03_Konstrukcije Od Tankostijenih Profila 15_16

8/16/2019 03_Konstrukcije Od Tankostijenih Profila 15_16

1/50

Zavod za konstrukcijeKatedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a Kolegij: Metalne konstrukcije 2 (diplomski studij)

Separat 3: Konstrukcije od tankostijenih profila i limova

1

6. KONSTRUKCIJE OD TANKOSTIJENIHPROFILA I LIMOVA

SADRŽAJ

6. KONSTRUKCIJE OD TANKOSTIJENIH PROFILA I LIMOVA ................................................ 1

6.1. POSEBNOSTI HLADNOOBLIKOVANIH TANKOSTIJENIH PROFILA ................................................................ 2

6.2. POSEBNOSTI KOD DIMENZIONIRANJA ...................................................................................................... 8

6.2.1. Koncept sudjelujuće širine ........................................................ .............................................................. 8

6.2.2. Globalni i lokalni instabilitet hrpta ...................................................................................................... 11

6.2.3. Bočno izvijanje ..................................................................................................................................... 11

6.2.4. Interakcija lokalnog i globalnog izbočavanja ...................................................................................... 12

6.3. DIMENZIONIRANJE CENTR IČNO OPTEREĆENIH TLAČNIH ELEMENATA .................................................... 14

6.3.1.

Priprema za dimenzioniranje .................................................................................... ........................... 14 6.3.2. Dimenzioniranje centrički opterećenog tlačnog elementa.................................................................... 20

6.4. DIMENZIONIRANJE POKROVA (PLOČA) .................................................................................................. 22

6.4.1. Tipovi tankih č elič nih ploč a ................................................................................................................. 22 6.4.2. Nač ini ispitivanja ............................................................ .............................................................. ........ 23

6.4.3. Dimenzioniranje trapezno oblikovanih limova .......................................................... ........................... 24 6.4.3.1. Računski postupak kod savijanja ............................................................................................................................ 24 6.4.3.2. Računski postupak kod posmika ............................................................................................................................ 27 6.4.3.3. Računski postupak kod cripplinga hrpta ................................................................................................................. 27 6.4.3.4. Računski postupak kod interakcije M i V (na ležaju) ............................................................................................. 28 6.4.3.5. Računski postupak kod moguće preraspodjele momenta ....................................................................................... 28 6.4.3.6. Računski postupak za procjenu krutosti kod savijanja ........................................................................................... 29 6.5. DIMENZIONIRANJE POSMIČNIH DIJAFRAGMI .......................................................................................... 29

6.5.1. Uvod ..................................................................................................................................................... 29

6.6.

SPOJEVI KOD TANKOSTIJENIH ELEMENATA ................................................................ ............................ 30

6.6.1. Općenito ............................................................................................................................................... 30

6.6.2. Tipovi spojnih sredstava ............................................................ ........................................................... 31 6.6.2.1. Mehanička spojna sredstva ..................................................................................................................................... 31 6.6.2.2. Zavareni spojevi ..................................................................................................................................................... 34

6.6.3. Projektiranje (dimenzioniranje) spojeva ........................................................ ...................................... 34

6.7. PRIMJENA TANKOSTIJENIH ELEMENATA ........................................................................................ ........ 36

6.8. NUMERIČKI PRIMJER : POKROV IZVEDEN POMOĆU TRAPEZNOG LIMA ..................................................... 39

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_ahttp://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_ahttp://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon2_a


2/50




2

6.1. POSEBNOSTI HLADNOOBLIKOVANIH TANKOSTIJENIH PROFILA

Ukratko će se navesti neke posebnosti hladnooblikovanih čeličnih tankostijenih profila, čiji su sastavnidijelovi tanke ploče.

Primjer tanke čelične ploče sa izvedenim žlijebom

PEd PEd PEd

Žlijeb djeluje kao

ojačanje Žlijeb nije niti

ojačanje nitioslabljenje

Žlijeb djeluje kaooslabljenje

Slika 6.1. Pojam ukrućenja lima

Treba poznavati i paziti na izvedbu žlijeba obzirom na smjer opterećenja, jer žlijeb može ojačati čeličnilim, ali ga može i oslabiti. Uobičajeno je takav žlijeb, koji djeluje kao ojačanje lima, zvati ukrućenjem.

Povećanje nosivosti bez dodatnog utroška materijala (slika 6.2.)

Ma maxM=1,2Ma maxM=1,4Ma

Slika 6.2. Povećanje nosivosti presjeka bez utroška materijala

Odnos širine b i debljine lima t tlačnog pojasa kod savijanja vrlo je važan i što je b/t veći povećava se inejednolikost raspodjele normalnih napona (Slika 6.3).

50

t

b

50

t

b

70

t

b

90

t

b

MEd

b

Slika 6.3. Utjecaj širine pojasa na raspodjelu tlačnih napona



3/50




3

Tlačni elementi (Slika 6.4.)

Slika 6.4. Lokalno izbočavanje kod tankostijenih profila

Elementi podložni savijanju (Slika 6.5.)

Slika 6.5. Lokalno izbočavanje tlačnog pojasa

Slika 6.6. Crippling hrpta

Oprez kod direktnog unosa koncentriranih sila radi pojave lokalnog instabiliteta hrpta zvanog "crippling "

(Slika 6.6.)

Moguće lokalno izbočavanje uslijed posmika koje je slično kao i kod profila koji nisu tankostijeni ( Slika6.7.).

Slika 6.7. Lokalno izbočavanje uslijed posmika

Slika 6.8. Izvijanje izraženo savijanjem itorzijom



4/50




4

Osobito je moguća pojava izvijanja izraženog savijanjem i torzijom (Slika 6.8.)

Javljaju se popratni efekti kao posljedica hladnog oblikovanja (strukturalne imperfekcije, Slika 6.9.).

Slika 6.9. Strukturalne imperfekcije u materijalu(povećanje f y u zoni hladnog oblikovanja)

Različitost u spajanju obzirom na toplovaljane profile (Slika 6.10.)

Slika 6.10. Posebna spojna sredstva kod tankostijenih elemenata

Načini spajanja, tipovi spojnih sredstava i načini otkazivanja prikazani su na tablici 6.1.



5/50




5

Tablica 6.1. Načini spajanja, tipovi spojnih sredstava i načini otkazivanja

Vrstaopterećenja

Tip spojaVrsta spojnog

sredstva

Način otkazivanja Tanko

natanko

Tankona

debeloPrihvatljiv Neprihvatljiv

Posmičnoopterećenje

Zakovice

Samobušećivijci

Samonareznivijci

Zavari

Čavli () Vijci

() () Tarni vijci

() () Ljepila

Vlačnoopterećenje

Zakovice

()Samobušećivijci

Samonareznivijci

Čavli () () Vijci

() () Tarni vijci

Način izrade hladnooblikovanih profila (Slika 6.11.)

Slika 6.11. Načini izrade hladnovaljanih profila

Osnovni materijal treba biti podoban za hladno oblikovanje



6/50




6

Tablica 6.2. Konstrukcijski čelici za hladno oblikovane tankostijene konstrukcijske elemente i limove

Vrsta čelika StandardKvaliteta

čelika f y

N/mm2f u

N/mm2

Vruće valjanikonstrukcijski čelik

EN 10025S 235S 275S 355

235275355

360430510

Vruće valjanikonstrukcijski čelikvisoke čvrstoće

EN 10113: Dio 2

S 275 NS 355 NS 420 NS 460 N

275355420460

370470520550

EN 10113: Dio 3

S 275 MS 355 MS 420 MS 460 M

275355420460

360450500530

Hladno oblikovani

konstukcijski čelični lim ISO 4997

CR 220

CR 250CR 320

220

250320

300

330400

Ugljični konstrukcijskičelik zaštićen toplimpocinčavanjem

EN 10147

FeE 220 GFeE 250 GFeE 280 GFeE 320 GFeE 350 G

220250280320350

300330360390420

Čelici visoke čvrstoće

za hladno oblikovanje

prEN 10149: Dio 2

S 315 MCS 355 MCS 420 MCS 460 MCS 500 MCS 550 MC

315355420460500550

390430480520550600

prEN 10149: Dio 3

S 260 NCS 315 NCS 355 NCS 420 NC

260315355420

370430470530

Norme

Norma koja propisuje pravila proračuna za tankostijene elemente je EN 1993-1-3 Opća pravila – Dodatna pravila za hladnooblikovane tankostijene profile i limove.

