PR

FAKULTET UNIVERZIT

Prim

RORAČUS

INŽENJERSTETA U KR

meri sa up

UN GEOMSA PRAV

GEOME

SKIH NAUKARAGUJEVCU

putstvom

METRIJSVIM I KOETRIJSK

A U

m za pror

SKIH MEOSIM ZUPKIH MERA

2014

MAŠ

račun I d

RA CILINPCIMA I OA TELA Z

.

ŠINSKI E

domaćeg

NDRIČNIODREĐIVZUPČAN

ELEMENT

g zadatka

H ZUPČAVNJE

NIKA

TI

a:

ANIKA

Fakultet inženjerskih nauka Univerziteta u Kragujevcu

MAŠINSKI ELEMENTI

Ime i prezime:__________________________

Školska: 2014/2015. Broj indeksa:_____________

I domaći zadatak

a) cilindrični evolventni zupčasti par sa pravim zupcima

b) cilindrični evolventni zupčasti par sa kosim zupcima

Za zadati cilindrični evolventni zupčasti par potrebno je:

Proračunati modul; Odrediti osnovne geometrijske veličine zupčastog para; Izvršiti proveru pojave interference pri sprezanju; Odrediti geometrijske mere tela velikog zupčanika; Nacrtati radionički crtež gonjenog zupčanika.

Polazni podaci:

Snaga na zupčaniku 1: P1=_____________kW

Broj obrtaja pogonskog zupčanika1: n1=_____________min-1

Broj obrtaja gonjenog zupčanika 2: n2=_____________min-1

Vrsta radne mašine: __________________

Vrsta pogonske mašine: __________________

Položaj zupčanika na vratilu: __________________

Koeficijenti pomeranja profila: x1 =_____________, x2 =_____________

Ugao nagiba bočnih linija: β = ________________________º

Stepen iskorišćenja zupčastog para 1,2: η12=_____________

Smer nagiba pogonskog zupčanika: levi desni

Datum izdavanja rada:_____________ Zadatak izdao:____________________

a) CILINDRIČNI EVOLVENTNI ZUPČASTI PAR SA PRAVIM ZUPCIMA

1.0 POLAZNI PODACI

Snaga na zupčaniku 1: P1 = 7 kW Broj obrtaja pogonskog zupčanika 1: n1 = 990 min-1 Broj obrtaja gonjenog zupčanika 2: n2 = 300 min-1 Vrsta radne mašine: dizalica Vrsta pogonske mašine: elektromotor

Stepen iskorišćenja zupčastog para 1,2: 1,2 = 0,97

Koeficijenti pomeranja profila: x1=0,25; x2=-0,25

2.0 PRORAČUN MODULA

2.1 Faktor radnih uslova, KA

Faktor radnih uslova KA se bira iz Tabele 2.8.1, [1]. Njegova vrednost zavisi od vrste pogonske i radne mašine.

KA = 1,1 (pogonska mašina - elektromotor, radna mašina - dizalica mali udari, Tabela 2.8.1, [1]).

2.2 Materijal za izradu zupčanika

Za izradu zupčanika najčešće se koriste sledeći materijali:

Opšti konstrukcioni čelici: Č0545 (E295), Č0645 (E335), Č0745 (E360),… - u slučaju manjih opterećenja i lakših uslova rada;

Čelici za poboljšanje: Č1330 (C22), Č4732 (42CrMo4), Č4130 (34Cr4),… - kvalitetniji su u odnosu na konstrukcione čelike i predviđeni su za termičku obradu;

Čelici za cementaciju (Č5420, Č5421, Č4320,…) - ovo su legirani i visokokvalitetni čelici. Koriste se za velika opterećenja i teške uslove rada.

Izbor materijala za izradu zupčanika se vrši na osnovu Tabele 2.8.24, 1.

Usvaja se Č5431 (34CrNiMo6) (čelik za poboljšanje – plameno ili indukciono kaljen)

2.3 Faktor K

Vrednost faktora K zavisi od kombinacije pogonske i radne mašine, od obimne brzine i od vrste

materijala pogonskog i gonjenog zupčanika. Faktor K se bira iz Tabele 2.8.25, 1. Za približne proračune, vrednost faktora K se može usvojiti iz intervala 1 2.

