek számítása
23
A csarnokszerkezet „x” irányban dolgozó kéttámaszú tetőelemei az ugyancsak kéttámaszú, „y” irányú „F” jelű fiókgerendákra egyenletesen fekszenek fel.
A fiókgerendák a terheket a kéttámaszú „M” jelű mestergerendák harmadpontjaira adják át, amelyek a pillérekre közvetítik a terheket.
Az elvégzett súlyelemzés szerint az ábrán megadott szerkezetnél a tetőfödém terhének tervezési értéke 12,0 kN/m2,
a fiókgerendák önsúlya 4,0 kN/m, a mestergerenda önsúlya 5,0 kN/m
Terhek számítása
24
Ezekből az adatokból a 6,0 méter támaszközt áthidaló 3,0 méterenként elhelyezett „F” jelű födémgerendára számítható terhelő erő:
pF = 3 · 12 + 4 = 40 kN/m
A fiókgerendák két végükön a mestergerendára támaszkodnak, az átadódó erő:
a belső fiókgerendákról Q1 = 40 · 3 = 120kN
a szélső fiókgerendákról:
Q1 x = (1,5 · 12 + 4) · 3 = 66kN
A közbenső M2 jelű mestergerendákról a „A” és „B” oldali pillérekre átadódó teher:
P2 = 2 · (66 + 120 + 60) + 6 · 5 = 522 kN
A szélső M1 jelű mestergerendát is szimmetrikus szerkezetnek tételezhetjük fel. Így a szélső
pillérekre átadódó erő: P1 = 66 + 120 + 60 + 6 · 5 = 276kN
Terhek számítása
A tartószerkezeteket:
1. funkciójuk
2. anyaguk
3. erőjátékuk
4. a kényszererők és igénybevételek meghatározására szolgáló egyenletek
5. a főteherből fellépő igénybevételek jellege
6. a teherhordás iránya
7. valamint az alakjuk alapján osztályozzuk.
Tartószerkezetek osztályozása
26
A teherhordó szerkezetek elsődleges feladata az épületre ható terhek átadása a talajra, oly módon, hogy az épület megőrizze egészének, valamint valamennyi részének egyensúlyi helyzetét, állékonyságát és jelentősebb mozgás, alakváltozás vagy repedés ne következzen be.
1. Tartószerkezetek funkciója
27
a terheket a talajra átadó alapozás
a függőleges teherhordó szerkezetek:
pillérek, oszlopok, falak
a vízszintes teherhordó szerkezetek:
a födémek, kiváltó és áthidaló gerendák
a tetőszerkezet
lépcsők, felvonóaknák
1. Tartószerkezetek funkciója
28
A tartószerkezetek anyaga lehet:
– vályog, kő, tégla
– fa, ragasztott fa
– öntött vas, acél, alumínium, különböző fémötvözetek
– beton, acélhajbeton, fabeton
– vasbeton: monolit vagy előregyártott
– kompozit anyagok, üveg
2. Tartószerkezetek anyaga
29
Térbeli erőjátékú tartószerkezetek
A térbeli erőjátékú szerkezet tengelyvonala vagy középfelülete általában nem helyezhető el egy síkban.
Az erőjáték szempontjából térbeli szerkezetnek tekinthetjük azokat a síkban elhelyezhető szerkezeteket is, amelyekre ható külső erők (terhek és támaszerők) nemcsak ebben a síkban működnek.
Az általában térbeli szerkezetet alkotó tartószerkezeteket a gyakorlatban igen gyakran síkbeli elemekre bontjuk és az azokból összeépített rendszert vizsgáljuk.
3. Tartószerkezetek erőjátéka
30
Síkbeli erőjátékú tartószerkezetek
A gyakorlati célt szolgáló, meghatározott alakú szerkezet rúdtengelye vagy középfelülete egyetlen síkban elhelyezhető és erre merőleges (általában szimmetrikus) keresztmetszeti méretei az erőjátékot nem befolyásolják.
Síkbeli szerkezetek erőjátéka is síkbeli: a tartószerkezetre ható külső terhelő aktív erők és a megtámasztó reakcióerők is az adott függőleges („yz”) síkban működnek, az erőknek csak Fy és Fz összetevőjük van.
3. Tartószerkezetek erőjátéka
31
A szerkezetek egy részének igénybevételeit az egyensúlyi (statikai) egyenletek alapján számíthatjuk – ezeket statikailag határozott szerkezeteknek nevezzük.
A szerkezetek másik csoportja nem kezelhető csak statikai egyenletekkel, további egyenletek is szükségesek, ezeket ezért statikailag határozatlan szerkezeteknek nevezzük. Ez esetben a tartószerkezetekre ható kényszererők meghatározása csak más – pl. alakváltozási feltételek vizsgálata alapján történhet. A vizsgálat nem végezhető el „merev test” feltételezésével, olyan „szilárd testet” kell figyelembe vennünk, amely kis alakváltozásokat végezhet, és amelyeket a szilárdságtan módszereivel, rugalmas állapotban, erő vagy mozgásmódszerrel vizsgálhatunk.
4. Tartószerkezetek erőjátéka
4. Tartószerkezetek erőjátéka
33
5. Tartószerkezetek fő igénybevételei
34
6. Tartószerkezetek teherhordási iránya
35
A szerkezet teherbírása, illetve költsége szempontjából a kétirányú megoldás a kedvezőbb:
– a legnagyobb igénybevételek abszolút értéke kisebb
– a támasztószerkezetekre a terhek kedvezőbben oszlanak meg
– a szerkezet síkjában merev szerkezet
7. Tartószerkezetek alakja
7. Tartószerkezetek alakja
Köszönöm a figyelmet!
38