Izvadak iz norme vezan uz granicu popuštanja: (1)P Prosječna granica popuštanja f ya poprečnog presjeka, uslijed utjecaja hladnog oblikovanja određuje

se iz rezultata ispitivanja.

(2)P Alternativno, povećana prosječna granica popuštanja f ya može se odrediti proračunom, koristeći:

g ybu yb ya At nk f f f f

2 ali 2 ybu ya f f f

gdje su:

f u - čvrstoća materijala (čelika),

f yb - osnovna granica popuštanja,

Ag - brutto površina poprečnog presjeka,

k - numerički koeficijent koji zavisi o načinu oblikovanja prema sljedećem:

k = 7 za hladno valjanje

k = 5 za druge načine oblikovanja



7/50




7

n - broj savijanja pod kutem od 90° u poprečnom presjeku sa unutarnjim polumjerom t5r (dijelove savijanja od 90° brojati kao dijelove n)

t - nominalna debljina čeličnog materijala tcor prije hladnog oblikovanja, izuzevši obloge od cinka iliorganskih materijala

(3)P Povećana prosječna granica popuštanja uslijed utjecaja hladnog oblikovanja uzima se u obzir samo:

- kod aksijalno opterećenih elemenata, ako je efektivni poprečni presjek jednak ukupnom poprečnompresjeku i

- u ostalim slučajevima, ako se može dokazati da hladno oblikovanje utječe na povećanje nosivosti.

(4) Pri određivanju Aeff granicu popuštanja f y treba uzeti kao f yb.

(5) Prosječna granica popuštanja f ya može se koristiti za određivanje:

- otpornosti poprečnog presjeka aksijalno opterećenog vlačnog elementa,

- otpornosti poprečnog presjeka i otpornosti na izvijanje aksijalno opterećenog tlačnog elementa kodkojeg je čitav poprečni presjek djelotvoran,

- momenta otpornosti poprečnog presjeka sa potpuno djelotvornim pojasnicama.

Primjeri tankostijenih hladnooblikovanih poprečnih presjeka (Slika 6.12.)

Slika 6.12. Tankostijeni hladnooblikovani poprečni presjeci

Specifičnost tankostijenih profila je postojanje ’postkritičnog’ područja izbočavan ja (Post buckling).



8/50




8

6.2. POSEBNOSTI KOD DIMENZIONIRANJA

6.2.1. KONCEPT SUDJELUJUĆE ŠIRINE

Lokalni instabilitet u tlačnim dijelovima poprečnih presjeka tankostijenih profila utječu na nosivost(otpornost) tankih presjeka, a time i na nosivost (otpornost) elemenata.

Slika 6.13. Izbočavanje pravokutne ploče

E cr k

2

0

2

2

112

b

t E k

cr

- općenito

Gdje su:

2

0

2

0

2

2

000190112

b

t

b

t E E

(N/mm2) – za čelik

k -koeficijent izbočavanja koji ovisi od:

- broja izbočina, - mjestima oslanjanja ploče - načinu naprezanja ploče

E - Eulerov kritični napon izvijanja u elastičnom području za traku ploče debljine t , širine 1 i dužine b0 .

- Za napon E koji se odnosi na tanke ploče vrijedi analogija sa tlačnim štapom, ali treba uzeti u obzir

da traku stabilizira ’vlačna’ traka kako se vidi na slici 6.13.

2022

112 t b

E k cr

(6.-1.)

U ovisnosti o rubnim uvjetima ploče kritični napon izbočavanja može se prekoračiti, a da ploča zadržistabilno stanje ravnoteže. Za pojašnjenje ovog odnosa neophodno je razmotriti fizikalnu pojavuizbočavanja ploče. Vrlo jednostavan model za objašnjenje ovog mehanizma dao je Winter (Slika 6.14.).Pretpostavljen je model koji se sastoji iz uzdužnih i poprečnih štapova u koje se koncentrira materijaltanke ploče.



9/50




9

nn NP

Slika 6.14. Model mehanizma izbočavanja ploče

Ploča je po rubu opterećena na tlak ravnomjerno raspoređenim opterećenjem p. Budući je ukupno

opterećenje ploče xn lpP , na svaki od n uzdužnih štapova otpada sila intenziteta nlpP xn . Kako

se sile u uzdužnim štapovima postupno povećavaju, tlačni napon u svakom štapu dosiže kritičnuvrijednost kod ko je dolazi do izvijanja. Pod pretpostavkom da su štapovi zglobno pridržani na krajevima,dosizanjem kritične sile izvijanja, svih n štapova se istovremeno izvija. To znači da bi svi otkazaliistovremeno. Međutim, čim se počnu uzdužni štapovi izvijati, aktiviraju se poprečni štapovi, kao vlačnivezači, jer su čvrsto spojeni s uzdužnim štapovima. Vlačne sile, koje se javljaju u poprečnim štapovimaod pridržavanja uzdužnih štapova, odgovaraju membranskom naponu u stvarnoj ploči, koji stabilizirajuploču, odnosno, odupiru se daljnjem izbočavanju prilikom povećanja tlačne sile u uzdužnom smjeru.

Iz ponašanja modela proizlazi da ne nastaje otkazivanje nosivosti istovremenim izvijanjem svih štapovakod iste kritične sile, kao u slučaju štapova zglobno pridržanih na oba kraja, te da se štapovi izvijaju srazličitom amplitudom, u ovisnosti o udaljenosti od pridržanog ruba. Štap modela u sredini je najvišedeformiran, a samim time mu je smanjeno sudjelovanje u prenošenju daljnjeg tereta. Zbog ovog se višeaktiviraju susjedni štapovi, tj. najviše tereta mogu preuzeti štapovi uz uzdužne pridržane rubove. Dakle,evidentno je iz ponašanja modela da nakon izbočavanja ovakve ploče egzistira novo ravnotežno stanje,koje dozvoljava daljnje povećanje opterećenja, praćeno rastom amplitude izbočavanja. Ovo ponašanje jepoznato kao prekokritična rezerva nosivosti.

Ukoliko se promatra jedna tanka ploča koja je slobodno oslonjena, na primjer to može biti tlačni pojastrapeznog lima raspodjela naprezanja u fazi " post-buckling " (prekoritičnoj) vidi se na slici 6.15a.

eff ef bb nn NP

Slika 6.15. Raspodjela napona u tankoj slobodno oslonjenoj ploči



10/50




10

Krajnje opterećenje (ultimate load ) ploče može se odrediti pomoću računskog modela sudjelujuće širine(effective width design model ), kao se vidi na slici 6.15b.

Sudjelujuća širina beff ovisi od Eulerovog kritičnog napona σcr i granice popuštanja f y. Izraz za beff prvi jepostavio Karman za ploču bez imperfekcije. Na temelju pokusa, dakle uključujući imperfekcije, Karmanov

izraz modificirao je Winter. U literaturi taj izraz za sudjelujuću širinu poznat pod izrazom Winterovaformula, glasi:

y

cr

y

cr

p

eff

f f b

b 22,01 (6.-2.)

Ukoliko je Eulerov kritični napon dosegao granicu tečenja može se napisati da je σcr = f y. U tom je slučaju

peff bb 78,0 .

Relativna vitkost ploče glasi:

cr

y p f

(6.-3.)

Ukoliko se u izraz (6.1.) za σcr uvrsti izraz (6.3.), dobiva se:

E

f

t

b

k

y p

p

052,1

(6.-4.)

Ukoliko se u izraz (6.-2.) uvrsti izraz (6.-3), dobiva se:

p p p

eff

b

b

22,0

11

(6.-5.)

Ukoliko je čitav poprečni presjek djelotvoran, znači da je ρ = 1. Vrijedi za:

673,0 p , 1 (6.-6.)

673,0 p

,

p p

22,01

1 (6.-7.)

Prema EN 1993-1-5

σ

p

pk 4,28

t

b

(6.-8.)

673,0 p , 1

673,0 p , 0,1)3(055,0

2 p

p

(6.-9.)



11/50




11

Kada se utvrdi sudjelujuća širina ona definira sudjelujući dio poprečnog presjeka, tako da se moguodrediti geometrijske i statičke veličine Aeff , Weff i Ieff kako se vidi na slici 6.16.

Slika 6.16. Sudjelujuća širina presjeka kod a )savijanja i u b) tlaku

Faktor izbočavanja ovisi od uvjeta oslanjanja ploče i načina naprezanja. Sada se može odreditisudjelujuća širina beff :

peff bb (6.-10.)