Usvaja se K=1,0

2.4 Odnos širine i podeonog kruga malog zupčanika, bd

Vrednost odnosa širine i podeonog kruga malog zupčanika bd usvaja se iz Tabele 2.9.1, 1. Ona zavisi od vrste materijala od koga je napravljen mali zupčanik i od položaja zupčanika na vratilu.

Usvaja se

ψ 0,9

2.5 Ugaona brzina pogonskog zupčanika, ω1

ωπ ∙30

π ∙ 99030

103,67s

n1 – broj obrtaja pogonskog zupčanika, min-1.

2.6 Obrtni moment pogonskog zupčanika, T1

ω

7 ∙ 10103,67

67,522Nm

P1 – snaga na pogonskom zupčaniku, W

2.7 Prenosni odnos, i12

990300

3,3

2.8 Preporučene vrednosti broja zubaca malog zupčanika, z1 Broj zubaca malog zupčanika z1 se orijentaciono bira na osnovu Tabele 2.9.2, 1 (ako nije već prethodno definisan). Zavisi od vrste materijala od koga je zupčanik napravljen, od prenosnog odnosa, kao i od broja obrtaja. Izbor se vrši tako da stepen sprezanja profila bude α 1,15. Prenosni odnos pri tome ne treba da bude ceo broj.

Usvaja se 24.

2.9 Prečnik podeonog kruga malog zupčanika, d1

2000 ∙ ∙∙ ψ

⋅1 2000 ∙ 67,522 ∙ 1,1

1,0 ∙ 0,9∙3,3 13,3

59,914mm

Napomena: Vrednost obrtnog momenta pogonskog zupčanika se unosi u Nm.

2.10 Izbor modula, m

Na osnovu proračunatog prečnika podeonog kruga malog zupčanika i usvojenog broja zubaca dobija se modul:

59,91424

2,496mm

Usvaja se 2,5mm

Na osnovu Tabele 2.2.1, 1 treba usvojiti prvu veću standardnu vrednost (po mogućstvu, birati module iz prve grupe prioriteta - grupa I).

3. PRORAČUN OSNOVNIH GEOMETRIJSKIH VELIČINA ZUPČASTOG PARA

Oznake veličina kod cilindričnih zupčanika

3.1 Standardni modul zupčastog para, m

2,5mm

3.2 Brojevi zubaca zupčanika, z1 i z2

24

∙ 24 ∙ 3,3 79,2

Usvaja se 79.

Broj zubaca gonjenog (velikog) zupčanika zaokružiti na prvu bližu celobrojnu vrednost.

3.3 Ugao nagiba profila alata,

α α α 20°

3.4 Stvarna vrednost prenosnog odnosa, u12

7924

3,292

3.5 Korak na podeonom krugu, p

∙ π 2,5 ∙ π 7,854mm

3.6 Korak na osnovnom krugu, pb

∙ cos α 7,854 ∙ cos 20 7,380mm

pe – sprežni korak

3.7 Prečnici podeonih krugova, d1 i d2

∙ 2,5 ∙ 24 60mm

∙ 2,5 ∙ 79 197,5mm

temeni deo zupca podnožni deo zupca

temena površina

bočna linija

podeona površina

podnožna površina

telo zupčanika

čeona površinazupčanika

bočna površina

profil zupca

3.8 Širina zupčanika, b

ψ ∙ 0,9 ∙ 60 54mm

3.9 Prečnici osnovnih krugova, db1 i db2

∙ cos α 60 ∙ cos 20 56,382mm

∙ cos α 197,5 ∙ cos 20 185,589mm

3.10 Nulto osno rastojanje, ad

2∙

22,5 ∙

24 792

128,75mm

3.11 Veličine pomeranja profila, υ1 i υ2

∙ 0,25 ∙ 2,5 0,625mm

∙ 0,25 ∙ 2,5 0,625mm

3.12 Ugao dodirnice, w

invα 2 ∙ ∙ tan α invα

Napomene:

- invw je evolventna funkcija i izračunava se kao:

inv tan ,

pri čemu se ugao w unosi u radijanima.

