1TRNG I HC BCH KHOA H NIVIN CNG NGH THNG TIN V TRUYN THNG

TIN HC I CNGBi 4: Gii quyt bi ton

Ni dung

4.1. Bi ton (problem)

4.2. Gii quyt bi ton bng my tnh

4.3. Biu din thut ton

4.4. Cc phng php thit k thut ton

2

Ni dung

4.1. Bi ton (problem)

4.2. Gii quyt bi ton bng my tnh

4.3. Biu din thut ton

3

4.1. Bi ton (problem)

Bi ton hay Vn

Vn c ngha rng hn bi ton

Bi ton l mt loi vn m gii quyt phi lin quan t nhiu n tnh ton: bi ton trong vt l, ha hc, xy dng, kinh t

Hai loi vn

Theorema: l vn cn c khng nh tnh ng sai.

Problema: l vn cn tm c gii php t c mt mc tiu xc nh t nhng iu kin ban u no .

4

24.1. Bi ton (2)

Biu din vn -bi ton

A B

A: Gi thit, iu kin ban u

B: Kt lun, mc tiu cn t

Gii quyt vn -bi ton

T A dng mt s hu hn cc bc suy lun c l hoc hnh ng thch hp t c B

Trong Tin hc, A l u vo, B l u ra

5

Ni dung

4.1. Bi ton (problem)

4.2. Gii quyt bi ton bng my tnh

4.3. Biu din thut ton

6

4.2. Gii quyt bi ton bng my tnh

My tnh khng th dng gii quyt cc vn lin quan n hnh ng vt l hoc biu th cm xc

My tnh ch lm c nhng g m n c bo phi lm. My tnh khng thng minh, n khng th t phn tch vn v a ra gii php.

Lp trnh vin l ngi phn tch vn , to ra cc ch dn gii quyt vn (chng trnh), v my tnh s thc hin cc ch dn

7

4.2. Gii quyt bi ton bng my tnh (2)

Phng n gii quyt bi ton c gi l thut ton/gii thut trong tnh ton

Mt thut ton l:

mt dy hu hn cc thao tc v trnh t thc hin cc thao tc sao cho sau khi thc hin dy thao tc ny theo trnh t ch ra, vi u vo (input) ta thu c kt qu u ra (output) mong mun.

8

39

Cc tiu ch gii thut cn tha mn

Tnh hu hn: gii thut phi dng sau mt s bc hu hn.

Tnh ng : khi kt thc, gii thut phi cung cp kt qu ng n.

Tnh hiu qu:

Thi gian tnh ton nhanh

S dng t ti nguyn khng gian nh b nh, thit b,

Mang tnh ph dng, d hiu, d ci t v m rng cho cc lp bi ton khc.

4.2. Gii quyt bi ton bng my tnh (3)

Khng ch n gin l lp trnh

Phc tp, gm nhiu giai on pht trin

Cc giai on quan trng

Bc 1. Xc nh yu cu bi ton

Bc 2. Phn tch v thit k bi ton

La chn phng n gii quyt (thut ton)

Xy dng thut ton

Bc 3. Lp trnh

Bc 4. Kim th v hiu chnh chng trnh

Bc 5. Trin khai v bo tr10

Hai giai on chnh hin thc ha bi ton

Giai on gii quyt vn Giai on thc hin11

Ni dung

4.1. Bi ton (problem)

4.2. Gii quyt bi ton bng my tnh

4.3. Biu din thut ton

12

413

4.3. Biu din thut ton

Cch 1: Ngn ng t nhin

Cch 2: Ngn ng lu (lu /s khi)

Cch 3: M gi (pseudocode) gi l ngn ng m phng chng trnh PDL (Programming Description Language).

Cch 4: Cc ngn ng lp trnh nh Pascal, C/C++ hay Java. Tuy nhin, khng nht thit phi s dng ng k php ca cc ngn ng m c th c b mt s rng buc.