U izrazu (6.-10.), je koeficijent redukcije i ovisi od svedene vitkosti ploče p

λ .

Ukoliko se dogodi da je unutar poprečnog presjeka dosegnuta granica popuštanja f y u vlačnoj zoni, teplastične rezerve usporavaju dosizanje granice popuštanja u tlačnoj zoni. Na taj način određivanjedjelotvornog poprečnog presjeka svodi se na iterativni postupak.

6.2.2. GLOBALNI I LOKALNI INSTABILITET HRPTA

Globalni instabilitet hrpta (izbočavanje hrpta, web buckling ) može se dogoditi uslijed tlačnog napona odsavijanja ili uslijed posmičnog napona. Lokalni instabilitet (crippling ) je fenomen lokalnog karaktera vezanobično uz mjesta ispod unosa koncentrirane sile ili iznad srednjih ležaja kontinuiranih nosača. Obje vrste

instabiliteta pokazane su na slici 6.17.

Slika 6.17. Globalni instabilitet uslijed posmika i cripplinga hrpta

6.2.3. BOČNO IZVIJANJE

Otkazivanje uslijed bočnog izvijanja (lateral - torsional buckling ) naročito je izraženo kod elemenata čiji supoprečni presjeci izloženi torziji uslijed nagiba glavnih osi obzirom na smjer opterećivanja ili ukoliko centarposmika presjeka nije u osi opter ećenja. Da se takvi efekti svedu na minimumu razvijeni su posebni tipoviC i Z profila kako se vidi na slici 6.18.



12/50




12

Slika 6.18. Poprečni presjeci manje osjetljivi na bočno izvijan je

U slučaju primjene podrožnice od Z profila, donji pojas se slobodno rotira dok je gornji pojas pričvršćen zapokrov (trapezni lim). Krutost u ravnini pokrova spriječava bočne pomake gornjeg pojasa podrožnice takoda se može pokazati da gornji pojas pridržava rotacijska krutost opruge Cv koja glasi:

rad Nm K K K K

C B A

1111 (6.-11.)

gdje je:

A K - krutost spoja između pokrova i podrožnice (određuje se eksperimentalno)

B K - iskrivljenje poprečog presjeka podrožnice

C K - krutost pokrova na savijanje

6.2.4. INTERAKCIJA LOKALNOG I GLOBALNOG IZBOČAVANJA

Kod elementa u tlaku uslijed uzdužne sile NEd uslijed lokalnog izbočavanja dolazi do smanjenjaotpornosti poprečnog presjeka Nc,Rd. Ukoliko se primjeni metoda sudjelujuće širine kod proračuna vitkosti mor a se uzeti u obzir djelotvorna (reducirana) površina poprečnog presjeka Aeff tako da Nb.Rd glasi:

1

.

M

yeff

Rd b

f A N

(6.-12.)

faktor redukcije uzima se za izračunatu svedenu vitkost iz odgovarajuće krivulje izvijanja a, b, c i d,

tablica6.3.



13/50




13

Tablica 6.3. Krivulje izvijanja za različite vrste poprečnih presjeka

Vrsta poprečnog presjeka Izvijanjeoko osi

Krivuljaizvijanja

f yb y – y

z – zb

f ya

(ako je Aeff = Ag)

y - y

z – zc

y - y

z - z

a

b

y - y

z - zb

y - y

z - zc

Na taj je način uzeta u obzir interakcija lokalnog (lokalna vitkost b/t) i globalnog (ovisi o vitkosti elementa)

izbočavanja kod uzdužno centrički opterećenog tlačnog elementa.

Interakcija globalnog i lokalnog izbočavanja također je prisutna i kod tankostijenog elementa izloženogsavijanju, kako se vidi na slici 6.19.

Slika 6.19. Interakcija lokalnog i globalnog izbočavanja



14/50




14

6.3. DIMENZIONIRANJE CENTRIČNO OPTEREĆENIH TLAČNIH ELEMENATA

6.3.1. PRIPREMA ZA DIMENZIONIRANJE

Prije dimenzioniranja tlačnih elemenata tankostijenih profila potrebno je obaviti neke osnovne proračune

vezane uz djelotvornu površinu, vitkost elementa za odgovarajuće geometrijske karakteristike kao što suodnos bp/t, radijusa zakrivljenja, ukrućenja i rubova.

Ograničenja za odnos bp/t

Pravila dimenzioniranja postavljaju granične odnose bp/t koji su uglavnom dobiveni propisima iliiskustvom u radionici čeličnih konstrukcija. Ovi su odnosi prikazani na tablici 6.4.

Tablica 6.4. Maksimalni odnosi širine b p i debljine t

Element poprečnog presjeka Maksimalna vrijednost

50tbp

60tbp

90tbp

500tbp

50th

9045

Sudjelujuća širina (effective width) beff za tlačne elemente oslonjene na dva ležaja glasi:

peff bb (6.-13.)

gdje je:

- faktor redukcije,

pb - ukupna širina elementa.

Kod krajnjeg graničnog stanja vrijedi:

122,0

11

p p (6.-5)



15/50




15

673,0Ek

f

t

b052,1=λ

σ

yb p

p

(6.-14.)

Izraz (6.-14.). može se napisati i općenito, dakle, za slučajeve kada nije dosegnuto granično stanje:

1

,

,

M yb

Ed com

pred p f

(6.-15.)

Gdje je ovisnost i p prikazana je na slici 6.20.

Slika 6.20. Sudjelujuća širina beff u ovisnosti od ρ

Prema EN 1993-1-5

σ

p

pk 4,28

t

b

(6.8.)

673,0 p , 1

673,0 p , 0,1

)3(055,02

p

p

(6.9.)

Na tablici 6.5. prikazane su sudjelujuće širine u ovisnosti napona.



16/50




16

Tablica 6.5.Ovisnost sudjelujuće širine beff od napona

Raspodjela napona(tlak pozitivan)

Sudjelujuća širina beff

1

eff 2e

eff 1e

peff

b5,0b

b5,0b

bb

01

1eeff 2e

eff 1e

peff

bbb

5

b2b

bb

10

eff 2e

eff 1e

peff

b6,0b

b4,0b

bb

1

eff 2e

eff 1e

peff

b6,0b

b4,0b

bb

1

2

1 01 0 10 1 31

Koeficijentizbočavanja

k

4,005,1

2,8 7.81 278,929,681,7 23,9 2198,5

Potrebno je uočiti sljedeće:

za 673,0p izraz (6.5). daje 1 , što znači da je čitava širina elementa djelotvorna tj. beff = bp.

sudjelujuća širina smještena na obje strane širine elementa sa oznakama b e1 i be2, a koje ovise od

odnosa naprezanja 12

za krajnje granično stanje tlačno naprezanje Ed,com odgovara granici tečenja ( ybEd,com f ), dok za

granično stanje uporabivosti 5,1f ybser ,Ed,com

sudjelujuća širina beff za tlačne elemente s jednim ležajem (Tablica 6.6.)

prednost metode sudjelujuće širine

Ovom se metodom može vidjeti koji je djelotvoran dio presjeka, tako da onda vrijede dalje metode kaoza kompaktni (puni) poprečni presjek. Djelotvornost presjeka u pogledu povećanja otpornosti može sepostići bez "dodavanja" materijala, samo izvedbom ukrućenja, međuukrućenja ili rubnih ukrućenja,kako je prikazano na slici 6.21.



17/50




17

Slika 6.21. Ukrućenja

Tablica 6.6. Sudjelujuća širina beff za tlačne elemente s jednim ležajem

Raspodjela napona(tlak pozitivan)

Sudjelujuća širina beff

01

peff bb

0

peff bb

12 1 0 -1 31

Koeficijent izbočavanja

k 0,43 0,57 0,852

07,021,057,0

01

peff bb

0

eff 2e

eff 1e

peff

b6,0b

b4,0b

bb

12 1 01 0 10 1

Koeficijentizbočavanja

k

0,4334,0

578,0 1,70 21,17570,1 23,8

tretman (obrada) ukrućenja i rubova



18/50




18

Ukrućenja i rubovi trebaju imati dovoljnu krutost da budu djelotvorni. Ukoliko je krutost, na primjer,ukrućenja na rubu dovoljno velike, takvo ukrućenje može se sm atrati ležajem elementa. Promatrajućielement koji na jednoj strani ima ležaj, a na drugoj ukrućeni rub, mogu se predvidjeti tri načinainstabiliteta kako je prikazano na slici 6.22.