- Za izračunatu vrednost invw, ugao dodirnice w se određuje na osnovu Tabele 2.2.2, 1 interpolacijom.

- Kod NULTIH i V- NULTIH zupčastih parova, α α.

α α 20

3.13 Stvarno osno rastojanje, a

∙cos αcos α

∙2

∙cos αcos α

128,75 ∙cos 20cos 20

128,75mm

Napomena: Kod NULTIH i V – NULTIH zupčastih parova

3.14 Prečnici kinematskih krugova, dw1 i dw2

2 ∙1

∙cos αcos α

60 ∙cos 20cos 20

60mm

∙ ∙cos αcos α

197,5 ∙cos 20cos 20

197,5mm

Napomena: Kod NULTIH i V – NULTIH zupčastih parova i .

3.15 Temeni zazor, c

0,1 0,3 ∙ ,mm- SRPS M.C1.016

Prema ISO standardu, 0,25 ∙ 0,25 ∙ 2,5 0,625mm.

3.16 Visina temenog dela zupca (glave zupca), haP

2,5mm

3.17 Visina podnožnog dela zupca (noge zupca), hfP

2,5 0,625 3,125mm

3.18 Ukupna visina zupca, hP

2,5 3,125 5,625mm

3.19 Prečnici podnožnih krugova, df1 i df2

2 ∙ 2 ∙ ∙ 60 2 ∙ 3,125 2 ∙ 0,25 ∙ 2,5 55mm

2 ∙ 2 ∙ ∙ 197,5 2 ∙ 3,125 2 ∙ 0,25 ∙ 2,5 190mm

3.20 Prečnici temenih krugova, da1 i da2

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 128,75 190 2 ∙ 0,625 66,25mm

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 128,75 55 2 ∙ 0,625 201,25mm

3.21 Lučne debljine zupca na podeonom krugu, s1 i s2

∙π2

2 ∙ ∙ tanα 2,5 ∙π2

2 ∙ 0,25 ∙ tan 20 4,382mm

∙π2

2 ∙ ∙ tan α 2,5 ∙π2

2 ∙ 0,25 ∙ tan 20 3,472mm

3.22 Lučne širine međuzublja, e1 i e2

7,854 4,382 3,472mm

7,854 3,472 4,382mm

3.23 Parcijalne dužine dodirnica, ga i gf

12 2

∙ sin α12

66,25 56,382602∙ sin 20 7,133mm

12 2

∙ sin α

12

201,25 185,589197,52

sin 20 5,143 mm

3.24 Dužina aktivnog dela dodirnice, gα

α 7,133 5,143 12,276mm

3.25 Parcijalni stepeni sprezanja profila, a i f

ε7,1337,380

0,966

ε5,1437,380

0,697

3.26 Stepen sprezanja profila, α

εα ε ε α 12,2767,380

1,663

Vrednost stepena sprezanja profila se kreće u intervalu 1 εα 2.

3.27 Provera interference pri sprezanju

Da ne bi došlo do interference, treba da budu ispunjeni sledeći uslovi:

ili ∙ sin α

10,261mm 5,143mm

I:

ili ∙ sin α

33,774mm 7,133mm

4. GEOMETRIJSKE MERE TELA VELIKOG ZUPČANIKA

4.1 Izbor materijala vratila

Materijal za izradu vratila se bira iz Tabele 11.2.1, 1.

Vratilo II: Č 0645 (E335); Uvojna izdržljivost τ 220MPa

4.2 Vrednost faktora K

Vrednost ovog faktora zavisi pre svega od vrste materijala vratila kao i od načina ostvarene veze

između zupčanika i vratila. Faktor K se usvaja na osnovu Tabele 6.5.6, 1. Za Rm<700 MPa i vratilo sa

žlebom za klin K=1,6 2,0.

Usvojena vrednost: K=2,0.

4.3 Stepen sigurnosti, S

Stepen sigurnosti S se bira iz intervala:

1,5 2,5, [1]

Usvojena vrednost: S=2,5.