4.3.1. Ngn ng t nhin

S dng mt loi ngn ng t nhin lit k cc bc ca thut ton

u im

n gin

Khng yu cu ngi vit v ngi c phi c kin thc nn tng

Nhc im

Di dng

Khng lm ni bt cu trc ca thut ton

Kh biu din vi nhng bi ton phc tp14

15

V d 1

Bi ton: a ra kt lun v tng quan ca hai s a v b (>, < hay =).

u vo: Hai s a v b

u ra: Kt lun a>b hay a b, hin th a>b v kt thc

B3: Nu a=b, hin th a=b v kt thc

B4: (a

54.3.2. Lu thut ton

Bt u hoc kt thc

Thao tc tnh ton hoc phc tp

Lnh vo, lnh ra (read hoc write)

Kim tra iu kin

Lung thc hin

Ni tip on lnh

Mt s khi trong s khi dng biu din thut ton

17 18

Cu trc tun t

Cc bc c thc hin theo 1 trnh t tuyn tnh, ht bc ny n bc khc

Cng vic 1

Cng vic 2

Cng vic n

Cu trc r nhnh

Nu biu thc iu kin ng (gi tr chn l l True) thc hin cng vic 1.

Nu biu thc iu kin sai (gi tr chn l l False) thc hin cng vic 2.

19

Cu trc lp

Khi biu thc iu kincn ng, thc hin cngvic 1

20

Thc hin cng vic 1 khibiu thc iu kin cnng

621

V d 1 - M t bng lu thut ton

S

S

4.3.2. S khi (2)

u im

Trc quan, d hiu, d thit k

Cung cp ton cnh, tng quan v thut ton

Nhc im

Cng knh, c bit vi bi ton phc tp

22

4.3.3 M gi (pseudocode)

Ngn ng ta (gn ging) vi ngn ng lp trnh c gi l m gi

Mnh c cu trc

Ngn ng t nhin

u im

Tin li, n gin

D hiu, d din t

Gii thiu chi tit trong bi sau

23 24

V d 2

Bi ton: a ra tng, tch, hiu, thng ca hai s a v b.

u vo: Hai s a v b

u ra: Tng, tch, hiu v thng ca a v b.

tng:

Tnh tng, tch, hiu ca a v b

Nu b khc 0, a ra thng

Nu b bng 0, a ra thng bo khng thc hin c php chia

725

VD2 - Ngn ng t nhin (tun t cc bc)

B1: Nhp s a v s b.

B2: s a + b; d a b; p a * b

Hin th

Tng l s

Hiu l d

Tch l p

B3: Nu b = 0, hin th Khng thc hin c php chia v kt thc

B4: (b0) Hin th Thng l a/b v kt thc

26

V d 3

Bi ton: Gii phng trnh bc I

u vo: Hai h s a, b

u ra: Nghim ca phng trnh ax + b = 0

tng:

Ln lt xt a = 0 ri xt b = 0 xt cc trng hp ca phng trnh

27

V d 3 - M t tun t cc bc

B1: Nhp a v b.

B2: Nu a0 th hin th Phng trnh c 1 nghim duy nht x = -b/a.

B3: (a=0) Nu b 0 th hin th Phng trnh v nghim v kt thc

B4: (a=0)(b=0) Hin th Phng trnh v s nghim v kt thc

28

V d 4

Bi ton: Tm gi tr ln nht ca mt dy s nguyn c N s u vo: S s nguyn dng N v N s

nguyn a1, a2,, aN u ra: s nguyn ln nht ca dy

tng: Khi to gi tr Max = a1 Ln lt so snh Max vi ai vi i=2,3,, N;

nu ai > Max ta gn gi tr mi cho Max

8V d 4 tng

29

3 5 7 9 2max

3

5max

933

V d 5

Bi ton: Sp xp bng phng php i ch (Exchange Sorting) u vo: Dy A gm N s nguyn a1, a2,, aN u ra: Dy A dc sp li theo th t tng.

tng: Duyt t u dy, nu 2 s k cn nhau ngc th t

(s ng trc ln hn s ng sau) th i ch s ln nht chm xung pha cui dy.

Lp li bc trn vi on cn cha c sp xp

34

V d 5 - M t tun t cc bc

B1: Nhp s N v dy s a1,a2,,aN B2: M N

B3: Nu M>=2 ti B4

Ngc li, M < 2 dy c sp xp xong. Kt thc.

B4: Gn i 1

B5: Nu i < M 1 ti B6

Ngc li, gn M M 1, quay li B3.

B6: Nu ai > ai+1 th i ch.

B7 : Gn i i+1. Quay li B5.

V d 5 - M t bng lu thut ton

35