Slika 6.22. Fizikalno ponašanje tlačnog elementa koji je poduprt na jednoj strani, a na drugoj strani ima ojačani rub

Slučaj a) Element sa jednim ležajem kod kojeg se može očekivati velika dužina vala i slobodanrazvoj amplitude instabiliteta (izvijanja).

Slučaj b) Ovaj slučaj predstavlja način lokalnog instabiliteta (izbočavanja) obostrano oslonjenogelementa gdje spoj elementa i ruba ostaje ravan, ali rub slijedi način instabiliteta.

Slučaj c) Tu dolazi do interakcije izbočavanja elementa i izvijaja ruba, koja proizlazi iz bočnogizvijanja ruba i dijela koji graniči uz element do dužine vala. Ova dužina ovisi od krutostiruba, odnosa b/t i odgovora elementa (trake).

Ponašanje na slici 6.22. mogu se simulirati modelom nosača na elastičnoj podlozi. Kod toga je nosačreprezentiran dijelovima ruba i elementa (trake), a elastična podloga predstavljena je krutošću oprugekoja predstavlja odgovor elementa.

pojednostavljen postupak proračuna ukrućenja

Na temelju opisanog fizikalnog ponašanja elementa sa rubnim ukrućenjem, računski model zahtjevaodređivanje djelotvornog presjeka i krutosti opruge od podloge (odgovora elementa).

Dakle, može se izračunati kritična sila presjeka Ncr i reducirana krajnja sila (ultimate load ) Nu koja ovisiod relativne vitkosti. Krutost opruge međuukrućenja uglavnom ovisi od odnosa bp/t, a potom o rubnomukrućenju na drugoj strani elementa. Određivanje krutosti opruge pokazano je na slici 6.23.

Slika 6.23. Određivanje krutosti opruge

Postupak određivanja otpornosti tlačnog pojasa Z - presjeka prikazano je na slici 6.24.



19/50




19

a) Brutto poprečni presjek i rubni uvjeti.

b) Djelotvorni poprečni presjek za K za 1MybEd,com f

c) Elastično kritično naprezanjes,cr

za

djelotvornu površinu ukrućenja As.

d) Reducirana granica popuštanja

1Mybf za djelotvornu površinu

ukrućenja As, sa faktorom redukcije

temeljenom nas,cr

.

e) Reducirana debljina tred za djelotvornu

širinu ukrućenja, sa faktorom redukcije temeljenom na

s,cr .

f) Ponoviti postupak od c) do e) koristećidjelotvornu površinu ukrućenja As,red iz prethodne iteracije, nastavljajući svedok 1nn , ali 1nn .

g) Usvojiti djelotvorni poprečni presjek uzbe2, ceff , i reduciranu debljinu stijenke

tred koja odgovara n

Slika 6.24. Određivanje otpornosti tlačnog pojasa Z – presjeka

Korak 1 Odredi se krutost opruge 1 K tako da se uzme u obzir rotacijska krutost na ležaju

uzrokovana priključenim hrptom Z - presjeka.

Korak 2 Odredi se djelotvorna širina elementa i ruba uz pretpostavku zglobnog oslanjanja u čvoru(mjesta spoja elementa i ruba).

se seeff At b A A A 11

t cb A eff e s 2 (6.-16.)

Korak 3 Izračuna se moment tromosti IR za poprečni presjek površine AR (obzirom na težišnu os a-a od

površine AR). Idealno naprezanje izbočavanja R.cr iznosi:



20/50




20

s

s

scr I E K A

2,

(6.-17.)

gdje je:

scr , - idealno naprezanje izbočavanja s

A - površina poprečnog presjeka

K - krutost opruge

s I - moment tromosti

Korak 4 Odredi se relativna vitkost:

scr

yb f

,

(6.-18.)

Dalje se za vitkost i liniju izvijanja a0 izračuna otpornost "nosača":

s ybred u A f N , . (6.-19.)

Korak 5 Sada se može napisati s ybred u A f N , , što znači da je površina As reducirana na vrijednost

sred s A A

,

što je podloga za pojam "ekvivalentnog presjeka", dakle, vrijedi:

s yb sk red u A f A N , . (6.-20.)

Ukoliko je osjetno manji od 1.0, iterativni postupak u sljedećim koracima 6 i 7 može poboljšati

otpornost nosivog dijela presjeka, tako da je na kraju iteracije 0,1 i*

,

*

, red s ybred u A f N . Ukupna

otpornost u tom slučaju je:

red se ybu A A f N ,1 . (6.-21.)

Sličan se postupak provodi i za međuukrućenja.

u postupku dimenzioniranja može se uzeti u obzir povećanje granice popuštanja yaf uslijed hladnog

oblikovanja

6.3.2. DIMENZIONIRANJE CENTRIČKI OPTEREĆENOG TLAČNOG ELEMENTA

Postupak dimenzioniranja tankostijenog centrički opterećenog elementa sličan je postupku elementa sakompaktnijim (potpuno djelotvornim) poprečnim presjekom. Računska otpornost izvijanju elementa

razlikuje se obzirom na simetrični ili nesimetrični porečni presjek tlačnog elementa.

Za simetrični poprečni presjek (Slika 6.25.) treba zadovoljiti uvjet:

Rd b,Ed N N (6.-22.)

gdje je:

Ed N - računska tlačna sila u smjeru uzdužne osi poprečnog presjeka,

Rd b, N - računska otpornost elementa obzirom na izvijanje.



21/50




21

Slika 6.25. Simetrični poprečni presjek

Vrijednost Rd.bN može se dobiti iz izraza:

M1

ygA

M1

yeff

Rd b,

f Aβχ

f Aχ N

(6.-23.)

gdje je:

eff A - površina djelotvornog poprečnog presjeka profila,

gA - brutto površina poprečnog presjeka profila,

- faktor redukcije za globalno izvijanje,

Aβ - faktor redukcije brutto površine poprečnog presjeka profila.

Postupak je sljedeći:

Izračunaju se potrebne geometrijske i statičke veličine poprečnog presjeka

g

A ,eff

A ,g

eff

A A

A=β ,

ef f I ,

eff

eff

eff

A

I=i (6.-24.)

Izračunaju se odgovarajuće vitkosti

Vitkost elementa:eff i

L=λ (6.-25.)

gdje je:

L - sistemska dužina βL=li

,

- odnosi se na odgovarajuće osi (y ili z).

Svedena vitkost:y

1f

E (6.-26.)

Relativna vitkost1

(6.-27.)

Odabere se linija izvijanja u ovisnosti tipa poprečnog presjeka a0, a, b ili c prema tablici 6.3. Faktorimperfekcije α se odabere prema tablici 6.7.



22/50




22

Tablica 6.7. Faktor imperfekcije α

Krivulja izvijanja a0 a b c

α 0,13 0,21 0,34 0,49

Izračuna se faktor redukcije za otpornost pri izvijanju elementa iz izraza:

5,0221

, ali 0,1 (6.-28.)

22,015,0 (6.-29.)

Izračuna se Nb,Rd prema izrazu (6.-23.) i treba zadovoljavati uvjet (6.-22.).

6.4. DIMENZIONIRANJE POKROVA (PLOČA)

6.4.1. TIPOVI TANKIH ČELIČNIH PLOČA

Hladnooblikovane čelične ploče razvijaju se radi odgovarajuće nosivosti, ali i radi funkcijskih zahtjevačelične konstrukcije. Primijenjuje se kod:

pokrova građevina: hladni (cold roof ) ili topli (warm roof ) krovovi

stijena (wall structures)

međukatnih konstrukcija.

Navedeni tipovi hladnooblikovanih tankih čeličnih ploča prikazani su na slici 6.27.

)

a) hladni pokrov (coldroof )

b) topli pokrov(warm roof

c) stijene d) međukatna konstrukcija

Slika 6.27. Hladnooblikovane tanke čelične ploče



23/50




23

Razvoj tankih oblikovanih čeličnih ploča započeo je principom dimenzioniranja na temelju pokusa ( designby testing ), dok se u kasnijoj fazi razvoja dimenzioniranje provodilo interakcijom analitičkih metodaproračuna i vrednovanja rezultata pokusa.