4.4 Dozvoljeni napon pri uvijanju, doz

ττ

∙

2202,0 ∙ 2,5

44MPa

4.5 Torzioni moment (moment uvijanja), Tt2

∙ ∙ η 67,522 ∙ 3,292 ∙ 0,97 215,615Νm

η 0,97

4.6 Proračun idealnog prečnika vratila, di2

16 ∙π ∙ τ

16 ∙ 215,615 ∙ 10π ∙ 44

29,22mm

4.7 Usvajanje dimenzija klina i proračun standardnog prečnika vratila

Ako je veza vratila i zupčanika ostvarena klinom (što je najčešće slučaj), na proračunatu vrednost prečnika vratila treba dodati vrednost dubine žleba za klin t.

Osnovne dimenzije klinova

Dimenzije klina se usvajaju iz Tabele 6.8.1, 1, u zavisnosti od prečnika vratila. Za Izračunatu vrednost prečnika vratila di2, iz pomenute tabele se očitava vrednost dubine žleba za klin t i u ovom slučaju ona iznosi t=4,1 mm.

29,22 4,1 33,32mm

Na osnovu proračunate vrednosti prečnika vratila dvr2, iz Tabele 6.5.7, 1 se usvaja prva veća standardna vrednost.

Usvaja se: 34mm.

5. UPUTSTVO ZA IZRADU RADIONIČKOG CRTEŽA VELIKOG ZUPČANIKA

5.1 Proračun osnovnih dimenzija zupčanika

5.1.1 Prečnik glavčine, dg

1,2 1,6 ∙ 1,5 ∙ 34 51mm

5.1.2 Dužina glavčine, lg

1,5 ∙ ; ; 6

1,5 ∙ 34 51mm

Usvaja se 54mm

da – prečnik temenog kruga zupčanika.

5.1.3 Prečnik dp

5 12 ∙ 190 8 ∙ 2,5 175,95mm

Usvaja se 175mm

df – prečnik podnožnog kruga zupčanika,

m – modul zupčanika.

5.1.4 Prečnik po kome su raspoređeni otvori za olakšanje, D0

0,5 ∙ 0,5 ∙ 51 175 113mm

5.1.5 Prečnik otvora za olakšanje, d0

0,1 0,2 ∙ 0,12 ∙ 201,25 24,15mm

Usvaja se 25mm

Konstrukcioni oblici cilindričnih zupčanika

Na oblik tela zupčanika utiče mnogo parametara kao što su: dimenzije, materijal, način izrade, veličina serije, zahtevana tačnost,... Telo zupčanika može biti izrađeno rezanjem, kovanjem, livenjem i zavarivanjem. Više podataka o konstruktivnim oblicima zupčanika se može naći naći u literaturi, 1.

Zupčanci malih dimenzija se izrađuju zajedno sa vratilom.

Ako je prečnik podeonog kruga zupčanika manji od 120 mm (ovaj podatak zavisi od literaturnog izvora), zupčanik se izrađuje iz pune ploče bez otvora za olakšanje.

Zupčanik sa podeonim prečnikom do 120 mm

Crtež zupčanika sa podeonim prečnikom u intervalu 120 mm d 350 mm:

Zupčanik sa podeonim prečnikom u intervalu 120 mm d 350 mm

Ako je podeoni prečnik zupčanika veći od 350 mm, on se izrađuje sa paocima ili kao dvodelni, 1.

5.2 Tabela na crtežu

Podaci za izradu zupčanika Dimenzije Oznaka Vrednost

Broj zubaca z 79

Standardni modul mm mn 2,5

Standardni profil SRPS. M. C1. 016

Ugao nagiba profila alata step 20o

Ugao dodirnice step w 20o

Pomeranje profila mm v -0,625

Podeoni korak mm p 7,854

Prečnik podeonog kruga mm d 197,5

Prečnik kinematskog kruga mm dw 197,5

Prečnik osnovnog kruga mm db 185,589

Prečnik podnožnog kruga mm df 190

Prečnik temenog kruga mm da 201,25

Broj zubaca spregnutog zupčanika

z 24

Osno rastojanje mm a 128,75

b) CILINDRIČNI EVOLVENTNI ZUPČASTI PAR SA KOSIM ZUPCIMA

1.0 POLAZNI PODACI

Snaga na zupčaniku 1: P1 = 7 kW Broj obrtaja pogonskog zupčanika 1: n1 = 990 min-1 Broj obrtaja gonjenog zupčanika 2: n2 = 300 min-1 Vrsta radne mašine: dizalica Vrsta pogonske mašine: elektromotor Stepen iskorišćenja zupčastog para 1,2: 1,2 = 0,97