6.4.2. NAČINI ISPITIVANJA

Ispitivanje limova provodi se u svrhu optimalizacije ili nedostatka odgovarajućih analitičkih metodaproračuna. Ispitivanje se provodi radi toga da se, na primjer, utvrdi:

otpornost na savijanje i krutost obzirom na savijanje (Slika 6.28a.)

otpornost obzirom na kombinaciju savijanja i cripplinga (Slika 6.28b.)

posmična otpornost na krajnjim ležajevima (Slika 6.28c.)

otpornost na koncentriranu silu za vrijeme i nakon montaže (walkability ) (Slika 6.28d.)

a) otpornost na savijanje i krutostobzirom na savijanje

b) otpornost obzirom nakombinaciju savijanja i cripplinga

c) posmična otpornost na krajnjimležajevima

d) otpornost na koncentriranu siluza vrijeme i nakon montaže

Slika 6.28. Ispitivanja na hladnooblikovanim čeličnim limovima

Korigirana vrijednost Radj i-tog ispitivanja treba se odrediti iz izmjerenog rezultata ispitivanja Robs,i:

R

iobs

iadj

R R

,

, (6.-35.)

gdje jeR

koeficijent prilagodbe otpornosti:

t

t

f

f obs

yb

obs yb

R

, (6.-36.)

Eksponent α u izrazu (6.-36.) može se odrediti prema uvjetima:

- ybobs yb f f , 0

- ybobs yb f f , - ako je otkazivanje lokalno izbočavanje 0,5

- u svim ostalim slučajevima 1,0α .

Eksponent β u izrazu (6.-36.) može se odrediti prema uvjetima:



24/50




24

- t t obs

1

- t t obs

- za ispitivanje profiliranog lima 2

- za ispitivanje elementa, konstrukcije ili dijela konstrukcije

- ako jelim

t bt b p p 1

- ako je lim1,5 t bt b p p 2 - ako je

limlim1,5 t bt bt b p p p linearna interpolacija.

Granični odnos širine i debljine dan je sljedećim izrazom:

Ed com

M yb

Ed com

M yb

yb

p

f k

f

f

k E t b

,

1

,

1

lim19,164,0

gdje je:

pb - ravna širina elementa,

k - koeficijent izbočavanja prema tablici 6.6.,

Ed com, - najveće proračunato tlačno naprezanje u elementu pri dosizanju otpornosti poprečnog

presjeka.

6.4.3. DIMENZIONIRANJE TRAPEZNO OBLIKOVANIH LIMOVA

U slučaju dimenzioniranja trapezno oblikovanih limova potrebno je dokazati sljedeće:

Otpornost na savijanje (bending resistance),

Otpornost ne posmik (shear resistance),

Otpornost na koncentrirane sile (crippling resistance),

Interakcija savijanja, posmika i/ili cripplinga,

Krutost lima.

Oznake su prikazane na slici 6.29.

Slika 6.29. Oznake kod trapeznog lima

6.4.3.1. Računski postupak kod savijanja

Korak 1: Provjeriti ako geometrija presjeka udovoljava odgovarajućim ograničenjima, na primjer,500t b , 500t s

w. U suprotnom, vrši se proračun prema rezultatima ispitivanja.



25/50




25

Korak 2: Provjeriti da li se zaobljenja rubova mogu zanemariti, na primjer, 5t r , 10,0 pbr . Ukoliko

se ne smiju zanemariti, koristiti karakteristike presjeka sa slike 6.30.

Korak 3: Provjeriti efekt izvijanja pojasa (flange curling ).

Korak 4: Provjeriti efekt shear laga.

Korak 5: Proračunati karakteristike brutto poprečnog presjeka (Ag, Wg, Ig).

Korak 6: Proračunati utjecaj međuukrućenja u pojasima i hrptovima.

Korak 7: Proračunati karakteristike djelotvornog poprečnog presjeka (Aeff , Weff , Ieff ) za krajnjegranično stanje (za f y) i za granično stanje uporabivosti (za σc < f y).

Korak 8: Odrediti otpornost na savijanje eff y W f M Rdc, . U vlačnoj se zoni može uzeti u obzir

plastifikacija presjeka. Odrediti krutost obzirom na savijanje (EIeff ) za granično stanjeuporabivosti.

Slika 6.30. Zaobljenje rubova

Djelotvorni dio hrpta

Proračun otpornosti na savijanje (Mc,Rd) pri krajnjem graničnom stanju temeljen je na pretpostavcinaprezanja u tlačnoj zoni presjeka veličine granice popuštanja (f y). Djelotvorna širina u tlačnom pojasuproračunava se na uobičajeni način. Uz reducirani tlačni pojas i uz potpuno djelotvorni hrbat, određuje seaproksimativna dubina neutralne osi (ec). Efektivni dijelovi hrpta u tlačnoj zoni tada se određuju prema

izrazu (6.-37.). i slici 6.29.

Ed com M

eff

E t s

,1

0, 76,0

(6.-37.)

0,1, eff eff s s

0,2, 5,1 eff eff s s

gdje je Ed,com tlačno naprezanje na razini pojasa. Moment otpornosti na savijanje tada se može

proračunati iz dvostruko reduciranog poprečnog presjeka sa ec i et (vidi sliku 6.29.), vezanim uzaproksimirani položaj neutralne osi.

Utjecaj kovrčanja pojasa (curling)



26/50




26

Uslijed zaobljenosti pokrova, pojasevi trepeznih limova sa visokim b/t odnosom skloni su deformacijiusmjerenoj prema neutralnoj ravnini, uzrokovanoj radijalnom komponentom vlačnih ili tlačnih naprezanja(vidi sliku 6.31). Efekt se razmatra ukoliko je odnos pwp bs250/t >b , gdje je sw širina hrpta i bp širinapojasa.

Slika 6.31. Kovrčanje pojasa

Utjecaj shear lag-a

Shear lag je pojava vezana uz limove širokih pojasnica i relativno kratkih raspona ( 50/0 e

Lb ). Uslijed

posmične deformacije u ravnini pojasa, dolazi do većih uzdužnih pomaka u središnjem dijelu pojasa u

odnosu na dijelove bliže hrptu. Raspodjela naprezanja uslijed shear laga slična je raspodjeli naprezanjakod lokalnog izbočavanja pa se također primijenjuje metoda sa sudjelujućim širinama.

Utjecaj međuukrućenja kod pojasa i hrpta

Međuukrućenja, prikazana na slici 6.32., mogu značajno povećati povećati nosivost na savijanje, posmik icrippling, kao i krutost. Osnovna ideja je smanjiti širinu pojasa i visinu hrpta međuukrućenjima kojepromatramo kao oslonce na oprugama okomite na ravnine pojasa, odnosno, hrpta. Krutost opruge ovisi opopustljivosti elementa i rubnim uvjetima (vidi sliku 6.32). Interakcija svih elemenata zahtjeva iterativnipostupak proračuna, rezultirajući povećanim vrijednostima karakteristika djelotvornog poprečnog presjekau odnosu na djelotvorni poprečni presjek bez ukrućenja.

Slika 6.32. Međ uukruć enja

Utjecaj plastičnosti u vlačnoj zoni

Postoje dva položaja neutralne osi koji se razmatraju. Ako je neutralna os locirana bliže tlačnom pojasu,tada se prije dosiže vlačna granica popuštanja i plastičnost se u vlačnoj zoni može iskoristiti.

U skladu sa slikom Slika 6.33b., plastična otpornost izražava se pomoću izraza (6.-38).

f A M

i Rd p dA

z M

1

,

(6.-38.)

a pozicija neutralne osi izvodi se iz jednadžbe:

0 f A

dA (6.-39.)



27/50




27

Ako je neutralna os locirana bliže vlačnom pojasu, tada se prije dosiže tlačna granica popuštanja. Nijedopušteno iskorištavanje plastičnih svojstava. U tom se slučaju jednadžba (6.-38.). može napisati (Slika6.33a.):

1

.

M

eff c Rd c W M

(6.-40.)

gdje je Weff moment otpora djelotvornog poprečnog presjeka.

Ukoliko se pojavi plastičnost u tlačnoj zoni, neutralna se os određuje iterativnim putem.

Slika 6.33. Utjecaj plastičnosti u vlačnoj zoni

6.4.3.2. Računski postupak kod posmika

Najveće posmično naprezanje u hrptu trapeznog lima određuje se kako slijedi:

za kompaktne presjeke 3 ybv f f ,

za hrptove sklone izbočavanju, naprezanje izbočavanja bvf u funkciji je svedene vitkosti hrpta w koja

se dobiva pomoću izraza (6.-41.).

E

f

t

s ybww 346.0 (6.-41.)

Može se pretpostaviti da su posmična naprezanja jednoliko raspodijeljena po hrptu, tako da se računskaotpornost na posmik može izraziti:

Mw bvRdw, tsf V (6.-42.)

gdje je:

bv f - vrijednost očitana sa krivulje izbočavanja za slučaj 8,0w ili jednaka yf 85.0 za 8.0w ,

w s - udaljenost točaka križanja sistemskih linija pojasa i hrpta,

t - debljina lima.

Računska otpornost je povećana ukoliko postoje međuukrućenja.

6.4.3.3. Računski postupak kod cripplinga hrpta

Fenomen cripplinga hrpta vezan je uz stabilnost hrpta ispod koncentriranog opterećenja. Pojavukarakterizira brzo iscrpljivanje prekokritične nosivosti lima zbog pojave izbočavanja. To je osobitoizraženo, kad je koncentrirano opterećenje popraćeno posmičnim i naprezanjima uslijed savijanja, što jeuobičajeno u ovakvim slučajevima. Izrazi za računsku otpornost temelje se na rezultatima ispitivanja.



28/50




28

Jedan od načina spriječavanja ove pojave je ugradnja posebnih priključaka na osloncima, tako da seležajna reakcija na potkonstrukciju prenosi vlačnim silama umjesto tlačnim.

6.4.3.4. Računski postupak kod interakcije M i V (na ležaju)

Otpornost na savijanje kontinuiranog lima uvelike ovisi o njegovom ponašanju u području unutarnjihležajeva, gdje se ostvaruje maksimalni moment savijanja. Interakcijski izrazi izvedeni iz velikog brojaispitivanja (vidi sliku 6.34.), pokazuju da se utjecaj posmične sile može zanemriti ukoliko je koncentriranasila ili reakcija 25% manja od računske otpornosti ili prikazano izrazom (6.-43.).:

25,1V

V

M

M

Rd

Ed

Rd

Ed (6.-43.)

1,0V

V0,25

Rd

Ed (6.-44.)

Slika 6.34. Interakcija M i V

6.4.3.5. Računski postupak kod moguće preraspodjele momenta

Kontinuirani nosači kompaktnog presjeka (debelih stijenki) mogu se proračunavati sa redistribucijommomenata uzrokovanom rotacijom plastičnih zglobova. Slična se metoda može primijeniti kodtankostijenih presjeka, kod kojih je plastični kapacitet ograničen pojavom izbočavanja i samo se diocjelokupnog plastičnog momenta može iskoristiti za redistribuciju. S druge strane, rotacijski kapacitetosiguran “zglobovima uslijed izbočavanja” može biti dovoljan za novo ravnotežno stanje kontinuiranognosača nakon pojave izbočavanja na ležajevima (slika). Redistribucija momenta se određuje ispitivanjimau kojima se rotacijski kapacitet može kvantificirati pomoću geometrijskih karakteristika.



29/50




29

Slika 6.35. Redistribucija momenata kod tankostijenih presjeka

6.4.3.6. Računski postupak za procjenu krutosti kod savijanja

Krutost pri savijanju je važan parametar kod proračuna progiba pri graničnom stanju uporabivosti. Budućida karakteristike presjeka ovise o djelotvornoj površini koja je opet u funkciji stvarnih naprezanja,neophodno je povezati moment tromosti s odgovarajućom razinom naprezanja (

yc f ).

6.5. DIMENZIONIRANJE POSMIČNIH DIJAFRAGMI

6.5.1. UVOD

Ukoliko se, na primjer u ravnini krovne konstrukcije uklone dijagonale vjetrovnog veza, prijenoshorizontalnih sila u toj ravnini mogu preuzeti “posmična polja” koja se ponekad nazivaju i “posmičnedijafragme”. Metoda proračuna koja uzima u obzir efekt takvih polja nazi va se dimenzioniranje dijafragme(USA: diaphragm design, Europa: stressed skin design).

Princip i ideja konstrukcijskog sustava posmičnog polja prikazan je na slici 6.36., za ravne i skošenekrovove.



30/50




30

a) Princip posmičnih polja

Slika 6.36. Princip posmičnih polja

6.6. SPOJEVI KOD TANKOSTIJENIH ELEMENATA

6.6.1. OPĆENITO

Projektiranje spojeva ima vrlo važan utjecaj kod izvedbe konstrukcija općenito, a naročito ukoliko jekonstrukcija sastavljena iz tankostijenih profila ili limova. Taj se utjecaj očituje u ponašanju montiranekonstrukcije kao i na njenu ekonomičnost. Ove su činjenice uzete u obzir u Eurocode 3, Part 1-3, gdje seuvode realni modeli spojeva i daju upute za projektiranje spojeva. Spojevi između tankih pločevina ihladnooblikovanih profila vrlo su bitni kod izvedbe konstrukcijskih sustava, kao što su posmična polja.Primjeri takvih spojeva prikazani su na slici 6.37.



31/50




31

Slika 6.37. Spojevi između hladnooblikovanih profila i pločevina

Važni aspekti spojeva između hladnooblikovanih profila i pločevina jesu:

smanjenje nosivosti u osnovnom tankostijenom čeličnom materijalu,

izbjegavanje lokalnog izbočavanja.

spojevi se često izvode s “jedne” strane (kod pokrova, na primjer).

6.6.2. TIPOVI SPOJNIH SREDSTAVA

Spojna se sredstva mogu podijeliti na dvije osnovne kategorije, a to su

mehanička spojna sredstva,

zavari.

6.6.2.1. Mehanička spojna sredstva

Tipični mehanička spojna sredstva i područje primjene pokazani su u tablici 6.8.



32/50




32

Tablica 6.8. Područje primjene pojedinih spojnih sredstava

Tanki nadebeličelik

Čelik nadrvo

Tanki natankičelik

Spojno sredstvo i napomena

● ● Vijci M5-M16 promjera

● Vijak promjera 6.3 mm, za prethodno izbušenurupu, sa podložnom pločicom 16 mmpromjera, debljine 1 mm sa elastomerom

● ● Vijak sa šesterokutnom glavom, promjera 6.3ili 6.5 mm, sa podložnom pločicom 16 mmpromjera, debljine 1 mm sa elastomerom

● ● Samobušeći vijci promjera 4.22 ili 4.8 mm, 5.5mm, 6.3 mm

●

Vijak promjera 8 mm, za prethodno izbušenu

rupu, sa podložnom pločicom 16 mmpromjera, debljine 1 mm sa ili bez elastomera

● Zakovice promjera 4.0, 4.8, 6.4 mm

● Čavli za tankostijene profile

● Seam locking

a) vijci koji u prethodno izbušenoj rupi formiraju navoj

Slika 6.38. Primjeri vijaka koji u prethodno izbušenoj rupi formiraju navoj

b) vijci koji u prethodno izbušenoj rupi narezuju navoj

Slika 6.39. Primjeri vijaka koji u prethodno izbušenoj rupi narezuju navoj



33/50




33

c) samobušeći vijci

Slika 6.40. Primjeri samobušećih vijaka

d) zakovice

Slika 6.41. Tipovi zakovica

e) “čavli” za tankostijene profili

Slika 6.42. Primjeri čavala za tankostijene profile



34/50




34

6.6.2.2. Zavareni spojevi

Slika 6.43. Tehnike zavarivanja

6.6.3. PROJEKTIRANJE (DIMENZIONIRANJE) SPOJEVA

Za projektiranje spojeva potrebno je voditi računa o konstrukcijskim, ali ne-konstrukcijskim zahtjevimaprikazanih na tablici 6.9.

Tablica 6.9. Zahtjevi na spojeve u konstrukcijama izvedenim iztankostijenih čeličnih limova

Konstrukcijski zahtjevi:

1. Čvrstoća 2. Krutost3. Deformacijski kapacitet

Ne-konstrukcijski zahtjevi

1. Ekonomski aspekti poput:a. Ukupni broj spajanja koja se trebaju izvestib. Potrebna vještina c. Mogućnost demontaže

d. Projektno trajanjee. Instalirani troškovi spajanja. Faktori troška su: Cijena pojedinog spojnog sredstva

Izravan trošak rada Neizravan trošak rada Trošak na primijenjene alate Troškovi održavanja

2. Trajnosta. Kemijska agresivnost okolineb. Moguća galvanska korozija c. Naponska korozija (značajna kod povišenih temperatura i

kemijski agresivnih okruženja) 3. Vodonepropusnost

4. Estetika



35/50




35

Načini otkazivanja kod spojeva opterećenih na posmik prikazani su na slici 6.44.