Koeficijenti pomeranja profila: x1=0,25; x2=-0,25

Ugao nagiba bočnih linija: =13 Smer nagiba zubaca pogonskog zupčanika: levi desni

2.0 PRORAČUN MODULA

2.1 Faktor radnih uslova, KA

Faktor radnih uslova KA se bira iz Tabele 2.8.1, [1]. Njegova vrednost zavisi od vrste pogonske i radne mašine.

KA = 1,1 (pogonska mašina - elektromotor, radna mašina - dizalica mali udari, Tabela 2.8.1, [1]).

2.2 Materijal za izradu zupčanika

Za izradu zupčanika najčešće se koriste sledeći materijali:

Opšti konstrukcioni čelici: Č0545 (E295), Č0645 (E335), Č0745 (E360),… - u slučaju manjih opterećenja i lakših uslova rada;

Čelici za poboljšanje: Č1330 (C22), Č4732 (42CrMo4), Č4130 (34Cr4),… - kvalitetniji su u odnosu na konstrukcione čelike i predviđeni su za termičku obradu;

Čelici za cementaciju (Č5420, Č5421, Č4320,…) - ovo su legirani i visokokvalitetni čelici. Koriste se za velika opterećenja i teške uslove rada.

Izbor materijala za izradu zupčanika se vrši na osnovu Tabele 2.8.24, 1.

Usvaja se Č5431 (34CrNiMo6) (čelik za poboljšanje – plameno ili indukciono kaljen).

2.3 Faktor K

Vrednost faktora K zavisi od kombinacije pogonske i radne mašine, od obimne brzine i od vrste materijala pogonskog i gonjenog zupčanika. Faktor K se bira iz Tabele 2.8.25, 1. Za približne proračune, vrednost faktora K se može usvojiti iz intervala 1 2.

Usvaja se K=1,0

2.4 Odnos širine i podeonog kruga malog zupčanika, bd

Vrednost odnosa širine i podeonog kruga malog zupčanika bd usvaja se iz Tabele 2.9.1, 1. Ona zavisi od vrste materijala od koga je napravljen mali zupčanik i od položaja zupčanika na vratilu.

Usvaja se

ψ 0,9

2.5 Ugaona brzina pogonskog zupčanika, ω1

ωπ ∙30

π ∙ 99030

103,67s

n1 – broj obrtaja pogonskog zupčanika, min-1.

2.6 Obrtni moment pogonskog zupčanika, T1

ω

7 ∙ 10103,67

67,522Nm

P1 – snaga na pogonskom zupčaniku, W

2.7 Prenosni odnos, i12

990300

3,3

2.8 Preporučene vrednosti broja zubaca malog zupčanika, z1 Broj zubaca malog zupčanika z1 se orijentaciono bira na osnovu Tabele 2.9.2, 1 (ako nije već prethodno definisan). Zavisi od vrste materijala od koga je zupčanik napravljen, od prenosnog odnosa, kao i od broja obrtaja. Izbor se vrši tako da stepen sprezanja profila bude εα 1,15. Prenosni odnos pri tome ne treba da bude ceo broj.

Usvaja se 24.

2.9 Prečnik podeonog kruga malog zupčanika, d1

2000 ∙ ∙∙ ψ

⋅1 2000 ∙ 67,522 ∙ 1,1

1,0 ∙ 0,9⋅3,3 13,3

59,914mm

Vrednost obrtnog momenta pogonskog zupčanika se unosi u Nm.