Otkazivanje na posmik spojnog sredstva

Crushing spojnog sredstva

Tilting i pull-off spojnog sredstva

Popuštanje po obodu osnovnogmaterijala

Otkazivanje na rubu

Slika 6.44. Načini otkazivanja spojeva opterećenih na posmik

Načini otkazivanja spojeva otpornih na vlak prikazani su na slici 6.45.

Otkazivanje na vlak spojnog sredstva

Pull out

Pull over

Pull through

Deformacija pokrovnog lima

Slika 6.45. Načini otkazivanja spojeva otpornih na vlak



36/50




36

6.7. PRIMJENA TANKOSTIJENIH ELEMENATA

Tankostijeni profili i pločevine imaju u određenim uvjetima velike prednosti. Te prednosti ovise od

specifičnosti trenutne situacije, ali i o konstrukciji koju treba projektirati. S vremenom, projektanti čeličnihkonstrukcija mogu steći iskustvo na temelju kojeg postavljaju kriterije i prednosti primjene tankostijenihprofila. Može se reći da su glavne prednosti sljedeće:

a. Dobavljivost široke lepeze proizvoda uslijed fleksibilnosti proizvodnog i procesa oblikovanja.

b. Dobra otpornost na koroziju zbog primjene ranije zaštićenih materijala.

c. Kvalitetna završna površinska obrada, moguća na više različitih načina.

d. Mogućnost ostvarenja visoke razine toplinske i zvučne izolacije u primjeni s odgovarajućim izolacijskimmaterijalima.

e. Mogućnost primjene relativno jednostavnih postupaka spajanja, od kojih se nekoliko može izvoditi nagradilištu.

f. Visok odnos otprornosti prema težini konstrukcije. g. Mogućnost primjene prefabriciranih elemenata.

Primijenjuju se kao:

a. Pločevine – limovi:

Ravni pokrovi (Slika 6.46.)

Fasade (Slika 6.46.)

Međukatne konstraukcije (Slika 6.46.)

b. Tankostijeni profili (Slika 6.47.)

Slika 6.46. Primjena tankostijenih limova i pločevina



37/50




37

a) primjena hladnooblikovanih profila za stupove, glavne nosače i podrožnice

b) primjena hladnooblikovanih profila za podrožnice

Header detalj Detalj zavara Detalj zavara



38/50




38

Wiring ili plumbing Čavlanje pluta Zidna potkonstrukcija

Ukrućivanje hrpta Oblaganje zidova

Joist bridging Stud bridging Mansardni krov

c) primjena hladnooblikovanih profila u kućanstvu, trgovinama i skladištima

d) primjena hladnooblikovanih profila kao nosivih sustava u skladištima

Slika 6.47. Primjena tankostijenih profila



39/50




39

6.8. NUMERIČKI PRIMJER: POKROV IZVEDEN POMOĆU TRAPEZNOGLIMA

Sustav i djelovanja

Zadan je trapezni lim kao kontinuirani nosač preko više polja sa statičkim djelovanjima premaslici 6.48.

Podaci:

Granica popuštanja: 2y mm N280=f

Raspon: m L 40,2

Djelovanja su sljedeća:

Stalno: 2/15,0 mkN g k

Snijeg: 2/55,0 mkN sk

Vjetar odižući: 2/25,0 mkN wk

gk, sk

wk

L L L

A B C1 2

Slika 6.48. Statički sustav i opterećenja

Razmatrane kombinacije djelovanja su:

Gravi taci jsko: stalno + snijeg

2/03,155,050,115,035,150,135,1 mkN s g q k k d

Reakcije:

mkN0,98940,21,030,4Lq4,0R dEdA,

mkN2,7240,21,031,1Lq1,1R dEdB,

Poprečna sila:

mkN48,140,203,16,0Lq60V dEdB, ,

Momenti:

mkNm0,47540,21,030,08Lq0,08M 22dEd1,

mkNm0,59340,21,030,1Lq0,1M 22dEdB,

Odižuće: stalno + vjetar

2

k k d mkN0,230,251,500,151,00w1,50g1,00q



40/50




40

Poprečna sila:

mkN040,20,236,0Lq60V 331,dEdB, ,

Momenti:

mkNm0,10640,20,230,08Lq0,08M 22

dEd1,

mkNm0,13240,200,10,1M 22

EdB, 23, Lqd

Karakteristike poprečnog presjeka

Odabrani profil je trapezni lim karakteristika danih na slici 6.49. Debljina stijenke profila je 0,7mm.

br =150

bu=25

30

bp=80 70

r = 3 t = 0,7

Slika 6.49. Dimenzije trapeznog lima

Proračun otpornosti na savijanje i krutosti

Proračun karakteristika vezanih uz savijanje može se provesti kroz osam koraka. Oznake suna slici 6-50.

bp

sw

h = hw

bp/2

bu/2

A

B

C Dec

Slika 6.50. Oznake na poprečnom presjeku

Korak 1: Provjera ulaznih geometrijskih karakteristika

nagib hrpta

9053,1345

53,138025150

302arctan

dužina hrpta

01653,13sin200sin20042,860,7

30

t

hw

širina pojasa .



41/50




41

5003,1147,0

80

t

b p

Korak 2: Provjera zaobljenja rubova

mm3,50,75t5mm3r

mm= 8,0800,10 b0,10mm3r p

Zanemaruje se utjecaj zaobljenja rubova.

Korak 3: Provjera kovrčanja pojasa (curling )

11753,13sin80

30250

sin b

h250114,3

0,7

80

t

b

p

w p

Zanemaruje se efekt izvijanja pojasa.

Korak 4: Provjera shear laga

8,4050

40020,85

50

L0,85

50

L04

2

80

2

be p

0

b

Utjecaj shear laga se zanemaruje.

Korak 5: Proračun karakteristika brutto poprečnog presjeka

.

l

[mm]

z

[mm]

l·z [mm2]

l·z2 [mm3]

h

[mm]

l·h2/12[mm3]

A-B 12,5 30,0 375,0 11250,0 0,0 0,0

B-C 37,5 15,0 562,5 8437,5 30,0 2812,5C-D 40,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Σ 90,0 937,5 19687,5 2812,5

Položaj težišne osi: mm10,490,0

937,5ec

Moment površine drugog reda:

32g mm25531,20910,45,81225,968712t

I

4

g

mm17871,825531,20,7I

Površina poprečnog presjeka: 2g mm126,090,00,72A

Korak 6: Utjecaj međuukrućenja u pojasnicama i hrptovima (nije relevantno u ovomslučaju)

Korak 7: Proračun efektivnog poprečnog presjeka pri krajnjem i graničnom stanjuuporabivosti

Korak 8: Određivanje otpornosti i krutosti na savijanje (u točkama a) do c))

a) pozitivni moment savijanja

Pretpostavlja se da je maksimalno tlačno naprezanje dosegnuto u gornjoj pojasnici trapeznog



42/50




42

lima i jednako je granici popuštanja 2280 mm N f y .

Djelotvorna širina tlačnog pojasa

bp

sw

h = hw

beff /2

bu/2

A B

C D' ec

beff /2

Slika 6.51. Djelotvorni dio hrpta

0,4

k

673,0196,2

4280

2354,28

7,0

80

k 4,28

t

b

σ

p

p

0,141,0196,2

)13(055,0196,2

0,1)3(055,0

2

2 p

p

mm32,8800,41 bρ b peff

mm16,432,80,5 b5,0 b b eff e2e1

Položaj težišne osi

l

[mm]

z

[mm]

l·z [mm2]

A-B 12,5 30,0 375,0

B-C 37,5 15,0 562,5

C-D 16,4 0,0 0,0

Σ 66,4 937,5

mm14,1266,4

937,5

ce

Budući je 2wc

he , naprezanje granice popuštanja prvo se pojavljuje u vlačnom dijelu

presjeka pa se može iskoristiti efekt plastifikacije vlačnog ruba.

Nova pozicija težišne osi



43/50




43

Prema 0dAσ

eff A

, izvodi se:

ec

f y f y

f y f y

+

–

–

+

seff,1

ec seff,2

Slika 6.52. Raspored normalnihnaprezanja


02

b

sin

e2h

2

btf ucweff y

mm13,44

4

53,13sin2532,8302

4

sin b bh2e ueff wc

Budući da je 2wc

he može se uzeti granica popuštanja u vlačnom dijelu.