2.10 Izbor modula m

Na osnovu proračunatog prečnika podeonog kruga malog zupčanika i usvojenog broja zubaca dobija se modul u čeonoj ravni:

59,91424

2,496mm

Sada se može izračunati modul u normalnoj ravni:

∙ cos β 2,496 ∙ cos 13° 2,496 ∙ cos 13° 2,432mm

Na osnovu Tabele 2.2.1, 1 treba usvojiti prvu veću standardnu vrednost (po mogućstvu, birati module iz prve grupe prioriteta - grupa I).

Usvaja se 2,5mm.

3. PRORAČUN OSNOVNIH GEOMETRIJSKIH VELIČINA ZUPČASTOG PARA

Oznake veličina kod cilindričnih zupčanika

3.1 Standardni modul zupčastog para (modul u normalnoj ravni), mn

2,5mm (usvojena standardna vrednost)

3.2 Ugao nagiba bočnih linija,

13° (vrednost data u postavci zadatka)

3.3 Smerovi nagiba bočnih linija spregnutih zupčanika

Pogonski: LEVI (zadato postavkom)

Gonjeni: DESNI

3.4 Ugao nagiba profila alata u normalnoj ravni, n

α α α 20°

3.5 Ugao nagiba profila alata u čeonoj ravni, αt

α arctgtgαcos β

arctgtg20°

cos 13°20,483

3.6 Brojevi zubaca zupčanika, z1 i z2

24

24 ∙ 3,3 79,2

Broj zubaca gonjenog (velikog) zupčanika zaokružiti na prvu bližu celobrojnu vrednost.

Usvaja se 79

temeni deo zupca podnožni deo zupca

temena površina

bočna linija

podeona površina

podnožna površina

telo zupčanika

čeona površinazupčanika

bočna površina

profil zupca

3.7 Stvarna vrednost prenosnog odnosa, u12

7924

3,292

3.8 Korak na podeonom krugu, pt

∙ π∙ π

cos β2,5 ∙ πcos 13°

8,061mm

3.9 Korak na osnovnom krugu, pbt

∙ cos α 8,061 ∙ cos 20,483° 7,551mm

pet – sprežni korak

3.10 Prečnici podeonih krugova, d1 i d2

∙ 2,5627 ∙ 24 61,578mm

∙ 2,5627 ∙ 79 202,695mm

3.11 Širina zupčanika, b

ψ ∙ 0,961,578 55,42mm

Usvaja se 55

3.12 Prečnici osnovnih krugova, db1 i db2

∙ cos α 61,578cos20,483 57,685mm

∙ cos α 202,695cos20,483 189,880mm

3.13 Ugao nagiba zubaca na osnovnom krugu, b

β arcsin sin β ∙ cosα arcsin sin 13° ∙ cos20° 12,203

3.14 Nulto osno rastojanje, ad

2∙

261,578 202,695

2132,137mm

3.15 Koeficijenti pomeranja profila u čeonoj ravni, x1t i x2t

∙ cos β 0,25 cos 13° 0,244

∙ cos β 0,25 cos 13° 0,244

3.16 Veličine pomeranja profila u čeonoj ravni, υ1t i υ2t

∙ 0,252,5 0,625mm

∙ 0,252,5 0,625mm

3.17 Ugao dodirnice u čeonoj ravni, wt

invα 2 ∙ ∙ tan α invα

Napomene:

- invαwt je evolventna funkcija i izračunava se kao:

invα tanα α

pri čemu se ugao wt unosi u radijanima.

- Za izračunatu vrednost invαwt, ugao dodirnice αwt se određuje na osnovu Tabele 2.2.2, 1 interpolacijom.

- Kod NULTIH i V- NULTIH zupčastih parova, α α .

α α 20,483°

3.18 Stvarno osno rastojanje, a

∙cos αcos α

∙2

∙cos αcos α

132,137mm

Napomena: Kod NULTIH i V – NULTIH zupčastih parova .

3.19 Prečnici kinematskih krugova, dw1 i dw2

2 ∙1

∙cos αcos α

61,578mm

∙ ∙cos αcos α

202,695mm

Napomena: Kod NULTIH i V – NULTIH zupčastih parova i .