Djelotvorna širina tlačnog dijela hrpta

mm14,57280

102,10,70,76

σ

Et0,76s

5

Edcom,

eff,0

mm14,57sseff,0eff,1

mm21,85mm14,571,5s1,5seff,0eff,2

mm16,8053,13sin

13,44

sin

emm36,4221,8514,57ss ceff,2eff,1

Na hrptu nema redukcije.

Otpornost na savijanje uz dosizanje granice popuštanja u vlačnoj zoni

2

13,443025

53,13sin

3,1215,0

53,13sin3

213,44

2

13,4432,8

1,0

0,7280

1dAzzσM

2

M0A

RdP,

eff

Nmm124743M RdP, za polovicu vala

mkNm1,6610150

2124743M

3

RdP,

b) Negativni moment savijanja



44/50




44

Pretpostavlja se da je maksimalno tlačno naprezanje dosegnuto u donjoj pojasnici trapeznog

lima i jednako je granici popuštanja 2280 mm N f y .

Djelotvorna širina tlačnog pojasa

beff /2beff /2

bu= bp

Slika 6.54. Djelotvorni dio donje pojasnice

0,4k σ

673,0686,0

4280

2354,28

7,025

k 4,28

t b

=σ

u

p

0,199,0686,0

)13(055,0686,0

0,1)3(055,0

2

2 p

p

mm24,75250,99 bρ b ueff

mm38,2175,420,5 b5,0 b b eff e2e1


sw

bo/2

beff /2

A'

B

C D

ec

Slika 6.55. Oznake djelotvornog presjeka

l

[mm]

z

[mm]

l·z [mm2]

A’-B 12,38 0,0 0,0

B-C 37,50 15,0 562,5

C-D 40 30,0 1200,0

Σ 89,9 1762,5



45/50




45

mm19,6189,9

1762,5ec

Budući je 2wc

he , naprezanje granice popuštanja prvo se pojavljuje u tlačnom dijelu

presjeka pa se ne može iskoristiti efekt plastifikacije vlačnog ruba.

Djelotvorna širina tlačnog dijela hrpta

seff,1

ec seff,2


mm14,57280

102,10,70,76

σ

Et0,76s

5

Edcom,

eff,0

mm14,57sseff,0eff,1

mm21,85mm14,571,5s1,5seff,0eff,2

mm5,4253,13sin

19,61

sin

emm36,4221,8514,57s+s c

eff,2eff,1

Na hrptu nema redukcije.

l

[mm]

z

[mm]

l·z [mm2]

l·z2 [mm3]

h

[mm]

l·h2/12[mm3]

A’-B 12,38 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

B-C 37,50 15,0 562,5 8437,5 30,0 2812,5

C-D 40,00 30,0 1200,0 36000,0 0,0 0,0

Σ 89,9 1762,5 44437,5 2812,5Moment tromosti:

32eff mm25357,589,919,612812,544437,52t

I

4

eff mm17750,325372,70,7I

Moment otpora po m’: mcm034,615061,19

17750,3W 3comy,eff,

Površina poprečnog presjeka: 2eff

mm125,889,90,72A

Otpornost na savijanje



46/50




46

mkNm1,69101,0

6,034280Wf M 3

M0

comy,eff,yb

Rdc,

c) Djelotvorna krutost za granično stanje uporabivosti

Pretpostavlja se da je maksimalno tlačno naprezanje dosegnuto u gornjoj pojasnici trapeznoglima. Radi pojednostavljenja može se pretpostaviti tlačno naprezanje jednako

1,50f yser Ed,com, .

Tlačno naprezanje

2

ser Ed,com, mm N7,1861,50280

Djelotvorna širina i položaj neutralne osi

0,4k σ

673,0794,1

47,186

2354,28

7,0

80

k 4,28

t

b

σ

p

p

0,1489,0794,1

)13(055,0794,1

0,1)3(055,0

2

2 p

p

mm13,93800,489 bρ b peff

mm57,9113,930,5 b5,0 b b eff e2e1


l

[mm]

z

[mm]

l·z [mm2]

A-B 12,50 30,0 375,0

B-C 37,50 15,0 562,5

C-D 19,57 0,0 0,0

Σ 69,6 937,5

mm13,486,69

5,937ec

, 2wc

he

Vlačno naprezanje

22

c

c

ser Ed,com,ser Ed,ten, mm N280mm N22913,48

13,4830187

e

eh

Vlačna zona ostaje elastična.

Djelotvorna širina se povećava smanjenjem tlačnog naprezanja i širine tlačne zone. Hrbat

mora biti bez redukcije tako je približni položaj neutralne linije jednak konačnom položaju.Moment tromosti jednak je:



47/50




47

l

[mm]

z

[mm]

l·z [mm2]

l·z2 [mm3]

h

[mm]

l·h2/12[mm3]

A-B 12,50 30,0 375,0 11250,0 0,0 0,0

B-C 37,50 15,0 562,5 8437,5 30,0 2812,5

C-D 19,57 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Σ 69,6 937,5 19687,0 2812,5

Moment tromosti po m’:

32ser eff, mm19704,96,6948,315,81220,196872t

I

mcm19,91015019704,90,7I 41ser eff,

Posmična otpornost

mjerodavno je min ( Rd pl,V , Rd b,V ).

Plastična otpornost na posmik

0,66280

23572726,53

7,0

5,37

t

sw

hrptukN4,243101,0

1

3

8020,753,13sin

301

3

f tsin

hV 3

M0

ywRd pl,

Djelotvorna vitkost hrpta

0,830,677210000

280

0,7

37,50,346

E

f

t

s346,0

yww

Krivulja izvijanja za hrptove bez vertikalnih priključaka na ležajevima

Čvrstoća na posmično izbočavanje bv f

w

hrbat bez ukrućenjana ležaju hrbat sa ukrućenjem naležaju

83,0λ w ybf 0,58 ybf 0,58

1,40


48/50




48

hrptukN263,4101,0

1162,40,7

13,53sin

301f t

sin

hV

3

M1

bvw

Rd b,

Posmična otpornostRdw,

V je manja vrijednost odRd b,

V i Rd pl,V .

hrptukN4,234V Rdw,

Posmična otpornost po m'

Vw,Rd

VRd/2

Vw,Rd

VRd/2

VRd/2 Vw,Rd

Slika 6.57. Definicije komponenti posmične otrpornosti

mkN45,162150

100013,53sin234,42

b

1000sinVV

m' pohrptova broj

r

Rdw,Rd

Otpornost na Crippl ing hrpta

Rd/2 Rd/2

r

Slika 6.58. Definicija komponenti otpornosti na crippling hrpta

M12ayb2Rdw, 904,2tl02,05,0tr 1,01f tαR E - koeficijent vezan uz relevantnu kategoriju,

al - duljina oslonca z arelevantnu kategoriju,

Odabrana je kategorija 1. Biranje kategorije se temelji na vrijednosti razmaka e između točkeunosa lokalne sile i najbližeg ležaja i na udaljenosti c od točke ležaja do slobodnog kraja.

mm10la

075,0 za trapezne limove u kategoriji 1 (krajnji ležajevi) 15,0 za trapezne limove u kategoriji 2 (unutarnji ležaj)

0,7

30,11102,12800,7R

52

Rdw,

hrptukN47,81,0

110

90

53,132,4

0,7

100,020,5 3

2

Otpornost na crippling hrpta po m'

Krajnji ležaj:



49/50




49

mkN47,82150

100047,8075,0R A Rdw, .

Unutarnji ležaj:

mkN16,92150

100047,815,0R B

Rdw, .

Dokaz pouzdanosti za krajnje granično stanje

a) Gravitacijsko djelovanje: kombinacija stalno + snijeg

a)-1. Otpornost na moment savijanja

Polje: 10,2861,66

0,475

M

M

RdP,

Ed1,

Unutarnji ležaj: 10,3511,69

0,593

M

MB

Rdc,

EdB,

a)-2. Otpornost na poprečnu silu

1033,045,16

1,48

V

V

Rd

EdB,

a)-3. Otpornost na crippling hrpta

Krajnji ležaj: 112,047,8

0,989

R

R A

Rdw,

EdA,

Unutarnji ležaj: 116,016,9

2,72

R

R B

Rdw,

EdB,

a)-4. Interakcija momenta i ležajne

03_Konstrukcije Od Tankostijenih Profila 15_16

Documents

Transcript of 03_Konstrukcije Od Tankostijenih Profila 15_16