3.20 Temeni zazor, c

0,1 0,3 ∙ ,mm- SRPS M.C1.016

Prema ISO standardu, 0,25 ∙ .

0,25 ∙ 0,25 ∙ 2,5 0,625mm

3.21 Visina temenog dela zupca (glave zupca), haP

2,5mm

3.22 Visina podnožnog dela zupca (noge zupca), hfP

2,5 0,625 3,125mm

3.23 Ukupna visina zupca, hP

2,5 3,125 5,625mm

3.24 Prečnici podnožnih krugova, df1 i df2

2 ∙ 2 61,578 2 ∙ 3,125 2 ∙ 0,25 ∙ 2,5 56,578mm

2 ∙ 2 202,695 2 ∙ 3,125 2 ∙ 0,25 ∙ 2,5 195,195mm

3.25 Prečnici temenih krugova, da1 i da2

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 132,137 195,195 2 ∙ 0,625 67,828mm

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 132,137 56,578 2 ∙ 0,625 206,445mm

3.26 Lučne debljine zupca na podeonom krugu u čeonoj ravni, st1 i st2

∙π2

2 ∙ ∙ tan α 2,5657 ∙π2

2 ∙ 0,25 ∙ tan 20° 4,497mm

∙π2

2 ∙ ∙ tanα 2,5657 ∙π2

2 ∙ 0,25 ∙ tan 20° 3,563mm

3.27 Lučne širine međuzublja na podeonom krugu u čeonoj ravni, et1 i et2

8,061 4,497 3,563mm

8,061 3,563 4,497mm

3.28 Parcijalne dužine dodirnica, ga i gf

12 2

∙ sin α

12

67,828 57,68561,5782

∙ sin20,483° 7,066mm

12 2

sin α

12

206,445 189,88202,695

2∙ sin20,483° 5,049mm

3.29 Dužina aktivnog dela dodirnice, gα

α 7,066 5,049 12,115mm

3.30 Parcijalni stepeni sprezanja profila, a i f

ε7,0667,551

0,936

ε5,0497,551

0,669

3.31 Stepen sprezanja profila, α

εα ε ε 0,936 0,669 1,605

Vrednost stepena sprezanja profila se kreće u intervalu 1 εα 2.

3.32 Stepen sprezanja bočnih linijaprofila,

εβ∙ tgβ ∙ sinβ

∙ π55 ∙ tg13°

8,0611,575

3.33 Stepen sprezanja bokova (ukupni stepen sprezanja),

ε εα εβ 1,605 1,575 3,18

3.34 Provera interference pri sprezanju

Da ne bi došlo do interference, treba da budu ispunjeni sledeći uslovi:

ili ∙ sin α

10,774mm 5,049mm

I:

ili ∙ sin α

35,464mm 7,066mm

4. GEOMETRIJSKE MERE TELA VELIKOG ZUPČANIKA

4.1 Izbor materijala vratila

Materijal za izradu vratila se bira iz Tabele 11.2.1, 1.

Vratilo II: Č0645 (E335); Uvojna izdržljivost τ 220MPa

4.2 Vrednost faktora K

Vrednost ovog faktora zavisi pre svega od vrste materijala vratila kao i od načina ostvarene veze

između zupčanika i vratila. Faktor K se usvaja na osnovu Tabele 6.5.6, 1. Za Rm<700 MPa i vratilo sa

žlebom za klin K=1,6 2,0.

Usvojena vrednost: K=2,0.

4.3 Stepen sigurnosti S

Stepen sigurnosti S se bira iz intervala:

1,5 2,5, [1]

Usvojena vrednost: S=2,5.

4.4 Dozvoljeni napon pri uvijanju, doz

ττ

∙

2202,0 ∙ 2,5

44MPa

4.5 Torzioni moment (moment uvijanja), Tt2

∙ ∙ η 67,522 ∙ 3,292 ∙ 0,97 215,615Νm

η 0,97

4.6 Proračun idealnog prečnika vratila, di2

16 ∙π ∙ τ

16 ∙ 215,615 ∙ 10π ∙ 44

29,22mm

4.7 Usvajanje dimenzija klina i proračun standardnog prečnika vratila

Ako je veza vratila i zupčanika ostvarena klinom (što je najčešće slučaj), na proračunatu vrednost prečnika vratila treba dodati vrednost dubine žleba za klin t.

Osnovne dimenzije klinova

Dimenzije klina se usvajaju iz Tabele 6.8.1, 1. Dimenzije klina zavise od prečnika vratila. Za izračunatu vrednost prečnika vratila di2, iz pomenute tabele se očitava vrednos dubine žleba za klin t i u ovom slučaju ona iznosi t=4,1 mm.

29,22 4,1 33,32mm

Na osnovu proračunate vrednosti prečnika vratila dvr2, iz Tabele 6.5.7, 1 se usvaja prva veća standardna vrednost.

Usvaja se 34mm.

5. UPUTSTVO ZA IZRADU RADIONIČKOG CRTEŽA VELIKOG ZUPČANIKA

5.1 Proračun osnovnih dimenzija zupčanika

5.1.1 Prečnik glavčine, dg

1,2 1,6 ∙ 1,5 ∙ 34 51mm

5.1.2 Dužina glavčine, lg

1,5 ∙ ; ; 6

1,5 ∙ 1,5 ∙ 34 51mm

da – prečnik temenog kruga zupčanika.

Usvaja se 55mm.

5.1.3 Prečnik dp

5 12 ∙ 195,195 8 ∙ 2,5 175,195mm

df – prečnik podnožnog kruga zupčanika,

m – modul zupčanika.

Usvaja se 175mm.

5.1.4 Prečnik po kome su raspoređeni otvori za olakšanje, D0

0,5 ∙ 0,5 ∙ 51 175 113mm

5.1.5 Prečnik otvora za olakšanje, d0

0,1 0,2 ∙ 0,12 ∙ 206,445 24,77mm

Usvaja se 25mm.

Konstrukcioni oblici cilindričnih zupčanika

Na oblik tela zupčanika utiče mnogo parametara kao što su: dimenzije, materijal, način izrade, veličina serije, zahtevana tačnost,... Telo zupčanika može biti izrađeno rezanjem, kovanjem, livenjem i zavarivanjem. Više podataka o konstruktivnim oblicima zupčanika se može naći naći u literaturi, 1.

Zupčanci malih dimenzija se izrađuju zajedno sa vratilom.

Ako je prečnik podeonog kruga zupčanika manji od 120 mm (ovaj podatak zavisi od literaturnog izvora), zupčanik se izrađuje iz pune ploče bez otvora za olakšanje.

Zupčanik sa podeonim prečnikom do 120 mm

Crtež zupčanika sa podeonim prečnikom u intervalu 120 mm d 350 mm:

Zupčanik sa podeonim prečnikom u intervalu 120 mm d 350 mm

Ako je podeoni krug zupčanika veći od 350 mm, on se izrađuje sa paocima ili kao dvodelni, 1.

5.2 Tabela na crtežu

Podaci za izradu zupčanika Dimenzije Oznaka Vrednost

Broj zubaca z 79

Standardni modul mm mn 2,5

Standardni profil SRPS. M. C1. 016

Ugao nagiba profila alata step 200

Ugao nagiba bočne linije step 130

Ugao dodirnice u čeonoj ravni step wt 20,4830

Pomeranje profila mm v -0,625

Podeoni korak mm p 8,061

Prečnik podeonog kruga mm d 202,695

Prečnik kinematskog kruga mm dw 202,695

Prečnik osnovnog kruga mm db 189,880

Prečnik podnožnog kruga mm df 195,195

Prečnik temenog kruga mm da 206,445

Broj zubaca spregnutog zupčanika z 24

Osno rastojanje mm a 132,137

LITERATURA

1 Nikolić V.: MAŠINSKI ELEMENTI – teorija, proračun, primeri, Kragujevac, 2004.

2 Nikolić V., Đorđević Z., Blagojević M.: MAŠINSKI ELEMENTI – zbirka zadataka, Kragujevac, 2008.